Sistema Fuzzy Robusto a Incertezas para Avaliação
Integrada de Ensaios em Transformadores de Potência
Rogério A. Flauzino, Ivan N. Silva
Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação Universidade de São Paulo, USP/EESC/SEL
CP 359, CEP 13566-590, São Carlos, SP E-mail: insilva@sc.usp.br
C.G. Gonzales, P.I. Costa, T.S. Bonfim, M.A. Carrapato
CTEEP – Cia. de Transmissão de Energia Elétrica Paulista Rodovia Comandante João Ribeiro de Barros, Km 348
CEP 17064-868, Bauru, SP E-mail: cgonzale@cteep.com.br
Resumo— A avaliação não invasiva de equipamentos de sistema
de energia elétrica recebe crescente destaque em função dos estreitos requisitos de disponibilidade a serem alcançados pelos sistemas de transmissão de energia elétrica. Esse destaque se dá uma vez que essa categoria de ensaios, na sua maioria, permite uma avaliação do equipamento sem que seja necessária sua retirada de operação ou interversões que requeiram sua indisponibilidade por tempos excessivos, ou seja, que decorram em impacto financeiro às empresas. Contudo, o processo de análise dos resultados de ensaios não é simples e essa complexidade se dá em função dos inúmeros modos de falha que esses equipamentos podem apresentar. Mais ainda, a evolução histórica dos ensaios apresenta uma dinâmica a ser considerada nas análises. Tendo como base esses aspectos motivadores, esse artigo se desenvolve apresentando como o sistema de isolação, com destaque para os de transformadores, podem ser avaliados por meio de ensaios em corrente contínua, alternada e por meio de ensaios de cromatografia gasosa. Desenvolve-se ainda, valendo-se de conhecimento especialista, um sistema fuzzy para uma avaliação integrada de ensaios de forma que sejam, inclusive, levadas em consideração as imprecisões no conhecimento existente. O comportamento do sistema fuzzy fora avaliado por meio de ensaios reais e permite o vislumbre de sua ampla aplicação como mecanismo de suporte à decisão na manutenção de equipamentos de sistemas elétricos.
Palavras-chave— Avaliação de condições operativas, identificação de falhas, manutenção preventiva, sistemas de inferência fuzzy, transformadores de potência.
I. INTRODUÇÃO
As investigações relacionadas aos modos de degradação da expectativa de vida de ativos do setor elétrico possuem uma importância expressiva no contexto de sua inserção [1]. Essa importância é potencializada por vários fatores e desses é possível destacar alguns dos principais. Um dos primeiros a se apontar é a expectativa de vida associada a esses equipamentos em conjunção com seus custos de aquisição. Os custos de aquisição são elevados e esse é amortizado pelo período correspondente à expectativa de vida útil do equipamento que, no caso dos transformadores e outros
equipamentos de alta monta, é de 30 anos. Assim, uma redução da vida útil do equipamento resulta em uma amortização apenas parcial do investimento feito quando de sua aquisição.
Contudo, mesmo em casos aonde a vida útil supera a expectativa inicial, o comprometimento da confiabilidade gera impactos negativos. A literatura internacional apresenta estatísticas onde se relata e existência de transformadores com mais de 50 anos de operação e, conforme esse número de anos aumenta, as falhas e defeitos passam a assumir uma característica imprevisível de ocorrência [2]. Dessa forma, interrupções não programadas incorrem em impactos à sociedade e às concessionárias de energia elétrica.
Neste contexto, falhas implicam em desdobramentos indesejáveis, pois os mesmos se traduzem em aspectos de ordem econômica, de segurança, de qualidade de energia, de continuidade e de disponibilidade de equipamentos [3].
Uma vez delineado esse cenário justifica-se, portanto, a importância conferida aos transformadores de potência como sendo um dos ativos de maior importância para as companhias transmissoras. De fato, a ocorrência de falhas em tais equipamentos resulta em interrupções de fornecimento entre as geradoras e as distribuidoras e, consequentemente, interrupção para os clientes [4, 5]. Se tais falhas resultarem em indicadores de qualidade aquém daqueles estabelecidos pela ANEEL, as penalidades então incidem comprometendo a receita das concessionárias [6].
Por meio desse panorama é possível constatar a importância que diagnóstico prematuro de defeitos em equipamentos de sistemas de energia possui tanto na esfera da sociedade atendida por esses sistemas como na esfera das empresas responsáveis pelo serviço.
Assim, em face de essas necessidades é que esse artigo se desenvolve, em que se apresenta uma abordagem de um sistema fuzzy especialista robustos para análise integrada de ensaios em transformadores. O objetivo é de congregar nessa metodologia o conhecimento especialista existente acerca da
análise de ensaios em transformadores considerando as incertezas desse conhecimento de forma a resultar em uma abordagem mais robusta. Além disso, atendendo ao anseio de fornecer bases para tomada de decisão, a integração dessas análises também será feita.
Para tanto, esse artigo encontra-se organizado tendo na Seção II alguns dos principais aspectos e critérios de avaliação de sistemas de isolação em transformadores considerando ensaios elétricos e cromatográficos. Os conceitos relacionados aos sistemas fuzzy são delineados na Seção III e a forma como foram arquitetados os sistemas fuzzy especialistas para diagnóstico integrado de transformadores é tema da Seção IV. Os resultados com dados reais são sintetizados na Seção V. Por fim, na Seção VI tem-se as conclusões alcançadas nesse artigo.
II. DIAGNÓSTICO NÃO INVASIVO EM EQUIPAMENTOS DE SISTEMAS DE ENERGIA POR MEIO DE ENSAIOS ELÉTRICOS E DE
CROMATOGRAFIA GASOSA
Nessa seção serão apresentados de forma sumarizada os ensaios não invasivos realizados em equipamentos de sistemas de energia elétrica com destaque para os transformadores. Assim no Item A será feita uma explanação sobre os ensaios em corrente contínua e no Item B sobre as metas dos ensaios em regime de corrente alternada. No Item C serão apresentados os métodos de análise por meio de gases dissolvidos no óleo mineral isolante.
A. Aspectos relacionados aos ensaios em corrente continua
Nos ensaios em corrente contínua a tensão aplicada ao objeto sob ensaio e a corrente que circula pelo mesmo são as grandezas mensuradas. Tendo como bases ambas as grandezas é possível avaliar como a razão entre a tensão e a corrente, resistência de isolamento, varia ao longo do ensaio. Ilustrando o circuito equivalente desse ensaio tem-se a Fig. 1. O comportamento esperado para as grandezas elétricas mensuradas nesse ensaio é ilustrado por meio da Fig. 2.
A
I
R
I IC
Figura 1. Circuito equivalente referente aos ensaios em corrente contínua. A resistência de isolação apresenta uma variação com o tempo de ensaio e isso acontece em função da energia que gradualmente se acumula no campo elétrico estabelecido no sistema de isolação sob teste. Habitualmente, a estabilização ocorre antes de 10 minutos quando o ensaio é procedido em isolações como o papel-óleo.
A Resistência de Isolamento depende da temperatura da isolação. No caso de transformadores, considera-se que seu valor cai para a metade a cada 10° de aumento na temperatura. Além disso, os valores costumam ser referidos para a temperatura de 75°C. Resistência de isolamento Corrente de ensaio t (min.) 1 10
Figura 2. Comportamento das grandezas elétricas ao longo de ensaios em corrente contínua em sistemas de isolação.
A variação temporal da resistência de isolamento é expressa por meio de duas razões denominadas por relação de absorção, ra, e por índice de polarização, i . A relação de p
absorção é calculada como sendo a razão entre a resistência medida com 1 minuto de ensaio, R1min., com aquela medida aos 15 segundos, denotada por R15 s. O índice de polarização, por sua vez, é a razão entre a resistência medida aos 10 minutos, R10 min., com a medida ao término do primeiro minuto [5]. 1min. 15 s a R r R 10 min. 1min. p R i R (2)
A análise de resultados dessas razões é comparativa, ao longo da vida do equipamento, e dos equipamentos da mesma família. A Tabela 1 apresenta os critérios estabelecidos para se avaliar transformadores tendo como base a razão de absorção e o índice e polarização.
B. Aspectos relacionados aos ensaios em regime de corrente alternada
O circuito equivalente dos ensaios em regime de corrente alternada se assemelha muito àquele apresentado na Figura 1. A principal diferença está na fonte de tensão tal como pode ser contemplado por meio da Figura 3. Em função da natureza do ensaio é possível quantificar as correntes IR e IC em termo fasoriais. Tomando o fasor da tensão de ensaio, E, como referência angular, a representação dessas grandezas elétricas pode ser feita no plano complexo tal como feito na Figura 4.
Desse ensaio são quantificados, basicamente, dois fatores. O primeiro é denominado por Fator de Dissipação e é a razão entre a magnitude do fasor da corrente IR e a corrente IC. O
segundo é o Fator de Potência o qual é razão da magnitude da corrente IR com a magnitude da corrente I. Os critérios de avaliação da condição do sistema de isolação tendo como base o fator de potência são apresentados por meio da Tabela II.
TABELA I. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE ISOLAMENTO
BASEADO EM RESULTADOS DE ENSAIOS EM CORRENTE CONTÍNUA.
Condição de isolamento Relação de absorção Índice de polarização Ruim < 1,10 < 1,25 Duvidoso 1,10 a 1,25 1,25 a 2,00 Satisfatório 1,25 a 1,40 2,00 a 3,00 Bom 1,40 a 1,60 3,00 a 4,00 Ótimo > 1,60 > 4,00 AC A I R I IC
Figura 3. Circuito equivalente referente aos ensaios em corrente alternada.
E
I
RI
CI
Figura 4. Comportamento das grandezas elétricas no plano complexo para ensaios em regime de corrente alternada.
Em termos de sistema de isolação, quanto maior o fator de potência maior será a corrente IR, ou seja, maiores serão as perdas por meio do sistema de isolação.
TABELA II. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE ISOLAMENTO BASEADO NO FATOR DE POTÊNCIA.
Condição de
isolamento Fator de potência
Ruim FPmedido < 2 FPrefência Duvidoso FPmedido < 3 FPrefência Crítica FPmedido > 3 FPrefência
C. Diagnóstico de falhas em transformadores baseado em análises de gases dissolvidos no óleo mineral isolante.
Atualmente, existem diversos métodos para determinar o tipo de falha com base nos resultados da análise cromatográfica. Como exemplos podem ser citados os seguintes métodos: Gás Chave, Razão de Roger, Doernenburg, Razão IEC, método IEEE e Triângulo de Duval. Esses métodos comumente usam limites de concentração de gases para inferir o estado do transformador, ou seja, intervalos são utilizados para inferir o diagnóstico [7]. Nesse artigo será dada ênfase ao Triângulo de Duval visto que essa metodologia tem se apresentada confiável e precisa em seus diagnósticos por muitos anos e atualmente está ganhando popularidade [8].
O método de diagnóstico pelo Triângulo de Duval para equipamentos de potência, imersos em óleo isolante foi desenvolvido por Duval em 1974. Esse método é baseado na concentração de três hidrocarbonetos (CH4, C2H4 e C2H2) no óleo.
Para obter um diagnóstico, é necessário primeiramente consultar a Tabela III, que indica se há falhas no transformador ou não [9]. Esta tabela pode ser utilizada em conjunto com o método IEEE quando se deseja confirmar com mais precisão se existe um problema.
Para se confirmar a existência de uma falha pela Tabela III, é necessário que um dos gases da tabela apresente concentração igual ou superior a L1 e que a geração deste gás no transformador seja superior ao valor indicado por G2.
Na Tabela IV a Condição 1 se refere a uma condição de operação normal, ou seja, se os gases dissolvidos se encontram em níveis inferiores aos apresentados tem-se um indicativo de que o transformador está operando corretamente. A Condição 2 indica uma possível falha e devem-se retirar amostras frequentes de óleo mineral para determinar a tendência de crescimento dos gases. A Condição 3 indica nível alto de decomposição de celulose e/ou óleo mineral e provavelmente há uma falha no transformador. Na condição 4 tem-se uma indicação decomposição excessiva de celulose e/ou óleo mineral. A operação contínua na Condição 4 pode resultar em falhas do transformador.
TABELA III. CRITÉRIOS DE DUVAL PARA IDENTIFICAÇÃO DE DEFEITOS
EM TRANSFORMADORES. Gás Limite L1 (ppm) Limite G2 (ppm por mês) H2 100 50 CH4 75 38 C2H2 3 3 C2H4 75 38 C2H6 75 38 CO 700 350 CO2 7000 3500
TABELA IV. CRITÉRIOS DO MÉTODO IEEE PARA IDENTIFICAÇÃO DE
DEFEITOS EM TRANSFORMADORES.
III. CONCEITOS ELEMENTARES RELACIONADOS AOS SISTEMAS DE INFERÊNCIA FUZZY
A lógica fuzzy fundamenta-se no conceito de conjuntos fuzzy e constitui a base para o desenvolvimento de métodos e algoritmos de modelagem e controle de processos, permitindo a redução da complexidade de projeto e implementação, tornando-se uma alternativa para a solução de problemas de controle e modelagem de sistemas.
Esta forma de estruturação do conhecimento é eficiente no fornecimento de elementos para tomadas de decisão mesmo estando em um ambiente de incertezas e imprecisões.
Em um sistema de inferência fuzzy, os valores de entrada são normalizados e convertidos para uma representação fuzzy. Este processo é denominado de fuzzificação das variáveis de entrada. As regras do sistema fuzzy serão executadas e como resultado uma região fuzzy será produzida para cada variável. A criação desta região fuzzy por meio das regras ativas do sistema é conhecida por agregação. Depois do processamento das regras de inferência, as regiões fuzzy são convertidas em valores não fuzzy, também conhecidas como valores “crisp”, determinando assim, o valor de cada variável de saída do sistema. O processo de se converter tal região fuzzy em um valor real é conhecido por defuzzificação.
IV. SISTEMA FUZZY ESPECIALISTA PARA AVALIAÇÃO INTEGRADA DE ENSAIOS EM EQUIPAMENTOS DE SISTEMAS
ELÉTRICOS
O sistema fuzzy especialista desenvolvido para avaliação integrada de ensaios em equipamentos de sistemas elétricos é apresentado de forma esquemática por meio da Figura 5.
Por meio da Figura 5 é possível verificar que para cada tipo de ensaio tem-se um sistema fuzzy correspondente para inferência da probabilidade de existência de defeito no equipamento. Cada um desses sistemas tem a meta de modelar o conhecimento especialista que se faz presente, por exemplo, das tabelas onde se exprime os limites aceitáveis para cada grandeza de ensaio.
Sistemas fuzzy
especialistas
Sistema de
integração
de análises
Base
d
e d
ado
s d
e e
n
sai
os
Ensaios
cromatografia
gasosa
Ensaios em
corrente
alternada
Ensaios em
corrente contínua
Figura 5. Sistema fuzzy para avaliação integrada de ensaios em equipamentos de sistemas elétricos.
De maneira a fornecer uma compreensão de como o relacionamento entre o índice de polarização e a relação de absorção tem o seu relacionamento modelado pelo sistema fuzzy correspondente de forma a inferir sobre a condição do sistema de isolação é apresentado na Figura 6.
O sistema fuzzy elaborado para o relacionamento apontado na Figura 6 empregou funções de pertinência que objetivaram representar os limites estabelecidos na Tabela I por meio de conjuntos fuzzy. As regras criadas também tiveram por meta expressar como o relacionamento das grandezas do ensaio com a condição do sistema de isolamento se dá.
As funções de pertinência do universo de discurso da saída representavam cada uma das condições possíveis, ou seja, “Ruim”, “Duvidoso”, “Satisfatório”, “Bom ou Ótimo”. Ilustrando as funções de pertinência correspondentes a cada uma das condições tem-se a Figura 7.
Da mesma forma como feito para a análise dos ensaios oriundos dos ensaios em corrente continua procedeu-se de forma semelhante para os ensaios em regime de corrente alternada e para os de cromatografia gasosa. Na Figura 8 é apresentado como a condição, tal como conceituado por meio da Tabela IV, se comporta mediante a concentração H2 e
C2H2.
Figura 6. Comportamento da condição do sistema de isolação em função do índice de polarização e da razão de absorção.
Figura 7. Funções de pertinência no universo de discurso da condição perante ensaios em corrente contínua.
Ruim Duvidoso Satisfatório Bom ou
Figura 8. Comportamento da condição do sistema de isolação em função dda concentração dos gases H2 e C2H2.
V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
O sistema fuzzy especialista de análise integrada de ensaios em equipamentos de sistemas elétricos fora testado valendo-se de dados experimentais. Por meio das subseções seguintes serão apresentados os resultados alcançados para fins de contemplação da nova informação gerada a partir do desenvolvimento do sistema destacado na seção anterior.
A. Resultados do sistema especialista de análise de ensaios em corrente contínua
O equipamento avaliado experimentalmente corresponde a um transformador de dois enrolamentos com potência nominal de 21,75 MVA e relação de transformação de 88/27,5 kV. Os dados a relação de absorção e para o índice de polarização são apresentados por meio da Tabela V.
TABELA V. DADOS DE ENSAIO EM CORRENTE CONTÍNUA.
Mediação Relação de absorção Índice de polarização Avaliação do sistema fuzzy AT – Carc 1,280 2,175 0.3887 AT – MT 1,292 2,029 0.3780 MT – Carc 1,258 2,000 0.3750 MT – AT 1,316 2,044 0.4103
Tomando, por exemplo, os dados obtidos para a relação de absorção e para o índice de polarização do sistema de isolamento entre o lado MT e a carcaça do equipamento tem-se a inferência da condição dada por meio da Figura 9. Por meio dessa verifica-se que o valor inferido é de 0,3767 em uma escala de 0 a 1 onde 0 representa uma alta probabilidade falta e 1 é indicativo de uma boa condição do sistema de isolamento. Assim, para o equipamento em questão, a probabilidade de existência de um comprometimento do sistema de isolação deve ser avaliada.
B. Resultados do sistema especialista de análise de ensaios de cromatografia gasosa
Os dados de ensaios de cromatografia gasosa foram avaliados em termos históricos os quais foram coletados de 1981 até 2011. O equipamento analisado constitui-se em um transformador de três enrolamentos com tensões nominais de
440/138/13,8 kV e com potências nominais, respectivamente, dadas por 63/50/17 MVA.
Figura 9. Representação da ativação das regras do sistema fuzzy para avaliação de ensaios em corrente contínua.
A Tabela VI apresenta os dados referentes aos ensaios de cromatografia ao longo dos período citado. Na última coluna da referida tabela tem-se o risco de falha obtido por meio do sistema fuzzy para análise de ensaios de cromatografia. O comportamento do risco de falha é graficamente apresentado por meio da Figura 10. O risco de falha é apresentado por meio de seus valores mínimo e máximo, bem como pelo seu valor médio. Esses valores foram obtidos por meio da variação das margens das funções de pertinência associadas às condi-ções da Tabela IV. O objetivo dessa avaliação é de modelar as incertezas no conhecimento associado à analise desse tipo de ensaio.
Por meio dessa é possível verificar de forma evidente os instantes nos quais esse indicador se reduz refletindo as ações de manutenção impressas no transformador. Além disso, verifica-se que a discrepância entre os valores extremos tende a ser maior para quando o risco de falha é menor. Por outro lado, para risco de falha maior a incerteza é menor o que é altamente desejável para esse tipo de sistema.
TABELA VI. DADOS DE ENSAIO CROMATOGRÁFICO.
Coleta H2 CH4 C2H2 C2H4 C2H6 CO CO2 Comb. Cond.
09/2011 7 2 0 15 0 86 822 110 0.2400 03/2011 10 2 0 13 0 74 726 99 0.2407 02/2008 3 5 0 50 1 577 2189 636 0.4251 10/2007 4 3 0 64 1 532 2504 604 0.4218 01/2007 25 6 0 64 2 584 2570 681 0.4251 07/2006 26 5 0 69 2 646 2669 748 0.4251 01/2006 25 7 0 77 1 803 2931 913 0.4251 07/2005 28 3 0 78 2 612 2513 723 0.4251 11/2004 24 5 0 59 1 585 2092 674 0.4251 12/2003 52 7 0 52 4 724 2534 839 0.4251 03/2002 4 5 0 15 1 317 722 342 0.3439 10/2001 0 2 0 6 1 173 319 182 0.2637
VI. CONCLUSÕES
Esse artigo objetivou apresentar como que o conhecimento atrelado aos critérios de análise de ensaios pode ser modelado por meio de sistemas de inferência fuzzy. Como resultados obtêm-se métricas que permitem uma integração inteligível e capaz de subsidiar os processos de tomada de decisão envolvidos nos processos de manutenção. A arquitetura do sistema de análise integrada sendo baseada em sistemas de inferência fuzzy agrega propriedades desses como, por exemplo, a flexibilidade de incorporar nos conhecimentos mediante a experiência.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo) pelo suporte financeiro (Processo 2011/17610-0). Este trabalho foi também desenvolvido no âmbito do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico do Setor de Energia Elétrica regulado pela ANEEL.
Figura 10. Comportamento da condição do sistema de isolação inferido pelo sistem fuzzy especialista.
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