Planejamento Fatorial (Design of Experiments, DoE): Estudos de Casos

(1)

1

Edenir Rodrigues Pereira Filho

Professor Associado 4 da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar)

erpf@ufscar.br

https://www.youtube.com/c/EdenirPereiraFilho

linkedin.com/in/edenir-pereira-filho-ele-o-8846382b https://www.instagram.com/erpereirafilho/

https://www.facebook.com/planEdenir www.gaia.ufscar.br

Planejamento Fatorial (Design of Experiments,

DoE): Estudos de Casos

(2)

2

O mestrado profissional em

química da UFSCar

(3)

MESTRADO PROFISSIONAL:

PPGQ / UFSCar

www.ppgq.ufscar.br (Conceito 5 da Capes)

3

(4)

4

(5)

APRESENTAÇÃO DO CURSO

➢ O CURSO DE MESTRADO PROFISSIONAL DO PPGQ-UFSCar É

GRATUITO E DIRIGIDO AOS PROFISSIONAIS

^*

ATUANTES EM EMPRESAS OU EM INSTITUIÇÕES DE ENSINO SECUNDÁRIO &

FUNDAMENTAL

*

DIPLOMADOS EM CURSOS DE GRADUAÇÃO DE QUÍMICA OU ÁREA CORRELATA

PÚBLICO ALVO

5

(6)

Mestrado Profissional (Estabelecido em 2008)

Ensino de Química Química Tecnológica

Foco desta apresentação Informações em

www.ppgq.ufscar.br

6

(7)

OBJETIVOS

➢ O MESTRADO PROFISSIONAL VISA POSSIBILITAR AO PÓS-

GRADUANDO CONDIÇÕES PARA O DESENVOLVIMENTO DE UMA PRÁTICA PROFISSIONAL TRANSFORMADORA, POR MEIO DA

INCORPORAÇÃO DO MÉTODO CIENTÍFICO E DA APLICAÇÃO DOS CONHECIMENTOS DE NOVAS TÉCNICAS E PROCESSOS

7

(8)

8

Experiências e Aplicações

(9)

9

O que vem pela frente?

(10)

10

O que é fato:

✓ Todos os alunos que orientei estão ganhando

mais...

(11)

11

O que é fato:

✓ A empregabilidade aumentou;

✓ Aumentaram as possibilidades de crescimento e mudança para posições melhores;

✓ O aluno possui uma visão diferenciada quando

comparado com o período antes do ingresso no

mestrado;

(12)

12

Minha opinião:

✓ Existem muitos problemas para serem resolvidos;

✓ A demanda por soluções é alta;

✓ As opções para os alunos em potencial são poucas;

✓ O diálogo setores produtivo e acadêmico precisa ser melhorado;

✓ Há muito para aprender com as diferentes visões (industrial e acadêmica) e ambos os lados só tem a ganhar;

✓ O aluno do mestrado profissional requer um acompanhamento diferente daquele do

acadêmico;

✓ O aluno terá uma agenda mais movimentada.

(13)

13

Caso 1

(14)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS - UFSCar Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia - CCET

Departamento de Química - DQ

Programa de Pós-Graduação em Química - PPGQ Grupo de Análise Instrumental Aplicada - GAIA

Application of Design of Experiments (DoE) to Dissolution Method Development in Pharmaceutical

Industry

Mestrando: Renato Cesar de Souza (Pesquisador Científico) Orientador: Prof. Dr. Edenir Rodrigues Pereira Filho

(15)

◼ THERAPEUTIC EQUIVALENCE

Therapeutic equivalence: Same efficiency and safety effects after administration

Substituted if their therapeutic response are equal

Active Ingredient A

Brand

Active Ingredient A

Generic

15

(16)

◼ IN VITRO DISSOLUTION TEST

Stomach pH 1.5 – 4.0

(Acid) Tablet in

particles

Dissolved in molecular state

Absorbed to bloodstream

Gut pH 7-8

Tablet

Sampling point

A

Vessel

Paddle

(b) Dosage

form

(17)

◼ DISSOLUTION METHOD DEVELOPMENT

Evaluated by One Factor At Time method

(OFAT)

Excess of information with weak conclusion.

• Manual x automatic Basket vs

Paddle

• SLS Heated

• pH testing time

• Buffer prep

• Ionic strengh

• Buffer capacity

• pH

• pH drifting during test

• SLS conc

• HCl x Phosporic acid

• Analyst

• Day • Wavelenght

• Temperature

• Electrode pH

• pH meter

• Plastic vs glass

• Standard stability

• Standard prep

• SLS Vendor • SLS Quality

• Lot

• Strenght

• Age

• Vessel position

• RPM

• Basket mesh size

• Bubbles on basket

• Sampling time

• Filter

• Sample location

Variables involved in a dissolution method development

17

(18)

DISSOLUTION METHOD DEVELOPMENT

Development of a dissolution method for a extended release drug product

Evaluation of 4 variables (Apparatus. Rotation speed. Volume and pH of the dissolution media)

• Nº of tests: 38

• Quantity of samples (tablets) 228

• Days to test execution 40

• Costs (R$) ???

• Necessity to reduce time and costs in dissolution method development

• Optimize data evaluation

(19)

◼ MATERIAL AND METHODS

The product: Zolpidem Hemitartrate Controled Release (12.5 mg/comp) Therapeutic Class: Hypnotic

Therapeutic Indication: Treatment of insomnia – start and/or maintaining sleep

Biphasic dissolution Immediate release

layer

Extended Release Layer

Reference product used to method development

19

(20)

◼ RESULTS AND DISCUSSION Risk Assessment (FMEA)

Selected four factors:

x₁: Apparatus rotation speed (rpm) x₂: pH of the dissolution media x₃: Dissolution media volume x₄: Apparatus (I or II)

(21)

Factors

Level

-1 1

50 rpm 100 rpm

2.0 6.8

500 mL 900 mL

Paddle Basket

◼ RESULTS AND DISCUSSION

Paddle apparatus. no stirring (Mauger et al. 2003) Basket apparatus. no stirring (Mauger et al. 2003)

Screening study – Factorial Design

21

(22)

Factorial Screen Design

Total of 16 experiments with 3 repetitions

Apparatus, x₁ Rotation speed

(rpm), x₂ pH, x₃ Volume (mL), x₄

Paddle 100 2.0 900 51.02 87.64 0.969 0.78 1.99

Basket 100 2.0 500 51.81 96.03 0.975 0.92 2.25

Paddle 100 6.8 500 47.13 80.66 0.951 0.53 1.84

Basket 100 6.8 500 49.38 89.78 0.959 0.61 2.03

Paddle 50 2.0 900 47.08 86.57 0.957 0.53 2.00

Paddle 50 2.0 500 47.07 92.49 0.965 0.63 2.15

Basket 50 2.0 900 43.02 90.69 0.975 0.69 2.30

Basket 50 6.8 900 37.72 82.08 0.962 0.40 2.19

Basket 50 2.0 500 44.38 97.16 0.979 0.65 2.31

Paddle 50 6.8 500 42.80 76.63 0.962 0.54 1.89

Paddle 100 2.0 500 52.58 89.77 0.970 0.81 1.95

Paddle 100 6.8 900 56.64 94.09 0.952 0.72 1.95

Basket 50 6.8 500 32.80 84.29 0.964 0.25 2.35

Basket 100 2.0 900 52.13 94.99 0.973 0.98 2.26

Paddle 50 6.8 900 43.65 80.13 0.962 0.63 1.97

Basket 100 6.8 900 54.35 97.88 0.960 0.79 2.19

(23)

Design-Expert® Sof tware ALFA

A: Apparatus B: Rotation Speed C: pH

D: Volume

Positiv e Ef f ects Negativ e Ef f ects

X2: t-Value of Ef f ectX1: Rank

0.00 2.59 5.19 7.78 10.38

Bo n fe r r o n i L imit 3 .1 3 7 8 7

t- Va lu e L imit 2 .0 2 6 1 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B C

A B

A C D CD

A B C

• All factors are important

• Rotation speed

• Negative effect of pH

• Secondary and terciary interactions

Full factorial Experiment – Important Effects – α parameter

23

(24)

RESULTS AND DISCUSSION

Optimization Study – Response Surface Model FCC

Factors Level

-1 0 1

50 75 100

2.0 4.4 6.8

500 700 900

• + 8 experiments with 3 repetitions

• Model the factors

• Find the best dissolution condition based on desiribility criteria

(25)

Response surface Model

ANOVA with a signficance level of 0.05

Factor Response

Coefficient p-value Coefficient p-value Coefficient p-value

5.76 <1.00E-3 2.28 <1.00E-3 -2.0E-3 1.90E-1

-1.60 1.8E-02 -3.03 <1.00E-3 -8.9E-3 <1.00E-3

1.51 2.80E-2 0.29 5.85E-1 -1.8E-3 2.41E-1

2.24 3.80E-2 2.76 <1.00E-3 3.3E-4 8.46E-1

0.06 9.38E-1 1.48 1.35E-2 1.4E-4 9.35E-1

1.21 1.05E-1 1.18 4.45E-2 9.3E-4 5.82E-1

-3.07 2.33E-2 -0.55 5.94E-1 8.2E-3 1.00E-2

1.90 1.51E-1 0.99 3.37E-1 -4.1E-3 1.79E-1

-2.39 7.89E-2 -0.69 5.09E-1 7.1E-3 2.66E-2

25

(26)

Response DF p-value

(Model) F-Ratio R² p-value

(LOFT)

y₁ 5 <0.0001 20.51 0.72 0.1200

y₂ 5 <0.0001 19.19 0.71 <0.0001

y₃ 3 <0.0001 18.23 0.56 0.0828

y₄ 5 <0.0001 48.18 0.86 0.1608

y₅ 5 <0.0001 8.13 0.50 0.3756

Model significance

(27)

50 63

75 88

100

2.00 3.20 4.40 5.60 6.80 0.430 0.578 0.725 0.873 1.020

Alfa

Rotation Speed (rpm) pH

Response y₄ (α parameter of logistic model)

X: Internally Studentized Residuals Y : Normal % Probability

Normal Plot of Residuals

-2.67 -1.49 -0.31 0.86 2.04

1 5 10 20 30 50 70 80 90 95 99

X: Predicted

Y : Internally Studentized Residuals

Residuals vs. Predicted

-3.00 -1.50 0.00 1.50 3.00

0.29 0.47 0.65 0.83 1.00

27

(28)

◼ RESULTS AND DISCUSSION Selection of Dissolution Condition

• First approach: Desiribility Function

• In vitro dissolution curve fit to Logistic Model

• Responses: y₃(++++), y₄(++++) and y₅(+)

Design-Expert® Sof tware Desirability

1 0

X1 = A: Rotation Speed X2 = B: pH

Actual Factor C: Volume = 500.00

50 63 75 88 100

2.0 2.3 2.7 3.0

3.3 Desirability

B: pH

0.132 0.265

0.397 0.530

0.530 0.662

0.757

0.567 0.611

Dissolution condition

Apparatus: Basket

Rotation speed: 50 rpm Volume: 500 mL

Medium: HCl 0,01 M

28

(29)

50 63 75 88 100

2.00 3.20 4.40 5.60

6.80 Volume of 700 mL

X1: A: Rotation Speed (rpm) X2: B: pH

1: 58

1,5: 71

2: 78.6

3: 904: 95

50 63 75 88 100

2.00 3.20 4.40 5.60

1: 58

1,5: 71 2: 78.6

3: 90 4: 95

50 63 75 88 100

2.00 3.20 4.40 5.60

1: 68.3

1,5: 71

1,5: 71 2: 78.6

3: 90 4: 95

Selection of Dissolution Condition

Dissolution condition Apparatus: Basket

Rotation speed: 50 rpm Volume: 500 mL

Medium: HCl 0,01 M

29

(30)

Comparisson DOE e OFAT

OFAT DOE Reduction

Nº of tests: 38 24 37%

Nº of samples (tablets) 228 72 68%

Days to test execution 40 26 35%

Costs (R$) ??? < 50%

(31)

31

Caso 2

(32)

Desenvolvimento de método cromatográfico para a separação de três ativos e suas respectivas

impurezas utilizando ferramentas quimiométricas

Romero Moreira de Souza

Analista de Desenvolvimento Analítico

(LIBBS Farmacêutica)

(33)

Conceito de Quimiometria

➢ A quimiometria é uma área da química que utiliza conhecimentos de

matemática e estatística para a identificação de informações relevantes de um problema em estudo.

Quimiometria

33

(34)

Planejamento Fatorial

➢ Dentre as vertentes da quimiometria se encontra o emprego do planejamento fatorial (design of experiments, DoE), que permite observar os efeitos de

variáveis e interações entre elas.

Variáveis do método:

➢ Vazão da fase móvel;

➢ Temperatura do forno da coluna cromatográfica;

➢ Concentração de orgânico na fase móvel;

➢ pH da fase móvel;

➢ Composição da coluna cromatográfica (C8, C18, Phenyl, etc).

(35)

Materias e Equipamentos

A RDC 53/2015 estabelece limites para identificação das impurezas.

Trabalhando com sais e solventes

voláteis o método pode ser utilizado em espectrometria de massas para a

identificação das impurezas.

35

(36)

Tratamento dos dados

➢ Também serão tratados no programa Fusion Waters.

➢ Os resultados serão comparados com os obtidos pelo Octave.

(37)

Resultados esperados

Melhor condição para cada variável de modo a obter:

➢ Menor tempo de análise;

➢ Melhor separação entre os picos dos compostos (resolução);

➢ Pureza cromatográfica satisfatória.

37

(38)

Resultados

Foi realizada uma análise exploratória com as seguintes variáveis do método analítico:

➢ Diferentes colunas;

➢ Diferentes solventes (Metanol e Acetonitrila);

➢ Diferentes pH da fase móvel;

➢ Diferentes velocidades de gradiente (velocidade em que a concentração de orgânico na fase móvel aumenta).

Foram medidas as seguintes respostas:

➢ Número total de picos;

➢ Separação entre os picos (resolução).

(39)

Resultados

Após a avaliação dos cromatogramas das análises exploratórias, decidiu- se fixar a coluna cromatográfica (devido a dificuldade de codificar

matematicamente) e prosseguiu- se com o planejamento fatorial com duas variáveis:

➢ pH da fase móvel;

➢ Velocidade do gradiente;

E foram medidas duas respostas:

➢ Número total de picos;

➢ Número de picos com resolução maior que 1,5.

39

(40)

Resultados

Foi executado um planejamento fatorial “Face centrada” com duas réplicas de cada condição e cinco réplicas no ponto central com as seguintes variáveis:

VARIÁVEIS

VARIÁVEL 1 VARIÁVEL 2

TEMPO GRADIENTE (MIN) pH FASE MÓVEL

BAIXO -1 30 -1 2,0

PC 0 40 0 3,0

ALTO 1 50 1 4,0

(41)

Resultados

41

Matriz X (21:6)

V1 V2

TEMPO pH

Experimentos b0 b1 b2 b11 b22 b12

1 1 -1 -1 1 1 1

2 1 -1 -1 1 1 1

3 1 1 -1 1 1 -1

4 1 1 -1 1 1 -1

5 1 -1 1 1 1 -1

6 1 -1 1 1 1 -1

7 1 1 1 1 1 1

8 1 1 1 1 1 1

9 1 -1 0 1 0 0

10 1 -1 0 1 0 0

11 1 1 0 1 0 0

12 1 1 0 1 0 0

13 1 0 1 0 1 0

14 1 0 1 0 1 0

15 1 0 -1 0 1 0

16 1 0 -1 0 1 0

17 1 0 0 0 0 0

18 1 0 0 0 0 0

19 1 0 0 0 0 0

20 1 0 0 0 0 0

21 1 0 0 0 0 0

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

(42)

Resultados

Matriz y das respostas:

Matriz y (21:2)

Objetivo Maximizar

Experimentos y1

1 11

2 11

3 10

4 10

5 10

6 11

7 11

8 11

9 15

10 15

11 16

12 16

13 9

14 9

15 11

16 10

17 10

18 10

19 10

20 10

21 10

Maximizar y2 10 9 9 9 9 10

8 7 7 7 7 8 6 6 8 7 7 7 7 7 7

RESPOSTAS

y1 NÚMERO DE PICOS

y2 Nº DE PICOS COM RESOLUÇÃO >

1,5

(43)

Resultados

Tratamento dos dados no Octave:

➢ Regressão para a respostas y1 (número de picos);

➢ Regressão para a resposta y2 (numero de picos com resolução maior que 1,5);

➢ Calcular a desejabilidade de cada resposta e a desejabilidade global;

➢ Regressão com a desejabilidade global;

➢ Calculado a melhor condição de cada variável com o modelo para obter a melhor repostas (maior número de picos com maior resolução)

43

(44)

Resultados

Cálculo da desejabilidade individual de cada resposta e da desejabilidade global

Gradiente pH Respostas Desejabilidade

Experimentos Real Cod Real Cod y1 y2 d1 d2 D global

1 30 -1 2 -1 11 10 0,285714 1 0,534522

2 30 -1 2 -1 11 9 0,285714 0,75 0,46291

3 50 1 2 -1 10 9 0,142857 0,75 0,327327

4 50 1 2 -1 10 9 0,142857 0,75 0,327327

5 30 -1 4 1 10 9 0,142857 0,75 0,327327

6 30 -1 4 1 11 10 0,285714 1 0,534522

7 50 1 4 1 11 8 0,285714 0,5 0,377964

8 50 1 4 1 11 7 0,285714 0,25 0,267261

9 30 -1 3 0 15 7 0,857143 0,25 0,46291

10 30 -1 3 0 15 7 0,857143 0,25 0,46291

11 50 1 3 0 16 7 1 0,25 0,5

12 50 1 3 0 16 8 1 0,5 0,707107

13 40 0 4 1 9 6 0 0 0

14 40 0 4 1 9 6 0 0 0

15 40 0 2 -1 11 8 0,285714 0,5 0,377964

16 40 0 2 -1 10 7 0,142857 0,25 0,188982

17 40 0 3 0 10 7 0,142857 0,25 0,188982

18 40 0 3 0 10 7 0,142857 0,25 0,188982

19 40 0 3 0 10 7 0,142857 0,25 0,188982

20 40 0 3 0 10 7 0,142857 0,25 0,188982

21 40 0 3 0 10 7 0,142857 0,25 0,188982

(45)

Resultados

➢ Regressão para a desejabilidade global

45

(46)

Resultados

(47)

Resultados

47

(48)

Resultados

➢ Regressão para a desejabilidade global Coeficientes:

Média Mínimo Máximo IC b0 0.21106 0.12148 0.30065 0.089583 b1 -0.023176 -0.089613 0.043261 0.066437 b2 -0.05933 -0.12577 0.0071071 0.066437 b11 0.29456 0.19048 0.39865 0.10409 b22 -0.096932 -0.20102 0.007155 0.10409 b12 0.015769 -0.065599 0.097138 0.081368

(49)

Resultados

Superfície de resposta:

49

(50)

Resultados

Gráfico de contorno:

(51)

Resultados Octave

Calculando as variáveis utilizando o modelo temos:

Variável 1 (Tempo de Gradiente): 30 minutos Variável 2 (pH da fase móvel): 2,6

51

(52)

Resultados Fusion Waters

(53)

Resultados

Cromatograma:

53

(54)

Obrigado a todos pela atenção!

Contatos

e-mail: erpf@ufscar.br

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