14 – TARIFAS ENERGIA ELÉTRICA 14.1 – Introdução.
A Tarifa de energia elétrica tem como meta servir de referência sobre o custo da eletricidade para os consumidores. Uma tarifa justa deve refletir reais custos da energia elétrica (englobando geração, transmissão e distribuição) e, também, recompensar o investidor com uma parcela de lucro.
A forma de se constituir a estrutura tarifária varia de país para país. Os principais tipos de tarifas utilizados no mundo, atualmente, são:
• tarifa pelo custo do serviço: a tarifa é definida com base no custo do serviço prestado, o qual é definido por lei;
• tarifa pelo passivo: a tarifa é obtida com base no balanço de resultados da empresa concessionária de energia elétrica;
• tarifa pelo preço: essa tarifa é estabelecida em função do preço apresentado na proposta vencedora de uma licitação para outorga de uma concessão, preservadas as regras de reajuste definidas em lei;
• tarifa pelo custo marginal: essa tarifa possui como base um nível tarifário igual à média dos custos marginais de cada fornecimento específico e uma estrutura tarifária também diretamente resultante desses custos marginais. Por custo marginal entende-se todos os custos provocados para atender o crescimento da demanda.
Antes de discutir as particularidades das tarifas no Brasil é importante que se conheçam algumas definições utilizadas em tarifação:
• energia: simplificadamente, é a quantidade de eletricidade utilizada por um aparelho elétrico ao ficar ligado por certo tempo. Tem como unidades mais usuais o quilowatt-hora (kWh) e o megawatt-hora (MWh);
• demanda: potência média verificada a cada 15 minutos;
• horário de ponta: é o período de 3 (três) horas consecutivas exceto sábados, domingos e feriados nacionais, definido pela concessionária em função das características de seu sistema elétrico. Em algumas modalidades tarifárias, nesse horário a demanda e o consumo de energia elétrica tem preços mais elevados;
• horário fora de ponta: corresponde às demais 21 horas do dia;
• períodos seco e úmido: para efeito de tarifação, o ano é dividido em dois períodos, um período seco que compreende os meses de maio a novembro (7 meses) e um período úmido, que compreende os meses de dezembro a abril (5 meses). Em algumas modalidades tarifárias, no período seco o consumo tem preços mais elevados.
14.2 – Classificação dos consumidores e tarifação.
No Brasil os consumidores são classificados pelo nível de tensão em que são atendidos. Os consumidores atendidos em baixa tensão, em geral em 127 ou 220 volts, como residências, lojas, agências bancárias, pequenas oficinas, edifícios residenciais e boa parte dos edifícios comerciais, são classificados no Grupo B. É o caso da maioria dos prédios públicos federais. O Grupo B é dividido em sub-grupos, de acordo com a atividade do consumidor. Os consumidores residenciais, por exemplo, são classificados como B1, os
rurais como B2, etc, mas essa sub-classificação não interfere nas tarifas. Os consumidores atendidos em alta tensão, acima de 2300 volts, como indústrias, shopping centers e alguns edifícios comerciais, são classificados no Grupo A. Esse grupo é subdividido de acordo com a tensão de atendimento, como mostrado na tabela 14.1.
Tabela 14.1: Classificação dos consumidores em alta tensão no Brasil.
Subgrupos Tensão de Fornecimento
A1 ≥ 230 kV A2 88 kV a 138 kV A3 69 kV A3a 30 kV a 44 kV A4 2,3 kV a 25 kV AS Subterrâneo
Os consumidores atendidos por redes elétricas subterrâneas são classificados no Grupo A, Sub-Grupo AS, mesmo que atendidos em baixa tensão.
14.3 – Modalidades tarifárias e tarifação.
No Brasil as tarifas de energia elétrica se diferenciam pela classe dos consumidores. Os consumidores de classe B, atendidos em baixa tensão, possuem tarifa monômia, ou seja, pagam apenas pela energia consumida mais o Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS). Já os consumidores de classe A, atendidos em alta tensão, possuem tarifa binômia, ou seja, pagam a energia consumida, a maior demanda registrada e também o ICMS. Os consumidores do grupo A podem se enquadrar nas seguintes modalidades tarifárias:
• tarifação Convencional;
• tarifação horo-sazonal Verde, ou
• tarifação horo-sazonal Azul (compulsória para aqueles atendidos em tensãoigual ou superior a 69 kV).
Tarifa Convencional.
O enquadramento na tarifa Convencional exige um contrato específico com a concessionária no qual se pactua um único valor da demanda pretendida pelo consumidor (Demanda Contratada), independentemente da hora do dia (ponta ou fora de ponta) ou período do ano (seco ou úmido).
Os consumidores do Grupo A, sub-grupos A3a, A4 ou AS, podem ser enquadrados na tarifa Convencional quando a demanda contratada for inferior a 300 kW, desde que não tenham ocorrido, nos 11 meses anteriores, 3 (três) registros consecutivos ou 6 (seis) registros alternados de demanda superior a 300 kW.
A conta de energia elétrica desses consumidores é composta da soma de parcelas referentes ao consumo, demanda e ultrapassagem. A parcela de consumo é calculada multiplicando-se o consumo medido pela Tarifa de
Parcela consumo = Tarifa de Consumo x Consumo Medido
A parcela de demanda é calculada multiplicando-se a Tarifa de Demanda pela Demanda Contratada ou pela demanda medida (a maior delas), caso esta não ultrapasse em 10% a Demanda Contratada:
Parcela demanda = Tarifa de Demanda x Demanda Contratada
A parcela de ultrapassagem é cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa em mais de 10% a Demanda Contratada. É calculada multiplicando-se a Tarifa de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida que supera a Demanda Contratada:
Parcela ultrapassagem = Tarifa de Ultrapassagem x (Demanda Medida -Demanda Contratada)
Na tarifação Convencional, a Tarifa de Ultrapassagem corresponde a três vezes a Tarifa de Demanda.
Atenção: Pela legislação anterior (Portaria DNAEE 33/88), revogada pela Resolução 456, a Demanda Contratada poderia ter valor zero e não existia pagamento por ultrapassagem
Tarifa Verde.
O enquadramento na tarifa Verde dos consumidores do Grupo A, sub-grupos A3a, A4 e AS, é opcional.
Essa modalidade tarifária exige um contrato específico com a concessionária no qual se pactua a demanda pretendida pelo consumidor (Demanda Contratada), independentemente da hora do dia (ponta ou fora de ponta). Embora não seja explícita, a Resolução 456 permite que sejam contratados dois valores diferentes de demanda, um para o período seco e outro para o período úmido.
A conta de energia elétrica desses consumidores é composta da soma de parcelas referentes ao consumo (na ponta e fora dela), demanda e ultrapassagem.
A parcela de consumo é calculada através da expressão abaixo, observando-se, nas tarifas, o período do ano:
Parcela consumo = Tarifa de Consumo na ponta x Consumo Medido na Ponta +Tarifa de Consumo fora de Ponta x Consumo Medido fora de Ponta
No período seco (maio à novembro) as tarifas de consumo na ponta e fora de ponta são mais caras que no período úmido.
A parcela de demanda é calculada multiplicando-se a Tarifa de Demanda pela Demanda Contratada ou pela demanda medida (a maior delas), caso esta não ultrapasse em mais de 10% a Demanda Contratada:
A tarifa de demanda é única, independente da hora do dia ou período do ano.
A parcela de ultrapassagem é cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa em mais de 10% a Demanda Contratada. É calculada multiplicando-se a Tarifa de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida que supera a Demanda Contratada:
Parcela ultrapassagem = Tarifa de Ultrapassagem x (Demanda Medida ΠDemanda Contratada)
Atenção: Pela Portaria DNAEE 33/1988, exigia-se que a Demanda Contratada para o período úmido fosse não inferior à Contratada para o período seco. Como essa Portaria foi revogada, a exigência não mais se sustenta.
Tarifa Azul.
O enquadramento dos consumidores do Grupo A na tarifação horo-sazonal azul é obrigatório para os consumidores dos sub-grupos A1, A2 ou A3.
Essa modalidade tarifária exige um contrato específico com a concessionária no qual se pactua tanto o valor da demanda pretendida pelo consumidor no horário de ponta (‚Demanda Contratada na Ponta) quanto o valor pretendido nas horas fora de ponta (‚Demanda Contratada fora de Ponta). Embora não seja explícita, a Resolução 456 permite que sejam contratados valores diferentes para o período seco e para o período úmido.
A conta de energia elétrica desses consumidores é composta da soma de parcelas referentes ao consumo, demanda e ultrapassagem. Em todas as parcelas observa- se a diferenciação entre horas de ponta e horas fora de ponta.
A parcela de consumo é calculada através da expressão abaixo, observando-se, nas tarifas, o período do ano:
Parcela consumo = Tarifa de Consumo na ponta x Consumo Medido na Ponta + Tarifa de Consumo fora de Ponta x Consumo Medido fora de Ponta
As tarifas de consumo na ponta e fora de ponta são diferenciadas por período do ano, sendo mais caras no período seco (maio à novembro).
A parcela de demanda é calculada somando-se o produto da Tarifa de Demanda na ponta pela Demanda Contratada na ponta (ou pela demanda medida na ponta, de acordo com as tolerâncias de ultrapassagem):
Parcela demanda = Tarifa de Demanda na Ponta x Demanda Contratada na Ponta +Tarifa de Demanda fora de Ponta x Demanda Contratada fora de Ponta
As tarifas de demanda não são diferenciadas por período do ano.
A parcela de ultrapassagem é cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa a Demanda Contratada acima dos limites de tolerância. Esses limites de 5% para os sub-grupos A1, A2 e A3 e de 10% para os demais sub-grupos.
É calculada multiplicando-se a Tarifa de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida que supera a Demanda Contratada:
Parcela ultrapassagem = Tarifa de Ultrapassagem na Ponta x (Demanda Medida na Ponta - Demanda Contratada na Ponta) + Tarifa de Ultrapassagem fora de Ponta x (Demanda Medida fora de Ponta - Demanda Contratada fora de
Ponta)
As tarifas de ultrapassagem são diferenciadas por horário, sendo mais caras nas horas de ponta.
Atenção: Pela Portaria DNAEE 33/88, exigia-se que as demandas contratadas para o período úmido não fossem inferiores às do período seco e a demanda contratada para fora de ponta não fosse inferior à contratada para a ponta. Como essa Portaria foi revogada, a exigência não mais se sustenta.
A questão da energia reativa.
Além da energia ativa, sobre a qual discorremos até agora, existe um outro ‚tipo de energia elétrica, denominada energia reativa.
Essa é uma energia ‚diferente: embora não se possa classificá-la de inútil, não realiza trabalho útil e produz perdas por provocar aquecimento nos condutores. A energia reativa tem como unidades de medida usuais o VArh e o kVArh (que corresponde a 1000 VArh) e a potência reativa a unidade de VAr ou kVAr.
Até certo limite, as concessionárias não são autorizadas a cobrar essa energia e até recentemente não a cobravam dos consumidores do Grupo B mesmo quando o limite era excedido. Esse panorama pode mudar em breve, mas o fato é que a cobrança, em geral, é encontrada apenas nos consumidores do Grupo A.
No próximo capítulo será discutido mais profundamente a questão da energia reativa e de sua cobrança.
14.3 – Reajuste e revisão de tarifas.
Os contratos de concessão de serviços públicos têm, entre suas cláusulas, dispositivos que visam manter o equilíbrio econômico-financeiro das empresas. Segundo a lei 8.987 de 13 de fevereiro de 1995, para verificar se este equilíbrio está sendo mantido, as condições de contrato têm de estar sendo cumpridas. Caso isso não ocorra cria-se a necessidade de revisão tarifária. Essas revisões tarifárias têm periodicidade de 4 anos e podem tanto aumentar como reduzir as tarifas. A expectativa é que, no novo modelo, a iniciativa privada consiga administrar melhor as empresas de energia elétrica e que haja possibilidade de redução tarifária.
O reajuste tarifário, de periodicidade anual, é o meio pelo qual a ANEEL permite ao concessionário reposição de custos que fogem do controle da empresa, tal como a inflação do período, e também de despesas com pessoal e terceirização de serviços.
14 – COMPENSAÇÃO DE REATIVOS 14.1 – Introdução.
A energia elétrica em corrente alternada é uma das principais fontes de energia do mundo atual. Em termos de potência em corrente alternada, pode-se dividi-la em:
• potência ativa – que pode ser transformada em potência mecânica, luminosa ou térmica (medida em W);
• potência reativa – responsável pela excitação magnética dos equipamentos indutivos (motores, transformadores, etc). É expressa em VAr (volt-amper reativo).
A soma algébrica dessas duas potências fornece a potência total, denominada de aparente, expressa em volt-amper (VA).
Denomina-se fator de potência o índice que indica qual porcentagem da potência total fornecida (potência aparente) é efetivamente utilizada para executar trabalho (potência ativa). Assim, o fator de potência é capaz de mostrar o grau de eficiência do uso dos sistemas elétricos. Valores altos do fator de potência (próximos de 1,0) indicam que a energia elétrica está sendo usada de forma mais eficiente, enquanto valores baixos indicam um mau aproveitamento, além de acarretar uma sobrecarga para todo o sistema elétrico.
O fator de potência em instalações residenciais e institucionais é, normalmente, bem próximo da unidade, em função do predomínio de cargas resistivas (chuveiros, lâmpadas incandescentes, aquecedores, etc). Entretanto, nas instalações industriais, onde predominam cargas indutivas (principalmente os motores elétricos de indução), o fator de potência pode assumir valores bem inferiores ao da unidade.
14.2 – Cobrança por baixos valores do fator de potência.
Um baixo valor do fator de potência em uma instalação significa sobrecarga em todo o sistema de alimentação, desde a rede da companhia concessionária até a parte interna da instalação, incluindo os equipamentos em uso. Está previsto a cobrança de multas para consumidores cujas instalações elétricas possuam um baixo valor para o fator de potência. A portaria 1.569/93 do Departamento de Águas e Energia Elétrica (DNAEE) fixou o valor mínimo para o fator de potência em 0,92, tanto capacitivo como indutivo. Caso o fator de potência fique abaixo desse valor, a concessionária de energia elétrica pode cobrar uma sobretaxa na conta de energia elétrica da empresa. Essa multa corresponde a quantidade de energia ativa que poderia estar sendo transportada no lugar da energia reativa.
A ocorrência de excedentes de reativo é verificada pela concessionária através do fator de potência mensal ou do fator de potência horário. O fator de potência mensal é calculado com base nos valores mensais de energia ativa (kWh) e energia reativa (kVArh). O fator de potência horário é calculado com base nos valores de energia ativa (kWh) e de energia reativa (kVArh) medidos de hora em hora. A portaria 1.569/93 do DNAEE fixou a avaliação do fator de potência em horária para os casos de tarifas horo-sazonais. A demanda de
potência e o consumo de energia reativa excedentes, calculados através do fator de potência horário, são faturados pelas seguintes expressões:
(p) TCA n 1 t 1 t f 0,92 t CA (p) FER • ú ú û ù ê ê ë é = úúû ù ê ê ë é ÷÷ø ö ççè æ − • =
å
(p) TDA (p) DF t f 0,92 t DA n 1 t (p) FDRMAX
• ú ú û ù ê ê ë é − ÷÷ø ö ççè æ • = = sendo:• FDR(p) = faturamento da demanda de potência reativa excedente por posto
tarifário;
• DAt = demanda de potência ativa medida de hora em hora;
• DF(p) = demanda de potência ativa faturada em cada posto horário;
• TDA(p) = tarifa de demanda de potência ativa por posto horário;
• FER(p) = faturamento do consumo de reativo excedente por posto tarifário;
• CAt = consumo de energia ativa medido em cada hora;
• TCA(p) = tarifa de energia ativa por posto horário;
• ft = fator de potência calculado de hora em hora;
• Σ = soma dos excedentes de reativo calculados a cada hora;
• MAX = função que indica o maior valor da expressão entre parênteses, calculada de hora em hora;
• t = indica cada intervalo de uma hora;
• p = indica posto tarifário: ponta e fora de ponta, para as tarifas horo-sazonais, e único, para a tarifa convencional;
• n = número de intervalos de uma hora, por posto horário no período de faturamento.
No caso de tarifas convencionais ou em locais onde ainda não é possível a medição do fator de potência horário, adota-se o faturamento mensal, determinado pelas expressões seguintes:
TDA DF m f 0,92 DM FDR • ÷÷ø ö ççè æ • − = TCA 1 m f 0,92 CA FER • ÷÷ø ö ççè æ − • = sendo:
FDR = faturamento da demanda de reativo excedente; DM = demanda ativa máxima registrada no mês; DF = demanda ativa faturável no mês;
TDA = tarifa de demanda ativa;
FER = faturamento do consumo de reativo excedente; CA = consumo ativo do mês;
TCA = tarifa de consumo ativo; fm = fator de potência mensal.
Exemplo 14.1: Seja uma unidade consumidora com a seguinte conta de energia:
Grandeza Ponta Fora de
ponta indutivo Fora de ponta capacitivo Valor da tarifa de ponta Valor da tarifa fora de ponta Demanda contratada [kw] 1.800 2.000 2.000 13,11 [R$/KW] 4,37 [R$/kW] Demanda medida [kW] 1.931 2.074 1.592 Consumo ativo [kWh] 95.126 774.396 160.236 0,07954 [R$/kWh] 0,03611 [R$/kWh] Demanda reativa excedente [kVAr] 13,11 [R$/KW] 4,37 [R$/kW] Consumo reativo excedente [kVArh] 49.815 416.827 91.268 0,07954 [R$/kWh] 0,03611 [R$/kWh]
Para essa conta de energia, vamos verificar o valor a ser pago sem a cobrança de reativos e incluindo a cobrança de reativos faturados mensalmente.
Solução
Inicialmente vamos calcular o valor a ser pago pela demanda. Para esse cálculo utiliza-se o maior valor entre a demanda contratada e a medida para cada posto horário (ponta, fora de ponta indutivo, fora de ponta capacito). Tem-se:
Valor ponta = 1.931 x 13,11 = R$ 25.315,41
Valor fora de ponta indutivo = 2.074 x 4,37 = R$ 9.063,38 Valor fora de ponta capacitivo = 2.000 x 4,37 = R$ 8.740,00 Demanda Faturada = R$ 25.315,41 + R$ 9.063,38 + R$ 8.740,00
Demanda Faturada = R$ 43.119,00 Vamos, agora, calcular o valor a ser pago pelo consumo:
Valor consumo ponta = 95.126 x 0,07954 = R$ 7.566,32
Valor consumo fora de ponta indutivo = 774.396 x 0,03611 = R$ 27.963,44 Valor consumo fora de ponta capacitivo = 160.236 x 0,03611 = R$ 5.786,12
Consumo Faturado = R$ 7.566,32 + R$ 27.963,44 + R$ 5.786,12 Consumo Faturado = R$ 41.316,00
Assim sendo, o total faturado dessa conta, sem considerar a cobrança do excedente do reativo, é:
Fatura total sem excedente = R$ 43.119,00 + R$ 41.316,00 Fatura total sem excedente = R$ 84.435,00
Vamos agora calcular o valor faturado pelo excedente do reativo apurado de forma mensal. Para tanto, utiliza-se as seguintes expressões:
TDA DF m f 0,92 DM FDR • ÷÷ø ö ççè æ • − = TCA 1 m f 0,92 CA FER • ÷÷ø ö ççè æ − • =
O valor do fator de potência mensal é estimado pela seguinte relação:
÷÷ø ö ççè æ = kWh[p] kVArh[p] arctg cos (p) FPm nessa expressão, tem-se:
FPm(p) = fator de potência mensal; em cada posto horário (ponta, fora de ponta indutivo, fora de ponta capacitivo);
KVArh[p] = consumo de energia reativa em cada posto horário (ponta, fora de ponta indutivo e fora de ponta capacito);
KWh[p] = consumo de energia ativa em cada posto horário (ponta, fora de ponta indutivo e fora de ponta capacito);
Assim, calcula-se o valor do fator de potência para cada posto horário:
0,89 (ponta) FPm 95.126 49.815 arctg cos (ponta) FPm ÷Þ = ø ö ç è æ = 0,88 indutivo) ponta de (fora FPm 774.396 416.827 arctg cos indutivo) ponta de (fora FPm ÷Þ = ø ö ç è æ = 0,87 ) capacitivo ponta de (fora FPm 160.236 91.268 arctg cos ) capacitivo ponta de (fora FPm ÷Þ = ø ö ç è æ =
Como os três valores estão abaixo de 0,92, existirá cobrança pelo excedente do reativo nas três situações.
Vamos, então, calcular o faturamento de energia reativa excedente através da seguinte expressão:
TCA 1 m f 0,92 CA FER • ÷÷ø ö ççè æ − • =
Tem-se: 255,04 R$ ponta FER 07954 , 0 1 0,89 0,92 126 . 95 ponta FER ÷• Þ = ø ö ç è æ − • = 1.271,10 R$ FER 03611 , 0 1 0,88 0,92 396 . 774
FERforadepontaindutivo ÷• Þ foradepontaindutivo=
ø ö ç è æ − • = 332,54 R$ FER 03611 , 0 1 0,87 0,92 236 . 160
FERforadepontacapacitivo ÷• Þ foradepontacapacitivo=
ø ö ç è æ − • = 1.859,00 R$ FER R$332,54 R$1.271,10 R$255,04
FERTotal= + + Þ Total=
Vamos, então, calcular o faturamento de demanda reativa excedente através da seguinte expressão:
TDA DF m f 0,92 DM FDR • ÷÷ø ö ççè æ • − = Tem-se: 2.570,74 R$ FDR 11 , 13 800 . 1 0,89 0,92 1.931 FDRponta ÷• Þ ponta = ø ö ç è æ • − = 735,35 R$ FDR 37 , 4 000 . 2 0,88 0,92 2.074
FDRforadepontaindutivo ÷• Þ foradepontaindutivo =
ø ö ç è æ • − =
Para o horário fora de ponta capacitivo não se calcula pois a demanda medida não ultrapassou a demanda contratada. Tem-se:
R$3.306,00 FDR
R$735,35 R$2.570,74
FDRTotal = + Þ Total =
Assim, considerando a cobrança pelo excesso do reativo a fatura fica: Fatura Total = R$ 84.435,00 + R$ 1.859,00 + R$ 3.306,00
Fatura Total = R$ 89.600,00
Observa-se que, no presente exemplo, o excesso de reativos acrescentou cerca de R$ 5.000,00 na despesa de energia elétrica dessa empresa.
14.3 – Conseqüências e causas de um baixo fator de potência.
• incremento das perdas de potência;
• flutuações de tensão, que podem ocasionar queima de aparelhos;
• sobrecarga da instalação, danificando-a ou gerando desgaste prematuro;
• aumento do desgaste nos dispositivos de proteção e manobra da instalação elétrica;
• aumento do investimento em condutores e equipamentos elétricos sujeitos à limitação térmica de corrente;
• saturação da capacidade dos equipamentos, impedindo a ligação de novas cargas;
• dificuldade de regulação do sistema.
Perdas na instalação.
As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total (I2 x R). Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa, estabelece-se uma relação entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos.
Queda de tensão.
O aumento da corrente em função do acréscimo de energia reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede. Esse risco é acentuado durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem provocar, ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e o aumento na corrente dos motores.
Subutilização da capacidade instalada.
O excesso de energia reativa “ocupa” espaço que poderia estar sendo utilizada pela energia ativa, forçando a realização de novos investimentos em condutores e acessórios para aumento de carga, investimentos que poderiam ser evitados ou reduzidos com um controle do fator de potência.
Também o custo dos sistemas de comando, proteção e controle dos equipamentos cresce com o aumento da energia reativa. Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar a medida que o fator de potência diminui.
A correção do fator de potência por si só já libera capacidade para instalação de novos equipamentos, sem a necessidade de investimentos em transformadores ou substituição de condutores para esse fim específico.
Causas do baixo fator de potência.
As principais causas de valores baixos do fator de potência são:
• motores de indução trabalhando em vazio;
• motores superdimensionados para sua necessidade de trabalho;
• transformadores trabalhando em vazio ou com pouca carga;
• reatores de baixo fator de potência no sistema de iluminação;
• fornos de indução ou de arcos;
• máquinas de tratamento térmico;
• nível de tensão acima do valor nominal, provocando um aumento do consumo de energia reativa.
14.4 – Vantagens da correção do fator de potência.
As principais vantagens da correção do fator de potência para os consumidores são:
• redução do custo de energia elétrica (não pagamento de multas e redução
• de perdas);
• aumento da eficiência energética;
• melhoria da tensão;
• aumento da capacidade dos equipamentos de manobra;
• aumento da vida útil das instalações e equipamentos;
• redução de perdas por efeito Joule;
• redução da corrente reativa na rede elétrica.
Já para a concessionária de energia elétrica as principais vantagens são:
• redução do bloco de potência reativa que circula nos sistemas de transmissão e distribuição;
• evita perdas por efeito Joule;
• aumenta a capacidade dos sistemas de transmissão e distribuição para conduzir blocos de energia ativa;
• aumenta a capacidade de geração com intuito de atender mais consumidores;
• diminui os custos de geração.
14.5 – A compensação do fator de potência.
O aumento do fator de potência é realizado com a ligação de uma carga capacitiva – em geral um capacitor ou banco de capacitores e, em alguns casos, um motor síncrono superexcitado - em paralelo com a carga.
Da análise de circuitos elétricos é observado a existência do chamado triângulo de potência ou de energia, conforme representado na Figura 14.1.
Figura 14.1: Triângulo de potência
φ1 φ 2 P Q S na Figura 1 tem-se: P = potência ativa; Q = potência reativa; S = potência aparente;
Das relações trigonométricas pode-se escrever para este triângulo: S P cos ; sen S Q ; cos S P ; 2 Q 2 P S= + = • φ = • φ φ =
O fator de potência é numericamente igual ao cosseno do ângulo φ. Corrigir o fator de potência consiste em manter a potência ativa P constante e reduzir o valor do ângulo φ. Das relações do triângulo de potência observa-se que isso é obtido através da redução da potência aparente S. Como a potência aparente S advém de uma soma algébrica da potência ativa P e da potência reativa Q, e como P deve ser mantida constante, obtém-se a correção do fator de potência através da redução da potência reativa Q. Na prática isso é obtido pelos capacitores ou pelo motor síncrono.
Através de uma análise trigonométrica do triângulo de potência verifica-se que a determinação da potência Q necessária para corrigir o fator de potência é realizada pela seguinte expressão:
Qcap = P x [tg (φi) – tg (φf)]
sendo:
Qcap = potência reativa do capacitor a ser colocada em paralelo com a carga
[kVAr];
P = potência ativa da carga [kW];
tg (φi) = tangente do ângulo responsável pelo valor inicial do fator de potência;
tg (φf) = tangente do ângulo responsável pelo valor final do fator de potência.
Exemplo 14.2: Uma instalação apresenta um consumo mensal de 15.000 kWh, sendo de 200 h o período mensal de funcionamento. Sendo o fator de potência dessa instalação 0,65, qual a carga capacitiva que se deve inserir para elevar o fator de potência para 0,85?
Solução
A potência do capacitor pode ser calculada pela seguinte expressão: Qcap = P x [tg (φi) – tg (φf)]
A potência ativa da instalação é obtida utilizando a relação entre a energia consumida e o tempo de funcionamento da instalação. Tem-se:
75kW P 200 15.000 P t ε P= Þ = Þ =
Os ângulos φ1 e φ2 são obtidos através das seguintes relações:
φ1 = arc cos 0,65 Þ φ1 = 49,46o
Substituindo esses valores na expressão para cálculo da potência do capacitor, tem-se:
Qcap = 75 x [tg (49,46) – tg (31,79)]
Qcap = 41,26 kvar
Exemplo 14.3: Uma pequena indústria possui cinco motores com o seguinte perfil de potência:
Motor 1 Motor 2 Motor 3 Motor 4 Motor 5
P1 = 4200 W P2 = 3.500 W P3 = 8.000 W P4 = 6.200 W P5 = 5.500 W
Q1 = 2500 VAr Q2 = 2100 VAr Q3 = 5000 VAr Q4 = 4100 VAr Q5 = 3800 VAr
Deseja-se instalar um capacitor para corrigir o fator de potência da instalação para 0,92. Determinar o valor da potência reativa desse capacitor.
Solução.
Inicialmente deve-se determinar as potências ativa e reativas totais da instalaçã, bem como o valor do fator de potência equivalente da instalação. Tem-se:
PTotal = PM1 + PM2 + PM3 + PM4 + PM5 = 4.200 + 3.500 + 8.000 + 6.200 + 5.500
PTotal = 27.400 W = 27,4 kW
QTotal = QM1 + QM2 + QM3 + QM4 + QM5 = 2.500 + 2.100 + 5.000 + 4.100 + 3.800
QTotal = 17.500 var = 17,5 kvar
Da trigonometria tem-se que:
tg φ1 = QTotal/PTotal = tg φ1 = 17,5/27,4 Þ tg φ1 = 0,64
φ1 = arc tg (0,64) Þ φ1 = 32,62o
Deseja-se que o novo fator de potência seja 0,92. Isso corresponde ao seguinte ângulo:
φ2 = arc cos (0,92) Þ φ1 = 23,07o
Para cálculo do capacitor utiliza-se a seguinte relação:
Qcap = P x [tg (φi) – tg (φf)] Þ Qcap = 27,4 x [tg (32,62o) – tg (23,07o)]
Qcap = 5,87 [kVAr].
QTotal’ = QTotal - Qcap
QTotal’ = 15,5 – 5,87
QTotal’ = 9,63 kvar.
Pode-se apresentar os resultados de maneira gráfica através de triângulos de potência, como se segue:
QTotal =15,5 kvar φ1= 32,62o PTotal = 27,4 kW Qcap =5,87 kvar QTotal =15,5 kvar PTotal = 27,4 kW φ1= 32,62o PTotal = 27,4 kW QTotal =9,63 kvar φf= 23,07o
14.6 – Tipos de correção do fator de potência.
A correção do fator de potência pode ser realizada instalando os capacitores de quatro maneiras diferentes, tendo como objetivo a conservação de energia e a relação custo/benefício.
Copensação individual.
A compensação individual, com os capacitores ligados diretemente à carga, é uma solução muito utilizada quando a potência da carga indutiva é elevada em relação à potência instalada e quando é frequente o funcionamento em vazio ou com carga reduzida. A Figura 14.2 apresenta o esquema de compensação individual.
Figura 14.2: Compensação individual.
M M M
Sendo ambos, motor e capacitor, acionados pelo mesmo dispositivo, não há o risco de haver, em certas horas, excesso ou falta de potência reativa. Além disso, essa solução proporciona redução de perdas em quase toda a instalação, posto que a corrente reativa só circulará pelos circuitos terminais aos quais estejam ligados os capacitores.
Compensação por grupo de cargas.
O capacitor é instalado de forma a corrigir um setor ou um conjunto de pequenas máquinas. É instalado junto ao quadro de distribuição que alimenta esses equipamentos. Apresenta como desvantagem não diminuir a corrente nos circuitos de alimentação de cada equipamento. A Figura 14.3 apresenta o esquema de compensação por grupo de cargas.
Figura 14.3: Compensação por grupo de cargas.
M M
M
Correção na entrada de energia de baixa tensão.
Permite uma correção bastante significativa, normalmente com bancos automáticos de capacitores. Utiliza-se esse tipo de correção em instalações elétricas com elevado número de cargas com potências diferentes e regimes de utilização pouco uniformes. A principal desvantagem consiste em não haver alívio sensível dos alimentadores de cada equipamento. A Figura 14.4 apresenta o esquema de compensação na entrada de baixa tensão de uma instalação.
Figura 14.4: Compensação na entrada de baixa tensão.
M M M M M M
Controle
Correção na entrada de energia de alta tensão.
Não é uma solução muito utilizada em instalações industriais visto que não proporciona liberação de capacidade no transformador, nem redução de perdas, além de exigir a utilização de um equipamento de manobra e proteção de alta tensão para os capacitores.
Geralmente essa solução só é utilizada em indústrias de grande porte, com várias subestações transformadoras. Nessas condições, a diversidade das cargas entre as subestações pode resultar em economia na quantidade de capacitores a instalar.
A Figura 14.5 apresenta o esquema de compensação de reativos na alta tensão.
Figura 14.5: Compensação na entrada de alta tensão.
Cargas
Média Tensão
Baixa Tensão Transformador
14.7 – Correção do fator de potência em redes com harmônicas.
A tarefa de corrigir o fator de potência em uma rede elétrica que conteha harmônicas é mais complexa, pois as harmônicas podem interagir com os capacitores causando fenômenos de ressonância.
As harmônicas são frequências múltiplas da frequência fundamental (60 Hz) e, na prática, observa-se uma única forma de onda distorcida (não senoidal). As harmônicas têm sua principal origem na instalação em cargas não lineares cuja forma de onda da corrente não acompanha a forma de onda senoidal da tensão de alimentação. Portanto, cuidados devem ser tomados na correção do fator de potência dessas cargas não lineares, entre as quais se incluem:
• conversores / inversores de frequência;
• acionamentos de corrente contínua;
• retificadores;
• fornos de arco e indução;
• transformadores com núcleo saturado;
• no-breaks;
• controladores tiristorizados;
• fontes chaveadas;
• máquinas de solda elétrica;
• lâmpadas fluorescentes;
• microcomputadores;
14,8 – Método prático para dimensionamento de capacitores.
A determinação exata da potência reativa dos capacitores a instalar para a elevação do fator de potência de uma instalação de baixa tensão depende de uma análise detalhada das cargas que utilizam energia reativa, de seu regime de funcionamento e da localização pretendida para os capacitores. Trata-se de um problema individual para cada instalação, não existindo soluções padronizadas.
No entanto, existe um método prático, recomendado pelas concessionárias, que permite obter a potência reativa necessária aproximada, a partir da demanda ativa média da instalação e dos fatores de potência original e desejado. Tal método consiste no seguinte:
1. a partir das contas de energia elétrica dos últimos doze meses, determina-se o valor médio da energia ativa consumida (kWh) e o valor médio do fator de potência;
2. determina-se o número médio de horas de funcionamento mensal da instalação nos últimos doze meses;
3. divide-se o valor médio da energia ativa mensal consumida, obtida em (1), pelo número médio de horas de funciomamento, obtido em (2), determinando a demanda média (kW);
4. localiza-se, na Tabela 14.1, na coluna correspondente ao fator de potência original, o fator de potência médio, obitido em (1), e seguindo-se à direita até a coluna do fator de potência desejado, obtém-se um número (multiplicador);
5. Multiplica-se a demanda ativa média, determinada em (3), pelo número obtido em (4), chegando-se, então, a potência reativa (kvar) necessária à compensação desejada.
Tabela 14.1
Fator de potência desejado (cos φ2)
Fator de potência original (cos φ1) 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 0,76 0,235 0,262 0,288 0,315 0,343 0,371 0,399 0,429 0,460 0,492 0,526 0,563 0,604 0,652 0,712 0,855 0,77 0,209 0,236 0,262 0,289 0317 0,345 0,373 0,403 0,434 0,466 0,500 0,537 0,578 0,626 0,686 0,829 0,78 0,182 0,209 0,235 0,262 0,290 0,318 0,346 0,376 0,407 0,439 0,473 0,510 0,551 0,599 0,659 0,802 0,79 0,156 0,183 0,209 0,236 0,264 0,292 0,320 0,350 0,381 0,413 0,447 0,484 0,525 0,573 0,633 0,776 0,80 0,130 0,157 0,183 0,210 0,238 0,266 0,294 0,324 0,355 0,387 0,421 0,458 0,499 0,547 0,609 0,750 0,81 0,104 0,131 0,157 0,184 0,212 0,240 0,268 0,298 0,329 0,361 0,395 0,432 0,473 0,521 0,581 0,724 0,82 0,078 0,105 0,131 0,158 0,186 0,214 0,242 0,272 0,303 0,335 0,369 0,406 0,447 0,495 0,555 0,698 0,83 0,052 0,079 0,105 0,132 0,160 0,188 0,216 0,246 0,277 0,309 0,343 0,380 0,421 0,469 0,529 0,672 0,84 0,026 0,053 0,079 0,106 0,134 0,162 0,190 0,220 0,251 0,283 0,317 0,354 0,395 0,443 0,503 0,646 0,85 0,000 0,027 0,053 0,080 0,108 0,136 0,164 0,194 0,225 0,257 0,291 0,328 0,369 0,417 0,477 0,620 0,86 0,000 0,026 0,053 0,081 0,109 0,137 0,167 0,198 0,230 0,264 0,301 0,342 0,390 0,450 0,593 0,87 0,000 0,027 0,055 0,083 0,111 0,141 0,172 0,204 0,238 0,275 0,316 0,364 0,424 0,567 0,88 0,000 0,028 0,056 0,084 0,114 0,145 0,177 0,211 0,248 0,289 0,337 0,397 0,540 0,89 0,000 0,028 0,056 0,086 0,117 0,149 0,183 0,220 0,261 0,309 0,369 0,512 0,90 0,000 0,028 0,058 0,089 0,121 0,155 0,192 0,233 0,281 0,341 0,484 0,91 0,000 0,030 0,061 0,093 0,127 0,164 0,205 0,253 0,313 0,456 0,92 0,000 0,031 0,063 0,097 0,134 0,175 0,223 0,283 0,426 0,93 0,000 0,032 0,066 0,103 0,144 0,192 0,252 0,385 0,94 0,000 0,034 0,071 0,112 0,160 0,220 0,363 0,95 0,000 0,037 0,079 0,126 0,186 0,329 0,96 0,000 0,041 0,089 0,149 0,292 0,97 0,000 0,048 0,108 0,251 0,98 0,000 0,060 0,203 0,99 0,000 0,143 1,00 0,000
Exemplo 14.4: Uma instalação apresenta um consumo mensal de 15.000 kWh, sendo de 200 h o período (mensal) de funcionamento. Considerando que essa instalação apresenta um fator de potência de 0,78, determinar, pelo método prático, a carga capacitiva necessária para efetuar a correção do fator de potência para 0,85.
Solução
A demanda ativa média é calculada por:
kW 75 média ativa Demanda 200 15.000 mensais horas ativa Energia média ativa Demanda = = Þ =
Da Tabela 1 obtém-se o valor multiplicador para corrigir o fator de potência de 0,78 para 0,85 Þ 0,182. Assim, a carga capacitiva a ser ligada é:
Qcap = Demanda ativa média x fator de multiplicação
Qcap = 75 kW x 0,182
Qcap = 13,65 kVAr
Exemplo 14.5: Uma instalação industrial apresenta, nos últimos 12 meses, os valores de consumo e de fator de potência apresentados na Tabela seguinte. Determinar o valor da potência reativa de um capacitor para alterar o fator de potência dessa instalação para 0,95, sabendo que o tempo médio mensal de utilização dessa instalação é de 180 h.
Consumo [kWh] fp 1.450 0,79 1.480 0,81 1.465 0,78 1.910 0,67 1.917 0,65 1.925 0.68 1.890 0,70 1.380 0,79 1.430 0,81 1.456 0,80 1.438 0,79 1.466 0,79 Solução
Inicialmente deve-se determinar o consumo médio e o fator de potência médio dessa instalação. Isso é realizado como se segue.
12 1466 1438 1456 1430 1380 1890 1925 1917 1910 1465 1480 1450 médio Consumo = + + + + + + + + + + + Consumo médio ≈ 1.600 [kWh] 12 0,79 0,79 0,80 0,81 0,79 0,70 0,68 0,65 0,67 0,78 0,81 0,79 médio fp = + + + + + + + + + + + fp médio ≈ 0,76
O valor da demanda média da instalação é determinado por:
[kW] 8,89 média Demanda 180 1.600 média Demanda utilização de tempo médio Consumo média Demanda = Þ = Þ =
O fator de potência inicial é de 0,76. Pretende-se corrigí-lo para 0,95. Da Tabela 1, obtém-se o valor do fator de multiplicação necessário para efetuar a correção:
Fator de multiplicação = 0,526.
O valor da potência reativa do capacitor é, então, obtido por: Qcap = Demanda média x Fator de multiplicação
Qcap = 8,89 x 0,526
