Em um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de prova q em seu espaço de atuação percebe-se que: –

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UFOPA – IEG – PC

Energia Potencial

Cássio D. B. Pinheiro

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Introdução

● Em um campo elétrico gerado por uma carga Q,

ao ser colocada um carga de prova q em seu

espaço de atuação percebe-se que:

– Conforme os sinais entre as

duas cargas, esta carga q, será

atraída ou repelida.

– Podendo adquirindo

movimento e

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Introdução

● Para que um corpo adquira energia cinética é

necessário que haja uma energia potencial armazenada de alguma forma.

– Quando esta energia está ligada à atuação de um

campo elétrico, é chamada Energia Potencial Elétrica ou Eletrostática.

– Com relação a um campo elétrico:

● O potencial elétrico tem a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si.

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Potencial Elétrico

● É a capacidade que um corpo energizado tem

de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas.

– Para medir essa capacidade,

utiliza-se a grandeza potencial elétrico.

– Para obter o potencial elétrico

de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e

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Potencial Elétrico

● A energia potencial é proporcional ao valor de q.

– Portanto, o quociente entre a energia potencial e a

carga é constante.

– Esse quociente chama-se potencial elétrico do ponto.

– Onde:

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Potencial Elétrico

● Quando se fala que o potencial elétrico de um

ponto L é V_L=10V.

– Entende-se que este ponto consegue dotar de 10J

de energia cada unidade de carga de 1C.

– Se a carga elétrica for 3C por exemplo, ela será

dotada de uma energia de 30J, obedecendo à

proporção.

– Vale lembrar que é preciso adotar um referencial

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Potencial Elétrico

● Quando uma carga de prova q está em um

ponto de um campo elétrico de uma carga Q.

– Ela adquire uma certa

energia potencial.

– Pode-se dizer que neste

ponto existe um potencial elétrico de atração ou

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Potencial da Carga Puntiforme

● Um carga geradora Q produz um campo

elétrico que pode ser descrito por uma grandeza chamada Potencial Elétrico.

– De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial

pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial elétrica E_P e a carga de prova q.

● Ou seja:

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Potencial da Carga Puntiforme

● O potencial é uma quantidade linear.

– Quando gerado por várias cargas é a

soma algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas.

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Potencial da Carga Puntiforme

● Uma maneira muito utilizada para se

representar potenciais é através de equipotenciais.

– São linhas ou superfícies

perpendiculares às linhas de força, ou seja, linhas que representam um

mesmo potencial.

● Qualquer ponto que estiver a uma mesma

distância dessa carga possuirá o mesmo potencial elétrico.

● Portanto, aparece ai uma superfície

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Energia Potencial Elétrica

● Energia potencial elétrica, energia elétrica, ou

energia potencial eletrostática.

– É uma energia potencial (medida em joules) que

resulta da força conservativa de Coulomb.

– É associada com a confguração de um sistema

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Energia Potencial Elétrica

● Não deve se confundir energia potencial

elétrica e energia potencial eletrostática com potencial elétrico (medido em volts).

– O termo energia potencial elétrica é utilizado para

descrever a energia potencial em sistemas com campos elétricos que variam com o tempo.

– O termo energia potencial eletrostática é utilizado

para descrever a energia potencial em sistemas

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Energia Potencial Elétrica

● A Energia Elétrica.

– É a energia recém derivada da energia potencial

elétrica.

– Quando usado para descrever a energia

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Energia Potencial Elétrica

● A Energia Elétrica.

– É gerada pela combinação de corrente elétrica e

potencial elétrico que são fornecidos pelo circuito, sendo que no ponto onde essa energia potencial

elétrica foi convertida em outro tipo de energia, ela deixa de ser energia potencial elétrica.

– Toda a energia elétrica é uma energia potencial

antes de ser entregue para a utilização fnal, se

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Energia Potencial Elétrica

● A energia potencial elétrica UE de uma carga

pontual q, em presença de um campo elétrico E.

– É defnida como a diferença do trabalho exercido

pela força eletrostática para trazer de sua posição inicial d0 para outra posição d.

– Onde:

● K → Constante elétrica do meio.

● Q → Carga geradora do potencial elétrico. ● q → Carga que vai ser dotada de energia.

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Energia Potencial Elétrica

● A energia potencial elétrica também pode ser

representada por:

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Trabalho e Energia Potencial

● A diferença de potencial entre dois pontos em

um campo elétrico é dada por:

V

_A

-V

_B

=T

_AB

/q

● Portanto, o trabalho realizado pelo campo

elétrico sobre a carga q, deslocando-se de A para B, pode ser representada pela equação:

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Trabalho e Energia Potencial

● Observa-se que o trabalho realizado pelo

campo elétrico não depende da trajetória da carga, e sim do deslocamento, isto é, o campo elétrico é conservativo.

● Entretanto, quando uma força é conservativa,

existe sempre associada a ela uma energia potencial Ep que se relaciona ao trabalho da força conservativa:

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Trabalho e Energia Potencial

● Pode-se concluir que a energia potencial

elétrica, nos pontos A e B, pode ser representada, respectivamente, por:

Ep

_A

=q.V

_A

Ep

_B

=q.V

_B

● De modo geral, observa-se que, se uma carga q

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Trabalho e Energia Potencial

● Consideremos uma carga pontual Q, que

gera um campo elétrico no qual é colocada

uma carga q a qualquer distância r de Q.

● O potencial elétrico estabelecido por Q à

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Trabalho e Energia Potencial

● Finalizando, a energia potencial de q, em um

ponto próximo a Q, é dada por:

E

_pol

=K.(q.Q)/r

● Esta é a expressão que fornece a energia

potencial elétrica de uma carga pontual q, no

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Diferença de Potencial

● Tensão elétrica ∆V, também conhecida como

diferença de potencial DDP, ou U.

– É a DDP entre dois pontos ou a diferença em

energia elétrica potencial por unidade de carga elétrica entre dois pontos.

● É equivalente ao trabalho que deve ser feito, por unidade de carga contra um campo elétrico para se movimentar uma carga qualquer.

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Diferença de Potencial

● Uma DDP pode representar tanto uma fonte de

energia (força eletromotriz), quanto pode

representar energia "perdida" ou armazenada (queda de tensão).

U

_AB

=V

_A

-V

_B

Q

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Diferença de Potencial

● O voltímetro pode é utilizado para se medir a

DDP entre dois pontos em um sistema.

– Usualmente um

ponto

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Diferença de Potencial

● A tensão elétrica pode ser causada por:

– Campos elétricos

estáticos;

– Uma corrente elétrica

sob a ação de um campo magnético;

– Campo magnético

variante ou uma

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Exercícios de Fixação (1)

● No campo elétrico criado por uma carga Q puntiforme de

4.10-6, determine:

a) O potencial elétrico situado a 1m da carga Q.

b) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga

elétrica puntiforme, cujo valor é 2.10-10, quando colocada

no ponto P.

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Exercícios de Fixação (2)

● Uma carga pontual Q, cria no vácuo, a uma

distância r, um potencial de 200v e um campo

elétrico de intensidade igual a 600N/C. Quais

os valores de r e Q?

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Exercícios de Fixação (3)

● Determine a energia potencial, da carga

q=+2,0μC, gerada por uma carga Q=+5,0μC,

sabendo que r=10cm.

Solução:

E_pol=K.(q.Q)/r → 9.109.(2.10-6.5.10-6)/0,1

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Exercícios de Fixação (4)

● Uma carga elétrica de intensidade Q=+7µC gera um

campo elétrico no qual se representam dois pontos, A e B. Determine o trabalho realizado pela força para levar uma carga q=2.10µC de um ponto ao outro (B

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Exercícios de Fixação (4)

● Solução:

– Calcular o potencial em cada ponto:

– Em A:

– Em B:

– Conhecendo estes valores,