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Matemática Professor: Aldo Machado Aluno(a) __________________________________________Turma:601
FRAÇÃO - REPRESENTAÇÃO E TIPOS DE FRAÇÕES
* Cole em seu caderno o conteúdo e os exercícios abaixo.
* Se possível assista aos vídeos nos links e faça um resumo no caderno.
https://www.youtube.com/watch?v=0xx-C9yJqBo https://www.youtube.com/watch?v=R5sA0ECFZCM
O que é fração?
A fração é uma forma de representar algo dividido em partes iguais. Suponha que tenhamos uma barra de chocolate com 8 pedaços.
Observe que a barra é dividida em 8 partes iguais. Imagine agora que foi retirada apenas uma parte dessa barra.
Podemos utilizar a fração para representar essa parte que foi retirada. Essa parte
corres-ponde a um pedaço de oito. Para escrever essa informação matematicamente, basta
so-brepor dois números, os quais vamos chamar de numerador e denominador.
Lemos a fração acima da seguinte maneira: um oitavo ou um sobre oito. Podemos dizer que cada parte da barra corresponde a um oitavo. Observe também que retirar 4 partes da barra é o mesmo que retirar a metade da barra, ou seja, é equivalente.
Frações equivalentes
As frações equivalentes são usadas para representar a mesma quantidade. Por exem-plo, imagine agora um retângulo partido ao meio. Cada parte desse retângulo será repre-sentada pela fração um meio ou um sobre dois, ou seja, vamos dividir a barra pela metade.
No problema anterior, ao retirar da barra de chocolate 4 partes do total de 8 partes, foi o mesmo que retirar a metade da barra.
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Observe as duas imagens e o texto que antecede cada uma delas. Veja que as duas frações representam a mesma quantidade, portanto elas são equivalentes. Podemos escrevê-las assim:
Note que as frações equivalentes podem ser obtidas multiplicando-se ou dividindo o nu-merador e o denominador pelo mesmo número desde que não seja por zero. Observe:
Esse processo de dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número é chamado de
simplificação de fração.
→ Exemplo
1) Simplifique a fração 11 sobre 121 avos.
O primeiro passo é escrever a fração e encontrar um número que divida o número 11 e o número 121 ao mesmo tempo. Caso tenha dificuldade em encontrar esse número, basta encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre eles. Sabemos que o MDC (121, 11) = 11.
As duas únicas regras para montar uma fração são:
• Numerador e denominador devem ser números inteiros;
• O numerador nunca pode ser zero, pois não faz sentido dividir algo por zero.
Frações próprias e impróprias
O numerador de uma fração não necessariamente tem que ser 1. Pense no caso em que uma turma de seis pessoas vai a uma pizzaria e pede duas pizzas. A fração que representa a quantidade de pizza que cada pessoa vai comer, se elas comerem a mesma quantidade, é:
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As frações cujo numerador é menor que o denominador são chamadas de próprias. Uma fração imprópria possui numerador maior que o denominador. No exemplo das pizzas, isso significaria que cada pessoa receberia mais do que uma pizza inteira. Por exemplo, se os mesmos seis amigos tivessem pedido sete pizzas, teríamos a fração:
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