7 º Lista Troca de calor com calor latente
1. (Ufg 2014) Considere uma gota de água de 2,0 mm de diâmetro que, após infiltrar-se no solo, tenha sido completamente absorvida pelas raízes de uma planta e voltado à atmosfera, no processo de transpiração, em um local cuja temperatura ambiente é de 20 C. Nesse contexto, qual foi o caminho percorrido por essa gota na planta a partir da raiz até a atmosfera e qual foi a energia necessária para sua evaporação completa, sabendo que o calor latente de evaporação da água a 20 C é de 2,45 MJ / kg?
Dados: π3,0
3 água
d 1,0 g / cm
a) Mesófilo, xilema e estômatos; 9,8 10 3 J b) Xilema, mesófilo e estômatos; 9,8 10 3 J c) Mesófilo, xilema e estômatos; 9,8 J d) Xilema, mesófilo e estômatos; 9,8 J e) Xilema, estômatos e mesófilo; 78,4 J
2. (Efomm 2018) Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foi misturado 1kg de água a 40 C e 500 g de gelo a 10 C. Após o equilíbrio térmico, a massa de água, em gramas, encontrada no calorímetro foi de:
(Dados: calor específico da água 1,0 cal g C; calor específico do gelo 0,55 cal g C; calor latente de fusão do gelo 80,0 cal g.)
a) Zero b) 645 c) 1.000 d) 1.221 e) 1.466
3. (Famerp 2018) Em um recipiente de capacidade térmica desprezível, 300 g de água, inicialmente a 20 C, foram aquecidos. Após 2,0 minutos, quando a temperatura da água era
40 C, mais 300 g de água a 20 C foram adicionados ao recipiente. Considerando que não ocorreu perda de calor da água para o meio e que a fonte fornece calor a uma potência constante durante o processo, o tempo decorrido, após a adição da água, para que a temperatura da água atingisse 80 C foi de
a) 5,0 min. b) 14,0 min. c) 10,0 min. d) 15,0 min. e) 8,0 min.
4. (Ufpr 2018) Numa experiência para demonstrar princípios de calorimetria, um estudante fez o seguinte procedimento: colocou 100 g de água, na forma de gelo, a 0 C, num recipiente vazio, e o aqueceu até obter água a 10 C. Na sequência, ele removeu aquela quantidade de água do recipiente e colocou novamente 100 g de água, só que agora líquida, a 0 C, no recipiente vazio, e forneceu a mesma quantidade de calor utilizada na etapa anterior. Sabe-se que, no local, água congela a 0 C, o calor latente de fusão da água vale L80 cal g, e o calor específico da água (tomado como constante em toda a faixa de temperatura da experiência) vale c1cal g C. Além disso, desprezam-se todas as perdas de calor para o ambiente, e a capacidade térmica do recipiente também deve ser desprezada.
Considerando esses dados, determine a temperatura final da massa de água após a segunda etapa.
5. (Esc. Naval 2017) Analise o gráfico a seguir.
O gráfico acima descreve o processo de aquecimento de certa substância que se encontra inicialmente na fase sólida. O calor latente de fusão dessa substância é 6,0 cal g. Em um processo à pressão constante de 1,0 atm, ela é levada à fase líquida, com temperatura final de
400 C. A potência fornecida nessa transformação foi de 360 cal s. O gráfico mostra a temperatura da substância em função do tempo, durante o processo.
Qual o calor específico dessa substância, em mcal g C? a) 10
b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
6. (Unicamp 2017) O controle da temperatura da água e de ambientes tem oferecido à sociedade uma grande gama de confortos muito bem-vindos. Como exemplo podemos citar o controle da temperatura de ambientes fechados e o aquecimento da água usada para o banho. a) O sistema de refrigeração usado em grandes instalações, como centros comerciais, retira o
calor do ambiente por meio da evaporação da água. Os instrumentos que executam esse processo são usualmente grandes torres de refrigeração vazadas, por onde circula água, e que têm um grande ventilador no topo. A água é pulverizada na frente do fluxo de ar gerado pelo ventilador. Nesse processo, parte da água é evaporada, sem alterar a sua temperatura, absorvendo calor da parcela da água que permaneceu líquida. Considere que 110 litros de água a 30 C circulem por uma torre de refrigeração e que, desse volume, 2 litros sejam evaporados. Sabendo que o calor latente de vaporização da água é L540 cal g e que seu calor específico é c1,0 cal g C, qual é a temperatura final da parcela da água que não evaporou?
b) A maioria dos chuveiros no Brasil aquece a água do banho por meio de uma resistência elétrica. Usualmente a resistência é constituída de um fio feito de uma liga de níquel e cromo de resistividade ρ1,1 10 6 m. Considere um chuveiro que funciona com tensão de
U220 V e potência P5.500 W. Se a área da seção transversal do fio da liga for
7 2
7. (Pucpr 2017) No seu movimento de translação ao redor do Sol, a Terra recebe
2
1.410 W m de intensidade de energia, medição feita numa superfície normal (em ângulo reto) com o Sol. Disso, aproximadamente 19% é absorvido pela atmosfera e 35% é refletido pelas nuvens. Ao passar pela atmosfera terrestre, a maior parte da energia solar está na forma de luz visível e luz ultravioleta.
Fonte: (Adaptado) USINA ECOELÉTRICA. Energia Solar. Disponível em: <http://ambientes.ambientebrasil.com.br/energia/energia_solar/energia_solar.html>. Acesso em 09 de mar.2017.
Uma placa de aquecimento solar de eficiência 20% e 1 m , funcionando por 1h,2 é capaz de variar a temperatura de 3,6 litros de água em aproximadamente:
Dado: calor específico da água c4,2 kJ (kg C); densidade da água d10 kg m .3 3 a) 12 C.
b) 31 C. c) 75 C. d) 98 C. e) 121 C.
8. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) Sabe-se que um líquido possui calor específico igual a 0,58 cal g C. Com o intuito de descobrir o valor de seu calor latente de vaporização, foi realizado um experimento onde o líquido foi aquecido por meio de uma fonte de potência uniforme, até sua total vaporização, obtendo-se o gráfico abaixo. O valor obtido para o calor latente de vaporização do líquido, em cal g, está mais próximo de:
a) 100
b) 200 c) 540 d) 780
9. (Efomm 2017) Em um dia muito quente, em que a temperatura ambiente era de 30 C, Sr. Aldemir pegou um copo com volume de 194 cm de suco à temperatura ambiente e mergulhou 3 nele dois cubos de gelo de massa 15 g cada. O gelo estava a 4 C e fundiu-se por completo. Supondo que o suco tem o mesmo calor específico e densidade que a água e que a troca de calor ocorra somente entre o gelo e suco, qual a temperatura final do suco do Sr. Aldemir? Assinale a alternativa CORRETA.
Dados: cágua 1,0 cal g C; cgelo 0,5 cal g C e Lgelo 80 cal g. a) 0 C
b) 2 C c) 12 C d) 15 C e) 26 C
10. (Upe-ssa 2 2017) Um aprendiz de cozinheiro colocou 1,0 litro de água em temperatura ambiente (25 C) numa panela sem tampa e a deixou aquecendo em um fogão elétrico, sobre uma boca de potência de 2.000 W.
Considerando-se que toda a energia fornecida pela boca é absorvida pela água, qual o tempo mínimo aproximado em que toda a água evapora?
Dados:
calor latente de vaporização da água 2.256 kJ kg calor específico da água 4,2 kJ kg C
densidade da água 1.000 kg m3 a) 18,2 min b) 21,4 min c) 36,0 min d) 42,7 min e) 53,8 min
11. (Enem 2ª aplicação 2016) Num dia em que a temperatura ambiente é de 37 C, uma pessoa, com essa mesma temperatura corporal, repousa à sombra. Para regular sua temperatura corporal e mantê-la constante, a pessoa libera calor através da evaporação do suor. Considere que a potência necessária para manter seu metabolismo é 120 W e que, nessas condições, 20% dessa energia é dissipada pelo suor, cujo calor de vaporização é igual ao da água (540 cal g). Utilize 1 cal igual a 4 J.
Após duas horas nessa situação, que quantidade de água essa pessoa deve ingerir para repor a perda pela transpiração?
a) 0,08 g b) 0,44 g c) 1,30 g d) 1,80 g e) 80,0 g
12. (Pucsp 2016) Com a finalidade de aproveitar os recursos naturais, o proprietário de um sítio instalou uma roda d'água conectada a um gerador elétrico com o objetivo de produzir eletricidade que será utilizada no aquecimento de 100 litros de água para usos diversos e que sofrerão uma variação de temperatura de 90 F. A roda d'água instalada possui uma eficiência de 20% e será movimentada por 300 litros de água por segundo que despencam em queda livre de uma altura de 4 metros. Para se obter a variação de temperatura desejada serão necessárias, em horas, aproximadamente,
Considere:
densidade da água 1 10 kg / m3 3 aceleração da gravidade10 m / s2 calor específico da água4,2 kJ / kg K a) 1,8
b) 2,4 c) 4,4 d) 8,8
13. (Mackenzie 2016)
Um recipiente de capacidade térmica desprezível contém 100 g de gelo à temperatura de 10,0 C.
O conjunto é aquecido até a temperatura de 10,0 C através de uma fonte térmica que fornece calor à razão constante de 1.000cal .
min
Dados: calor específico do gelo: cg 0,50cal g C
calor específico da água: ca 1,0cal g C
calor latente de fusão do gelo: Lf 80cal g
A temperatura do conjunto ( )θ em função do tempo (t) de aquecimento é melhor representado por
a)
b)
c)
d)
e)
14. (Unifesp 2016) Considere um copo de vidro de 100 g contendo 200 g de água líquida, ambos inicialmente em equilíbrio térmico a 20 C. O copo e a água líquida foram aquecidos até o equilíbrio térmico a 50 C, em um ambiente fechado por paredes adiabáticas, com vapor de água inicialmente a 120 C. A tabela apresenta valores de calores específicos e latentes das substâncias envolvidas nesse processo.
calor específico da água líquida 1cal / (g C) calor específico do vapor de água 0,5 cal / (g C) calor específico do vidro 0,2 cal / (g C) calor latente de liquefação do vapor de água 540 cal / g
pelo copo com água líquida e que o processo tenha ocorrido ao nível do mar, calcule: a) a quantidade de calor, em cal, necessária para elevar a temperatura do copo com água
líquida de 20 C para 50 C.
b) a massa de vapor de água, em gramas, necessária para elevar a temperatura do copo com água líquida até atingir o equilíbrio térmico a 50 C.
15. (Espcex (Aman) 2016) Num recipiente contendo 4,0 litros de água, a uma temperatura inicial de 20 C, existe um resistor ôhmico, imerso na água, de resistência elétrica R 1 , alimentado por um gerador ideal de força eletromotriz E50 V, conforme o desenho abaixo. O sistema encontra-se ao nível do mar.
A transferência de calor para a água ocorre de forma homogênea. Considerando as perdas de calor desprezíveis para o meio, para o recipiente e para o restante do circuito elétrico, o tempo necessário para vaporizar 2,0 litros de água é
Dados:
calor específico da água4 kJ / kg C
calor latente de vaporização da água2.230 kJ / kg densidade da água1kg / L a) 4.080 s b) 2.040 s c) 3.200 s d) 2.296 s e) 1.500 s
Gabarito:
Resposta da questão 1: [D]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]
A água absorvida pelas raízes das plantas é conduzida, sucessivamente, aos vasos lenhosos do xilema, ao mesófilo das folhas e o excedente é eliminado na forma de vapor pelos
estômatos situados na epiderme foliar.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] Dados: 3 3 3 3 6 água d 1 g / cm 10 kg/m ; D2mm R 1 mm10 m; π3; L2,45 MJ/ kg2,45 10 J/kg.
3 3 3 3 6água gota água
4 Q m L d V L d R L Q 10 4 10 2,45 10 4 2,45 3 Q 9,8 J. π Resposta da questão 2: [E]
Supondo a temperatura de equilíbrio igual a 0 C, e sendo m a massa de gelo derretido, temos:
água água água gelo gelo gelo gelo
Q 0 m c Q m c Q m L 0 1000 1 0 40 500 0,55 0 10 m 80 0 40000 2750 80m 0 m 465,625 g Σ Δ Δ
Portanto, a massa de água restante é de:
restante rest ante m 1000 465,625 1465,625 m 1466 g Resposta da questão 3: [C]
Cálculo da potência de aquecimento:
cal 300 g 1 40 20 C Q g C P P 3000 cal min t 2 min Δ Equilíbrio térmico da mistura:
Q 0 300 1 T 40 300 1 T 20 0 300T 300T 18000 18000 T T 30 C 600 Σ Quantidade de calor para aquecer a mistura até 80 C :
Q600 1 80 30 Q 30000 cal Tempo necessário para esse aquecimento:
Q 30000 cal
t t 10 min
P 3000 cal min
Δ Δ
Resposta da questão 4:
Experimento 1: gelo 0 C
Qtágua 10 C
O calor total
Qt desse experimento é a soma do calor latente para fusão do gelo
Q1 e ocalor sensível para aquecimento da água
Q2 :
1 1 2 2 t 1 2 t cal Q m L 100 g 80 Q 8000 cal g cal Q m c T 100 g 1 10 0 C Q 1000 cal g C Q Q Q 8000 1000 Q 9000 cal Δ Experimento 2:
Qt
f água 0 C água T C ?Agora, com o mesmo calor usado anteriormente só que em vez de gelo temos água na mesma temperatura do gelo do experimento anterior. A diferença é que não teremos o calor da
mudança de fase, ou seja, da fusão do gelo, e esse calor vai ser usado para somente aquecer a água. Então, aplicando a equação do calor sensível para a situação, temos:
t f f cal Q m c T 9000 cal 100 g 1 T 0 C T 90 C g C Δ Resposta da questão 5: [C] Para a fusão: f ot f f f Q P t 360 20 Q 7200 cal Q mL 7200 m 6 m 1200 g Δ Para o líquido: ot Q P t 360 (67,5 60) Q 2700 cal Q mc 2700 1200 c (400 325) c 0,03 cal / g C c 30 mcal g C Δ Δθ Observação: O enunciado deveria ter deixado claro que o calor específico desejado era o
referente ao estado líquido.
Resposta da questão 6: a) Dados:
3 3
1 1 2 2
V 2 Lm 2 10 g; V 108 Lm 108 10 g; c 1 cal g C; L 540 cal g. A água que evapora retira calor do restante da água, que resfria.
3 3 1 2 1 2 Q Q 0 m L m c T 2 10 540 108 10 1 T 30 0 1080 T 30 T 10 30 T 20 C. 108 Δ b) Nota: resistência elétrica é uma grandeza física. O objeto instalado no chuveiro chama-se resistor.
Da expressão da potência dissipada no resistor: 2 2 U U 220 220 P R R 8,8 . R P 5.500 Ω
Aplicando a segunda lei de Ohm:
7 6 L R A 8,8 2,5 10 R L L 2 m. A 1,1 10 ρ ρ Resposta da questão 7: [B]
A intensidade de energia recebida do Sol sofre reduções de 19% e 35% (totalizando 54% e sobrando 46%), ficando disponível para utilização:
2 2
W W
Q 1410 0,46 648,6
m m
Sabendo que o watt é joule por segundo e calculando a energia total em 1 h de funcionamento na placa de 1 metro quadrado com eficiência de 20%, por análise dimensional, temos a energia útil da placa:
W Q648,6 2 m J / s W 2 1 m 3600 s 1 h 1 h0,20 Q 466.992 J
Usando a expressão do Calor Sensível, podemos calcular a variação da temperatura sofrida pela água:
Qm c ΔT
Substituindo os valores, ajustando as unidades e explicitando a variação da temperatura, temos: Q 466 992 J T T m c Δ Δ 3,6 L 3 1 m 1000 L 1000 kg 3 m 3 J 4,2 10 kg T 30,89 C C Δ Resposta da questão 8: [B] 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 Q m c P P t t Q m L P P t t P P c t m c m L L t t t 0,58 (78 0) (54 10) L L 200 cal g 10 Δθ Δ Δ Δ Δ Δθ Δ Δθ Δ Δ Δ Resposta da questão 9: [D]
Dados: Vsuco194 cm ;3 csucocágua 1,0 cal g C; mgelo2 15
30 g;cgelo0,5 cal g C egelo
Se a densidade do suco é igual à da água, 1 g cm , então a massa de suco é 3 msuco 194 g. Fazendo o balanço térmico:
suco gelo fusão água
suco gelo gelo água
Q Q Q Q 0 m c T m c T m L m c T 0 194 1 T 30 30 0,5 0 4 30 80 30 1 T 0 0 194 T 5.820 60 2.400 30 T 0 224 T 3.360 T 15 C. Δ Δ Δ Resposta da questão 10: [B]
A energia calorífica total E é a soma do calor sensível Q1 e do calor latente Q ,2 bem como, da potência elétrica P do fogão multiplicada pelo tempo t.Δ
1 2
E P ΔtQ Q
Cálculo do calor sensível para aquecimento da água até a ebulição: Sabendo que 1L de água é igual a 1kg de água, então:
1 1 1 kJ Q m c T Q 1kg 4,2 100 25 C Q 315 kJ kg C Δ Cálculo do calor latente para a vaporização:
2 2 2
kJ
Q m L Q 1kg 2 256 Q 2 256 kJ
kg
Calor total necessário para aquecimento e vaporização:
1 2
EQ Q E 315 2256 E 2571kJ Tempo necessário para todo o processo:
E 2571 kJ 2571 kJ 1 min E P t t t t 1285,5 s kJ P 2000 W 2 60 s s t 21,425 min Δ Δ Δ Δ Δ Resposta da questão 11: [E]
A potência utilizada na evaporação da água é 20% da potência total necessária para manter o metabolismo.
U T U
P 20% P 0,2 120 P 24W.
O calor latente de vaporização é:
cal J J
L 540 4 L 2.160 .
g cal g
Combinando as expressões da potência e do calor latente:
U U U 24 2 3.600 Q P t P t m L P t m m 80g. L 2.160 Q m L Δ Δ Δ Resposta da questão 12: [B]
A energia útil gerada equivale a 20% da energia potencial gravitacional:
ger pg ger
E 0,2 E E 0,2 mgh
Considerando que a massa de 300 L de água equivale a 300kg :
2
ger ger
E 0,2 300 kg 10 m / s 4 mE 2400 J
Essa energia está relacionada com o tempo de 1 segundo, portanto a potência gerada é:
ger
P 2400 W
Assim, para aquecer a água, devemos igualar a expressão da energia gerada com o calor sensível, cuidando para alterar a variação de temperatura dada em graus Fahrenheit para Celsius: ger ger ger m c T E Q P t m c T t P Δ Δ Δ Δ Conversão de temperatura: C F C F C T T 5 T T T 50 C 50 K 5 9 9 Δ Δ Δ Δ Δ
Substituindo os valores, calculamos o tempo necessário:
3 100 kg 4,2 10 J / kg K 50 K t 8750 s t 2,43 h 2400 W Δ Δ Resposta da questão 13: [A]
A resolução desta questão envolve cálculos de calor sensível e calor latente, bem como da potência associada a cada mudança de estado para determinar o tempo necessário e assim, construir o gráfico da temperatura pelo tempo de aquecimento.
- Aquecimento do gelo até o ponto de fusão - calor e tempo associados:
1 g 1 1 1 1 1 1 1 1 cal Q m c T Q 100 g 0,5 0 10 C Q 500 cal g C Q Q 500 cal P t t t 0,5 min t P 1000 cal min Δ Δ Δ Δ Δ - Fusão do gelo – calor e tempo associados:
2 f 2 2 2 2 2 2 2 2 cal Q m L Q 100 g 80 Q 8000 cal g Q Q 8000 cal P t t t 8 min t Δ P Δ 1000 cal min Δ Δ
- Aquecimento da água até 10 C – calor e tempo associados:
3 a 3 3 3 3 3 3 3 3 cal Q m c T Q 100 g 1,0 10 0 C Q 1000 cal g C Q Q 1000 cal P t t t 1 min t P 1000 cal min Δ Δ Δ Δ Δ Logo, o gráfico que melhor representa este aquecimento é:
Portanto, apesar de alguns pontos não estar precisamente indicados, o melhor gráfico é o da alternativa [A].
Resposta da questão 14:
a) A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do copo com água é igual a soma dos calores necessários para elevar a temperatura dos dois (copo e água
separadamente). Assim,
2 2 T c H O c H O T T T Q Q Q m c T m c T Q 100 0,2 30 200 1 30 Q 600 6000 Q 6600 cal Δ Δ b) O calor fornecido pelo vapor d’água ao copo com água é:
v 120 C 100 C L 100 C 50 C v v v v Q Q Q Q Q m c 20 m L m c 50 Q m 0,5 20 m 540 m 1 50 Q 600m Para o equilíbrio térmico, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas deve ser igual a zero. Assim, T v Q 0 Q Q 0 6600 600m 0 m 11 g
A massa de vapor necessária é de 11 gramas. Resposta da questão 15:
[D]
Para que seja possível aquecer o volume total (4 litros) de água de 20 C até a temperatura de 100 C, é necessária a seguinte quantidade de calor:
1 1 3 1 1 Q m c Q d V c Q 1 4 4 10 100 20 Q 1280 kJ Δθ Δθ
Para que seja possível evaporar 2 litros desta mesma água, é necessária a seguinte quantidade de calor:
2 2 3 2 2 Q m L Q d V L Q 1 2 2230 10 Q 4460 kJ Desta forma, o calor total necessário a ser fornecido deve ser:
T 1 2 3 3 T T Q Q Q Q 1280 10 4460 10 Q 5740 kJ Para o aquecimento da água, tem-se uma resistência ligado a uma fonte de tensão conforme enunciado. Pela 1ª lei de Ohm, temos que:
U R i 50 i 1 i 50 A
A potência fornecida pela resistência para a água é:
2 2 P R i P 1 50 P 2500 W ou P 2500 J s
Ou seja, a resistência fornece a água uma energia de 2500 Joules a cada segunda. Assim, o tempo necessário para que seja satisfeita a situação descrita é:
3 T Q 5740 10 t P 2500 t 2296 s
