PREFEITURA DE MASSARANDUBA
ESCOLA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFESSORA ARACI DUARTE PROFESSOR: MICHEL RICARDO BORCHARDT
ALUNO:
8 ° ANO
Disciplina: Matemática SEMANA DO DIA 19/10 a 23/10 de 2020
Conteúdo (s)
Geometria: Ângulos. Ângulos Formados por Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal.
Objetivos
Reconhecer que ângulos correspondentes possuem a mesma medida;
Determinar a medida de qualquer ângulo formado por retas paralelas cortadas por uma transversal, quando se sabe a medida de ao menos um deles.
Descrição da
Atividade
1. Faça a correção dos exercícios da semana passada. Vou deixar apenas o gabarito com a resposta final, em caso de dúvidas entre em contato com o professor.
Exercício (Respostas) 1- Determine o valor das incógnitas (letras).
Resposta: 𝑎 = 45
Resposta:
𝑥 = 70
𝑦 = 110
𝑧 = 110
3
Resposta:
𝑧 = 108 𝑥 = 72 𝑦 = 72
2. Vamos agora ao conteúdo desta semana:
Ângulos Formados por Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal
Caso você possua acesso à internet, podes ver o vídeo com a explicação do professor através do seguinte link:
https://www.youtube.com/watch?v=LJmt5cdbNvw
Segue abaixo também, o material teórico escrito:
Primeiramente você deve estar se perguntando o que são Retas Paralelas cortadas por uma Transversal.
Observe a figura:
Observe na figura acima que as retas r e s são paralelas (nunca se cruzam, tem o mesmo sentido), e que estas retas são cortadas pela reta transversal t, formando com esse corte um total de 8 ângulos, 4 na parte de cima e 4 na parte de baixo. Vamos estudar um pouco sobre a relação entre estes ângulos.
Na figura abaixo, quanto você acha que mede o ângulo x?
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Não é tão difícil perceber que pelo fato das retas m e n serem paralelas, o ângulo x possui a mesma inclinação (mesmo tamanho) que o ângulo em desta na parte de cima, ou seja, 40°. Na verdade, os quatro ângulos de baixo, possuem cada um, seu correspondente na parte de cima (de mesma medida), é como se a parte de baixo fosse uma cópia da parte de cima.
Mas e agora, quanto mede o ângulo abaixo destacado com o
“?
”?
Como já vimos, o ângulo de 40° da parte de cima possui seu correspondente na parte de baixo:
Não se engane, o
“?
”não vale 40°, mas podemos perceber que o ângulo
“?
”junto com o ângulo de 40°
formam um ângulo de meia-volta, pois estão sob uma reta, ou seja, os dois ângulos juntos formam 180°.
? +40 = 180 Portanto podemos deduzir que
? = 140° .
Continuando um pouco mais, e agora, na figura abaixo, qual o valor do
“?
”?
7
Como já vimos nas últimas aulas, o ângulo desconhecido na figura acima é oposto pelo vértice com o ângulo de 140°, portanto ele também mede 140°.
Seguindo o mesmo raciocínio podemos deduzir que o único ângulo que falta na parte de baixo também
mede 40°.
Como já coloquei anteriormente, a parte de baixo da figura é como se fosse um reflexo da parte de cima, então podemos completar a parte de cima com as medidas dos ângulos restantes da seguinte forma:
Exercícios
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