UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Mecânica
RAFAEL HENRIQUE PINTO E SILVA
Modelo de programação linear para alocação
dos subprodutos da soja
CAMPINAS
RAFAEL HENRIQUE PINTO E SILVA
Modelo de programação linear para alocação
dos subprodutos da soja
Orientadora: Profa. Dra. Ieda Geriberto Hidalgo
CAMPINAS 2019
Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Mestre em Planejamento de Sistemas Energéticos.
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO RAFAEL HENRIQUE PINTO E SILVA E ORIENTADA PELA PROFa. DRa. IEDA GERIBERTO HIDALGO
... ASSINATURA DA ORIENTADORA
Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129
Silva, Rafael Henrique Pinto e,
Si38m SilModelo de programação linear para alocação dos subprodutos da soja / Rafael Henrique Pinto e Silva. – Campinas, SP : [s.n.], 2019.
SilOrientador: Ieda Geriberto Hidalgo.
SilDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica.
Sil1. Soja. 2. Biodiesel. 3. Programação linear. 4. Modelos matemáticos. 5. Otimização. I. Hidalgo, Ieda Geriberto, 1976-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. III. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Linear programming model for allocation of soybean by-products Palavras-chave em inglês: Soybean Biodiesel Linear programming Mathematical models Optimization
Área de concentração: Planejamento de Sistemas Energéticos Titulação: Mestre em Planejamento de Sistemas Energéticos Banca examinadora:
Ieda Geriberto Hidalgo [Orientador] Ulisses Martins Dias
Arnaldo César da Silva Walter
Data de defesa: 17-10-2019
Programa de Pós-Graduação: Planejamento de Sistemas Energéticos Identificação e informações acadêmicas do(a) aluno(a)
- ORCID do autor: https://orcid.org/0000-0002-6939-4816 - Currículo Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/8569593608212523
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
MECÂNICA
PLANEJAMENTO DE SISTEMAS ENERGÉTICOS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO
Modelo de programação linear para alocação
dos subprodutos da soja
Autor: RAFAEL HENRIQUE PINTO E SILVA
Orientadora: PROFa. DRa. IEDA GERIBERTO HIDALGO
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação: Profa. Dra. Ieda Geriberto Hidalgo, Presidente
Instituição: Universidade Estadual de Campinas
Prof. Dr. Ulisses Martins Dias
Instituição: Universidade Estadual de Campinas
Prof. Dr. Arnaldo César da Silva Walter Instituição: Universidade Estadual de Campinas
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
Dedicatória
Eu dedico este trabalho em especial a Deus, minha querida mãe Maria da Penha Silva e meu pai Péricles Pinto Conceição, que sempre me incentivaram e me apoiaram em tudo que eu fiz na trajetória de minha vida.
Agradecimentos
Agradeço a Deus pela oportunidade de cursar na Unicamp pós-graduação em Planejamento de Sistemas Energéticos (PSE).
Agradeço a minha mãe por todo o carinho e amor materno que me deu. Agradeço a meu pai pela ajuda e suporte que pode me fornecer.
Agradeço ao colegas e docentes do PSE pela oportunidade de estudar neste curso. Agradeço a minha orientadora, Profa Ieda, pelo apoio e incentivo ao meu trabalho. E agradeço principalmente aos meus amigos e a minha família por me ajudarem nos momentos de maior necessidade.
Resumo
Esta dissertação tem como objetivo auxiliar empresas responsáveis pela produção de grãos e dos subprodutos da soja no planejamento da produção, visando a maximização do lucro. Como subprodutos, são considerados o farelo, o óleo e o biodiesel. A maximização do lucro é feita através da alocação da produção de cada um dos subprodutos da soja.O modelo matemático consiste em uma função objetivo do lucro da empresa, que possui restrições em relação aos recursos e aos limites de operação das máquinas, de forma que a demanda seja atendida. Tais limites de operação são em relação à capacidade de processamento de soja, do refino do óleo e de produção de biodiesel. A metodologia para resolver o problema de otimização consiste na aplicação do Método Simplex. Como ferramenta, o software LINGO foi utilizado. O modelo é aplicado para a usina Granol em quatro estudos de caso, correspondentes aos anos de 2014, 2015, 2016 e 2017. A justificativa para a escolha dessa usina é que ela trabalha com uma produção integrada da soja e de seus subprodutos, além dos dados necessários para esta pesquisa estarem disponíveis. Para cada estudo de caso, o lucro obtido foi comparado com o lucro calculado a partir das quantidades reais da soja e dos seus subprodutos comercializados, assim como sua respectiva análise de sensibilidade. Em geral, o modelo apresenta um lucro 15% maior do que o calculado a partir das quantidades reais dos produtos da Granol comercializadas, desconsiderando o ano de 2017 por apresentar um aumento atípico. Além disto, a empresa teve um maior lucro a partir do farelo e do óleo refinado em todos os quatro anos. Logo, a soja, o óleo bruto e o biodiesel comercializados correspondem às respectivas quantidades mínimas, o que indica a menor importância destes produtos para maximização do lucro. Dentre os trabalhos anteriores, este possui um diferencial em relação a um maior detalhamento da integração das etapas de conversão da soja em seus subprodutos, conforme apresentado no modelo matemático.
Abstract
This dissertation has the goal to help companies responsible by the production of the soybean and your products in the planning of production, aiming to maximize the profit. As by-products, are considered the soybean meal, soybean oil, and biodiesel. The maximization of the profit is through the optimization of the allocation of production of each of the soybean’s by-products. The mathematical model consists of the objective function of company’s profit, which has restrictions in relation to the resources and the limits of machines’ operations, to attend the demand. That operation limits are related to the maximum capacity of the soybean processing, the oil refining and the biodiesel producing. The methodology to resolve the optimization problem is through the application of Simplex Method. As tool, the LINGO software is used. The model is applied to the Granol factory in four study cases, corresponding to the 2014, 2015, 2016 and 2017 years. The reasons to choose that factory are that it works in an integrated model of the soybean and its by-products, besides the necessary data for this research. On each case studies, the profit obtained is compared to the profit calculated using the actual quantities of soybean and its by-products commercialized, as your respective sensibility analysis. In general, the model presents a profit in an average of 15% higher as the profit calculated through the actual quantities of the Granol’s commercialized products, disregarding the year of 2017 for showing an atypical increase. Also, that factory had a higher profit through the soybean meal and the refined oil through the four years. So, the commercialized soybean, brute oil and biofuel correspond to their respective minimum quantities, which points their minor importance on the profit maximization. Among the earlier works, this has a differential in relation of the more detailed integrated phases of conversion of the soybean for your respective by-products, as presented in the mathematical model.
Lista de ilustrações
Figura 1 – Modelo da cadeia produtiva da soja ... 18
Figura 2 – Produção de glicerina no Brasil ... 20
Figura 3 – Fluxograma da produção dos subprodutos da soja ... 24
Figura 4 – Reação de transesterificação do óleo refinado ... 35
Figura 5 – Restrições do gráfico para a maximização do lucro da empresa ... 41
Figura 6 – Obtenção da solução ótima ... 42
Figura 7 – Algoritmo do Método Simplex ... 43
Figura 8 – Janela principal do LINGO... 45
Figura 9 – Janela de solução do software LINGO ... 46
Figura 10 – Volume de esmagamento de soja mensal da Granol dos anos de 2013 até o ano de 2017 (em quilotoneladas) ... 58
Lista de tabelas
Tabela 1 – Evolução das cotações da soja Free on Board (FOB)-Brasil ... 19
Tabela 2 – Balanço de oferta/demanda da soja e seus derivados (1.000 t) ... 20
Tabela 3 – Produção de biodiesel por matéria-prima (m³) ... 21
Tabela 4 – Volume entregue mensal de biodiesel nos leilões ANP (m³) ... 22
Tabela 5 – Preços nominais mensais do biodiesel: média dos leilões ANP (R$/m³) ... 22
Tabela 6 – Quantidades comercializadas de soja e dos subprodutos da Granol e seus respectivos lucros ... 57
Tabela 7 – Constantes do modelo matemático ... 60
Tabela 8 – Variáveis de entrada do modelo matemático comuns aos estudos de caso ... 60
Tabela 9 – Variáveis de entrada do modelo matemático específicas para cada um dos estudos de caso ... 61
Tabela 10 – Quantidades comercializadas de soja e dos seus subprodutos da Granol e seus respectivos lucros calculados pelo LINGO ... 64
Tabela 11 – Comparação do lucro real da empresa com o lucro obtido pelo LINGO dos quatro estudos de caso ... 65
Tabela 12 – Porcentagem mínima de alteração dos preços dos subprodutos de forma a haver alteração na sua produção nos quatro estudos de caso ... 65
Tabela 13 – Quantidades comercializadas de soja e dos seus subprodutos da Granol considerando a análise de sensibilidade nos quatro estudos de caso ... 66
Tabela 14 – Comparação do lucro obtido pelo LINGO com o lucro obtido a partir da análise de sensibilidade dos quatro estudos de caso ... 66
Lista de abreviaturas e siglas
ABIOVE – Associação Brasileira de Indústrias de Óleos Vegetais ACSP – Associação Comercial de São Paulo
AG – Algoritmo Genético
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica
ANP – Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis ARIMA – Autorregressivo Integrado de Médias Móveis
ASTM – American Society for Testing and Materials
BM&FBovespa – Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo CAX – Cooperativa Agroindustrial X
CBOT – Cotação da Bolsa de Comércio de Chicago
CEPEA – Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada COAMO – Cooperativa Agrícola Mourãoense
CONAB – Companhia Nacional de Abastecimento DT – Dessolventizador-Tostador
EMBRAPA – Empresa Brasileira de Indústria Agropecuária EPE – Empresa de Pesquisa Energética
ESALQ – Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz
FOB – Free On Board
FPE – Feasible Point Extreme
GAMS – General Algebraic Modeling System
ICMS – Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços
IMSL – International Mathematics and Statistics Library MINOS – Modular In-core Nonlinear Optimization System
PCI – Poder Calorífico Inferior
PLC – Problema de Localização Capacitado PLIM – Programação Linear Inteira Mista PO – Pesquisa Operacional
PPBDM – Plantas de Produção de Biodiesel da Mamona RNA – Rede Neural Artificial
SEBRAE – Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas SI – Sistema Internacional de Unidades
SNNS – Stuttgart Neural Network Simulator
SPSS – Statistical Package For The Social Sciences SR – Sum-Rates
Sumário
1.Introdução ... 15
1.1. História da soja e do biodiesel ... 15
1.2. Mercado da soja e seus subprodutos ... 17
1.2.1. Mercado da soja, farelo, óleo e glicerina ... 17
1.2.2.Mercado do biodiesel ... 21 1.2.3. Utilização do biodiesel ... 22 1.3. Objetivo ... 23 2. Revisão bibliográfica ... 25 2.1. Soja ... 25 2.2. Subprodutos da soja ... 28 2.3. Biodiesel ... 29
2.4. Diferencial desta dissertação em relação aos trabalhos mencionados ... 31
3. Etapas da produção ... 32
3.1. Produção do óleo bruto ... 32
3.2. Extração do óleo bruto e separação do óleo bruto e farelo ... 33
3.3. Refino do óleo bruto ... 33
3.4. Fabricação do biodiesel e da glicerina ... 34
4. Pesquisa Operacional ... 36
4.1. Introdução à Pesquisa Operacional... 36
4.2. Etapas da Pesquisa Operacional ... 36
4.3. Programação linear ... 38
4.3.1. Modelo de programação linear ... 39
4.3.2. Solução gráfica ... 40
4.3.3. Método Simplex ... 42
5. LINGO ... 44
5.1. Linguagem de modelagem LINGO... 44
6. Modelagem matemática ... 47
6.1. Função de maximização ... 47
6.2. Restrições quanto à alocação de recursos ... 49
6.3. Restrições quanto ao balanço de massa para a transformação dos subprodutos ... 50
6.3.1. Restrições considerando o balanceamento da soja e de seus subprodutos ... 51
6.3.2. Restrições considerando o balanceamento da reação química de transesterificação do óleo refinado para a formação do biodiesel ... 52
6.4. Restrições quanto à capacidade da indústria ... 54
6.5. Restrições quanto à demanda da indústria ... 55
6.6. Variáveis de decisão do modelo matemático ... 56
7. Estudos de caso ... 57
7.1. Caracterização da usina Granol ... 57
7.2. Dados de entrada do modelo matemático ... 59
7.3. Resultados ... 63
7.3.1. Análise de sensibilidade considerando o incentivo à produção de soja, óleo bruto e biodiesel ... 65
8. Conclusões e trabalhos futuros ... 67
8.1. Conclusões ... 67
8.2. Sugestões para trabalhos futuros ... 68
APÊNDICES ... 75 APÊNDICE A – Código do modelo matemático da otimização da usina de Granol no LINGO com base em 2014 ... 75 APÊNDICE B – Código do modelo matemático da otimização da usina de Granol no LINGO com base em 2015 ... 76 APÊNDICE C – Código do modelo matemático da otimização da usina de Granol no LINGO com base em 2016 ... 78 APÊNDICE D – Código do modelo matemático da otimização da usina de Granol no LINGO com base em 2017 ... 80
1. Introdução
Este capítulo apresenta uma introdução à soja e seus subprodutos, sendo eles o farelo, o óleo bruto, o óleo refinado, o biodiesel e a glicerina. O biodiesel ganha um maior destaque dentre os outros subprodutos pela sua importância no cenário energético. O capítulo também relaciona a soja e seus subprodutos com seus respectivos mercados. Na última seção, é abordado o objetivo principal da dissertação, que é a maximização do lucro da empresa, cuja principal atividade econômica é a venda da soja e de seus subprodutos.
1.1. História da soja e do biodiesel
A soja foi inicialmente cultivada pelos ancestrais asiáticos, na costa leste de seu continente ao longo do rio Yangtzé (situado na China). Sua evolução começou com o surgimento de plantas oriundas de cruzamentos naturais entre duas espécies de soja, sendo aprimoradas por cientistas chineses (EMBRAPA, 2017).
O grão foi citado primeiramente entre 2883 e 2838 AC, período no qual a soja era considerada um grão sagrado, juntamente com o arroz, o trigo e a cevada. O cultivo da soja era restrito à China, onde as suas origens são registradas (BONATO, 1987). No final do século XV, ela foi introduzida no continente europeu. Na segunda década do século XX, o teor de óleo e proteína da soja despertaram o interesse dos outros países. Porém, a introdução comercial do cultivo do grão em países como Rússia, Inglaterra e Alemanha não prosseguiu devido ao clima desfavorável (EMBRAPA, 2017).
A soja chegou ao Brasil em torno de 1882, a partir de estudos feitos na Bahia. As técnicas de cultivo (oriundas dos Estados Unidos) da soja abriram portas para o Brasil participar desse mercado. Outros fatores que permitiram a expansão da cultura no Brasil são (BONATO, 1987): • Necessidade de uma cultura de sucessão ao trigo, e consequentemente o
aproveitamento de sua área, máquinas, equipamentos, armazéns e mão-de-obra; • Mecanização da cultura;
• Condições favoráveis de mercado;
• Rápido desenvolvimento dos parques de processamento;
• Participação de cooperativas nos processos de produção e comercialização;
• Geração de tecnologias adaptadas às diferentes condições do país, expandindo para várias regiões, em especial no Rio Grande do Sul, Santa Catarina e Paraná (GOLDSMITH, 2008).
No final da década de 60, o Brasil descobre o potencial da soja como um produto comercial. Naquela época, o trigo era a principal cultura do Sul, e a soja era a opção na estação do verão, sucedendo a plantação anterior. Em 1966, a produção comercial do grão se transformou em uma necessidade estratégica, sendo produzido em aproximadamente 500 mil toneladas, devido à sua importância na economia internacional.
A explosão do preço do grão no mundo, em meados de 1970, interessou aos agricultores e ao próprio governo brasileiro. A Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) foi responsável pela tecnologia de adaptação da cultura às mais variáveis condições, como biomas de baixa altitude (GOLDSMITH, 2008).
O farelo da soja é utilizado na alimentação, em especial na ração animal. O óleo de soja é utilizado na alimentação humana, sendo encontrado em óleos de cozinha, temperos, dentre outros. Inclusive possui utilidade na medicina, com seu papel na formação de produtos farmacêuticos (GRANOL, 2019). Além destas utilidades, o óleo pode ser utilizado em vários segmentos, dentre eles a produção de biodiesel. A casca da soja também é aproveitada, embora mais voltada para a alimentação de gado. A glicerina é resultado da produção de biodiesel. Ela pode ser utilizada como um cosmético, ou como matéria prima para outros produtos.
Considerando a matriz de energia elétrica, a soja pertence ao grupo da biomassa. A biomassa tem obtido maior potencial e crescimento tanto no mercado internacional quanto no mercado interno, e é considerada uma das alternativas para a diversificação da matriz energética e a consequente redução da dependência de combustíveis fósseis, apesar de ser pouco expressiva na matriz energética mundial. É possível obter energia elétrica e biocombustíveis (como o biodiesel e o etanol) através da biomassa. A porcentagem de uso da biomassa está crescendo em comparação aos derivados de petróleo (óleo diesel e gasolina), embora ainda haja a predominância destas não-renováveis (ANEEL, 2008).
O biodiesel é um combustível obtido através de matérias-primas vegetais ou animais. As principais fontes vegetais são os derivados de óleos extraídos da soja, do milho, dentre outros. A matéria animal pode ser obtida pelo sebo bovino, suíno, ou de aves. O combustível é utilizado
em substituição ao óleo diesel ou em um percentual misturado com este em motores a combustão ou elétricos (CHING, 2007). Conforme a lei n° 11.097 de 13 de janeiro de 2005, o biodiesel é definido como um derivado da biomassa utilizado em motores a combustão interna com ignição por compressão ou para outro tipo de geração de energia, desde que possa substituir parcial ou totalmente combustíveis de origem fóssil (BRASIL, 2005).
O biodiesel tem obtido maior importância tendo em vista o cenário ambiental decorrente da redução de gases estufa e o aumento de preços do petróleo e seus derivados. Iniciativas de substituição do petróleo e seus derivados na economia mundial são consequências das crises do petróleo nas décadas de 70 e 80. Estas crises foram causadas pelos conflitos no Oriente Médio, provocando insegurança no abastecimento e gerando elevação no preço do barril do petróleo. Isto contribuiu com o interesse em outras fontes de energia e o próprio biodiesel como alternativa para os combustíveis fósseis.
1.2. Mercado da soja e seus subprodutos
Esta seção aborda o mercado tanto da soja, quanto dos seus subprodutos, os quais são resultados do seu processamento. Apesar do biodiesel ser um subproduto da soja, ele é apresentado em seção separada dos demais subprodutos por estar inserido no cenário energético (Seções 1.2.2 e 1.2.3).
1.2.1. Mercado da soja, farelo, óleo e glicerina
A Figura 1 apresenta a cadeia de produção e destino da soja e de seus subprodutos no Brasil. Na parte superior esquerda da figura (correspondente a sementes, fertilizantes e pesticidas, máquinas e equipamentos), os componentes necessários para a produção da soja têm suas setas direcionadas para as empresas que irão processá-la. A parte inferior esquerda da figura (correspondente a usinas e plantas agroindustriais e produtos químicos) indica a indústria de biodiesel. Em relação à parte inferior direita da figura (correspondente às distribuidoras de
biodiesel), há duas alternativas para a produção do biodiesel através da soja. Para esta dissertação, considera-se a rota que inicia na parte superior da figura.
Figura 1 – Modelo da cadeia produtiva da soja Fonte: EMBRAPA (2015)
A Tabela 1 mostra as cotações da soja no mercado interno para o período de 2014 até 2017 para alguns de seus locais de comércio, os quais a Associação Brasileira de Indústrias de Óleos Vegetais (ABIOVE) possuí acesso. Ela tem uma divisão entre a soja e seus principais subprodutos (farelo e óleo bruto), cuja produção será abordada com mais detalhes no Capítulo 3 desta dissertação. Dos subprodutos, o farelo e o óleo bruto são as commodities1 principais extraídas da soja.
Devido ao fato dos preços da soja e dos seus subprodutos serem comercializados em escala global, eles sofrem alterações conforme os seguintes pontos:
- Cotação da Bolsa de Comércio de Chicago (CBOT): É onde são negociados contratos futuros de várias commodities, dentre as quais está a soja. A CBOT é a principal referência para a formação e acompanhamento de seus preços (LODI, 2019; THOMAZELLA, 2019).
- Oferta e demanda: Os preços das commodities podem sofrer influência considerando o seu volume consumido e ofertado no mercado. Logo, um maior volume acarreta em uma redução dos preços, e um menor volume o aumento desses. Por exemplo, de 2016 para 2017,
1 Palavra em inglês, que significa mercadoria. São artigos de comércio em escala mundial, cujo preço depende de sua oferta e demanda, cotação do dólar, dentre outros.
todos os preços sofrem uma redução, cuja causa é o aumento da oferta da soja e dos subprodutos e da redução do valor do dólar (CEPEA, 2018).
Tabela 1 – Evolução das cotações da soja Free on Board (FOB)-Brasil
2014 2015 2016 2017 Grão Mercado Interno Maringá / PR - R$/sc 64,87 69,24 78,11 67,01 Mogiana / SP - R$/sc 64,07 68,44 77,00 65,03 Passo Fundo / RS - R$/sc 66,28 71,90 78,95 67,99 Rondonópolis / MT - R$/sc 60,32 63,89 74,95 62,46 Farelo Mercado Interno São Paulo - R$/t 1.044,81 1.064,08 1.138,25 954,64 Óleo Bruto Mercado Interno São Paulo - R$/t 2.211,92 2.458,71 2.996,54 2.698,66 Fonte: ABIOVE (2019)
A Tabela 2 apresenta um balanço de oferta/demanda em relação à soja e seus subprodutos no período de 2004 a 2017. Nesse período, percebe-se uma expansão da produção da soja, o que é proporcional ao seu crescimento no mercado. Paralelamente, seus subprodutos também têm um acréscimo na sua produção. Porém, não observa-se um crescimento expressivo na exportação do farelo e do óleo ao decorrer dos anos, diferentemente da soja. Ainda na Tabela 2, é possível visualizar que o Brasil exporta mais soja e seus derivados (farelo e óleo) do que importa ao longo dos anos, sendo o país um dos maiores produtores de soja do mundo. O principal motivo relaciona-se com a sua grande demanda externa. Por exemplo, a China, é uma das maiores importadoras de soja do mundo, sendo uma das que mais compra soja brasileira (LODI, 2019; THOMAZELLA, 2019). Segundo a ABIOVE, existem cerca de 130 indústrias processadoras de soja no Brasil, sendo que apenas 55 refinam o óleo produzido (ABIOVE, 2018).
Tabela 2 – Balanço de oferta/demanda da soja e seus derivados (1.000 t) 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 1. Soja 1.1. Estoque inicial 7.070 7.494 6.410 7.926 9.413 10.443 6.780 8.818 11.313 7.631 7.685 8.355 7.565 9.754 1.2. Produção 50.085 53.053 56.942 58.726 59.936 57.383 68.919 75.248 67.920 81.593 86.397 96.994 96.199 113.804 1.3. Importação 349 369 50 100 97 100 119 40 268 283 578 324 382 254 1.4. Sementes/Outros 2.056 2.211 2.189 2.120 2.179 2.159 2.421 2.537 2.520 2.788 2.991 3.229 3.279 3.489 1.5. Exportação 19.248 22.435 24.956 23.734 24.499 28.560 29.073 32.986 32.916 42.796 45.692 54.324 51.582 68.155 1.6. Processamento 28.706 29.860 28.332 31.485 32.325 30.426 35.506 37.270 36.434 36.238 37.622 40.556 39.531 41.837 1.7. Estoque final 7.494 6.410 7.926 9.413 10.443 6.780 8.818 11.313 7.631 7.685 8.355 7.565 9.754 10.331 2. Farelo 2.1. Estoque inicial 1.183 1.096 1.284 899 1.200 1.199 871 1.116 1.254 1.089 988 1.124 1.078 1.233 2.2. Produção 22.065 23.011 21.696 24.089 24.502 23.287 26.998 28.322 27.767 27.621 28.752 30.765 30.229 31.577 2.3. Importação 188 189 181 114 127 43 39 25 5 4 1 1 1 2 2.4. Consumo doméstico 8.228 9.031 9.987 11.176 11.930 11.533 12.944 13.758 14.051 14.350 14.799 16.017 15.837 16.285 2.5. Exportação 14.113 13.980 12.275 12.727 12.699 12.124 13.849 14.451 13.885 13.376 13.817 14.796 14.238 14.383 2.6. Estoque final 1.096 1.284 899 1.200 1.199 871 1.116 1.254 1.089 988 1.124 1.078 1.233 2.144 3. Óleo 3.1. Estoque inicial 339 382 365 261 388 358 311 361 391 314 288 328 242 356 3.2. Produção 5.507 5.736 5.429 6.045 6.267 5.896 6.928 7.340 7.013 7.075 7.443 8.074 7.885 8.433 3.3. Importação 27 3 25 84 27 27 16 0 1 5 0 25 66 58 3.4. Consumo doméstico 3.044 3.111 3.198 3.617 4.102 4.454 5.404 5.528 5.328 5.723 6.109 6.521 6.580 7.094 3.5. Exportação 2.448 2.645 2.360 2.384 2.222 1.517 1.490 1.782 1.764 1.383 1.295 1.665 1.257 1.340 3.6. Estoque final 382 365 261 388 358 311 361 391 314 288 328 242 356 413 Fonte: ABIOVE (2019)
A Figura 2 ilustra a produção de glicerina no Brasil no decorrer de 2006 a 2015. Percebe-se que em 2010 a produção de glicerina duplicou em relação ao ano de 2008. Esta mesma proporção observa-se na Tabela 3, na sequência, que apresenta a produção de biodiesel. Portanto, existe uma relação entre a produção de glicerina e de biodiesel, que é detalhada na seção 3.4.
Figura 2 – Produção de glicerina no Brasil Fonte: Elaboração própria com dados da ANP (2019)
1.2.2. Mercado do biodiesel
Atualmente, a soja é o principal insumo do biodiesel, conforme a Tabela 3, a qual apresenta a produção de biodiesel por matéria-prima em m³, para o período de 2008 até 2017. Na tabela, percebe-se o crescimento da produção de biodiesel considerando diferentes fontes primárias. Tal fato é devido a expansão do mercado do biodiesel e de suas matérias-primas. Segundo o anuário estatístico da Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP) de 2016, existem cerca de 55 unidades produtoras de biodiesel no Brasil, sendo que várias também são responsáveis pelo processamento da soja.
Tabela 3 – Produção de biodiesel por matéria-prima (m³)
Matéria-prima 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Óleo de soja 801.320 1.250.577 1.960.822 2.152.298 2.041.667 2.142.984 2.553.561 3.008.603 2.910.790 3.007.545 Gorduras animais 206.966 258.035 330.574 367.578 481.231 612.076 732.447 791.748 638.823 726.012 Óleo de algodão 18.353 59.631 57.458 84.711 123.247 65.959 81.742 77.312 40.624 12.873 Óleo de fritura usado 0 0 4.751 13.044 17.827 30.667 25.968 17.549 27.839 59.408 Outras 140.489 40.206 32.835 55.130 53.511 65.802 28.491 42.056 183.350 485.437 Total 1.167.128 1.608.448 2.386.438 2.672.760 2.717.483 2.917.495 3.419.838 3.930.503 3.810.952 4.291.276 Fonte: ABIOVE (2019)
O biodiesel é comercializado por meio de leilões estabelecidos pela ANP, cuja função é adquirir o biodiesel para refinarias e importadoras de óleo diesel para uso da porcentagem mínima obrigatória nos combustíveis (explicação da porcentagem na seção 1.2.3). O edital de 2016 estabelece que o leilão deve ser feito com base em várias etapas. As etapas principais estão na seguinte ordem (ANP, 2016):
• Habilitação dos fornecedores;
• Apresentação das ofertas pelos fornecedores para fins de atendimento à mistura obrigatória;
• Seleção das ofertas pelos adquirentes, com origem em fornecedores detentores do Selo Combustível Social (SCS);
• Seleção das demais ofertas pelos adquirentes, com origem nos fornecedores com ou sem SCS.
A Tabela 4 ilustra o volume mensal entregue de biodiesel em m³ nos leilões de 2008 até 2017. No total, ao decorrer dos anos, o volume de biodiesel leiloado aumentou, decorrente dos incentivos à produção e comercialização deste combustível.
Tabela 4 – Volume entregue mensal de biodiesel nos leilões ANP (m³) Mês/Ano 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 JAN 40.022 80.235 153.517 167.473 182.769 228.394 218.898 306.051 271.304 262.157 FEV 42.079 84.087 184.283 192.720 211.858 227.096 231.463 290.133 296.948 262.379 MAR 46.129 116.266 231.672 224.416 228.103 220.626 230.883 336.745 332.319 354.954 ABR 35.065 95.157 173.341 167.418 182.594 251.624 266.856 313.993 321.669 329.325 MAI 33.111 91.820 185.124 208.863 204.513 229.726 223.786 317.607 310.284 370.760 JUN 23.134 93.763 205.106 206.439 195.789 225.510 221.856 322.203 323.205 362.652 JUL 70.259 145.367 190.827 216.502 219.816 237.494 301.996 323.781 311.131 374.109 AGO 78.169 150.851 222.106 253.576 252.317 250.073 306.744 327.356 330.832 400.801 SET 95.255 152.127 214.665 243.655 226.774 244.439 303.171 337.876 327.420 401.897 OUT 98.456 158.873 198.060 222.343 246.000 254.131 308.351 337.234 332.239 402.462 NOV 92.187 156.721 203.483 232.682 246.835 255.678 325.419 316.720 313.127 379.438 DEZ 86.884 154.625 156.690 231.617 221.252 227.467 332.837 297.207 305.392 356.763 Total 740.750 1.479.892 2.318.874 2.567.704 2.618.620 2.852.258 3.272.260 3.826.905 3.775.870 4.257.697 Fonte: ABIOVE (2019)
Comparando a Tabela 3 (produção de biodiesel total) com a Tabela 4 (volume total de biodiesel entregue nos leilões), existe uma pequena diferença entre o biodiesel leiloado e o produzido. Logo, o biodiesel produzido não é entregue em sua totalidade. Os preços do biodiesel (R$/m³) também são definidos a partir dos leilões, cujos valores são apresentados na Tabela 5, do ano de 2008 até o ano de 2017.
Tabela 5 – Preços nominais mensais do biodiesel: média dos leilões ANP (R$/m³)
Mês 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 JAN 1.864,40 2.387,76 2.326,67 2.296,76 2.332,79 2.553,46 2.060,45 2.194,47 2.696,39 2.810,81 FEV 1.864,40 2.387,76 2.326,67 2.296,76 2.332,79 2.553,46 2.060,45 2.194,47 2.696,39 2.810,81 MAR 1.864,40 2.387,76 2.326,67 2.296,76 2.332,79 2.213,57 1.935,37 1.975,13 2.564,75 2.302,38 ABR 1.864,40 2.155,22 2.237,05 2.046,21 2.043,03 2.213,57 1.935,37 1.975,13 2.564,75 2.302,38 MAI 1.864,40 2.155,22 2.237,05 2.046,21 2.043,03 1.981,22 1.880,25 2.014,88 2.440,50 2.108,25 JUN 1.864,40 2.155,22 2.237,05 2.046,21 2.043,03 1.981,22 1.880,25 2.014,88 2.440,50 2.108,25 JUL 2.688,47 2.308,97 2.105,58 2.207,61 2.485,80 1.937,95 1.884,13 2.171,77 2.406,61 2.255,22 AGO 2.688,47 2.308,97 2.105,58 2.207,61 2.485,80 1.937,95 1.884,13 2.171,77 2.406,61 2.255,22 SET 2.688,47 2.308,97 2.105,58 2.207,61 2.485,80 1.856,68 1.913,71 2.162,44 2.319,32 2.317,71 OUT 2.607,17 2.265,98 1.740,00 2.305,41 2.675,19 1.856,68 1.913,71 2.162,44 2.319,32 2.317,71 NOV 2.607,17 2.265,98 1.740,00 2.305,41 2.675,19 1.943,12 2.100,38 2.406,20 2.855,10 2.334,81 DEZ 2.607,17 2.265,98 1.740,00 2.305,41 2.675,19 1.943,12 2.100,38 2.406,20 2.855,10 2.334,81 Média 2.256,11 2.279,48 2.102,33 2.214,00 2.384,20 2.081,00 1.962,38 2.154,15 2.547,11 2.354,86 Fonte: ABIOVE (2019) 1.2.3. Utilização do biodiesel
O biodiesel é adquirido pelos produtores e comercializadores do óleo diesel. O biodiesel, por meio do artigo 2 da lei n° 11.097/2005 (BRASIL, 2005), passou a ser obrigatório para os consumidores de diesel, entrando em vigor em 2008. Esta medida tem como objetivo a
obrigatoriedade da mistura de diesel e de biodiesel na matriz energética brasileira (de tal forma a incentivar o uso de combustíveis renováveis), para reduzir as emissões causadas pelo diesel na atmosfera.
Utiliza-se a expressão “biodiesel BXX”, em que B é o biodiesel e XX a sua proporção. Por exemplo, B2 significa que a composição é de 98% de óleo diesel e 2% de biodiesel. Até novembro de 2014, o volume de biodiesel foi de 7%, iniciando em 2% pelo Decreto N° 5.448, de 20 de maio de 2005 (BRASIL, 2005). A lei n° 13.623 em 2016 (BRASIL, 2016), que alterou a lei n° 13.033 de 2014 (BRASIL, 2014), estabelece que o percentual em base volumétrica aumente em 8%, 9% e 10%, de 2017 a 2019, respectivamente. Logo, a lei é o principal incentivo para que o biodiesel seja utilizado junto com o diesel.
1.3. Objetivo
Esta dissertação consiste na otimização da produção dos subprodutos da soja, visando a maximização do lucro da empresa. A Figura 3 apresenta o fluxograma dos subprodutos da soja. Diferente da Figura 1, a Figura 3 aborda a produção da soja e de seus subprodutos destacando as etapas de processamento, as quais são consideradas pelo modelo matemático desta dissertação. As linhas pontilhadas indicam que o produto poderá ser comercializado após sua obtenção, como a própria soja. Os retângulos em preto indicam a soja e seus principais subprodutos, que podem passar por outro processo de transformação. Os retângulos em branco possuem um único caminho a seguir (comercialização). Os retângulos em bege indicam as etapas principais do processamento da soja (detalhadas no Capítulo 3), a fim de produzir os subprodutos para serem colocados à venda ou para serem novamente processados.
Este fluxograma é adequado para empresas que comercializam os seguintes subprodutos da soja: farelo, óleo bruto, óleo refinado, biodiesel e glicerina. No entanto, o modelo matemático derivado do fluxograma pode ser adaptado para qualquer empresa que comercializa subprodutos da soja. Por exemplo, algumas empresas não produzem biodiesel a partir do óleo de soja. Logo, para essas empresas, não haverá a parte correspondente ao lucro do biodiesel e da glicerina no modelo matemático. Assim, as variáveis correspondentes a massa de biodiesel, ao preço de venda do biodiesel e da glicerina não serão necessárias. Em outra situação, as empresas comercializam casca e lecitina, além da soja, do farelo, e do óleo bruto. Neste caso,
as variáveis correspondentes ao preço da casca e a produção e preço da lecitina serão acrescentadas ao modelo.
Figura 3 – Fluxograma da produção dos subprodutos da soja
Soja
Óleo bruto Biodiesel
Glicerina Farelo Refino do óleo Comércio Transesterificação do óleo refinado Óleo refinado Descascamento Extração Farelo + Óleo bruto
2. Revisão bibliográfica
Esta revisão bibliográfica consiste na apresentação de dezessete trabalhos relacionados com a soja. Dentre eles, nove referem-se à produção, distribuição ou previsão de preços da soja (Seção 2.1), três correspondem à transformação da soja em seus subprodutos (Seção 2.2), e cinco destacam-se pela produção e/ou distribuição de biodiesel através de sua matéria-prima vegetal (Seção 2.3). O diferencial desta dissertação em relação aos trabalhos anteriores é apresentado no final do capítulo (Seção 2.4).
2.1. Soja
Gameiro et al. (2016) apresentaram um modelo matemático para a otimização do lucro da produção agrícola de uma fazenda no Brasil, o qual foi implementado no General Algebraic
Modeling System. Ele é amplo em relação à produção da fazenda, tendo como variáveis:
períodos, colheita, produtos da fazenda, fertilizantes comerciais, ração animal, safra, tipos de rebanho, nutrientes de fertilizantes, tipos nutricionais, e adubos. Foram considerados nove cenários utilizando a fazenda do Carmo da Paranaíba em Minas Gerais como objeto de estudo. Cada cenário corresponde ao acréscimo de uma variável. Os resultados demonstram que quanto maior a diversificação das variáveis (maior quantidade de atividades agrícolas como variáveis), maior o lucro.
Ruberto et al. (2012) utilizaram dois modelos matemáticos para a maximização do lucro e para a maximização da margem de contribuição de uma produção rural. Os produtos cultivados foram a soja, o milho, o feijão e a aveia. Como ferramentas, foram utilizados dois softwares, sendo que um foi adquirido pelo Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (SEBRAE) para a coleta de dados relacionados aos custos e produtividade de cada atividade. O outro foi o software LINDO para a modelagem dos dois modelos lineares. Os modelos de programação linear mostraram-se eficientes, aumentando o lucro em cerca de 5,6% e a contribuição em cerca de 5,83%.
Gomes et al. (2013) apresentaram um trabalho relacionado à validação de um modelo de produção de soja. As variáveis desse modelo são a extração da água do solo e a produção da soja correspondente. Seis estratégias de irrigação, baseadas na cultivar CD 219 RR no município de Santiago no Rio Grande do Sul, foram consideradas. Os resultados do modelo possuem um erro de 8% em relação aos obtidos no campo em todas as estratégias de irrigação. Segundo os autores, o modelo matemático proposto mostra-se viável para a estimativa da produção de soja.
Sbardelotto (2006) utilizou um modelo matemático para maximizar o lucro de indústrias processadoras de soja e seus subprodutos. O detalhe dessa dissertação é que ela utilizou a composição de óleo e farelo do grão de soja para a elaboração de seu modelo matemático. Os softwares Matlab e Lingo foram utilizados para a obtenção do maior lucro. No trabalho de Sbardelotto (2006), composições diferentes de soja para cada plantio são utilizadas, sendo as cultivares denominadas CD 205, CD 206, CD 215, Spring 8350, Soy 5826, Embrapa 48, BRS 133, BRS 184 e BRS 214. Tais composições foram obtidas através das amostras destes cultivares, provenientes de cinco indústrias extratoras de óleo da região noroeste do estado do Rio Grande do Sul. Os resultados demonstram que algumas composições de cultivares (BRS133, CD215, Embrapa48, BRS184, Spring8350 e M-soy5826) tendem a maximizar o lucro, enquanto outras (CD205, CD206, BRS184 e BRS214) tendem a reduzir o lucro. Além disso, Sbardelotto (2006) desenvolveu três outros modelos, com restrições diferentes relacionadas a área de plantio, quantidade de soja e de divisão de lavouras. Neste estudo conclui-se que à cultivar Embrapa48 é a melhor opção independentemente do tamanho da área, porém a CD215 é uma boa opção apenas para lavouras cuja área é superior a 30 hectares.
Ruchs (2010), baseando-se na dissertação de Sbardelotto (2006), propôs a otimização do modelo de esmagamento da soja, cujo foco é a maximização do lucro da empresa (mesmo objetivo e mesmo modelo matemático da autora de referência). Ruchs (2010) considera a composição da soja e os preços da aquisição das sementes e de sua comercialização. O modelo de Ruchs visa escolher a melhor cultivar (utilizam-se os mesmos cultivares de Sbardelotto (2006)) para maximizar o lucro do produtor rural e das indústrias processadoras da região de Santa Catarina. Porém, diferente do trabalho anterior, em sua parte final ele se baseia no balanço financeiro de cada cultivar. Cada restrição corresponde a um estudo diferente para a área de plantio. Assim como Sbardelotto (2006), Ruchs (2010) conclui que o lucro é influenciado pela composição da cultivar.
Mendes et al. (2008) estudaram a aplicação de um modelo matemático de programação quadrática para a melhoria da comercialização da soja. O General Algebraic Modeling System
(GAMS) foi utilizado para a modelagem desse trabalho. Nos estudos de caso, são considerados
cenários de maior, média e menor aversão ao risco. Logo, a função considera armazenamento, vendas e custos da produção de soja do estado do Paraná durante um ano. Como resultado, conclui-se que as melhores comercializações de soja consistem na seleção de produtores com média aversão ao risco.
De La Cruz et al. (2010) utilizaram um modelo de equilíbrio espacial temporal e multimodal (modelo não-linear) que envolve o estudo da produção e logística da soja. Este modelo permitiu avaliar a produção de soja e suas subsequentes rotas para exportação. Para isto, foram utilizados os softwares GAMS e Modular In-core Nonlinear Optimization System
(MINIOS). O estudo foi aplicado para as regiões de Tocantins, Maranhão e Piauí. Dentre estes
locais, o estudo mais detalhado foi em relação à Tocantins, com a consideração de quatro cenários distintos. A conclusão é que Tocantins possui uma alta produtividade de soja, porém a logística de exportação é cara e ineficiente. Para os demais estados, a produtividade não é a mesma de Tocantins, porém as dificuldades são as mesmas. Segundo De La Cruz et al. (2010), a solução para este problema seria utilizar armazéns de forma mais extensa.
Yonenaga et al. (1999) fizeram um estudo de modelagem de redes neurais para a previsão do preço da soja, considerando seu preço no mês anterior. Para esta finalidade, foi utilizado o simulador Stuttgart Neural Network Simulator (SNNS). Os dados para o estudo foram extraídos da publicação da AGRIANUAL 96 correspondentes a saca de 60 kg de soja no Estado de São Paulo no período de janeiro de 1975 a julho de 1995. Os resultados demonstram que as redes neurais apresentam uma boa previsão dos preços da saca de soja.
Ceretta et al. (2010) avaliaram a utilização do modelo Autorregressivo Integrado de Médias Móveis (ARIMA) e de Redes Neurais Artificiais (RNA) para a previsão do preço da soja no período de 1997 a 2010. Para o uso destes algoritmos, foram coletados dados do Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA), da Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz (ESALQ) e da Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo (BM&FBovespa) relativos a cotação diária de soja. Os resultados mostraram que o modelo RNA apresentou uma melhor previsão, porém ambos os modelos tiveram o mesmo desempenho em estimativas fora da amostra coletada.
2.2. Subprodutos da soja
Paraíso (2001) fez um trabalho em relação a extração do óleo bruto de soja. Seu objetivo foi o desenvolvimento de modelos matemáticos para o extrator, o evaporador, o stripper e o dessolventizador-tostador (DT), cujo foco é a recuperação máxima de hexano e o consumo mínimo de energia. Para o extrator, o modelo foi baseado no método dos volumes finitos para sua solução, cuja ferramenta foi a International Mathematics and Statistics Library (ISML) da
Microsoft para resolução de problemas lineares. Para o evaporador, o modelo foi baseado em
balanço mássico, energético e termodinâmico, cuja ferramenta foi um programa operacional de linguagem FORTRAN. Para o stripper e o DT, os modelos consideraram as mesmas relações de equilíbrio, porém o método foi o algoritmo Sum-Rates (SR) de Burningham-Otto de um programa computacional, cuja linguagem também é FORTRAN. Em todas as etapas do trabalho, foram extraídos dados da indústria Cooperativa Agrícola Mouraoense (COAMO) situada na cidade de Campo Mourão. Os resultados demonstraram melhoria no desempenho da indústria de extração de óleo e obtenção do farelo de soja.
Almeida et al. (2008) apresentaram um modelo de solução analítica para a extração do óleo de soja em extratores de esteira horizontais. Como software para a elaboração do modelo matemático, foi utilizado o Maple da Waterloo Maple Inc. O modelo necessitou de condições arbitrárias para a determinação de soluções analíticas. Portanto, a solução apresentada é específica para o extrator abordado, que é o extrator de óleo de soja do tipo De Smet.
O estudo de Morais et al. (2009) relaciona a massa de soja com os seus subprodutos principais (farelo e óleo bruto), antes do processo de refino e de transesterificação. O estudo foi uma simulação da produção de farelo e de seu processamento. A metodologia consiste na comparação dos resultados da autora com os experimentos em laboratório. Foi computado um balanço de massa para o processamento, sendo a soja o resultado da somatória do óleo, farelo e a sua casca. O balanço foi realizado em vários fluxos. No primeiro fluxo, as entradas consistiam na soja como um todo. As duas saídas eram compostas por seus produtos, sendo uma saída a casca e a outra saída a mistura de farelo mais o óleo. Em seguida, foi realizado um segundo fluxo, que tem uma única entrada (mistura de farelo e óleo bruto) e duas saídas (cada saída consiste em farelo e óleo bruto, respectivamente). Definidos os fluxos, são feitos os balanços. No primeiro fluxo, com os dados da composição da soja, foram calculados o teor de farelo e o de óleo bruto (ainda juntos após o descascamento), a partir dos teores de óleo bruto,
umidade e proteína da casca, considerando um valor definido para a umidade da soja. No segundo fluxo, foi considerado que após o óleo bruto se separar definitivamente do farelo, este não possui teor de farelo nem de umidade. A partir desta análise, foram obtidos os valores do óleo bruto e do farelo. Finalmente, foi feita uma simulação no Microsoft Office Excel para a peletização (soma do farelo de saída com a lecitina e a casca), na qual é calculada a porcentagem de casca para que o farelo obtenha as especificações desejadas de umidade, proteína e óleo bruto. Não foram considerados os cálculos de peletização do farelo nesta dissertação. O objeto de estudo foi a indústria Cooperativa Agroindustrial X (CAX), composta por duas plantas de esmagamento de soja e situada no estado do Paraná. Os resultados comprovam sua previsão em relação aos testes feitos no laboratório da CAX.
2.3. Biodiesel
O trabalho de Dias (2016) é o mais próximo do objetivo desta dissertação, pois envolve soja e biodiesel. Em sua tese, ela estuda as possibilidades das indústrias do biodiesel no Brasil, considerando as suas condições econômicas, sociais e ambientais. Em outras palavras, ela estuda como produzir biodiesel utilizando três estudos de caso. Estes três estudos de caso consistem na minimização dos custos, na maximização do uso da terra e na maximização da produção. O estudo também envolve o que se extrai em cada insumo gerador de biodiesel como a soja, girassol, palma, algodão, gordura animal, dentre outros. A programação linear foi realizada no OPTMODEL do programa SAS 9.4, e os dados foram organizados no Excel e
Statistical Package For The Social Sciences (SPSS). Os resultados foram obtidos por meio de
simulações regionais e nacionais. A conclusão foi que é possível fazer melhor uso dos óleos produzidos e dos resíduos. Além disso, conclui-se que a atual restrição de uso da terra dificulta as alterações na produção do biodiesel. Segundo a autora, uma alternativa viável seria utilizar mais insumo animal para reduzir a dependência do uso da terra, pois essa é requerida para o cultivo de insumo vegetal.
Mariani et al. (2007) propuseram a utilização de um Algoritmo Genético (AG) para modelar a produção de biodiesel de forma a maximizar o lucro de uma empresa. Nesse modelo, o lucro obtido varia conforme as condições operacionais da planta de biodiesel. O algoritmo foi elaborado de forma a relacionar o óleo com o biodiesel e a glicerina gerados, dentre outros
fatores que influenciam na produção do biocombustível. Os resultados foram baseados nas simulações da ferramenta comercial Hysys e em estudos feitos no Laboratório de Processos de Separação de Engenharia Química da Universidade Estadual de Maringá. A partir dos resultados, os autores concluem que o lucro é influenciado pelo número de iterações realizadas pelo AG, o que indica que a planta pode ser programada para qualquer faixa operacional dos reagentes utilizados na geração do biodiesel.
Pinedo et al. (2011) estudaram a localização e implementação de usinas de biodiesel através da Programação Linear Inteira Mista (PLIM), cujo foco é a minimização de seus custos. A execução do modelo matemático foi realizada através do Excel. O modelo foi utilizado em 32 pontos de distribuição correspondentes ao estado de Tocantins, sendo que 25 têm condições de fornecer matéria prima para a produção de biodiesel. Dentre estes, o modelo considerou que 10 possuem condições de implantação de uma usina de biodiesel.
Praça et al. (2005) fizeram um trabalho relacionado à implementação do Problema de Localização Capacitado (PLC) para a determinação da localização de Plantas de Produção de Biodiesel da Mamona (PPBDM), de forma a minimizar o seu custo de implementação. Como ferramenta, foi utilizado o software LINDO 6.1. Os estudos de caso foram feitos considerando a obrigatoriedade de um município para implementar uma PPBDM e a redução da capacidade das plantas de produção. O modelo foi aplicado para 37 municípios do estado de Ceará, sendo que apenas 7 apresentaram condições para manter uma PPDBM. Tais municípios são as cidades de Campos Sales, Canindé, Cratéus, Pedra Branca, Quixadá, Senador Pompeu e Tauá. Os demais 30 municípios também são considerados fornecedores da baga da mamona, a partir da qual pode ser fabricado o biodiesel. Os autores concluem que devem ser feitos estudos em relação às PPBDMs menores e baratas.
O artigo de Leduc et al. (2009) contém um estudo da cadeia de produção de biodiesel, em que seu objetivo foi determinar as localizações das plantas de biodiesel de forma a minimizar o custos de transporte e produção. Para isto, foi utilizado um modelo de PLIM como método de resolução. Como objeto de estudo, foram consideradas as misturas B2, B5 e B10 de biodiesel. Para cada um destes objetos de estudo, foram considerados treze cenários de estudo dos custos de produção de biodiesel em dezesseis estados da Índia. Os resultados demonstraram uma maior influência no custo da biomassa em relação ao custo do biodiesel. Além disso, a escolha das plantas de biodiesel também depende dos cenários que têm maiores chances de ocorrerem.
2.4. Diferencial desta dissertação em relação aos trabalhos mencionados
Como pode ser notado nas seções 2.1 a 2.3, em geral, os trabalhos já realizados limitam-se à consideração de parte das etapas de processamento da soja aprelimitam-sentadas na Figura 3. Por exemplo, a seção 2.1 lista estudos da produção da soja, sem levar em conta seus subprodutos; a seção 2.2 apresenta estudos restritos à produção do farelo e óleo a partir da soja, sem a consideração do biodiesel e da glicerina; por fim a seção 2.3 limita-se a estudos da produção de biodiesel e de glicerina.
Esta dissertação tem como objetivo a maximização do lucro de uma empresa que trabalha com a soja e seus subprodutos. Seu destaque em relação aos anteriores é a incorporação de todas as etapas e rotas da soja apresentadas na Figura 3; desde o descascamento desta, a extração do óleo, até a produção do biodiesel. Logo, ele considera não apenas o farelo e o óleo bruto, mas também o óleo refinado, o biodiesel e a glicerina. Para isso, as etapas de refino do óleo bruto e de transesterificação do óleo refinado (conversão do óleo refinado em biodiesel) estão incorporados ao modelo matemático.
3. Etapas da produção
Este capítulo aborda a produção dos principais subprodutos da soja, conforme apresentado na Figura 3. Primeiramente, as etapas de extração do óleo bruto e do farelo da soja são descritas (Seções 3.1 e 3.2). Em seguida, o refino do óleo bruto (Seção 3.3) e a sua transformação em biodiesel (Seção 3.4) são apresentados.
3.1. Produção do óleo bruto
O processo de industrialização da soja é composto por duas principais etapas, consistindo na produção do óleo bruto e do farelo e no refino do óleo bruto (Seção 3.3). Primeiramente, é feita a avaliação das condições de armazenamento do produto. Esta avaliação é importante para prevenir a semente de carbonização, aumento de acidez, escurecimento do óleo, dentre outros. Tais problemas podem influenciar no rendimento e qualidade dos grãos (MANDARINO et al., 2015).
Após os grãos serem armazenados, eles passam pela etapa de preparação. Primeiramente, os grãos são transportados até as indústrias de esmagamento. Nestas indústrias, os grãos são avaliados pelo teor de umidade e impurezas. A eliminação do teor indesejável é denominada pré-limpeza. Esta etapa reduz os riscos de deterioração do grão (MANDARINO et al., 2015).
Em seguida, ocorre a etapa do descascamento. Nesta etapa, o grão não deve ser comprimido. Caso contrário, parte do óleo irá para a casca e se perderá. Os descascadores são máquinas simples, nas quais as cascas são quebradas por batedores ou facas giratórias. Em seguida, são separadas do grão por peneiras vibratórias e ar insuflado (MANDARINO et al., 2015).
Na sequência, os grãos são encaminhados para a trituração e laminação. Esta etapa facilita a extração de óleo dos grãos, pois os tecidos e as paredes das células são rompidos. A operação diminui a distância entre o centro do grão e sua superfície, aumentando a área de saída do óleo (MANDARINO et al., 2015).
Finalmente, tem-se o processo de cozimento (ou aquecimento), que visa facilitar a saída do óleo rompendo as paredes celulares, aumentando a umidade dos flocos e a permeabilidade das membranas celulares. O motivo é que a viscosidade e tensão superficial são reduzidos, permitindo a aglomeração das gotículas de óleo e a sua extração (MANDARINO et al., 2015).
3.2. Extração do óleo bruto e separação do óleo bruto e farelo
O óleo é extraído do farelo através da prensagem, seguido de uma extração com um solvente orgânico. O farelo, após estas etapas, também pode ser chamado de “torta”. Esta torta é submetida a um solvente, que dissolve todo o óleo restante após a etapa anterior. O óleo extraído do solvente é colocado em conjunto com o óleo bruto retirado da prensagem. Finalmente, esta mistura é filtrada de forma a eliminar suas impurezas, além do solvente utilizado ser recuperado (MANDARINO et al., 2015).
3.3. Refino do óleo bruto
O refino consiste em vários processos que adequem os óleos para atender uma demanda específica, como da indústria alimentícia. Basicamente, o refino consiste na remoção de substâncias coloidais, ácidos graxos livres, umidade, dentre outras. Muitas delas podem ser comercializadas, como os ácidos graxos. As principais etapas do processo são a degomagem (ou hidratação), neutralização (ou desacidificação), branqueamento (ou clarificação) e a desodorização (MANDARINO et al., 2015).
A degomagem tem como objetivo a remoção das proteínas e da lecitina, as quais podem ser comercializadas. A etapa é importante, pois reduz a quantidade de hidróxidos necessários para a etapa seguinte (MANDARINO et al., 2015).
A neutralização é a adição de solução aquosa para a eliminação de impurezas do óleo. O processo consiste de dois métodos principais, sendo denominados de forma descontínua (mais antigo) e contínua (mais moderno). O método descontínuo, segundo o manual da Embrapa (2015), é pouco utilizado no Brasil, sendo que apenas as indústrias de pequeno porte utilizam
este método. Existem dois tipos de métodos contínuos que constituem em aplicação da solução alcalina. O mais comum é a adição de hidróxido de sódio (NaOH) ao óleo. O outro é chamado de método Zenith, que é a adição de óleo à solução aquosa de NaOH (MANDARINO et al., 2015).
O processo da neutralização é seguido do branqueamento. Esta etapa é a introdução de terra clarificante ao óleo, de forma a torná-lo incolor. Destaca-se que muitos consumidores exigem óleos incolores (MANDARINO et al., 2015).
Finalmente, o óleo de soja é desodorizado. A desodorização consiste em remover sabores e odores indesejáveis do óleo. Nesta etapa, são removidos vários compostos do óleo, tais como, substâncias naturais presentes e ácidos graxos livres (MANDARINO et al., 2015).
Durante o processo de refino, é formada uma substância denominada borra (mistura de sabão e óleo). Após o refino do óleo, a borra pode ser utilizada para fabricação de sabão em pó ou em barra (MANDARINO et al., 2015).
3.4. Fabricação do biodiesel e da glicerina
O processo predominante na produção de biodiesel é o da reação de transesterificação, que é ilustrado na Figura 4. A reação consiste em um álcool (geralmente metanol) reagindo com o óleo vegetal, formando como produtos o biodiesel e a glicerina. Este método é usualmente conduzido por catalizadores (hidróxido ou metóxido de potássio ou sódio), por ser mais rápido que a catálise ácida, segundo Freedman et al. (1986). De acordo com JOHNSON et al. (2008), no Brasil e em outras partes do mundo, discute-se o uso de etanol para o processo de transesterificação (transesterificação etílica), uma vez que o combustível é renovável e menos tóxico que o metanol. No entanto, no Brasil as usinas de transesterificação costumam utilizar o metanol como solvente. Os dados da ANP, por exemplo, destacam o uso do metanol para o processo de transesterificação.
Figura 4 – Reação de transesterificação do óleo refinado Fonte: JOHNSON et al. (2008)
A transesterificação é um processo reversível. Para a reação, evita-se o uso de hidróxidos na reação de forma a impedir a formação de água. O motivo é que outras reações dentro dos componentes no biodiesel ocorrem devido a presença de água ou outros contaminantes no começo da reação (JOHNSON et al., 2008).
Inicialmente, a transesterificação entre o óleo de soja e o álcool consiste em uma transferência limitada de massa. Na fase inicial da transesterificação, o catalizador se concentra no álcool utilizado. Enquanto a reação ocorre produzindo grandes quantidades de glicerina, a reação é limitada à inibição do produto. Durante a reação, a tendência do catalizador é se concentrar em pequenas gotículas da glicerina insolúvel. Durante a parte final e inicial da reação, a agitação é crucial para uma taxa aceitável da reação completa (JOHNSON et al., 2008).
Geralmente, o metanol ou o etanol são completamente solúveis na glicerina e parcialmente solúveis nos ésteres metílicos, atuando como um co-sovente para aumentar a solubilidade da glicerina nos ésteres metílicos e diminuir a diferença de densidade entre a glicerina e os ésteres metílicos. Caso o álcool esteja em excesso, não há separação da glicerina (JOHNSON et al., 2008).
Após a separação da glicerina e a remoção do álcool, o próximo passo é a separação de outros componentes do biodiesel, como o sabão. Esta remoção é necessária para o combustível atender as especificações técnicas e ser comercializado (JOHNSON et al., 2008).
4. Pesquisa Operacional
Este capítulo aborda a Pesquisa Operacional (PO), cujo entendimento é utilizado para a elaboração do modelo matemático de maximização do lucro da empresa. Primeiramente são discutidas as origens da pesquisa operacional, e ao decorrer do capítulo são abordadas as formas de se resolver um problema de otimização. Na seção 4.3, Programação linear, é abordado o Método Simplex utilizado para a resolução do modelo matemático proposto nesta dissertação.
4.1. Introdução à Pesquisa Operacional
PO é um método científico de tomada de decisões (SILVA, 1998). A PO envolve, conforme o nome, “pesquisa sobre operações”. Ou seja, consiste na caracterização de um sistema com o auxílio de um modelo. A partir de testes de PO, é descoberta a melhor maneira de operar um sistema (HILLIER et al., 2006). Segundo Hillier et al. (2006), PO surgiu a partir da necessidade de encontrar melhores alternativas para problemas nos quais a complexidade e especialização são maiores.
PO teve origens na Segunda Guerra Mundial, durante a qual foi necessária uma eficiência na alocação de recursos nas diversas operações militares e atividades internas. As primeiras equipes de PO foram de cientistas sobre operações. Após a guerra, o sucesso em PO despertou interesse em outras áreas além dos campos militares, como a economia, a indústria e o comércio. A revolução computacional ajudou bastante no avanço da PO (HILLIER et al., 2006).
4.2. Etapas da Pesquisa Operacional
A seguir são apresentadas as seis etapas da PO. Estas etapas contemplam desde a definição do problema até a implementação do modelo.
1 – Definir o problema de interesse e coletar dados:
Esta fase consiste na determinação dos objetivos do problema, os quais contemplam as suas limitações e a coleta de dados para sua solução. Para organizações com fins lucrativos, uma possível abordagem para problema de otimização é a maximização de lucros ao longo prazo. A etapa é utilizada de forma conveniente e suficientemente abrangente para abarcar o objetivo básico das organizações que visam lucro. Segundo Hillier et al. (2006), existem empresas as quais propõem a diversificação de produtos e/ou estabilidade de preços, de forma a alcançar a maximização.
2 – Formular um modelo matemático para representar o problema:
Esta fase consiste da elaboração de um modelo matemático que represente o problema. Segundo Hillier et al. (2006), os modelos matemáticos podem ser considerados representações idealizadas, porém são expressos em termos de símbolos e expressões. Em um problema de negócios, o modelo matemático é um sistema de equações e expressões descrevendo a essência do problema, representando as decisões quantificáveis a serem feitas em forma de variáveis de decisões, cujos valores devem ser determinados. A função objetivo é aquela que mede o desempenho apropriado a partir das variáveis de decisão. As restrições são representadas por funções matemáticas. Os parâmetros são constantes nas restrições e na função objetivo.
3 – Desenvolver um procedimento computacional a fim de derivar soluções para o problema a partir do modelo:
Nesta fase, o procedimento é feito através de técnicas matemáticas específicas (SILVA, 1998), como os algoritmos-padrão aplicados em um computador utilizando, por exemplo, um software. Segundo Hillier et al. (2006), caso o modelo seja bem-formulado e testado, seus resultados tendem a ser uma boa aproximação para o caso real. Logo, a solução poderá ser ótima apenas em relação ao modelo matemático utilizado. Hillier et al. (2006) também consideram que a melhor solução pode estar longe do ideal para um problema real, podendo incentivar a criação de uma solução considerando diferentes condições em relação a diversas possibilidades. Estas considerações englobam possíveis problemas que não possuam soluções ou possuam infinitas soluções.
4 – Testar o modelo e aprimorá-lo conforme necessário:
O modelo matemático após o desenvolvimento deverá ser testado. O intuito é buscar a correção de falhas no modelo desenvolvido (HILLIER et al., 2006). Segundo Silva (1998), caso o modelo tenha dados históricos, eles podem ser aplicados gerando um desempenho que pode ser comparado ao observado no sistema. O autor também diz que se o desvio verificado não for
aceitável, a reformulação ou o abandono do modelo será inevitável. Caso não seja possível obter os dados históricos, os dados empíricos os substituirão de forma que o sistema funcione sem interferência. Tais dados serão utilizados até que os dados históricos estejam disponíveis.
5 – Preparar-se para a aplicação contínua do modelo conforme prescrito pela gerência: Após o modelo aceitável ser desenvolvido e os testes serem realizados, o próximo passo é criar um sistema para a aplicação do modelo conforme solicitado. O sistema deve incluir o modelo, o protocolo de solução e os procedimentos operacionais para a implementação. Segundo Silva (1998), deve ser necessária a identificação de parâmetros funcionais para a solução, cuja mudança deve ser controlada para garantir a validade da solução adotada.
6 – Implementação do sistema:
Esta fase consiste na implementação do sistema, baseando-se nos estudos feitos nas etapas anteriores. É evitada a linguagem técnica do modelo para a apresentação da solução, segundo Silva (1998). Após a implementação, é importante o uso de feedbacks para saber como o sistema vem se comportando e se as suposições do modelo ainda são satisfeitas (HILLIER et
al., 2006).
4.3. Programação linear
Um problema de PO pode ser caracterizado como linear ou não-linear. O modelo desta dissertação consiste em um modelo linear, que é caracterizado por:
● Função objetivo única e linear; ● Restrições lineares;
● Conjunto de restrições convexas (a convexidade define a região de pontos viáveis); ● Variáveis contínuas.
A programação linear é um dos conceitos mais abordados em PO. Esta dissertação irá utilizar um software relacionado a programação linear, considerando que é uma das técnicas mais utilizadas na abordagem de problemas (SILVA, 1998). A programação linear envolve o planejamento de atividades para obter um resultado que visa o melhor objetivo específico entre todas as alternativas viáveis (HILLIER et al., 2006). Por exemplo, problemas aplicados em sistemas de produção, finanças e controles de estoque.
