Conjuntos
Conjuntos Numéricos
Conjunto dos Números Racionais
Dízimas periódicas
0,777... =
7
9
0,7171...=
71
99
0,713713...=
713
999
0,0777... =
7
9
21,3777...=
7
90
2,777... =
7
9
2 +
21,3 +
0
2 1 8 4 0
2 1 3 1 6
2 1 3 6
CRITÉRIO DE DIVISIBILIDADE
POR: 2 4 8
POR: 3 9
2145
2 + 1 + 4 + 5 = 12
2 + 1 + 4 + 5 + 6 = 18
21456
POR 12
POR 18
...
POR: 11
2145 +2 – 1 + 4 – 5 = 0 ou múltiplo de 11
8 2 6 2 4 3
+ - + - + -
= 11
01- Um investigador em busca de informações precisas,
encontrou uma velha nota fiscal, na qual estava
registrada a aquisição de 72 itens de uma mesma
mercadoria por um valor total de R$ x67,9y, sendo que o
primeiro e último algarismos _x e y_ estavam ilegíveis.
Sabendo que é possível achar o valor exato da nota fiscal,
determine o produto xy.
a) 2
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
72·k = x67,9y
k =
x67,9y
72
k = x67,9y
8·9
x 6 7 ,9 y 8
9
7
7
9
y
2
x 6 7 ,9 2
x + 6 + 7 + 9 + 2
x
+ 24
= 27,
Entãox = 3
02- O ciclo de atividade magnética do Sol tem um
período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado
se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de
1765. Desde então, todos os ciclos de atividade
magnética do Sol têm sido registrados.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade
magnética de número
a) 32.
b) 34.
c) 33.
d) 35.
e) 31.
|1755 – 2101| = 346 anos
Períodos de 11 anos, então:
Então, está no 32º Ciclo.
346 11
31
5
Ciclos Completos
Sabe-se que os meses de Janeiro, Março, Maio, Julho,
Agosto, Outubro e Dezembro têm 31 dias. O dia 31 de março
de um certo ano, ocorreu em uma 4ª feira. Então, 15 de
outubro daquele mesmo ano, foi:
a) 2ª feira b) 3ª feira c) 4ª feira d) 5ª feira e) 6ª feira
Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro
30 31 30 31 31 30 15
+
+
+
+
+
+
198
7
28
02
4ª feira
Semanas completas
2º dia da próxima semana
03- (ENEM de 2014) Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela decomposição 2x. 5y.7z, na qual x, y e z são números inteiros não
negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7. O número de divisores de N, diferentes de N, é a) x.y.z
b) (x+1).(y+1) c) x.y.z – 1
d) (x+1).(y+1).z e) (x+1).(y+1).(z+1) – 1
O número de divisores naturais de
um número é dado por
(x+1) (y+1) (z+1).
No caso, teríamos
(x+1)(y+1)(z+1)–1
divisores
naturais diferentes de N.
QUANTIDADE DE DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL:
360
36 ·10 4 · 9 · 2 · 5
2 · 3
3 2 1
·
5
(3 +
1
)·(2+
1
)·(1+
1)
= 24 D
+
CÁLCULO --- MMC---
---
MDC---72, 48 , 36
2
72, 48 , 36
36, 24 , 18
18, 12 , 09
09, 06 , 09
09, 03 , 09
03, 01 , 03
01, 01 , 01
2
2
2
3
3
2
2
3
36, 24 , 18
18, 12 , 09
06, 04 , 03
mmc(72, 48 , 36) = 144
mdc(72, 48 , 36) = 12
72, 48 , 36 12
6, 4, 3
3
2, 4, 1
2
1, 2, 1
2
1, 1, 1
04- Três grandes navios de turismo fazem a mesma rota, partem de Vitória no Espírito Santo para Fortaleza no Ceará e retornam a Vitória. O primeiro faz o percurso completo em 4 dias, o segundo em 5 dias e o terceiro em 6 dias. Se os três navios partem juntos de Vitória numa quinta feira dia 5 de fevereiro de um ano bissesto, uma possível data do mesmo ano que poderá ocorrer os três navios partirem juntos novamente de Vitória será
a) segunda feira dia 5 de abril. b) domingo dia 4 de abril.
c) domingo dia 5 de abril. d) sábado dia 4 de abril. e) domingo dia 6 de abril.
M.M.C(4, 5, 6) = 60
Sendo o ano bissexto, o mês
de fevereiro tem 29 dias
.24 dias de fevereiro
31 dias de março
5 dias de abril
60 dias
60 dias 7
8 semanas
4 dias
05- Uma empresa de logística é composta de três áreas:
administrativa,
operacional
e
vendedores.
A
área
administrativa é composta de 30 funcionários, a operacional
de 48 e a de vendedores com 36 pessoas. Ao final do ano, a
empresa realiza uma integração entre as três áreas, de modo
que todos os funcionários participem ativamente. As equipes
devem conter o mesmo número de funcionários com o maior
número possível de funcionários de uma mesma área.
Determine quantos funcionários devem participar de cada
equipe e o número possível de equipes.
Encontrar o MDC entre os números 48, 36 e 30.
MDC (30, 36, 48) = 6
O número de equipes será igual a 19, com 6 participantes
cada uma.
Determinando o número total de equipes: 48 + 36 + 30 = 114
→ 114 : 6 = 19 equipes
06- Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm 30 de 810 cm e 10 de 1.080 cm todas de mesma
largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.
Atendendo ao pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
a) 105 peças. b) 120 peças. c) 210 peças. d) 243 peças. e) 420 peças. 540, 810, 1080 10 54, 81, 108 9 6, 9, 12 3 2, 3, 4
MDC = 270 cm = 2,70 m
2
x40+
3
x30+
4
x10 = 210
= 135 cm = 1,35 m
= 420
=2 x 210
PROPORÇÃO
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
X + Y + Z = 36
X Y Z
2 3 5
X Y Z
3 4 6
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
=
=
=
36
10
=
3,6
x = 7,2
y = 10,8
z = 18
1/
=
1/
=
1/
=
36
9/12
=
48
x = 16
y = 12
z = 8
+
+
+
+
+
+
+
+
Três grandezas são diretamente proporcionais a 2,3 e 5. Calcule seus valores sabendo que sua soma é 36.
Três grandezas são inversamente proporcionais a 3, 4 e 6. Calcule seus valores sabendo que sua soma é 36.
12
3
X –
2
Y +
4
Z =
40
2 3 5
=
=
=
40
20
= 2
x = 4
y = 6
z = 10
+
+
+
+
Três grandezas são diretamente proporcionais a 2,3 e
5. Calcule seus valores sabendo que
3
(
–2
)
4
Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do
concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte
proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de
brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma
construtora encomendou um caminhão betoneira com 14 m3
de concreto.
Qual é o volume de cimento, em m3, na carga de concreto
trazido pela betoneira?
a) 1,75
b) 2,00
c) 2,33
d) 4,00
e) 8,00
+
+
+
+
Cimento = 2x1 = 2
08- Para incentivar com a quantia de R$ 600,00 três jogadores A, B e C, o presidente de um clube determinou que a mesma fosse dividida de forma diretamente proporcional ao número de gols e inversamente proporcional ao número de faltas. Sabendo-se que A, B e C fizeram 2, 3 e 4 gols, e 4, 2 e 3 faltas, respectivamente, determine quanto o jogador B receberá. a) R$ 90,00 b) R$ 270,00 c) R$ 180,00 d) R$ 220,00 e) R$ 260,00
A B C
2 3 4
=
=
=
600
40
=
180
+
+
+
+
4 2 3
12
6
+
18
+
16
12
B=
3
2
180 = 270
Letra B
09- Quando estava na 3ª série colegial, participei de um grupo de trabalho de biologia, composto de 4 pessoas: André, Beth, Carlos e eu. Combinamos que os gastos com os materiais seriam divididos inversamente à participação de cada um na elaboração do trabalho, ou seja, quem trabalhasse mais pagaria proporcionalmente menos. No balanço final, após a entrega do trabalho, o resultado foi o seguinte: Total dos gastos: R$ 840,00 Tempo trabalhado: André: 15h, Beth: 20h, Carlos: 30h e eu: 40h.
Dessa forma, André, Beth, Carlos e eu, pagamos, respectivamente: a) R$ 350,00, R$ 210,00, R$ 175,00 e R$ 105,00. b) R$ 320,00, R$ 240,00, R$ 160,00 e R$ 120,00. c) R$ 105,00, R$ 175,00, R$ 210,00 e R$ 350,00. d) R$ 120,00, R$ 160,00, R$ 240,00 e R$ 320,00. e) R$ 400,00, R$ 200,00, R$ 140,00 e R$ 100,00.
A B C E
1 1 1 1
=
=
=
840
21
= 4800
+
+
+
+
15 20 30 40
120
Letra B
+
+
=
A = 320
B = 240
C = 160
E = 120
Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos
cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que o “cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT, et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Bücher, 1999 (adaptado).
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
d) c) b) a) e)
S
3M
2=
k
S
3=
M
2
k
S
=
3M
2
k
S
1M
2=
3
k
3A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.
A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é:
2 2 k.b.d S x 2 k.b.d S x 2 k.b.d S x 2 k.b .d S x k.b.2d S 2x
a)
b)
c)
d)
e)
Letra AA figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.
Esse número é: a) menor que 10.
b) maior que 10 e menor que 20. c) maior que 20 e menor que 30. d) maior que 30 e menor que 40. e) maior que 40.
𝐴𝑟
𝐴𝑏
=
1 4000000
1 25000000
2
𝐴𝑟
𝐴𝑏
=
25
4
2𝐴𝑟
𝐴𝑏
= 6,25
2𝐴𝑟
𝐴𝑏
= 39,0625
REGRA DE TRÊS SIMPLES
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS VELOCIDADE DISTÂNCIA
60km/h 120km 80km/h X
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS VELOCIDADE TEMPO
60km/h 5 h 100km/h X
=
X = 160kmREGRA DE TRÊS COMPOSTA
Em 06 dias de trabalho, 12 confeiteiros fazem 960 tortas.
Em quantos dias 6 confeiteiros poderão fazer 320 tortas
O problema envolve três grandezas (tempo, número de confeiteiros, quantidade de tortas)
Tempo n. de confeiteiros quantidade de tortas
6 12 960
X 6 320
6 6 960
X 12 320
=
.
X = 4
REFERENCIALA) 90 dias B) 80 dias C) 12 dias D) 36 dias E) 64 dias
10- Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Podemos afirmar que, para fazer 12m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão:
OPERÁRIOS T(DIAS) h/d COMPRIMENTO LARGURA 12 90 8 36 K 15 X 6 12 2K 12 X 6 36 K 15 90 8 12 2K
=
.
.
.
Letra E
REFERENCIAL11- Se K abelhas, trabalhando K meses do ano, durante K dias
do mês, durante K horas por dia, produzem K litros de mel;
então, o número de litros de mel produzidos por W abelhas,
trabalhando W horas por dia, em W dias e em W meses do
ano será:
N Abelhas...T(meses)...D(dias)...h/dia...Litros mel
...K...K...K...K...K....
...
W
...
W
...
W
...
W
...
X
W
K
=
.
.
. K
X
W
W
W
K
K
K
X =
W
K
4 3 REFERENCIAL12- Dois digitadores (de computador) executam o mesmo serviço
de digitação em tempos diferentes. O mais experiente consegue
completar o trabalho em duas horas enquanto o outro completa
em três horas. O objetivo é realizar o trabalho no menor tempo
possível, distribuindo partes do trabalho com cada um dos
digitadores, de forma que, ambos
concluam, juntos, suas
tarefas, executando o trabalho completo. Esse tempo mínimo
será
A) 95 min.
B) 72 min.
C) 90 min.
D) 150 min.
Adote 1 h como referência:
2 3 x
1 1 1
13- Os trabalhadores A e B, trabalhando separadamente,
levam cada um 9 e 10 horas, respectivamente, para construir
um mesmo muro de tijolos. Trabalhando juntos no serviço,
sabe-se que eles assentam 10 tijolos a menos por hora em
relação ao que se esperaria da combinação da velocidade de
trabalho de cada um. Se juntos os dois trabalhadores
constroem o muro em 5 horas, o número de tijolos
assentados no serviço é igual a
a) 450.
b) 600.
c) 900.
d) 1 550.
e) 1 800.
X
9
X
10
10
X
5
+
_
=
X = Número total de tijolos
Número de tijolos colocados por hora:
=
90
90
10X + 9X
_
900
18X
X = 900
Problemas envolvendo
diagramas
16. Em uma escola que funciona em três períodos, 60% dos professores lecionam de manhã, 35% lecionam à tarde e 25% lecionam à noite. Nenhum professor da escola leciona tanto no período da manhã quanto no período da noite, mas todo professor leciona em pelo menos um período. Considerando-se apenas essas informações, assinale a alternativa em que os dados apresentados sobre esses professores são necessariamente verdadeiros.
Professores da escola que lecionam somente
no período da tarde representam, em relação ao total,
Professores da escola que lecionam nos períodos
da tarde e da noite representam,
em relação ao total
Professores da escola que lecionam somente no período da noite representam,
em relação ao total
a) exatamente 15% no máximo 20% no mínimo 5% b) exatamente 15% no mínimo 20% no máximo 5% c) exatamente 20% entre 5% e 15% entre 10% e 20% d) exatamente 25% no máximo 20% no mínimo 5% e) exatamente 25% no mínimo 20% no máximo 5%
0
y
x
0
M
T
N
60 – y
35 – x – y
25 – x
60 – y + x + y + 25 – x + 35 – y – x = 100
– (x + y) = 100 – 120
x + y = 20
Somente no período da tarde: 35 – 20 = 15
Tarde e noite: x é no máximo 20
(pois x + y = 20)
Somente no período da noite: no mínimo 5
16- Numa classe de 30 alunos, 16 alunos gostam de
Matemática e 20 de História. O número de alunos desta
classe que gostam de Matemática e de História é:
a) exatamente 16
b) exatamente 10
c) no máximo 6
d) no mínimo 6
e) exatamente 18
16 – x
x
20 – x
y
n( M
H ) = n(M) + n(H) – n(M
H)
30 = 16 + 20 – x
30 = 36 – x
+ y
+ y
+ y
x = 6
– y
d) No mínimo 6
M
H
ÁREA MÁXIMA DE RETÂNGULOS
Dispomos de 120 m de tela para fazer um cercado retangular, Calcule a área máxima do terreno dadas as condições abaixo:
O elemento químico Califórnio Cm247, emite partículas alfa, transformando-se no elemento Cúrio, Cm247 . Essa desintegração obedece à função exponencial
N(t) = 𝑁
0∙ 𝑒
−𝛼𝑡onde N(t) é quantidade de partículas de Cm247 no instante t em
determinada amostra; N0 é a quantidade de partículas no instante inicial; e α é uma constante, chamada constante de desintegração. Sabendo que em 898 anos a concentração de Cm247 é reduzida à metade, pode-se afirmar que o tempo
necessário para que a quantidade de Cm247 seja apenas 25% da
quantidade inicial está entre
a) 500 e 1000 anos. b) 1000 e 1500 anos. c) 1500 e 2000 anos. d) 2000 e 2500 anos. e) 2500 e 3000 anos.
Dentre os carros que mais desvalorizam, os carros de
luxo são os que mais sofrem depreciação. Na compra
de um carro de luxo no valor de R$120.000,00 o
consumidor sabe que o modelo adquirido sofre uma
desvalorização de 10% ao ano, isto é, o carro tem, a
cada instante, um valor menor do que o valor que tinha
um ano antes.
Para que o carro perca 70% do seu valor inicial, é
necessário que se passe entre: (Use log 3 = 0,48)
a) 8 e 10 anos.
b) 10 e 12 anos.
c) 12 e 14 anos.
d) 14 e 16 anos.
MÉDIA ARITMÉTICA
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES
8 10 3
3
=
MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA
8 10 3
·2 ·3 ·5
2 +
3 +
5
=
61
10
= 6,1
7
+
+
As notas acima terão pesos, respectivamente, iguais a 2, 3 e 5.
Exemplo 1. Os dados abaixo se referem à idade de 20 alunos
de uma turma de 6º ano.
{12, 11, 12, 13, 12, 11, 13, 12, 12, 11, 14, 13, 13, 12, 11, 12, 13, 14, 11}
MODA E MEDIANA
A moda desse conjunto de dados será a idade que mais
aparece, ou seja:
M
o= 12 (pois é a idade que aparece mais vezes no conjunto)
Moda
Moda é a medida de tendência central que consiste no valor
observado com mais frequência em um conjunto de dados.
Exemplo 2.
A tabela abaixo apresenta as notas em matemática de uma
turma de 30 alunos.
a nota que mais aparece nesse conjunto de dados é 7.
Exemplo 3. Os dados abaixo são referentes ao número dos
calçados vendidos em uma loja num determinado dia.
{35, 33, 36, 35, 37, 36, 39, 40, 42, 43, 35, 36, 42}
Nesse caso, existem dois números de sapatos que aparecem
mais vezes: 35 e 36. Logo, a moda pode ser:
M
o= 35
ou M
o= 36
Quando isso ocorre, dizemos que o conjunto de dados é
bimodal.
Definição de Mediana (M
d):
é o valor (pertencente ou não ao conjunto de dados) que divide o conjunto de dados em dois subconjuntos de mesmo tamanho. De uma forma mais simples, é o valor que divide o conjunto de dados ao meio.
Para determinar a mediana de um conjunto de dados é necessário, primeiro, construir o rol. O rol é a ordenação do conjunto de dados em ordem crescente ou decrescente.
1. Mediana de um conjunto de dados com número de elementos ímpar. Considere o conjunto de dados abaixo, referentes ao salário médio dos funcionários de uma empresa em reais.
Salário: 1500, 1300, 1200, 1250, 1600, 1100, 1450, 1210, 1980
Observe que nesse conjunto de dados temos 9 elementos, 9 salários. Primeiro devemos montar o rol:
Rol = {1100, 1200, 1210, 1250, 1300, 1450, 1500, 1600, 1980}
Quando o número de elementos do conjunto de dados for ímpar, a
mediana é o valor que divide o conjunto ao meio, portanto Md = 1300. Observe que à esquerda e à direita de 1300 existem 4 elementos.
2. Mediana de um conjunto de dados com número de
elementos par.
Considere o conjunto de dados abaixo, referente ao salário
médio dos funcionários de uma empresa.
Salário:
1500, 1300, 1200, 1250, 1600, 1100, 1450, 1210, 1980, 1420
Rol = { 1100, 1200, 1210, 1250, 1300, 1420, 1450, 1500, 1600, 1980}
Nesse conjunto existem 10 elementos. Nesse caso a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais. Note que tanto à direita como à esquerda dos dois valores centrais há 4 elementos. Assim,
200 300 400 600 25% 25% 40% 10% 50% 50%
Alternativa (D)
De acordo com o enunciado, devemos proceder a soma dos 10 termos de uma P.A. de razão 1,25 conforme a seguinte tabela:
02- Todos os anos uma fábrica aumenta a produção em uma quantidade constante. No 5º ano de funcionamento, ela produziu 1460 peças, e no 8º ano, 1940. Quantas peças, então, ela produziu no 1º ano de funcionamento?
a) 520 b) 475 c) 598 d) 621 e) 820
Solução. O aumento em uma quantidade constante indica uma
progressão aritmética. Escrevendo os termos indicados em função do 1º termo de da razão, temos:
820 640 1460 ) 160 .( 4 1460 a ) ano º 1 ( odução Pr ) ii 160 3 480 r 480 r 3 1940 r 7 a 1460 r 4 a 1940 r 7 a ) 1 ( 1460 r 4 a 1940 a 1460 a ) i 1 1 1 1 1 8 5
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
01- A população de uma favela cresce, por ano, segundo uma PG. Em 1996, o total de habitantes era 3.000, mas, em 2004, a população atingiu o total de 27.000 habitantes. Qual foi o total de habitantes da favela em 2000?
Solução. Considerando “q” a razão, a1 = 3000 (ano de 1996); a9 = 27000 (ano de 2004), temos:
tes habi q a ano q q q a a tan 9000 ) 3 ).( 3000 ( ). 3000 ( : ) 2000 ( 3 9 9 3000 27000 ). 3000 ( 27000 27000 3000 4 5 4 8 8 9 1 02- Um estudante começa a ler um livro e, ao final do primeiro dia, conseguiu ler seis páginas, apenas. No decorrer da leitura, o estudante ficou empolgado e passou a ler, todos os dias, o dobro do número de páginas lidas no dia anterior. Ao final do 6º dia, terminou de ler o livro. Qual era o total de páginas do livro?
Solução.
A razão da PG é 2. Encontrando a soma ao fim dos 6 dias, temos:
páginas 378 63 ). 6 ( 1 64 1 ). 6 ( 2 1 2 1 ). 6 ( S 384 ) 64 .( 6 ) 2 .( 6 a 6 a 6 6 6 6 1 Aumentos e reduções percentuais
(1 ± 𝑖)
Juros Simples Juros Compostos
𝑗 = 𝑐 ∙ 𝑖 ∙ 𝑡
𝑚 = 𝑐 + 𝑗
𝑚 = 𝑐 ∙ (1 + 𝑖 ∙ 𝑡)
𝑚 = 𝑐 ∙ (1 + 𝑖)
𝑡𝑗 = 𝑚 − 𝑐
Dois aumentos consecutivos de 30%
30% + 30% = 60% (1 + 0,3) (1 + 0,3) = 1,3 1,3 = 1,69 Aumento de 69% Aumento de 60%
Dois aumentos consecutivos de 10% e 20% e uma redução de 30%
10% + 20% - 30% = 0% (1 + 0,1) (1 + 0,2)(1 − 0,3)
(1,1)(1,2)(0,7) = 0,924 = 92,4% Redução de 7,6% Não aumentou nem reduziu
02- Uma televisão é vendida à vista por R$ 1.800,00 ou então com
R$ 400,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1.500,00 após 2 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?
Resposta
A pessoa que paga a prazo tem uma diferença de 1400 reais na hora da compra. No entanto, ela deve um montante final de 1500 reais daqui a dois meses. Ou seja, há uma taxa de juros i.
1500 = 1400(1 + i x 2) 1500/1400 = 1 + 2i 1,071 = 1 +2i 1,071 – 1 = 2i 0,071 = 2i i = 0,071/2 i = 0,035 i = 3,5% Resposta: 3,5% de juros ao mês.
Alternativa (D) Pelo texto, temos que: 1500 Ti = 1200 Te
logo, 𝑇𝑖= 4/5𝑇𝑒
Como o caminhão receberá 900 telhas, restam 600 telhas, que equivalem a:
Ti = 4/5 (600) , portanto Ti = 480 A B C D E
O ciclista percorre 16 quadras de ida e 16 quadras de volta,
totalizando 32 quadras por dia. Como o
período considerado é de 5 dias, temos :
32x5 = 160 quadras durante a fase de implantação do programa.
Como a escala é 1:25000, o percurso total foi de:
