CODIFICAC ¸ ˜ AO DE CANAL PARA A PR ´ OXIMA GERAC ¸ ˜ AO DE TV TERRESTRE

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE PROGRAMA DE P ´ OS-GRADUAC ¸ ˜ AO EM

ENGENHARIA EL´ ETRICA

Leonardo Fernando Leone

ESTUDO DE M´ ETODOS DE MODULAC ¸ ˜ AO E

CODIFICAC ¸ ˜ AO DE CANAL PARA A PR ´ OXIMA GERAC ¸ ˜ AO DE TV TERRESTRE

Disserta¸c˜ao apresentada ao Programa de P´os-Gradua¸c˜ao em Engenharia El´etrica da Universidade Presbiteriana Mackenzie como requisito para a obten¸c˜ao de t´ıtulo de Mestre em Engenharia El´etrica

Orientador:Prof. Dr. Cristiano Akamine

S˜ao Paulo 2016

L583e Leone, Leonardo Fernando

Estudo de métodos de modulação e codificação de canal para a próxima geração de TV terrestre / Leonardo Fernando Leone - 2016.

85f.: il., 30 cm

Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2016.

Orientação: Prof. Cristiano Akamine Bibliografia: f. 65-70

1. BICM. 2. FoBTV. 3. LDPC . 4. Modulação . 5.ISDB-TB

6. UHDTV . I. Título.

CDD 621.38415

E em noite assim como esta

Eu cantando numa festa

Ergo o meu copo e celebro

Os bons momentos da vida

E nos maus tempos da lida

Eu envergo mas n˜ao quebro

Envergo mas n˜ao quebro - Lenine

AGRADECIMENTOS

Agrade¸co a Deus e a todas as oportunidades de crescimento por Ele proporcionadas.

Agrade¸co `a minha M˜ae, Maria Elisabete de Andrade, pelos ensinamentos, pela dis- posi¸c˜ao sempre presente em querer ajudar, pela paciˆencia e energia.

Agrade¸co ao meu Irm˜ao, Luiz Felipe Leone, pelo apoio incondicional e pelas conversas que ajudaram a elucidar as ideias boas e a apartar as ruins.

Agrade¸co ao meu Pai, Luiz Fernando Leone, pela torcida e pelo respeito `as minhas escolhas.

Agrade¸co `a Marina Afonso Borges, minha namorada, pelo apoio, sabedoria comparti- lhada, compreens˜ao e motiva¸c˜ao.

Agrade¸co ao meu orientador, Dr. Cristiano Akamine, por ter aceitado esse desafio co- migo, pelo respeito, dedica¸c˜ao e energia dedicados a este trabalho, pelos seus ensinamentos e por estar sempre disposto a estimular a minha criatividade.

Agrade¸co a todos os amigos e colegas que compartilharam seus conhecimentos e suas experiˆencias ao longo do desenvolvimento deste trabalho: Yuri Pontes Maciel, Uir´a Moreno, Thiago Montanaro Sapia, George Oliveira, Chrystianne Rocha, Eduardo do Santos Bueno, Stefano Albino Vilela, Julio Omi, Renato Maroja, Luiz Fernando da Silva.

Agrade¸co ao Programa de P´os Gradua¸c˜ao em Engenharia El´etrica da Universidade Presbiteriana Mackenzie e ao Dr. Paulo Batista Lopes pela oportunidade de estudo e pelo suporte constante.

Agrade¸co ao Laborat´orio de TV Digital da Universidade Presbiteriana Mackenzie, ao Dr. Gunnar Bedicks e ao Dr. Cristiano Akamine por terem me proporcionado uma oportunidade ´unica de enriquecimento intelectual intenso.

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo estudar modula¸c˜ao digital e codifica¸c˜ao de canal para a pr´oxima gera¸c˜ao de TV digital terrestre. A partir de estudos sobre a eficiˆencia de diferentes codificadores de canal FEC (forward-error-correction) e ordem de modula¸c˜ao foi poss´ıvel adaptar o ISDB-T_B (Integrated System Digital Broadcast - Terrestrial) utilizando o esquema BICM (Bit-Interleaver Coding Modulation) e obter um sistema mais robusto que o ISDB-T_B. Utilizando a ferramenta computacional Simulink foi poss´ıvel modelar, simular e levantar curvas do sistema proposto. Os resultados mostraram que houve um ganho assint´otico de at´e 3,84 dB em compara¸c˜ao ao ISDB-T_B e taxa de bits de at´e 34,82 Mbps. Al´em dos resultados gerados em simula¸c˜ao, este trabalho traz um panorama do cen´ario previsto para o consumo do conte´udo televisivo tendo como ponto de partida o UHDTV(Ultra-High Definition Television) e a internet. Este trabalho tamb´em aborda t´ecnicas de transmiss˜ao utilizadas pelos principais sistemas de TV com o intuito de explorar suas vantagens no que diz respeito `a robustez e `a eficiˆencia espectral.

Palavras-chave: BICM, FoBTV, FEC, LDPC, Modula¸c˜ao, ISDB-T_B,UHDTV.

ABSTRACT

This work aims at studying digital modulation and channel encoding for the next generation of digital terrestrial TV. From existing studies on the efficiency of different channel encoders FEC (forward-error-correction) and modulation order It was possible to adapt ISDB-T_B (Integrated System Digital Broadcast - Terrestrial) using the BICM (Bit-Interleaver Coding Modulation) scheme. Computational tool Simulink made possible model, simulate and lift curves for such a system. It was reached asymptotic gain of up to 3,48 dB in comparition with ISDB-T_B and a bit rate of up to 34,82 Mbps. In addition to the results generated in simulation, this paper presents an overview of the scenario planned for the television content consumption taking as its starting point the UHDTV (Ultra-High Definition Television) and the internet. This paper also discusses the transmission techniques used by major TV systems in order to exploit their advantages regarding robustness and spectral efficiency.

Key-words: BICM, FoBTV, FEC, LDPC, Modula¸c˜ao, ISDB-T_B,UHDTV.

Sum´ ario

Lista de siglas vii

1 Introdu¸c˜ao 1

1.1 Objetivo . . . 3

1.2 Justificativa . . . 3

1.3 Estrutura e organiza¸c˜ao do trabalho . . . 3

2 Codifica¸c˜ao de Canal e Modula¸c˜ao 4 2.1 Codifica¸c˜ao de Canal . . . 4

2.1.1 C´odigo BCH . . . 5

2.1.2 Reed-Solomon . . . 9

2.1.3 C´odigos LDPC . . . 11

2.1.4 C´odigos Convolucionais . . . 16

2.2 Modula¸c˜ao . . . 19

2.2.1 Constela¸c˜ao N˜ao Uniforme . . . 19

2.2.2 Rota¸c˜ao de constela¸c˜ao . . . 20

2.2.3 OFDM . . . 23

2.2.4 BST-OFDM . . . 25

3 ISDB-TB 28 4 Future of Broadcast Television(FoBTV) 34 4.1 Introdu¸c˜ao . . . 34

4.2 DVB-T2 . . . 35

4.3 ISDB-T e o Super Hi-Vision . . . 38

4.4 Cloud Transmission . . . 41

4.5 ATSC 3.0 . . . 44

5 Simula¸c˜ao 48 5.1 Simulador do Sistema ISDB-T_B . . . 48

5.2 Simulador do Sistema ISDB-T_B proposto . . . 51

5.3 Resultados . . . 55

6 Conclus˜ao 62

7 Trabalhos futuros 63

8 Artigos Publicados 64

REFERˆENCIAS BIBLIOGR ´AFICAS 70

Lista de Figuras

1 Compara¸c˜ao entre luminˆancia reproduzida por um display convencional e

um HDR. . . 2

2 Esquema de Codifica¸c˜ao e Decodifica¸c˜ao de canal. . . 5

3 Matriz de paridade do LDPC. . . 11

4 Matriz resultante da Elimina¸c˜ao Gaussiana. . . 13

5 Matriz LDPC regular (10,2,5). . . 14

6 Grafo de Tanner da matriz LDPC regular (7,3). . . 14

7 Circuito do Codificador Convolucional (2,1,2). . . 16

8 Diagrama de estados do Codificador convolucional da Figura 7. . . 17

9 Treli¸ca do Codificador convolucional da Figura 7. . . 18

10 Constela¸c˜oes N˜ao Uniformes: (a) 1D-256NUQAM, (b) 2D-256NUQAM. . . 20

11 Constela¸c˜ao 16-QAM rotacionada. . . 21

12 Constela¸c˜ao QPSK rotacionada seguida deQ-delay c´ıclico. . . 22

13 Portadoras do s´ımbolo OFDM no dom´ınio do tempo. . . 23

14 S´ımbolo OFDM com inser¸c˜ao do Intervalo de Guarda. . . 24

15 Espectro de um sinal BST-OFDM do ISDB-T_B no Brasil: (a) Banda ´util (b) Banda de guarda. . . 26

16 Representa¸c˜ao do BST-OFDM. . . 27

17 Esquema de transmiss˜ao e recep¸c˜ao do ISDB-T_B. . . 28

18 Estrutura do pacote TS MPEG. . . 29

19 Circuito gerador de PRBS. . . 29

20 Circuito Entrela¸cador de Byte. . . 30

21 Rota¸c˜ao de portadoras no modo 3. . . 31

22 Organiza¸c˜ao de um quadro OFDM do ISDB-T_B. . . 32

23 Padr˜oes de pilotos espalhadas do DVB-T2: (a) PP1: Maior n´umero de pilotos, (b) PP8: Menor n´umero de pilotos. . . 36

24 Detalhe do espectro te´orico para intervalo de guarda de 1/8 (para canais de 8MHz). . . 37

25 Teste de campo para transmiss˜ao 8K. . . 39

26 Teste de campo para transmiss˜ao 8K em SFN. . . 39

27 Sinal SFN com dupla polazira¸c˜ao utilizando STC. . . 40

28 Disposi¸c˜ao dos canais de audio utilizando o sistema multi-canal 22.2. . . . 40

29 Reutiliza¸c˜ao hier´arquica do espectro. . . 42

30 Diagrama de transmiss˜ao e recep¸c˜ao do Cloud Transmission. . . 42

31 Product code utilizado noCloud Transmission. . . 44

32 Resultado da combina¸c˜ao de constela¸c˜ao de dois layers no LDM. . . 46

33 Diagrama de bloco simplificado do channel bonding. . . 47

34 Diagrama utilizado na simula¸c˜ao do ISDB-TB. . . 49

35 Diagrama do Modelo 1 utilizado na simula¸c˜ao do ISDB-T_B proposto. . . . 52

36 Diagrama do Modelo 2 utilizado na simula¸c˜ao do ISDB-T_B proposto. . . . 54

37 Taxa de Erro de bits x Rela¸c˜ao sinal ru´ıdo para as modula¸c˜oes 64-QAM e 16 QAM nos Modelos 1 e 2. . . 56

38 Taxa de Erro de bits x Rela¸c˜ao sinal ru´ıdo para modula¸c˜ao QPSK (ISDB-T_B versus Modelo 2). . . 57

39 Taxa de Erro de bits x Rela¸c˜ao sinal ru´ıdo para modula¸c˜ao 16-QAM (ISDB- T_B versus Modelo 2). . . 58

40 Taxa de Erro de bits x Rela¸c˜ao sinal ru´ıdo para modula¸c˜ao 64-QAM (ISDB- T_B versus Modelo 2). . . 58

41 Taxa de Erro de bits x Rela¸c˜ao sinal ru´ıdo para modula¸c˜ao 256-QAM e 1024-QAM (Modelo 2). . . 59 42 Taxa de Erro de bits x Rela¸c˜ao sinal ru´ıdo para as modula¸c˜oes QPSK,

16-QAM e 64-QAM ap´os o decodificador externo (ISDB-T_B versus Modelo 2). 60

Lista de Tabelas

2 Angulo de rota¸c˜ˆ ao para cada tipo de modula¸c˜ao. . . 21

3 Padr˜oes de puncionamento do ISDB-T_B. . . 31

4 Parˆametros de transmiss˜ao utilizados nas simula¸c˜oes. . . 50

5 N´umero de sub-streams por modula¸c˜ao. . . 55

6 Valores de SNR e ganho assint´otico obtidos com as simula¸c˜oes ap´os o codificador externo. . . 60

7 Valores de taxa de bits atingidos de acordo com a modula¸c˜ao e a taxa de codifica¸c˜ao interna. . . 61

Lista de siglas

ABNT Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas AC Auxiliary Channel

ANATEL Agˆencia Nacional de Telecomunica¸c˜oes APP a posteriori probability

APSK Amplitude Phase Shift Keying ARQ Automatic Request-for-repeat

ATSC Advanced Television System Committee AWGN Additive White Gaussian Noise

BCH Bose-Chaudhuri-Hocquenghem BER Bit Error Rate

BF bit-ipping

BICM Bit-Interleaver Coding Modulation

BST-OFDM Band Segmented Transmission - Orthogonal Frequency Domain Multiplexing CP Continual Pilot

CRC Ciclic Redundancy Check

DTMB Digital Terrestrial Media Broadcast DVB Digital Video Broadcast

FFT Fast Fourier Transform FEC Forward-error-correction FIFO First In First Out

FOBTV Future of Broadcast Television HD High Definition

HDR High Dynamic Range

HTML HyperText Markup Language

IDBP Iterative Decoding Based on Belief Propagation IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers IFFT Inverse Fast Fourier Transform

IP Internet Protocol

ISDB Integrated System Digital Broadcast LDM Layered Division Multiplexing

LDPC Low Density Parity Check

LL Lower Layer

LFE Low Frequency Effects MIMO Multiple In Multiple Out MLG majority-logic

MMT MPEG media transport

MPEG Transport Stream Moving Picture Experts Group NAB National Association of Broadcasters

NUC Non Uniform Constelation NHK Nippon H?s? Ky?kai SHV Super Hi Vision

STRL Science & Technology Research Laboratories

UL Upper Layer

NTSC National Television System Committe NU-QAM non uniform QAM

OFDM Orthogonal Frequency Domain Multiplexing PAL Phase Alternation Line

PLP Physical Layer Pipes

PP Pilot Pattern

QAM Quadrature Amplitude Modulation QPSK Quadrature Phase Shift Keying

RS Reed-Solomon

SBTVD-T Sistema Brasileiro de TV Digital Terrestre SET Sociedade Brasileira de Engenharia de Televis˜ao SFN Single Frequency Network

SNR Signal to Noise Rate SP Sacattered Pilot

SPA sum-product algorithm STC space time coding

Secam Sequencial Couleur Avec M´emoire STRL Science Technology Research Laboratories TDM Time Division Multiplexing

TMCC Transmission and Multiplexing Configuration Control TS Transport Stream

TSP Transport Stream Packet

UHDTV Ultra-High Definition Television UTC Universal Time Coordinate

1 Introdu¸ c˜ ao

A televis˜ao anal´ogica teve in´ıcio na d´ecada de 1940 com as primeiras transmiss˜oes em preto-e-branco nos Estado Unidos (YAMADA et al., 2004). A partir da d´ecada seguinte, surgiram os sistemas de transmiss˜ao a cores. Nos Estados Unidos foi criado o NTSC (National Television System Committe) e na Europa foram criados o Secam (Sequencial Couleur Avec M´emoire) e o PAL (Phase Alternation Line) (YAMADA et al., 2004). O Brasil adotou o sistema americano de transmiss˜ao preto-e-branco (M) em 1952 e em 1974 adotou o sistema em PAL-M, que ´e compat´ıvel com o sistema preto-e-branco (YAMADA et al., 2004).

A partir do final da d´ecada de 1990, come¸caram a surgir as transmiss˜oes de TV digital terrestre (YAMADA et al., 2004). Os padr˜oes criados foram ATSC (Advanced Television System Committe), DVB-T (Digital Video Broadcast), ISDB-T (Integrated System Digital Broadcast) e DTMB (Digital Terrestrial Media Broadcast) desenvolvidos, respectivamente, pelos Estados Unidos, Europa, Jap˜ao e China. Esses padr˜oes permitiram que o sistema terrestre tivesse um ganho em qualidade. Eles viabilizaram a transmiss˜ao de conte´udos em High Definition (HD), agregando tamb´em maior robustez, ou seja, maior imunidade aos fenˆomenos que dificultam a recep¸c˜ao do sinal, tais como multipercurso,Doppler e ru´ıdo impulsivo.

Os desafios t´ecnicos a serem enfrentados na pr´oxima gera¸c˜ao de Televis˜ao digital envolvem os j´a enfrentados pelas gera¸c˜oes anteriores, al´em de serem incorporados novos desafios. A mudan¸ca de comportamento do telespectador, impulsionada pelo uso de novas tecnologias que fazem uso de internet, motiva a ind´ustria de radiodifus˜ao a criar um novo modelo de intera¸c˜ao entre o conte´udo e o telespectador. Como ponto de partida, deve-se considerar que nunca foi poss´ıvel para o mundo tirar total vantagem da conveniˆencia e escala econˆomica de um padr˜ao ´unico de radiodifus˜ao (FOBTV, 2012b). A maneira como as pessoas assistem `a televis˜ao tem mudado nos ´ultimos anos. Em um panorama em que o acesso `a informa¸c˜ao e ao entretenimento se d´a por meio de in´umeras plataformas, n˜ao se pode mais associar o comportamento de um telespectador de hoje com o comportamento de um telespectador de 20 anos atr´as. Cada vez mais o telespectador tem procurado seu conte´udo preferido por meio de outras plataformas, al´em da televis˜ao, ou quando est´a assistindo ao conte´udo linear da televis˜ao busca outras informa¸c˜oes em outros dispositivos,

como smartphones e tablets, utilizando a internet. Outra caracter´ıstica importante no comportamento do telespectador se refere `a percep¸c˜ao de qualidade de imagem e de som.

Na d´ecada de 1950 o p´ublico se contentava com uma imagem em branco-e-preto e na d´ecada de 1990 com uma imagem colorida em uma tela de 29 polegadas.

Atualmente existe requisi¸c˜ao por uma qualidade cada vez maior em telas maiores. Os pr´oximos padr˜oes de televis˜ao s˜ao chamados deUltra-High Definition Television (UHDTV).

Segundo ITU-R BT.2020 (2012), as resolu¸c˜oes para UHDTV s˜ao 3840 x 2160pixels (4K) e 7680 x 4320pixels (8K). Essa ´ultima resolu¸c˜ao ´e tamb´em conhecida comoSuper Hi-vission (SHV). O intuito dessas melhorias de qualidade ´e aumentar a sensa¸c˜ao de realidade e imers˜ao no telespectador. A NHK STRL (Science & Technology Research Laboratories) tem realizado estudos que investigam tal sensa¸c˜ao e relaciona tamb´em impress˜oes ac´usticas associadas `a imagem.

Dentro do contexto de imers˜ao e senso de realidade causados pelas novas tecnologias, existe tamb´em o High Dynamic Range (HDR). No HDR h´a um aumento do contraste captado pelas cˆameras e reproduzido pelos televisores. O efeito do HDR ´e observado na reprodu¸c˜ao de conte´udos com uma amplitude de luminˆancia mais pr´oxima ao que o olho humano pode captar, criando imagens mais realistas. A Figura 1 mostra uma compara¸c˜ao entre a amplitude de luminˆancia captada pelo olho humano e a amplitude emanada pelos displays convencional e HDR, tendo como referˆencia o n´ıvel de luminˆancia encontrado na

natureza.

Figura 1: Compara¸c˜ao entre luminˆancia reproduzida por um display convencional e um HDR.

Fonte: Adaptado de Fran¸cois et al. (2016).

Conte´udos est˜ao sendo gravados com cˆameras HDR e a transmiss˜ao de conte´udos por

sat´elite ´e uma realidade pr´oxima de ocorrer. Segundo Nishida et al. (2016), o in´ıcio da transmiss˜ao 8K/4K com HDR est´a prevista para 2016.

1.1 Objetivo

Este trabalho tem como objetivo investigar as t´ecnicas de codifica¸c˜ao de canal e modula¸c˜ao digital aplicadas `a pr´oxima gera¸c˜ao de TV digital terrestre que podem ser incorporados ao sistema ISDB-T_B. Atrav´es de simula¸c˜oes, foram estudados os ´ultimos m´etodos aplicados ao sistema digital de TV e foi proposto um novo sistema para a pr´oxima gera¸c˜ao de TV digital terrestre.

1.2 Justificativa

Apesar do crescente uso de outras formas de transmiss˜ao, vale ressaltar a importˆancia da transmiss˜ao terrestre para a televis˜ao. O atributo de ser uma entrega de conte´udo sem fio para potencialmente um n´umero ilimitado de receptores faz da transmiss˜ao terrestre uma tecnologia vital para todo o mundo (FOBTV, 2012b). Existe uma necessidade de que o pr´oximo sistema de Televis˜ao digital atinja um novo patamar quanto `a sua capacidade de transmiss˜ao de conte´udo com maior eficiˆencia. Portanto, in´umeras ´areas de pesquisa precisam desenvolver novas tecnologias que comportem um novo padr˜ao de consumo de conte´udo.

1.3 Estrutura e organiza¸ c˜ ao do trabalho

No Cap´ıtulo 2 s˜ao explicadas as t´ecnicas de codifica¸c˜ao de canal e modula¸c˜ao. No Cap´ıtulo 3 s˜ao explanadas as t´ecnicas de transmiss˜ao e recep¸c˜ao na camada f´ısica do ISDB-T_B. No Cap´ıtulo 4 s˜ao expostas as propostas mais recentes e promissoras no que diz respeito `a pr´oxima gera¸c˜ao de TV digital terrestre. No Cap´ıtulo 5 s˜ao detalhados os parˆametros de simula¸c˜ao utilizados e os resultados dessas simula¸c˜oes. No Cap´ıtulo 6 encontram-se as conclus˜oes retiradas do trabalho executado.

.

2 Codifica¸ c˜ ao de Canal e Modula¸ c˜ ao

Este cap´ıtulo ´e dedicado `a explica¸c˜ao dos m´etodos de codifica¸c˜ao de canal e modula¸c˜ao.

Esses m´etodos tˆem profunda influˆencia na robustez de um sistema de TV digital terrestre.

Como n˜ao h´a uma maneira da recep¸c˜ao indicar `a transmiss˜ao que houve um erro na mensagem recebida, o transmissor tem a incumbˆencia de enviar informa¸c˜oes que possam ser utilizadas pelo receptor como referˆencia para identificar e corrigir poss´ıveis erros.

Na subse¸c˜ao sobre Codificadores de Canal s˜ao detalhadas as t´ecnicas de codifica¸c˜ao e decodifica¸c˜ao empregadas em BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem), Reed-Solomon (RS), LDPC (Low Density Parity Check) e Convolucional. Na subse¸c˜ao sobre modula¸c˜ao os t´opicos Constela¸c˜ao N˜ao Uniforme, Rota¸c˜ao de Constela¸c˜ao, OFDM ((Orthogonal Fre- quency Domain Multiplexing)) e BST-OFDM (Band Segmented Transmission - Orthogonal Frequency Domain Multiplexing) s˜ao abordados.

2.1 Codifica¸ c˜ ao de Canal

Segundo William e Lin (2009), podem-se dividir os tipos de codifica¸c˜ao de canal em ARQ ( automatic request-for-repeat), FEC (forward-error-correction) e existe ainda o h´ıbrido FEC/ARQ. Nos codificadores ARQ, o receptor identifica que existe erro na mensagem e faz uma requisi¸c˜ao ao transmissor para que este repita a transmiss˜ao de tal mensagem (WILLIAM; LIN, 2009). No esquema FEC, o c´odigo possui caracter´ısticas que permitem a corre¸c˜ao do erro atrav´es de um algoritmo apropriado (WILLIAM; LIN, 2009), ou seja, caso haja erros n˜ao h´a possibilidade de retransmiss˜ao da mensagem, pois os erros podem ser corrigidos na recep¸c˜ao. A Figura 2 exemplifica os processos de codifica¸c˜ao e decodifica¸c˜ao no esquema FEC.

Figura 2: Esquema de Codifica¸c˜ao e Decodifica¸c˜ao de canal.

Fonte: Acervo pr´oprio.

Na Figura 2 ´e poss´ıvel perceber que a mensagem u[x] se transforma em uma palavra c´odigo v[x] ap´os passar pelo processo de codifica¸c˜ao de canal. Mackwilliams e Sloane (1977) definem que o codificador ´e dito sistem´atico se a mensagem ´e encontrada inalterada na palavra c´odigo, isso quer dizer que a posi¸c˜ao dos bits de u[x] n˜ao muda. Caso isso n˜ao ocorra, o codificador ´e dito n˜ao sistem´atico e, segundo Mackwilliams e Sloane (1977), mesmo depois do vetor de erro e a palavra c´odigo sejam recuperados, um c´alculo posterior

´e necess´ario para recuperar a mensagem.

Em uma situa¸c˜ao ideal,v[x] equivale ar[x]. Por´em, o erroe[x] produzido por in´umeros fatores (ru´ıdo Gaussiano, ru´ıdo impulsivo, multipercurso, entre outros), transforma r[x]

em uma palavra c´odigo diferente de v[x]. Cabe ao decodificador identificar que existe essa diferen¸ca, localizar os erros dentro da palavra c´odigo e tentar corrig´ı-los. Os FEC’s s˜ao utilizados nos sistemas Televis˜ao digital terrestre e formam o assunto desenvolvido nesta subse¸c˜ao.

2.1.1 C´odigo BCH

BCH ´e um c´odigo c´ıclico realizado sobre Campo de Galois GF(2^m) e definido da seguinte forma. Para qualquer inteiro positivo m (m>3) e t (t <2^m−1) existe um c´odigo com os seguintes parˆametros (LIN; COSTELLO, 2004):

Tamanho do bloco: n = 2^m−1

N´umero de d´ıgitos de paridade n−k 6mt Distˆancia m´ınima d_min >2t+ 1

Onde t representa capacidade de corre¸c˜ao de erros, n e k representam o n´umero de s´ımbolos da palavra c´odigo e da mensagem, respectivamente. A taxa de codifica¸c˜ao ´e um parˆametro que exprime a rela¸c˜ao entre o n´umero de s´ımbolos na entrada do codificadorn e o n´umero de s´ımbolos em sua sa´ıda(k):

R = n

k (1)

Esse c´odigo ´e chamado de c´ıclico porque o deslocamento c´ıclico de uma palavra c´odigo gera uma outra palavra c´odigo (LIN; COSTELLO, 2004).

A codifica¸c˜ao se d´a por meio de uma opera¸c˜ao polinomial entre a mensagemu(x) e o polinˆomio g(x). O polinˆomio g(x) ´e chamado de polinˆomio gerador e deve possuir 2t ra´ızes (α, α², ..., α^2t−1, α^2t) e para que isso seja respeitado g(x) deve ser criado como sendo o m´ınimo m´ultiplo comum de todos polinˆomios m´ınimos de suas ra´ızes:

g(x) =mmc[m₁(x), m₂(x), . . . , m2t−1(x), m_2t(x)] (2) Onde m₁(x), m₂(x), . . . , m2t−1(x), m_2t(x) representam os polinˆomios de menor grau, tal que m₁(α) = m₂(α²), . . . , m2t−1(α^2t−1) =m_2t(α^2t) = 0.

Uma palavra c´odigo v(x) gerada por g(x) deve respeitar a seguinte condi¸c˜ao:

v(x)·

















1 α α² . . . αⁿ⁻¹ 1 (α²) (α²)² . . . (α²)ⁿ⁻¹

... ... ... ... ... 1 (α^2t) (α^2t)² . . . (α^2t)ⁿ⁻¹

















T

= 0 (3)

A matriz que multiplica v(x) na Equa¸c˜ao (3), ´e chamada de matriz de paridade H e ´e utilizada no processo de decodifica¸c˜ao.

Nesse processo ´e necess´ario realizar o c´alculo da S´ındrome, polinˆomio formado pela multiplica¸c˜ao de uma palavra c´odigo recebida, r(x), por H^T:

S = (S₁, S₂, . . . , S_2t−1, S_2t) = (r(α¹), r(α²), . . . , r(α^2t−1), r(α^2t)) =r·H^T (4)

Em uma implementa¸c˜ao pr´atica da Equa¸c˜ao (4) os 2tcoeficientes deS podem ser calculados a partir da divis˜ao polinomial de r(x) por mi(x), onde o resto dessa divis˜ao equivale ao i-´esimo termo de S:

S_i =resto

r(x) m_i(x)

(5) Se S(x) = 0 pode-se afirmar que r(x) =v(x). O ´unico fator que altera essa igualdade

´

e o padr˜ao de erro, e(x), inserido pelo meio. Portanto, a rela¸c˜ao entre S´ındrome e padr˜ao de erro ´e a seguinte (LIN; COSTELLO, 2004):

S_i =e(αⁱ) (6)

Para 1 ≤i ≤2t. Assumindo que existam q erros ao longo de posi¸c˜oes da palavra c´odigo, a S´ındrome pode ser escrita da seguinte forma:

S_i = (α¹)ⁱ+ (α²)ⁱ+. . .+ (α^q−1)ⁱ + (α^q)ⁱ (7)

Onde q ´e um n´umero que pode variar entre 0 (nenhum erro na palavra c´odigo) at´en (toda palavra c´odigo est´a errada). N˜ao se sabe a priori nem a quantidade de erros nem as posi¸c˜oes em que eles se encontram. A localiza¸c˜ao dessas posi¸c˜oes ´e feita atrav´es do c´alculo do polinˆomio localizador de erros , σ(x). Segundo Lin e Costello (2004), σ(x) ´e definido como sendo:

σ(x),σ₀+σ₁X+σ₂X²+. . .+σ_qX^q (8) A Equa¸c˜ao (8) ´e oriunda da Equa¸c˜ao (9):

σ(x),(1 +α¹X)(1 +α²X). . .(1 +α^qX) (9)

Analisando a Equa¸c˜ao (9) , percebe-se que suas ra´ızes s˜ao o inverso dos n´umeros que constituem a S´ındrome na Equa¸c˜ao (7). Por esse motivo ´e necess´ario encontrar os coeficientes desse polinˆomio. O algoritmo de Berlekamp ´e um m´etodo iterativo que utiliza as identidades de Newton para esse fim. As identidades de Newton relacionam

os coeficientes e as ra´ızes do polinˆomio localizador de erros da seguinte forma. Sendo S_i definido como na Equa¸c˜ao (7) e sabendo que σ0 = 1, Lin e Costello (2004) afirma que:

S₁+σ₁ = 0

S₂+σ₁S₁+ 2σ₂ = 0

S₃+σ₁S₂+σ₂S₁+ 3σ₃ = 0 ...

S_q+σ₁Sq−1+. . . σq−1S₁ +qS_q = 0 S_q+1+σ₁S_q+. . . σ_q−1S₂ +σ_qS₁ = 0

(10)

A come¸car pela primeira igualdade de (10), o algoritmo de Berlekamp atualiza o valor de σ(x) para cada itera¸c˜ao realizada. A partir de um polinˆomio de grau m´ınimo que satisfa¸ca a primeira igualdade, ele aumenta o grau desse polinˆomio de tal forma que ele progressivamente satisfa¸ca as Identidades de Newton. Esse processo se repete at´e atingir 2t itera¸c˜oes, ou seja, quando se alcan¸ca o m´aximo grau que o polinˆomio localizador de erros pode ter.

Atrav´es do c´alculo da discrepˆancia ´e poss´ıvel determinar se o polinˆomio localizador de erros criado na i-´esima itera¸c˜ao, σⁱ(x), e de grau g ´e capaz de satisfazer a identidade de Newtoni+ 1.

di =Si+1+σⁱ₁Si+σ₂ⁱSi−1+. . .+σ_gⁱSi+1−g (11) Se d_i = 0, os coeficientes de σⁱ(x) satisfazem a identidade de Newton i+ 1 (LIN;

COSTELLO, 2004). Por esse motivo pode-se considerar que σⁱ⁺¹(x) = σⁱ(x). Quando essa igualdade n˜ao ´e satisfeita, faz-se necess´ario somar a σⁱ(x) um polinˆomio que garanta que a identidade de Newton da pr´oxima itera¸c˜ao seja respeitada sem alterar as identidades anteriormente verificadas:

σⁱ⁺¹(x) =σⁱ(x) +d_id⁻¹_γ X^i−γσ^γ(x) (12) Onde σ^γ(x) representa o polinˆomio localizador que possui d_γ 6= 0 tal queγ−g tem o maior valor.

Em posse das ra´ızes desse polinˆomio ´e poss´ıvel encontrar seus inversos que representam os valores do padr˜ao de erro e(x). A soma desse padr˜ao de erro `a palavra c´odigo recebida

resulta em uma palavra c´odigo sem erros. Isso ´e verdade para uma quantidade de erros q ≤ t, pois segundo William e Lin (2009) se o n´umero q de erros induzidos pelo ru´ıdo do canal durante a transmiss˜ao de uma palavra c´odigo ´e t ou menor que t o algoritmo de Berlekamp garante que produz um polinˆomio localizador de erros σ(x) de grau q que possuiq ra´ızes em GF(2^m).

2.1.2 Reed-Solomon

Esse tipo de codifica¸c˜ao ´e tamb´em chamado de BCH n˜ao bin´ario por possuir as mesmas caracter´ısticas construtivas do BCH. O c´odigo leva tal nome em homenagem a Irving Reed e Gustave Solomon, criadores do c´odigo no fim da d´ecada de 1950. Essa t´ecnica de codifica¸c˜ao ´e empregada nos esquemas de transmiss˜ao terrestre e por sat´elite dos sistemas ISDB e DVB.

A partir de um polinˆomio geradorg(x) s˜ao formados todos os 2^m elementos do Campo de Galois. Suas propriedades s˜ao as seguintes:

Tamanho do bloco: n = 2^m−1

N´umero de s´ımbolos de paridade: n−k= 2t Dimens˜ao:k = 2^m−1−2t

Distˆancia m´ınima d_min = 2t+ 1.

Onde t representa capacidade de corre¸c˜ao.

Para codificar uma mensagem u(X), deve-se multiplic´a-la por a(X) = X^2t e seu resultado divido porg(X), o polinˆomio gerador. Os coeficientes do resto dessa divis˜ao, b(X), representam os s´ımbolos de paridade (LIN; COSTELLO, 2004). Portanto, a palavra c´odigo gerada ´ev(X) = u(X)a(X) +b(X).

A forma¸c˜ao do polinˆomio gerador ´e dada por (LIN; COSTELLO, 2004):

g(X) = (X−α)(X−α²)(X−α³)...(X−α^2t) (13) No processo de decodifica¸c˜ao, considera-se que a palavra c´odigo recebida ´e definida por r(X) = v(X) +e(X), onde e(X) representa um padr˜ao de erro inserido pelo meio.

Assim como no BCH, se e(X) = 0, S(X) = 0 pois r(αⁱ) = 0 para ∀ 1 ≤ i ≤ 2t. Nessa situa¸c˜ao o processo de decodifica¸c˜ao se resume a retirar os s´ımbolos de paridade da palavra c´odigo. Para uma condi¸c˜ao de S(X)6= 0, pode-se definir o padr˜ao de erro como descrito na Equa¸c˜ao (14).

e(X) =e₁X¹+e₂X²+. . .+e_qX^q (14) A Equa¸c˜ao (14) define um padr˜ao no qual ocorrem q erros em posi¸c˜oes.

A diferen¸ca entre o RS e o BCH nesse est´agio ´e que o RS ´e constitu´ıdo de elementos n˜ao bin´arios e por isso al´em de localizar os erros ´e necess´ario encontrar a magnitude desses erros, que ´e definida por Lin e Costello (2004) na Equa¸c˜ao (15).

e_i = −Z₀(α⁻¹ )

σ⁰(α⁻¹) (15)

O denominador da Equa¸c˜ao (15) ´e a derivada do polinˆomio localizador de erros e o numerador ´e o polinˆomio avaliador de erro. Esses dois polinˆomios est˜ao relacionados tamb´em atrav´es de uma equa¸c˜ao chamada de equa¸c˜ao chave, descrita em (16) .

σ(X)S(X)≡Z₀(X)modX^2t (16)

Assim como no BCH, S(X) ´e um polinˆomio cujos coeficientes podem ser definidos por Si =r(αⁱ), sendo αⁱ a i-´esima raiz do polinˆomio gerador. A Equa¸c˜ao (16) pode ser resolvida encontrando o M´aximo Divisor Comum entre S(X) e X^2t atrav´es do algoritmo de Euclides. Esse algoritmo faz uso de itera¸c˜oes que se baseiam em divis˜oes polinomiais.

A primeira divis˜ao se inicia com os parˆametros descritos em (17).

Z₀⁻¹(X) =X^2t Z₀⁰(X) =S(X) γ⁻¹(X) =σ⁰(X) = 1 γ⁰(X) =σ⁻¹(X) = 0

(17)

Iniciando o processo com i= 1 Lin e Costello (2004) descrevem o algoritmo da seguinte forma:

1. Dividir Z₀ⁱ⁻²(X) porZ₀ⁱ⁻¹(X) para obter o quociente q_i(X) e o resto Z₀ⁱ(X) 2. Achar σⁱ(X) por:

σⁱ(X) =σⁱ⁻²(X)−q_i(X)σⁱ⁻¹(X) (18)

Para a i-´esima itera¸c˜ao, as identidades descritas em (19) devem ser utilizadas:

Z₀ⁱ(X) =Z₀ⁱ⁻²(X)−q_i(X)Z₀ⁱ⁻¹(X) γⁱ(X) =γⁱ⁻²(X)−q_i(X)γⁱ⁻¹(X)

(19)

A itera¸c˜ao termina quando o passo ρ alcan¸car:

grauZ₀^ρ(X)< grauσ^ρ(X)≤t (20) Ondet ´e a capacidade de corre¸c˜ao de erros. Nesse est´agio, Lin e Costello (2004) definem que Z₀ = Z₀^ρ(X) e σ(X) = σ^ρ(X). Tendo esses dois polinˆomios, pode-se obter o valor da magnitude do erro e_i e do padr˜ao de erros e(X) atrav´es das Equa¸c˜oes (14) e (15), respectivamente. A corre¸c˜ao da palavra c´odigo se faz atrav´es de v(X) =r(X)−e(X).

2.1.3 C´odigos LDPC

Os c´odigos LDPC (Low-Density Parity-Check) foram desenvolvidos por Robert G.

Gallager na d´ecada de 60 em seu trabalho de doutorado (GALLAGER, 1963). O nome desse tipo de codifica¸c˜ao se refere `a matriz de paridade gerada. Nela ´e poss´ıvel constatar que o n´umero de bits com valor igual a 1 ´e muito inferior ao n´umero de bits com valor 0, portanto h´a uma baixa densidade de 1’s.

Segundo Gallager (1963), uma matriz de paridade (n, j, k) ´e definida como uma matriz den colunas que possui j 1’s em cada coluna ,k 1’s em cada linha e 0’s em todo o resto.

Gallager (1963) define que para a constru¸c˜ao dessa matriz ela deve ser dividida em j submatrizes cada uma contendo um ´unico 1 em cada coluna , como mostra a Figura 3:

Figura 3: Matriz de paridade do LDPC.

Fonte: Adaptado de Gallager (1963, p. 14).

Na Figura 3 pode-se observar que a primeira linha da primeira submatriz ´e composta por quatro 1’s consecutivos e que a segunda linha ´e tamb´em composta por quatro 1’s consecutivos que se iniciam a partir da primeira coluna com valor 0 na primeira linha. Isso ocorre sucessivamente at´e a ´ultima linha da primeira submatriz. Segundo Gallager (1963), estabelecida essa primeira submatriz, as outras submatrizes s˜ao uma mera permuta¸c˜ao de colunas da primeira. Nesse exemplo de matriz de paridade, pode-se verificar que n= 20, j = 3 e k = 4 e que o produto interno de uma palavra c´odigo v = (v₀, v₁..., vn−1) pela i-´esima linha hi = (vi,0, vi,1..., vi,n−1) dessa matriz resulta em zero (LIN; COSTELLO, 2004).

s_i =v·h_i =

n−1

X

l=0

v_lh_i,l = 0 (21)

A Equa¸c˜ao (21) ´e gen´erica, sendo verdadeira para qualquer matriz de paridade. William e Lin (2009) definem que se uma matrizH ´e de baixa densidade, mas suas colunas e linhas n˜ao possuem pesos constantes ent˜ao o c´odigo ´e um c´odigo LDPC irregular. Os pesos se referem ao n´umero de 1’s em cada linha ou coluna da matriz. Portanto, da Figura 3 ´e poss´ıvel depreender que tal matriz ´e dita regular.

Existem outras abordagens para contru¸c˜ao de matrizes LDPC, como as descritas em Luby et al. (1997) e MacKay e Neal (1995). O primeiro apresenta um m´etodo de constru¸c˜ao de matrizes irregulares e o segundo explora um m´etodo de constru¸c˜ao de matrizes regulares alternativo ao m´etodo de Gallager.

O exemplo da Figura 3 mostra uma matriz de dimens˜ao 15x20, entretanto a dimens˜ao das matrizes LDPC em aplica¸c˜oes reais ´e significantemente maior que a mostrada nesse

exemplo. Por esse motivo, a codifica¸c˜ao usando LDPC pode representar em alto despˆendio de processamento. Yokokawa, Nakane e Kan (2006) explicam que a partir da matriz de paridade H ´e poss´ıvel obter a matriz geradora Gque satisfa¸ca:

G·H^T = 0 (22)

Dessa forma, a codifica¸c˜ao da mensagemu se limita `a seguinte opera¸c˜ao:

v =u·G (23)

Com o intuito de reduzir a complexidade envolvida nas opera¸c˜oes descritas pelas Equa¸c˜oes 22 e 23, Richardson e Urbanke (2001) propoem em seu trabalho que a palavra c´odigo v seja dividida em s´ımbolos de informa¸c˜ao e s´ımbolos de paridade: v = (u, p). A primeira parte,u, ´e a pr´opria mensagem a qual se deseja codificar e a segunda parte, p, deve ser calculada. O intuito do c´alculo dep´e fazer tornar verdadeira a Equa¸c˜ao (21). Para realizar esse c´alculo, ´e necessario que primeiramente a matriz H seja submetida ao processo de Elimina¸c˜ao Gaussiana. Esse processo possibilita que a resolu¸c˜ao do sistema de equa¸c˜oes de paridade inerente a H seja facilitada. A matriz H adquire a forma mostrada na Figura 4.

Figura 4: Matriz resultante da Elimina¸c˜ao Gaussiana.

Fonte: Adaptado de (RICHARDSON; URBANKE, 2001).

Yokokawa, Nakane e Kan (2006) descrevem que a partir da matriz da Figura 4, os bits

de paridade podem ser computados resolvendo a Equa¸c˜ao (24) linha por linha:

H·(u, p)^T = 0 (24)

Um Grafo de Tanner auxilia na compreens˜ao e desenvolvimento de c´odigos LDPC. Ele

´

e constitu´ıdo de dois conjuntos de n´os: um que possui os n´os de vari´avel e outro que possui n´os de paridade. A t´ıtulo de exemplifica¸c˜ao, a Figura 5 mostra uma matriz regular (10,2,5) com seu respectivo Grafo de Tanner na Figura 6. Deve-se entender como n´os de vari´avel as colunas da matriz e n´os de paridade como sendo as linhas. Para cada posi¸c˜ao da matriz de valor 1 existe uma liga¸c˜ao entre um n´o de vari´avel (V_i) com um n´o de paridade (P_i).

Figura 5: Matriz LDPC regular (10,2,5).

Fonte: Adaptado de (RYAN, 2003).

Figura 6: Grafo de Tanner da matriz LDPC regular (7,3).

Fonte: Acervo pr´oprio.

As liga¸c˜oes em vermelho na Figura 6 representam os 1’s tamb´em demarcados em vermelho da Figura 5. Elas exemplificam as liga¸c˜oes que um n´o de vari´avel possui com os n´os de paridade. As liga¸c˜oes em azul na Figura 6 representam os 1’s demarcados em azul

da Figura 5. Elas exemplificam as liga¸c˜oes que um n´o de paridade possui com os n´os de vari´avel.

O processo de decodifica¸c˜ao pode ser feito de v´arias maneiras: majority-logic (MLG), bit-flipping (BF), weighted BF, a posteriori probability (APP) e iterative decoding based on belief propagation (IDBP) (LIN; COSTELLO, 2004). O ´ultimo, tamb´em chamado de sum-product algorithm (SPA), ´e um algoritmo que ´e extremamente eficiente para a decodifica¸c˜ao de c´odigos LDPC (LIN; COSTELLO, 2004).

O algoritmo desenvolvido por Gallager (1963) ´e um m´etodo iterativo de decodifica¸c˜ao, alcunhado pelo autor de Decodifica¸c˜ao Probabil´ıstica. Considerando uma palavra c´odigo recebida,r, pretende-se encontrar e corrigir erros em qualquer d´ıgito der. Sabe-se que r ´e resultado da transmiss˜ao atrav´es de um canal de uma palavra c´odigo v formada atrav´es de uma matriz LDPC (n, j, k). Portanto, cada bit de r deve satisfazer uma quantidade j de equa¸c˜oes de paridade presentes em H. Em outras palavras, o i-´esimo bitr_i deve ser capaz de zerar as equa¸c˜oes de paridade `as quais ele est´a envolvido considerando que todos os outros bits n˜ao possuem erro.

Deve-se recorrer ao grafo de Tanner para melhor compreens˜ao do processo de decodi- fica¸c˜ao. O processo se inicia com os n´os de vari´avel enviando uma informa¸c˜ao aos n´os de paridade do que acreditam ser os verdadeiros valores dos bits recebidos em r. Sendo o in´ıcio do processo, a ´unica informa¸c˜ao que ´e tomada como verdadeira ´e o pr´oprio r. Os n´os de paridade inferem a partir das informa¸c˜oes recebidas dos n´os de vari´avel o valor verdadeiro dos bits e repassam aos n´os de vari´avel. Esse ´e o fim da primeira itera¸c˜ao e a partir disso as itera¸c˜oes s˜ao repetidas at´e que todos os erros sejam corrigidos ou at´e um n´umero estipulado de itera¸c˜oes seja atingido.

Analisando de forma mais detalhada a troca de informa¸c˜oes entre os n´os, ´e importante ressaltar que essa troca s´o ocorre entre n´os de vari´avel e paridade que possuem uma liga¸c˜ao, como mostrado na Figura 6. Por exemplo, o n´oV₅ troca informa¸c˜oes com os n´os P₂ eP₃ e essas informa¸c˜oes s˜ao referentes ao r4, quarto bit de r. Pelo ponto de vista dos n´os de paridade,P₂ troca informa¸c˜oes com V₁,V₅,V₆, V₇ e P₃ troca informa¸c˜oes comV₂,V₅,V₈,V₉.

A informa¸c˜ao transmitida entre os n´os ´e a estimativa de um bit ser 0 ou 1. O c´alculo dessa estimativa ´e realizado pela Equa¸c˜ao (25), extra´ıda do teorema estabelecido por

Gallager (1963) e adaptada `a conven¸c˜ao de nomenclatura desta Disserta¸c˜ao.

P r[r_i = 0|r, S]

P r[r_i = 1|r, S] = 1−P_i P_i

j

Y

p=1

"

1 +Qk−1

l=1(1−2P_pl) 1−Qk−1

l=1(1−2Ppl)

#

(25) O lado esquerdo da Equa¸c˜ao (25) mostra a taxa entre as probabilidades deri ser 0 e 1, dado que um eventoS ocorreu. Essa raz˜ao ´e encontrada em literaturas como William e Lin (2009) com nome deA posteriori probability (APP) ou ainda raz˜ao de verossimilhan¸ca, como em Pimentel (2007). Em particular `a aplica¸c˜ao de decodifica¸c˜ao do LDPC, o evento S ´e a admiss˜ao de que todas as j equa¸c˜oes de paridade `as quais ri ´e utilizado no c´alculo s˜ao satisfeitas nesse bit. De forma sucinta, o numerador no lado direito da Equa¸c˜ao (25) se refere `a probabilidade de ri ser igual a 0, 1−Pi, multiplicada `a probabilidade do evento S ocorrer. De forma similar, o denominador representa o mesmo c´alculo para a probabilidade deri ser igual a 1.

2.1.4 C´odigos Convolucionais

Um codificador convolucional ´e constitu´ıdo por registradores de deslocamento, soma- dores m´odulo-2 e um multiplexador. Dado um fluxo de bits na entrada do codificador, sua sa´ıda ´e condicionada pelo chaveamento dos resultados das somas no circuito dos registradores. Um exemplo de circuito de codificador convolucional ´e dado na Figura 7. A nota¸c˜ao para descrever um codificador convolucional ´e (n, k, v), onde n e k representam, respectivamente, a sa´ıda e a entrada do codificador e v representa o n´umero total de registradores.

Nesse exemplo, o ramo superior do circuito gera uma sa´ıda 1 1 0 e o ramo inferior gera uma sa´ıda 1 0 1 quando um fluxo de bits iniciado com 1 e seguido por infinitos zeros ´e inserido na entrada (resposta ao impulso). Essas duas sa´ıdas s˜ao multiplexadas, fornecendo

`

a sa´ıda do codificador a palavra c´odigo 1 1 1 0 0 1. Pode-se dizer que uma entrada u´e submetida `a convolu¸c˜ao por dois polinˆomios,g¹ = 1 + 1D+ 0D² e g² = 1 + 0D+ 1D² , produzindo uma sa´ıda v resultante da multiplexa¸c˜ao das convolu¸c˜oes:

v¹ =u∗g¹ (26)

Figura 7: Circuito do Codificador Convolucional (2,1,2).

Fonte: Acervo pr´oprio.

v² =u∗g² (27)

O tamanho N da palavra c´odigo gerada por um codificador convolucional, segundo (LIN; COSTELLO, 2004), ´e definido comoN = n(h+m), onde n´e o n´umero de sa´ıdas, h

´e o n´umero de bits da mensagem e m ´e a ordem da mem´oria do codificador.

Um Diagrama de estados e uma representa¸c˜ao em treli¸ca auxiliam no racioc´ınio da dinˆamica estabelecida entre entrada e sa´ıda do codificador. No exemplo dado na Figura 7, como o codificador tem dois ramos, o diagrama possui 2² = 4 estados poss´ıveis. S˜ao eles:

S₀ = 00,S₁ = 10,S₂ = 01 e S₃ = 11 representados na Figura 8. A nota¸c˜ao x/yy indica que um bit de valor x produz uma condi¸c˜ao yy na sa´ıda do codificador e a seta indica para qual estado os registradores v˜ao na opera¸c˜ao do pr´oximo bit.

Figura 8: Diagrama de estados do Codificador convolucional da Figura 7.

Fonte: Acervo pr´oprio.

As informa¸c˜oes do diagrama de estados podem ser representadas por uma estrutura de treli¸ca.

Figura 9: Treli¸ca do Codificador convolucional da Figura 7.

Fonte: Acervo pr´oprio.

O sentido das setas indica para que estado v˜ao os registradores se um bit 0 (linha tracejada) ou um bit 1 (linha s´olida) ´e inserido no codificador e os pares de bits juntos `as setas indicam qual a sa´ıda resultante do codificador.

A decodifica¸c˜ao ´e realizada atrav´es do algoritmo de Viterbi. Segundo LOU (1995) o algoritmo de Viterbi encontra a sequˆencia de s´ımbolos em uma dada treli¸ca que ´e a mais pr´oxima em distˆancia `a sequˆencia de s´ımbolos ruidosos. Essa distˆancia pode ser a distˆancia de Hamming ou Euclidiana. Quando a m´etrica utilizada ´e a distˆancia de Hamming, a decodifica¸c˜ao ´e dita Hard Decision e nesse caso LOU (1995) explica que cada s´ımbolo ruidoso na sequˆencia ruidosa de s´ımbolos recebida ´e quantizado para bit antes de ser comparado ao bit codificado correspondente.

A treli¸ca ´e estruturada considerando todas as possibilidades de transi¸c˜ao de estado, o

tamanho da sequˆencia de bits que entrar˜ao no decodificador e o n´umero de registradores que constituem o codificador. Assim como na codifica¸c˜ao, a decodifica¸c˜ao ´e atrelada ao tempo. Ou seja, a cada unidade de tempo uma parcela da palavra c´odigo ´e decodificada.

Por esse motivo a treli¸ca ´e dimensionada em unidades de tempo. Segundo (WILLIAM;

LIN, 2009), ´e assumido que o codificador sempre inicia a codifica¸c˜ao no estadoS₀ e retorna ao S0 ao final. Por esse motivo ´e necess´ario que a treli¸ca possua unidades de tempo destinadas ao estabelecimento desses estados inicial e final do codificador.

Quando a m´etrica utilizada ´e a distˆancia Euclidiana, a decodifica¸c˜ao ´e dita Soft Decision. Atrav´es da estrutura de treli¸ca, ele realiza o c´alculo da m´axima verossimilhan¸ca para todos os ramos atrelados ao estado em an´alise. Para manter a informa¸c˜ao contida no s´ımbolo ruidoso recebido, a decodifica¸c˜ao por soft decision computa a m´etrica do ramo usando os s´ımbolos ruidosos em vez de quantiz´a-los em bits (LOU, 1995). Fazendo uso da decodifica¸c˜ao de m´axima verossimilhan¸ca, ou Maximum Likelihood Decoding, o ramo que apresentar maior valor ´e chamado de sobrevivente e representa o caminho que dever´a ser seguido atrav´es da treli¸ca. A partir do segundo estado em an´alise, c´alculo de m´axima verossimilhan¸ca ´e somado com o resultado do mesmo c´alculo do estado anterior e o mesmo crit´erio de decis˜ao ´e utilizado. Esse processo ´e realizado N unidades de tempo e o caminho sobrevivente representa a menor probabilidade de erro de decodifica¸c˜ao da palavra c´odigo recebida.

2.2 Modula¸ c˜ ao

Os assuntos abordados nessa subse¸c˜ao se referem `as maneiras de como se pode designar um conjunto de bits atrav´es de an´alise nos dom´ınios da frequˆencia e do tempo para que os mesmos sejam identificados corretamente da maneira mais confi´avel poss´ıvel. Em linhas gerais, as t´ecnicas descritas aqui traduzem a informa¸c˜ao recebida do codificador de canal de uma forma que possa ser transmitida atrav´es do ar em forma de Radiofrequˆencia, ou seja os 0’s e 1’ s˜ao transformados em senoides e cossenoides em uma dada frequˆencia.

2.2.1 Constela¸c˜ao N˜ao Uniforme

Atrav´es de uma distribui¸c˜ao de s´ımbolos diferente da constela¸c˜ao tradicional ´e poss´ıvel alterar a capacidade do sistema. Para um esquema BICM (Bit-Interleaver Coding Mo- dulation), Mouhouche, Ansorregui e Mourad (2014) relata que o gap entre o limite de Shannon e a capacidade real do sistema ´e imposto pelo formato retangular e os n´ıveis igualmente espa¸cados do QAM uniforme. Segundo Zoellner e Loghin (2013), t´ecnicas conhecidas comoconstellation shaping s˜ao ben´eficas para reduzir esse gap, resultando em uma constela¸c˜ao com probabilidade de s´ımbolos desigual. Os resultados mostrados em (MOUHOUCHE; ANSORREGUI; MOURAD, 2014) s˜ao de 256-NUQAM (non uniform

QAM) unidimensional e bidimensional. A Figura 10 mostra ambas as constela¸c˜oes.

Figura 10: Constela¸c˜oes N˜ao Uniformes: (a) 1D-256NUQAM, (b) 2D-256NUQAM.

(a) 1D-256QAM (b) 2D-256QAM

Fonte: Adaptado de (MOUHOUCHE; ANSORREGUI; MOURAD, 2014).

O unidimensional mant´em a estrutura retangular e altera o espa¸camento entre s´ımbolos enquanto que o bidimensional altera ambos os parˆametros. Para 1D-1024 NUQAM o ganho observado foi de 1,45 dB, enquanto que para 2D-NUQAM o ganho atingiu 1,55dB em rela¸c˜ao ao QAM uniforme. Ambos considerando um canal AWGN (Additive White Gaussian Noise). Pode-se tamb´em destacar os trabalhos de (SHITOMI; SAITO; SHIBUYA, 2014) e (HE et al., 2014). No primeiro, s˜ao realizadas simula¸c˜oes com um arranjo circular n˜ao uniforme de constela¸c˜ao nos canais AWGN e com multipercurso. O resultado obtido foi que NUC (Non Uniform Constelation) apresenta ganhos para ambos os canais estudados.

Em He et al. (2014), s˜ao apresentados resultados de simula¸c˜ao para constela¸c˜ao APSK (Amplitude Phase Shift Keying) com mapeamento gray. Nesse trabalho s˜ao propostos

dois m´etodos. No primeiro ´e alterado o espa¸camento dos s´ımbolos em um mesmo anel. O segundo altera a amplitude para cada anel. As simula¸c˜oes contemplaram o modelamento de canal AWGN e os resultados mostraram que para a cadeia BICM ambos os m´etodos produziram ganho em rela¸c˜ao ao APSK original.

2.2.2 Rota¸c˜ao de constela¸c˜ao

Na t´ecnica de rota¸c˜ao de constela¸c˜ao, ap´os passar pelo est´agio de codifica¸c˜ao de canal o fluxo de bits ´e submetido a uma demultiplexa¸c˜ao antes de ser mapeado na constela¸c˜ao.

Esse processo consiste em transformar esse fluxo em sa´ıdas paralelas subdivididas em cell words. Cada cell word, ou c´elula, equivale a um ponto da constela¸c˜ao e, por esse motivo, seu tamanho ´e proporcional ao n´umero de bits referente `a ordem da modula¸c˜ao. Portanto, o n´umero de c´elulas na sa´ıda do demultiplexador ´e igual ao resultado da divis˜ao do tamanho do FECFRAME (64800 bits) pelo n´umero de bits que cada ponto da constela¸c˜ao representa.

O DVB-T2 utiliza o M-QAM rotacionado al´em de permitir uma constela¸c˜ao de maior ordem (256-QAM). A Figura 11 mostra uma constela¸c˜ao 16-QAM rotacionada:

Figura 11: Constela¸c˜ao 16-QAM rotacionada.

Fonte:Adaptado de Polak e Kratochvil (2012).

Nesse m´etodo de modula¸c˜ao, existe a inten¸c˜ao de combater severos desvanecimentos transmitindo duas c´opias da mensagem sob diferentes condi¸c˜oes de canal (DOUILLARD, 2010). Isso ´e poss´ıvel porque as componentes I e Q propagam em diferentes frequˆencias e tempos (ETSI TS 102 831 v1.2.1, 2012). Devido `a diferen¸ca de valor entre os eixos

cartesianos para o mesmo ponto da constela¸c˜ao e aodelay na componente Q introduzido na transmiss˜ao, a recep¸c˜ao obt´em uma informa¸c˜ao redundante de cada ponto da constela¸c˜ao.

Mesmo havendo desvanecimento severo em uma das componentes (I ou Q) o ponto ´e reconstitu´ıdo atrav´es da outra componente.

O ˆangulo de rota¸c˜ao Φ depende da modula¸c˜ao e est´a determinado na Tabela 2 (ETSI EN 302 755 v1.3.1, 2011):

Tabela 2: ˆAngulo de rota¸c˜ao para cada tipo de modula¸c˜ao.

Modula¸c˜ao QPSK 16-QAM 64-QAM 256-QAM Φ(em graus) 29,0 16,8 8,6 atan(1/16)

Fonte:Adaptado de ETSI EN 302 755 v1.3.1 (2011).

A rota¸c˜ao de fase ´e acompanhada pelodelay c´ıclico na componente Q. Dado que na en- trada desse processo existemN_cells(F = (f₀, f₁, ...f_Ncells−1)), a sa´ıda (G= (g₀, g₁, ...g_Ncells−1)) entrega componente imagin´aria de cada c´elula atrasada em uma unidade. Isso resulta em c´elulas compostas pela soma da parte real de seu ´ındice com a parte imagin´aria do ´ındice anterior, exceto o primeiro ´ındice que se comp˜oe com a parte imagin´aria do ´ultimo ´ındice.

O que foi exposto pode ser descrito pelas Equa¸c˜oes 28 e 29:

g₀ =Re(R_RQDf₀) +jIm(R_RQDf_{N cells−1}) (28)

g_q =Re(R_RQDf_q) +jIm(R_RQDfq−1), q= 1,2, ...Ncells−1 (29) Onde R_RQD =e^j2πΦ360. A importˆancia do delay incide sobre a diversidade. As compo- nentes de um mesmo ponto s˜ao transmitidas em subportadoras distintas dando ao sinal transmitido diversidade em frequˆencia. Ap´os essa opera¸c˜ao a constela¸c˜ao adquire o aspecto da Figura 12.

Figura 12: Constela¸c˜ao QPSK rotacionada seguida de Q-delay c´ıclico.

Fonte:Adaptado de Polak e Kratochvil (2012).

Posteriormente o cell interleaver induz uma diversidade temporal. Atrav´es de um entrela¸camento pseudo randˆomico, ele garante ao longo da palavra c´odigo uma distribui¸c˜ao de distor¸c˜oes de canal e interferˆencia n˜ao correlacionada no receptor (ETSI EN 302 755 v1.3.1, 2011).

2.2.3 OFDM

Segundo Edfords et al. (1996), a tecnologia chamada OFDM ´e geralmente vista como uma cole¸c˜ao de t´ecnicas de transmiss˜ao. Ela consiste em converter uma transmiss˜ao serial de bits de alta taxa em uma transmiss˜ao paralela com baixa taxa em cada ramo. A soma de transferˆencia de bits de todos os ramos deve ser igual `a transferˆencia da transmiss˜ao serial. Ela ´e feita atrav´es da multiplexa¸c˜ao em frequˆencia de in´umeras portadoras, cada uma carregando uma parcela da taxa total de transmiss˜ao como mostra a Figura 13.

Figura 13: Portadoras do s´ımbolo OFDM no dom´ınio do tempo.

Fonte:Adaptado de (WEINSTEIN; EBERT, 1971).

Para que haja eficiˆencia espectral e imunidade `a interferˆencia entre as portadoras, deve- se ter ortogonalidade entre elas. A ortogonalidade nesse contexto se refere `a rela¸c˜ao entre as portadoras no dom´ınio da frequˆencia. No dom´ınio do tempo o que ocorre matematicamente

´e o que est´a escrito na Equa¸c˜ao (30):

TS

Z

0

f(x)g(x) dx= 0 (30)

Para que a Equa¸c˜ao (30) seja satisfeita ´e necess´ario que o espa¸camento entre as portadoras f(x) e g(x) seja de f₀ = _T¹

SHz, onde T_S equivale ao tempo de dura¸c˜ao de um s´ımbolo. Uma consequˆencia disso ´e que as portadoras est˜ao igualmente espa¸cadas, portanto f₀ = ^W_KHz, onde W representa a banda utilizada e K o n´umero de portadoras.

Weinstein e Ebert (1971) propuseram uma implementa¸c˜ao completamente digital utilizando Transformadas Discretas de Fourier. No processo discreto aplicado nos sistemas digitais, ap´os a atribui¸c˜ao dada pelo mapeador a cada conjunto de bits, esse conjunto ´e transformado em um sinal complexox(n) que ´e multiplicado por uma portadora centrada em uma frequˆencia m´ultipla de ^W_K e um s´ımbolo OFDM ´e o resultado do somat´orio das multiplica¸c˜oes de todas as portadoras. A Equa¸c˜ao (31) representa o modelamento matem´atico do processo descrito e equivale `a Transformada Inversa Discreta de Fourier.

s(n) = 1 K

K−1

X

k=0

x(n) exp^j2ΠknK (31)

Com o intuito de exigir menos computacionalmente de um dispositivo, na pr´atica

´e utilizada a Transformada Inversa R´apida de Fourier, ou IFFT (Inverse Fast Fourier Transform), em vez das Transformadas de Fourier.

O trabalho de Peled e Ruiz (1980) introduziu a t´ecnica do prefixo c´ıclico. Apesar de ser empregada nesse trabalho em experimentos com linhas de telefone, essa t´ecnica combate as dificuldades de decodifica¸c˜ao causadas pelo multipercurso t´ıpicas de sistemas sem fio. O prefixo c´ıclico, ou intervalo de guarda, se refere a uma parcela da informa¸c˜ao copiada do final do s´ımbolo OFDM e inserida no in´ıcio do mesmo. A Figura 14 exemplifica o que foi explicado. Nela ´e poss´ıvel observar a consitui¸c˜ao de trˆes portadoras, nas quais foram adicionadas aos seus in´ıcios as formas de ondas tracejadas que s˜ao uma c´opia de um intervalo ∆ do final de cada portadora.

Figura 14: S´ımbolo OFDM com inser¸c˜ao do Intervalo de Guarda.

Fonte: Acervo pr´oprio.

Essa informa¸c˜ao redundante no in´ıcio de cada s´ımbolo permite que o receptor consiga distinguir se o sinal recebido em um instantet₁´e uma nova informa¸c˜ao ou um multipercurso do sinal recebido no instante t0, desde que a diferen¸ca de tempo entre os instantes t0 e t₁ seja menor ou igual ao tempo do intervalo de guarda. Quanto maior for o intervalo de guarda mais robusto ´e o sistema, entretanto menor a quantidade ´util de informa¸c˜ao transmitida por s´ımbolo.

2.2.4 BST-OFDM

O BST-OFDM (Band Segmented Transmission - Orthogonal Frequency Domain Multi- plexing) foi proposto por Nakahara et al. (1996) como forma de uso eficiente da banda destinada `a transmiss˜ao terrestre do sistema ISDB e que hoje possibilita a esse sistema a oferta simultˆanea de m´ultiplos servi¸cos. Essa t´ecnica divide a banda utilizada para trans- miss˜ao em segmentos e cada segmento possui um n´umero de portadoras ortogonais entre si. O ISDB-T_B particiona a banda destinada W para o sistema terrestre em 14 segmentos, resultando em W

14 Hz por segmento. Um dos 14 segmentos ´e reservado para banda de guarda, sendo que cada metade desse segmento ´e alocada em uma extremidade no espectro.

Os 13 segmentos restantes s˜ao utilizados na transmiss˜ao de dados. No Brasil o ISDB-T_B utiliza uma bandaW = 6 MHz, portanto cada segmento possui aproximadamente 428,57 kHz o que resulta em uma banda ´util de 5,57 MHz. A Figura 15 mostra a tela de um analisador de espectro na recep¸c˜ao de um sinal BST-OFDM do ISDB-T_B.

Figura 15: Espectro de um sinal BST-OFDM do ISDB-TB no Brasil: (a) Banda ´util (b) Banda de guarda.

(a) Espectro do BST-OFDM:Banda ´util.

(b) Espectro do BST-OFDM:Banda de guarda.

Fonte: Acervo pr´oprio.

Como se pode analisar na Figura 15(a) o espectro que compreende a banda ´util na qual trafega o sinal BST-OFDM com n´ıvel de potˆencia de aproximadamente -47 dBm ´e restrito a aproximadamente 5,57 MHz. A Figura 15(b) detalha metade do seguimento destinado `a banda de guarda: aproximadamente 214 kHz.

A Figura 16 representa a segmenta¸c˜ao das portadoras no dom´ınio de frequˆencia..

Figura 16: Representa¸c˜ao do BST-OFDM.

Fonte: Adaptado de Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT) (2008).

Segundo Nakahara et al. (1996), no esquema BST-OFDM os dados s˜ao transmitidos em um n´umero de segmentos para o qual a codifica¸c˜ao de canal e o esquema de modula¸c˜ao podem ser definidos independentemente para oferecer robustez no ambiente de transmiss˜ao de acordo com a recep¸c˜ao estacion´aria, port´atil ou m´ovel. A Figura 16 mostra um exemplo em que s˜ao destinados 9 segmentos ao servi¸co de recep¸c˜ao estacion´aria (64QAM,7/8), 3 segmentos ao servi¸co de recep¸c˜ao port´atil (16QAM,1/2) e 1 segmento ao servi¸co m´ovel (QPSK,1/2). A transmiss˜ao do servi¸co m´ovel ´e conhecida tamb´em pelo nome de One-Seg pelo motivo de necessitar de apenas um seguimento. Quando s˜ao utilizados 13 segmentos para uma ´unica transmiss˜ao ela ´e chamada deFull-Seg.

ISDB-T_B especifica 3 modos de transmiss˜ao do sinal BST-OFDM, que se diferenciam entre si pelo n´umero total de portadoras presentes em cada segmento. S˜ao eles: Modo 1 (108 portadoras), Modo 2 (216 portadoras) e Modo 3 (432 portadoras).

3 ISDB-T

A ARIB (Association of Radio Industries and Businesses) no Jap˜ao aprovou a espe- cifica¸c˜ao para o sistema terrestre de radiodifus˜ao digital nomeado Terrestrial Integrated Services Digital Broadcasting (ISDB-T) em 1998 (EL-HAJJAR; HANZO, 2013). O decreto N^◦ 5.820 de 2006 (Presidˆencia da Rep´ublica do Brasil, 2006) estabeleceu que o SBTVD-T (Sistema Brasileiro de TV Digital Terrestre) deveria adotar como base o padr˜ao de sinais do ISDB-T. A decis˜ao pelo sistema japonˆes teve como base os resultados de testes realizados entre os anos de 1999 e 2000 no Laborat´orio de TV Digital da Escola de Engenharia Mackenzie. Segundo Akamine (2011), os testes compararam o ISDB-T, ATSC e DVB-T e indicaram que o ISDB-T ´e superior aos outros dois quando os sistemas s˜ao submetidos a condi¸c˜oes de ru´ıdo impulsivo e multipercurso. Em 2007 a Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT) (2007a) lan¸cou a primeira padroniza¸c˜ao do sistema de televis˜ao digital terrestre brasileiro, o ISDB-T_B.

A Figura 17 mostra de forma simplificada o esquema de transmiss˜ao e recep¸c˜ao do ISDB-T_B.

Figura 17: Esquema de transmiss˜ao e recep¸c˜ao do ISDB-T_B.

Fonte: Acervo pr´oprio.

O Codificador MPEG-2 (Moving Picture Experts Group) recebe os dados de ´audio e v´ıdeo e cria uma TS (Transport Stream) com pacotes de 188 bytes cada. Sua fun¸c˜ao ´e comprimir o conte´udo audiovisual com a finalidade de tornar poss´ıvel o tr´afego de imagens em High-Definition em um canal de banda restrita. Os 188 bytes do pacote TS s˜ao divididos em 4 bytes de cabe¸calho e 184 bytes de adapta¸c˜ao de quadro e payload, como mostra a Figura 18.

Figura 18: Estrutura do pacote TS MPEG.

Fonte: Adaptado de Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT) (2007b).

Segundo Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT) (2007b), o cabe¸calho deve obrigatoriamente ser utilizado para identificar o tipo de pacote TS e o campo de adapta¸c˜ao deve obrigatoriamente ser utilizado para transmitir informa¸c˜oes adicionais do cabe¸calho.

Dentro do cabe¸calho h´a um byte de sincronismo e seu valor ´e 0x47. O codificador externo

´e chamado Reed-Solomon encurtado e possui taxa de codifica¸c˜ao F_e = ¹⁸⁸₂₀₄. Em sua entrada o Codificador Reed-Solomon recebe 188 bytes oriundos da codifica¸c˜ao de fonte e 51 bytes 00HEX, resultando em uma codifica¸c˜ao RS(255,239). Ap´os a codifica¸c˜ao esses 51 bytes devem ser obrigatoriamente removidos (Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT), 2007a). Segundo Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT) (2007a), RS encurtado (204,188) pode corrigir at´e 8 bytes aleat´orios errados dentre 204.

O dispersor de energia evita que grandes quantidades de 0’s ou 1’s sejam transmitidos em sequˆencia. A dispers˜ao obedece uma PRBS (Pseudo Random Bit Sequence) gerada pela fun¸c˜ao g(x) = 1 +x¹⁴+x¹⁵, que deve ser iniciada com a seguinte sequˆencia bin´aria 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 (Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT), 2007a).

A fun¸c˜ao geradora se resume a uma configura¸c˜ao de registradores de deslocamento em cascata com um somador m´odulo dois (AKAMINE, 2011). Como pode ser visto na Figura 19, esse somador ´e inserido entre as posi¸c˜oes 15 e 14 do circuito e seu resultado conectado antes da posi¸c˜ao 1, entregando assim o resultado da opera¸c˜ao do polinˆomio g(x).

Figura 19: Circuito gerador de PRBS.

Fonte: Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT) (2007a).

Segundo Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT) (2007a), com exce¸c˜ao

do byte de sincronismo todos os bits do pacote devem ser submetidos a uma opera¸c˜ao ou-exclusivo usando PRBS na base de bit a bit.

Os codificadores de canal possuem uma caracter´ıstica desfavor´avel de corre¸c˜ao de erros. Eles n˜ao s˜ao capazes de corrigir erros concentrados. Isso significa que, caso haja excesso de erros em uma palavra c´odigo, o decodificador n˜ao possui artif´ıcios para corrigi- los. Esse problema pode ser contornado atrav´es de um entrela¸cador. Um entrela¸cador

´e um dispositivo que permuta a ordem de uma sequˆencia de s´ımbolos de uma maneira determin´ıstica (JR; CAIN, 1981). Em outras palavras, o entrela¸cador reorganiza o fluxo de bytes em sua entrada fornecendo em sua sa´ıda uma forma embaralhada dos mesmos bytes da entrada a fim de distribuir poss´ıveis erros concentrados em uma palavra c´odigo criada pelo codificador Reed-Solomon. Isso diminui a probabilidade na recep¸c˜ao de uma palavra c´odigo possuir mais erros que o decodificador possa corrigir. O entrela¸camento ocorre atrav´es de registradores de deslocamento e, segundo Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT) (2007a), no padr˜ao ISDB-T_B o entrela¸camento deve ser de 12 bytes. Por esse motivo nesse sistema existem 12 caminhos (de 0 a 11), sendo que 11 deles possuem registradores operando em FIFO (First In First Out) que deslocam um byte por ciclo de clock. O caminho 0 n˜ao deve ter atraso (Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT), 2007a), portanto n˜ao possui registrador. Cada caminho com registrador deve possuir n´umeros crescentes de mem´oria (Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT), 2007a). A Figura20 ilustra tal procedimento.

Figura 20: Circuito Entrela¸cador deByte.

Fonte: Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT) (2007a).

Uma consequˆencia trazida pelo entrela¸cador convolucional ´e a inser¸c˜ao de atraso no sistema. Esse atraso deve ser ajustado na transmiss˜ao antes do entrela¸camento de byte (Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas (ABNT), 2007a). O atraso D causado pelo