FÁBIO AUGUSTO FERREIRA
FÁBIO AUGUSTO FERREIRA
MANUAL: NOÇÕES BÁSICAS DO EES
MANUAL: NOÇÕES BÁSICAS DO EES
SANT
SANTA BARBARA D’OES
A BARBARA D’OESTE
TE
JUNHO DE 2002
O QUE É O EES...3
O QUE É O EES...3
JANELA PRI JANELA PRINCIPAL DO EES..NCIPAL DO EES...55
NOÇÕES BÁS NOÇÕES BÁSICAS...ICAS...7 ...7
Iniciando um novo arquivo (New)...7
Iniciando um novo arquivo (New)...7
Digitando equações...7
Digitando equações...7
3.3. Checando equações (Check Equations)...9
3.3. Checando equações (Check Equations)...9
3.4. Resolvendo equações (Solve)...9
3.4. Resolvendo equações (Solve)...9
3.5. Gravando (Save)...10
3.5. Gravando (Save)...10
3.6. Modificando as propridades das variáveis...10
3.6. Modificando as propridades das variáveis...10
3.7. Exercícios propostos...13
3.7. Exercícios propostos...13
4. DIGITANDO SÍMBOLOS E CARACTERES ESPECIAIS...14
4. DIGITANDO SÍMBOLOS E CARACTERES ESPECIAIS...14
5. 5. VISUALIZANDO VISUALIZANDO EQUAÇÕES EQUAÇÕES FORMATADAS FORMATADAS ...15.15 6. ESCOLHA DO SISTEMA DE UNIDADES...17
6. ESCOLHA DO SISTEMA DE UNIDADES...17
7. UTLIZANDO FUNÇÕES TERMOFÍSICAS...19
7. UTLIZANDO FUNÇÕES TERMOFÍSICAS...19
7.1. Exercícios propostos...23
7.1. Exercícios propostos...23
8. UTILIZADO O EES PARA CÁLCULOS DE CICLOS...25
8. UTILIZADO O EES PARA CÁLCULOS DE CICLOS...25
9. RECOMENDAÇÕES...31
O QUE É O EES
O QUE É O EES
EE
EES, S, EnEngingineeeering ring EquEquatiation on SoSolvelver, r, é é um um aplaplicaicativtivo o que que popossissibilbilitaita resolver múltiplas equações que podem envolver funções termofísicas de resolver múltiplas equações que podem envolver funções termofísicas de diver
diversos sos matemateriais riais como como tempetemperaturratura, a, entaentalpia, lpia, entroentropia, pia, condcondutibilutibilidadeidade,, pressão e outras. Tudo isto de maneira bastante simples e precisa como pressão e outras. Tudo isto de maneira bastante simples e precisa como veremos mais adiante,
veremos mais adiante, Alem
Alem disto disto o o EES EES possui possui também também ferramentas ferramentas que que nos nos auxiliam auxiliam aa fazer um estudo mais aprofundado, podendo gerar tabelas onde pode-se fazer um estudo mais aprofundado, podendo gerar tabelas onde pode-se calcular simultaneamente os resultados de uma ou mais equações para calcular simultaneamente os resultados de uma ou mais equações para diversos valores de uma dada variável, e a partir disto é possível gerar diversos valores de uma dada variável, e a partir disto é possível gerar gr
gráfáficicos os ou ou obobteter r a a eqequauaçãção o pepela la reregrgresessãsão o linlineaear. r. OuOutra tra feferrarramementntaa ba
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matemática. Por exemplo: A equação:
A equação: ALPHA = (X/(2+Y))-1ALPHA = (X/(2+Y))-1
Com o formated equations será exibida
Com o formated equations será exibida da seguinte maneira:da seguinte maneira:
α α == X X 2 2 + + YY – – 11
Como mostrado no exemplo acima,
Como mostrado no exemplo acima, repare que na janela repare que na janela de equaçõesde equações o símbolo grego (
o símbolo grego (αα) é digitado como ALPHA e no janela de equações) é digitado como ALPHA e no janela de equações
formatada este é mostrado de forma correta. Isto também acontece para o formatada este é mostrado de forma correta. Isto também acontece para o
outros símbolos e também para caracteres subscritos, derivadas, etc, como é mostrado nos próximos capítulos.
Alem destas ferramentas e recursos o EES possui ferramentas bastante úteis que mostraremos no decorrer deste manual.
JANELA PRINCIPAL DO EES
A seguir é mostrada a janela principal do EES ou seja a janela que será mostrada quando iniciarmos o EES.
São listado a seguir os nomes dos botões mais usados e suas funções que serão melhor explicadas o decorrer deste manual.
Nome Tradução Nome Tradução
Open Abrir Save Gravar
Print Imprimir Cut Recortar
Copy Copiar Paste Colar
Variable info Variável Info Function Info Função Info Unit System Unidade do Sistema Check Equations Checar Equações
Solve Resolver Solve Table Resolver Tabela
Min/Max Mínimo / Máximo Update Guesses Atualizar Soluções New Parametric Table Nova Tabela Paramétrica New Plot Window Novo Gráfico
Overlay Plot Sobrepor Gráfico Add Plot Test Adic. Texto ao Gráfico Property Plot Gráfico de propriedades Eqution Window Janela de equações Fomated Equation Equações Formatadas Solution Window Janela de soluções Array Table Tabela de matriz Parmetric Table Tabela Paramétrica Integral Table Tabela de Integral Plot Window Janela de Gráfico Lookup Tables Tabela de pesquisa Diagran Window Janela de Diagramas Help Index Índice de ajuda
NOÇÕES BÁSICAS
Neste capítulo serão mostrados os conceitos básicos necessários para começarmos a fazer os primeiros cálculos usando o EES.
Iniciando um novo arquivo (New)
Na janela principal do EES clique com o mouse no comando File
e depois no comando New da barra de menu como mostra a figura
abaixo:
Feito isto surgirá a janela Equations Window (Janela de
equações) onde você poderá começar a digitar as equações.
Na janela Equations Window pode-se digitar as equações
diretamente pelo teclado como em um processador de textos.
As equações podem ser digitadas em qualquer ordem que não afetará a solução final e ao mesmo tempo as incógnitas podem estar isoladas ou dentro de operadores ou funções.
Podemos também inserir comentários as equações usando “ “ ou { } ente o comentário, veremos a diferença deste dos modos mais adiante.
Exemplo 1:
Suponhamos que desejemos resolver o seguinte sistema de equações:
X + 5 = 2 · Y Y = X – 8
Na janela de equações fica da seguinte forma:
A seguir são descritos alguns operadores matemáticos e funções que poderão ser usado nas equações do EES.
+ Soma - Subtração * Multiplicação
/ Divisão ^ Potenciação SQRT Raiz Quadrada
ABS Módulo SIN Seno COS Coseno
TAN Tangente LN Ln ARCCOS Cos-1
ARCSIN Seno-1 ARCTAN Tangente-1 PI
3.3. Checando equações (Check Equations)
Após cada equação digitada pode-se checa se foram digitadas corretamente e verificar as quantidades de variáveis e equações através do comando Check Equations.
Dando continuidade ao exemplo anterior, basta então clicar no botão Check Equations que teremos o seguite resultado.
Isto indica que temos 2 equações e 2 incógnitas e não temos nenhum erro. Com este resultado podemos resolver este exemplo.
3.4. Resolvendo equações (Solve)
Após digitadas as equações no Equations Window podemos
então obter os resultados clicando no botão Solve
Continuando o exemplo anterior ao clicarmos no botão Solve
teremos o seguinte resultado.
Repita os passos descritos acima para outras equações e pode-se também gravar um arquivo caso haja necessidade como é descrito a seguir.
Obs:. Vale lembrar que só é possível resolver as equações se o numero de incógnitas for igual ao numero de equações independentes. Caso encontre problemas quando usado o comado Solve use o
comando Check Equations para verificar se está atendendo a esta
condição.
3.5. Gravando (Save)
Após digitadas as equações podemos gravar um arquivo onde ficarão armazenadas todas a equações, gráficos, tabelas podendo retornar ao arquivo na mesma situação que ele estava quando foi gravado.
Para gravar o arquivo clique com o mouse no botão Save e
surjirá uma janela padrão de gerenciamento de arquivos onde pode-se ecolher o nome do arquivo e onde será gravado.
Os arquivos do EES são garvado como arquivos de exetensão .EES.
Antes de introduzirmos novos conceitos e resolvermos equações mais complexas é interessante demonstrarmos o uso do comando
Variable Info que possibilita alterar as propriedades das variaveis em
seu formato e intevalo.
Para alterarmos as propridades das variáveis é necessário acessar o menu de infomações sobre as variáve, isto pode ser feito clicando no botão Variable Info . Feito isto surgirá uma janela
semelhante a mostrada abaixo.
Nesta janela a primeira coluna (Variables) mostra o nome da
variável da mesma forma que aparece na Equations Window . A
segunda coluna (Guess) mostra o valor desta variável para a primeira
tentativa de encontrar a solução, muitas veses não há necessidade de alterar o valor desta propridade, mas existem casos, onde existem mais de uma soluções ou quando a solução está dentro de um intervalo pré determinado e seu uso torna-se necessário.
A terceira e quanta coluna (Lower ) e (Upper ) especifíca o limite
inferior e superior do intervalo que a variável poderá ser calculada para encontrar a solução, este recurso é usado em casos onde deseja-se limitar o intervalo de valores de uma variável para encontrar valores
dentro destes intervalos para solucionar e encontrar o resultado desejado de equações com mais de uma solução, geralmente este recurso pode ser deixado em seu valor padrão que é - infinity e infinity (-infinto e infinito). Para alterar estes valores basta clicar com o
mouse sobre o valor e digitar o valor desejado.
A Quinta coluna, onde na figura encontra-se a letra "A" refere-se ao formato numérico que refere-será mostrado nas soluções. Para alterar esta opção basta clicar com o mouse sobre a letra "A" na quinta coluna e escolher uma das opções mostradas, como segue:
Auto - O programa define automáticamnete o numero de casas
decimais da variável que será mostrado nas soluções.
Fixed Decimal - Com esta opção pode-se definir o numero de
casa decimais que serão mostradas.
Exponential format - Com esta opção o valor da variável será
mostrado de exponeciação científica.
A sexta coluna onde se encontra o valor "3" é usada junto com a quinta para definir o número de casa decimais que serão mostradas para a variável quando o valor da quinta coluna for alterado para Fixed Decimal ou Exponential format . Quando o valor da Quinta coluna for Auto, o valor da sexta coluna não poderá ser alterado.
A setima coluna, onde encontra-se a letra "N", refere-se ao formato dos caractéres da variável que serão mostrado nas soluções, ou pode-se ainda ocultar a variável. O valores desta opção podem ser os seguintes:
Normal - Serão mostrados o valor e nome desta variável em
caractéres padrão, ou seja, sem negrito, sublihado, etc.
Underlline - O valor e nome da varável serão mostrado
sublinhado.
Bold - O valor e nome da variável serão mostrados em negrito. Boxed - O valor e nome da variável serão mostrados dentro de
Hidden - O valor e nome desta variável não serão mostrados
nas soluções.
Finalmente, na oitava coluna "Units" pode se digitar a unidade
da variável que será mostradas nas soluçõs, por exemplo poderemos digitar "Kg" se a varíavel referir-se a massa e estivermos usando o sistema internacional. Lembramos que os valores das variáves digitadas neste campo devem ser compariveis com as variáveis das outras equações, e caso digitada uma variável em outro sistema de medida neste campo o EES não fará a conversão.
3.7. Exercícios propostos
Seguindo o roteiro descrito acima aconselhamos resolver os exercícios afim de familiarizar-se com o EES.
1) x = 2 · y + 5 y = 4 – x Respostas: X=4.333 Y=0,333 2) X = 2 · Y + 4 Y = X3 – 10 Respostas: X=2,181 Y=0,3791
4. DIGITANDO SÍMBOLOS E CARACTERES ESPECIAIS
Na Equation Window (janela de equações) podemos usar caracteres
do teclado e palavras que representam caracteres especiais quando mostrados na janela Formated Equations (Equações Formatadas). Com
este recurso podemos usar nas equações do EES símbolos gregos, caracteres subscritos, derivadas, e outros.
A Seguir são mostrados alguns desses caracteres como exemplo. Texto digitado na
Equations Window Representação naFomated Equation
W_comp Wcomp X_1 X1 Q_dot • Q Z_infinity ∞ Z Alpha α ETA_Vn ηVn C|o Co
Nos anexo encontra-se a tabela completa com todos os caracteres gregos.
5. VISUALIZANDO EQUAÇÕES FORMATADAS
(Formated Equations)
Este recurso permite visualizar as equações e caracteres digitados na
Equation Window (Janela de Equações) na forma de equações
matemáticas e símbolos. Para usar este recurso basta clicar com o mouse na tecla Formated Equations .
O exemplo abaixo mostra como é usado este recurso. Exemplo 2.
Vamos digitar na Equations Window (Janela de Equações) o
seguinte:
Após digitadas as equações como mostrado acima, basta clicar no botão Formated Equations que as equações serão mostradas da
Para retornar a Equation Window (Janela de Equações) basta fechar
a janela Formated Equations (Equações formatadas) ou clicar no botão Equations Window
Obs.: Este recurso pode ser usdo a qualquer momento em que esteja digitando equações sem que haja necessidade de ter o mesmo numero de equações e variáveis.
6. ESCOLHA DO SISTEMA DE UNIDADES
No EES é possível trabalharmos em diversos sistemas de unidades. Neste capítulo iremos explicar como pode-se definir a unidade que desejamos trabalhar, e é aconselhável verificar se estas unidades estão corretas todas as vezes que iniciarmos um novo arquivo.
Para definirmos a unidade que desejamos trabalhar basta clicarmos com o mouse no botão Unit Systeme surgirá a seguinte janela:
Na caixa e opções Unit System pode-se selecionar o sistema de
medidas intencional (métrico) ou o sistema inglês (polegadas). Ao lado desta encontra-se a caixa de opções Spec. Properties onde pode-se especificar
qual o sistema de medida de massa que será usado nas propriedades internas do EES. estas podem ser "Mass Basis" (Kg) ou " Mole Basis"
(mol). Podemos também definir a unidade de medida de ângulo utilizadas na janela de opção Trig. Functions sendo "Degrees" graus e "Radians"
Mais abaixo encontra-se mais duas janelas de opções. A
Pressure Units define a unidade de pressão que desejamos trabalhar
podendo ser "Kpa" (Quilo Pascal) ou "bar" . E a outra Temperature Units define o sistema de medida de temperatura podendo ser "Celsius" ou "Kelvin" .
Após definidas as unidades podemos clicar no botão OK para
fechar a janela e definir as unidades selecionadas para o arquivo que está sendo usado, ou clicar no botão Store para fecharmos a janela e
definirmos a unidade do arquivo que está sendo usado e também definir como unidade padrão para os próximo arquivos que serão abertos, ou ainda podemos clicar no botão Cancel que fecha a janela,
cancela as alterações e retorna a janela de equações nas mesmas unidades que estavam sendo usadas anteriormente.
Nos exemplos e exercícios deste manual o sistema de unidades deverá sempre estar como mostra a figura acima com as seguintes unidades selecionadas: SI, Mass Basis, Radians, Kpa, Celsius.
7. UTLIZANDO FUNÇÕES TERMOFÍSICAS
O EES possui uma série de funções termofísicas de propriedades de substâncias que podem ser facilmente usadas.
Para usar uma função termofísica basta clicar no botão Function Info
que sera mostrada a janela Function Information , selecione o tipo de
fução que deseja utilizar na lista de opções. Feito isto será mostrada uma lista com todas as funções do lado esquerdo e uma lista de substancias que podem ser usadas do lado direito.
Abaixo desta lista é mostrado um exemplo de equação da fução selecionada.
Na parte inferior da janela se encontram dois botões Past e Done. O
botão Past copia a função selecinada como na linha de exemplo para a Equations Window (Janela de equações). O botão Done fecha a janela Function Informatione retorna a Equation Window (Janela de equações).
Acima da lista de funções que está localizada do lado da janela encontra-se o botão Function Info que exibe informações sobre a função
selecionada, e acima da lista de substâncias esncontra-se o botão Fluid Info
que exibe informações sobre a substância selecionada.
A seguir é mostrado um exemplo que serve como roteiro para a aplicação destas funções.
Exemplo 3.
Suponhamos que desejamos conhecer as propriedades entalpia e entropia do refrigerante R12 que se encontra a temperatura de 10ºC e
Dados conhecidos T1 = 10 Deseja-se saber h1 = ?
P1 = 100 s1 = ?
A fim de organizar e melhor visualizar as equações deste exemplo vamos inserir alguns comentários, lembrando que os comentários devem sempre ser digitados entre “ “ quando desejamos que o comentário seja mostrado na janela Formated Equation ou entre { } quando o comentário só
deve ser mostrado na Equations Window .
Inicialmente vamos inserir o comentário “Dados conhecidos” na
Equations Window e abaixo deste comentário vamos atribuir o valor da
temperatura como T1 = 10 e pressão como P1 = 100 ficando da seguinte
forma:
Após digitado estes dados vamos inserir o comentário “Cálculos” e abaixo deste comentário vamos inserir a variável (h1) que representará a
entalpia seguido do sinal de igualdade. Ficando a Equations Winindow
Após digitado (h1 = ) como o cursor à frente do sinal de igualdade clique com o mouse no botão Function Info e surgirá a janela Function Information nesta janela selecione a opção Fluid props e atraves das
barras de rolagem selecione propridade ENTHALPY (Entalpia) na caixa de litagem do lado esquerdo e a substância R12 na caixa de listagem da lado direito. Ficando a Janela Funcition Information da seguite forma:
Estando a janela como mostrado acima então clique com o mouse no botão Past surgirá a frente do sinal de igualdade o comando que calcula a
entalpia para a temperatura T1 e pressão P1 como mostrado abaixo: h_1 = ENTALPHY(R12;T=T1;P=P1)
Como as varáveis temperatura e pressão do nosso exemplo são T_1 e P_1 ao invés de T1 e P1 que está na fórmula precisaremos editar a equação e substituir estas variáveis. Ficando esta equação como segue:
h_1 = ENTALPHY(R12;T=T_1;P=P_1)
Obs: As variáveis T_1 e P_1 estão em negrito na equação acima apenas para demonstrarmos as alterações.
Repare que nesta equação estamos calculando a entalpia para temperatura e pressão conhecidas que são sempre simbolizados na equação como T= e P=, mas também poderíamos utilizar outras propriedades trocando o símbolo T ou P pelos listados abaixo.
T Temperatura P Pressão
X Título h Entalpia
s Entropia V Volume específico
U Energia Interna
Vale lembrar que para calcularmos as propriedades de uma substância pura é necessário conhecermos duas propriedades independentes que em nosso caso são temperatura e pressão.
Após alteradas as variáveis como descrito acima as equações devem ser mostradas na Equations Window da seguinte forma:
Após feito isto se desejarmos saber já o valor da entalpia ou checarmos se as equações estão corretas podemos clicar nos botões
Check ou Solve .
Repare que os comentários agora aparecerão na cor azul.
Insira na linha abaixo a variável s_1 seguida pelo sinal de igualdade e repita o mesmo procedimento para calcular a entropia, escolha a propriedade ENTROPY na janela Function Information e lembre-se de
substituir também as variáveis T1 e P1 da formula por T_1 e P_1. Ficando as equações da seguinte forma:
Após isto podemos resolver as equações e gravar caso haja necessidade.
Ë interessante notar também que não é necessário usar as variáveis mostradas na janela Funcition Information , ou seja, poderíamos também
alterar as variáveis independentes "T_1"e "P_1" para "T_1" e "X_1", caso desejássemos calcular a propriedade para temperatura e título conhecidos, ficando a equação da entalpia da seguinte forma:
h_1 = ENTHALPHY(R12;T=T_1;X=X_1)
Para obter mais informações sobre outras funções do EES, existe na seção de anexos uma lista de funções com nomes, traduções e informações da maior parte de funções temofísicas e matemáticas inseridas no EES.
7.1. Exercícios propostos
1) Calcular a temperatura, entalpia, entropia e volume e específico para vapor d’água saturado (título = 1) a pressão de 300 KPa.
2) Calcula a temperatura e entalpia do refrigerante R22 sob pressão de 250 KPa e entropia de 1,2245 KJ/Kg
Resp. T = 100 ºC ; h = 325,1 KJ/Kg
3) Calcular a massa total de ar contida em um recipiente de 5 m3 estando a pressão de 450 KPa e temperatura de 180 ºC.
8. UTILIZADO O EES PARA CÁLCULOS DE CICLOS
Com as ferramentas e cálculos que aprendemos até agora podemos facilmente calcular todas as propriedades em cada ponto de uma ciclo motor ou de refrigeração. Neste capitulo vamos mostrar como fazer estes cálculos através de um exemplo.
Exemplo 4
Para um ciclo de refrigeração ideal por compressão de vapor, temos a temperatura de evaporação de -10ºC e temperatura de condensação de
35ºC. Sabendo-se que o refrigerante é R22 e o fluxo de massa é de 0,5 Kg/s
Desejamos calcular as propriedades de cada ponto mostrado no esquema abaixo, a potência de compressão, a capacidade de refrigeração, e o coeficiente de eficácia do ciclo.
Primeiramente vamos digitar na janela de equações do EES os dados conhecidos, seguidos dos comentários, ficando como mostrado a seguir.
Como o ciclo que estamos calculando é um ciclo ideal podemos também supor que no ponto 1 temos o refrigerante na forma de vapor saturado (Título = 1), e no ponto 2 na forma de liquido saturado (Título = 0), isto pode também ser notado no diagrama Temperatura Vs. Entropia do ciclo mostrado a seguir.
Podemos então nomear a propriedade título como (X) e inserir os títulos do ponto 1 e 3 aos dados conhecidos. Fiando neste ponto a janela de equações da seguinte forma.
Como temos duas propriedades conhecidas, título e temperatura, no ponto 1 e 3 podemos calcular todas as outras propriedades para estes pontos seguindo como roteiro o que foi descrito no capitulo anterior.
Abaixo é mostrado como ficará a Equation Window (Janela de
equações) após inseridas as equações que calculam as propriedades entalpia (h), entropia (s), pressão (P), e volume específico (UPSILON ( ν))
para o ponto 1 e 3.
Admitindo também que o processo de compressão do ponto 1 para o ponto 2 seja isoentrópico e o processo de troca de calor no condensador seja a pressão constante temos que:
S_2 = S_1 “Entropia do ponto 1 é igual a do ponto 2” P_2 = P_3 “Pressão do ponto 3 é igual a do ponto 2”
Como S_2 e P_2 agora são propriedades conhecidas, então temos também duas propriedades conhecidas para o ponto 2, podendo calcular todas as outras propriedades da mesma forma que calculamos para o ponto 1 e 3.
Da mesma maneira que no ponto 2, vamos admitir para o ponto 4 que o processo de expansão do ponto 3 para o ponto 4 seja a entalpia constante e o processo de troca de calor no evaporador seja a pressão constante. Então temos:
H_4 = H_3 “Entalpia do ponto 4 é igual a entalpia do ponto 3” P_4 = P_1 “Pressão do ponto 4 é igual a pressão do ponto 1”
Tendo duas propriedades conhecidas para o ponto 2 e 4 podemos calcular a outras propriedades para cada ponto como mostrado a seguir.
Neste ponto já temos todas as propriedades dos 4 pontos do ciclo conhecidas. E para finalizarmos este exemplo vamos inserir as equações que calculam a capacidade de refrigeração, potência de compressão e coeficiente de eficácia, como segue:
W_DOT_c = (m_DOT*(H_1 - H_2)) "Calcula a potência exigida pelo compressor"
Q_DOT_Refri = (m_DOT*(H_1-H_4)) " Calcula a capacidade de refrigeração"
A seguir é mostrado todas equações descritas neste exemplo facilitando verificar possíveis erros.
"DADOS CONHECIDOS"
T_3 = 35 "Temperatura no condensador" T_1 = -10 "Temperatura no evaporador"
m_dot = 0,5 "Fluxo de massa Kg/s"
X_1 = 1 " Titulo do ponto 1 - Vapor Saturado" X_3 = 0 " Titulo do ponto 3 - Liquido Saturado" "EQUAÇÕES:"
" PONTO 1"
H_1 =ENTHALPY(R$;T=T_1;X=X_1) " Entalpia do Ponto 1 para Temperatura T_1 e Titulo X_1"
P_1 =PRESSURE(R$;T=T_1;X=X_1)" Pressão do Ponto 1 para Temperatura T_1 e Titulo X_1"
UPSILON_1 = VOLUME(R$;T=T_1;X=X_1)"Volume especifico para Temp. T_1 e Titulo X_1"
S_1 = ENTROPY(R$;T=T_1;X=X_1)" Entropia do Ponto 1 para Temperatura T_1 e Titulo X_1"
" PONTO 3"
H_3 =ENTHALPY(R$;T=T_3;X=X_3) " Entalpia do Ponto 3 para Temp. T_3 e Titulo X_3" P_3 =PRESSURE(R$;T=T_3;X=X_3)" Pressão do Ponto 3 para Temperatura T_3 e Titulo X_3"
UPSILON_3 = VOLUME(R$;T=T_3;X=X_3)" Volume especifico para Temp. T_3 e Titulo X_3"
S_3 = ENTROPY(R$;T=T_3;X=X_3)" Entropia do Ponto 3 para Temperatura T_3 e Titulo X_3"
" PONTO 2 "
S_2 = S_1 " Processo de Compressão do ponto 1 para o ponto 2 foi admitido como isoentrópico"
P_2 = P_3 " O processo de condensação foi admitido como isobárico então P_3 = P_2" H_2 = ENTHALPY(R$;P=P_2;S=S_2) " Entalpia do ponto 2 para Pressão P_2 e entropia S_2"
S_2 = ENTROPY(R$;P=P_2;H=H_2)" Entropia do ponto 2 para Pressão P_2 e entalpia H_2"
T_2 = TEMPERATURE(R$;P=P_2;H=H_2)" Temp. do ponto 2 para Pressão P_2 e entalpia H_2"
UPSILON_2 = VOLUME(R$;P=P_2;H=H_2)" Volume especifico para Press. P_2 e entalpia H_2"
" PONTO 4"
H_4 = H_3 " Processo de expansão do ponto 3 para o 4 admitido à entalpia constante"
P_4 = P_1 " Processo de Evaporação do ponto 4 para o 1 foi admitido como isobárico"
T_4 = TEMPERATURE(R$;H=H_4;P=P_4)" Temp. do ponto 4 para Press. P_4 e entalpia H_4"
UPSILON_4 = VOLUME(R$;H=H_4;P=P_4)" Volume especifico para Press. P_4 e entalpia H_4"
S_4 = ENTROPY(R$;H=H_4;P=P_4)" Entropia do ponto 4 para Pressão P_4 e entalpia H_4"
W_DOT_c = (m_DOT*(H_1 - H_2)) "Calcula a potência exigida pelo compressor" Q_DOT_Refri = (m_DOT*(H_1-H_4)) " Calcula a capacidade de refrigeração" BETA = q_Refri/w_c " Calcula o coeficiente de eficácia"
