Apostila de Fundacoes[1]

Apresentação

1.1 Ementa

Investigação Geotécnica; Tipos de fundações superficiais e profundas (Estacas e Tubulões); Dimensionamento de fundações superficiais e profundas; Comportamento de grupos de estacas; Distribuição de cargas; Projetos geotécnicos de fundações superficiais e profundas.

1.2 Objetivos

Ao final da disciplina, o aluno deverá: Analisar e calcular a capacidade de suporte e previsão de recalques de fundações diretas e profundas, a partir de resultados de ensaios de investigação geotécnica e plantas de cargas estruturais da obra. Apresentar capacidade crítica e técnica para a escolha do tipo de fundação a ser usado em diversas obras civis. Elaborar um projeto geotécnico de fundações rasas e um projeto geotécnico de fundações profundas para um caso real de obra.

Curriculum resumido

Luis Fernando Pedroso Sales é Graduado em Engenharia Civil pela UFSC - Universidade Federal de Santa

Catarina em 1994, Mestre em Engenharia Civil em 1998, área de Geotecnia, pela UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Em 1998 iniciou as atividades de Engenheiro de Projeto da empresa ENGEVIX Engenharia S/A, trabalhando em diversos projetos, com destaque: Trasvase Manabi – Equador; Projeto de reabilitação e duplicação da BR 470, trecho Indaial – Blumenau; Projeto de reabilitação e duplicação da BR 101, trecho Contorno de Florianópolis; Projeto de fundação do Hospital Oncológico de Florianópolis; Projeto de fundação das estações elevatórias e obras estruturais dos Sistemas de Esgotos Sanitários de Itajaí, Penha, Piçarras, Criciúma, Florianópolis e Chapecó. Atualmente é Consultor Geotécnico da empresa ENGEVIX e professor/pesquisador dos cursos de Engenharia Civil, Engenharia Ambiental e Arquitetura e Urbanismo da UNIVALI, ministrando as disciplinas de Mecânica dos Solos, Fundações e Obras de Terra e Sistemas de Drenagem. Coordenou o curso de graduação em Engenharia Civil da UNIVALI entre 2002 e 2006. Atualmente é Vice-Presidente do Núcleo PR/SC da Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica e Presidente da Associação Regional de Engenheiros e Arquitetos de Itajaí – AREA.

Conteúdo

1- Projeto de Fundações... 2- Investigação do Subsolo... 3- Parâmetros Geotécnicos dos Solos... 4- Fundações Superficiais ... 5- Fundações Profundas...

Capítulo 1 – Projeto de

Fundações

1.1 Introdução

1.1.1

Tipos de fundações

As fundações são separadas em dois grandes grupos: - Fundações superficiais (ou diretas ou rasas);

- Fundações profundas

Segundo Velloso e Lopes (2004), a distinção entre esses dois tipos é feita segundo critério arbitrário de que uma fundação profunda é aquela cujo mecanismo de ruptura da base não surgisse na superfície do terreno (ver Figura 1.1).

Na NBR 6122/96 a definição de fundação superficial é: “elementos de fundação em que a carga é transmitida ao terreno, predominantemente pelas pressões sob a base da fundação, e em que a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação...”. A Norma ainda define fundação profunda como: “elemento de fundação que transmite ao terreno pela base (resistência de ponta), por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, e que está assente em profundidade superior ao dobro da sua menor dimensão em planta, e no mínimo 3m, salvo justificativa”.

Figura 1.1 – Fundação superficial e profunda.

B

Berberian (2003) apresenta a definição de fundações superficiais cuja profundidade de assentamento é menor ou igual a duas vezes a sua menor dimensão e não são capazes de transferir carga por atrito lateral. O autor questiona esta definição, pois entende que há sapatas assentadas a profundidades de até 4.B. A partir desta profundidade, a fundação é capaz de transferir carga por atrito lateral.

Quanto aos tipos de fundações superficiais há:

Bloco: elemento de fundação de concreto simples, dimensionado de maneira que as tensões de tração nele

produzidas possam ser resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura.

Sapata: elemento de fundação superficial de concreto armado, dimensionado de tal modo que as tensões de

tração sejam resistidas por armaduras.

Sapata corrida: sapata sujeita a carga distribuída (às vezes chamada de baldrame).

Viga de fundação: elemento de fundação superficial comum a vários pilares, cujos centros, em planta, estão

situados num mesmo alinhamento.

Grelha: elemento de fundação constituído por um conjunto de vigas que se cruzam nos pilares.

Sapata associada: elemento de fundação que recebe parte dos pilares da obra, o que a difere do radier,

sendo este pilares não alinhados, o que a difere da viga de fundação.

Radier: elemento de fundação que recebe todos os pilares da obra.

Figura 1.2 – Principais tipos de fundações superficiais.

Bloco Sapata isolada Viga de fundação

As fundações profundas são separadas em três grupos:

Estacas: elementos esbeltos de fundação profunda com a finalidade de transferir cargas para substratos

resistentes mais profundos. Requer emprego de equipamentos especiais para sua execução.

A NBR 6122/96 define estacas como elemento de fundação profunda executado inteiramente por equipamentos ou ferramentas, sem que, em qualquer fase de sua execução, haja descida de operário. Os materiais empregados põem ser: madeira, aço, concreto pré-moldado, concreto moldado in situ ou mistos.

- Cravadas: são aquelas onde, durante o processo executivo, o solo não sai, é recompactado.

Exemplos: madeira, metálica, pré-moldada de concreto, Franki.

- Escavadas: é realizado um pré-furo ou quando o solo sai durante o processo de execução.

Exemplos: estaca escavada, hélice contínua.

- Injetadas: são estacas perfuradas por processos rotativos e revestidas, com fuste concretado por

meio de injeção de cimento. Exemplos: raiz, jet grouting.

Tubulão: elemento de fundação profunda de forma cilíndrica que, pelo menos em sua fase final de

execução, tem a descida de operário (o tubulão não difere da estaca escavada por suas dimensões, mas seu processo executivo).

Caixão: elemento de fundação profunda, de forma prismática, concretado na superfície e instalado por

escavação interna.

Figura 1.3 – Principais tipos de fundações profundas.

Existem ainda as fundações mistas, que combinam soluções de fundação superficial com profunda. Alguns exemplos são ilustrados na Figura 1.4, apresentadas a seguir:

As fundações mistas são empregadas nos casos onde a solução de fundação superficial é pouco viável e a solução de fundação profunda acaba sendo superdimensionada. Na prática, alguns projetistas dimensionam como fundações superficiais, cabendo ao elemento de fundação profunda promover o reforço na camada de solo portante.

Figura 1.4 – Exemplos de fundações mistas.

1.1.2

Elementos necessários ao projeto

Velloso e Lopes (2204) destacam os elementos necessários para o desenvolvimento de um projeto de fundação:

Topografia da área: levantamento topográfico (planialtimétrico), dados sobre taludes e encostas no terreno

e dados sobre erosões ou evoluções preocupantes na geomorfologia.

Dados geológicos-geotécnicos: investigações do subsolo (sondagens), outros dados geológicos e

geotécnicos (mapas, fotos aéreas, artigos sobre experiências na área).

Dados da estrutura a construir: tipo e uso que terá a nova obra, sistemas estrutural, sistema construtivo,

cargas.

Dados sobre construções vizinhas: número de pavimentos, carga média, tipo de estrutura e fundações,

desempenho das fundações, existência de subsolo, possíveis conseqüências de escavações e vibrações pela nova obra.

1.1.3

Requisitos de um projeto de fundações

Tradicionalmente, os requisitos básicos a que um projeto de fundações deverá atender são: - Deformações aceitáveis, sob as condições de trabalho;

- Segurança adequada ao colapso do solo de fundações ou estabilidade externa - Segurança adequada ao colapso os elementos estruturais ou estabilidade interna.

Velloso e Lopes (2204) apresentam as conseqüências do não-atendimento a esses requisitos, conforme Figura 1.5.

Sapata associada à estaca

Figura 1.5 – Conseqüências danosas às fundações (Velloso e Lopes, 2004).

1.2 Cargas e segurança nas fundações

A NBR 6122/96 apresenta em seu capítulo 5, as diretrizes para considerações de cargas e fatores de segurança em projetos de fundações. Alguns itens da Norma, que tratam deste assunto, são apresentados a seguir, na forma de parágrafos:

Empuxos: O empuxo hidrostático desfavorável deve ser considerado integralmente, enquanto que o empuxo

de terra (ativo, em repouso ou passivo) deve ser compatível com a deslocabilidade da estrutura. Fica vetada, em obras urbanas, a redução de cargas em decorrência de efeitos de subpressão.

Cargas dinâmicas: Devem ser consideradas: Amplitude das vibrações e possibilidade de ressonância no

sistema estrutura-solo-fundação; Acomodação de solos arenosos; Transmissão dos efeitos a estrutura ou outros equipamentos próximos.

Fator de segurança global: As cargas admissíveis em elementos de fundação são obtidas pela aplicação

de fatores de segurança, conforme a Tabela 1.1, sobre os valores de capacidade de carga obtidos por cálculo ou experimentalmente.

Deformações excessivas Colapso do solo

Tabela 1.1 — Fatores de segurança globais mínimos (NBR 6122/96).

CONDIÇÃO FATORES DE SEGURANÇA

Capacidade de carga de fundações superficiais 3,0 Capacidade de carga de estacas ou tubulões, sem prova de carga 2,0 Capacidade de carga de estacas ou tubulões, com prova de carga 1,6

No caso de fundações profundas, só é permitido reduzir o fator de segurança quando se dispõe do resultados de um número adequado de provas de carga e quando os elementos ensaiados são representativos do conjunto da fundação, ou a critério do projetista.

Análise de ruptura do solo: os valores de cálculo da resistência do solo são determinados dividindo-se os

valores característicos dos parâmetros de resistência da coesão (C) e do ângulo de atrito interno (φ) pelos coeficientes de ponderação da Tabela 1.2.

Tabela 1.2 — Coeficientes de ponderação das resistências (NBR 6122/96).

PARÂMETRO In Situ Laboratório Correlações

Tangente do ângulo de atrito interno do solo 1,2 1,3 1,4 Coesão (estabilidade e empuxo de terra) 1,3 1,4 1,5 Coesão (capacidade de carga de fundações) 1,4 1,5 1,6

O valor de cálculo da resistência (ou capacidade de carga) de um elemento de fundação pode ser determinado de três maneiras:

- A partir de provas de carga;

- A partir de métodos semi-empíricos ou empíricos - Emprego de métodos teóricos

No primeiro caso, deve-se aplicar o terceiro coeficiente de ponderação, conforme Tabela 1.3. No segundo caso, deve-se aplicar em dos primeiros coeficientes de ponderação, conforme Tabela 1.3, dependendo do tipo de fundação. No terceiro caso, uma vez que os parâmetros de resistência do solo foram reduzidos por coeficientes de ponderação, o resultado obtido já é o valor de cálculo da resistência (ou capacidade de carga) do elemento de fundação.

Tabela 1.3 — Coeficientes de ponderação da capacidade de carga de fundações (NBR 6122/96).

CONDIÇÃO COEFICIENTE

Fundação superficial (sem prova de carga) 2,2 Fundação profunda (sem prova de carga) 1,5 Fundação com prova de carga 1,2

1.3 Limites de utilização

É importante distinguir entre danos causados a elementos estruturais e danos causados a alvenaria, divisórias e acabamentos. Os movimentos das fundações afetam a aparência visual, a função e a utilização, mas é essencial reconhecer que prejuízos de natureza puramente estética não são muito importantes. Essa importância depende do tipo e utilização da estrutura. Na Tabela 1.4 é apresentada uma classificação de danos às paredes de edifícios, de acordo com o seu uso.

Tabela 1.4 — Relação entre abertura de fissuras e danos em edifícios (Thornburn e Hutchinson, 1985).

INTENSIDADE DOS DANOS ABERTURA DA

FISSURA (mm) RESIDENCIAL COMERCIAL INDUSTRIAL EFEITO NA ESTRUTURA E USO DO EDIFÍCIO

< 0,1 Insignificante Insignificante Insignificante Nenhum 0,1 a 0,3 Muito leve Muito leve Insignificante Nenhum

0,3 a 1 Leve Leve Muito leve

1 a 2 Leve a moderada Leve a moderada Muito leve

2 a 5 Moderada Moderada Leve

Apenas estética. Deterioração acelerada do

aspecto externo. 5 a 15 Moderada à severa Moderada à severa Moderada

15 a 25 Severa à muito severa Severa à muito severa Moderada à severa

Utilização do edifício será afetada e, no estado limite superior, a estabilidade pode

estar em risco. > 25 Muito severa à perigosa Severa à perigosa Severa à perigosa Cresce o risco de a estrutura _{tornar-se perigosa.}

O aparecimento de fissuras e, sempre, indício de que algo está acontecendo, embora elas, nem sempre, decorram de deslocamentos da estrutura. A NBR 6122/96 sugere que se faça um acompanhamento das fissuras, medindo-se, periodicamente, as diagonais de um retângulo traçado de sorte a ser cortado pela fissura, ou por meio de um “fissurômetro” ou outro qualquer instrumento de medida de precisão.

1.3.1

Deformações limites

Uma estrutura ou edificação pode deformar de três maneiras, conforme apresentado na Figura 1.6.

No primeiro modo, chamado de recalque uniforme, ocorrem danos estéticos e funcionais. Caso a magnitude dos recalques seja elevada, pode haver danos às ligações da estrutura com o exterior (tubulações de água, esgoto, rampas, escadas, passarelas, etc.).

No segundo caso ocorrem danos estéticos devido ao desaprumo (mais visível em edifícios altos) e danos funcionais decorrentes do desnivelamento de pisos, etc.

No terceiro caso, além dos danos estéticos e funcionais mencionados anteriormente, há também danos dessa mesma natureza, decorrentes da fissuração, além dos danos estruturais.

Figura 1.6 – Principais modos de deformação de uma estrutura (Velloso e Lopes, 2004).

O I.S.E. (1989) classifica as conseqüências dos deslocamentos das construções segundo critérios de aparência visual, utilização e função da edificação e estabilidade e danos estruturais:

Aparência visual: 1o _{Movimentos relativos que provocam desaprumos e inclinações perceptíveis e}

antiestéticos. 2o _{Danos visíveis. Para eliminar a influência de fatores subjetivos, sugere-se a classificação de}

danos segundo um dado critério, conforme Tabela 1.5 (esta tabela indicas apenas aspectos estéticos, onde não há fissuras).

Utilização e função: fissuras aceitas em um prédio industrial não são aceitas em um hospital ou escola.

Outros exemplos: máquinas de precisão, elevadores, pontes rolantes, etc.

Estabilidade e danos estruturais: limitações de deformações para atender os aspectos abordados

anteriormente, em geral, garantem a estabilidade da obra e a ausência de danos estruturais que possam comprometer a segurança da obra. Salvo casos de estruturas muito rígidas, que podem tombar sem apresentar, previamente, fissuração apreciável.

Tabela 1.5 — Classificação de danos visíveis em paredes tendo em vista a facilidade de reparação (I.S.E., 1989).

CATEGORIA

DO DANO DANOS TÍPICOS FISSURA (mm) LARGURA DA

0 Fissuras capilares com largura menor que 0,1mm são desprezíveis. < 0,1 1 Fissuras finas, que podem ser tratadas facilmente durante o acabamento normal. < 1,0 2 Fissuras facilmente preenchidas. Um novo acabamento é, provavelmente, necessário. _{Externamente, pode haver infiltrações. Portas e janelas podem empenar.} < 5,0 3 As fissuras precisam ser tornadas acessíveis e podem ser reparadas por um pedreiro. Fissuras que reabrem podem ser mascaradas por um revestimento adequado. Portas e

janelas podem empenar. Tubulações podem quebrar. A estanqueidade é prejudicada.

5 a 15 ou No _{de fissuras > 3}

4 Trabalho de reparação extensivo, envolvendo a substituição de panos de parede, especialmente sobre portas e janelas. Esquadrias distorcidas. Pisos e paredes inclinados

visivelmente. Tubulações rompidas. 15 a 25 5 Esta categoria requer um serviço de reparação mais importante, envolvendo reconstrução parcial ou completa. Vigas perdem suporte. Paredes inclinam-se perigosamente e exigem

escoramento. Janelas quebram com a distorsão. Perigo de instabilidade. > 25 (a) Recalques uniformes (b) Recalques desuniformes sem distorção (c) Recalques desuniformes com distorção

1.3.1

Deformações limites

Diante dos problemas decorrentes de movimentos exagerados de fundações, seria de todo interesse prático que se estabelecesse limites aceitáveis. No entanto, fixar limites de movimentos de uma fundação esbarra com enormes dificuldades, diante da gama de materiais envolvidos nas construções, como também na dificuldade de se avaliar a interação fundação-estrutura de um dado problema (TEIXEIRA e GODOY, 1998). A quantificação das deformações admissíveis (Figura 1.7) é feita, em geral, em termos de distorções angulares e danos associados, sugeridos por Bjerrum (1963) e complementados por [Vargas e Silva (1973)

apud. Teixeira e Godoy (1998)].

1/100 1/200 1/300 1/400 1/500 1/600 1/700 1/800 1/900 1/1000

Figura 1.7 – Distorções angulares e danos associados.

Para determinação da distorção angular entre elementos de fundação, adota-se o critério apresentado na Figura 1.8, a seguir:

Limite a partir do qual são temidas dificuldades com máquinas sensíveis a recalques

Limite de perigo para pórticos com contraventamentos

Limite de segurança para edifícios em que não são admitidas fissuras

Limite em que são esperadas dificuldades com pontes rolantes

Limite em que são esperadas as primeiras fissuras em paredes de alvenaria

Limite em que o desaprumo de edifícios altos pode-se tornar visível Fissuração considerável em paredes de alvenaria

Limite em que são temidos danos estruturais nos edifícios em geral

ρ

1

ρ

2

ρ

3

L1;2 L2;3

ρ= recalques absolutos

δ = recalques diferenciais L = distância entre eixos de pilares

2 ; 1 2 1

L

L

ρ

ρ

δ

β

=

−

∆

=

angulares) limites. A orientação dada é seguir o tratamento dado por Terzaghi e Peck (1967), separando as fundações em areias das fundações em argilas.

Areias:

δ

máx = 25 mm

ρ

máx = 40 mm para sapatas isoladas

ρ

máx = 65 mm para radier

Argilas:

δ

máx = 40 mm

ρ

máx = 65 mm para sapatas isoladas

ρ

máx = 65 a 100 mm para radier

Os valores acima se aplicam a estruturas convencionais de aço ou concreto. Não se aplicam aos casos de prédios em alvenaria portante, para os quais os critérios são mais rigorosos, dependendo da relação L/H (comprimento/altura) da construção e do modo de deformação prevista.

Capítulo 2 – Investigação do

Subsolo

2.1 Programa de investigação

O projetista de fundações deve se envolver com o processo de investigação do subsolo desde o início. Infelizmente, na prática, isso freqüentemente não acontece. Ao projetista é entregue, junto com as informações sobre a estrutura para a qual deve projetar fundações, um conjunto de sondagens. Havendo dúvidas sobre as informações do subsolo, o projetista pode solicitar sondagens complementares.

Para uma investigação adequada do subsolo, deve-se inicialmente definir um programa com base nos objetivos a serem alcançados. As etapas são:

- Investigação preliminar: conhecer as principais características do subsolo;

- Investigação complementar ou de projeto: esclarecer feições relevantes do subsolo e caracterizar as

propriedades das camadas de solos mais importantes;

- Investigação para a fase de execução: visa confirmar as condições de projeto em áreas críticas da

obra.

A NBR 8036/83 fixa condições exigíveis na programação das sondagens de simples reconhecimento dos solos destinada à elaboração de projetos geotécnicos para construção de edifícios. Esta programação abrange o número, a localização e a profundidade das sondagens.

A seguir, são apresentados alguns itens da NBR 8036/83 que devem ser atendidos na análise de investigação geotécnica do subsolo:

Número e locação das sondagens: dependem do tipo da estrutura, suas características especiais e das

condições geotécnicas do subsolo. Deve ser suficiente para fornecer informações da provável variação das camadas do subsolo do local em estudo. As sondagens devem ser:

Tabela 2.1 - Número mínimo de furos de sondagens (NBR 8036/83).

ÁREA DE PROJEÇÃO DO EDIFÍCIO No _{DE FUROS}

Até 1200 m2 _{1 furo para cada 200 m}2

1200 a 2400 m2 _{1 furo para cada 400 m}2 _{que excederem de 1200 m}2

Acima de 2400 m2 _{Fixado de acordo com o plano particular da construção}

Obs: Nos casos em que não houver ainda disposição em planta dos edifícios, o número de sondagens deve ser fixado de forma que a distância máxima entre elas seja de 100 m, com um mínimo de 3 (três) furos.

Profundidade das sondagens: a exploração deve ser levada a profundidades tais que incluam todas as

camadas impróprias ou que sejam questionáveis como apoio de fundações, de tal forma que não venham a prejudicar a estabilidade e o comportamento estrutural ou funcional do edifício.

2.2 Tipos de investigação do subsolo

O objetivo da geotecnia é exatamente o de determinar, tanto quanto possível sob fundamentação científica, a interação terreno-fundação-estrutura, com o fim de prever e adotar medidas que evitem recalques prejudiciais ou ruptura do terreno, como o conseqüente colapso da obra (CAPUTO, 1988). Em outras palavras, o objetivo é alcançar maior estabilidade e menor custo da obra, além da proteção de obras vizinhas.

A elaboração de projetos geotécnicos em geral e de fundações exige um conhecimento adequado dos solos. É necessário identificar, classificar e analisar as diversas camadas que compõem o subsolo, assim como a avaliação das suas propriedades referentes à engenharia (QUARESMA, et al, 1999).

A obtenção de amostras para identificação e classificação dos solos exige a execução de ensaios de campo, no entanto, a determinação das propriedades de engenharia, em princípio, pode ser feita através de ensaios laboratoriais ou de ensaios de campo. Entretanto, há predominância dos ensaios in situ, ficando a investigação laboratorial restrita a alguns poucos casos de solos coesivos.

Os principais processos de investigação geotécnica de campo, para fins de projeto de fundações, são:

2.2.1

Poços e sondagens a trado

Os poços são escavações manuais, geralmente não escoradas, que avançam até que se encontre o nível do lençol freático ou até onde for estável. Os poços permitem em exame do solo nas paredes e fundo da escavação e a retirada de amostras indeformadas tipo bloco (Figura 2.1).

As sondagens a trado são perfurações executadas com um dos tipos de trado mostrados na Figura 2.2. a profundidade também está limitada à profundidade do nível do lençol freático e as amostras retiradas são deformadas. Este tipo de investigação é normalizado pela NBR 9603.

PERFIL INDIVIDUAL DO POÇO SOLO ORGÂNICO SOLO LATERIZADO ARGILOSO VERMELHO SOLO SAPROLÍTICO DE GRANITO ARENOSO CINZA IMPENETRÁVEL À PICARETA 4,00 m 1,50 m 0,20 m0 EXECUÇÃO DO POÇO MATERIAL POÇO DE INSPEÇÃO Unesp - IGCE/DGA Proin/Capes

GEOLOGIA DE ENGENHARIA : Poço de inspeção (2/2)

IPT. 1992. Manual de Pavimentação Urbana. Publicação IPT 1871. Pg 22.

Figura 2.1 – Execução de poço de visita (IPT, 1992).

Unesp - IGCE/DGA Proin/Capes

GEOLOGIA DE ENGENHARIA : Trado (2/2)

IPT. 1992. Manual de Pavimentação Urbana. Publicação IPT 1871. Pg 24.

ESQUEMA BÁSICO DO TRADO

EXECUÇÃO DA SONDAGEM A TRADO

SONDAGENS A TRADO

2.2.2

Sondagem a percussão (SPT)

O ensaio de penetração dinâmica (SPT), normalizado pela NBR 6484/80, é realizado a cada metro na sondagem a percussão. O ensaio consiste na cravação de um amostrador padrão, chamado originalmente de Raymond-Terzagui, por meio de golpes de um peso de 65 kgf, caindo a uma altura de 75 cm. Anota-se o número de golpes necessários para cravar o 45 cm do amostrador em três conjuntos de golpes para cada 15 cm. O resultado do ensaio SPT é o número de golpes necessário para cravar os 30 cm finais do amostrador. As sondagens a percussão são perfurações capazes de ultrapassar o nível do lençol freático e atravessar solos relativamente compactos ou duros. O furo é revestido se apresentar parede instável. A perfuração avança na medida em que o solo, desagregado com o auxílio do trépano, é removido por circulação de água (lavagem).

O ensaio tem como limitações quando encontra matacões, conglomerados ou profundidades maiores que 40m.

Procedimento de ensaio:

Para iniciar uma sondagem, monta-se sobre o terreno, na posição de cada perfuração, um cavalete de quatro pernas erroneamente chamado de “tripé”. Um equipamento para sondagem SPT é apresentado na Figura 2.3.

No topo do tripé é montado um conjunto de roldanas por onde passa uma corda, usualmente chamada de cisal. Este conjunto de tripé e roldanas tem função de auxiliar o levantamento do “martelo”. Na maioria das vezes o início do furo coincide com a superfície do terreno.

Com auxílio de um “trado cavadeira”, perfura-se até 1m de profundidade. Recolhe-se e acondiciona-se uma amostra representativa de solo, que é identificada como amostra zero.

Em uma das extremidades de uma composição de haste de 1”, acopla-se o amostrador padrão (1 3/8” e 2” , de diâmetro interno e externo respectivamente). Este é apoiado no fundo do furo aberto com o trado cavadeira.

Ergue-se o martelo com auxílio do conjunto de roldanas e corda, até uma altura de 75 cm acima do topo da composição de haste e deixa-se que caia sobre esta em queda livre. Este procedimento é realizado até a penetração de 45 cm do amostrador padrão no solo.

Quando retirado o amostrador do furo é recolhida e acondicionada a amostra contida em seu “bico”. Quando observadas mudanças de tipo de solo que as caracteriza deve, também, ser armazenada e identificada. Prossegue-se a abertura de mais um metro de furo até alcançar a cota seguinte, para tal utiliza-se um “trado helicoidal” que remove o material quando se tem determinada coesão e não está abaixo do nível do lençol freático. Caso não seja possível o “avanço a trado”, devido a resistência exagerada do solo ou pela presença de água no lençol freático, prossegue-se a perfuração com auxílio da “circulação de água”. Neste caso, a água é injetada na composição da haste que leva na sua extremidade inferior não o amostrador, mas sim o “trepano”. Esta água é injetada no solo sob pressão fazendo com que a água injetada rompa a estrutura do solo.

Os dados coletados e medidos em campo são preenchidos em planilha, de forma a se cadastrar todas as informações pertinentes à identificação das camadas de solo e suas características geotécnicas (profundidade, cor, textura, resistência à penetração do amostrador).

Figura 2.3 – Etapas de execução da sondagem SPT (VELLOSO & LOPES, 2004). Informações obtidas:

O ensaio SPT tem uma primeira utilidade na indicação da compacidade e solos granulares (areias e siltes arenosos) e da consistência de solos argilosos (argilas e siltes argilosos). A NBR 6484/80 prevê que o boletim de sondagem forneça, junto com a classificação do solo, sua compacidade ou consistência de acordo com as Tabelas 2.2 e 2.3.

Tabela 2.2 - Classificação dos solos granulares (NBR 7250/82).

SOLO Nspt COMPACIDADE 4 Fofa(o) 5 a 8 Pouco compacta(o) 9 a 18 Medianamente compacta(o) 19 a 40 Compacta(o) Areias e siltes arenosos > 40 Muito compacta(o)

SOLO Nspt COSISTÊNCIA 2 Muito mole 3 a 5 Mole 6 a 10 Média(o) 11 a 19 Rija(o) Argilas e siltes argiloso > 19 Dura(o)

Uma questão importante, quando o projetista se propõe a utilizar ábacos, tabelas, etc., baseados na experiência estrangeira é a da energia aplicada no ensaio SPT, que varia com método de aplicação dos golpes. No Brasil, o sistema de aplicação de golpes é manual, e a energia aplicada é da ordem de 72% (N72) da energia nominal. Nos EUA, o sistema de aplicação de golpes é mecanizado, e a energia é da ordem de 60% (N60). Assim, antes de se utilizar uma correlação baseada na experiência americana, o número de golpes obtido com uma sondagem brasileira pode ser majorado de 10% a 20%.

(

)

(

)

2

,

1

60 72

USA

N

Brasil

N

=

2.2.3

Sondagem rotativa ou mista

Na ocorrência de elementos de rocha que precisem ser ultrapassados no processo de investigação (caso de matacões e blocos), ou que precisem ser caracterizados, utilizam-se as sondagens rotativas.

Na Figura 2.4 é apresentado um desenho esquemático do processo executivo de perfuração, que consiste basicamente em fazer girar s hastes (pelo cabeçote de perfuração) e em forçá-lo para baixo (sistema hidráulico). No topo das hastes, há acoplamento que permite a ligação da mangueira de água com as hastes que estão girando.

A melhor indicação da qualidade de uma rocha é o RDQ (Rock Quality Designation), que consiste num cálculo de percentagem de recuperação em que apenas os fragmentos maiores que 10 cm são considerados. Na determinação do RDQ, apenas barriletes duplos podem ser utilizados. A classificação da rocha de acordo com o RDQ está apresentada na Tabela 2.4.

Tabela 2.4 – Índice de qualidade da rocha - RDQ.

RDQ QUALIDADE DO MACIÇO ROCHOSO

0 a 25% Muito fraco

25 a 50% Fraco

50 a 75% Regular

75 a 90% Bom

Figura 2.4 – Esquema de funcionamento da sendo rotativa (VELLOSO & LOPES, 2004).

3.1.1

Ensaio de Cone (CPT)

Originalmente desenvolvido na Holanda na década de 30, para investigar solos moles, o ensaio de cone (CPT) se difundiu no mundo todo graças à qualidade de suas informações VELLOSO & LOPES, (2004). O ensaio consiste basicamente na cravação, a velocidade lenta e constante (2 cm/s), de uma haste com ponta cônica, medindo-se a resistência encontrada na ponta e a resistência por atrito lateral (ver Figura 2.5). Esse ensaio é normalizado pela NBR 12069. Um resultado típico do ensaio de cone é mostrado na Figura 2.6. No primeiro gráfico é apresentado um perfil da resistência de ponta e de atrito lateral local. O segundo gráfico apresenta a razão entre o atrito lateral e a resistência de ponta, denominado R(%), que permite uma classificação das camadas de solos atravessados, uma vez que não há amostragem neste ensaio. O terceiro gráfico apresenta poro-pressão medida no ensaio, que é possível quando se utiliza um Piezocone.

Quando se está atravessando uma camada de argila mole, pode-se parar a cravação e observar a velocidade de dissipação do excesso de poro-pressão. Operação esta conhecida como Ensaio de Dissipação.

Figura 2.5 – Ensaio de CPT (VELLOSO & LOPES, 2004).

Figura 2.6 – Resultado de um ensaio CPTU (VELLOSO & LOPES, 2004).

Na Figura 2.7 á apresentada a relação entre a razão de atrito, resistência de ponta do cone e o tipo de solo. Este tipo de gráfico é utilizado como elemento de consulta para classificação do solo e interpretação do resultado do ensaio.

Figura 2.7 – Correlação entre qc (MPa) e R(%) (VELLOSO & LOPES, 2004).

2.2.5

Correlação entre SPT e CPT

Devido à existência de bancos de dados, não só no exterior como também no Brasil, relacionando tanto resultados de SPT como de CPT (e piezocone) ao comportamento de fundações, é de todo interesse que se disponha de correlações entre os dois ensaios.

No Brasil, existem correlações baseadas em um número grande de dados tanto para os solos do Rio de Janeiro como para solos de São Paulo. No RJ os valores são sugeridos por Danziger e Velloso (1986, 1995), enquanto para SP são propostos por Alonso (1980).

Vale salientar que os valores da Tabela 2.5 correspondem ao Nspt sem qualquer correlação, ou seja, para as condições de energia usualmente empregadas no Brasil. Ver em Danziger e Velloso (1995) os valores relativos a N60.

Tabela 2.5 – Valores sugeridos de K (Danziger e Velloso, 1986, 1995).

TIPO DE SOLO qc = K.Nspt

(MPa/golpes/0,3m)

Areia 0,60

Areia siltosa Areia argilosa

Areia com argila e silte 0,53 Silte

Silte arenoso

Argila arenosa 0,48 Silte com areia e argila

Argila com silte e areia 0,38 Silte argiloso 0,30

Argila

Capítulo 3 – Parâmetros

Geotécnicos dos Solos

3.1 Resistência ao cisalhamento dos solos

Num projeto de fundação superficial, cabe ao projetista avaliar a capacidade de suporte do terreno, assegurando que este não sofra ruptura por excesso de carga, ou mesmo por deformações excessivas.

Os solos oferecem resistência ao cisalhamento devido à parcela de atrito interno entre grãos (φ) e coesão entre grãos e água (c), sendo estes parâmetros típicos de solos granulares e coesivos, respectivamente. Por meio a ação do atrito interno, ou da coesão, ou ainda da combinação de ambos, é possível avaliar a resistência ao cisalhamento de um solo e, por conseqüência, a estabilidade do elemento de fundação apoiado sobre este. Na Figura 3.1 são apresentados desenhos esquemáticos da estrutura dos solos granulares e coesivos. Percebe-se que os solos granulares possuem maior espaço de vazios entre grãos, o que lhes garante uma maior permissividade hidráulica. Sua resistência se deve ao contato físico entre grãos. Já os solos coesivos apresentam menor espaço de vazios, sendo menos permeável, e sua resistência se deve à adesão molecular entre a água e o grão lamelar.

Figura 3.1 – Efeito de atrito interno e coesão nos solos.

Solo granular fofo

(mais vazios e menor atrito)

Solo granular compacto

(menos espaços de vazios e maior atrito)

H O H

Solo coesivo mole

(mais vazios e menor coesão)

Solo coesivo duro

(menos vazios e maior coesão)

Na Figura 3.2 é possível identificar o mecanismo de ruptura de solos compressíveis, submetidos a esforços de compressão pelo carregamento de uma sapata. Percebe-se que a formação da superfície de ruptura ocorre na interface entre grãos, onde imperam os efeitos de atrito interno (em solos granulares) ou coesão (solos coesivos). A ruptura ocorre por cisalhamento e não por compressão ou esmagamento dos grãos.

Como resistência ao carregamento, o solo possui uma tensão cisalhante máxima (τresist), decorrente da ação conjunta dos parâmetros geotécnicos (atrito e coesão) e esforço normal oriundo da densidade (σ).

Figura 3.2 – Mecanismo de ruptura em solos compressíveis.

φ

σ

τ

_resist

=

c

+

⋅

tg

τresist = tensão cisalhante de resistência do solo

σ = tensão normal ao plano cisalhante

c = coesão do solo φ = atrito interno do solo

3.1.1

Determinação dos parâmetros geotécnicos do solo

a) Ensaios de laboratório: Como forma de determinar a resistência ao cisalhamento dos solos e, por

conseqüência, os parâmetros geotécnicos de resistência (atrito interno e coesão), tem-se: - Ensaio de cisalhamento direto;

- Ensaio triaxial.

b) Correlações: Por meio de resultados de ensaios de campo e correlações empíricas, tem-se:

- Sondagem tipo SPT (Nspt);

- Ensaio de palheta (apenas para determinação do Su).

ττττ

rup

ττττ

rup

ττττ

rup

ττττ

rup Superfície de ruptura

ττττ

rup

ττττ

resis t _t

ττττ

resis

ττττ

resis t

Coesão:

72

10 N

c

=

⋅

(kPa) Teixeira & Godoy (1996)

50

72

N

c

=

(kgf/cm2₎ Berberian (2003), sendo: c’ = 0,70.c (N₇₂<10) e c’ = 0,85.c (11 <N₇₂<35)

Obs: analisar a Tabela 1.2, conforme descreve a NBR 6122/96.

Ângulo de atrito interno:

72

4

,

0

28

o

₊

_⋅

N

=

φ

(kPa) [Godoy (1983), apud Teixeira & Godoy (1996)]

72

4

,

0

20

o

₊

_⋅

N

=

φ

(kPa) Berberian (2003), para areias não saturadas.

72

4

,

0

15

o

₊

_⋅

N

=

φ

(kPa) Berberian (2003), para areias saturadas.

o

N

15

20

⋅

₇₂

+

=

φ

(kPa) Teixeira & Godoy (1996)

Obs: analisar a Tabela 1.2, conforme descreve a NBR 6122/96.

Peso específico:

Não havendo ensaios de laboratório, pode-se adotar o peso específico efetivo do solo a partir dos valores aproximados das Tabelas 3.1 e 3.2, em função da consistência da argila e da compacidade da areia, respectivamente.

Tabela 3.1 – Peso específico de solos argilosos (Cintra, Aoki e Albiero, 2003).

N72

(golpes/30cm finais) CONSISTÊNCIA PESO ESPECÍFICO (kN/m3₎

2 Muito mole 13

3 a 5 Mole 15

6 a 10 Média 17

11 a 19 Rija 19

20 Dura 21

Tabela 3.2 - Peso específico de solos arenosos (Cintra, Aoki e Albiero, 2003).

PESO ESPECÍFICO (kN/m3₎

N72

(golpes/30cm finais) COMPACIDADE Areia seca _{Úmida Saturada}

< 5

5 a 8 Pouco compacta Fofa 16 18 19 9 a 18 Medianamente compacta 17 19 20 19 a 40

Capítulo 4 – Fundações

Superficiais

4.1 Mecanismos de ruptura

As curvas carga-recalque de solos podem ter diferentes formas. Vésic (1963), apud Velloso e Lopes (2004) distinguiu três tipos de ruptura, conforme apresentado na Figura 4.1 a seguir:

Figura 4.1 – Tipos de ruptura: a) Generalizada; b) Localizada; c) Puncionamento; d)Condições em que ocorrem

em areias [Vésic (1963), apud Velloso e Lopes (2004)].

Ruptura generalizada: é caracterizada pela existência de um mecanismo de ruptura bem definida e constituído

por uma superfície de deslizamento que vai de uma borda da fundação à superfície do terreno. Em condições de tensão controlada, que é o modo de trabalho da maioria das fundações, a ruptura é brusca e catastrófica. Durante o processo de carregamento, registra-se um levantamento do solo em torno da fundação. Ocorre em solos de boa resistência.

Ruptura por puncionamento: é caracterizada por um mecanismo de difícil observação. A medida que cresce a

carga, o movimento vertical da fundação é acompanhado pela compressão do solo imediatamente abaixo. A penetração da fundação é possibilitada pelo cisalhamento vertical em torno do perímetro da fundação. O solo fora da área carregada praticamente não participa do processo. Ocorre em areias fofas e argilas moles.

Ruptura localizada: é caracterizada por um modelo que é bem definido apenas imediatamente abaixo da

fundação. Este modelo consiste de uma cunha e superfícies de deslizamento que se iniciam junto às bordas da fundação, porém não há levantamento do solo em torno. A compressão vertical sob a fundação é significativa. Ocorre em solos intermediários.

Na Figura 4.2 são apresentados desenhos esquemáticos da transmissão de tensão ao solo pela base de uma sapata e o mecanismo de ruptura considerado na teoria de Terzagui. Tais modelos serão adotados para entendimento da metodologia de análise da capacidade de suporte de fundações superficiais.

a) Dados de uma sapata.

b) Mecanismo de ruptura de Terzagui.

Figura 4.2 – Esquemas de funcionamento de sapatas.

4.2 Análise da capacidade de suporte

Entendendo que a tensão transmitida pela base de uma sapata não pode atingir valores próximos da tensão de ruptura do solo, sob o risco de colapsar a obra, deve-se avaliar a capacidade de suporte da fundação considerando os fatores de segurança inerentes.

Para analisar a capacidade de suporte de fundações superficiais, pode-se adotar os seguintes métodos de cálculo:

Métodos teóricos (racionais): são aqueles que utilizam teorias, tais como a de Terzagui, Brinco Hansen e

Vésic, adicionadas a parâmetros geotécnicos do solo (c, φ e γ) obtidos em ensaios laboratoriais.

Métodos empíricos: baseados na experiência do autor, ou no SPT ou ainda em recomendações de normas

(ERBERIAN, 2003). Devem ser utilizados com muita cautela e somente como ponto de partida para pré-dimensionamentos. Entretanto, apesar disso, constituem m excelente ponto de referência de cálculo.

Provas de cargas: este método, aliado a uma adequada interpretação e definição da carga de ruptura é o

melhor e o mais recomendado método para definição da capacidade de suporte de uma fundação. Em função dos custos elevados e dificuldade de execução, as provas de cargas, em especial estáticas, são poucos realizadas na prática corriqueira de engenharia de fundações.

I II III B Df P ou Q σσσσsap σσσσsap ττττrup

Por mais elaboradas que sejam as teorias para o cálculo da capacidade de suporte; Por melhor que sejam os ensaios laboratoriais para obtenção dos parâmetros geotécnicos do solo; Por mais sofisticados que sejam os ensaios in situ: o bom senso, a análise dos resultados de obras vizinhas e semelhantes, a comparação com formulações simples devem obrigatoriamente ser determinantes de um bom projeto de fundações (BERBERIAN, 2003).

4.2.1

Métodos teóricos ou racionais

Método de Terzagui: Karl Terzagui partiu dos estudos de Prandtl (1921) e Reissner (1924) e apresentou a

equação tradicional para o cálculo da capacidade de suporte de fundações superficiais:

q q c c rup

=

c

⋅

N

⋅

S

+

⋅

B

⋅

γ

⋅

N

γ

⋅

S

γ

+

q

⋅

N

⋅

S

σ

0

,

5

c = coesão do solo

B = largura da base da sapata

γ = peso específico do solo subjacente à sapata

Nc, Nγ e Nq = fatores de capacidade de carga (Tabela 4.1)

Sc, Sγ e Sq = fatores de forma da sapata (Tabela 4.2)

q = (γ.Df) = sobrecarga de embutimento da sapata

Tabela 4.1 – Valores dos fatores de capacidade de carga pela Teoria de Terzagui.

RUPTURA GENERALIZADA RUPTURA LOCAL ou PUNCIONAM.

φφφφ (graus) _{Nc Nq} Nγγγγ N’c N’q N’γγγγ 0 5,7 1,0 0,0 5,7 1,0 1,0 5 7,3 1,6 0,5 6,7 1,4 0,2 10 9,6 2,7 1,2 8,0 1,9 0,5 15 12,9 4,4 2,5 9,7 2,7 0,9 20 17,7 7,4 5,0 11,8 3,9 1,7 25 25,1 12,7 9,7 14,8 5,6 3,2 30 37,2 22,5 19,7 19,0 8,3 5,7 32 44,9 29,5 27,3 21,3 10,0 7,3 34 52,6 36,5 35,0 23,7 11,7 9,0 35 57,8 41,4 42,4 25,2 12,6 10,1 40 95,7 81,3 100,4 34,9 20,5 18,8 50 347,5 415,1 1.153,2 81,3 65,6 87,1

Tabela 4.2 – Valores dos fatores de forma da sapata pela Teoria de Terzagui.

FORMA DA SAPATA Sc Sq Sγγγγ

Corrida 1,0 1,0 1,0

Quadrada 1,2 1,0 0,8

Circular 1,2 1,0 0,6

Terzagui propõe para casos de sapatas apoiadas em solos compressíveis (Nspt 5):

Método de Vésic: Vésic (1975), apud Velloso e Lopes (2004), é um dos principais autores sobre o tema

capacidade de carga de fundações. Partiu de seus estudos a identificação dos tipos de ruptura do solo. Vésic sugere a adoção da equação proposta por Terzagui, sendo que sejam utilizados os fatores de capacidade de carga de Caquot-Kérisel (1953) e fatores de forma da sapata de De Beer (1967):

q q c c rup

=

c

⋅

N

⋅

S

+

⋅

B

⋅

γ

⋅

N

γ

⋅

S

γ

+

q

⋅

N

⋅

S

σ

0

,

5

c = coesão do solo

B = largura menor da base da sapata

γ = peso específico do solo subjacente à sapata

Nc, Nγ e Nq = fatores de capacidade de carga (Tabela 4.3)

Sc, Sγ e Sq = fatores de forma da sapata (Tabela 4.4)

q = (γ.Df) = sobrecarga de embutimento da sapata

Tabela 4.3 – Valores dos fatores de capacidade de carga pela Teoria de Vésic.

φφφφ (graus) Nc Nq Nγγγγ Nq/ Nc tanφφφφ 0 5,14 1,00 0,00 0,20 0,00 5 6,49 1,57 0,45 0,24 0,09 10 8,35 2,47 1,22 0,30 0,18 15 10,98 3,94 2,65 0,36 0,27 20 14,83 6,40 5,39 0,43 0,36 25 20,72 10,66 10,88 0,51 0,47 30 30,14 18,40 22,40 0,61 0,58 32 35,49 23,18 30,22 0,65 0,62 34 42,16 29,44 41,06 0,70 0,67 35 46,12 33,30 48,03 0,72 0,70 40 75,31 64,20 109,41 0,85 0,84 50 266,89 319,07 762,89 1,20 1,19

Tabela 4.4 – Valores dos fatores de forma da sapata por De Beer.

FORMA DA SAPATA Sc Sq Sγγγγ

Corrida 1,00 1,00 1,00

Retangular 1 + (B/L).(Nq/Nc) 1 + (B/L).tanφ 1 – 0,4.(B/L)

Quadrada ou Circular 1 + (Nq/Nc) 1 + tanφ 0,60

Método de Brinch Hansen: Brinch Hansen (1970), apud Berberian (2003), apresentou uma equação no mesmo

formato da equação de Terzagui, corrigindo-a para: sapatas quadradas, circulares e retangulares; sapatas com profundidades intermediárias, cargas inclinadas. A equação apresentada por Hansen é especialmente interessante para sapatas submetidas a cargas excêntricas e inclinadas, cuja equação fornece a tensão de ruptura que atua na área útil (A’) mais fortemente carregada da fundação.

q q q q c c c c rup

=

c

⋅

N

⋅

S

⋅

d

⋅

i

+

⋅

B

⋅

γ

⋅

N

γ

⋅

S

γ

⋅

d

γ

⋅

i

γ

+

q

⋅

N

⋅

S

⋅

d

⋅

i

σ

0

,

5

c = coesão do solo

B = largura menor da base da sapata

L = largura maior da base da sapata

γ = peso específico do solo subjacente à sapata

Nc, Nγ e Nq = fatores de capacidade de carga (Tabela 4.5)

Sc, Sγ e Sq = fatores de forma da sapata (Tabela 4.6)

dc, dγ e dq = fatores de embutimento da sapata (Tabela 4.7)

ic, iγ e iq = fatores de inclinação da sapata (em geral = 1,0)

q = (γ.Df) = sobrecarga de embutimento da sapata

Df = profundidade de assentamento da sapata

Tabela 4.5 – Valores dos fatores de capacidade de carga por Hansen.

φφφφ (graus) Nc Nq Nγγγγ Nq/ Nc tanφφφφ 2tan_senφφφφ_φφφφ(1–₎₂

0 5,14 1,0 0,00 0,195 0,00 0,000 5 6,49 1,6 0,1 0,242 0,09 0,146 10 8,34 2,5 0,4 0,296 0,18 0,241 15 10,97 3,9 1,2 0,359 0,27 0,294 20 14,83 6,4 2,9 0,431 0,36 0,315 25 20,71 10,7 6,8 0,514 0,47 0,311 30 30,13 18,4 15,1 0,610 0,58 0,289 32 35,47 23,2 20,8 0,653 0,62 0,276 34 42,14 29,4 28,7 0,698 0,67 0,262 35 46,10 33,3 33,9 0,722 0,70 0,254 40 75,25 64,1 79,4 0,852 0,84 0,214 50 266,50 318,5 567,4 1,195 1,19 0,131

Tabela 4.6 – Equações dos fatores de forma da sapata por Hansen.

COMPONENTE DA CARGA Sc Sq Sγγγγ Vertical (V) 1 + (Nq/Nc).(B/L) 1 + (B/L).tanφ 1 – 0,4.(B/L) Horizontal (H) 1 + (Nq/Nc).(B’/L’) 1 + (B’/L’).tanφ 1 – 0,4.(B’/L’) V H Df B L B’ L’ Área da base da sapata Centro de aplicação da carga Área efetiva

COMPONENTE DA CARGA dc dq dγγγγ

Vertical (V) ou Horizontal (H) 1 + 0,4.(Df/B) 1 + 2.tanφ.(1–senφ)2. (Df/B) 1,00

Influência do Lençol Freático (NA): ao observarmos as equações de capacidade de suporte do solo para

fundações superficiais, vemos que a água, ao submergir o solo, afeta o valor de

γ

, que está presente em dois termos:

- q.Nq = (

γγγγ

.Df).Nq (sobrecarga do solo lateral na sapata)

- 0,5.B.

γγγγ

.N

γγγγ

(parcela da densidade do solo subjacente à sapata) Para analisar a influência do NA, podemos ter dois casos (Figura 4.4): - Caso 1: o NA está entre a superfície do terreno e a cota da base da sapata;

- Caso 2: o NA está abaixo da cota da base da sapata (dentro da área de influência do carregamento).

Figura 4.4 – Influência do lençol freático.

Procedimento de cálculo para o Caso 1:

-

q

=

(

γ

_nat

⋅

z

_a

)

+

[

γ

_sub

⋅

(

D

_f

−

z

_a

)

]

- usar

γγγγsub

no termo em

γ.

γ.γ.

γ.

Procedimento de cálculo para o Caso 2:

-

q

=

(

γ

_nat

⋅

D

_f

)

-

=

_sub

+

⋅

(

_nat

−

_sub

)

B

a

_γ

_γ

γ

γ

Df Df NA za NA za (a)

Caso 1: NA acima da sapata Caso 2: NA abaixo da sapata(b)

Solo submerso Solo submerso

Solo natural

4.2.2

Métodos empíricos

NBR 6122/1996: A norma brasileira de Projeto e Execução de Fundações apresenta uma tabela de valores da

tensão admissível do solo (Tabela 4.8) para casos de pilares com cargas inferiores a 300 t (3000 kN).

Tabela 4.8 – Tensões admissíveis do terreno (NBR 6122/1996).

CLASSE DESCRIÇÃO MPa Kgf/cm2

1 Rocha sã, maciça, sem laminações ou sinais de decomposição. 3,0 30

2 Rochas laminadas, com pequenas fissuras, estratificadas. 1,5 15

3 Rochas alteradas ou em decomposição. Nota (b) -

4 Solos granulares concrecionados, conglomerados. 1,0 10

5 Solos pedregulhosos compactos a muito compactos. 0,6 6

6 Solos pedregulhosos fofos (4 < N72 < 10) 0,3 3

7 Areias muito compactas (N72 > 50) 0,5 5

8 Areias compactas (30 < N72 < 49) 0,4 4

9 Areias medianamente compactas (10 < N72 < 29) 0,2 2

10 Argilas duras (15 < N72 < 30) 0,3 3

11 Argilas rijas (8 < N72 < 15) 0,2 2

12 Argilas médias (4 < N72 < 7) 0,1 1

13 Siltes duros (muito compactos) (N72 > 30) 0,3 3

14 Siltes rijos (compactos) (8 < N72 < 15) 0,2 2

15 Siltes (medianamente compactos) (4 < N72 < 8) 0,1 1

Nota (a): No caso de qualquer outra rocha cáustica, devem ser feitos estudos especiais (ocorrência de cavernas).

Nota (b): Para rochas alteradas, ou em decomposição, deve-se levar em consideração a natureza da rocha matriz e o grau de decomposição ou alteração.

Nota (c): Os valores da Tabela 4.8, válidos para largura de 2m, devem ser modificados em função das dimensões e da profundidade das fundações, conforme descrito na própria Norma.

Métodos baseados no SPT: Todos os métodos consideram ruptura no modo generalizado, portanto deve-se

levar em conta este fato, ao compará-los com resultados teóricos.

- Terzagui e Peck (1948), apud Berberian (2003):

(

) (

)

B

B

N

adm

⋅

+

⋅

−

⋅

=

2

30

10

3

4

,

4

2 60

σ

Onde: σadm (kgf/cm2) e B (cm)

- Meyerhof (1974), apud Berberian (2003): d adm

I

F

N

_⋅

⋅

=

1 60

100

σ

para B 1,2m _adm

I

_d

B

F

B

F

N

_⋅

+

_⋅

⋅

=

2 3 2 60

100

σ

para B > 1,2m

33

,

1

33

,

0

1

+

⋅

≤

=

B

D

I

f d F1 = 0,05 F2 = 0,08 F3 = 33 cm Onde: σadm (kgf/cm2); B (cm) e Df (cm)

- Teixeira (1966), apud Teixeira e Godoy (1998):

72

02

,

0

N

adm

=

⋅

σ

para solo natural no intervalo 5 N72 20 e sapata na superfície.

N72 deve ser calculado pela média dos valores da base até 2m abaixo.

Onde: σadm (MPa)

q

N

adm

=

0

,

02

⋅

72

+

σ

para solo natural no intervalo 5 N72 20 e sapata a certa profundidade.. - Milton Vargas (1966), apud Berberian (2003):

K

N

adm

=

72

σ

K = 5 (areias) K = 6 (siltes) K = 7 (argilas) Onde: σadm (kgf/cm2)

4.3 Análise de recalques

Ao aplicar carga em uma fundação superficial, inevitavelmente ocorrerão recalques que, em geral, são da ordem de poucas dezenas de milímetros, mas que podem chegar a centenas e até, excepcionalmente milhares de milímetros. Assim, a hipótese de apoio fixo para pilares, geralmente feitas no cálculo estrutural, é mera ficção (CINTRA, AOKI & ALBIERO, 2003).

Define-se recalque, de uma sapata, por exemplo, como sendo a deslocamento vertical, para baixo, da base da sapata em relação ao indeformável. Esse deslocamento é resultante da deformação do solo (diminuição de volume e/ou mudança de forma).

Os recalques podem ser classificados em: - Recalque total ou absoluto (ρ) - Recalque diferencial ou relativo (δ) - Distorção angular (δ/l)

Caso o terreno de fundação fosse homogêneo e todas as sapatas tivessem as mesmas dimensões, os recalques seriam praticamente uniformes. Mas a variabilidade do solo, em termos de compressibilidade, gera recalques desiguais. Além disso, o tamanho das sapatas em um edifício pode variar muito, em decorrência das cargas nos pilares serem diferentes, o que, em argilas principalmente, é fonte adicional de recalque diferencial. Neste capítulo, apresentaremos os mecanismos de avaliar e quantificar os recalques absolutos das sapatas isoladas. As análises dos recalques diferenciais e distorções angulares são feitas com base nas prescrições da NBR 6122/96, apresentadas no item 1.3.1 desta apostila.

O recalque absoluto (ρ), que dá origem ao recalque diferencial e aos movimentos do edifício, pode ser decomposto em três parcelas: recalque imediato (ρi), recalque por adensamento (ρa) e recalque secundário ou

creep (ρs). De forma que, tem-se:

s a

i

ρ

ρ

ρ

ρ

=

+

+

Figura 4.5 – Tipos de recalques em fundações superficiais.

4.3.1

Recalques imediatos em argilas

Camada infinita: Considere uma sapata de largura ou diâmetro B, apoiada numa camada argilosa

semi-infinita, homogênea, com módulo de deformabilidade (Es) constante com a profundidade (caso típico de argilas pré-adensadas). Sendo σ a tensão média transmitida pela base da sapata à superfície superior da camada de argila, o recalque imediato é dado pela equação abaixo, oriunda da Teoria da Elasticidade:

ρ

υ

σ

ρ

I

E

B

s sap i

⋅

−

⋅

⋅

=

1

2

ρi = recalque imediato em argila

B = largura menor da base da sapata

σsap = tensão aplicada na base da sapata

Iρ = fator de influência, que depende da rigidez e forma da sapata (Tabela 4.9)

υ = coeficiente de Poisson do solo (Tabela 4.10)

Es = módulo de deformabilidade do solo

Recalque

Tempo

Recalque imediato Recalque por adensamento Recalque secundário

Tabela 4.9 – Fator de influência Ir (CINTRA, AOKI & ALBIERO, 2003).

SAPATA FLEXÍVEL FORMA

CENTRO CANTO MÉDIO RÍGIDA

Circular 1,00 0,64 0,85 0,79 Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99 L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15 2 1,52 0,76 1,30 3 1,78 0,88 1,52 5 2,10 1,05 1,83 10 2,53 1,26 2,25 100 4,00 2,00 3,70

Tabela 4.10 – Coeficiente de Poisson do solo (TEIXEIRA & GOGOY, 1996).

SOLO υυυυ

Areia pouco compacta 0,2

Areia compacta 0,4

Silte 0,3 a 0,5

Argila saturada 0,4 a 0,5

Argila não saturada 0,1 a 0,3

Para determinação do módulo de deformabilidade do solo (Es), quando não se dispõem de ensaios de laboratório nem prova de carga, pode-se utilizar correlações com a resistência de ponta do cone (qc) ou a resistência à penetração da sondagem SPT (Nspt).

(

K

N

72

)

q

E

s

=

α

⋅

c

=

α

⋅

⋅

Teixeira & Godoy (1996)

Tabela 4.11 – Coeficiente α (TEIXEIRA & GOGOY, 1996).

SOLO υυυυ

Areia 3

Silte 5

Tabela 4.12 – Coeficiente K (TEIXEIRA & GOGOY, 1996).

SOLO K (MPa)

Areia com pedregulho 1,1

Areia 0,9 Areia siltosa 0,7 Areia argilosa 0,55 Silte arenoso 0,45 Silte 0,35 Argila arenosa 0,3 Silte argiloso 0,25 Argila siltosa 0,2

Camada finita: Em muitos casos, a camada argilosa deformável é de espessura finita, sobreposta a um material

que pode ser considerado rígido ou indeformável. Esse problema foi resolvido por Jambu (1956) apud Cintra, Aoki & Albiero (2003), de forma que:

s sap i

E

B

⋅

⋅

⋅

=

µ

µ

σ

ρ

0 1

ρi = recalque imediato em argila

B = largura menor da base da sapata

σsap = tensão aplicada na base da sapata

µ0 = depende das relações (h/B) e (L/B)

µ1 = depende das relações (H/B) e (L/B)

Figura 4.6 – Fatores µ0 e µ1 [JAMBU (1956) Apud CINTRA, AOKI &

4.4.3

Recalques imediatos em areias

Teoria da Elasticidade: A estimativa de recalques imediatos pela Teoria da Elasticidade considera o solo como

um material homogêneo, em que o módulo de deformabilidade (Es) é constante com a profundidade. Este caso vale para as argilas, mas não para as areias.

Entretanto,, co a introdução dos fatores µ0 e µ1, pode-se ajustar a equação da Teoria da Elasticidade para solos arenosos, introduzindo um fator de majoração de 1,21. Segundo D’Appolonia (1970) apud Cintra, Aoki & Albiero (2003), o resultado será razoavelmente satisfatório se o valor de Es for bem escolhido.

Dessa maneira, tem-se:

s sap i

E

B

⋅

⋅

⋅

⋅

=

µ

µ

σ

ρ

1

,

21

0 1

ρi = recalque imediato em argila

B = largura menor da base da sapata

σsap = tensão aplicada na base da sapata

µ0 = depende das relações (h/B) e (L/B)

µ1 = depende das relações (H/B) e (L/B)

21 , 1 5 , 0 1 3 , 0 1 2 2 = − −

Método de Schmertmann (1970): Por meio de análises teóricas, estudos em modelos e simulações pelo

método dos elementos finitos, o autor pesquisou a variação da deformação vertical, ao longo da profundidade, em solos arenosos homogêneos, sob sapatas rígidas.

Schmertmann observou que a deformação máxima não ocorre no contato com a base da sapata, mas a uma certa profundidade, em torno de z = B/2. A partir dessa profundidade, as deformações diminuem gradualmente e podem ser desprezadas depois de z = 2.B.

Figura 4.7 – Fator de influência na deformação vertical por Schmertmann (1970).

0,2 0,6

B/2 B

Embutimento da sapata: considerando que um maior embutimento da sapata no solo pode reduzir o recalque em até 50%, o autor define um fator de correção do recalque (C1), dado por:

5

,

0

5

,

0

1

_* 1

=

−

⋅

_σ

≥

q

C

q = sobrecarga de solo sobre a sapata.

σ* = tensão líquida aplicada pela sapata (σ* = σsap – q)

Efeito do tempo: O monitoramento de sapatas em areias mostra que, além do recalque imediato, outra parcela de recalque se desenvolve com o tempo, à semelhança da compressão secundária em argilas. Por isso, autor adota um fator de correção (C2), da do por:

⋅

+

=

1

,

0

log

2

,

0

1

2

t

C

Em geral, adota-se: C2 = 1 t = tempo (anos)

A formulação de Schmertmann, considerando os fatores de correção do embutimento da sapata e do tempo, é dada por:

∆

⋅

⋅

⋅

⋅

=

z

E

I

C

C

s z i * 2 1

σ

ρ

Iz = fator de influência na deformação à meia altura da i-ésima camada.

σ* = tensão líquida aplicada pela sapata (σ* = σsap – q).

Es = módulo de deformabilidade da i-ésima camada. ∆z = espessura da i-ésima camada.

B z

Iz = 21, ⋅ para z B/2

(

z B

)

Iz =0,4⋅ 2− para B/2 z 2B

Onde z é a profundidade contada a partir da base da sapata.

Método de Décourt (1992): Para solos arenosos, Décourt propôs o cálculo do recalque da uma sapata (em

forma de placa) em função do Nspt, pela relação:

72 7 , 0

27

N

B

sap i

⋅

⋅

=

σ

ρ

ρi (cm) σsap (MPa) B (m)

4.4.3

Recalques por adensamento

Adensamento do solo: Para o cálculo dos recalques por adensamento de camada compressível profunda é

necessário o conhecimento dos seguintes parâmetros: - peso específico das camadas (γ);

- profundidade de nível do lençol freático; - índice de vazios inicial do solo (e0); - índice de compressão do solo (Cc); - índice de recompressão do solo (Cr); - tensão de pré-adensamento do solo (σ’p)

17

,

0

03

,

0

'

_p

=

⋅

N

₇₂

+

σ

(MPa) ou p p

_I

N

⋅

+

=

4

,

0

11

'

72

σ

(MPa)

Argila normalmente adensada: (σv0 = σ’p)

+

⋅

+

⋅

=

0 0 0

log

1

v z v c a

e

H

C

σ

σ

σ

ρ

σv0 = tensão geostática efetiva inicial.

σz = tensão transmitida pela sapata no meio da camada compressível.

H = distância percorrida pela água na camada compressível.

Argila pré-adensada:

+

⋅

+

⋅

=

0 0 0

log

1

v z v r a

e

H

C

σ

σ

σ

ρ

(σv0 + σz σ’p)

(

+

)

−

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

=

p p z v c v p r a

e

H

C

e

H

C

'

'

log

1

'

log

1

0 0 0 0

σ

σ

σ

σ

σ

σ

ρ

(σv0 + σz > σ’p) Reta de recompressão e σ