Otimização por Nuvem de Partículas
Maurice Cler
Traduzido
por A. Pozo
Os “inventores” (1)
Russell Eberhart
eberhart@engr.iupui.edu
Os “inventores” (2)
James Kennedy
Kennedy_Jim@bls.gov
Parte 1: United we stand
Exemplo de Cooperação
Inicialização. Posições and
velocidades
Vizinhanças
geografic
a socia
l
A Vizinhança circular
Circulo Virtual
1
5 7
6 4
3
8 2
Partícula 1’s 3-
vizinhos
Compromisso Psychosocial
Aqui estou! A melhor perf.
dos vizinhos Meu melhor
perf.
x p
gp
iv
i-proximidade
g-proximidade
O Histórico Algoritmo
t x p
rand
t x p
rand t v
t v
d d
g
d d
i d
d
, 2
, 1
, 0
, 0 1
Para cada partícula
atualize a
velocidade
1
) 1
( t x t v t então x
Para cada componente d A cada passo t
Aleatoried ade dentro do
laço
Proximidade Aleatória
x p
gp
iv
i-proxim idade
g-proxim idade
Hyperparallelepipedo => Biased
Ilustração Animada
Ótimo
Globa
l
Parte 2: Como escolher os parametros Direção correta
Esta direção
Ou esta direção
Tipe 1
2 1
2
1
) ( 0 , ) ' '
, 0
(
rand rand
2 1
2 1
' '
' '
pi pg p
) ( )
1 ( )
1 (
))) ( (
) ( ( )
1 (
t x t
v t
x
t x p t
v t
v
com
for 4
4 2
2
2
else
Valores usuais:
k=1 =4.1
=> =0.73 Pop.=20 Num. vz=3
Criterio de não -diverg ência
Coefciente Global
Alugmas Funções ...
Rosenbrock
Griewank Rastrigin
... E alguns resultados
Otimo=0, dimensão=30
Melhores resultados após 40 000 avaliações
Beat the swarm!
Your cur rent pos ition
Your be st perf.
Best perf.
of the
swarm
Part 3: Por dentro dos números reais
0 1 2 3 4
0 1 2 3 0
1 2 3 4
1 2 3 4 5
6 0
1 2
0 1 2 3 4
8 Bingo! 8
Requisitos Mínimos
' '
, )
' ,
( x x H H f x f x f x f x
position velocity position
velocity position
position
velocity velocity
velocity
velocity velocity
t coefficien
, , ,
,
Operadores Algébricos
Fifty-fifty
x
i 1... N i j x
i x
jx
i x
iD/21
D 1D/2
N=100, D=20. Espaço de busca: [1,N]
D105 avaliações:
63+90+16+54+71+20+23+60+38+15
=
12+48+13+51+36+42+86+26+57+79 (=450)
granu larity= 1
Knapsack
x
i 1... N i j x
i x
jx
i S
iI, I
D,I
1,N
N=100, D=10, S=100, 870 avaliações:
run 1 => (9, 14, 18, 1, 16, 5, 6, 2, 12, 17)
run 2 => (29, 3, 16, 4, 1, 2, 6, 8, 26, 5)
granu larity= 1
Problema do Grafo
1
4 5
2 1 1
5 5
3 2 2
1 1
5
5
5 0
2
0
- 1
4
-3 -1
+ -1
=
pos - + - vel
O Caixeiro Viajante
Exemplo de posição: X=(5,3,4,1,2,6)
Examplo de velocidade: v=((5,3),(2,5),(3,1))
Parte 5: Aplicações Reais(híbrido)
Diagnostico Medico Misturadoras industrias
Geradores Elétricos Veículo Elétrico
Aplicações Reais
Cockshott A. R., Hartman B. E., "Improving the fermentation medium for Echinocandin B production. Part II: Particle swarm optimization", Process biochemistry, vol. 36, 2001, p. 661-669.
He Z., Wei C., Yang L., Gao X., Yao S., Eberhart R. C., Shi Y., "Extracting Rules from Fuzzy Neural Network by Particle Swarm Optimization", IEEE International Conference on Evolutionary Computation, Anchorage, Alaska, USA, 1998.
Secrest B. R., Traveling Salesman Problem for Surveillance Mission using Particle Swarm Optimization, AFIT/GCE/ENG/01M-03, Air Force Institute of Technology, 2001.
Yoshida H., Kawata K., Fukuyama Y., "A Particle Swarm Optimization for Reactive Power and Voltage Control considering Voltage Security
Assessment", IEEE Trans. on Power Systems, vol. 15, 2001, p. 1232-1239.
