RESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEAR RMN
1 – Diagrama de blocos
2 – Instruções para operação do espectrômetro.
3 – Práticas
Laboratório Avançado de Física Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos
Prof. Cláudio José Magon
DIAGRAMA DE BLOCOS
INSTRUÇÕES PARA LIGAR O ESPECTRÔMETRO
1. Ligar os disjuntores principais da sala.
2. Ligar todos os equipamentos em qualquer seqüência.
3. Para iniciar, insira no interior da bobina (colocada no “gap” do magneto permanente) uma amostra de óleo mineral (Nujol). O líquido deve ocupar cerca de 0.5 cm de altura no tubo de pirex padrão. Ao inserir o tubo não force a bobina: gire o tubo para ambas as direções até que ele se encaixe suavemente e tocando, no fundo, o suporte da bobina.
ESCLARECIMENTOS INICIAIS
O campo estático produzido pelo magneto permanente é fixo, mas varia ligeiramente com a temperatura ambiente. Seu valor é tal que a ressonância paramagnética dos núcleos do Hidrogênio (isótopo 1H, também chamado de próton) ocorre na faixa 26-27 MHz. O número que vocês devem memorizar é o seguinte: a ressonância do 1H ocorre em 42.5759 MHz para um campo de 1 T = 10000 Gauss. Assim, para uma freqüência de 26.5 MHz a intensidade do campo deveria ser 6224.2 G. O valor exato do campo no nosso magneto permanente deve estar perto deste valor que calculamos aproximadamente.
O primeiro passo desta prática deveria consistir na sintonia do circuito ressonante L-C1-C2, também chamado de circuito tanque, ou “probe”. Para realizar esta sintonia, os dois
capacitores (variáveis) devem ser ajustados a fim de que a impedância do circuito equivalente, na freqüência de ressonância do núcleo, seja exatamente 50 . Quando isto é feito, o cabo coaxial (de impedância característica de 50 que alimenta o circuito “enxerga” uma carga resistiva de 50 conectada ao terra, e, portanto, toda a potência da rádio-freqüência (RF) incidente é absorvida pelo circuito (isto é, a potência refletida é nula).
Entretanto, não é necessário fazer esta sintonia frequentemente porque os capacitores utilizados são relativamente estáveis e mantém a sintonia durante longos intervalos de tempo. Todavia, se notarem uma degradação repentina nas amplitudes dos sinais observados, isto pode significar que o circuito tanque está fora de sua sintonia (o que poderia ocorrer, por exemplo, se a bobina sofrer alguma deformação). Neste caso, avise o
professor que ele lhes ensinará como realizar a tarefa de sintonia. É claro que, mesmo não havendo necessidade de sintonizar o circuito, vocês podem sentir o desejo de aprender como isto é feito. Não é obrigatório, mas se quiserem aprender o professor pode lhes ensinar.
EXPERIMENTOS COM UM PULSO
Nos próximos experimentos utilizaremos seqüências com apenas um pulso de RF (embora o nosso sistema possa aplicar até dois pulsos em uma dada seqüência). A Figura 1 ilustra o primeiro experimento.
Figura 1
Quando um pulso de RF é aplicado o transiente que o segue consiste, geralmente, em um sinal harmônico amortecido e é denominado de “Free Induction Decay”, ou FID. A forma do decaimento é, no caso de amostras líquidas, quase sempre uma exponencial decrescente com um tempo característico denominado de “tempo de relaxação transversal” e denotado por T2*.
A maioria dos espectrômetros é projetada para que o receptor (também chamado de misturador, ou mixer, em inglês) detecte as duas fases do sinal harmônico – coseno e seno –
de tal forma a permitir a construção da função complexa exp(i t), o que facilita o cálculo das transformadas de Fourier envolvidas na análise dos resultados.
A freqüência de oscilação do FID, , não é a freqüência do sinal produzido pelo sintetizador de RF, aqui denotada por . A freqüência resulta do “batimento” entre a freqüência com a freqüência de precessão de Larmor dos spins nucleares na presença do campo estático:
|
| H 0 (1)
onde é o fator giromagnético nuclear. Para prótons = 26800 rad s-1 G-1.
Se a freqüência do sintetizador é ajustada tal que H , então = 0 e o FID 0 consiste de um decaimento exponencial não oscilatório. Este é o critério que se usa na prática para determinar-se a freqüência de ressonância dos spins nucleares.
O primeiro experimento é o seguinte:
1. Visualizar os canais x e y na tela do osciloscópio usando P1 como disparo (trigger).
Usar a mesma sensibilidade vertical para os dois canais, colocando a horizontal em 250 s/div. O disparo deve ser colocado em “externo” e “normal” e no menu “Aquisição” colocar em “detecção de pico”.
2. No programador de pulsos, desligar P2 e colocar a largura de P1 no mínimo e, a partir
daí, aumente-o cerca de 2 voltas. O tempo de repetição, TR, deve ser cerca de 1 s.
3. Ajustar a freqüência do sintetizador para que se observe algo parecido com a Figura 1. 4. Voltar P1 para o mínimo e, a partir daí, aumente-o gradualmente observando que a
amplitude do FID possui vários máximos e mínimos que se intercalam.
5. Faça um gráfico da amplitude do FID em função da largura de P1. O primeiro máximo
corresponde a um pulso de /2, para o qual vale H1 1 = = /2, onde 1 é a largura
de P1 e H1 é a intensidade do campo de RF que atua na amostra. Os outros máximos
consecutivos devem corresponder a = 3 /2, 5 /2 .... e os mínimos a = , 2 .... Neste último caso a amplitude do FID deveria ser nula (no caso ideal), mas, na prática, ela assume valores mínimos não nulos, principalmente por causa da não homogeneidade do campo de RF no interior da bobina.
7. Varie a freqüência do sintetizador para que a freqüência de oscilação do FID diminua até zerar, isto é, que o FID fique parecido com uma exponencial decrescente nos dois canais. Esta é a freqüência de ressonância dos núcleos 1H. Com o auxílio de uma sonda Hall meça o valor do campo magnético no interior da bobina e calcule o valor de . 8. Volte para o valor da freqüência anterior (FID oscilando), maximize o FID ajustando 1
para /2, e salve uma cópia deste sinal em um pen-driver (interface USB do osciloscópio). A partir do sinal salvo, faça a sua transformada de Fourier, determine o valor de e T2*.
9. Varie o tempo de repetição (começando do máximo e diminuindo) e observe que a, a partir de um certo ponto, a amplitude do FID começa a diminuir. Isto ocorre quando o tempo de repetição, TR, fica da ordem do “tempo de relaxação spin-rede”, T1. Anote o
valor de TR no qual a amplitude do FID decai para cerca de 30%.
10. Troque a amostra para uma outra de água pura destilada e deionizada e faça o mesmo experimento que o anterior: para qual valor de TR a amplitude do FID decai 30%?
11. Faça um gráfico da amplitude do FID versus TR. Isto deve resultar em uma exponencial
com tempo característico T1. Este método é comumente utilizado para determinar-se
experimentalmente o tempo de relaxação spin-rede e é denominado de “saturação progressiva”.
EXPERIMENTOS COM DOIS PULSOS
1. Ligue P2 e coloque (interpulso) no mínimo. Aumente até cerca de 2 ms. O que você
vê na tela do osciloscópio se parece com a Figura 2? Alem do FID logo após o primeiro pulso, você talvez veja um outro FID logo após o segundo pulso, mas, com certeza deverá ver também um sinal mais intenso cujo máximo ocorre a um tempo após o segundo pulso. Este último é chamado de “eco dos spins”.
2. Assumindo que 1 ainda é /2, ajuste 2 para que a amplitude do eco seja máxima. Isto
deveria ocorrer quando a largura do segundo pulso, 2, corresponde à um pulso , caso
em que não deveria haver FID após o segundo pulso (somente após o primeiro, o qual corresponde a um pulso de /2).
4. Troque a amostra para a de óleo mineral. Coloque o osciloscópio para disparar em P2,
escala horizontal em 10 ms, CH2 = off, CH1 = on, e persistência = (display option). Varie e observe na tela o decaimento da amplitude do eco com o aumento de . Transfira a figura para o pen-driver, analise-a e determine o valor de T2, denominado de
“tempo de relaxação spin-spin”.
Figura 2
Medida de T1 através do método de inversão-recuperação
Agora vamos aprender como determinar o tempo de relaxação spin-rede, T1, através
do método denominado “inversão-recuperação”. Para facilitar vamos utilizar a amostra de óleo mineral.
1. Ajuste P1 para tal que o FID após o primeiro pulso seja mínimo. Ajuste P2 para que a
amplitude do FID após o segundo pulso seja máxima (para isso esqueça o eco: ele não será usado neste experimento).
2. Aumente o valor de e observe que a amplitude do segundo FID decresce, passa por zero, e depois cresce novamente com a fase invertida até se tornar constante quando é grande. Tome cuidado para que não fique maior que TR.
3. Faça um gráfico da amplitude do segundo FID em função de (bastam 5 ou 6 pontos ao longo da evolução de ). A partir deste resultado calcule o valor de T1, baseado no
Figura 3
A influência de íons paramagnéticos na relaxação spin-rede
Agora vamos realizar o experimento mais complicado desta prática. O valor do tempo de relaxação spin-rede, T1, quando íons paramagnéticos do grupo do Ferro são
adicionados em uma solução aquosa, pode ser calculado pela seguinte expressão:
T k N S S T S S N 5 ) 1 ( 12 1 2 2 2 2 1 (2)
onde, S é o fator giro-magnético do íon paramagnético, N é o fator giro-magnético do
núcleo (Hidrogênio no nosso caso), S é o spin do íon e é a viscosidade do líquido. A quantidade S22S(S 1) é chamada de momento magnético efetivo do íon, eff, e,
usualmente, expresso em magnetons de Bohr.
Esta prática objetiva medir o momento magnético efetivo, eff, do íon Cu2+. Para
Você deverá encontrar no laboratório um recipiente com certa quantidade da solução, que foi preparada previamente, contendo aproximadamente 2.7 1020 íons/cm3. Esta é a amostra mais concentrada que você vai utilizar. A técnica que será utilizada para medir T1 é a de inversão-recuperação.
1. Para iniciar meça o T1 das duas amostras de referência: água pura, destilada e solução
concentrada.
2. Depois, vamos produzir as amostras com concentrações intermediárias por diluição. O método que criei para esta prática é bastante rudimentar e simples (espero que funcione bem). Consiste em utilizar-se de uma pipeta de Pasteur, que nada mais é do que uma destas pipetas que você utiliza para colocar descongestionante nasal: um tubo de vidro com uma ponta fina e na outra ponta uma bolsa de borracha. A diferença é que na pipeta de Pasteur a ponta fina é bastante longa, o que facilita colocar-se líquido no fundo de tubos de ensaio, como os que estamos usando para as nossas amostras.
3. Como disse: espero que funcione bem! Se pingarmos no fundo do tubo uma gota de solução concentrada e 99 gotas de água, qual seria a concentração esperada para a nova solução? Se todas as gotas tiverem o mesmo volume esperar-se-ia que o resultado seja uma solução 100 vezes menos concentrada que a inicial. Então, é este procedimento que vamos utilizar. Tem-se que tomar o cuidado para que, ao pingar cada gota, ela caia no fundo do tubo, sem escorrer pelas paredes, pois, se a pipeta tocar a parede esta gota terá, com certeza, um volume diferente das outras.
4. Logo após que a amostra diluída é preparada deve-se medir o correspondente tempo de relaxação. Se esperar para o outro dia, ou semana, a água evapora!
5. Sugiro que prepare amostras cujas concentrações variem eqüidistantemente em uma escala logarítmica, por exemplo, utilizando-se diluições por fatores 2, 5, 10, 20, 50, 100, etc. Assim, os valores de T1 versus número de íons por centímetro cúbico, podem
ser graficados em uma escala log-log. O resultado que se espera obter é uma reta com inclinação igual a -1, o que indica que T1 é inversamente proporcional à concentração.
A partir do coeficiente linear e da Equação 2 determina-se o momento magnético efetivo íon Cu2+.
INSTRUÇÕES PARA DESLIGAR O ESPECTRÔMETRO
1. Desligar todos os outros equipamentos em qualquer seqüência. 2. Desligar os disjuntores principais.
3. Bom descanso.
REFERÊNCIAS
Sobre NMR:
1. “Experimental Pulse NMR: a nuts and bolts approach”, E. Fukushima, S. B. W. Roeder, Addison-Wesley (1981)
Sobre a influência de íons paramagnéticos na relaxação:
1. “Nuclear Magnetic Relaxation”, N. Bloembergen, W. Benjamin, Inc. New York (1973), pág. 95.
2. “Nuclear Magnétic Resonance”, E. R. Andrew, Cambridge, University Press (1955), pág. 127.
AGRADECIMENTOS
Ao longo dos vários anos passados este experimento foi formulado e reformulado várias vezes, contando com a ajuda de diversos funcionários, professores, alunos e colegas de outras instituições. Para a elaboração desta edição, contei com a ajuda imprescindível dos colegas:
Dr. Luiz Alberto Colnago – EMBRAPA–CNPDIA
Dr. Edson Luiz Gea Vidoto – USP–IFSC
Dr. Mateus José Martins – USP–IFSC
