ESTUDO DA CAPACIDADE DE TRAÇÃO DE UM
ESTUDO DA CAPACIDADE DE TRAÇÃO DE UM PROT
PROT
ÓTIPO “OFFÓTIPO “OFF--
ROAD” DO TIPOROAD” DO TIPOMINI-BAJA EM FUNÇÃO DA ALTURA DA F
MINI-BAJA EM FUNÇÃO DA ALTURA DA FIXAÇÃO DO REBOQUE.
IXAÇÃO DO REBOQUE.
Pedro Bachir Asmar Filho
Pedro Bachir Asmar Filho – – pedrobachir@gmail.com pedrobachir@gmail.com
Emerson de Souza Cruz
Emerson de Souza Cruz – – emerson_vrb@hotmail.com emerson_vrb@hotmail.com
Fabrício Álvares Machado
Fabrício Álvares Machado – – fabricioalvares@gmail.com fabricioalvares@gmail.com
José Antônio da Silva
José Antônio da Silva – – jant@ufsj.edu.br jant@ufsj.edu.br
Pedro Henrique Andrade da Costa
Pedro Henrique Andrade da Costa – – pedrohandradec@hotmail.com pedrohandradec@hotmail.com
Universidade Federal de São João Del-Rei,
Universidade Federal de São João Del-Rei, Praça Frei Orlando, 170, Centro, Praça Frei Orlando, 170, Centro, São João del-Rei, Minas Gerais,São João del-Rei, Minas Gerais, Brasil.
Brasil. Resumo
Resumo . Uma das provas cujos mini-bajas são submetidos é a de tração, na qual o protótipo deve arrastar. Uma das provas cujos mini-bajas são submetidos é a de tração, na qual o protótipo deve arrastar o maior peso possível. Os fatores limitantes nessa prova são: a força motriz, a capacidade de transmitir o maior peso possível. Os fatores limitantes nessa prova são: a força motriz, a capacidade de transmitir potência ao solo
potência ao solo sem que o pneu sem que o pneu perca aderência e a perda de perca aderência e a perda de contato dos pneus dianteiros com contato dos pneus dianteiros com o solo, o solo, ouou seja, situação em qu
seja, situação em que o veículo empie o veículo empina. Sabendo-se que muina. Sabendo-se que muitas vezes não é ptas vezes não é possível aumenossível aumentar a força motriztar a força motriz que o protótipo de tração traseira é capaz de fornecer, uma maneira efetiva para se atingir esse objetivo é que o protótipo de tração traseira é capaz de fornecer, uma maneira efetiva para se atingir esse objetivo é encontrar a altura de fixação do reboque que forneça a maior força normal sobre o
encontrar a altura de fixação do reboque que forneça a maior força normal sobre o eixo traseiro, de modo aeixo traseiro, de modo a aumentar a capacidade de transmitir potência sem que haja escorregamento dos pneus e que, ao mesmo aumentar a capacidade de transmitir potência sem que haja escorregamento dos pneus e que, ao mesmo tempo, não provoque um momento tão grande em torno do eixo de tração a ponto de causar a perda de tempo, não provoque um momento tão grande em torno do eixo de tração a ponto de causar a perda de contato dos pneus dianteiros com o
contato dos pneus dianteiros com o solo. Este trabalho tem como objetivo solo. Este trabalho tem como objetivo encontrar a melhor altura para seencontrar a melhor altura para se fixar o reboque em um determ
fixar o reboque em um determinado mini-baja e ainda prever qual a carga máximinado mini-baja e ainda prever qual a carga máxima que o veículo será capaza que o veículo será capaz de tracionar.
de tracionar.
Palavras-chave
Palavras-chave : Fixação de reboque, Tração, Mini-baja: Fixação de reboque, Tração, Mini-baja
1.
1. INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
Em 1995 a Society of Automotive Engineers Brasil (SAE), entidade norte-americana que reúne Em 1995 a Society of Automotive Engineers Brasil (SAE), entidade norte-americana que reúne empresários, acadêmicos, executivos, engenheiros e técnicos do mundo inteiro, organizou a primeira empresários, acadêmicos, executivos, engenheiros e técnicos do mundo inteiro, organizou a primeira competição, no Brasil, de mini-bajas. Essa competição tem por objetivo, reunir estudantes de engenharia das competição, no Brasil, de mini-bajas. Essa competição tem por objetivo, reunir estudantes de engenharia das mais diversas instituições de ensino superior do país com a finalidade de estimular aos graduandos o mais diversas instituições de ensino superior do país com a finalidade de estimular aos graduandos o desenvolvimento de um projeto do tipo protótipo, com estrutura tubular e grande aptidão fora-de-estrada, desenvolvimento de um projeto do tipo protótipo, com estrutura tubular e grande aptidão fora-de-estrada, sendo este projeto avaliado em provas estáticas e dinâmicas por uma comissão de profissionais estipulada sendo este projeto avaliado em provas estáticas e dinâmicas por uma comissão de profissionais estipulada pela
pela SAE. SAE. Dessa Dessa forma, forma, visa-se visa-se a a aplicação aplicação prática prática dos dos conhecimentos conhecimentos adquiridos adquiridos em em sala sala de de aula aula em em umum caso real de desenvolvimento de projeto, com todas as atividades que envolvem os mesmos. Desde então, a caso real de desenvolvimento de projeto, com todas as atividades que envolvem os mesmos. Desde então, a modalidade tem crescido gradativamente no país, tornando-se uma das atividades extracurriculares mais modalidade tem crescido gradativamente no país, tornando-se uma das atividades extracurriculares mais importantes.
importantes. Nos
Nos tipos tipos de de avaliações avaliações propostas propostas pelo pelo regulamento regulamento da da competição, competição, envolvem-se envolvem-se provas provas estáticas,estáticas, constituídas por inspeção técnica e de segurança, verificação de motor e avaliação de projeto. Além disso, constituídas por inspeção técnica e de segurança, verificação de motor e avaliação de projeto. Além disso, submete-se o protótipo a avaliações dinâmicas, a qual reúne prova de aceleração, velocidade máxima, submete-se o protótipo a avaliações dinâmicas, a qual reúne prova de aceleração, velocidade máxima,
“Suspension and Traction”
“Suspension and Traction”, tração e enduro de , tração e enduro de resistência.resistência.
A avaliação de tração, como sugere o nome, tem por finalidade testar a capacidade de tração dos A avaliação de tração, como sugere o nome, tem por finalidade testar a capacidade de tração dos mini- bajas.
bajas. Nesta Nesta prova, prova, vários vários troncos troncos são são amarrados amarrados em em série série e e com com uma uma distância distância entre entre eles, eles, de de modo modo que,que, conforme o veículo se movimenta mais troncos vão sendo arrastados, dificultando cada vez mais, o conforme o veículo se movimenta mais troncos vão sendo arrastados, dificultando cada vez mais, o deslocamento do mesmo. O veículo que conseguir percorrer a maior distância é o que recebe maior deslocamento do mesmo. O veículo que conseguir percorrer a maior distância é o que recebe maior pontuação na prova. (Regulam
pontuação na prova. (Regulamento SAE, 2010).ento SAE, 2010).
A distância máxima percorrida é atingida no momento em que o carro não possui mais força suficiente A distância máxima percorrida é atingida no momento em que o carro não possui mais força suficiente para arrastar
para arrastar os troncos, os troncos, quando as quando as rodas dianteiras rodas dianteiras do mini-baja do mini-baja perdem o perdem o contato com contato com o solo o solo ou, ainda, ou, ainda, sese as rodas traseiras, de tração, não possuem aderência
as rodas traseiras, de tração, não possuem aderência suficiente para transmitir a força motriz ao suficiente para transmitir a força motriz ao solo.solo.
O motor é padronizado para todas as equipes, sendo vetada qualquer modificação, assim como a O motor é padronizado para todas as equipes, sendo vetada qualquer modificação, assim como a transmissão deve ser projetada de modo a não sacrificar o desempenho nas outras provas, logo, tem-se a transmissão deve ser projetada de modo a não sacrificar o desempenho nas outras provas, logo, tem-se a força motriz máxima pré-determinada em projeto.
força motriz máxima pré-determinada em projeto.
A alternativa para que o mini-baja seja capaz de transmitir toda a força motriz ao solo sem perda de A alternativa para que o mini-baja seja capaz de transmitir toda a força motriz ao solo sem perda de aderência, é aumentar a força normal sobre o eixo traseiro, posicionando a fixação do ponto de reboque, de aderência, é aumentar a força normal sobre o eixo traseiro, posicionando a fixação do ponto de reboque, de tal forma que apareça uma componente vertical e para baixo da força de tração da corda.
Deve-se evitar, entretanto, que a altura de fixação do ponto de reboque faça com que a força de tração na corda anule a normal sobre o eixo dianteiro. É nesse sentido, que se torna importante encontrar um ponto ótimo de altura de engaste do reboque para que se satisfaçam tais condições.
2. OBJETIVO
Analisar, através de cálculos, o comportamento do mini-baja para diferentes alturas de engaste do ponto de reboque, obtendo assim, uma altura ideal, que nos forneça uma maior força de tração, atingindo desta forma, melhores resultados no teste de tração na competição Baja SAE Brasil - Petrobras.
3. METODOLOGIA A SER EMPREGADA
A pesquisa foi dividida em duas partes. A primeira parte correspondeu à coleta de dados e estudo das variáveis envolvidas, tendo sido desenvolvida integralmente no Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC) da Universidade Federal de São João Del-Rei (UFSJ). Já a segunda parte, foi caracterizada pela análise matemática dos dados, desenvolvida também no DEMEC da UFSJ, utilizando, como principais ferramentas de cálculo e desenho, softwares específicos para confecção de planilhas e CAD
3.1 Coletas de dados e estudo das variáveis envolvidas
Verificou-se que o que influencia na capacidade de reboque do veículo são os seguintes fatores: a força motriz máxima, limitada pelo torque do motor, relação de transmissão e força de resistência ao rolamento; a posição longitudinal do centro de gravidade (CG); a distância entre-eixos do protótipo; o comprimento da corda que liga o mini-baja à carga; a altura de fixação da corda na carga; a massa total do veículo; a altura do ponto de reboque onde será engatada a corda; a distância horizontal entre o ponto de reboque e o centro das
rodas traseiras; o coeficiente de atrito entre o pneu e o solo.
Foi medido e/ou calculado os valores dimensionais que serão utilizados nos cálculos como entre-eixos, o comprimento da corda de reboque, o raio do pneu, a massa total, que consiste na massa do piloto somado à massa do protótipo, a distribuição estática de massa entre os eixos e a distância horizontal entre o reboque e o eixo.
Como coeficiente de adesão entre o pneu e o solo e coeficiente de resistência ao rolamento, foram adotados os valores indicados por CANALE C. A. (1989) para um solo de dureza média, ou seja, terra, que é o tipo de solo onde se realiza a prova.
Tendo a curva que descreve o comportamento da transmissãocontinuously variable transmission(CVT)
do veiculo, encontrou-se a rotação que o motor apresenta durante a prova de tração. Tinha-se disponível, ainda, a curva de potência fornecida pelo fabricante do motor (Briggs & Stratton), com esses dados, mais a eficiência da transmissão, foi possível calcular a potência no cubo de roda disponível durante a avaliação, segundo a seguinte fórmula indicada por Leal L.C.M, et. al. (2008):
(1)onde,
é a potência no cubo de roda,
é a potência no eixo do motor e
a eficiência da transmissão. A partir desse ponto, obtiveram-se os seguintes valores, apresentados na Tab. 1, necessários para efetuar os cálculos:Tabela 1. Dados para os cálculos
Massa do veículo mais massa do piloto 255 Kg
Parcela da massa na dianteira 0,45
Entre-eixos 1,6m
RPM durante a prova de tração 2000 RPM
Potência no cubo nesta RPM 2758,125W
Redução total transmissão 23,85:1 Coeficiente de atrito pneu-solo 0,6 Coeficiente de resistência ao rolamento 0,05
Raio do pneu 0,24m
Comprimento da corda 2,5m
Distância horizontal reboque-pneu 0,1m
3.2 Análise matemática dos dados
Para a visualização do comportamento do veículo de acordo com a altura de fixação do ponto de reboque, foi escolhido calcular a capacidade de tração para cada altura, analisando se o fator limitante era a falta de aderência dos pneus, a força motriz máxima ou a perda de contato dos pneus dianteiros com o solo.
Para se calcular a força motriz máxima limitada pela potência do motor, relação da transmissão e resistência ao rolamento utilizou-se a seguinte equação:
(2)
Onde, RPM é a rotação por minuto do motor durante a prova,
o raio dos pneus traseiros,
o coeficiente de resistência ao rolamento,
o peso do veículo.Segundo GILLESPIE, T.D. (1992), a posição longitudinal do CG pode ser calculada da seguinte forma:
(3)Onde x corresponde a parcela do peso na dianteira,
a normal no eixo dianteiro e L é o entre-eixos, de acordo com a Fig. 1.Figura 1- Desenho esquemático do protótipo na prova de tração e simbologia adotada para as dimensões Da trigonometria, concluiu-se que o ângulo α formado entre a corda e o solo pode ser encontrado
através da seguinte expressão:
(
)
(4)
Dessa forma a força V é relacionada com a força de tração e altura do CG através da Eq. 5.
[
(
)]
(5)Tendo como limitação a aderência dos pneus traseiros, concluiu-se que:
(6)Figura 2- Desenho esquemático do protótipo e forças atuando durante a prova de tração
Como o fator limitante é a aderência dos pneus traseiros, deve-se atentar para o fato de esta equação ser válida somente para força de tração menor que a força motriz máxima.
Para se encontrar a força de tração máxima para cada ponto de reboque quando, a força motriz máxima não pode ser atingida devido ao escorregamento das rodas, foi feito o somatório de momentos em torno do ponto de contato entre os pneus dianteiros e o solo, baseado no seguinte desenvolvimento:
∑
(7) Rearranjando os termos e substituindo as Eq. 5 e Eq. 6 na Eq. 7 encontrou-se:
*
+
(8)
Válida para
menor que
.Para se calcular a força de tração necessária para fazer o veículo estar na iminência de perder o contato das rodas dianteiras com o terreno, foi feito o somatório de momentos em torno do ponto de contato entre os pneus traseiros e o solo.
∑
(9)Rearranjando os termos, substituindo a Eq. 5 na Eq. 9 e adotando como condição de contorno a normal sobre o eixo dianteiro igual a zero, temos:
*
+
Para o projeto de suspensão e dimensionamento do veículo, é interessante saber qual é a carga sobre os eixos, dessa forma, retornando à Eq. 7, rearranjando os termos e substituindo a Eq. 5 na Eq. 7, encontramos a carga sobre o eixo traseiro:
,*
+-
(11)
Fazendo o somatório de forças na vertical, encontrou-se a carga sobre o eixo dianteiro:
(12)A força de tração atuando na corda pode ser encontrada através de seus componentes
e
.
√
(13)4. RESULTADOS E ANÁLISES
Analisando o gráfico apresentado na Fig. 3, verificou-se que é possível transmitir a força motriz máxima ao solo sem os pneus de tração perderem aderência ou o eixo dianteiro perder contato com o solo.
Figura 3- Capacidade de tração do veículo
Percebeu-se ainda que não há um ponto ótimo de fixação do ponto de reboque, mas sim um intervalo compreendido de aproximadamente 0,6 metros (m) a 1,3 m, em que a força de tração é limitada pela força
motriz máxima de 1308 Newtons ( N).
Abaixo de 0,6 m, o veículo não pode transmitir toda força motriz disponível, pois não há aderência
suficiente e acima de 1,3m, porque as rodas dianteiras perderiam o contato com o solo.
Através do gráfico da Fig. 4, foi possível observar que à medida que aumenta a altura de fixação do reboque, a normal atuando no eixo dianteiro diminui, enquanto a normal sobre o eixo traseiro aumenta. Verificou-se ainda que a soma das normais, no eixo dianteiro e traseiro, sempre cresce junto com o aumento da altura do ponto de reboque.
800 900 1000 1100 1200 1300 1400 0 0,5 1 1,5 2 F o r ç a m á x i m a d e t r a ç ã o ( N )
Figura 4- Força normal em relação à altura do ponto de reboque em todo veículo (verde), no eixo traseiro (azul) e no eixo dianteiro (preto)
Quando a altura do ponto de reboque é igual a zero, não há alteração na normal sobre os eixos em relação ao veículo sem solicitação externa, dessa forma, é importante ressaltar que em um caso crítico, a normal atuando no eixo traseiro pode ser até 2,6 vezes maior que quando o veículo está isento de forças externas. Esta informação é muito útil no desenvolvimento do projeto da suspensão traseira do mini-baja.
A normal atuando no eixo dianteiro torna-se nula a partir de certo ponto, justamente pelo protótipo estar na iminência de perder o contato das rodas dianteiras com o solo, que foi a condição de contorno adotada. Neste mesmo intervalo, a normal em todo o protótipo se torna igual à normal no eixo traseiro, pois todo o peso e força atuando no veículo se concentram nele.
Foi possível perceber através do gráfico da Fig. 5, que a tração na corda pode variar até 188%, atingindo, no caso, um valor máximo de 1530 N . Esta informação é importante para o correto
dimensionamento do ponto de reboque e do chassi do protótipo, já que essa força de tração na corda tem o mesmo módulo do esforço sendo aplicado na fixação do reboque e, consequentemente, no chassi do mini- baja.
Figura 5- Força de tração na corda em relação à altura do ponto de reboque 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 F o r ç a n o r m a l ( N )
Altura do ponto de reboque (m)
800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 0 0,5 1 1,5 2 T r a ç ã o s o b r e a c o r d a ( N )
5. CONCLUSÃO
Através da análise dos três gráficos apresentados, concluiu-se que para um veículo com características semelhantes ao estudado, o ideal é que o ponto de reboque fique localizado entre 0,6 m e 0,9 m de altura,
pois dessa forma atinge-se a máxima capacidade de tração possível e, ao mesmo tempo, tem-se um menor esforço atuando na suspensão traseira e no chassi do veículo.
Além disso, deve-se levar em conta, se a geometria da gaiola do veículo permite fixação em tal intervalo de altura, caso não permita, o reboque pode ser fixado a até 1,3m sem que seja prejudicado o desempenho do
mini-baja na prova.
Ao se estudar a força de tração com relação às alturas de ponto de reboque, conseguiu-se uma melhoria de até 37% nos resultados, ficando demonstrada assim a importância de tais cálculos.
6. REFERÊNCIAS
CANALE, A. C., 1989, Automobilística: dinâmica e desempenho, Editora Érica, São Paulo, SP, Brasil GILLESPIE, T. D., 1992, Fundamentals of vehicle dynamics, Published by: Society of automotive engineers, Warrendale, PA, USA
LEAL, L. C. M., ROSA, E., NICOLAZZI, L. C., 2008, Uma introdução à modelagem quase-estática de veículos automotores de rodas, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC, Brasil
SAE, http://www.saebrasil.org.br/, 2010, acessado pela última vez em 18/06/2010
STUDY OF THE CAPACITY OF TRACTION OF A PROTOTYPE OFF-ROAD TYPE
MINI-BAJA IN ACCORDING THE HEIGHT OF THE TRAILER FIXING
Abstract. One of the tests mini-bajas are submitted is the traction, in which the prototype must drag the greatest weight possible, these weights are on the ground in a certain distance from the vehicle. The limiting factors in this test are: the driving force, the capacity to transmit power to the ground without the tires lose grip and front tires get off the ground. Knowing that it is often not possible to increase the driving force in the rear-wheel drive prototype is able to provide, an effective way and sometimes the only possible to achieve this goal is to find the height of attachment of the trailer to provide the greatest the normal force on the rear axle in order to increase the capacity of transmiting the power without slipping the tires, while not causing as a big moment about the axis of traction to cause the loss of front tires' contact with the ground. This study aims to find the best height to fix the trailer at a certain mini-baja and also predict the maximum load that the vehicle will be able to traction.
