Critérios de Específicos de Avaliação (Aprovados em Conselho Pedagógico de 23/07/2020)

Página 1 de 6 Escola Básica e Secundária Clara de Resende COD. 346 779

Critérios de Específicos de Avaliação

(Aprovados em Conselho Pedagógico de 23/07/2020)

No caso específico da disciplina de Matemática A, do 12.º ano de escolaridade, a avaliação incidirá ao nível do desempenho nas seguintes áreas de

aprendizagem:

COMPONENTE ESCRITA / TEÓRICA (95 %)

CONHECIMENTOS

CAPACIDADES

CONTEÚDOS

DESCRITORES DE DESEMPENHO

Funções Reais de Variável Real

Continuidade e assintotas

 Continuidade de uma função num ponto e num

subconjunto do domínio

 Continuidade de funções polinomiais, racionais e

irracionais

 Continuidade das operações com funções contínuas

 Teorema dos valores intermédios (Bolzano – Cauchy)

 Assintotas verticais, horizontais e oblíquas ao gráfico de

uma função

 Estudar a continuidade de uma função num ponto e

num subconjunto do domínio;

 Identificar e justificar a continuidade de funções

polinomiais, racionais e irracionais;

 Conhecer a continuidade da soma, diferença, produto

e quociente de funções continuas;

 Conhecer a aplicar o teorema dos valores intermédios

(Bolzano-Cauchy);

 Identificar graficamente e determinar as assintotas

verticais, horizontais e obliquas ao gráfico de uma função;

Conhecedor / sabedor/ culto / informado A (Linguagem e Textos)

- Utilizar de forma correta linguagem matemática;

- Aplicar de modo adequado a linguagem natural e matemática aos diferentes contextos de comunicação;

- Dominar capacidades de compreensão e de expressão nas modalidades oral, escrita e visual.

B (Informação e Comunicação)

- Descrever, analisar, avaliar e/ou testar a credibilidade da informação recolhida de forma crítica;

- Transformar a informação em conhecimento.

G (Bem-estar, saúde e ambiente)

AGRUPAMENTO DE CLARA DE RESENDE

Derivadas, monotonia e concavidades

 Diferenciabilidade e continuidade num ponto

 Função derivada

 Regras de derivação

 Sinal da derivada, sentido de variação e extremos

 Derivada de segunda ordem de uma função

 Pontos de inflexão e concavidades do gráfico de

funções duas vezes diferenciáveis

 Problemas de otimização

Funções exponenciais e logarítmicas

 Número de Neper

 Função exponencial e respetivas propriedades

 Equações e inequações envolvendo exponenciais

 Limites notáveis

 Conhecer e aplicar a derivada da soma, da diferença,

do produto e do quociente de funções diferenciáveis;

 Conhecer e aplicar a derivada de funções do tipo

𝑓(𝑥) = 𝑥𝛼 _{(com 𝛼 racional e 𝑥 > 0);}

 Caracterizar a função derivada de uma função e

interpretá-la graficamente;

 Relacionar o sinal e os zeros da função derivada com

a monotonia e extremos da função e interpretar graficamente;

 Relacionar o sinal e os zeros da função derivada de

segunda ordem com o sentido das concavidades e pontos de inflexão;

 Resolver problemas de otimização envolvendo

funções diferenciáveis;

 Estudar a sucessão de termo geral 𝑢𝑛= (1 +

𝑥

𝑛)

𝑛

, com 𝑥 ∈ 𝐼𝑅 e definição de número de Neper;

 Conhecer as propriedades das funções reais de

variável real do tipo 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥_{, (𝑎 > 1): monotonia,}

sinal, continuidade, limites e propriedades algébricas;

 Caracterizar uma função logarítmica como função

inversa de uma função exponencial de base 𝑎, com

- Tomar consciência de que os seus atos e as suas decisões afetam a sua saúde e o seu bem-estar;

- Assumir uma crescente responsabilidade para cuidar de si, dos outros e do ambiente e para se integrar ativamente na sociedade. I (Saber científico, técnico e tecnológico) - Compreender processos, colocar questões,

procurar informação e aplicar

conhecimentos adquiridos na tomada de decisão, entre opções possíveis; - Consolidar hábitos de planeamento das

etapas de trabalho;

- trabalhar com recursos a materiais, instrumentos e ferramentas. J (Consciência e domínio do corpo) - Ter consciência de si próprio a nível

emocional, cognitivo, estético e moral por forma a estabelecer consigo próprio e com os outros, uma relação harmoniosa e salutar.

Criativo

A e J – Descritores já registados anteriormente

C (Raciocínio e resolução de problemas) - Interpretar e planear informação; - Gerir e tomar decisões para resolver

problemas;

- Desenvolver processos conducentes à construção de conhecimento, usando recursos diversificados.

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 Derivada da função exponencial de base e

 Conceito de logaritmo

 Função logaritmica

 Propriedades algébricas dos logaritmos

 Equações e inequações com logaritmos

 Derivadas da função

𝑎

, (𝑎 > 1)

logarítmicas

 Limites envolvendo funções exponenciais e funções

logarítmicas

 Modelos exponenciais

Funções trigonométricas

 Fórmulas trigonométricas (seno e cosseno da soma e

da diferença de ângulos; formulas de duplicação)

 Limite notável

lim

𝑥

;

 Derivadas de funções trigonométricas

𝑎 > 1, referindo logaritmos neperiano e decimal;

 Conhecer as propriedades das funções reais de

variável real do tipo 𝑓(𝑥) = log𝑎𝑥 ∶ monotonia,

sinal,

continuidade, limites e propriedades algébricas dos logaritmos;

 Conhecer e aplicar os limites notáveis lim𝑥→0

𝑒𝑥₋₁ 𝑥 , lim𝑥→+∞ 𝑒𝑥 𝑥𝑘 e lim𝑥→+∞ 𝑙𝑛𝑥 𝑥 ;

 Conhecer e aplicar a derivada da função exponencial

e da função logarítmica;

 Conhecer a composição de funções e o teorema da

derivada da função composta e aplica-lo nas derivadas de funções exponenciais e de funções logarítmicas;

 Conhecer as fórmulas trigonométricas da soma, da

diferença e da duplicação;

 Conhecer e aplicar o limite notável lim𝑥→0

𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑥 ;

 Conhecer e aplicar as derivadas das funções seno,

cosseno e tangente;

 Resolver problemas envolvendo funções

trigonométricas num contexto de modelação.

- Pensar, observar, analisar e discutir ideias, processos ou produtos, centrando – se em evidências;

- Prever e avaliar o impacto das suas decisões;

- Desenvolver novas ideias e a capacidade de argumentação quando pretende

fundamentar a tomada de uma posição. Crítico / Analítico A, B, C, D e G – Descritores já registados anteriormente Indagador C, D e I – Descritores já registados

F (Desenvolvimento pessoal e autonomia) - Identificar áreas de interesse e de

necessidade de aquisição de novas competências;

- Reconhecer os seus pontos fracos e fortes; - Desenhar, implementar e avaliar, com

autonomia, estratégias para conseguir atingir as metas e desafios que estabelece para si próprio;

- Desenvolver a confiança, a resiliência e a persistência, construindo caminhos

personalizados de aprendizagem de médio e longo prazo, com base nas suas

vivências.

Respeitador da diferença / do outro A, B e F – Descritores já referenciados anteriormente

Números Complexos

 Introdução aos números complexos

 O corpo dos números complexos

 Operar com números complexos na forma algébrica

 Forma trigonométrica de um número complexo

 Operações de multiplicação, divisão e potenciação de

complexos na forma trigonométrica

 Raízes n-ésimas de um número complexo

 Conjuntos de pontos definidos por condições sobre

números complexos

 Contextualizar historicamente a origem dos números

complexos;

 Definir a unidade imaginária e o conjunto ℂ dos

números complexos;

 Representar números complexos na forma algébrica

e na forma trigonométrica;

 Representar geometricamente números complexos;

 Operar com números complexos na forma algébrica

(adição, multiplicação e divisão);

 Operar com números complexos na forma

trigonométrica (multiplicação, divisão, potenciação e radiciação);

 Explorar geometricamente as operações com

números complexos e resolver problemas envolvendo as propriedades algébricas e geométricas dos

números complexos;

 Resolver e interpretar as soluções de equações em ℂ.

E (Relacionamento interpessoal)

- Adequar comportamentos em contextos de cooperação, partilha, colaboração e competição;

- Interagir com tolerância, empatia e

responsabilidade e argumentar, negociar e aceitar diferentes pontos de vista,

desenvolvendo novas formas de estar, olhar e participar na sociedade. Sistematizador / Organizador A, B, I e J – Descritores já referenciados anteriormente Questionador A, F, I e J – Descritores já referenciados anteriormente

Autoavaliador (transversal às áreas) Participativo / colaborativo C, D, E, F, I e J – Descritores já referenciados anteriormente Cuida de si e do outro B, E, F e G – Descritores já referenciados anteriormente

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Probabilidades e Cálculo Combinatório

Cálculo Combinatório

 Propriedades das operações sobre conjuntos

 Introdução ao cálculo combinatório: princípios

fundamentais de contagem, arranjos com repetição, permutações, arranjos sem repetição, combinações

 Triângulo de Pascal

 Binómio de Newton

Probabilidades

 Revisões: Expriência aleatória e espaço amostral,

acontecimentos, operações com acontecimentos, Lei de Laplace

 Espaços de probabilidades: linguagem das

probabilidades, acontecimentos e regra de Laplace, propriedades das probabilidades

 Probabilidade condicionada: definição de probabilidade

condicionada, acontecimentos independentes

 Conhecer e aplicar na resolução de problemas:

 Arranjos com e sem repetição;

 Permutação e fatorial de um número inteiro não

negativo;

 Combinações.

 Resolver problemas envolvendo o Triângulo de

Pascal e as suas propriedades e o desenvolvimento do Binómio de Newton.

 Conhecer a probabilidade no conjunto das partes de

um conjunto amostral finito;

 Identificar acontecimentos impossível, certo,

elementar, composto, incompatíveis, contrários e equiprováveis;

 Calcular probabilidades utilizando a regra de Laplace;

 Conhecer e usar propriedades das probabilidades;

 Probabilidade do acontecimento contrário;

 Probabilidade da diferença de acontecimentos.

 Conhecer a probabilidade condicionada e identificar

acontecimentos independentes;

COMPETÊNCIAS CÍVICAS (5%)

O aluno manifesta: - Autonomia; - Empenhamento; - Pontualidade;

- Postura/Comportamento adequado nas atividades letivas da disciplina; - Respeito e correção no relacionamento interpessoal.

Estatística

 Recenseamento e Sondagem (população e amostra)

 Dados de natureza quantitativa e qualitativa, variáveis

discretas e contínuas

 Medidas de localização de uma amostra: moda, média,

mediana, quartis e percentis;

 Medidas de dispersão: amplitude interquartil, variância,

desvio padrão;

 Distribuições bidimensionais (diagrama de dispersão,

coeficiente de correlação e reta de regressão)

 Reconhecer o papel relevante desempenhado pela

Estatística em todos os campos do conhecimento abordando nomeadamente os conceitos de

Recenseamento e Sondagem (população e amostra);

 Organizar e interpretar dados de natureza quantitativa

e qualitativa, variáveis discretas e contínuas;

 Interpretar medidas de localização de uma amostra:

moda, média, mediana, quartis e percentis; medidas de dispersão: amplitude interquartil, variância, desvio padrão;

 Abordar gráfica e intuitivamente distribuições

bidimensionais, nomeadamente o diagrama de dispersão, o coeficiente de correlação e reta de regressão.