Restrições quanto ao balanço de massa para a transformação dos subprodutos

● Sinsumo é a massa de soja que é utilizada para processamento dos demais subprodutos (casca,

farelo e óleo bruto), em t;

Para o balanço de massa do óleo temos as Eq(s) 6.9 e 6.10. De acordo com a Eq. 6.9, considera-se que o óleo bruto é comercializado ou refinado. Da mesma forma, conforme a Eq.

6.10, considera-se que o óleo refinado é comercializado ou utilizado para fabricação de

biodiesel.

OBtotal = OBcomércio + ORtotal (6.9)

Sendo:

● OBtotal é a massa do óleo total (massa equivalente ao que é extraído no processamento da

soja), em t;

● ORtotal é a massa de óleo refinado total, em t.

ORtotal = ORcomércio + ORbiodiesel (6.10)

Sendo:

● ORbiodiesel é a massa do óleo transformada em biodiesel, em t.

6.3. Restrições quanto ao balanço de massa para a transformação dos subprodutos

Conforme visto na seção 6.2, é necessário saber a quantidade de recursos convertida nos subprodutos. No modelo matemático proposto nesta dissertação são aplicadas onze restrições em relação à transformação destes recursos. Nestas restrições, todas as variáveis descritas são

de decisão, com exceção de S%casca, S%óleo, C%óleo, ORmassamolar, Mmassamolar, Bmassamolar e

Gmassamolar.

As Eq(s). 6.11, 6.12, 6.13 e 6.14 foram feitas considerando o balanceamento da soja e de seus subprodutos. As Eq(s). 6.15, 6.16, 6.17, 6.18, 6.19 e 6.20 são baseadas no balanceamento de reações químicas (reagentes e produtos).

6.3.1. Restrições considerando o balanceamento da soja e de seus subprodutos

As restrições desta seção foram baseadas no estudo de Morais et al. (2009). Primeiramente, temos a Eq. 6.11 que apresenta o balanço inicial de massa dos principais subprodutos da soja. A massa de soja total é o somatório da sua casca, farelo, e óleo bruto.

Sinsumo = Cinsumo + Fcomércio + OBtotal (6.11)

Sendo:

● Cinsumo é a massa de casca que é retirada da soja durante seu processamento, em t.

Ainda em relação à Eq. 6.11, pode-se determinar os valores de massa da casca (Cinsumo),

do farelo (Fcomércio) e do óleo bruto (OBtotal). Para a casca, é considerado que ela é equivalente

a uma determinada porcentagem da soja utilizada no processamento. Tal porcentagem específica foi retirada dos dados da pesquisa de Morais et al. (2009), cujo valor se encontra na Tabela 7 do Capítulo 7. A relação da massa de casca com a massa de soja é demonstrada pela

Eq. 6.12.

Cinsumo = S%casca × Sinsumo (6.12)

Sendo:

A Eq. 6.13calcula a porcentagem de óleo bruto na soja após a mesma ter sido descascada. Após está etapa, a soja (farelo e óleo bruto juntos) possui uma nova relação de óleo bruto em sua composição. Esta nova porcentagem de óleo bruto é necessária para a determinação do óleo bruto total, apresentado na Eq. 6.14. Para a Eq. 6.13, é necessário utilizar as porcentagens de óleo bruto na soja e na casca pré-definidas, cuja referência é a pesquisa realizada por Morais et

al. (2009).

OBF%óleo = (Sinsumo × S%óleo – Cinsumo × C%óleo) / (Fcomércio + OBtotal) (6.13)

Sendo:

● OBF%óleo é a porcentagem de óleo bruto no composto óleo bruto e farelo;

● S%óleo é a porcentagem de óleo bruto no composto da soja;

● C%óleo é a porcentagem de óleo bruto no composto da casca.

A próxima etapa é a extração do óleo bruto e do farelo, em que ocorre a separação de ambos. Sendo assim, a partir do resultado obtido pela Eq. 6.13, é possível a determinação da massa do óleo bruto e do farelo. A massa de óleo bruto neste modelo matemático é determinada pela Eq. 6.14, que é escrita no LINGO na forma da Eq. 6.14.1. Após a determinação da massa do óleo bruto, o modelo já calcula a massa de farelo a partir da Eq. 6.11.

OBtotal = OBF%óleo × (Fcomércio + OBtotal) (6.14)

OBtotal = (Fcomércio × OBF%óleo) / (1 – OBF%óleo) (6.14.1)

6.3.2. Restrições considerando o balanceamento da reação química de transesterificação do óleo refinado para a formação do biodiesel

Finalizadas as restrições quanto as transformações da soja em seus subprodutos, o próximo passo é definir as restrições quanto à transformação do óleo refinado em seus subprodutos (biodiesel e glicerina). As restrições desta seção são apresentadas conforme o balanceamento da reação química de transesterificação ilustrada na Figura 4.

Como esse processo se trata de uma reação química, é necessário saber a estequiometria da reação. Neste modelo, é considerado que para cada mol2 de óleo refinado, são utilizados três moles de metanol (ver Figura 4 da seção 3.4). Desta forma, o produto consiste de três moles de biodiesel e um mol de glicerina (ver Figura 4 da seção 3.4). As Eq(s). 6.15 a 6.18 demonstram esse balanço da reação química para a determinação da massa do reagente metanol e dos produtos. Elas determinam a massa dos componentes da reação a partir da multiplicação do número de moles com sua respectiva massa molar. Os moles são calculados na Eq. 6.15 e em seguida são utilizados nas Eq(s). 6.16 a 6.18.

ORbiodiesel = MOL × ORmassamolar (6.15)

Sendo:

● MOL é a quantidade de moles do óleo correspondente à reação de transesterificação, assim como a do metanol, do biodiesel e da glicerina;

● ORmassamolar é a massa molar do óleo refinado de soja, em t/mol.

Minsumo = 3 × MOL × Mmassamolar (6.16)

Sendo:

● Minsumo é a massa de metanol utilizado no processo de transesterificação, em t;

● Mmassamolar é a massa molar do metanol, em t/mol.

Btotal = 3 × MOL × Bmassamolar (6.17)

Sendo:

● Bmassamolar é a massa molar do biodiesel, em t/mol.

Gcomércio = MOL × Gmassamolar (6.18)

Sendo:

● Gmassamolar é a massa molar da glicerina, em t/mol.

2 _{Unidade de medida do Sistema Internacional de Unidades (SI) para expressar a quantidade de substância de um} elemento. Um mol corresponde a 6,02 × 10²³ moléculas elementares.

Em relação à reação química, é necessário que a massa dos produtos seja igual à dos reagentes, de forma a seguir a Lei da Conservação das Massas elaborada por Lavoisier. As

Eq(s). 6.19 e 6.20 servem para comprovar que a massa dos produtos é igual à dos reagentes.

∑reagentes = ORbiodiesel + Minsumo (6.19)

Sendo:

● ∑reagentes é o somatório de massa dos reagentes, em t.

∑produtos = Btotal + Gcomércio (6.20)

Sendo:

● ∑produtos é o somatório de massa dos produtos, em t.