KLAUS BORCHARDT MARASCA
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE METODOLOGIAS DE
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO RÍGIDO PARA UMA
SIMULAÇÃO DE UM CORREDOR DE ÔNIBUS EM CRUZ ALTA/RS
Ijuí 2018
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE METODOLOGIAS DE
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO RÍGIDO PARA UMA
SIMULAÇÃO DE UM CORREDOR DE ÔNIBUS EM CRUZ ALTA/RS
Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Civil apresentado como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Civil.
Orientador(a): Prof. Me. José Antônio Santana Echeverria
Ijuí /RS 2018
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE METODOLOGIAS DE
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO RÍGIDO PARA UMA
SIMULAÇÃO DE UM CORREDOR DE ÔNIBUS EM CRUZ ALTA/RS
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado para a obtenção do título de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pelo professor orientador e pelo membro da banca examinadora.
Ijuí, 04 de dezembro de 2018
Prof. José Antônio Santana Echeverria Mestre pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul - Orientador Prof. Lia Geovana Sala Coordenadora do Curso de Engenharia Civil/UNIJUÍ
BANCA EXAMINADORA Prof. José Antônio Santana Echeverria (UNIJUÍ) Mestre pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Prof. Carlos Alberto Simões Pires Wayhs (UNIJUÍ) Mestre pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Aos meus pais, por todo apoio e incentivo. Essa conquista também é de vocês.
A Deus, primeiramente, pela companhia constante em toda minha vida, e por sempre ter proporcionado conforto e motivação nos momentos de dificuldades.
A minha família, destacando meus pais Wanderlei e Marlise, melhores pessoas do mundo e minhas grandes inspirações de vida, agradeço por tudo que me proporcionaram para que esta jornada chegasse ao fim; e ao meu irmão Vinícius, que mesmo estando longe, nunca mediu esforços para me ver realizado.
Ao meu orientador e amigo, José Echeverria, pela disponibilidade, ajuda e paciência desde o início, e por toda confiança em mim depositada na realização deste trabalho. Também gostaria de agradecer por todos ensinamentos passados quando foi meu professor nas disciplinas de Rodovias, teve participação fundamental na minha formação acadêmica.
Ao pessoal da empresa Nossa Senhora de Fátima, responsável pelos transportes de ônibus urbanos de Cruz Alta – RS, por todas informações passadas que foram essenciais para a realização desta pesquisa.
Ao laboratorista Filipe e ao auxiliar Lucas da Unidade Local de Cruz Alta do DNIT/RS por toda ajuda e disponibilidade na realização dos ensaios desta pesquisa.
Ao pessoal da Construtora Cattaneo, destacando o engenheiro civil Mateus Cattaneo, pela oportunidade de realizar estágio no período de um ano na execução do empreendimento Edifício Verona, o qual adquiri muitos conhecimentos fundamentais para minha formação.
Aos engenheiros civis André Zwirtes e Gustavo Plentz, por terem me acolhido de braços abertos como estagiário na Secretaria de Obras da Prefeitura Municipal de Cruz Alta – RS, por todos ensinamentos transmitidos e pelo apoio nesta jornada.
Aos professores do curso de Engenharia Civil da UNIJUÍ, muitos dos quais tenho admiração e orgulho de ter sido aluno, agradeço por todo conhecimento e experiências transmitidas a mim durante o curso.
A todas amizades que fiz dentro desta Universidade, as quais não citarei nomes para não correr o risco de esquecer alguma, tenho certeza que levarei grande parte destas para minha vida inteira.
O sucesso é ir de fracasso em fracasso sem perder o entusiasmo. Winston Churchill
MARASCA, Klaus Borchardt. Análise comparativa entre metodologias de dimensionamento de pavimento rígido para uma simulação de um corredor de ônibus em Cruz Alta/RS. 2018. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Engenharia Civil, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Ijuí, 2018. O pavimento rígido, constituído de placas de concreto de cimento Portland, é uma alternativa ideal para vias que apresentam como característica tráfego intenso, pesado e repetitivo, caso de corredores de ônibus. Atualmente no Brasil há uma escassez de normas que contemplem a evolução da mecânica dos pavimentos, por isso o dimensionamento da estrutura deste tipo de pavimento normalmente é realizado de uma forma mais empírica, baseando-se em experiências regionais, ou utilizando somente um método clássico de dimensionamento. Esta pesquisa tem como objetivo realizar o dimensionamento de um pavimento rígido, como simulação de um corredor de ônibus, sendo que para isso foram determinados e utilizados dados do município de Cruz Alta - RS, como valor de CBR do solo do subleito, fluxo dos ônibus urbanos e características dos veículos. Entre outros dados fundamentais para a pesquisa, como material da camada de sub-base e resistências características do concreto, foram utilizados valores de pesquisas próximas. A partir destes dados foram empregados três métodos de dimensionamento de pavimento rígido para o caso abordado na pesquisa, o método da Portland Cement Association (PCA) – versão de 1984, o método da Prefeitura Municipal de São Paulo (PMSP) – Instrução de Projeto IP-07 (2004), e o método proposto pela Highways Agency do Reino Unido (2006). Paralelamente ao dimensionamento, foi realizada uma análise de cada método, observando suas características, critérios e variáveis de entrada utilizados, e também uma comparação entre os resultados obtidos. Os valores de espessuras obtidos por cada metodologia, tanto para a placa de concreto quanto para a sub-base, diferiram entre si, porém mantiveram-se bastante próximos, sendo o método Highways Agency o que apresentou os maiores valores, o método IP-07 os menores valores, e o método PCA/84 manteve-se intermediários entre ambos. Foi possível concluir que o método mais indicado para realizar o dimensionamento considerando o caso abordado na pesquisa é o PCA/84, por ser o mais completo, além de verificar a fadiga e erosão para todas as categorias de eixos, é o que apresentou maior confiabilidade nas suas características e nos resultados obtidos.
MARASCA, Klaus Borchardt. Análise comparativa entre metodologias de dimensionamento de pavimento rígido para uma simulação de um corredor de ônibus em Cruz Alta/RS. 2018. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Engenharia Civil, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Ijuí, 2018. Rigid pavement, consistins of Portland cement’s concrete slabs, is an ideal alternative for routes that present as characteristic intense, heavy and repetitive traffic, just like bus corridors. Nowadays in Brazil there is a scarcity in standards who contemplate the evolution of pavements’s mechanic, so the structure design of this type of pavement is done in a more impirical way, based on regional experiences, or using only a classic design method. This research has the objective of achieving a rigid pavement’s design, such as a bus corridor’s simulation, for this purpose, Cruz Alta - RS town’s data will be determined and used, such as CBR value of the subgrade soil, urban buses’s flow and vehicles’s characteristics. Others fundamental data for the research, such as sub-base layer’s material and concrete’s characteristics resistances, nearby researches’s values will be used. From these data three rigid pavement design methods will be used for the case addressed in the research, Portland Cement Association (PCA) method – 1984 version, Prefeitura Municipal de Cruz Alta method – Instrução de Projeto IP-07 (2004), and the proposed method by UK Highways Agency (2006). Parallel to the design, an each method’s analysis will be achieve, watching their characteristics, criterions and input variables used, and also a comparation between the obtained results. The thickness values obtained by each methodology, both for the concrete slab and for the sub-base, differed from each other, however they resulted very close, such as Highways Agency method who presented the highest values, IP-07 method the lowest values, and PCA/84 method resulted intermediaries between both. It was possible to conclude that the most appropriate method to carry out the design considering the case addressed in the research is the PCA/84, since it is the most complete, besides checking the fatigue and erosion for all axes categories, it is the one that presented the highest reliability characteristics and results.
Figura 1: Diferença de deformações entre pavimento rígido e flexível ... 23
Figura 2: Principais componentes de um pavimento rígido com juntas ... 25
Figura 3: Construção de um pavimento rígido com juntas e barras de transferência .. 25
Figura 4: Pavimento de concreto continuamente armado ... 26
Figura 5: Curvas de fadiga ... 30
Figura 6: Porcentagem de veículos comerciais na faixa mais pesada ... 39
Figura 7: Módulo da superfície da fundação e do subleito ... 41
Figura 8: Determinação da espessura da fundação (somente camada de sub-base) .... 43
Figura 9: Determinação da espessura da fundação (camada de sub-base e reforço) ... 43
Figura 10: Projeto classe 1 - camada de fundação única ... 44
Figura 11: Projeto classe 2 - sub-base e reforço ... 44
Figura 12: Delineamento da pesquisa... 47
Figura 13: Localização do local de simulação do corredor de ônibus ... 48
Figura 14: Foto do local de simulação do corredor de ônibus ... 48
Figura 15: Cargas legais máximas permitidas por eixo... 49
Figura 16: Modelo de ônibus utilizado ... 50
Figura 17: Local de coleta da amostra ... 54
Figura 18: Energias de compactação ... 55
Figura 19: Preparação da amostra de solo ... 58
Figura 20: Parábola e resultados do ensaio de compactação ... 59
Figura 21: Ensaio de penetração CBR... 60
Figura 22: Aumento de k devido a presença de sub-base granular ... 61
Figura 23: Ábaco para análise de fadiga ... 63
Figura 24: Ábaco para análise de erosão ... 65
Figura 25: Valor k do sistema subleito/ sub-base ... 68
Figura 26: Determinação do fator de crescimento ... 72
Figura 27: Determinação da espessura da sub-base ... 74
Tabela 1: Fatores de segurança para as cargas (FSC) ... 28
Tabela 2: Fatores de equivalência finais ... 32
Tabela 3: Espessura e materiais indicados para as camadas do pavimento ... 33
Tabela 4: Dados referenciais para cálculo dos diferenciais térmicos ... 34
Tabela 5: Constantes de regressão para tensões em placas sobre bases granulares ... 35
Tabela 6: Modelos experimentais de fadiga a serem adotados no dimensionamento .. 36
Tabela 7: Correlação de valores para o fator de crescimento (G) ... 39
Tabela 8: Classes de fundação e materiais a serem usados ... 40
Tabela 9: Caracterização do fluxo por intervalo de horário ... 51
Tabela 10: Fluxos totais por caracterização de volume ... 51
Tabela 11: Cálculo do peso transportado pelo ônibus ... 52
Tabela 12: Peso final dos veículos ... 52
Tabela 13: Exemplo com valores de pesagens por eixo ... 52
Tabela 14: Relação final peso de eixos ... 53
Tabela 15: Nº de repetições diárias por eixo para cada carga ... 53
Tabela 16: Características da sub-base ... 56
Tabela 17: Cálculo do nº de repetições totais no período de projeto ... 61
Tabela 18: Cargas por eixo para as análises ... 62
Tabela 19: Cálculo do consumo de fadiga ... 64
Tabela 20: Cálculo do consumo de erosão ... 66
Tabela 21: Resultados finais das análises de fadiga e erosão ... 66
Tabela 22: Cálculo do nº de repetições totais no período de projeto ... 67
Tabela 23: Cálculo das tensões de tração máximas na placa ... 69
Tabela 24: Cargas por eixo para verificação da placa ... 69
Tabela 25: Cálculo do N admissível... 71
Tabela 26: Determinação do CRFt final ... 71
Tabela 27: Cálculo do tráfego final de projeto ... 73
Tabela 28: Determinação do valor de E do subleito ... 74
Equação 1: Volume de tráfego aplicando projeção geométrica ... 29
Equação 2: Nº de repetições totais no período de projeto ... 29
Equação 3: Nº de repetições totais tráfego leve a meio pesado ... 32
Equação 4: Nº de repetições totais tráfego pesado a muito pesado... 32
Equação 5: Tensão de tração máxima na placa de CCP ... 34
Equação 6: Tensões referentes a outras cargas de eixos ... 35
Equação 7: Consumo a fadiga regra de Palmgren-Miner ... 35
Equação 8: Fator de calibração laboratório-campo ... 36
Equação 9: Determinação do tráfego de projeto ... 39
Equação 10: Módulo de superfície do subleito ... 40
Equação 11: Determinação da espessura da placa de concreto para URCP ... 45
Equação 12: Determinação da espessura da placa de concreto para JRCP ... 45
Equação 13: Determinação da espessura da placa de concreto com acostamento ... 45
Equação 14: Determinação inicial do N admissível ... 70
LISTA DE SIGLAS E SÍMBOLOS
AASHO American Association of State Highways Officials ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ABCP Associação Brasileira de Cimento Portland BGS Brita Graduada Simples
BGTC Brita Graduada Tratada Com Cimento BRT Bus Rapid Transit
CBR California Bearing Ratio CCP Concreto de cimento Portland
cm Centímetros
CRCB Continuously Reinforced Concrete Base CRCP Continuously Reinforced Concrete Pavement CRF Consumo de resistência a fadiga
cv Commercial Vehicle
DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes DT Diferencial Térmico
E Módulo de rigidez da superfície ESRS Eixo Simples de Roda Simples ESRD Eixo Simples de Roda Dupla ETD Eixo Tandem Duplo
G Fator de crescimento
g/cm³ Gramas por centímetros cúbicos H Espessura da placa de concreto IP Instrução de Projeto
ISC Índice de Suporte California
JRCP Jointed Reinforced Concrete Pavement k Módulo de reação do subleito
Kg Quilogramas
kN Kilo Newtons
m Metros
MCHW Manual of Contract Documents For Highway Works MPa Mega Pascal
MPa/m Mega pascal por metro
mm Milímetros
mm²/m Milímetros quadrados por metro MR Módulo de Resiliência
msa Millions of standard axles
N/mm² Newtons por milímetros quadrados NBR Norma Brasileira Aprovada
Nf Número de repetições admissíveis Np Número de repetições previstas
PCA Portland Cement Association PMSP Prefeitura Municipal de São Paulo PSV Public Service Vehicles
Qq Carga qualquer
Qref Carga de referência
Rc Resistência característica do concreto a compressão aos 28 dias
RS Rio Grande do Sul
RT Relação entre tensões
t Tonelada
TRL Transport and Road Research Laboratory
UNIJUÍ Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul URCP Unreinforced Concrete Pavement
W Fator de desgaste
Y Período de projeto
ºC Graus Celsius
σref Tensão de referência σtf Tensão de tração na flexão σq Tensão de cálculo
1 INTRODUÇÃO ... 17 1.1 CONTEXTO ... 17 1.2 PROBLEMA ... 18 1.2.1 Questões de Pesquisa ... 19 1.2.2 Objetivos de Pesquisa ... 20 1.2.3 Delimitação ... 20 2 REVISÃO DA LITERATURA ... 21 2.1 DEFINIÇÃO DE PAVIMENTO ... 21
2.2 CLASSIFICAÇÃO DOS PAVIMENTOS... 21
2.3 CAMADAS DE UM PAVIMENTO RÍGIDO... 23
2.3.1 Subleito ... 23
2.3.2 Sub-base ... 23
2.3.3 Placa de concreto ... 24
2.4 TIPOS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS ... 24
2.5 DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS ... 26
2.6 MÉTODO PCA/84 ... 27
2.6.1 Fatores de segurança para as cargas ... 28
2.6.2 Características do subleito e da sub-base... 28
2.6.3 Distribuição do tráfego ... 29
2.6.4 Modelo de ruína por fadiga ... 30
2.6.5 Modelo de ruína por erosão... 30
2.7 MÉTODO IP-07 ... 31
2.7.1 Cálculo do tráfego ... 31
2.7.2 Considerações sobre o subleito e a sub-base ... 33
2.7.6 Modelo de ruptura por fadiga para os materiais... 35
2.7.7 Determinação da espessura da placa do pavimento ... 36
2.8 MÉTODO HIGHWAYS AGENCY ... 37
2.8.1 Tráfego de projeto ... 38
2.8.2 Resistência do subleito ... 40
2.8.3 Classes de fundação ... 40
2.8.4 Projeto da fundação ... 41
2.8.4.1 Determinação da espessura da fundação para projeto restrito ... 42
2.8.4.2 Determinação da espessura da fundação para projeto de desempenho ... 43
2.8.5 Cálculo da espessura da placa de concreto ... 45
3 MÉTODO DE PESQUISA ... 46
3.1 ESTRATÉGIA DE PESQUISA ... 46
3.2 DELINEAMENTO ... 46
3.3 LOCAL DE SIMULAÇÃO DO CORREDOR DE ÔNIBUS... 48
3.4 NÚMERO DE REPETIÇÕES DIÁRIAS E DEFINIÇÃO DE CARGAS .. 49
3.5 PERÍODO DE PROJETO ... 53
3.6 CARACTERÍSTICAS DAS CAMADAS DO PAVIMENTO ... 54
3.6.1 Subleito ... 54
3.6.1.1 Ensaio de Compactação ... 54
3.6.1.2 Ensaio índice de suporte California (ISC) ... 55
3.6.2 Sub-base ... 56
3.6.3 Placa de concreto ... 56
3.7 DIMENSIONAMENTO ... 56
4 RESULTADOS ... 58
4.2.2 Método IP-07... 67
4.2.3 Método Highways Agency ... 72
4.2.4 Análise dos resultados finais ... 75
5 CONCLUSÃO... 77
5.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS... 79
REFERÊNCIAS ... 80
APÊNDICE A – RELAÇÃO DE HORÁRIOS DE PASSAGEM DAS LINHAS DE ÔNIBUS PELO LOCAL DE ESTUDO ... 83
ANEXO A – CLASSES DE VEÍCULOS COMERCIAIS E FATORES DE DESGASTE POR CATEGORIA ... 85
ANEXO B – MODELO DE PLANILHA PARA DIMENSIONAMENTO PELO MÉTODO PCA/ 84 ... 86
ANEXO C – MODELO DE PLANILHA PARA DIMENSIONAMENTO MÉTODO IP-07 ... 87
ANEXO D – TENSÕES EQUIVALENTES PARA EIXOS – PAVIMENTO SEM ACOSTAMENTO DE CONCRETO ... 88
ANEXO E – FATORES DE FADIGA PARA EIXOS – JUNTAS COM BARRAS DE TRANSFERÊNCIA E PAVIMENTO SEM ACOSTAMENTO DE CONCRETO .. 89
1 INTRODUÇÃO
Pavimentar uma via garante a ela uma série de requisitos, mas como principais podem ser citados o conforto e a segurança. Buscar cada vez mais pavimentos de boa qualidade, com as melhores características possíveis significa melhorar a condição dos usuários que trafegam diariamente. Proporcionar estes benefícios reduzindo os custos de construção e manutenção é uma busca constante no setor de engenharia rodoviária (BRITO; GRAEFF, 2009).
Conforme Balbo (2007) além dos requisitos já citados para a pavimentação de via, há de se lembrar que as estruturas do pavimento têm como função imprescindível suportar os esforços oriundos de cargas e de ações climáticas, sem que apresentem processos de deterioração de modo prematuro. Reitera que tais estruturas devem suportar de modo adequado, todas as ações externas impostas, garantindo, sempre que possível, um bom desempenho em termos de custos operacionais e de manutenção ao longo dos anos de serviço desta infraestrutura social.
De acordo com Santos (2011) a crise do petróleo favoreceu a alternativa de uso do concreto de cimento Portland em pavimentos, em vista que anterior a esse acontecimento pavimentos flexíveis eram uma opção economicamente mais viável, assim, de uns anos para cá pavimentos rígidos ou flexíveis têm sido motivo de diversos estudos de comparação, visando a maximização de seu desempenho e a minimização de seus custos, sejam de implantação, ou de manutenção.
Segundo Bartz (2017) em contrapartida aos pavimentos flexíveis, o pavimento rígido é conhecido por sua grande durabilidade e baixa necessidade de manutenção, pois ele distribui de forma mais uniforme as tensões solicitantes, transmitindo menores deformações para as camadas inferiores do pavimento. Portanto, o pavimento rígido é a melhor alternativa para situações nas quais o tráfego é elevado, intenso ou repetitivo, como corredores de ônibus ou BRTs, e rodovias com alto fluxo de veículos pesados.
1.1 CONTEXTO
Diversos fatores incidem sobre os danos nas estruturas dos pavimentos tais como: o volume de tráfego, o peso e pressão das rodas do carregamento, a variação lateral da passagem dos veículos, a qualidade dos materiais, e o efeito do clima, principalmente da temperatura e da
umidade; e o projetista não possuindo o conhecimento exato destes fatores, elabora o dimensionamento utilizando parâmetros médios ou característicos, com um grau de risco estatístico adotado como aceitável (FRANCO, 2007).
Segundo Instituto Deher & DeLuca (2017) corredores exclusivos de ônibus requerem soluções eficientes de pavimentação devido ao tráfego pesado que são submetidos, já que a circulação dos ônibus urbanos ocasiona excesso de carga pesada, localizada e repetitiva, problemas estes que não deixam de surgir também nas grandes avenidas e ruas dos bairros, trajetos das frotas do transporte público.
Devido a apresentarem um impulso em sua utilização de algumas décadas para os dias de hoje, e por possuírem inúmeras vantagens em relação aos pavimentos flexíveis, surge a curiosidade de investigar melhor os corredores de ônibus em pavimentos de concreto, enfatizando suas metodologias de dimensionamento. Vale lembrar que da mesma forma que os pavimentos flexíveis, todas as metodologias de projeto de pavimentos rígidos de concreto simples devem ser analisadas e realizadas da maneira mais correta e aprofundada possível, pois mesmo tendo sido executado corretamente, o dimensionamento de um pavimento também garante que este atenderá a todos os requisitos impostos no período de vida útil.
1.2 PROBLEMA
No Brasil há uma escassez de normas brasileiras atuais que contemplem a evolução na mecânica dos pavimentos, por isso projetistas e órgãos de pesquisa estabelecem suas próprias diretrizes, levando a uma falta de uniformização entre os projetos realizados. Cada projeto faz considerações independentes sobre aspectos como: fatores de veículo, caracterização de materiais, condicionantes climáticas, composição de tráfego, entre outros (BRITO; GRAEFF, 2009).
Segundo Santos (2014) hoje em dia no Brasil não há uma metrópole que não tenha transporte público trafegando em corredores exclusivos de pavimento rígido, estima-se que cerca de mais de mil quilômetros em concreto já tenham sido construídos em capitais para o uso de BRTs, e isso trata-se de uma conquista da ABCP (Associação Brasileira de Cimento Portland), que busca estimular cada vez mais o uso da tecnologia do pavimento rígido, não só nas grandes capitais, mas também em cidades que contam com um grande fluxo de ônibus diário e necessidade de melhoria de mobilidade urbana.
Observa-se em projetos e pesquisas realizadas nesta área, que o dimensionamento de corredores de ônibus em pavimento rígido é feito na maioria das vezes de uma forma mais empírica, baseando-se em experiências regionais, ou utilizando somente o clássico método proposto pela Portland Cement Association (PCA) dos EUA que posteriormente foi adotado pela ABCP no Brasil (BRITO; GRAEFF, 2009). Nesse contexto este método acabou se tornando o mais comum em projetos de pavimentos rígidos, embora exista um vasto número de outras metodologias de projeto pelo mundo.
Aliando a questão do crescimento cada vez maior do sistema corredor de ônibus em pavimento rígido, com a escassez do uso de outras metodologias de dimensionamento desse tipo de pavimento, fica evidente a necessidade de investigar as características de outras metodologias existentes, além de realizar um comparativo entre o nível de detalhamento e resultado que cada uma fornece, permitindo assim uma análise do impacto das mesmas em projetos (BRITO; GRAEFF, 2009). Nesse contexto, esta pesquisa visa realizar o dimensionamento de um pavimento rígido utilizando o fluxo de ônibus diário de uma determinada via no município de Cruz Alta/RS, através de métodos diferentes de dimensionamento, buscando comparar os resultados obtidos.
1.2.1 Questões de Pesquisa ▪ Questão principal
Quais as espessuras das placas de concreto obtidas em cada um dos métodos de dimensionamento de pavimento rígido para uma simulação de um corredor de ônibus em Cruz Alta/RS?
▪ Questões secundárias
Quais as espessuras das sub-bases obtidas em cada um dos métodos de dimensionamento utilizados?
Quais as variáveis de entrada e critérios utilizados por cada metodologia de dimensionamento?
Considerando as técnicas utilizadas, qual método apresenta-se como mais indicado a ser empregado para o caso abordado na pesquisa?
Considerando as espessuras obtidas, qual método supostamente proporcionará um pavimento mais econômico?
Qual dos métodos proporcionará maior vida útil ao pavimento dimensionado? 1.2.2 Objetivos de Pesquisa
▪ Objetivo Geral
Dimensionar um pavimento rígido para uma simulação de um corredor de ônibus em Cruz Alta/RS, através de diferentes metodologias de dimensionamento, com a finalidade de comparar os resultados obtidos por cada método.
▪ Objetivos específicos
Revisar a bibliografia que contém as especificações acerca das metodologias utilizadas. Investigar as características e critérios apresentados por cada método de dimensionamento utilizado.
Determinar qual método de dimensionamento é o mais indicado de ser utilizado para o caso abordado na pesquisa.
Verificar se as espessuras obtidas são viáveis de ser executadas em pavimentos rígidos. 1.2.3 Delimitação
A pesquisa limita-se a dimensionar somente pavimento de concreto simples com juntas e barras de transferências de esforços.
2 REVISÃO DA LITERATURA
Este capítulo é dedicado a uma revisão ampla da literatura através de pesquisas bibliográficas, com o intuito de introduzir os conceitos que já foram ou serão mencionados durante a pesquisa. Os tópicos abordados serão a respeito de definições e classificações de pavimentos, camadas de um pavimento rígido, tipos de pavimentos rígidos e dimensionamento.
Serão descritas de forma detalhada as três metodologias de dimensionamento empregadas na pesquisa, assuntos chave da pesquisa, enfatizando suas características, conceitos e fundamentos, e principalmente, suas variáveis ou dados de entrada, parâmetros considerados os mais importantes na metodologia e no dimensionamento.
2.1 DEFINIÇÃO DE PAVIMENTO
Em obras de Engenharia Civil como construções de rodovias, aeroportos, ruas, etc, a superestrutura é constituída por um sistema de camadas de espessuras finitas, assentada sobre o terreno de fundação, considerado como semi-espaço infinito e designado como subleito (SENÇO, 1997).
Define-se pavimento como uma estrutura de múltiplas camadas, edificada sobre a superfície final de terraplenagem, destinada técnica e economicamente a suportar os esforços oriundos do tráfego de veículos e do clima, e a propiciar aos usuários condições de rolamento confortáveis, econômicas e seguras (BERNUCCI et al, 2008).
Conforme Balbo (2007), o pavimento pode ser considerado uma estrutura não perene, composta por camadas sobrepostas de diferentes materiais compactados a partir do subleito do corpo estradal, adequada para atender estruturalmente e operacionalmente ao tráfego, de maneira durável e ao mínimo custo possível, considerados diferentes horizontes para serviços de manutenção preventiva, corretiva e de reabilitação, obrigatórios.
2.2 CLASSIFICAÇÃO DOS PAVIMENTOS
De acordo com Medina (1997), consideram-se tradicionalmente apenas duas categorias de pavimentos:
▪ Pavimento flexível: constituído por um revestimento betuminoso sobre uma base granular ou de solo estabilizado granulometricamente;
▪ Pavimento rígido: construído por placas de concreto (raramente é armado) assentadas sobre o solo de fundação ou sub-base intermediária;
Em conformidade com o manual de pavimentação do DNIT (2006b), os pavimentos são classificados em flexíveis, semirrígidos e rígidos.
▪ Flexível é aquele que sob um carregamento aplicado sofre deformação elástica significativa e, portanto, a carga se distribui em parcelas aproximadamente equivalentes entre as camadas. Exemplo típico: pavimento constituído por base de brita (brita graduada, macadame) e revestida por uma camada asfáltica; ▪ Semirrígido caracteriza-se por uma base cimentada por algum aglutinante com
propriedades cimentícias. Exemplo típico: uma camada de solo cimento revestida por uma camada asfáltica;
▪ Rígido, cujo o revestimento possui elevada rigidez em relação as camadas inferiores e, desta forma, absorve praticamente todas as tensões provenientes do carregamento aplicado. Exemplo típico: pavimento constituído por placas de concreto de cimento Portland.
Os pavimentos rígidos são conhecidos principalmente pela elevada durabilidade quando comparados aos pavimentos flexíveis. Nos dias atuais, em que cada vez mais necessitamos do uso de automóveis ou transporte público para locomoção, a interdição das vias públicas pode causar danos consideráveis de custos aos usuários destas vias, às entidades governamentais e às empresas privadas prestadoras de serviços rodoviários. Rodovias de alto volume de tráfego, corredores de ônibus, pontes e viadutos são fiéis exemplos de estruturas que não devem ser interditadas, devendo-se minimizar a realização de atividades de manutenção, dessa forma, o pavimento rígido vem como uma opção ideal para esses tipos de vias (BRITO; GRAEFF, 2009). Quando utilizados em regiões de subleito deformável, os pavimentos rígidos apresentam vantagem devido ao fato deste manter a sua integridade. Tendo em vista a elevada rigidez que estes pavimentos apresentam combinada com a ampla área em que as placas de concreto estão apoiadas, os esforços atuantes nos pavimentos rígidos são geralmente absorvidos pela própria placa de concreto, o que garante que pequenas deformações ou variações na resistência do subleito não afetem o desempenho global da estrutura (BRITO; GRAEFF, 2009). Na Figura 1 é possível observar a diferença de deformações nas camadas dos pavimentos rígido e flexível, quando submetidos a carga característica dos veículos.
Fonte: Moura (2010) 2.3 CAMADAS DE UM PAVIMENTO RÍGIDO 2.3.1 Subleito
Subleito é o terreno de fundação onde será apoiado todo o pavimento e utilizado para transmissão dos seus esforços para o solo, deve ser considerado e estudado até as profundidades em que atuam significativamente as cargas impostas pelo tráfego (de 60 a 1,50m de profundidade), e caso o CBR do subleito for menor que 2%, ele deve ser substituído por um material melhor, (2% ≤ CBR ≤ 20%) até pelo menos 1 metro (MARQUES, [201-?]).
Conforme Nikolaides (2015) da mesma forma que em pavimentos flexíveis, a qualidade do subleito é imprescindível no projeto de pavimentos rígidos, em geral, pode-se dizer que um pavimento é tão bom quanto o material do subleito em que se encontra. Reitera que a capacidade de carga, ou resistência do subleito pode ser expressa pelo valor do Índice de Suporte California (CBR) ou o módulo de resiliência (MR); porém algumas metodologias utilizam como parâmetro o módulo de reação do subleito (valor k).
2.3.2 Sub-base
Na prática atual de pavimentos rígidos, tem sido feita a intercalação de uma camada delgada denominada sub-base entre a placa de concreto e o subleito, que possui as funções de uniformizar e tornar razoavelmente constante o suporte disponível ao longo da faixa do pavimento, evitar os efeitos das mudanças excessivas de volume dos solos do subleito e eliminar a ocorrência do fenômeno de bombeamento de finos plásticos, que provêm do solo de fundação, quando ocorre presença de água em excesso e cargas pesadas (DNIT, 2004).
Conforme Nikolaides (2015) além de não bombeáveis, as sub-bases sob as placas de concreto não devem ser consolidáveis, recomendando-se para tanto que ela seja pouco espessa. Os materiais utilizados para a construção da sub-base podem ser tanto granulares quanto tratados com cimento e outros aditivos. Em alguns casos ainda pode ser utilizada uma camada de base sobreposta.
2.3.3 Placa de concreto
A placa de concreto em um pavimento rígido é o principal elemento estrutural que recebe e distribui as cargas do tráfego para a camada subjacente, além de fornecer uma superfície confortável e segura para os usuários que trafegam nas vias. Outra função igualmente importante da placa de concreto é suportar as tensões térmicas atribuídas à expansão, contração ou deformação; a pressão de atrito desenvolvida sobre a camada subjacente; e as tensões atribuídas às mudanças de umidade do concreto (NIKOLAIDES, 2015).
2.4 TIPOS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
Os pavimentos rígidos podem ser divididos em três categorias principais de acordo com Brito; Graeff (2009).
▪ Pavimentos de concreto simples: estes pavimentos não apresentam armaduras na sua estrutura, tampouco barras de transferência de esforços entre placas. Os esforços entre as placas são transmitidos através da interligação entre os agregados do concreto, que acontece abaixo das juntas serradas. Este tipo de pavimento é geralmente utilizado em rodovias com baixo volume de tráfego ou em locais onde uma sub-base cimentada é utilizada entre a placa de concreto e o subleito.
▪ Pavimentos de concreto simples com juntas e barras de transferência de esforços: este tipo de pavimento não possui armadura nas placas, e a transferência de esforços entre placas contíguas é feita por meio da utilização de barras de aço. A Figura 2 mostra os principais componentes deste tipo de pavimento, enquanto que a Figura 3 mostra a construção de um pavimento rígido com juntas e barras de transferência.
Fonte: Brito; Graeff (2009)
Fonte: Brito; Graeff (2009)
▪ Pavimentos de concreto armado com juntas e barras de transferência de esforços: esta técnica consiste na utilização de armadura próxima às juntas com a finalidade de evitar a propagação de trincas transversais que geralmente aparecem neste local. A armadura utilizada neste tipo de pavimento somente exerce a função de evitar a abertura de fissuras, sendo que os esforços de flexão causados pela passagem do tráfego continuam sendo absorvidos unicamente pelo concreto. Este tipo de pavimento não é muito utilizado nos dias atuais. ▪ Pavimentos continuamente armados: este tipo de pavimento é construído sem a
utilização de juntas transversais devido à massiva utilização de armadura tanto longitudinalmente quanto transversalmente, que evita a propagação de fissuras. É geralmente utilizado em rodovias de alto volume de tráfego e para pavimentação urbana. A Figura 4 mostra esse tipo de pavimento.
Figura 2: Principais componentes de um pavimento rígido com juntas
Fonte: Brito; Graeff (2009)
De acordo com o manual de pavimentos rígidos do DNIT (2004), pavimento de concreto simples é o pavimento no qual as tensões solicitantes são combatidas somente pelo próprio concreto e que não contém nenhum tipo de armadura distribuída, podendo somente ser utilizadas barras de transferência de esforços, de acordo com o projeto.
2.5 DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
De acordo com Balbo (2007), dimensionar um pavimento significa estipular as espessuras das camadas e os tipos de materiais a serem utilizados em sua construção, de modo a conceber uma estrutura capaz de suportar um volume de tráfego preestabelecido, nas condições climáticas locais, oferecendo o desempenho desejável para suas funções. No passado foram elaborados inúmeros métodos de dimensionamento de pavimentos com o intuito de oferecer aos engenheiros um instrumento simples de cálculo, com abrangência relativamente ampla, de modo que pudessem ser aplicados em diversas situações de projeto.
O desenvolvimento de equipamentos mais eficazes que garantiram o uso de pavimentos rígidos em grande escala, aliado ao desenvolvimento de pesquisas na área e aos programas computacionais que permitem cálculos e análises complexas, permitiram uma mudança do cenário na construção dos pavimentos rígidos, partindo-se de análises simplificadas para análises teóricas mais detalhadas (BRITO; GRAEFF, 2009).
De acordo com manual de pavimentos rígidos do DNIT (2004) devido ao grande volume de conhecimentos sobre pavimentos rígidos adquiridos nas últimas duas décadas, foi possível aprimorar e ajustar técnicas de projeto geométrico de juntas e de dimensionamento de espessura das placas de concreto que, até então, eram consideradas impróprias, ou na maioria dos casos, sequer eram examinadas.
Paralelo ao desenvolvimento destes enfoques, agora é possível e de suma importância considerar no projeto os seguintes aspectos: a influência das sub-bases estáveis, em primeiro lugar as tratadas com cimento; o papel da transferência de carga nas juntas e bordas de um pavimento, representado pelas barras de transferência e pelos acostamentos de concreto; as consequências da ocasional ocorrência de contato parcial entre o pavimento e a sua fundação; e a ação de diferentes distribuições de tráfego, com relação a geometria das placas (DNIT, 2004).
2.6 MÉTODO PCA/84
Em 1966, a Portland Cement Association (PCA) dos Estados Unidos oferecia à comunidade rodoviária seu método de dimensionamento de pavimentos de concreto simples, sem barras de transferência de cargas em juntas, fundamentado nos modelos analíticos de Westergaard e na experimentação à fadiga do concreto. Tal método seria reformulado posteriormente em 1984, desta vez baseado no método dos elementos finitos e considerando a presença de barras de transferência de cargas em juntas, cuja contribuição destas barras pode trazer uma economia de até 20% na espessura da placa; além disso, introduzia o modo de danificação por erosão de camadas granulares em bases, com fundamentos empíricos e resultados de desempenho verificados na AASHO Road Test (BALBO, 2007).
De acordo com Brito; Graeff (2009) o método também acrescentou a contribuição de acostamentos de concreto para melhoria do desempenho da estrutura – caso que reduz grandemente a existência de uma área de recalque diferencial pela presença de diferentes materiais, que frequentemente levam ao desenvolvimento de uma zona de fraqueza pela abertura das juntas e consequente promoção da liberação de finos na região.
Segundo o manual de pavimentos rígidos do DNIT (2004) esta metodologia se aplica tanto a pavimentos de concreto simples e com barras de transferência, quanto aqueles dotados de armadura distribuída, descontínua ou contínua, sem função estrutural. A metodologia aconselha adotar valores de resistência característica à tração na flexão do concreto, aos 28 dias, na faixa ou acima dos 4,5 MPa (cerca de 45 kgf/cm²).
Este método é considerado mecanístico, e o dimensionamento da espessura do pavimento rígido é realizado através de ábacos e tabelas. A seguir são apresentados e descritos os principais parâmetros utilizados e considerados fundamentais para o dimensionamento do
pavimento, de acordo com o manual de estudos do tráfego e manual de pavimentos rígidos do DNIT (2004).
2.6.1 Fatores de segurança para as cargas
No dimensionamento da espessura das placas, os valores de fatores de segurança conforme a Tabela 1 são multiplicados pelas cargas em kN, de acordo com o tipo de pavimento (DNIT, 2004).
Fonte: DNIT (2004) 2.6.2 Características do subleito e da sub-base
Conforme DNIT (2004) neste método, em relação ao subleito e sub-base, admite-se que a pressão exercida em qualquer ponto da fundação é diretamente proporcional à deflexão das placas naquele ponto, e a constante de proporcionalidade no caso denomina-se “coeficiente de recalque”, ou “módulo de Westergaard”, ou então “módulo de reação”, cujo símbolo é “k”.
Ainda conforme DNIT (2004) o método dispõe do uso do valor de k do sistema subleito/ sub-base para projeto da sub-base, através de correlações que envolvem o valor do CBR do subleito, o tipo de material e a espessura da sub-base, assim dispondo-se de tabelas apropriadas. Este aumento no valor de k com a presença de sub-base acaba por gerar mais resistência ao pavimento, reduzindo a espessura da placa.
Os tipos de sub-bases empregadas podem ser de dois tipos: granulares, como brita graduada simples, macadame hidráulico; ou tratadas, como solo-cimento, solo melhorado com cimento e brita graduada tratada com cimento, sendo este último tipo mais indicadas para tráfego pesado (DNIT, 2004).
2.6.3 Distribuição do tráfego
Segundo DNIT (2006a) nesta metodologia o tráfego é distribuído por categoria de eixos em função da carga, sendo que para o qual primeiramente devem ser realizadas uma contagem do número de eixos diários, e em seguida uma estimativa de crescimento de tráfego em projeção geométrica, em função do período de projeto escolhido e do fator de crescimento anual, conforme mostra a Equação 1.
Equação 1: Volume de tráfego aplicando projeção geométrica Vn = Vo (1 + a)^n
Fonte: DNIT (2006a) Onde:
Vn = volume de tráfego no ano “n” Vo = volume de tráfego no ano base a = fator de crescimento anual
n = número de anos decorridos após o ano base
Por fim o número de repetições totais previstas no período de projeto é calculado pela Equação 2:
Equação 2: Nº de repetições totais no período de projeto N = Vn ∗ P ∗ 365
Fonte: DNIT (2006a) Onde:
N = número de repetições totais no período de projeto P = período de projeto escolhido
Este método também dispõe de tabelas que correlacionam o valor de k do sistema subleito/ sub-base com a espessura da placa de concreto, fornecendo os valores de tensão equivalente para eixos simples, tandem duplos e tandem triplos, com ou sem acostamento de concreto (DNIT, 2004).
2.6.4 Modelo de ruína por fadiga
No cálculo são consideradas as tensões de tração por flexão produzida pela carga tangente à borda longitudinal; a curva de fadiga alcança valores abaixo da relação de tensões limite de 0,50, dessa forma eliminando a descontinuidade nesse ponto e afastando a possibilidade de acontecer casos irreais de dimensionamento quanto ao número admissível de solicitações (DNIT, 2004). A Figura 5 mostra o critério de fadiga.
Fonte: DNIT (2004)
De acordo com DNIT (2004) este método considera a Lei de Miner, do dano acumulado por fadiga, que afirma que a parcela de resistência não consumida por uma certa classe de carga fica disponível para uso de outras cargas, é utilizada no método, estando a curva de fadiga implícita nos ábacos de dimensionamento.
Ainda conforme DNIT (2004) no dimensionamento, a análise de fadiga é realizada através de um ábaco, em função da carga por eixo simples ou tandem duplo e do fator de fadiga, obtendo o número admissível de repetições de carga, que representa o número de solicitações que um pavimento pode receber sem trincar. O fator de fadiga para cada tipo de eixo será a relação entre a tensão equivalente e a resistência a tração na flexão.
O consumo de fadiga será a relação entre o número de repetições previstas para o tráfego de projeto e o número de repetições admissíveis de carga, sendo o consumo total admissível de 100%, não podendo exceder esse valor (DNIT, 2004).
2.6.5 Modelo de ruína por erosão
Segundo DNIT (2004) entende-se por erosão a perda de material da camada de suporte direto da placa de concreto, causada por ação combinada da água e por passagem de cargas (principalmente dos eixos múltiplos), podendo se manifestar sob a forma de deformações
verticais críticas, nos cantos e nas bordas longitudinais das placas, causando escalões ou “degraus” nas juntas transversais (principalmente se elas forem desprovidas de barras de transferência).
Ainda conforme DNIT(2004) no dimensionamento são utilizadas tabelas para determinar o fator de erosão para cada tipo de eixo em função do k do sistema subleito/ sub-base e da espessura da placa, e também da presença de acostamento de concreto e barras de transferência. O limite recomendado para o dano total por erosão é 100%, não podendo ser inferior a esse valor.
2.7 MÉTODO IP-07
O dimensionamento de pavimentos de concreto é apresentado na IP-07, uma norma inovadora no meio técnico, uma vez que são incorporados conceitos de diferenciais térmicos da cidade de São Paulo no dimensionamento. Nesta Instrução de Projeto, são considerados objetivamente os efeitos estruturais de condições climáticas na cidade de São Paulo, bem como a capacidade estrutural de bases cimentadas, sendo assim, um método mais favorável ao dimensionamento estrutural de pavimentos de concreto em comparação aos critérios até então empregados, adaptados de experiências do exterior, que refletem condições mais empíricas de difícil justificativa e transposição para emprego em clima tropical (PMSP, 2004a).
Conforme PMSP (2004c) esse método se fundamenta na modelagem numérica de esforços em pavimentos de concreto, com incorporação de elementos mais favoráveis à análise global deste tipo de estrutura de pavimento; e permite, com base em conceitos mecanísticos, a verificação à fadiga das placas de concreto simples e das bases cimentadas. O método se aplica sempre a pavimentos de concreto simples, isto é, sem armadura em sua estrutura, sobre bases não aderidas (cimentadas ou granulares).
A seguir são detalhados cada um dos parâmetros utilizados para dimensionamento de pavimentos de concreto simples de acordo com as normas IP-02 e IP-07 da Prefeitura Municipal de São Paulo (2004).
2.7.1 Cálculo do tráfego
Segundo PMSP (2004b) o cálculo do tráfego nesta diretriz de projeto deve ser realizado de acordo com a Instrução de Projeto IP-02 - Classificação das Vias, no qual estabelece que o parâmetro “N” constitui o valor final representativo dos esforços transmitidos à estrutura, na
interface pneu/pavimento. O valor de "N" indica o número de solicitações previstas para um determinado eixo no período operacional do pavimento.
Ainda segundo PMSP (2004b) através das seguintes equações calcula-se o número total de solicitações do eixo simples padrão para o período de vida do projeto, em função do volume de tráfego e dos tipos de vias urbanas, sendo a primeira equação utilizada para tráfego leve a meio pesado e a segunda pra tráfego pesado a muito pesado. Considera-se uma majoração de 5% ao ano no volume diário.
Equação 3: Nº de repetições totais tráfego leve a meio pesado Nt = (Vo + 1,5Vo
2 ) ∗ e ∗ 365 ∗ P Fonte: PMSP (2004b)
Equação 4: Nº de repetições totais tráfego pesado a muito pesado Nt = (Vo + 1,6Vo
2 ) ∗ e ∗ 365 ∗ P Fonte: PMSP (2004b)
Onde:
Nt = número de repetições totais no período de projeto; Vo = volume diário de eixos de ônibus e caminhões;
e = equivalente por classe da via, conforme valores expressos na Tabela 2; P = vida de projeto
Fonte: PMSP (2004b) Tabela 2: Fatores de equivalência finais
2.7.2 Considerações sobre o subleito e a sub-base
Para o dimensionamento doe pavimento de concreto, o método utiliza-se do parâmetro denominado por módulo de reação do subleito (k), assim como o método PCA/84. Segundo PMSP (2004c) este valor que caracteriza a capacidade de deformação elástica do subleito do pavimento pode ser determinado indiretamente, por meio de correlações com valores do Índice de Suporte Califórnia (ISC).
Ainda conforme PMSP (2004c) no caso de bases granulares sobre subleitos, o valor do módulo de reação do sistema base/subleito no topo da base granular, imediatamente abaixo da placa de concreto, poderá ser determinado com base em correlações entre o k do subleito e a espessura da base.
Tendo-se em vista a capacidade estrutural de uma base cimentada trabalhando como placa em flexão, e sendo explicitamente considerada no método de dimensionamento de pavimento de concreto apresentado, para bases cimentadas deve-se adotar, portanto, o valor de k sobre o subleito ou o valor de k sobre a base granular, para fins de projeto (PMSP, 2004c). 2.7.3 Espessuras e materiais indicados
A Tabela 3 apresenta as espessuras e materiais recomendados para as camadas da estrutura do pavimento (PMSP, 2004c).
Fonte: PMSP (2004c)
As resistências características mínimas à tração na flexão do concreto e das bases (fct,f), deverão ser atingidas aos 28 dias (ou data de liberação do tráfego de obra), sendo consideradas parâmetros básicos para a obtenção da espessura da placa de concreto (PMSP, 2004c).
2.7.4 Diferenciais térmicos (DT) para placas em São Paulo
Conforme PMSP (2004c) os valores de diferenciais térmicos positivos a serem empregados para projetos na cidade de São Paulo poderão ser estimados para cada horário do dia, em termos de um valor médio representativo a cada hora, conforme Tabela 4. Os modelos apresentados são válidos (sem extrapolações) para as seguintes faixas de variação de pârametros climáticos:
▪ Temperatura atmosférica: de 6 a 36 ºC ▪ Umidade relativa do ar: de 20 a 100%
▪ Número de horas de insolação diárias: de 6 a 12 horas
Fonte: PMSP (2004c) 2.7.5 Tensões na estrutura
De acordo com PMSP (2004c) para sub-bases cimentadas, as tensões máximas de tração na flexão das placas de concreto e nas bases são calculadas através de diversas equações, utilizando as variáveis de espessura da placa, espessura da base, carga no eixo simples – ESRD (kN), módulo de elasticidade da base (MPa/m), módulo de reação do subleito (MPa/m) e diferencial térmico linear da placa (ºC).
Ainda de acordo com PMSP (2004c) para bases granulares, permitido apenas para tráfego leve e médio, a tensão de tração na flexão máxima na placa de CCP (σtf) será calculada pela seguinte equação:
Equação 5: Tensão de tração máxima na placa de CCP σtf = C1 ∗ eC2∗ kC3
Fonte: PMSP (2004c)
cujas constantes de regressão (C1, C2 e C3) são apresentadas na Tabela 5. Tabela 4: Dados referenciais para cálculo dos diferenciais térmicos
Fonte: PMSP (2004c)
Segundo PMSP (2004c) as tensões para todos os eixos da Tabela 5 foram originalmente geradas tendo em conta equivalência entre cargas obtidas na AASHO Road Test. Para determinação das tensões referentes a outros eixos, deverá ser empregada a seguinte equação:
Equação 6: Tensões referentes a outras cargas de eixos σq = σtf ∗ (Qq
Qref) Fonte: PMSP (2004c)
sendo σtf a tensão de tração na flexão máxima, Qq a carga qualquer empregada e Qref a carga de referência (80 kN para ESRD, 135 kN para o ETD e 215 kN para o ETT).
2.7.6 Modelo de ruptura por fadiga para os materiais
Conforme PMSP (2004c) o procedimento para verificar o consumo à fadiga do concreto e de sub-bases cimentadas, será realizado tendo-se por hipótese a regra de Palmgren-Miner de dano linear e cumulativo por fratura, conforme a Equação 7:
Equação 7: Consumo a fadiga regra de Palmgren-Miner CRF = ∑Np, i
Nf, j ≤ 1 Fonte: PMSP (2004c) onde:
Np,i = número de repetições previstas para a carga j; Nf,j = número de repetições admissíveis para a carga j.
Ainda conforme PMSP (2004c) os modelos de fadiga a serem adotados para os cálculos a princípio serão aqueles indicados na Tabela 6, todos desenvolvidos no Brasil para materiais nacionais, cabendo ressaltar que é facultado ao projetista a utilização de outros modelos de
fadiga para os materiais. Os valores de Nf obtidos com emprego das expressões indicadas na Tabela 6 tratam-se de valores de repetições de carga atingidos por meio de testes laboratoriais.
Fonte: PMSP (2004c)
No caso dos concretos de cimento Portland (de alto desempenho e convencional), o seguinte fator de calibração laboratório-campo poderá ser empregado, a menos que haja outro fator mais adequado e mitologicamente comprovado (PMSP, 2004c):
Equação 8: Fator de calibração laboratório-campo
N campo = ( 1 RT)
−4,20231
∗ N laboratório Fonte: PMSP (2004c)
onde RT é determinado pela relação entre a tensão de cálculo (σq) e o fctM,k do concreto.
Recordando que os valores de Nf obtidos com emprego das expressões indicadas na Tabela 6 tratam-se de valores de repetições de cargas atingidos por meio de testes laboratoriais (PMSP, 2004).
2.7.7 Determinação da espessura da placa do pavimento
O dimensionamento será feito através do cálculo das tensões de tração na flexão em uma placa de concreto, sujeitas às cargas previstas e também aos diferenciais térmicos
indicados, levando-se em consideração inclusive a deterioração por fadiga da base em CCR ou BGTC (PMSP, 2004c).
Conforme PMSP (2004c) dessa forma, verifica-se à fadiga inicialmente a placa de concreto, sendo admitida a espessura mínima de base possível conforme a Tabela 3; posteriormente, definida a espessura de placa de concreto, deve-se verificar se a espessura de sub-base cimentada deverá ser acrescida ou mantida, sendo que as espessuras mínimas especificadas em projeto deverão respeitar os valores indicados na diretriz de projeto.
Para realizar o dimensionamento da estrutura do pavimento rígido neste método, pode ser uma tabela em modelo de planilha de cálculo, onde a espessura da placa de concreto será considerada adequada quando o valor final do CRFt for igual ou inferior a 100%. Definida a espessura da placa de concreto, respeitados todos os passos da diretriz, deverá ser verificada de maneira análoga a espessura de sub-base inicialmente escolhida pelo projetista, quando a mesma se tratar de base em BGTC ou em CCR (PMSP, 2004c).
Para o caso de pavimentos de concreto simples sobre sub-base granular, o cálculo do dimensionamento é realizado de modo análogo, sendo, no entanto, desprezados os diferenciais térmicos horários, e o cálculo da tensão sendo realizado apenas em função do eixo e da carga (PMSP, 2004c).
2.8 MÉTODO HIGHWAYS AGENCY
O método de dimensionamento de pavimentos rígidos proposto pela Highways Agency, empresa estatal encarregada de operar, manter e melhorar as autoestradas e rodovias principais do Reino Unido, é baseado em um procedimento empírico de cálculo, e fundamentado no relatório RR87 do TRL (1987). Considera a construção de pavimentos de concreto como uma opção ideal para autoestradas e outras vias de tráfego pesado, porém também pode ser utilizado em vias de tráfego mais leve (NIKOLAIDES, 2015).
De acordo com Highways Agency (2006b) este método prevê que a construção de pavimentos rígidos no Reino Unido seja do tipo de concreto continuamente armado (CRCP), normalmente com uma camada de rolamento asfáltico de 30 mm; ou do tipo de base de concreto continuamente armada (CRCB), com uma camada de rolamento asfáltico de 100 mm. O método também permite o uso de pavimentos de concreto armado com juntas e barras de transferência
de esforços (JRCP) e pavimentos de concreto simples com juntas e barras de transferência de esforços (URCP), desde que aprovado pela organização competente.
Em termos de vida de projeto das estruturas, o método prevê que as rodovias principais, com tráfego pesado e elevado, sejam projetadas para uma vida total de serviço de 40 anos, enquanto que rodovias destinadas a tráfegos mais leves ou sujeitas a maiores manutenções, 20 anos é suficiente (NIKOLAIDES, 2015).
Nesta metodologia de projeto a espessura das camadas estruturais do pavimento é determinada através dos parâmetros de tráfego, classe de fundação, tipo de pavimento e resistências características do concreto, que serão explanados a seguir de acordo com Nikolaides (2015).
2.8.1 Tráfego de projeto
Conforme Nikolaides (2015) o tráfego de projeto é a carga do veículo comercial utilizado durante o período de projeto expresso como o número de eixos padrão equivalentes (80 kN), e é calculado usando o fluxo do veículo comercial, os fatores de desgaste do veículo e o crescimento do tráfego. Um veículo comercial (cv) é definido como aquele que tem um peso bruto de mais de 3,5 toneladas. Veículos leves não são levados em consideração, já que o desgaste estrutural causado é considerado insignificante. Os veículos comerciais são classificados em oito classes e três categorias, conforme mostrado no Anexo A.
Ainda conforme Nikolaides (2015) de acordo com o método deve-se separar o tráfego total de veículos comerciais em PSV (veículos para transporte público) + OGV1 (outros veículos de carga – categoria 1) e OGV2 (outros veículos de carga – categoria 2).
O desgaste estrutural do pavimento causado por uma classe de veículo comercial é expresso pelo seu fator de desgaste (W), sendo que a metodologia propõe diferentes fatores de desgaste a serem utilizados para os casos de manutenção de pavimentos (WM) e novos projetos de pavimentação (WN). Caso não haja dados analíticos de tráfego por tipo de veículo, um fator de desgaste combinado para cada uma das duas categorias distintas (OGV1 + PSV) e OGV2 pode ser usado (NIKOLAIDES, 2015). Esses fatores são mostrados na parte inferior do Anexo A.
Segundo Nikolaides (2015) o crescimento do tráfego é expresso pelo Fator de Crescimento (G), que é uma função do período de projeto e do aumento anual do percentual de
tráfego. O fator de crescimento representa a diferença proporcional entre o fluxo médio do veículo durante todo o período de projeto e o fluxo presente (ou fluxo na abertura). A Tabela 7 apresenta os valores de G de acordo com o Período de Projeto (Y) em anos.
Fonte: Highways Agency (2006a)
Conforme Nikolaides (2015) o tráfego de projeto (T) é a soma do fluxo cumulativo futuro, em termos de milhões de eixos padrão (msa), de cada classe de veículo comercial, Ti, onde: T = ∑T, e Ti é determinado de acordo com a seguinte equação:
Equação 9: Determinação do tráfego de projeto Ti = 365 ∗ F ∗ Y ∗ G ∗ W ∗ P ∗ 10−6
Fonte: Nikolaides (2015)
onde Ti é o fluxo cumulativo, em termos de milhões de eixos padrão para classe de veículos comerciais i; F é o fluxo médio anual diário de tráfego para cada classe de tráfego na abertura; e P é a porcentagem de veículos na faixa mais pesada (pista projetada), de acordo com a Figura 6.
Fonte: Nikolaides (2015)
Tabela 7: Correlação de valores para o fator de crescimento (G)
2.8.2 Resistência do subleito
Segundo Nikolaides (2015) a resistência do subleito é expressa pelo valor do CBR, que reproduz na medida do possível, as condições de umidade e densidade, que provavelmente serão experimentadas durante a construção, e no pavimento concluído. O projeto de CBR, para determinados projetos, deve ser convertido para o módulo de superfície do subleito, E. O módulo de superfície do subleito é um valor estimado do módulo de rigidez baseado no CBR do subleito e é estimado pela Equação 10, derivada do trabalho em certos solos:
Equação 10: Módulo de superfície do subleito E = 17,6 ∗ CBR0,64
Fonte: Nikolaides (2015)
onde E é o módulo de rigidez da superfície do subleito (MPa) e CBR é o Índice de Suporte Califórnia (%). A validade da equação acima é restrita a material de solo fino com valores de CBR de laboratório variando de 2% a 12%.
2.8.3 Classes de fundação
Conforme Nikolaides (2015) a fundação consiste na camada de sub-base e na camada de reforço do subleito (se usada), e é construída com materiais granulares ou tratados. Dependendo dos tipos dos materiais utilizados, a metodologia distinguiu quatro classes de fundação, com base no módulo de superfície da fundação. A Tabela 8 fornece detalhes acerca das classes de fundação e o módulo de superfície da fundação mínimo esperado.
Fonte: Adaptado de Nikolaides (2015)
Já a Figura 7 explica os conceitos de fundação e módulo de superfície desta metodologia, segundo Nikolaides (2015).
Fonte: Nikolaides (2015)
Módulo de superfície da fundação, do inglês foundation surface modulus, é definido como uma medida do módulo de rigidez com base na aplicação de uma carga conhecida no topo da fundação, e é um valor composto por contribuições de todas as camadas subjacentes. Segundo a metodologia este valor é determinado através de ensaios especificados por normas europeias, entretanto quando não dispor de materiais para esses ensaios, pode ser estimado pelo material das camadas da fundação (NIKOLAIDES, 2015).
Módulo de superfície do subleito, do inglês subgrade surface modulus, é definido como uma estimativa do valor do módulo de rigidez baseado no CBR do subleito e usado para projeto de fundação (NIKOLAIDES, 2015).
2.8.4 Projeto da fundação
Conforme Nikolaides (2015) esta metodologia considera a fundação do pavimento como somente a camada de sub-base, ou camada de sub-base mais a camada de reforço, que é uma camada executada entre o subleito e a sub-base quando o material do subleito é considerado muito fraco. A camada de reforço é geralmente necessária quando o CBR do subleito é mais baixo que 5%, e absolutamente necessária quando o CBR é mais baixo que 2,5%.
Ainda conforme Nikolaides (2015) a determinação da espessura da fundação, por classe de fundação, é realizada por duas abordagens de projeto alternativas: o projeto de fundação
restrita e o projeto de fundação de desempenho. Ambos os métodos de projeto usam como variável de projeto o valor do CBR ou o módulo de rigidez do subleito.
A abordagem de projeto de fundação restrita destina-se ao uso em casos em que é inadequado realizar a faixa de testes de conformidade exigida pela especificação relacionada ao desempenho para fundações. Os projetos são conservadores, permitindo a incerteza no desempenho do material e na espessura da camada. Portanto, o projeto de fundação restrita destina-se ao uso em projetos de extensão limitada (NIKOLAIDES, 2015).
As classes de fundação são limitadas às classes 1, 2 e 3. A classe de fundação 4 é excluída, pois é considerado essencial medir as propriedades de tal fundação durante a construção para garantir adequadamente que o módulo apropriado de superfície de fundação a longo prazo seja alcançado (HIGHWAYS AGENCY, 2006c).
A abordagem do projeto de fundação de desempenho oferece maior flexibilidade ao projetista, uma vez que uma ampla gama de recursos, incorporando materiais naturais, secundários e reciclados, pode ser utilizada. Além disso, as propriedades mecânicas dos materiais utilizados são utilizadas de maneira mais eficiente, e o projeto da fundação de desempenho fornece alguma garantia de que as premissas de desempenho do material feitas no estágio de projeto estão sendo, ou provavelmente serão alcançadas (HIGHWAYS AGENCY, 2006c).
Conforme Nikolaides (2015) para concluir, a escolha de qual abordagem e qual classe de fundação geralmente é feita com bases econômicas nos materiais que estão disponíveis, no tamanho do projeto e na informação de custos relevantes. Os projetistas devem levar em consideração o uso de materiais locais e secundários.
2.8.4.1 Determinação da espessura da fundação para projeto restrito
De acordo com Nikolaides (2015) a determinação da espessura da fundação no caso de projeto restrito é realizada com o uso de gráficos de projeto, como exemplo os gráficos mostrados nas Figuras 8 e 9. Em todos os casos, o projetista escolhe a classe de fundação, e para um determinado valor de CBR ou módulo de rigidez de subleito, a espessura total da camada de fundação é determinada. O gráfico da Figura 8 é utilizado quando uma única camada de fundação é utilizada, isto é, somente sub-base, enquanto o gráfico da Figura 9 é utilizado quando duas camadas de fundação devem ser usadas, isto é, camada de reforço e sub-base.
Fonte: Nikolaides (2015)
Fonte: Nikolaides (2015)
2.8.4.2 Determinação da espessura da fundação para projeto de desempenho
Conforme Nikolaides (2015) há um grande número de projetos possíveis para as várias combinações de módulo de superfície do subleito e material da fundação, a fim de alcançar a classe de fundação desejada. Gráficos de projeto para determinar a espessura da fundação, caso
Figura 8: Determinação da espessura da fundação (somente camada de sub-base)
um projeto de fundação de desempenho seja empregado, foram desenvolvidos. Cada gráfico se refere a uma classe de fundação diferente. Um exemplo de projeto de classe 1, para uma única camada de fundação, é dado na Figura 10. Quando o projeto de fundação de duas camadas é escolhido e a classe de fundação é 2, o gráfico na Figura 11 pode ser usado para a determinação das espessuras das camadas.
Fonte: Nikolaides (2015)
Fonte: Nikolaides (2015)
Ainda conforme Nikolaides (2015) a determinação da espessura da camada de fundação é realizada determinando a rigidez da camada a ser usada e o valor do CBR ou módulo de rigidez do subleito. Em todos os gráficos de projeto, a camada de fundação é construída com o
Figura 10: Projeto classe 1 - camada de fundação única
mesmo material (camada única de fundação). A metodologia recomenda usar o projeto de desempenho somente para as classes de fundação 1 e 2 e não para as classes 3 e 4.
2.8.5 Cálculo da espessura da placa de concreto
Segundo Nikolaides (2015) para pavimentos de concreto simples sem reforço estrutural (URCP), podendo considerar somente a presença de barras de transferência entre as juntas, a espessura das placas é determinada através da seguinte expressão:
Equação 11: Determinação da espessura da placa de concreto para URCP Ln (H1) = Ln(T) − 3,466 ∗ Ln(Rc) − 0,484 ∗ Ln(E) + 40,483
5,094 Fonte: Nikolaides (2015)
onde H1 é a espessura da placa de concreto (espessura mínima da placa, 150 mm), T é o tráfego projetado (máximo 400 msa)(x10-6msa), Rc é a resistência média a compressão de cubos de concreto aos 28 dias (N/mm2 ou MPa) e E é a rigidez da classe de fundação (MPa).
Ainda segundo Nikolaides (2015) quanto a pavimentos com reforço estrutural (JRCP), a espessura da placa é determinada pela seguinte expressão:
Equação 12: Determinação da espessura da placa de concreto para JRCP Ln (H1) = Ln(T) − R − 3,171 ∗ Ln(Rc) − 0,326 ∗ Ln(E) + 45,150
4,786 Fonte: Nikolaides (2015)
onde H1, T, Rc e E são utilizados como na equação de placa sem reforço estrutural; R = 8,812 para 500 mm2/m de armadura (quantidade mínima); R = 9,071 para 600 mm2/m de armadura; R = 9,289 para 700 mm2/ m de armadura; e R = 9,479 para 800 mm2/m de armadura. Conforme Nikolaides (2015) caso haja uma faixa de acostamento de 1 m de largura ≥150 mm, a espessura da placa de concreto, em ambos os casos, é reduzida e determinada pela seguinte equação:
Equação 13: Determinação da espessura da placa de concreto com acostamento H2 = 0,934 ∗ H1 − 12,5
