Bringi and Chandra, 2001: Polarimetric Doppler Weather Radar.

Polarização

Polarização I:

I:

Conceitos básicos

Conceitos básicos

Bringi and Chandra, 2001: Polarimetric Doppler Weather Radar. Cambridge University Press.

Cambridge University Press.

Vivekanandan, Zrnić, Ellis, Oye, Ryzhkov, Straka, 1999: Cloud microphysical retrieval using S-band dual-polarization radar measurements. Bull. Amer. Meteor. Soc., 80, 381-388.

Radares com dupla porlarização podem estimar divesas propriedades do sinal retro-espalhado, muito além dos radares convencionais tais como os radares doppler de polarização simples que operam com polarização

horizontal ou vertical em geral.

Considere um radar de dupla

polarização linear onde é possível transmitir e receber polarização horizontal (H) e vertical (V).

Obs: a polarização é definida como o plano aonde o campo elétrico está

Assumindo esta configuração, o radar pode medir algumas variáveis: Refletividade do radar na polarização H e V

Razão entre as Zh e Zv ZDR

Diferença de fase entre o sinal de retorno nas polarizações H e V (φ_dp) Grau de correlação entre o sinal de retorno na polarização H e V (ρ_hv) Razão linear de depolarização (LDR)

Tx

Rx - V

Artigo clássico em radar polarimétrico

Formulação da matriz de espalhamento de um alvo: Campo elétrico (E_b) devido ao retro-espalhamento de um espalhador (S) individual que é incidido por um campo Einc .

O espalhamento “S” é um número complexo que depende da forma, orientação e constante dielétrica espalhador.

Os subscriptos indicam a transmissão e recepção a partir do referencial de uma partícula

Campo elétrico incidente devido à transmissão de um pulso do radar nas polarizações H e V Campo elétrico de

retorno devido ao retro-espalhamento da partícula, contendo tanto as contribuições de polarização H como V Os maiores termos são os elementos “co-polares” (subscritos repetidos) da matriz

Resultado

Resultado da

da multiplicação

multiplicação da

da matriz

matriz

de

de espalhamento

espalhamento

E

_b

v

=

S

_vv

E

_inc

v

+ S

_vh

E

_inc

h

E

_b

h

= S

_hv

E

_inc

v

+

S

_hh

E

_inc

h

Onde S

_vh

significa o retro-espalhamento de

polarização vertical pela partícula a partir

de uma onda incidente com polarização

horizontal.

Para simplificar os cálculos da matriz de espalhamento assumimos que as

partículas podem ter uma forma esferóide:

Variável Polarimetrica no_{1: Razão entre as potências de retorno}

co-polares H e V: Refletividade Diferencial (Z_dr)

Z

=Z

-Z

(em dBZ)

ZDR é um razão de potência de escala linear (Bringi e Chandra (2001). Esta razão depende explicitamente da razão entre os eixos maior/menor

Assumindo as condições de Rayleigh-Gans, a matriz de espalhamento co-polar se torna:

Depende da composição

e forma ! - Volume, Índice Refração/

Excentricidade

V = volume da partícula; ε_r = índice de refração; a e b = tamanho do eixo maior e menor do esferóide; λ_z = fator de depolarização

Razões comuns de ZDR = S_hh/S_vv para espalhadores oblatos

εr – permissividade dielétrica relativa - coluna em verde claro

Água = 80 + 16i gelo sólido = 3,6 + 0,001i

Razão dos eixos: “excentricidade”

Água ZDR Gelo

Sólido

ZDR .5*gelo ε_r ZDR

0,6 (oblato) 1,79 5,0 dB 1,32 2,43 dB 1,13 1,09 dB

Ponto importante: A sensibilidade de Zdr diminui com a razão de aspecto a medida que a densidade da partícula diminui (expresso pela

permissividade dielétrica relativa ε_r)

Variação de Z

em função da excentricidade da partícula. Cada curva

representa diferentes hidrometeoros (densidades) com diferentes

permissividades

ε

Z

(dB)=10 log

((S

/ S

)

)

Ou

Z

(dB) = Z

(dBZ)-Z

(dBZ)

Gráficos de Herzegh and Jameson (1992)

A forma de uma gota em equilíbrio é o balanço entre a tensão superficial da gota e a distribuição de pressão aerodinâmica ao longo da gota

Animação de uma gota que varia de 2 a 6 mm de diâmetro em

intervalos de 0.5 mm de acordo

Pruppacher e Beard (1970) PB; medidas em túnel de vento

Intervalo: 1 < D < 9 mm;

Beard e Chuang

(1987)

BC

;

Algumas relações entre o tamanho e forma

b

a

=

1, 03

−

0, 062 D

b

Intervalo de 0 < D < 7 mm

Os resultados são similares para D> 4 mm

A relação de PB apresenta um pouco mais de partículas oblatas

do que a de BC para D < 4 mm.

b

a

=

1,0048

+

5 .7x10

-4

Valores de Z_dr assumindo espalhamento Rayleigh-Gans (uma gota em equilíbrio)

E quando for gelo o

que podemos esperar?

Por outro lado, temos que as oscilações na forma da gota ocorrem assim que ela excede ~1 mm

Os vortices e fluxos podem modificar e sustentar a oscilação das gotas

Saylor e Jones, Physics of Fluids (2005)

v

Na média, temos que as gotas de chuva são de alguma forma menos oblatas do que esperaríamos com o balanço da força de equilibrio. Movimentos turbulentos e colisões

de gotas podem alargar a largura da razão de aspecto para um dado diâmetro.

Estudos de Laboratório esféricas

Andsager et al. 1999; Coluna vertical com 25m de queda

Range of size/shape relationships

1 < D < 4 mm, Ajustado em laboratório

b

a= 1, 012− 0,01445 D− 0, 01028 D

Variação de Zdr em função do tamanho da gota

Z

Z

DR

DR

(cristais de gelo)

(cristais de gelo)

(Pruppacher and Klett, 1997)

Colunas (1 a 4 dB)

Pratos e dendrites (2 a 6 dB)

Porque Zdr é positivo Para os cristais de gelo?

Z

Z

DR

DR

(granizo/graupel e neve)

(granizo/graupel e neve)

– Granizo: (-1 a 0.5 dB)

(Pruppacher and Klett, 1997) (Hobbs,

1974)

– Graupel: (-0.5 a 1 dB)

– Neve: (0 a 1 dB)

Partículas congeladas a partir de observações de avião

Ryzhkov et al. (2005)

Bull. Amer. Meteor. Soc.

Baseado em observações do radar Polarimétrico NEXRAD-KOUN e obs de superfície

Lembrando que a distribuição

Gamma poder ser expressa como:

N(D) = N

D

e

N(D) = N

D

e

Podemos calcular alguns parâmetros integráveis da DSD e parametrizar com Z_DR D₀ = diâmetro mediano; 50% do LWC e D_m = diâmetro médio ponderado pela massa

Bringi and Chandra 2001, eq. 7.14. Ajuste de relações a partir de DSDs em tempestades

8 de Set, 2002 (tropical) 19 de Set de 2002 (linha de instabilidade)

Tipicamente Z_dr é utilizado para ajustar as estimativas de precipitação a partir das relações Z-R quando temos variações de D₀ e etc.

Valores baixos de Z_dr em chuva D₀ pequeno

Estimativa de Precipitação

Zdr

aZ

h

mm

R

[

/

]

=

A utilização de Z_dr no denominador implica em aumentar a taxa de precipitação para valores mais altos.

Enchente de Ft. Collins: 29 de Julho de 1997 as 02:08 UTC CSU-CHILL 2 km MSL CAPPI

Usando relação ZR NEXRAD R = 0.017Z 0.714

Esta relação é truncada em 55 dBZ para evitar contaminação de granizo

Usando a relação com ZDR R = cZa ₁₀ 0.1bZdr

Onde a = 0.93 b= -3.43

Baixas taxas de precipitação R(Z) quando comparadas com a de R(Z,Zdr)

R

(Z

)

Granizo:

ZDR = -1 a 0.5 dB Z > 60 dBZ

granizo

chuva

H

V

Granizo !!!! Refletividade Diferencial(Z Refletividade Diferencial(Z_DRDR)) Refletividade(Z Refletividade(Z_HH)) NOAA/NSSL

Ecos não precipitantes: insetos (tem direção preferencial de vôo)

Valores de Zdr

alcançaram o limite do sistema (+9 dB)

Lang et al. 2004 J. Atmos. Ocean. Tech. Altos valores de Z_dr orientados

Desvio padrão espacial de Z_dr é utilizado para identificar eco não precipitável, especialmente ecos de terreno

Z_hh (dBZ) Desvio padrão de Z_dr (dB)

(Giuli et al., J. Atmos. Ocean.. Tech. 1991)

Ground targets

Z

Z

DR

DR

–

– Considerações finais

Considerações finais

• Independe da calibração do radar

• Independe da concentração dos hidrometeoros, mas depende de como eles estão distribuidos por tamanhos

• Sofre efeitos de propagação, ou seja, atenuação. (uma polarização pode • Sofre efeitos de propagação, ou seja, atenuação. (uma polarização pode

LDR [dB] = 10log( )

Razão de depolarização linear

Razão de depolarização linear

LDR

LDR

z

z

(Pruppacher and Klett 1997)

mm

• Hidrometeoros esferoides com os eixos

maior/menor alinhados ou ortogonais com a onda do campo elétrico tem LDR ∞ dB

• Utilizado para detectar quando os hidrometeoros estão girando ou inclinados, o que implica em fase e forma irregular:

• Gotas de chuva grandes (> -25 dB)

• Granizo, mistura de granizo e chuva (-20 a -10 dB) • Neve molhada (-13 a -18 dB)

Diferança de Fase

Diferança de Fase

Φ

Φ

DP

DP

Φ

DP

[graus]=

Φ

HH

–

Φ

VV

ΦHH e ΦVV apresentam as mudanças cumulativas na diferença de fase da

onda para uma viagem completa do pulso, ou seja, radar alvo radar

ΦHH - ΦVV representa a diferença de fase das polarizações devido ao

espalhamento + mudanças na diferença de fase ao longo do caminho de espalhamento + mudanças na diferença de fase ao longo do caminho de propagação

H

Φ

Φ

DP

DP

(efeitos)

(efeitos)

• Hidrometeoros isotrópicos apresentam mudança de fase

similares tanto para ondas polarizadas H e V.

• Partículas não isotrópicas produzem mudanças de fase

diferente

Por exemplo, um volume com hidrometeoros oblatos

composto de gotas grandes de chuva e cristais de gelo

A onda polarizada H terá uma propagação mais lenta do que

uma na polarização V, pois terá mais atenuação.

Logo, teremos uma mudança de fase (

Φ

) maior por unidade

Φ

DP (variação ao longo de ppt)

Φ

DP (variação ao longo de ppt)

Diferença de fase específica

Diferença de fase específica -- K

K

_DP

_DP

K

[

graus

km

]

=

φ

(

r

)−

φ

(

r

)

2

₍

r

−

r

₎

• Independe da calibração do receptor/transmissor • Independe da Atenuação

• É menos sensível à variações de DSD quando comparado a Z • Imune ao bloqueio do feixe da partícula

Note que temos valores maiores onde a fase muda.

Comparando com o campo de Z podemos identificar

onde esta a chuva mais forte, ou seja,Z alto e KDP

alto.

Coeficiente de correlação

Coeficiente de correlação

ρ

ρ

• Depende

Da mistura dos hidrometeoros (chuva/granizo, por exemplo); Da diferença de fase (oscilações de gotas gdes);

Da excentricidade; Da excentricidade;

Da inclinação dos hidrometeoros e;

Das formas irregulares dos hidrometeoros (granizo e graupelo)

• Independe

Da calibração do radar

Da concentração dos hidrometeoros e; Dos efeitos de propagação

Caracteristicas de

Caracteristicas de

ρ

ρ

Chuva convectiva sem gelo > ~0.96 Granizo e misturado com chuva ~0.90 Banda brilhante: chuva/neve ~0.75

Banda brilhante: chuva/neve ~0.75 Eco de terreno ~0.6-0.8

graupel

granizo

CLASSIFICAÇÃO DE HIDROMETEOROS

CASO DE JARINU