EXERCÍCIO 1 - Planejando a produção de uma pequena fábrica
Em uma fábrica deve ser decidido a quantidade de produção x1 e x2 de dois produtos P1 e P2. O lucro com o produto P1 é de R$ 5,00 por unidade e do produto P2 é de R$ 2,00 por unidade. Existe uma máquina 1 para processar apenas o produto P1 cuja capacidade máxima é de 3 unidades de tempo e, máquina 2 para o produto P2 de capacidade de 4 unidades. Nestas duas máquinas gasta-se 1
unidade de tempo para processar cada produto. Existe uma máquina 3 capaz de processar tanto o produto P1 como o produto P2 cuja capacidade máxima de tempo é de 9 unidades de tempo. Assumindo que nesta máquina o tempo para processar o produto P2 é o dobro do gasto para processar o produto P1 e P1 gasta-se 1 unidade de tempo. Um diagrama esquemático do problema é dado a seguir. Responda as seguintes questões dadas a seguir.
Diagrama do fluxo dos produtos
Questões preparatórias acerca do Módulo 1.1
Se tiver dúvidas acerca do conteúdo necessário para a realização deste teste, então, assista o seguinte vídeo:
Vídeo Explicativo do Modelo 1 - Plano de Produção de uma fábrica http://youtube.com/watch?v=gmFsMJVeLcM
Questão 1: Qual máquina é exclusiva para a produção de P1? *
• Máquina 3
• Máquina 1
• Nenhuma das anteriores
• Todas as máquinas
• Máquina 2
Questão 2: Qual é a capacidade máxima da máquina exclusiva para produção de P2? *
• 9
• 2
• 5
• 3
• 4
Questão 3: Qual máquina é compartilhada para a produção dos produtos P1 e P2? *
• Máquina 1
• Máquina 3
• Nenhuma das anteriores
• Todas as máquinas
• Máquina 2
Questão 4: Qual restrição corresponde a capacidade máxima da máquina 1? *
• x2 <= 4
• x1 + 2x2 <= 9
• x2 >= 0
• x1 >= 0
• x1 <= 3
Questão 5: Quais restrições limitam a quantidade de produto P2? (marque quais são verdadeiras) *
• x1 >= 0
• x1 <= 3
• x1 + 2x2 <= 9
• x2 >= 0
• x2 <= 4
Questão 6: Qual restrição representa a capacidade de produção da máquina 3? *
• x1 <= 3
• x2 <= 4
• x2 >= 0
• x1 >= 0
• x1 + 2x2 <= 9
Questão 7: Qual a solução que produz o máximo apenas de P1? Considere P2 igual a zero. *
Questão 8: Qual a solução que produz o máximo apenas de P2? Considere P1 igual a zero. *
Questão 9: A solução P1 = 3 e P2 = 4 respeita quais restrições? *
• x1 >= 0
• x2 >= 0
• x1 + 2x2 <= 9
• x1 <= 3
• x2 <= 4
Questão 10: A solução P1 = 3 e P2 = 3 respeita quais restrições? *
• x1 >= 0
• x2 >= 0
• x1 + 2x2 <= 9
• x1 <= 3
• x2 <= 4
Questão 11: Quanto é o lucro Z da solução P1 = 3 e P2 = 3?
EXERCÍCIO 2 - Planejando a produção de uma pequena fábrica
Em uma fábrica deve ser decidido a quantidade de produção x1 e x2 de dois produtos P1 e P2. O lucro com o produto P1 é de R$ 5,00 por unidade e do produto P2 é de R$ 2,00 por unidade. Existe uma máquina 1 para processar apenas o produto P1 cuja capacidade máxima é de 3 unidades de tempo e, máquina 2 para o produto P2 de capacidade de 4 unidades. Nestas duas máquinas gasta-se 1
unidade de tempo para processar cada produto. Existe uma máquina 3 capaz de processar tanto o produto P1 como o produto P2 cuja capacidade máxima de tempo é de 9 unidades de tempo. Assumindo que nesta máquina o tempo para processar o produto P2 é o dobro do gasto para processar o produto P1 e P1 gasta-se 1 unidade de tempo. Um diagrama esquemático do problema é dado a seguir. Responda as seguintes questões dadas a seguir.
Gráfico do conjunto de possíveis soluções do problema
Questões preparatórias acerca do Módulo 1.2 - Método Gráfico
Se tiver dúvidas acerca do conteúdo necessário para a realização deste teste, então, assista o seguinte vídeo:
Vídeo Explicativo do Modelo 1 - Método Gráfico
http://youtube.com/watch?v=XrzGZTN4ZaE
Questão 1: Qual ponto extremo é obtido com a intersecção da retas relativa às restrições de capacidade da máquina 2 e da máquina 3? *
• (3,0)
• (0,0)
• (0,4)
• (3,3)
• (1,4)
Questão 2: Marque quais pontos pertencem à região factível (pode marcar mais de 1 se for verdadeiro). *
• (0,0)
• (1,4)
• (3,1)
• (4,0)
• (4,4)
Questão 3: Qual ponto extremo possui maior valor de função objetivo? *
• (3,0)
• (3,3)
• (0,0)
• (1,4)
• (0,4)
Questão 4: Marque as alternativas corretas acerca da natureza da curva de nível. *
• Usam-se curvas de nível ao invés do gradiente na resolução gráfica.
• A curva de nível é uma reta na qual todos os pontos possuem o mesmo valor de Z.
• Curvas de nível e o gradiente não possuem relação alguma.
• Curva de nível é perpendicular ao gradiente.
• Para encontrar curvas de nível cada vez maiores é necessário andar na direção de redução do gradiente.
EXERCÍCIO 3 - Planejando a produção de uma pequena fábrica
Em uma fábrica deve ser decidido a quantidade de produção x1 e x2 de dois produtos P1 e P2. O lucro com o produto P1 é de R$ 5,00 por unidade e do produto P2 é de R$ 2,00 por unidade. Existe uma máquina 1 para processar apenas o produto P1 cuja capacidade máxima é de 3 unidades de tempo e, máquina 2 para o produto P2 de capacidade de 4 unidades. Nestas duas máquinas gasta-se 1
unidade de tempo para processar cada produto. Existe uma máquina 3 capaz de processar tanto o produto P1 como o produto P2 cuja capacidade máxima de tempo é de 9 unidades de tempo. Assumindo que nesta máquina o tempo para processar o produto P2 é o dobro do gasto para processar o produto P1 e P1 gasta-se 1 unidade de tempo. Um diagrama esquemático do problema é dado a seguir.
Diagrama esquemático da linha de produção
Vários produtos e suas informações Fluxos dos produtos
Tabela dos fluxos
Tabela da disponibilidade das máquinas e limite espaço
Tabela do lucro por unidade de cada produto fabricado
Avaliação 1
Se tiver dúvidas acerca do conteúdo necessário para a realização deste teste, então, assista o seguinte vídeo:
Vídeo Explicativo do Modelo 2 - Linha de Produção - Vários Produtos http://youtube.com/watch?v=3i62iEfGk70
Recursos adicionais - Arquivos dos modelos
Caso queira os arquivos relativos aos modelos empregados estão disponíveis nos seguintes links: Arquivo 1 - Modelo para os produtos P1 e P2:
https://drive.google.com/open?id=1MuTkjnrsF2Sgax-83fMVQaSYmU8bGgs8 Arquivo 2 - Modelo para os produtos P1 e P4: https://drive.google.com/open?
id=1j14AC6iTUcXQm5RyFCD0-loyjOhlbMDo
Questão 1: A empresa resolveu selecionar os 2 produtos com maior lucro para o portfólio.
Item (A): Qual será a quantidade ótima do produto de maior lucro? *
Item (B): Qual será a quantidade ótima do produto de segundo maior lucro?
(Utilize 1 casa decimal sem arredondamento, e vírgula. Exemplo: 2,55 será 2,5 ou 1,21 será 1,2) *
Item (C): Qual o valor da função objetivo? *
Item (D): Qual máquina será o gargalo de produção (marque todas as verdadeiras)? *
• M1
• M2
• M3
• M4
• Nenhuma máquina
Item (E): Qual será o incremento em Z se a capacidade da máquina, com variável dual de maior valor, aumentar em 1 unidade?
Questão 2: A empresa resolveu selecionar o produto de maior lucro para o portfólio e outro que seja o próximo da lista em ordem decrescente de lucro, mas que não compartilhe as mesmas máquinas.
Item (A): Qual será o novo valor da quantidade ótima do produto de maior lucro?
Item (B): Qual será o novo valor da produção do produto de segundo maior lucro? (Utilize 1 casa decimal sem arredondamento, e vírgula. Exemplo: 2,55 será 2,5 ou 1,21 será 1,2)
Item (C): Qual será o novo valor de Z? (Arredonde para o menor valor inteiro mais próximo. Por exemplo, 23,8 será 23 e 15,2 será 15).
Item (D): Qual máquina será o gargalo de produção (marque todas as verdadeiras)?
• M1
• M2
• M3
• M4
• Nenhuma
Item (E): Supondo que só haja dinheiro para se investir em uma única máquina. Para qual máquina é recomendado realizar o aumento de capacidade?
• M1
• M2
• M3
• M4
• Nenhuma
