Relatório científico
Processo FAPESP no 2013/19976-8
Caracterização de bens culturais através de
técnicas não destrutivas com feixes iônicos
Departamento de Física Nuclear – Instituto de Física da USP
Período de 01/11/2016 a 30/04/2017
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Dra. Paula Rangel Pestana Allegro Profª. Dra. Márcia de Almeida Rizzutto
Resumo
1 - Resumo das etapas anteriores
1.1 - Atividades referentes ao 1º relatório (período de 01/12/2013 à 30/09/2015)
A proposta inicial do projeto de pesquisa tinha como objetivo principal a implementação e otimização da técnica de análise atômica nuclear não destrutiva de emissão de raios gama induzida por partículas (PIGE) [1-3] com utilização de feixes externos no Laboratório de Materiais e Feixes Iônicos do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (LAMFI) [4] para estudo específico de bens culturais.
A técnica PIGE é utilizada tradicionalmente para a determinação e quantificação de elementos leves (Li, Be, B, C, O, F, Na, Mg, Al, Si e P) que não são facilmente detectados por outras técnicas com feixes iônicos [5]. Essa técnica depende de vários fatores, como, por exemplo, da energia e do tipo de feixe incidente, da seção de choque de reação entre feixe e núcleo da amostra, distribuição angular da radiação gama emitida após a interação feixe-alvo e da concentração de elementos na amostra. As propriedades de emissão gama desempenham um papel importante no posicionamento do detector e no tempo de exposição do material ao feixe de íons.
Por causa disso, neste projeto de pós-doutorado foi proposto pela primeira vez otimizar a técnica PIGE para estudo de elementos específicos através da mudança do ângulo de detecção baseada no conhecimento prévio das distribuições angulares de emissão de radiação gama. Neste caso e estudo e elemento específico, o posicionamento do detector de radiação gama no ângulo em que a emissão da radiação seja máxima para este elemento diminuiria o tempo de irradiação da amostra e a dose de radiação aplicada ao material sob estudo, diminuindo consequentemente o risco de dano de radiação. Os resultados dos cálculos das distribuições angulares realizados para os núcleos 19F, 23Na, 24,25,26Mg, 27Al, 28,29,30Si e 31P foram publicados no Microchemical Journal (P. R. P. Allegro et al., “Improvements in the PIGE
technique via gamma-ray angular distribution”, Microchemical Journal, 126 (2016) 287).
Para teste da otimização da técnica, realizou-se no LAMFI um experimento em que se mediu a radiação gama emitida da interação de um feixe de prótons com energia incidente igual a 2,8 MeV com uma pastilha pura de NaCl. Essa radiação gama foi medida em 11 ângulos diversos, de modo a se obter a distribuição angular da excitação do núcleo 23Na para comparação com as previsões da curva teórica. Foram utilizados 3 detectores de radiação gama, um GeHP para medida da distribuição angular e dois NaI para monitoramento da
corrente de feixe e da seção de choque da reação. Para a realização da experiência teste, foi desenvolvido um novo arranjo experimental para posicionamento dos detectores, além de uma nova eletrônica de aquisição de dados utilizando processamento digital de pulsos. Os resultados obtidos dessa experiência ainda estão sendo analisados, pois o tempo morto dos detectores NaI foram da ordem de 60% - 80% durante a aquisição de dados e correções estão sendo realizadas para a determinação correta da distribuição angular experimental.
O projeto de pesquisa também incluía o estudo dos elementos constituintes de 2 pinturas italianas pertencentes às coleções “Francisco Matarazzo Sobrinho” e “Francisco Matarazzo Sobrinho e Yolanda Penteado” do Museu de Arte Contemporânea da Universidade de São Paulo (MAC-USP). A primeira pintura, "Il pittore all'aria aperta (1919)” de Virgilio Guidi, apresenta duas composições: a da frente, conhecida com o título de “Il pittore all'aria aperta”, e a do verso, sem título oficial, que parece um esboço ou estudo de outra composição, podendo até mesmo ser obra de outro artista. As análises realizadas utilizando as técnicas de emissão de raios X induzida por partículas (PIXE) [6] e de Fluorescência de Raios X por Dispersão de Energia (ED-XRF) [7] visaram realizar um estudo comparativo dos pigmentos utilizados na realização das duas pinturas. As medidas utilizando a técnica PIXE foram realizadas no LAMFI, enquanto que as medidas utilizando a técnica ED-XRF foram realizadas “in situ” no MAC-USP. A identificação em grande parte dos mesmos elementos em ambos os lados da pintura sugere o uso dos mesmos pigmentos, porém ainda é necessário realizar mais análises científicas utilizando outras técnicas, além da realização de análises estilísticas para determinar a autoria da pintura do verso. No anexo 1 pode-se ver o artigo que será submetido em breve ao
Microchemical Journal.
A segunda pintura analisada foi a obra "Natura Morta", pintada por Mario Mafai em 1946, também apresenta duas composições: a da frente, conhecida com o título de "Natura Morta", e a do verso, sem título oficial, em que aparece uma figura feminina sentada, sendo que esta última pintura também possui autoria desconhecida. Para determinar os elementos chaves nas duas composições., foram utilizadas as técnicas ED-XRF e espectroscopia Raman [8] para medidas “in situ” no MAC-USP. As análises utilizando a técnica ED-XRF permitiram
identificar diversos elementos, sugerindo o uso de pigmentos tais como vermelhão, vermelho de cádmio, branco de zinco, litopônio e branco de chumbo. Já as análises dos espectros Raman contribuíram na identificação de poucos pontos, uma vez que os espectros Raman apresentaram grande fundo de fluorescência, dificultando a identificação dos picos de excitação molecular. O artigo referente aos resultados dessa obra está em fase de redação e também será submetido ao Microchemical Journal.
Paralelamente ao projeto de pesquisa, foi desenvolvido conjuntamente com o Grupo de Física Aplicada com Aceleradores (GFAA) um sistema mecânico de posicionamento xyz para
objetos artísticos e culturais, com a finalidade de análise de mapas elementares com as técnicas PIXE e PIGE. Os resultados desse trabalho foram publicados no Journal of Physics -
Conference Series (T.F. Silva et al., “Large areas elemental mapping by ion beam analysis techniques”. Journal of Physics – Conference Series, 630 (2015) 012016).
Também se realizou as análises das pinturas feitas por Portinari na igreja matriz de Batatais, São Paulo, utilizando as técnicas ED-XRF e espectroscopia Raman. O artigo mostrando os resultados referentes à obra “Transfiguração”, está em fase final de redação, como pode ser visto no anexo 1.
1.2 - Atividades referentes ao 2º relatório (período de 01/12/2015 à 31/05/2016)
As atividades realizadas durante o período referente ao 2º relatório compreenderam o desenvolvimento de um método automático para subtração de fundo de fluorescência de espectros obtidos com a técnica ED-XRF e no início da implantação da técnica Photon-tagged nuclear reaction analysis (pNRA) [9,10] para determinação de razões isotópicas em materiais no acelerador Pelletron do Instituto de Física da Universidade de São Paulo.
O desenvolvimento de um método automático para subtração de fundo de fluorescência de espectros obtidos com a técnica ED-XRF teve como motivação a análise das 2 pinturas pertencentes ao MAC USP, além do desenvolvimento da mesa xyz para realização de mapas elementares, já que a grande quantidade de espectros gerados para a construção de mapas elementares torna inviável a análise individual de cada espectro para se obter uma resposta em tempo hábil.
O método desenvolvido para subtrair o fundo de fluorescência de espectros de raios X utiliza interpolações cúbicas monotônicas, isto é, o interpolador não possui pontos críticos no meio de dois pontos críticos adjacentes [11]. Ao se fazer essa escolha, se define que o interpolador é suave o suficiente e não irá apresentar oscilações espúrias em regiões onde nenhuma informação adicional é fornecida. Qualquer ponto de máximo ou mínimo obtido através do interpolador será nos pontos críticos previamente definidos e, consequentemente, o fundo subtraído embaixo dos picos não será superestimado ou subestimado. Este método foi testado com espectros reais obtidos da medida da pintura “Natura Morta”, de Mario Mafai, conseguindo descrever bem o fundo dos espectros de raios X mesmo em regiões com picos adjacentes com separação menor do que a resolução do detector.
A segunda atividade desenvolvida durante o período de 01/12/2015 à 31/05/2016 foi o início da implantação da técnica Photon-tagged nuclear reaction analysis (pNRA) no acelerador Pelletron para análise de razões isotópicas. A motivação de implantação da técnica pNRA surgiu das colaborações do Grupo de Física Aplicada com Aceleradores (GFAA) com o Museu
de Arqueologia e Etnologia da Universidade de São Paulo (MAE-USP) e com o Instituto de Geociências, onde se viu a necessidade de utilização de uma técnica para determinação de razões isotópicas sem digestão (preparação) das amostras ou, idealmente, no próprio objeto. A técnica pNRA, por envolver reações nucleares e medidas de coincidência gama-partícula provenientes da reação feixe-material a ser analisado, podendo ser utilizada também em ar, se torna uma técnica ideal para aplicação em material arqueológico, fósseis, objetos de Bens Culturais, e gemas preciosas.
Para a implementação da técnica pNRA escolheu-se como caso teste a determinação da razão isotópica do elemento Cu, uma vez que esse elemento possui apenas dois isótopos estáveis (63Cu, com 69,15 (15)% de abundância e 65Cu, com 30,85 (15)% de abundância), além de ser um dos casos de interesse do Grupo de Física Aplicada com Aceleradores, pois permite o estudo de proveniência de gemas como turquesas e turmalinas.
Para planejamento da experiência e determinação da energia de feixe a ser utilizada para teste da técnica, foi utilizado o código PACE IV [12] para estimar as seções de choque de reação proveniente da fusão do próton incidente com os alvos de 63,65Cu. A energia de feixe escolhida foi de aproximadamente 12 MeV, pois nessa energia pode-se distinguir os canais de reação provenientes da interação do feixe com os núcleos de interesse.
Durante esse período foi realizada uma modificação no arranjo experimental SACI-PERERE [13], além da montagem da eletrônica de aquisição de dados. A experiência de teste estava prevista para novembro de 2016, após a interrupção da bolsa por 5 meses.
Paralelamente, deu-se início ao desenvolvimento da implantação da técnica pNRA em ar. Para tanto, calculou-se a correlação angular [14] entre o detector de GeHP e os detectores barreira de superfície para projeto do arranjo experimental para utilizar a técnica em ar. O fato de existir uma coincidência entre o detector de partícula e o detector de radiação gama faz com que a emissão de radiação gama possua uma direção preferencial, sendo necessário calcular a correlação angular da medida entre esses dois detectores para correção da intensidade do raio gama para determinar corretamente a razão isotópica. Assim, na construção do arranjo experimental, deve-se levar em conta um sistema para mover o detector de GeHP para otimizar a detecção da coincidência gama-partícula. No caso dos isótopos 63,65Cu, os melhores ângulos para se posicionar o detector GeHP são 45º e 145º.
Paralelamente também foi dado início ao desenvolvimento de uma eletrônica de coincidência utilizando FPGA’s para ser implantada conjuntamente com o novo arranjo experimental para medidas de razões isotópicas em ar. A experiência em ar utilizará um detector de GeHP e um detector barreira de superfície para a detecção dos raios gama e das partículas carregadas provenientes da reação de fusão-evaporação. Durante o período do segundo relatório, foi dado início ao estudo da sincronização dos módulos FPGA's para realização de coincidências do tipo gama-partícula.
2 - Atividades referentes a esse relatório (período de 1º de
novembro de 2016 à 30 de abril de 2017)
As atividades desenvolvidas durante o período desse relatório consistem na preparação dos alvos de Cu e realização da experiência de teste em vácuo da técnica pNRA, além da comparação dos resultados obtidos com a técnica de Espalhamento Rutherford em ângulos traseiros (RBS) [15]. Os resultados obtidos utilizando a técnica pNRA, descritos nesse relatório, serão em breve submetidos ao Journal of Analytical Atomic Spectrometry (ver anexo 1). Paralelamente, deu-se prosseguimento ao desenvolvimento do arranjo experimental para medida das razões isotópicas em ar, cujo projeto está em fase de modificação e melhoria para incluir o que foi aprendido com a técnica em vácuo. Cada um dos tópicos será descrito a seguir.
2.1 - Confecção dos alvos de Cu e medidas das espessuras com a técnica
RBS
Foram produzidos quatro filmes de cobre auto-portantes através da técnica de laminação. Dois desses filmes foram produzidos a partir de “pellets” de natCu com 99,9% de pureza, enquanto que os outros dois filmes foram produzidos a partir de “pellets” de material isotopicamente enriquecido de 65Cu, também com 99,9% de pureza. Para teste da técnica pNRA, foram prensados juntos um dos filmes de natCu produzidos com um dos filmes de 65Cu, criando um filme misto de natCu+65Cu, com razão isotópica diferente da razão isotópica natural. Esse alvo misto será, daqui por diante, denominado mixedCu. A tabela 1 mostra a massa de cada alvo (natCu, 65Cu e mixedCu), uma estimativa do número de átomos de 63,65Cu em cada um deles, além da estimativa da razão isotópica no alvo misto, dada por (equação 1):
𝛿65𝐶𝑢 𝐶𝑢 63 = 𝑁 𝐴(65𝐶𝑢) 𝑁 𝐴(63𝐶𝑢) (Equação 1)
Em que: (𝛿65𝐶𝑢⁄63𝐶𝑢) é a razão isotópica, 𝑁𝐴( 𝐶𝑢63 ) e 𝑁𝐴( 𝐶𝑢65 ) são, respectivamente, o número de átomos de 63Cu e 65Cu no alvo.
Tabela 1: Massa (M) dos alvos de Cu produzidos (natCu, 65Cu e mixedCu), estimativa do número de átomos
de 63,65Cu (N
A) em cada alvo e estimativa da razão isotópica (𝛿65𝐶𝑢⁄63𝐶𝑢) do alvo mixedCu.
Alvo M (mg) NA (part/cm2) 𝛿65𝐶𝑢⁄63𝐶𝑢 mixedCu natCu 65Cu 63Cu 65Cu natCu 0,8795 (1) 4,2 (6) x 1018 2,2 (3) x 1018 65Cu 1,5485 (1) 1,19 (15) x 1019 mixedCu 0,8323 (1) 1,0344 (1) 4,7 (6) x 1018 1,17 (14) x 1019 2,5 (5)
Para determinar com maior precisão a espessura dos alvos criados e, consequentemente, da razão isotópica do alvo mixedCu, realizou-se medidas com a técnica de Espalhamento Rutherford em ângulos traseiros (RBS) no Laboratório de Materiais e Feixes Iônicos (LAMFI) da Universidade de São Paulo, que possui um acelerador eletrostático Van der Graaf tipo Tandem com tensão nominal de 1,7 MV.
Para essas medidas, foi utilizado um feixe de prótons com energia igual a 2.2 MeV e correntes de feixe iguais a 15 nA, além de 2 detectores do tipo barreira de superfície posicionados à 120º e 170º em relação ao feixe incidente, enquanto que os alvos de Cu foram posicionados à 10º. Foram utilizados 2 colimadores de 1,8 mm e 0,5 mm para determinar, respectivamente, uma média da espessura do alvo e também para verificar a uniformidade do alvo. No caso do colimador de 0,5mm, foram medidas 3 posições no alvo (centro; 1,5 mm à direita do centro e 1,5 mm à esquerda do centro).
A composição da amostra e a quantificação dos elementos foram obtidas através dos softwares SIMNRA [16] e MultiSIMNRA [17]. O SIMNRA é um programa de computador para simular e ajustar espectros de análise por feixe iônico. O programa simula o espectro de acordo com as informações fornecidas. O SIMNRA utiliza em seus cálculos seções de choque Rutherford (no caso deste experimento) ou seções de choque experimentais quando o comportamento do espalhamento de um elemento não é Rutherford. Foi utilizado cálculo do poder de freamento calculado pelo software SRIM [18]. Para o ajuste simultâneo dos dois espectros obtidos a 120º e 170º, foi utilizado o software MultiSIMNRA que funciona controlando múltiplas instâncias do SIMNRA e permite lidar com um grande número de variáveis (incluindo a composição isotópica de cada elemento) e ajustá-las todas concomitantemente, independentemente do número de camadas que formam a amostra em análise. O MultiSIMNRA realiza ajustes através da minimização do χ2 reduzido (somatória do quadrado dos resíduos reduzidos dividida pelo número de graus de liberdade). Para a otimização dos parâmetros foi utilizado o método simplex.
A figura 1 mostra os espectros obtidos utilizando o colimador de 1,8 mm para cada alvo (natCu, 65Cu and mixedCu), enquanto que a figura 2 pode-se ver os resultados para a uniformidade com o colimador de 0,5 mm para o alvo natCu. Na tabela 2 pode-se ver as
espessuras medidas para cada alvo com os dois colimadores, o número de átomos de 63,65Cu em cada um deles além da razão isotópica obtida com a técnica RBS para o alvo misto para o colimador de 1,8 mm.
Figura 1: Curvas ajustadas para os detectores posicionados à 120º (azul) e 170º (vermelho) e colimador de 1,8 mm com a rotina MULTISIMNRA para determinar as espessuras média dos alvos: a) natCu, b) 65Cu e c) mixedCu com o filme de 65Cu voltado para a direção do feixe incidente.
Figura 2: Curvas ajustadas para os detectores posicionados à 120º (azul) e 170º (vermelho) e colimador de 0,5 mm com a rotina MULTISIMNRA para determinar a uniformidade do alvo natCu no: (a) centro (b)
1,5 mm à direita e (c) 1,5 mm à esquerda.
Dos resultados obtidos na tabela 2 para a uniformidade, nota-se que somente o alvo mixedCu, formado pela junção do filme de 65Cu com o filme de cobre natural, não se mostrou homogêneo, indicando a necessidade de se utilizar para teste da técnica pnRA no acelerador Pelletron um feixe com diâmetro máximo de 2 mm para minimizar a incerteza devido a não-homogeneidade lateral desta amostra.
Tabela 2: Determinação da espessura (σ) dos alvos natCu, 65Cu e mixedCu com a técnica RBS, obtidas com a técnica RBS. Para o colimador de 0.5 mm, foram
realizadas três medidas em relação ao centro dos alvos (centro, 1,5 mm à direita e 1,5 mm à esquerda do centro).
Alvo
Colimador 1,8 mm Colimador 0.5 mm
σ (μg/cm2)
𝛿65𝐶𝑢⁄63𝐶𝑢 mixedCu
Centro 1,5 mm à direita 1,5 mm à esquerda
σ (μg/cm2) σ (μg/cm2) σ (μg/cm2)
natCu 65Cu natCu 65Cu natCu 65Cu natCu 65Cu
natCu 745,2 (8) 728,5 (8) 734,8 (8) 714,4 (8)
65Cu 1269,5 (8) 1257,8 (8) 1236,9 (8) 1282,3 (8)
2.2 - Experiências testes de pNRA em vácuo
As experiências testes estavam agendadas no acelerador Pelletron do Instituto de Física da USP para novembro de 2016, porém o acelerador entrou em manutenção de emergência para conserto da fonte de íons, ficando fechado para usuários até final de janeiro de 2017. Por causa disso, as experiências testes foram realizadas somente no final de janeiro/início de fevereiro de 2017.
Para a realização das experiências teste, foi utilizado o espectrômetro SACI-PERERE em uma configuração diversa do habitual (ver figura 3): foram utilizados somente 5 detectores DE-E posicionados à 117º em relação ao feixe incidente e dois detectores GeHP de 60% de eficiência posicionados à 77,6º e 101,2º em relação ao feixe incidente. Um copo de Faraday foi posicionado à 0º em relação ao feixe incidente para monitorar a quantidade de feixe que atingia o alvo.
Foram realizados três experimentos utilizando os alvos natCu, 65Cu e mixedCu. Os alvos de natCu e 65Cu foram utilizados, respectivamente, para determinar as seções de choque dos canais de reação de uma fusão-evaporação com os dos núcleos 63Cu e 65Cu induzidas por um feixe de prótons com energia incidente igual a 11,75 MeV e 0,1 nA de corrente. Depois dessas experiências, mediu-se a razão isotópica do alvo mixedCu. Ao todo foram duas semanas de experiências, em que diversos ajustes foram feitos durante o experimento para otimizar a técnica pNRA com o arranjo experimental SACI-PERERE no acelerador Pelletron. A tabela 3 mostra o tempo efetivo de feixe em cada um dos alvos medidos para determinação da razão isotópica do alvo mixedCu.
Devido às características dos detectores do SACI, pôde-se identificar as partículas carregadas evaporadas através da perda de energia ocorrida na região ΔE do detector. Isto pode ser facilmente observado num gráfico bi-paramétrico ΔE-E (ver figura 4). Cada região marcada na figura representa a interação de raios gama, nêutrons, prótons e partículas alfa com os detectores do SACI. A região marcada com "X" representa as partículas que pararam na região ΔE do detector.
Os dados foram classificados sem qualquer consideração do tipo de partícula detectada (coincidências gama-partículas) e foram também classificados considerando as regiões de prótons e partículas alfas no gráfico ΔE-E (espectros de coincidência de prótons e gama-alfa) para determinar os canais de reação de fusão-evaporação e para obter as áreas dos picos de 63,65Cu. As coincidências aleatórias foram subtraídas de todos os espectros de coincidência. A tabela 3 mostra o total de eventos coletados nessas experiências considerando coincidências com qualquer partícula incidente nos detectores ΔE-E e discriminando prótons e alfas para cada alvo.
Figura 3: Espectrômetro SACI-PERERE em configuração alternativa, utilizado para medidas de raios gama e partículas carregadas emitidas em uma reação de fusão-evaporação.
Figura 4: Gráfico bi-paramétrico ΔE-E. As regiões marcadas com γ-n, p, α e X representam, respectivamente, a energia depositada por raios gama e nêutrons, prótons, partículas alfas e partículas que pararam na região ΔE do detector.
Tabela 3: Número de eventos de coincidência gama-partícula (Nγ-part), gama-proton (Nγ-p) e gama-alfa
(Nγ-α), além do tempo total de feixe incidindo nos alvos natCu, 65Cu e mixedCu.
Alvo Tempo (horas) Nγ-part Nγ-p Nγ-α
natCu 23,60 1334588 129044 3449
65Cu 24,17 683684 35518 635
2.2.1 - Resultados
A figura 5 mostra a necessidade de se fazer a coincidência entre os raios gama e o tipo de partícula carregada. Na figura 5a, em que é mostrado o espectro de coincidência de radiação gama com qualquer resposta do detector de partículas para o alvo natCu, pode-se ver que a maior parte da radiação gama emitida é proveniente da interação feixe incidente e o colimador de 181Ta. O colimador é necessário para garantir que partículas de feixe espalhadas, com energias diferentes da desejada, não atinjam o alvo, além de garantir a região que está sendo irradiada. Como consequência, devido à energia de feixe média ser maior do que a energia de interação Coulombiana entre o próton e o núcleo de 181Ta, temos reações de fusão-evaporação também com o colimador, resultando em contaminação do espectro de energia e dificultando a identificação dos raios gamas provenientes dos canais de reação do feixe de prótons com os alvos de Cu. Nota-se nas figuras 5a e 5b que, ao se fazer as coincidências identificando o tipo de partícula (próton e alfa, respectivamente), obtém-se somente os raios gamas devido à interação do alvo natCu com o feixe de prótons (63,65Cu para canal de prótons e 60,62Ni para canal de alfas). A figura 6 mostra os espectros obtidos com coincidência com prótons e alfas para os alvos 65Cu e mixedCu.
Figura 5: Espectros de coincidência obtidos com o alvo natCu e a) sem discriminação de partícula b)
Figura 6: Espectros dos alvos a) 65Cu e coincidência com prótons, b) 65Cu e coincidência com partículas
alfa, c) mixedCu e coincidência com prótons e d) mixedCu e coincidência com partículas alfa.
Diversos estados excitados dos núcleos 63,65Cu e 60,62Ni foram populados nos experimentos com feixe de prótons. A figura 7 mostra o esquema de níveis de cada um desses núcleos [19-22] com os raios gamas vistos nos experimentos descritos nesse relatório. Apesar de se ter visto diversos raios gamas dos núcleos de interesse, para a determinação da razão isotópica no alvo mixedCu, somente os mais intensos e cujo pico de energia fosse bem definido e sem contaminação de outros núcleos foram utilizados (ver tabela 4).
Para determinar a razão isotópica do alvo mixedCu (equação 1) é necessário determinar a quantidade de átomos de 63Cu e 65Cu contidas nesse alvo, o que pode ser obtido através do conhecimento da seção de choque nuclear, dada por:
ⅆ𝜎 ⅆ𝛺
(
𝜃𝐶𝑀)
= 𝑌𝐽 𝑁𝐴𝑁𝑓𝛥𝛺𝑙𝑎𝑏 ×1027[
𝑚𝑏 𝑠𝑟⁄ ]
(Equação 2) Onde: ⅆ𝜎ⅆ𝛺(𝜃𝐶𝑀) é a seção de choque nuclear no referencial do centro de massa (CM), 𝑌 = 𝐴𝛾 𝜀𝛾 é o número de contagens de uma determinada transição gama (𝐴𝛾) corrigido pela eficiência de
detecção (𝜀𝛾), 𝐽 é o Jacobiano responsável pela transformação de coordenadas do laboratório
para o centro de massa do sistema, 𝑁𝐴 é o número de átomos de um determinado elemento
contido no alvo por unidade de área [part/cm2], 𝑁
𝑓 é o número de partículas de feixe que chega
no alvo.
Tabela 4: Energia dos raios gama utilizados de cada alvo (em keV) para determinação da seção de choque de reação de fusão-evaporação com os alvos natCu e 65Cu e determinação da razão isotópica no
alvo mixedCu.Os valores de referência das energias desses raios gama (Eref), obtidos das referências
[19-22] também são dados.
Eγ (63Cu) (keV) Eγ (65Cu) (keV)
Eref mixedCu natCu Eref natCu 65Cu mixedCu
449,93 (5) 449,69 (20) 449,67 (18) 255,0 (13) 254,5 (5) 254,4 (6) 584,82 (15) 584,92 (13) 585,07 (17) 439,7 (7) 439,54 (11) 439,24 (10) 439,30 (13) 645,4 (3) 644,0 (8) 644,1 (5) 499,7 (21) 500,7 (3) 500,4 (3) 669,62(5) + 668,5 (2) 669,31 (4) 669,4 (6) 770,6 (2) 770,9 (3) 770,1 (5) 770,3 (4) 765,7 (5) 765,5 (3) 765,3 (5) 1052,0 (4) 1051,6 (6) 1052,00 (20) 1052,1 (5) 881,0 (1) 880,9 (4) 880,7 (7) 1115,546 (4) 1114,8 (7) 1115,2 (3) 1115,1 (6) 899,0 (4) 898,84 (20) 898,8 (4) 1162,6 (11)+ 1163,7 (11) 1162,8 (8) 1163,7 (5) 1163,4 (6) 955,0 (17)+ 956,1 (5) 955,2 (5) 955,5 (6) 1724,92 (6) 1724,3 (4) 1724,0 (5) 1178,9 (3) 1177,3 (8) 1178,6 (4) 2094,3 (2) 2095,6 (8) 2095,4 (9) 2093,9 (7) 1245,2 (2) 1245,8 (6) 1244,9 (3) 1327,03 (8) 1326,9 (5) 1326,3 (80 1350,1 (4) 1350,2 (5) 1350,0 (7) 1392,55 (8)+ 1389,66 (8) 1391,2 (7) 1390,1 (12) 1412,08 (5) 1412,1 (4) 1411,5 (6) 1861,3 (3) 1860,5 (4) 1860,2 (9)
Se considerarmos que a seção de choque 𝑑𝜎
𝑑𝛺(𝜃𝐶𝑀)63𝐶𝑢 pode ser obtida do alvo
natCu e a seção de choque 𝑑𝜎
𝑑𝛺(𝜃𝐶𝑀)65𝐶𝑢 pode ser obtida tanto do alvo
natCu quanto do alvo 65Cu, temos, para o alvo mixedCu:
𝑑𝜎 𝑑𝛺(𝜃𝐶𝑀)63,65𝐶𝑢= 𝑌 𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢) 63,65 𝐽 𝑁 𝐴63,65𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝛥𝛺𝑙𝑎𝑏 ×1027= 𝑌63,65𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝐽 𝑁 𝐴63,65𝐶𝑢(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝛥𝛺𝑙𝑎𝑏 ×1027 𝑌63,65𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)= 𝑁 𝐴63,65𝐶𝑢(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 𝑁 𝐴63,65𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢) 𝑌63,65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)
(Equação 3)
Pela equação 3, pode-se obter o número de átomos de 63,65Cu no alvo mixedCu através de um ajuste de reta nos gráficos 𝑌63𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢), 𝑌
𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)
65 × 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) e 𝑌,65𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌65𝐶𝑢 ( 𝐶𝑢65 ). Os ajustes feitos podem ser vistos na figura 8, enquanto que os coeficientes dos ajustes podem ser vistos na tabela 5.
Figura 8: Ajuste de reta nos gráficos (a) 𝑌63𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢),(b) 𝑌
𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)
65 × 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)
Tabela 5: Coeficientes angular (a) e linear (b) dos ajustes dos gráficos 𝑌63𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢), 𝑌65𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) e 𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) ,65 × 𝑌65𝐶𝑢 ( 𝐶𝑢65 ). Gráfico a B 𝑌63𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) 0,983 (26) 0,04 (8) 𝑌65𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) 4,40 (21) -1,1 (4) 𝑌,65𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌65𝐶𝑢 ( 𝐶𝑢65 ) 1,71 (5) -1,5 (8)
Dos resultados dos coeficientes angulares vistos na equação 3, podemos obter a razão isotópica para o alvo mixedCu:
𝑎 𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 65 × 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢) 𝑎 𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 63 × 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) = 𝑁𝐴65𝐶𝑢(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝐴 𝐶𝑢63 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) 𝑁𝐴65𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝑁𝐴 𝐶𝑢63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 𝛿65𝐶𝑢 𝐶𝑢 63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) =𝑁𝐴 𝐶𝑢 65 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 𝑁𝐴 𝐶𝑢63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)= 𝑎 𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 65 × 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝑁𝐴 𝐶𝑢65 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 𝐶𝑢65 )𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 𝐶𝑢65 ) 𝑎 𝑌63𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)𝑁𝐴 𝐶𝑢63 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) (Equação 4)
No caso de considerarmos a seção de choque do núcleo 65Cu obtida com o alvo natCu, temos uma simplificação da equação 4, pois o termo 𝑁𝐴65𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)
⁄
𝑁𝐴63𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) é a razão isotópica natural, igual a 0,4461 (24):𝛿65𝐶𝑢 𝐶𝑢 63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) = 𝑎𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 65 × 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 )𝑁𝐴65𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 ) 𝑎𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 63 × 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)𝑁𝐴63𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) = 0,4461 𝑎𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 65 × 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 ) 𝑎𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 63 × 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) (Equação 5) Da qual obtém-se: 𝛿65𝐶𝑢 𝐶𝑢 63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)
= 2,08 (11), que é compatível com o resultado
obtido com a técnica RBS (𝛿65𝐶𝑢 𝐶𝑢
63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)
= 2,07 (4)).
No caso de se obter a seção de choque a partir do alvo de 65Cu, tem-se que fazer uma correção mais fina dos dados, pois é necessário levar em conta, além da correção do tempo morto de aquisição do sistema, o número de partículas incidente do feixe Nf, como visto na
equação 4. Levando-se em conta todas essas correções, obteve-se como resultado 𝛿65𝐶𝑢
𝐶𝑢
63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)
= 2,11(8), que também é compatível com o resultado obtido com a técnica RBS.
O fato do resultado obtido levando-se em conta a seção de choque de um alvo isotopicamente enriquecido ser compatível com os resultados obtidos a partir do alvo natural mostra que, é possível determinar a razão isotópica de materiais utilizando dados de seção de choque já conhecidos na literatura ou medidos utilizando alvos enriquecidos. Isso se torna especialmente interessante para isótopos de determinados elementos cuja concentração natural é muito baixa (< 1%), já que medidas precisas da seção de choque desses isótopos são muitas vezes desconhecidas.
2.2.2 - Problemas encontrados durante as experiências de teste da técnica
pNRA
Como toda técnica nova, encontrou-se diversos problemas durante a implantação da técnica pNRA. Inicialmente tentou-se usar o espectrômetro SACI-PERERE na sua configuração habitual, que consiste de 10 detectores de partículas, sendo 5 situados à 63º em relação ao feixe incidente e 5 situados à 117º, e dois detectores de GeHP , usualmente posicionados à 37º e 101,2º. Logo nas primeiras horas de experimento, notou-se que essa configuração seria impossível devido a dois fatores:
1) O espalhamento elástico do feixe de prótons no alvo produz uma quantidade de partículas espalhadas muito grande, o que acarretou no funcionamento incorreto das bases ativas dos detectores de partículas dos detectores posicionados à 63º, devido à altíssima taxa de contagens.
2) Esses prótons do feixe espalhados atingiram também a câmara de vácuo, gerando reações com o material (Al) que a compõe, e, consequentemente, cegando o detector de GeHP que estava posicionado à 37º.
A solução foi mudar o detector de GeHP para um ângulo mais traseiro (70º) e desligar os detectores de partículas posicionados à 63º, ficando somente com os detectores posicionados à 117º.
O feixe de prótons variou bastante, devido à problemas nas fontes de alimentação dos quadrupolos de focalização, gerando reações tanto com a canalização e com os colimadores utilizados para restringir a quantidade e o tamanho do feixe que chegava no alvo. A seção de choque do feixe de prótons com os colimadores de 181Ta é muito maior do que as seções de
choque com os alvos de Cu, resultando que o sistema ficou a maior parte do tempo detectando eventos espúrios que não eram de interesse (como visto na figura 5a). O conserto das fontes de alimentação está programado para assim que as placas de controle dessas fontes, que precisam ser substituídas, chegarem ao país.
Devido à variação do feixe de prótons que chegava no alvo, o monitoramento da quantidade de feixe utilizando um copo de Faraday e integrador da carga coletada geraram uma incerteza nos resultados obtidos maior do que a esperada, indicando a necessidade de se monitorar a quantidade de feixe no alvo ao longo do tempo e não na realização de uma média da quantidade de feixe.
É necessário investir em uma eletrônica de aquisição de dados mais rápida para tornar a técnica viável comercialmente, diminuindo a necessidade de tantos dias de uso do acelerador. O tempo morto médio do sistema desde a detecção das partículas e raios gama, determinação de coincidência temporal pela eletrônica analógica até conversão dos sinais pelo CAMAC gerou um tempo morto da ordem de 60%, o que aumentou a incerteza dos resultados obtidos.
Apesar de todos os problemas, pôde-se ver pelos resultados obtidos na seção 3.2.1 que a técnica em vácuo é extremamente robusta e capaz de determinar a razão isotópica de um material, sem a destruição dessa amostra.
2.3 - Preparação da segunda experiência teste: medida das razões isotópicas
em ar
Para a determinação de razões isotópicas de objetos arqueológicos, que é de fundamental interesse para a colaboração entre o GFAA e o MAE, é necessário que a técnica pNRA seja desenvolvida para atuação em ar, uma vez que muitos objetos são porosos e não podem ir em câmaras de vácuo sem serem danificados.
Desde o relatório passado, vem-se desenvolvendo um projeto para a implantação da técnica em ar. Os resultados obtidos com a técnica em vácuo foram de fundamental importância para a modificação desse projeto e confirmação de alguns passos já iniciados para esse desenvolvimento.
Dos problemas encontrados com a aquisição de dados, já estava sendo desenvolvida uma eletrônica de aquisição de dados baseadas em FPGA para adquirir um detector de partículas do tipo barreira de superfície e um detector de GeHP em coincidência. No momento, está sendo desenvolvido um programa de aquisição e discriminação de eventos que interaja com todos os módulos FPGA que serão utilizados. O teste do programa de aquisição será realizado em breve com uma fonte de 241Am, que emite simultaneamente uma partícula alfa
com energia de 5,4 MeV e um raio gama de energia igual a 59,5 keV. Com essa nova eletrônica de aquisição, espera-se resolver em parte o problema de tempo morto encontrado no teste em vácuo.
Devido ao problema de interação do feixe de prótons com os colimadores e a detecção de grande quantidade de reações espúrias visto na experiência em vácuo, decidiu-se alterar o projeto de posicionamento dos detectores e desenvolver uma blindagem para aumentar a detecção de eventos de interesse em ar. Isso gerou um atraso na confecção do arranjo experimental e teste da experiência em relação ao previsto inicialmente no relatório passado, porém acredita-se que essa decisão foi a melhor para se obter o resultado desejado com a técnica em ar.
Devido aos diversos tipos e tamanhos das amostras que se tem interesse em analisar, está se desenvolvendo também uma solução personalizada para posicionamento dessas amostras utilizando eixos de movimentação de alta precisão, baseada na mesa xyz desenvolvida para o LAMFI [23]. Nesse sistema, serão utilizados fusos de esfera e castanhas para movimentação precisa, mancais com rolamentos para a fixação do fuso e guias lineares e patins para definir a direção de movimentação e impedir torque em direções perpendiculares. A movimentação da amostra será feita com um motor de passo acoplado eixo-a-eixo com o fuso de esfera, e o controle do movimento se dará através de um software feito na linguagem LabView, já construído, para a contagem de passos do motor.
O projeto mecânico dos suportes dos detectores, blindagem e posicionamento do alvo está na fase de checagem de projeto para detecção de erros e problemas. A matéria prima para a construção desse arranjo (chapas de inox, acrílico, fusos de esfera e castanhas, etc.) foi adquirida com a reserva técnica e o arranjo experimental será construído na oficina mecânica do IFUSP, reduzindo assim o custo e fomentando o desenvolvimento de know-how no laboratório.
A experiência teste da técnica pNRA em ar, que também irá utilizar um feixe de prótons com energia igual a 11,75 MeV e os três alvos de cobre produzidos para a experiência em vácuo (natCu, 65Cu e mixedCu), está prevista para dezembro de 2017.
3 - Produção científica
3.1 - Artigos publicados
1) Allegro, P.R.P.; Rizzutto, M.A.; Medina, N.H. “Improvements in the PIGE technique via
2) Haring-Kaye, R.A; Elder, R.M.; Döring, J.; Tabor, S.L.; Volya, A.; Allegro, P.R.P et al.,
“Coexisting single-particle and collective excitations in As70” Physical Review C.
Nuclear Physics, v. 92, p. 044325, 2015.
3) Silva, T.F.; Rodrigues, C.L.; Curado, J.F; Allegro, P.; et al., “Large areas elemental
mapping by ion beam analysis techniques” Journal of Physics. Conference Series, v.
630, p. 012016, 2015.
4) Morales, A.I.; Benzoni, G.; Gottardo, A.; Valiente-Dobón, J.J.; Blasi, N.; Bracco, A.; Camera, F.; Crespi, F.C.L.; Corsi, A.; Leoni, S.; Million, B.; Nicolini, R.; Wieland, O.; Gadea, A.; Lunardi, S.; Górska, M.; Regan, P.H.; Podolyák, Zs.; Pfützner, M.; Pietri, S.; Boutachkov, P.; Weick, H.; Grebosz, J.; Bruce, A. M.; Núñez, J.A.; Algora, A.; Al-Dahan, N.; Ayyad, Y.; Alkhomashi, N.; Allegro, P.R.P; et al., “β-decay studies of neutron-rich Tl,
Pb, and Bi isotopes” Physical Review C. Nuclear Physics, v. 89, p. 014324, 2014.
5) Zagatto, V.A.B.; Oliveira, J.R.B.; Allegro, P.R.P.; et al., “γ-Particle coincidence
technique for the study of nuclear reactions” Nuclear Instruments & Methods in
Physics Research. Section A, Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, v. 749, p. 19, 2014.
6) Toufen, D.L.; Allegro, P.R.P.; et al., “A system to measure isomeric state half-lives in
the 10 ns to 10 μs range” Review of Scientific Instruments, v. 85, p. 073501, 2014.
7) Gottardo, A.; Valiente-Dobón, J.J.; Benzoni, G.; Gadea, A.; Lunardi, S.; Boutachkov, P.; Bruce, A.M.; Górska, M.; Grebosz, J.; Pietri, S.; Podolyák, Zs.; Pfützner, M.; Regan, P.H.; Weick, H.; Núñez, J.A.; Algora, A.; Al-Dahan, N.; Angelis, G.; Ayyad, Y.; Alkhomashi, N.; Allegro, P.R.P.; et al, “New Isomers in the Neutron-Rich Region
Beyond 208Pb” EPJ Web of Conferences, v. 66, p. 02043, 2014.
3.2 - Artigos a serem submetidos
3.2.1 - Em fase final de redação
1) Allegro, P.R.P.; Rizzutto, M.A.; Added, N.; Aguiar, V.A.P.; Macchione, E.L.A.; Medina,N.H.; Ribas, R.V.; Oliveira, J.R.B; Escudeiro, R.; Alcántara-Núñez, J.A.; Toufen, D.L.; Curado, J.F.; Scarduelli, V.B; Zagatto, V.A.B; Rodrigues, C.L.; Tabacniks, M.H.; “Determination of isotope ratio using the gamma-particle coincidence method”, a ser submetido ao Journal of Analytical Atomic Spectrometry (ver anexo 1)
2) Allegro, P.R.P.; Curado, J.F.; Rizzutto, M.A.; Silva, T. F.; Added, N.; Magalhães, A. G.; Barbosa, M.S.; "ED-XRF and PIXE analysis of "Il pittore all'aria aperta" (1919) by Virgilio Guidi", a ser submetido ao Microchemical Journal.
3) Rizzutto, M.A.; Allegro, P.R.P.; Curado, J.F.; A. V. Duarte, M. W. de Vera, “The
"Transfiguração" painting by Candido Portinari studied with EDXRF and Raman portable equipment”, ", a ser submetido ao Microchemical Journal.
3.2.2 - Em fase inicial de redação
1) Allegro, P.R.P., D. Taborda, Rizzutto, M.A.; “An improved method for ED-XRF background subtraction”, a ser submetido
2) Allegro, P.R.P.; Curado, J.F.; Rizzutto, M.A.; Magalhães, A. G.; Barbosa, M.S.;
"ED-XRF and Raman analysis of "Natura morta" (1946) by Mario Mafai", a ser submetido.
3) Allegro, P.R.P.; Ribas, R.V.; Aguiar, V. A. P.; Rizzutto, M.A.; Medina, N. H.; Silva, T. F., Assis, R. F.; Added, N.; "Experimental results for the improvement of the PIGE
technique using gamma-ray angular distribution", a ser submetido.
3.3 - Justificativa da produção científica
Ao longo do projeto de pós-doutorado foram publicados 2 artigos diretamente ligados ao projeto de pós doutorado (P.R.P Allegro et al., Microchemical Journal e T. F. Silva et al., Journal of Physics. Conference Series) além de 5 artigos com colaborações externas com grupos de espectroscopia gama para estudo de estrutura nuclear e desenvolvimento de instrumentação nuclear: O estado da arte da espectroscopia gama é feita nos grupos de estrutura nuclear para conhecimento de física básica, tais como nos grandes "arrays" AGATA e GRETA, por isso é importante manter a colaboração com esses grupos de pesquisa para conhecer e aproveitar os últimos avanços tecnológicos e do conhecimento em física básica da estrutura nuclear para utilização em física aplicada. Além disso, devido ao envolvimento com as colaborações em física básica surgiu a idéia de desenvolver a medida de razões isotópicas com coincidência gama-partículas para uso em física aplicada, uma vez que essa técnica foi utilizada para medidas de seção de choque de
reações nucleares no acelerador Pelletron da Universidade de São Paulo (V.A.B. Zagatto, J.R.B. Oliveira, P.R.P. Allegro et al., Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, v. 749, p. 19, 2014).
Os resultados descritos nesse trabalho para as medidas de razão isotópica serão em breve submetidos ao Journal of Analytical Atomic Spectrometry (P.R.P. Allegro et al., “Determination of isotope ratio using the gamma-particle coincidence method”). Esse artigo está em fase final de redação.
Das medidas "in situ" das pinturas pertencentes ao Museu de Arte Contemporânea da Universidade de São Paulo (MAC-USP), um artigo está em fase final de redação para submissão ao Microchemical Journal (P. R. P. Allegro et al., "ED-XRF and PIXE analysis of "Il
pittore all'aria aperta" (1919) by Virgilio Guidi"), enquanto que outro está em fase inicial de
redação para submissão (P. R. P. Allegro et al., "ED-XRF and Raman analysis of "Natura
morta" (1946) by Mario Mafai"), já que a análise de dados já foi finalizada.
Em relação ao método desenvolvido para a subtração automática de fundo de espectros de fluorescência de raios X, um artigo está em fase de redação (P. R. P. Allegro, D. Taborda, M.A. Rizzutto, “An improved method for ED-XRF background subtraction”) e será submetido em breve ao Journal of Analytical Atomic Spectrometry.
Os resultados experimentais da otimização da técnica PIGE levando em conta a distribuição angular da radiação gama, incluindo os avanços na eletrônica de aquisição de dados utilizando FPGA's serão submetidos em breve (P. R. P. Allegro et al., "Experimental
results for the improvement of the PIGE technique using gamma-ray angular distribution") a um
periódico referenciado.
Do projeto paralelo desenvolvido durante o período de pós-doutorado para medidas "in situ" de 18 pinturas feitas por Portinari pertencentes à Igreja Matriz Bom Jesus da Cana Verde, Batatais, São Paulo, Brasil, um artigo referente à pintura Transfiguração” de Cândido Portinari (M. A. Rizzutto et al., “The "Transfiguração"painting by Candido Portinari studied with EDXRF
and Raman portable equipment”) está em fase final de redação e será submetido ao
Microchemical Journal. Desde projeto, estão ainda previstos a submissão de pelo menos mais 5 artigos referentes à essa coleção.
4 - Conclusões e perspectivas do projeto de pós-doutorado
O projeto de pós-doutorado envolveu o desenvolvimento e aprimoramento de técnicas de caracterização de objetos de bens culturais utilizando feixes iônicos. Esse desenvolvimento incluiu a criação de programas para realização de cálculos teóricos e para aquisição de dados,
além do desenvolvimento de instrumentação mecânica e eletrônica de aquisição de dados. Como perspectivas dos resultados obtidos nesse projeto, o método automático desenvolvido de subtração de fundo de fluorescência de raios X irá auxiliar na análise de dados obtidos pelo GFAA nas colaborações com o Museu de Arte Contemporânea (MAC) e Museu de Arqueologia e Etnologia (MAE, em que a técnica de ED-XRF é aplicada in situ para medidas de objetos artísticos e arqueológicos). Além disso, está sendo desenvolvido pelo grupo um novo mecanismo para a realização de mapas elementares in situ utilizando a técnica de ED-XRF, o que acarretará na aquisição em média de 100 a mais espectros por objeto analisado, tornando a utilização do método desenvolvido de fundamental importância para essas análises.
Já a técnica de medida de razão isotópicas utilizando coincidências gama-partícula em vácuo se mostrou bastante promissora, sendo que em breve estará sendo testada em ar. Essa técnica, tanto em ar quanto em vácuo, poderá ser utilizada para medidas de objetos arqueológicos e geológicos, além de poder contribuir para pesquisa em física básica, como, por exemplo, em estudos de processos de nucleossíntese envolvendo radionuclídeos com meia vida curta (T1/2 < 5 Ma), tais como 10Be, 26Al, 36Cl, 41Ca, 53Mn, 60F. O desenvolvimento mais amplo dessa técnica, incluindo testes de limite de detecção, variação da energia de feixe para determinação da razão isotópica na profundidade de um material, etc, além do estudo do radionuclídeo 36Cl será o tema de pesquisa a ser submetido em breve à FAPESP pela bolsista na categoria “Jovem Pesquisador”.
Referências
[1] M. J. Kenny, J. R. Bird, E. Clayton, Nucl. Instr. Meth., v. 168, p. 115, 1980; [2] G. Demortier, G. Hoffelt-Fontain, Clays and Clay Minerals, v. 24, p. 69, 1976. [3] G. Deconninck, F. Bodart, Nucl. Instr. Meth., v. 149, p. 609, 1978.
[4] <http://www2.if.usp.br/~lamfi/>. Acesso em: maio 2017.
[5] J.-P. Hirnoven, "Nuclear Reaction Analysis: Particle-Gamma Reactions", in: J. Tesmer, M. Nastasi (Eds.), Handbook of Modern Ion Beam Materials Analysis, Materials Research Society, 1995, p. 174.
[6] S. A. E. Johansson, J. L. Campbell, "PIXE, A Novel Technique for Elemental Analysis", John Wiley and Sons, 1988.
[7] E.P. Bertin, “Principles and practice of X-Ray spectrometric analysis”, Plenum Press, Londres, 1975, p. 1079. [8] D. J. Gardiner, Pierre R. Graves. “Practical Raman spectroscopy”. Springer-Verlag, Berlin, 1989.
[9] P. Kristiansson, E. Swietlicki, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B, v. 49, p. 98, 1990. [10] P. Kristiansson, B. G. Martinsson, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B v.132, p. 159, 1999. [11] P. Bury et al., Nucl Instrum Methods Phys Res A, v. 383, p. 572, 1996.
[12] O.B.Tarasov, D.Bazin, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B, v. 204, p. 174, 2003. [13] J.A. Alcántara-Núñez et al., Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, v. 497, p. 429, 2003.
[14] A. Fergunson, "Angular correlation methods in gamma-ray spectroscopy", North-Holland Pub. Co., 1965. [15] W.-K. Chu, J.W. Mayer and M. A. Nicolet, “Backscattering spectrometry”, Academic Press, Boston, 1978. [16] M. Mayer, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B, v. 332, p. 176, 2014.
[17] T.F. Silva et al., Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B, v. 371, p. 86, 2016.
[18] J.F. Ziegler, M.D. Ziegler, J.P. Biersack, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B, v. 268, p. 1818, 2010. [19] Alan L. Nichols, Balraj Singh, Jagdish K. Tuli, NDS, v. 113, p. 973, 2012.
[20] E. Browne, J. K. Tuli NDS v.114, p. 1849, 2013. [21] Bai Erjun, Huo Junde NDS, v. 92, p. 147, 2001. [22] E. Browne, J. K. Tuli NDS v. 111, p. 2425, 2010.
Anexo 1
Artigos em fase final de escrita para
submissão a periódicos referenciados
Journal of Analytical Atomic Spectrometry 1
Determination of isotope ratio using the
gamma-particle coincidence method
Paula Rangel Pestana Allegro1,a, Márcia de Almeida Rizzutto1, Nemitala Added1, Vitor Ângelo Paulino de Aguiar1, Dennis Lozano Toufen2, Eduardo Luiz Augusto Macchione1, Nilberto Heder Medina1, Roberto Vicençotto Ribas1, José Roberto Brandão de Oliveira1,
Rafael Escudeiro1, Juan Antonio Alcántara-Núñez1, Jessica Fleury Curado3, Valdir Brunetti Scarduelli1, Vinicius Antonio Bocaline Zagatto1, Cléber Lima Rodrigues1,
Manfredo Harri Tabacniks1
Abstract
1
This paper is about the measurement of isotope ratio using the gamma-particle coincidence 2
method. Particularly, we measured the isotope ratio of a sandwiched sample of natCu and 3
65Cu, where we altered the natural isotope ratio of 63,65Cu related to a natural sample of Cu. 4
To determine the isotope ratio, we used a proton beam with 11.75 MeV energy to produce 5
fusion-evaporation reaction with the sample. The obtained results indicate that the 6
technique is suitable to measure isotope ratios, since we obtained for the sandwiched 7
sample an isotope ratio δ65Cu/63Cu = 2.08 (11). This result was confirmed using the 8
Rutherford backscattering spectrometry technique to determine the thickness of the two 9
sandwiched films of natCu and 65Cu which we obtained δ65Cu/63Cu =2.07 (4). 10
1. Introduction
11
In Applied Sciences, isotope ratios are important to obtain provenience of the materials. 12
In Geoscience, for example, the relation between the three oxygen isotopes can indicate if 13
a stone is from Earth or extra-Earth [1]. In Archaeology, it is important to describe the origin 14
of a historical peace, that leads to new understand of the trade routes and also can 15
1 Institute of Physics, University of São Paulo, São Paulo, 05508-090, Brazil
2 Federal Institute of Education, Science and Technology of São Paulo - IFSP, 07115-000 Guarulhos, São Paulo,
Brazil
3 Physics Dept., Centro Universitário–FEI, São Bernardo do Campo, Brazil.
Journal of Analytical Atomic Spectrometry 2
contribute to determine the data of a sample [2] , if one measure the δ87Sr/88Sr, since 87Rb 16
decays to 87Sr with a T
1/2 equal to 4.81 (9) x 1010 years. 17
There is a lot of technics to determine isotope ratios in a sample: ICP-MS[3], Mass 18
Spectrometry with accelerators[4], neutron activation [5]. The drawback of ICP-MS, Mass 19
Spectrometry with accelerators is the necessity to take samples of the object and the loss 20
of the sample after the measurement, since those are destructive methods. In the case of 21
neutron activation, the sample is not destroyed, but usually one cannot activate a small area 22
of the sample, but the principal drawback is the activation of the sample with doses that are 23
not safe to handle after the irradiation. The neutron activation can also produce nuclei with 24
a very long decay half-live, with XX years. 25
In this work, we propose to measure the isotope ratio using fusion-evaporation 26
reactions with high energy ion beams. The use of an ion beam can be adjusted to be in an 27
specific spot of the material, can be done in vacuum or in-air, which in-air is not necessary 28
to take samples of the material, can be used low doses of irradiation (typically of ), and, in 29
most cases, produces nuclei with short half-lives (from us to years), which emitted radiation 30
in the similar of the natural environment background. 31
To test the gamma-particle technique, we chose to measure the isotope ratio of a 32
modified copper sample (a mix of natural copper and enriched 65Cu films) using a proton 33
beam to produce fusion-evaporation reactions. We needed to measure also a natural 34
copper target to determine the fusion-cross section of 63Cu, an enriched (99,9%) 65Cu target 35
to determine the fusion-cross section of 65Cu and a natAu film to determine the geometrical 36
efficiency of the system. We compared the obtained results of the sandwiched Cu target 37
with the ones obtained using RBS technique. 38
2. Theory of using fusion cross-section to determine the number
39
of particles in a sample
40
The Cu isotope ratio is defined as: 41 𝛿65𝐶𝑢 𝐶𝑢 63 = 𝑁 𝐴(65𝐶𝑢) 𝑁 𝐴(63𝐶𝑢) (Equation 1)
Where: (𝛿65𝐶𝑢⁄63𝐶𝑢) is the isotope ratio, 𝑁𝐴( 𝐶𝑢63 ) and 𝑁𝐴( 𝐶𝑢65 ) are, respectively, the number
42
of 63Cu and 65Cu in the target. 43
Journal of Analytical Atomic Spectrometry 3
To determine the isotope ratio of the mixedCu target, it is necessary to known the 44
number of 63,65Cu atoms in this target. We can discovery this by the fusion nuclear cross-45
section, given by: 46 ⅆ𝜎 ⅆ𝛺(𝜃𝐶𝑀) = 𝑌𝐽 𝑁𝐴𝑁𝑓𝛥𝛺𝑙𝑎𝑏×10 27[𝑚𝑏 𝑠𝑟⁄ ] (Equation 2) Where: 47 𝑌 =𝐴𝛾
𝜀𝛾 is the number of gamma-particle coincidence events (𝐴𝛾) corrected by the detector
48
efficiency (𝜀𝛾) that were detected in the experiment.
49
𝐽 is the Jacobian, responsible to transform the coordinates from laboratory to the center of 50
mass coordinates 51
𝑁𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 is the number of particles in the target per area unit [part/cm2]
52
𝑁𝑏𝑒𝑎𝑚 =
𝑁𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟×𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒
𝑒 is the number of the beam particles arriving in the target.
53 54
If we consider that we can obtain ⅆ𝜎
ⅆ𝛺(𝜃𝐶𝑀)63𝐶𝑢 from the
natCu target and 55
ⅆ𝜎
ⅆ𝛺(𝜃𝐶𝑀)65𝐶𝑢 can be obtained from the
natCu or 65Cu targets, we can write for the mixedCu 56 target: 57 58 ⅆ𝜎 ⅆ𝛺(𝜃𝐶𝑀)63,65𝐶𝑢= 𝑌 𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢) 63,65 𝐽 𝑁 𝐴63,65𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝛥𝛺𝑙𝑎𝑏 ×1027= 𝑌63,65𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝐽 𝑁 𝐴63,65𝐶𝑢(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝛥𝛺𝑙𝑎𝑏 ×1027 𝑌63,65𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)= 𝑁 𝐴63,65𝐶𝑢(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 𝑁 𝐴63,65𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢) 𝑌63,65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢) (Equation 3) 59
One can see that Equation 3 is the equation of a line, with the linear coefficient equal 60
to zero. From the angular coefficient result, obtained from equation 3, we can determine the 61
mixedCu isotope ratio: 62 63 𝑎 𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 65 × 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢) 𝑎 𝑌63𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)× 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) = 𝑁𝐴 𝐶𝑢 65 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝐴 𝐶𝑢63 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) 𝑁𝐴 𝐶𝑢65 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 𝐶𝑢65 )𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 𝐶𝑢65 )𝑁𝐴 𝐶𝑢63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 64 65 𝛿65𝐶𝑢 𝐶𝑢 63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) = 𝑁𝐴65𝐶𝑢(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 𝑁𝐴63𝐶𝑢(𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 66
Journal of Analytical Atomic Spectrometry 4 𝛿65𝐶𝑢 𝐶𝑢 63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) = 𝑎 𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 65 × 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝑁𝐴65𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 𝑜𝑢 65𝐶𝑢) 𝑎 𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 63 × 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)𝑁𝐴63𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)𝑁𝑓(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) (Equation 4) 67 68
In the case when we take both 63,65Cu cross-section from the natCu target, we have 69
a simplification of equation 4, since the term 𝑁𝐴65𝐶𝑢(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) 𝑁𝐴63𝐶𝑢
(𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢)
⁄ is the natural isotope 70 ratio (δ65Cu/63Cu natural = 0,4461 (24)): 71 𝛿65𝐶𝑢 𝐶𝑢 63 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) =
0,4461
𝑎𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 65 × 𝑌65𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢 ) 𝑎 𝑌 𝐶𝑢 (𝑚𝑖𝑥𝑒𝑑𝐶𝑢) 63 × 𝑌63𝐶𝑢 (𝑛𝑎𝑡𝐶𝑢) (Equation 5) 723. Experimental
733.1. Sample Preparation
74We produced four self-supporting copper films using the lamination technique. Two of 75
these films were produced from a 99.9% purity natCu pellets while the other two were 76
produced from a 65Cu isotopically enriched pellets, also with 99.9% purity. To teste the 77
gamma-particle coincidence technique, we laminated together one of the natCu films with 78
one of the 65Cu films, creating a mixed film of natCu + 65Cu, with an isotopic ratio different 79
from the natural one (δ65Cu/63Cu
natural sample = 0.4461 (24)). This mixed target is, hereafter 80
referred as mixedCu. Table 1 shows the mass of each target and an estimative of the number 81
of 63,65Cu atoms in each of them and an estimated isotope ratio for the mixedCu target. 82
83
Table 1: Mass (M) of the produced copper targets (natCu, 65Cu and mixedCu), an estimative of the
number of 63,65Cu atoms in each target (N
A) and of the mixedCu target’s isotope ratio (𝛿65𝐶𝑢⁄63𝐶𝑢) .
Target M (mg) NA (part/cm2) 𝛿65𝐶𝑢⁄63𝐶𝑢 mixedCu natCu 65Cu 63Cu 65Cu natCu 0,8795 (1) 4,2 (6) x 1018 2,2 (3) x 1018 65Cu 1,5485 (1) 1,19 (15) x 1019 mixedCu 0,8323 (1) 1,0344 (1) 4,7 (6) x 1018 1,17 (14) x 1019 2,5 (5) 84
