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SIMULACÃO EM COMPUTADOR DE

---ANTONIO CARLOS GIRODO PATRICIA RADINO

PAULO ABIB ENGENHARIA S.A.

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1.

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objetivo do presente trabalho, foi a simulação do

processo de flotação, através da aplicação, em computador, de

formulações matemáticas que estão sendo desenvolvidas para es

te fim. Estas formulações matemáticas são decorrentes dascarac

teristicas do processo de flotação e os fatores que nelas in

tervêrn devem ser levantados experimentalmente através de en

saios descontínuos ou contínuos-piloto, sobre amostras de miné rio.

O processo pesquisado objetiva a recuperaçao do fel

dspato e quartzo contidos em arem feldspática, visando suas u

tilizações na indústria cerâmica.

2. CONSIDERACÕES GERAIS

---O método básico utilizado no presente estudo de simu

lação do processo de flotação, consistiu no estabelecimento de

um modelo matemático que descrevesse o processo e na determina

ção das grandezas envolvidas na equação.

O modelo de simulação utilizado no presente caso foi

o

desenvolvido por zúniga, baseado na cinética do processo.

A cinética de flotação pode ser definida como avaria

çao da quantidade de material flotãvel, que é retirado da cél~

la na espuma, com tempo e pode ser representada pela seguinte equaçao:

-de = K cn (1)

dt onde, ·

C - concentração de material útil na célula; n - ordem da equação;

K - Constante

t - tempo.

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Supondo-se que o processo de flotação obedece a uma

cinética de primeira ordem, obtemos, integrando-se a equação (1) ,

C

=

Co e-Kt (2)

onde,

Co - concentração do material flotável na célula no instante

to =

O;

C concentração do material flotável na célula no instante t;

ou ainda,

ln Co

=

Kt

c

(3)

Isto quer dizer que, se o processo de flotação, con

forme formulado pela equação acima, obedecer a urna cinética de primeira ordem, os valores experimentais de ln (Co/C) lançados

em

ordenada, tendo como abscissa o tempo, darão uma linha reta

com inclinação igual

à

constante K, que é a constante cinética

da flotação.

Na derivação da equaçao 3, foi admitido que a única

variável independente no processo é a concentração de material

flotãvel, sendo, todo o resto, constante. Assim, a constante K

é

uma função complexa que envolve concentração de reagentes,t~

rnanho das partículas e bolhas, desenho da célula, sua operaçao

e

outros.

Para urna determinada condição experimental, a con~

te K é uma medida quantitativa da possibilidade das partículas de uma espécie mineral, serem recuperadas no concentrado. Pode ser utilizada para comparar condições diferentes de reagentes

na mesma célula ou células de flotação diferentes tratando a

mesma polpa. Cada espécie mineral em um minério, apresenta o

seu valor próprio de K em determinadas condições e a razao 0$

tes valores

é

uma medida quantitativa da seletividade da oper~

çao.

3.

A areia feldspática, que serviu de alimentação para

os ensaios, foi produzida a partir dos finos obtidos na brita

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gem de granito, onde por processo de flotação e separaç~o ma~

nética foram separados, respectivamente, as micas e os mineL<Us de ferro.

A areia feldspática utilizada nos ensaios apresenta

a seguinte composição mineralógica:

feldspatos - 49,43% quartzo - 50,57%

ortoclásio - 16,90% plagioclásio-32,53%

A parte experimental foi conduzida com o objetivo de

se levantar os valores da constante cinética da flotação,K, p~

ra o feldspato e quartzo contidos na areia feldspática.

Foram conduzidos ensaios preliminares, para se esta-belecer as melhores condições de operação.

Utilizou-se corno coletor do feldspato, a amin~ ARMAC

T. O quartzo foi deprimido pela adição

à

polpa de ácido fluori

drico.

A técnica experimental consiste em se efetuar uma

flotação em bancada "rougher", coletando-se concentrado~-1 em in

tervalos de tempo consecutivos. As di versas variáveis do proce~

so, cujas influências não estão sendo pesquisadas, devem mantidas constantes entre um ensaio e outro.

4. ENSAIOS EXPLORATÓRIOS

ser

Os ensaios exploratórios foram conduzidos

variando--se a dosagem do coletor e mantendovariando--se constante a dosagem de

depressor, porcentagem de sólidos na célula, agitação da polp~

volume da célula e vazão de ar. As dosagen de coletores utili-das foram 700; 900; 1100 e 1300 g/t. A dosagem de ácido fluori drico foi de lOOOg/t com condicionamento a 60% de sólidos, por um período de cinco minutos. A densidade de sólidos, utilizada

durante a flotação foi de 20% e a rotação do motor do

agita-dor foi de 1300 rpm. Trabalhou-se com célula Denver de volume de dois litros.

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As curvas de recuperação em feldspato versus tempo , para estes ensaios são apresentadas na Figura 1.

Na Figura 2 estão representadas as retas da equaçao

C o

ln C

=

Kt, para os quatro ensaios. Os valores da constante K,

obtidos destes gráficos, estão listados no quadro abaixo.

ENSAIO COLE TOR K FELDSPATO K QUARTZO

(min-I) (min-I) (g/t) F 04 700 0,1928 0,0112 F 03 900 0,2559 0,0151 F 02 1100 0,3086 0,0164 F 05 1300 0,4980 0,0246

Conforme pode ser observado pelas retas obtidas na

Figura 2, a flotação do fe1dspato obedece à equação ln Co/C=Kt,

comprovando que o processo obedece a uma cinética de primeira ordem.

5. .

O programa de simulação do processo de flotação foi

rodado com os valores das constantes cinéticas para o

feldspa-to e quartzo obtidos no ensaio F

OS

da parte experimental des

tes estudos.

Este ensaio foi escolhido por ter apresentado os me

lhores valores de recuperação de feldspato, com um produto de

pureza adequada à alimentação de uma flotação "cleaner",preve!:!

do-se a obtenção de um concentrado puro dentro dos limites es

pecificados.

Os circuitos de f1otação que foram pesquisados sao

os comumente utilizados industrialmente, constituiêbs por banca das "rougher", bancadas "scavenger" e bancadas "cleaner".Foram estudados dois tipos de circuito, conforme mostra os esquemas da Figura 3.

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-O circuito 1 preve a obtenção de produtos puros de

quartzo e feldspato e um produto misto. O circuito2 preve a ob

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CLEANER FELDSPATO CLEANER ~

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FELDSPATO

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-tenção de um produto puro em. feldspato e um rejeito

concentra-do em ~uartzo~

Além da constante cinética da flotação, alimentam o

programa, valores de outras grandezas, como os teores na alime~

tação, porcentagem de sólidos nas células, porcentagem de sóll dos dos concentrados, alimentação de sÓlidos, densidade dos mi

nerais, pontos de adição de água, quantidade e tamanho das ce

lulas, etc. Destas grandezas, muitas são inerentes ao minério, como teores e densidade, outras dependem do processo, corno POE centagern de sÓlidos nas células,e, outros são função de certos parâmetros, como por exemplo o tamanho e número de células que estão relacionados ao tempo de residência da polpa em cada ban cada.

As variáveis investigadas foram numero de células,~

centagem de sólidos na alimentação e porcentagem de sólidos na flotação "cleaner".

As configurações alternativas pesquisadas para o cir

cuito 1 sao apresentadas no Quadro 1 e para o circuito 2 no

Quadro 2. SIMULAÇÃO N9 l;lA;lB;lC 2;2A;2B;2C 3;3A;3B;3C 4;4A;4B;4C S;SA,SB;SC 6;6A,6B;6C 7;7A;7B;7C 8;8A;8B;8C

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QUADRO 1

CONFIGURAÇÕES ALTERNATIVAS

CIRCUITO .1

C~LULAS DE FLOTAÇÃO

Bancada Bancada Bancada

Rou_gher Scaven_g_er 1 Scaveng_er

8 4 2 8 4 2 6 4 2 6 4 2 8 2 2 8 2 2 6 2 2 6 2 2 Bancada 2 Cleaner 4 6 4 6 4 6 4 6

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SIMULAÇÃO C~ LULAS DE FLOTACÃO

N9 Bancada Bancada Bancada

Rougher Scavenger Cleaner

1' ; lA' 8 4 4 2. ; aA' 8 4 6 3 I i 3A' 6 4 4 4. ; 4A' 6 4 6 5'; SA' 8 2 4 6' 8 2 6

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6 2 4 8' 6 2 6

O volume de cada célula das bancadas

"rougher","sca-1" " 2'' e- d 200 f 3 b d '' 1

venger e scavenger e t e para a anca a c

ea-ner"

é

de 100 ft3•

As porcentagens de sólidos alternativas pesquisadas, estão listadas no quadro abaixo.

SIMULAÇÃO % SÓLIDOS % SÓLIDOS

N9 ALIMENTAÇÃO FLOTAÇÃO CLEANER CIRCUITO 1

11

a 8 20 15 ~A a 8A 20 20 lB a 8B 30 15 lC a 8C 30 20 CIRCUITO 2 1' a 8' 20 15 lA' a 5A' 20 20

Os demais valores que alimentaram o modelo foram os

seguintes:

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6.

Alimentação de sólidos - 100 t/h Teores: feldspato quartzo 49,43% 50,57% Densidades: feldspato - 2,61 quartzo - 2,65 alimentação-2,63 % sólidos: conc."rougher" - 49% cone. "cleaner"- 49% conc."scavenger"-27% K- feldspato- 0,4980 min-l quartzo - 0,0246 min-l RESULTADOS OBTIDOS

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Os Quadros 3, 4 e 5 apresentam os resultados obtidos nas simulações, em termos de recuperação e pureza dos produtos e tempos de residência nas bancadas.

No Quadro 4 as recuperaçoes que aparecem na coluna

referente ao concentrado "rougher", são maiores do que 100%.I~

to se dá em face da recuperação ser calculada em relação a al! mentação nova e na realidade a alimentação da bancada"rougher" ser constituída do somatório da alimentação nova, concentrado

"scavenger" e rejeito "cleaner". Os dois Gltimos produtos con~

tituem a carga circulante do circuito de flotação e as recupe-rações dão idéia da ordem de grandeza desta carga.

7.

Nos ensaios simulados com o circuito 1, podemos ob~

var:

Dentro de cada série de simulações, os produtos quartzo e f~

dspato são obtidos com pureza semelhante, sendo a influência do nGrnero de células nas bancadas, mais marcante nos valores de suas recuperaçoes.

- A

variação da porcentagem de sólidos na alimentação do cir

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RECUPERAÇÕES E TEORES DOS PRODUTOS CIRCUITO 2

CONCENTRADO CLEANER REJ. SCAVENGER

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cuito não produz efeito considerável no produto de feldspato, tanto em termos de pureza, como em recuperação. Esta variação

é

mais notada no produto de quartzo, onde o aumento da po~

centagem de sólidos na alimentação do circuito causou um au

menta na pureza, com redução na sua recuperaçao.

-O aumento da porcentagem de sólidos na flotação cleaner, au

menta sensivelmente a recuperação do concentrado de feldspa-to, sem grande prejuízo em sua pureza.

Nos ensaios simulados com o circuito 2, os concentrados de

feldspato obtidos, foram todos, de pureza bem maior do que os

obtidos nas simulações com o circuito 1. Estes concentrados a

presentam teores em feldspato a_cima de 98%, com valores de re

cuperações variando entre 75 e 95%. A diminuição da densidade da polpa na flotação "cleaner", produziu um concentrado de fe.!_ dspato um pouco mais puro, com valores de recuperação bem meno res. A diminuição na recuperação do produto é esperado pelo me nor tempo de residência.

8.

d

processo de flotação, de uma maneira geral, e um

processo complexo no qual intervem uma série de fatores relacio nados com as cáracterísticas do minério que se quer beneficiar e com peculiaridades outras, funções da própria operação de flotação.

A vantagem em se poder simular a operaçao de flota-ção, consiste em se dispor de um instrumento onde as

influên-cias das diversas variáveis sobre o processo podem ser analis~

das, ajudando decisivamente na definição e dimensionamento do

circuito.

A utilização de programas de simulação, embora nao seja um critério de decisão final, constitui um apoio auxiliar significativo, diante da rapidez com que fornece os resultados, da facilidade com que estes dados podem ser interpretados,além das diversas alternativas que podem ser pesquisadas •