PROJETO DE GRADUAÇÃO
ESTUDO EXPERIMENTAL DO
ESCOAMENTO TURBULENTO EM ESTEIRA DE MODELO DE TURBINA DE EIXO
HORIZONTAL
Por,
Victor Cintra Rêgo
Brasília , 6 de dezembro de 2017
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica
PROJETO DE GRADUAÇÃO
ESTUDO EXPERIMENTAL DO ESCOAMENTO TURBULENTO EM ESTEIRA DE MODELO DE
TURBINA DE EIXO HORIZONTAL
Por,
Victor Cintra Rêgo
Relatório submetido como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico
Banca Examinadora
Prof. Taygoara Felamingo de Oliveira, UnB/ENM (Orientador) Prof. Mario Benjamin Baptista Siqueira, UnB/ENM
Prof. José Luiz Alves da Fontoura Rodrigues, UnB/ENM Rafael Castilho Faria Mendes
Brasília 6 de dezembro de 2017
Agradecimentos
Agradeço ao professor Taygoara Felamingo pela oportunidade de trabalhar com o tão almejado túnel de vento. E pelas grandes doses de incentivo teórico no estudo de escoamentos turbulentos.
Ao constante suporte do Rafael Castilho. Doutorando responsável pelo desenvolvi- mento dos aparatos experimentais utilizados no túnel de vento do Laboratório de Energia e Ambiente da UnB, sendo uma peça fundamental na minha introdução a práticas expe- rimentais no túnel de vento.
A equipe de competição universitária de formula SAE Apuama Racing da UnB, a qual condecoro como a principal responsável pela minha formação como um engenheiro prático e realista, oferecendo oportunidades ímpares para desenvolver qualidades como criatividade, paciência, responsabilidade, liderança, trabalho em equipe, gestão de projetos e pessoas, além de ter sido a responsável por me direcionar às áreas de aerodinâmica e turbulência. Espero que o departamento de engenharia mecânica da UnB dê o devido reconhecimento às equipes universitárias para a formação de seus engenheiros.
Aos companheiros de projeto de graduação, Thiago Vieira, Vitor Paes, Gabriel Sales, Jorge Alziro e Pedro Casado os quais tornaram o desenvolvimento do presente trabalho muito prazeroso durante as madrugadas de rendimento.
A minha família pelo apoio incondicional aos meus projetos, onde muitas vezes somente aparecia em casa para trocar de roupa e tomar banho. E por último, porém não menos importante a minha namorada Luiza Ceresa, responsável pela minha saúde mental e emocional durante toda minha graduação, que acalmou minhas crises de ansiedade e mostrou que a vida vai muito além do que obter menção máxima em todas as matérias.
Victor Cintra Rêgo
Resumo
Experimentos em túnel de vento foram realizados para estudar as propriedades estatísticas do escoamento turbulento de esteira do modelo de turbina de eixo horizontal e validar a metodologia e os aparatos experimentais do Laboratório de Energia e Am- biente da UnB. Anemometria de fio quente foi utilizada para caracterizar a velocidade média, intensidade de turbulência, momentos estatísticos e densidade de energia espectral em diferentes posições na esteira da turbina. O sistema de posicionamento da sonda foi aprimorado possibilitando a varredura de forma rápida por toda a seção de testes do túnel de vento. Frequências e períodos de amostragem foram dimensionados de acordo com do- mínio de análise. Foi constatado a interferência da nacele e torre da turbina no estudo da esteira devido seu tamanho excessivo. A esteira apresentou um decaimento vertical pela interação com a esteira da torre da turbina, em condições de maior 𝜆 a esteira apresenta um menor decaimento. Através da análise por superposição de esteiras, a influência da esteira da nacele e torre foram removidas e da análise da esteira do rotor. O perfil de dé- ficit de velocidade não apresentou uma forma Gaussiana devido as interações das esteiras da nacele e torre com do rotor serem totalmente não lineares. Os perfis de adição de in- tensidade de turbulência evidenciaram o desenvolvimento da camada de cisalhamento na esteira intermediária. A densidade de energia espectral apresentou uma forte assinatura do vórtice helicoidal de ponta de pá na altura de ponta de pá superior por uma distância de 3 diâmetros. Longe do rotor a assinatura dos vórtices de ponta de pá não são mais evidentes.
Palavras-chaves: Turbulência, Esteira, Turbinas de eixo horizontal, Túnel de vento, Anemometria de fio quente, Estatística.
Abstract
Wind tunnel experiments were performed to study the statistical properties of turbulent wake flow of the horizontal axis turbine model and to validate the methodology and experimental equipments’s of the UnB Energy and Environment Laboratory. Hot wire anemometry was used to characterize the mean velocity, turbulence intensity, statistical moments and spectral energy density at different positions in downwind positions. The probe positioning system has been improved enabling faster mesurements throughout the wind tunnel testing section. Sampling frequencies and periods were scaled according to the type of domain analysis. It was verified the interference of the nacele and turbine tower in the study of wake due to its excessive size. The wake presented a vertical decay through the interaction with the turbine tower wake, under conditions of greater 𝑙𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 the wake presents a lower decay. Through superposition analysis of wakes, the influence of the nacele and tower wakes were removed form the analysis of the rotor wake. The velocity deficit profile did not present a Gaussian shape because the interactions of the nacelle and tower wakes with the rotor are totally nonlinear. The addition profiles of turbulence intensity evidenced the development of the shear layer on the intermediate wake. The spectral energy density showed a strong signature of the top tip vortex by a distance of 3 diameters long. Far from the rotor the signature of the tip vortices are no longer evident.
Key-words: Turbulence, Wake, Horizontal axis turbine, Wind-tunnel, Hot-wire anemom- etry, Statistics.
Lista de Figuras
Figura 1 – Representação esquemática das diferentes regiões e camadas em um parque eólico. Fonte (CHAMORRO; PORTé-AGEL, 2011) . . . 10 Figura 2 – Esquemático da decomposição de Reynolds em um escoamento com
direção preferencial . . . 17 Figura 3 – Distribuição da densidade de probabilidade de uma senoide . . . 26 Figura 4 – Sinal de velocidade com dessimetria positiva . . . 28 Figura 5 – Sinal de velocidade com baixo (a) e alto (b) fator de achatamento . . . 29 Figura 6 – Distribuição do coeficiente de autocorrelação do sinal de velocidade𝑢(𝑡) 31 Figura 7 – Densidade de energia espectral da velocidade na direção preferencial do
escoamento tomada na altura da ponta da pá à uma distância de um diâmetro do rotor à jusante da turbina Fonte: (CHAMORRO; PORTé- AGEL, 2009) . . . 35 Figura 8 – Distribuição das faixas de espectro das escalas do escoamento turbu-
lento pelo número de onda 𝑘,𝐿𝑖𝑛𝑡 é escala integral do comprimento, Λ é a micro escala de Taylor e 𝜂 é a micro escala de Kolmogorov . . . 36 Figura 9 – Tubo de Corrente de uma Turbina Eólica Fonte: (BURTON et al., 2001) 37 Figura 10 – Extração de energia do Disco atuador no tubo de corrente. Adaptado
(BURTON et al., 2001) . . . 38 Figura 11 – Trajetória de uma partícula fluida passando através do disco atuador.
Adaptado (BURTON et al., 2001) . . . 41 Figura 12 – Esteira de vórtice helicoidal simplificada ignorando a expansão da es-
teira Fonte: (BURTON et al., 2001) . . . 43 Figura 13 – Renderização volumétrica de simulação LES da turbina eólica Tjaere-
borg em𝜆= 7, Fonte (CHATELAIN; BRICTEUX; WINCKELMANS, 2011) . . . 44 Figura 14 – Iso-superfícies Q colorido pela velocidade média de uma turbina hidro-
cinética 𝜆= 6. Fonte (AFGAN et al., 2013) . . . 45 Figura 15 – Distribuição espacial das regiões de esteira próxima, intermediária e
distante. Adaptado (WERLE, 2008) . . . 46 Figura 16 – Transferência de calor em um fio cilíndrico . . . 48
Figura 17 – Arranjos Uni, Bi e Tridimensionais de Sondas Fonte: (JøRGENSEN, 2002) . . . 51 Figura 18 – Decomposição das componentes cartesianas de velocidades incidentes
na sonda unidimensional. Fonte: (JøRGENSEN, 2002) . . . 51 Figura 19 – Ondas senoidais 𝑎) com frequências de amostragem maior que o do-
bro da frequência do sinal, 𝑏) frequência de amostragem igual ao dobro da frequência do sinal, 𝑐) frequência de amostragem menor que o do- bro da frequência do sinal. Linha pontilhada representa a condição de subamostragem (Aliasing) . . . 52 Figura 20 – Dimensões do túnel de vento do Laboratório de Energia e Ambiente da
Faculdade de Tecnologia da UnB. Fonte: (MACIAS, 2016) . . . 54 Figura 21 – Foto do túnel de vento do Laboratório de Energia e Ambiente da Fa-
culdade de Tecnologia da UnB. Fonte: (MACIAS, 2016) . . . 55 Figura 22 – Modelo 𝐻𝐾 −10 em escala 1/10 da turbina hidrocinética Hydro-K.
Unidades em mm . . . 55 Figura 23 – Esquemático da primeira versão do posicionador de sonda. . . 56 Figura 24 – Esquemático do posicionador de sonda aprimorado no interior da seção
de teste do túnel de vento . . . 57 Figura 25 – Esquemático da cadeia de equipamentos para o sistema de aquisição.
Adaptado (JøRGENSEN, 2002), pg. 6 . . . 58 Figura 26 – Sonda Unidimensional DISA 55R 62 . . . 58 Figura 27 – Triângulo de velocidades . . . 59 Figura 28 – Tubo de pitot (Esquerda) e manômetro de coluna inclinada (Direita)
FONTE: (MACIAS, 2016) . . . 61 Figura 29 – Esquemático da configuração espacial dos pontos analisados, a distân-
cia horizontal 𝑥/𝑑 é adimensionalizada pelo diâmetro do rotor . . . 62 Figura 30 – Esquemático das alturas de referências, (Z1) altura de ponta de pá na
sua posição inferior, (Z2) altura do limite inferior da nacele da turbina, (Z3) altura do eixo da turbina, (Z4) altura do limite superior da nacele da turbina e (Z5) altura de ponta de pá na posição superior, dimensões em mm. . . 63 Figura 31 – Curva experimental do coeficiente de potência 𝐶𝑃 versus a razão de
velocidade de ponta de pá 𝜆 do modelo em escala HK-10 para uma condição de escoamento de 𝑈∞ = 8𝑚/𝑠 . . . 64 Figura 32 – Convergência da média do sinal de velocidade. 𝑓𝑎𝑚 = 3 𝑘𝐻𝑧, 𝑡𝑎𝑚 =
20𝑠. As linhas pontilhadas representam a média de velocidade do sinal.
𝑥/𝑑= 5 . . . 65 Figura 33 – Convergência da média do sinal de velocidade. 𝑓𝑎𝑚 = 7 𝑘𝐻𝑧, 𝑡𝑎𝑚 =
50𝑠. As linhas pontilhadas representam a média de velocidade do sinal.
𝑥/𝑑= 5 . . . 66
Figura 34 – Convergência da média do sinal de velocidade. 𝑓𝑎𝑚 = 1 𝑘𝐻𝑧, 𝑡𝑎𝑚 = 30𝑠. As linhas pontilhadas representam a média de velocidade do sinal.
𝑥/𝑑= 5 . . . 67 Figura 35 – Convergência da média do sinal de velocidade. 𝑓𝑎𝑚 = 15 𝑘𝐻𝑧, 𝑡𝑎𝑚 =
300 𝑠. As linhas pontilhadas representam a média de velocidade do sinal. 𝑥/𝑑= 5 . . . 67 Figura 36 – Perfil de velocidade média adimensional (a), perfil de intensidade de
turbulência (b) e perfil de dessimetria (c). Perfis em𝑥/𝑑= 1,5. Velo- cidade de referência do túnel (𝑈∞= 8 𝑚/𝑠) . . . . 68 Figura 37 – Perfis de velocidade média adimensional. As linhas horizontais ponti-
lhadas representam as alturas Z1,Z2, Z3, Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆0 . . . 69 Figura 38 – Perfis de velocidade média adimensional. As linhas horizontais ponti-
lhadas representam as alturas Z1,Z2, Z3, Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65, . . . 70 Figura 39 – Distribuição espacial dos perfis de velocidade média adimensional. As
linhas horizontais pontilhadas representam as alturasZ1,Z2,Z3,Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. . . 71 Figura 40 – Magnitude dos picos de déficit de velocidade dos perfis de velocidade
média (a); Altura de ocorrência dos picos de déficit de velocidade dos perfis de velocidade média(b). A linha horizontal tracejadarepresenta a altura Z3 e a linha horizontal pontilhada representa a altura Z2 . . . 72 Figura 41 – Distribuição espacial dos perfis de déficit de velocidade Δ𝑈𝜆̸=0 =𝑈𝜆̸=0−
𝑈𝜆0. As linhas horizontais pontilhadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. . . 73 Figura 42 – Perfil de intensidade de turbulência. As linhas horizontais pontilha-
das representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆0 . . . 74 Figura 43 – Distribuição espacial dos perfis de intensidade de turbulência. Aslinhas
horizontais pontilhadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. . . 74 Figura 44 – Distribuição espacial da intensidade de turbulência. Aslinhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,65 . . . 75 Figura 45 – Perfil de adição de intensidade de turbulência 𝐼𝜆+1,65 = 𝐼𝜆1,65 −𝐼𝜆0. As
linhas horizontais pontilhadas representam as alturasZ1,Z2,Z3,Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 77
Figura 46 – Distribuição espacial da adição de intensidade de turbulência 𝐼𝜆+1,65 = 𝐼𝜆1,65−𝐼𝜆0. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturasZ1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Aslinhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,65 . . . 77 Figura 47 – Função autocorrelação na altura𝑧/𝑑= 1,49,(a)𝑥/𝑑= 1,5;(b)𝑥/𝑑=
3, (c)𝑥/𝑑= 5; Condição 𝜆1,65 . . . 79 Figura 48 – Densidade de Energia espectral na distância𝑥/𝑑= 3, aLinha tracejada
representa o sub espectro inercial −5/3 de (??), Condição 𝜆0 . . . 79 Figura 49 – Densidade de Energia espectral, (a) 𝑥/𝑑 = 1,5; (b) 𝑥/𝑑 = 3, (c)
𝑥/𝑑= 5, a Linha tracejada representa o sub espectro inercial −5/3 de (??). 𝑓𝑡 é a frequência de rotação da turbina. Condição𝜆1,65 . . . 80 Figura 50 – Densidade de Energia espectral na distância 𝑥/𝑑 = 15, 𝑧/𝑑 = 1,44
(esquerda), 𝑧/𝑑= 1,49 (meio), 𝑧/𝑑= 1,63 (direita). 𝑓𝑡 é a frequência de rotação da turbina Condição 𝜆1,65 . . . 81 Figura 51 – Densidade de Energia espectral na distância 𝑥/𝑑 = 3, 𝑧/𝑑 = 1,44
(esquerda), 𝑧/𝑑= 1,49 (meio), 𝑧/𝑑= 1,63 (direita). 𝑓𝑡 é a frequência de rotação da turbina Condição 𝜆1,65 . . . 82 Figura 52 – Densidade de Energia espectral na distância 𝑥/𝑑 = 5, 𝑧/𝑑 = 1,44
(esquerda), 𝑧/𝑑= 1,49 (meio), 𝑧/𝑑= 1,63 (direita). 𝑓𝑡 é a frequência de rotação da turbina Condição 𝜆1,65 . . . 82 Figura 53 – Distribuição espacial da velocidade média adimensional. Aslinhas hori-
zontais tracejadas representam as alturas Z1,Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆0 . . . 94 Figura 54 – Distribuição espacial da velocidade média adimensional. Aslinhas hori-
zontais tracejadas representam as alturas Z1,Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,20 . . . 94 Figura 55 – Distribuição espacial da velocidade média adimensional. Aslinhas hori-
zontais tracejadas representam as alturas Z1,Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,65 . . . 95 Figura 56 – Distribuição espacial da velocidade média adimensional. Aslinhas hori-
zontais tracejadas representam as alturas Z1,Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆2,25 . . . 95 Figura 57 – Perfis de velocidade média adimensional. As linhas horizontais trace-
jadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆0 . . . 96
Figura 58 – Perfis de velocidade média adimensional. As linhas horizontais trace- jadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 96 Figura 59 – Perfis de velocidade média adimensional. As linhas horizontais trace-
jadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 97 Figura 60 – Perfis de velocidade média adimensional. As linhas horizontais trace-
jadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 97 Figura 61 – Perfis de velocidade média adimensional.(a) 𝑥/𝑑= 1,5, (b) 𝑥/𝑑= 2,
(c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆0 . . . 98 Figura 62 – Perfis de velocidade média adimensional.(a) 𝑥/𝑑= 1,5, (b) 𝑥/𝑑= 2,
(c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 99 Figura 63 – Perfis de velocidade média adimensional.(a) 𝑥/𝑑= 1,5, (b) 𝑥/𝑑= 2,
(c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 100 Figura 64 – Perfis de velocidade média adimensional.(a) 𝑥/𝑑= 1,5, (b) 𝑥/𝑑= 2,
(c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 101 Figura 65 – Distribuição espacial da intensidade de turbulência. Aslinhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆0 . . . 102 Figura 66 – Distribuição espacial da intensidade de turbulência. Aslinhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,20 . . . 102 Figura 67 – Distribuição espacial da intensidade de turbulência. Aslinhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,65 . . . 103 Figura 68 – Distribuição espacial da intensidade de turbulência. Aslinhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆2,25 . . . 103
Figura 69 – Perfis de intensidade de turbulência. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆0 . . . 104 Figura 70 – Perfis de intensidade de turbulência. As linhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 104 Figura 71 – Perfis de intensidade de turbulência. As linhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 105 Figura 72 – Perfis de intensidade de turbulência. As linhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 105 Figura 73 – Perfis de intensidade de turbulência.(a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑= 2,5,(d)𝑥/𝑑= 3,(e)𝑥/𝑑= 4,(f)𝑥/𝑑= 5. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆0 . . . 106 Figura 74 – Perfis de intensidade de turbulência.(a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑= 2,5,(d)𝑥/𝑑= 3,(e)𝑥/𝑑= 4,(f)𝑥/𝑑= 5. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 107 Figura 75 – Perfis de intensidade de turbulência.(a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑= 2,5,(d)𝑥/𝑑= 3,(e)𝑥/𝑑= 4,(f)𝑥/𝑑= 5. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 108 Figura 76 – Perfis de intensidade de turbulência.(a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑= 2,5,(d)𝑥/𝑑= 3,(e)𝑥/𝑑= 4,(f)𝑥/𝑑= 5. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 109 Figura 77 – Distribuição espacial do coeficiente de dessimetria. As linhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆0 . . . 110 Figura 78 – Distribuição espacial do coeficiente de dessimetria. As linhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,20 . . . 110 Figura 79 – Distribuição espacial do coeficiente de dessimetria. As linhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,65 . . . 111
Figura 80 – Distribuição espacial do coeficiente de dessimetria. As linhas horizon- tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆2,25 . . . 111 Figura 81 – Perfis do coeficiente de dessimetria. As linhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆0 . . . 112 Figura 82 – Perfis do coeficiente de dessimetria. As linhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 112 Figura 83 – Perfis do coeficiente de dessimetria. As linhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 113 Figura 84 – Perfis do coeficiente de dessimetria. As linhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 113 Figura 85 – Perfis do coeficiente de dessimetria. (a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑= 2,5,(d)𝑥/𝑑= 3,(e)𝑥/𝑑= 4,(f)𝑥/𝑑= 5. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆0 . . . 114 Figura 86 – Perfis do coeficiente de dessimetria. (a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑= 2,5,(d)𝑥/𝑑= 3,(e)𝑥/𝑑= 4,(f)𝑥/𝑑= 5. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 115 Figura 87 – Perfis do coeficiente de dessimetria. (a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑= 2,5,(d)𝑥/𝑑= 3,(e)𝑥/𝑑= 4,(f)𝑥/𝑑= 5. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 116 Figura 88 – Perfis do coeficiente de dessimetria. (a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑= 2,5,(d)𝑥/𝑑= 3,(e)𝑥/𝑑= 4,(f)𝑥/𝑑= 5. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 117 Figura 89 – Distribuição espacial do coeficiente de achatamento. Aslinhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆0 . . . 118 Figura 90 – Distribuição espacial do coeficiente de achatamento. Aslinhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,20 . . . 118
Figura 91 – Distribuição espacial do coeficiente de achatamento. Aslinhas horizon- tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,65 . . . 119 Figura 92 – Distribuição espacial do coeficiente de achatamento. Aslinhas horizon-
tais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. As linhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆2,25 . . . 119 Figura 93 – Perfis do coeficiente de achatamento. Aslinhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆0 . . . 120 Figura 94 – Perfis do coeficiente de achatamento. Aslinhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 120 Figura 95 – Perfis do coeficiente de achatamento. Aslinhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 121 Figura 96 – Perfis do coeficiente de achatamento. Aslinhas horizontais tracejadas
representam as alturas Z1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respec- tivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 121 Figura 97 – Perfis do coeficiente de achatamento. (a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2,
(c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆0 . . . 122 Figura 98 – Perfis do coeficiente de achatamento. (a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2,
(c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 123 Figura 99 – Perfis do coeficiente de achatamento. (a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2,
(c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1.65 . . . 124 Figura 100 – Perfis do coeficiente de achatamento. (a) 𝑥/𝑑 = 1,5, (b) 𝑥/𝑑 = 2,
(c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 125 Figura 101 – Distribuição espacial dos perfis de velocidade média. As linhas hori-
zontais tracejadas representam as alturas Z1,Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. . . 126
Figura 102 – Distribuição espacial dos perfis de intensidade turbulência. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. . . 126 Figura 103 – Magnitude dos picos de déficit de velocidade dos perfis de velocidade
média (a); Altura de ocorrência dos picos de déficit de velocidade dos perfis de velocidade média(b). A linha horizontal tracejadarepresenta a altura Z3 e a linha horizontal pontilhada representa a altura Z2 . . . 127 Figura 104 – Distribuição espacial do déficit de velocidades Δ𝑈𝜆1,20 = 𝑈𝜆1,20 −𝑈𝜆0.
As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Aslinhas verticaistracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,20. . . 128 Figura 105 – Distribuição espacial do déficit de velocidades Δ𝑈𝜆1,65 = 𝑈𝜆1,65 −𝑈𝜆0.
As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Aslinhas verticaistracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,65. . . 128 Figura 106 – Distribuição espacial do déficit de velocidades Δ𝑈𝜆2,25 = 𝑈𝜆2,25 −𝑈𝜆0.
As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Aslinhas verticaistracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆2,25. . . 129 Figura 107 – Perfil de déficit de velocidades Δ𝑈𝜆1,20 =𝑈𝜆2,25 −𝑈𝜆0. As linhas hori-
zontais tracejadas representam as alturas Z1,Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 129 Figura 108 – Perfil de déficit de velocidades Δ𝑈𝜆1,65 =𝑈𝜆2,25 −𝑈𝜆0. As linhas hori-
zontais tracejadas representam as alturas Z1,Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 130 Figura 109 – Perfil de déficit de velocidades Δ𝑈𝜆2,25 =𝑈𝜆2,25 −𝑈𝜆0. As linhas hori-
zontais tracejadas representam as alturas Z1,Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 130 Figura 110 – Perfil de déficit de velocidades Δ𝑈𝜆1,20 =𝑈𝜆2,25 −𝑈𝜆0. (a) 𝑥/𝑑 = 1,5,
(b) 𝑥/𝑑 = 2, (c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5.
As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3,Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 131 Figura 111 – Perfil de déficit de velocidades. Δ𝑈𝜆1,65 =𝑈𝜆2,25−𝑈𝜆0. (a) 𝑥/𝑑= 1,5,
(b) 𝑥/𝑑 = 2, (c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5.
As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3,Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 132 Figura 112 – Perfil de déficit de velocidades. Δ𝑈𝜆2,25 =𝑈𝜆2,25−𝑈𝜆0. (a) 𝑥/𝑑= 1,5,
(b) 𝑥/𝑑 = 2, (c) 𝑥/𝑑 = 2,5, (d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5.
As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3,Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 133
Figura 113 – Distribuição espacial da adição de intensidade de turbulência 𝐼𝜆+1,20 = 𝐼𝜆1,20−𝐼𝜆0. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturasZ1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Aslinhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,20 . . . 134 Figura 114 – Distribuição espacial da adição de intensidade de turbulência 𝐼𝜆+1,65 =
𝐼𝜆1,65−𝐼𝜆0. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturasZ1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Aslinhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆1,65 . . . 134 Figura 115 – Distribuição espacial da adição de intensidade de turbulência 𝐼𝜆+2,25 =
𝐼𝜆2,25−𝐼𝜆0. Aslinhas horizontais tracejadas representam as alturasZ1, Z2,Z3,Z4 eZ5 de baixo para cima respectivamente. Aslinhas verticais tracejadas representam os perfis coletados. Condição 𝜆2,25 . . . 135 Figura 116 – Perfis de adição de intensidade de turbulência 𝐼𝜆+
1,20 = 𝐼𝜆1,20 −𝐼𝜆0. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,20 . . . 135 Figura 117 – Perfis de adição de intensidade de turbulência 𝐼𝜆+1,65 = 𝐼𝜆1,65 −𝐼𝜆0. As
linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65 . . . 136 Figura 118 – Perfis de adição de intensidade de turbulência 𝐼𝜆+2,25 = 𝐼𝜆2,25 −𝐼𝜆0. As
linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆2,25 . . . 136 Figura 119 – Perfis de adição de intensidade de turbulência𝐼𝜆+
1,20 =𝐼𝜆1,20 −𝐼𝜆0. (a) 𝑥/𝑑= 1,5, (b) 𝑥/𝑑= 2, (c) 𝑥/𝑑= 2,5,(d) 𝑥/𝑑= 3, (e) 𝑥/𝑑= 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,20 . 137 Figura 120 – Perfis de adição de intensidade de turbulência𝐼𝜆+1,65 =𝐼𝜆1,65 −𝐼𝜆0. (a)
𝑥/𝑑= 1,5, (b) 𝑥/𝑑= 2, (c) 𝑥/𝑑= 2,5,(d) 𝑥/𝑑= 3, (e) 𝑥/𝑑= 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆1,65 . 138 Figura 121 – Perfis de adição de intensidade de turbulência𝐼𝜆+
2,25 =𝐼𝜆2,25 −𝐼𝜆0. (a) 𝑥/𝑑= 1,5, (b) 𝑥/𝑑= 2, (c) 𝑥/𝑑= 2,5,(d) 𝑥/𝑑= 3, (e) 𝑥/𝑑= 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. Condição 𝜆2,25 . 139 Figura 122 – Distribuição espacial dos perfis de déficit de velocidade Δ𝑈𝜆̸=0 =𝑈𝜆̸=0−
𝑈𝜆0. Aslinhas horizontaistracejadas representam as alturasZ1,Z2,Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. . . 140 Figura 123 – Distribuição espacial dos perfis de adição de intensidade de turbulên-
cia 𝐼𝜆+
̸=0 = 𝐼𝜆̸=0 −𝐼𝜆0. As linhas horizontais tracejadas representam as alturas Z1,Z2, Z3, Z4 e Z5 de baixo para cima respectivamente. . . . 140 Figura 124 – Autocorrelação temporal em 𝑧/𝑑= 1,49, (a) 𝑥/𝑑= 1,5;(b) 𝑥/𝑑= 2;
(c) 𝑥/𝑑= 2,5;(d) 𝑥/𝑑= 3; (e) 𝑥/𝑑= 4; (f) 𝑥/𝑑= 5; Condição 𝜆1,20 . 141
Figura 125 – Autocorrelação temporal em 𝑧/𝑑= 1,49, (a) 𝑥/𝑑= 1,5;(b) 𝑥/𝑑= 2;
(c) 𝑥/𝑑= 2,5;(d) 𝑥/𝑑= 3; (e) 𝑥/𝑑= 4; (f) 𝑥/𝑑= 5; Condição 𝜆1,65 . 142 Figura 126 – Autocorrelação temporal em 𝑧/𝑑= 1,49, (a) 𝑥/𝑑= 1,5;(b) 𝑥/𝑑= 2;
(c) 𝑥/𝑑= 2,5;(d) 𝑥/𝑑= 3; (e) 𝑥/𝑑= 4; (f) 𝑥/𝑑= 5; Condição 𝜆2,25 . 143 Figura 127 – Densidade de Energia espectral, (a) 𝑥/𝑑 = 1,5; (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑 = 2,5,(d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. A Linha tracejada representa o sub espectro inercial −5/3. 𝑓𝑡 é a frequência de rotação da turbina. Condição 𝜆1,20 . . . 144 Figura 128 – Densidade de Energia espectral, (a) 𝑥/𝑑 = 1,5; (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑 = 2,5,(d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. A Linha tracejada representa o sub espectro inercial −5/3. 𝑓𝑡 é a frequência de rotação da turbina. Condição 𝜆1,65 . . . 145 Figura 129 – Densidade de Energia espectral, (a) 𝑥/𝑑 = 1,5; (b) 𝑥/𝑑 = 2, (c)
𝑥/𝑑 = 2,5,(d) 𝑥/𝑑 = 3, (e) 𝑥/𝑑 = 4, (f) 𝑥/𝑑 = 5. A Linha tracejada representa o sub espectro inercial −5/3. 𝑓𝑡 é a frequência de rotação da turbina. Condição 𝜆2,25 . . . 146
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Resumo das dimensões e incertezas espaciais do posicionador . . . 57 Tabela 2 – Características geométricas e condição de operação do modelo em es-
cala e do protótipo real. . . 63
Lista de abreviaturas e siglas
IEA International Energy Agency GWEC Global Wind Energy Council
ABEEólica Associação Brasileira de Energia Eólica ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica CLA Camada Limite Atmosférica
CFD Computational Fluid Dynamics FDP Função Densidade de Probabilidade TRF Transformada Rápida de Fourier PID Proporcional Integral Derivativo UnB Universidade de Brasília
RMS Root mean square
PCI Peripheral Component Interconnect NI National Instruments
CTA Constant Temperature Anemometry A/D Conversão Analógico Digital
LES Large Eddy Simulation
Lista de símbolos
Símbolos Latinos
𝐸 Energia [𝑘𝑔𝑚2𝑠−3]
𝑃 Potência [𝑘𝑔𝑚2𝑠−3]
𝑑 Diâmetro do rotor da turbina [𝑚]
𝑟 Raio do rotor da turbina [𝑚]
𝐴 Área [𝑚2]
𝑡 Tempo [𝑠]
𝑓 Frequência [𝑠−1]
𝑘 Número de onda [𝑚−1]
𝑝 Pressão [𝑘𝑔𝑚−1𝑠−2]
𝑚 Massa [𝑘𝑔]
𝑀 Torque [𝑘𝑔𝑚2𝑠−2]
𝑊 Calor gerado [𝑘𝑔𝑚2𝑠−3]
𝑄 Calor transferido [𝑘𝑔𝑚2𝑠−3]
ℎ Coeficiente de transferência de calor convectivo [𝑘𝑔𝑠−3𝐾−1]
𝑐 Capacidade térmica [𝑘𝑔𝑚2𝑠−2𝐾−1]
𝑉 Tensão [𝑉]
𝐼 Corrente [𝐴]
𝐿 Escala de comprimento [𝑚]
𝑈 Escala de velocidade [𝑚/𝑠]
𝑇 Escala de tempo [𝑠]
𝑑( ) Diferencial de uma propriedade
^𝑖 Vetor unitário na direção x
^𝑗 Vetor unitário na direção y
^𝑘 Vetor unitário na direção z
𝐵( ) Função densidade de probabilidade 𝑆( ) Tensor taxa de deformação
𝑆( ) Função espectro Símbolos Gregos
𝜌 Massa específica [𝑘𝑔/𝑚3]
𝜏 Intervalo de tempo [𝑠]
𝜖 Dissipação de energia por unidade de massa [𝑚2𝑠−3]
𝜈 Viscosidade cinemática [𝑚2/𝑠]
𝜔 Velocidade angular [𝑟𝑎𝑑/𝑠]
Γ Circulação [𝑚/𝑠]
𝛾 Temperatura [𝑜𝐶]
Ω Resistência elétrica [Ω]
𝜅 Condutividade térmica [𝑘𝑔𝑚𝑠−3𝐾−1]
𝛼 Coeficiente de temperatura [𝐾−1]
𝜂 Escala de comprimento das pequenas escalas [𝑚]
𝜐 Escala de velocidade das pequenas escalas [𝑠]
𝜁 Escala de tempo das pequenas escalas [𝑚/𝑠]
Λ Micro escala de Taylor [m]
Símbolos Adimensionais
St Número de Strouhal
Nu Número de Nusselt
Re Número de Reynolds
𝐼 Intensidade de turbulência
𝐷 Coeficiente de dessimetria 𝐹 Coeficiente de achatamento 𝐶𝑝 Coeficiente de potência
𝑎 Fator de indução de velocidade
𝑁 Número de amostras
Δ Variação
∝ Proporcional
𝜎 Desvio padrão
𝜑 Função autocorrelação
Φ Coeficiente de autocorrelação 𝜆 Velocidade de ponta de pá Sobrescritos
¯ Média
′ Flutuação
+ Região de componente positiva
− Região de componente negativa 𝑀𝑎𝑥´ Valor máximo
· Variação temporal Fluxo Subescritos
+ Componente da região de variações positivas
− Componente da região de variações negativas 𝐸𝑠𝑡𝑒𝑖𝑟𝑎 Escoamento na região de esteira
∞ Escoamento não perturbado
0 Condição inicial
𝑖 termo indicial
𝑗 termo indicial
𝑢 Velocidade na direção 𝑥
𝑣 Velocidade na direção 𝑦 𝑤 Velocidade na direção 𝑧 𝑖𝑛𝑡 Escala Integral
𝐺 Grandes escalas
𝑀 Escoamento à montante do Disco
𝐷 Escoamento no Disco
𝐽 Escoamento à jusante do Disco
𝑅 Resultante
𝜃 Componente tangencial
𝑓 Fio
𝑎𝑚 Amostragem
𝑎𝑚𝑏 Ambiente
𝑐𝑜𝑟𝑟 Correção
𝑡 Turbina
Sumário
1 INTRODUÇÃO . . . . 1 1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO . . . 1 1.2 OBJETIVOS . . . 2 1.2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS . . . 2 1.3 ESTADO DA ARTE . . . 3 2 TURBULÊNCIA . . . 12 2.1 INTRODUÇÃO . . . 12 2.2 ESCALAS DO ESCOAMENTO TUBULENTO. . . 14 2.2.1 CASCATA DE ENERGÉTICA . . . 14 2.2.2 HIPOTESES DE KOLMOGOROV . . . 14 2.3 TURBULÊNCIA ISOTRÓPICA E HOMOGÊNEA . . . 16 2.4 DECOMPOSIÇÃO DE REYNOLDS . . . 17 2.5 EQUAÇÕES MÉDIAS DE REYNOLDS . . . 18 2.6 ENERGIA CINÉTICA DE TURBULÊNCIA . . . 20 2.7 PRODUÇÃO IGUAL A DISSIPAÇÃO DE ENERGIA CINÉTICA
TURBULENTA . . . 21 2.8 MICRO ESCALAS DE TAYLOR . . . 22 2.9 RELAÇÃO DE ESCALAS KOLMOGOROV-TAYLOR . . . 24 2.10 DESCRIÇÃO ESTATÍSTICA DA TURBULÊNCIA. . . 25 2.10.1 MÉDIA ESTATÍSTICA . . . 25 2.10.2 MÉDIA TEMPORAL . . . 25 2.10.3 MÉDIA ESPACIAL . . . 25 2.10.4 FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE . . . 25 2.10.5 MOMENTOS ESTATÍSTICOS DE 2o ORDEM . . . 26
2.10.5.1 VARIÂNCIA TEMPORAL . . . 27 2.10.5.2 DESVIO PADRÃO . . . 27 2.10.5.3 INTENSIDADE DE TURBULÊNCIA. . . 27 2.10.5.4 ENERGIA CINÉTICA DE TURBULÊNCIA . . . 28
2.10.6 MOMENTO DE 3o ORDEM COEFICIENTE DE DESSIMETRIA . . . 28
2.10.7 MOMENTO DE 4o ORDEM COEFCIENTE DE ACHATAMENTO . . . 28 2.10.8 MOMENTOS COMPOSTOS. . . 29
2.10.8.1 FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE COMPOSTA . . . 29 2.10.8.2 CORRELAÇÃO . . . 30 2.10.8.3 COEFICIENTE DE AUTOCORRELAÇÃO . . . 30
2.11 ANÁLISE DO CAMPO DE VELOCIDADES PELA TRANSFOR- MADA DE FOURIER . . . 32 2.11.1 DENSIDADE DE ENERGIA ESPECTRAL . . . 33 2.12 ESPECTRO DE ESCALAS . . . 34 3 AERODINÂMICA DE TURBINAS DE EIXO HORIZONTAL . . 37 3.1 TEORIA DO DISCO ATUADOR . . . 38 3.1.1 TEORIA DO MOMENTO LINEAR . . . 39 3.1.2 COEFICIENTE DE POTÊNCIA . . . 39 3.1.3 LIMITE DE BETZ . . . 40 3.2 TEORIA DO DISCO ROTOR . . . 40 3.2.1 TEORIA DO MOMENTO ANGULAR . . . 41 3.2.2 COEFICENTE DE POTÊNCIA . . . 42 3.3 MODELO DE CILINDRO DE VORTEX DO DISCO ROTOR . . . . 43 3.4 ESTEIRA . . . 44 3.4.1 ESTRUTURAS CARACTERÍSTICAS . . . 44 3.4.2 REGIÕES DA ESTEIRA . . . 45
4 ANEMOMETRIA DE FIO QUENTE DE TEMPERATURA CONS- TANTE . . . 47 4.1 CARACTERÍSTICAS DO FIO QUENTE A TEMPERATURA CONS-
TANTE . . . 47 4.2 CONFIGURAÇÃO ESPACIAL DAS SONDAS . . . 51 4.3 TEOREMA DE AMOSTRAGEM DE NYQUIST . . . 52 5 METODOLOGIA . . . 54 5.1 APARATOS EXPERIMENTAIS . . . 54 5.1.1 TÚNEL DE VENTO . . . 54 5.1.2 MODELO DA TURBINA DE EIXO HORIZONTAL . . . 55 5.1.3 POSICIONADOR DE SONDA . . . 56 5.1.4 SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS . . . 58
5.1.4.1 SONDA . . . 58 5.1.4.2 ANEMÔMETRO DE TEMPERATURA CONSTANTE . . . 59 5.1.4.3 PLACA A/D . . . 59
5.2 VARIÁVEIS EXPERIMENTAIS . . . 59 5.2.1 FREQUÊNCIA DE AQUISIÇÃO . . . 59 5.2.2 FILTRO E GANHO . . . 60
5.2.3 TEMPERATURA DO FIO . . . 60 5.2.4 PERÍODO DE AQUISIÇÃO . . . 60 5.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL . . . 60 6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . 62 6.1 CONFIGURAÇÃO DO EXPERIMENTO . . . 62 6.1.1 CONDIÇÃO DE OPERAÇÃO DO MODELO DE TURBINA . . . 63 6.2 CONVERGÊNCIA DA MÉDIA . . . 64 6.2.1 ANÁLISE DO DOMÍNIO TEMPORAL . . . 66 6.2.2 ANÁLISE DO DOMÍNIO ESPECTRAL . . . 67 6.3 CARACTERÍSTICAS DA ESTEIRA . . . 68 6.3.1 DOMÍNIO TEMPORAL . . . 69 6.3.2 DOMÍNIO ESPECTRAL . . . 78 6.4 SUMÁRIO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . 83 7 CONCLUSÃO . . . 85
REFERÊNCIAS . . . 87
APÊNDICES 92
APÊNDICE A – GRÁFICOS EXPERIMENTAIS . . . 93 A.1 VELOCIDADE MÉDIA . . . 94 A.1.1 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA VELOCIDADE MÉDIA . . . 94 A.1.2 PERFIS DE VELOCIDADE MÉDIA . . . 96 A.1.3 PERFIS DE VELOCIDADE MÉDIA INDIVIDUAIS . . . 98 A.2 INTENSIDADE DE TURBULÊNCIA . . . 102 A.2.1 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA INTENSIDADE DE TURBULÊNCIA. . . . 102 A.2.2 PERFIS DE INTENSIDADE DE TURBULENCIA . . . 104 A.2.3 PERFIS DE INTENSIDADE DE TURBULENCIA INDIVIDUAIS . . . 106 A.3 COEFICIENTE DE DESSIMETRIA . . . 110 A.3.1 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DO COEFICIENTE DE DESSIMETRIA . . . . 110 A.3.2 PERFIS DO COEFICIENTE DE DESSIMETRIA. . . 112 A.3.3 PERFIS DO COEFICIENTE DE DESSIMETRIA INDIVIDUAIS . . . 114 A.4 PERFIS DO COEFICIENTE DE ACHATAMENTO . . . 118 A.4.1 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DO COEFICIENTE DE ACHATAMENTO . . . 118 A.4.2 PERFIS DO COEFICIENTE DE ACHATAMENTO . . . 120 A.4.3 PERFIS DO COEFICIENTE DE ACHATAMENTO INDIVIDUAIS . . . 122 A.5 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DOS PERFIS DE VELOCIDADE E DE
INTENSIDADE DE TURBULENCIA . . . 126
A.6 EVOLUÇÃO DOS PICOS DE DÉFICIT DE VELOCIDADE DOS PERFIS DE VELOCIDADE MÉDIA . . . 127 A.7 PERFIS DE DÉFICIT DE VELOCIDADE . . . 128 A.7.1 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DO DÉFICIT DE VELOCIDADE . . . 128 A.7.2 PERFIS DE DEFICIT DE VELOCIDADE . . . 129 A.7.3 PERFIS DE DEFICIT DE VELOCIDADE INDIVIDUAIS. . . 131 A.8 ADIÇÃO DE INTENSIDADE DE TURBULÊNCIA . . . 134 A.8.1 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA ADIÇÃO DE INTENSIDADE DE TURBU-
LÊNCIA . . . 134 A.8.2 PERFIS DE ADICAO DE INTENSIDADE DE TURBULENCIA . . . 135 A.8.3 PERFIS DE ADICAO DE INTENSIDADE DE TURBULENCIA INDIVIDUAIS137 A.9 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DOS PERFIS DE DEFICIT DE VELO-
CIDADE E DE ADICAO DE INTENSIDADE DE TURBULENCIA . 140 A.10 AUTOCORRELAÇÃO TEMPORAL . . . 141 A.11 DENSIDADE DE ENERGIA ESPECTRAL . . . 144
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO
O cenário energético atual, segundo a Agência Internacional de Energia (IEA), indica que em 2014, de toda energia produzida, 81,2% advém da queima de combustíveis fósseis e se apresenta insustentável. Fortes mudanças climáticas estão ocorrendo por todo planeta e o uso não sustentável dos recursos naturais reforça a necessidade da renovação da matriz energética mundial por meio de energias renováveis.
Segundo a IEA, em 2016 houve um crescimento na produção de energia elétrica por fontes renováveis de aproximadamente 6%, o que representa 24% da produção global.
A energia extraída de fontes hídricas é a mais utilizada, representando 70%, seguida pela energia eólica (16%), biomassa (9%) e solar (5%).
O cenário energético brasileiro apresenta boas perspectivas de crescimento. Se- gundo o Global Wind Energy Council (GWEC), em 2016 o Brasil se tornou o 9o pais com a maior capacidade eólica instalada, alcançando a marca de 10,74 GW de capaci- dade eólica instalada. Segundo a Associação brasileira de energia eólica (ABEEólica) é esperado um crescimento aproximado de 2 GW de capacidade instalada por ano. Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), em 2017 6,88% da matriz energética brasileira advém de parques eólicos e 61,25% de usinas hidroelétricas. Como no Brasil a maior parcela da matriz energética advém de grandes usinas hidroelétricas, há diversas linhas de pesquisas voltadas para o aproveitamento da energia hidrocinética existente nas saídas das usinas.
O investimento em pesquisas no setor de conversão de energia eólica e hidrociné- tica é fundamental na redução de custos e no aumento da eficiência destes setores, avanços necessários para que estas fontes de energia se apresentem como uma saída economica- mente viável às fontes clássicas. A conversão eólica e hidrocinética de energia são setores que caminham juntos, pois em geral o princípio físico que regem seu funcionamento são o mesmo, a aerodinâmica, onde a principal diferença se encontra no fluido de trabalho, enquanto para a eólica o fluido é o ar, para a hidrocinética é a água.
Atualmente grande parte dos esforços nas áreas de pesquisa e desenvolvimento es- tão concentrados no estudo do escoamento de Ar/Água nas turbinas (SøRENSEN, 2011).
A eficiência de uma turbina está diretamente relacionada a condição do escoamento (ve- locidade média e intensidade de turbulência), definido pelas complexas interações entre o escoamento da camada limite, características topográficas e outras turbinas próximas.
Diversos autores (VERMEER; SøRENSEN; CRESPO, 2003; SANDERSE, 2009;
BURTON et al., 2001; MANWELL; MCGOWAN; ROGERS, 2009) distinguem a região do escoamento perturbado a jusante das turbinas, denominada como esteira, em duas regiões. A esteira próxima, região logo após a turbina, está relacionada a performance individual da turbina, suas características geométricas e condições de operação. Já a esteira distante, região que se inicia por volta de três a cinco diâmetros do rotor a jusante da turbina está relacionada a eficiência de arranjos de turbinas e aos efeitos topográficos.
Devido a necessidade do agrupamento de várias turbinas em áreas finitas, o efeito cumulativo das esteiras de outras turbinas a montante leva a uma significativa redução da conversão de energia, assim como o aumento de cargas dinâmicas de fadiga em até 80% dentro dos parques (VERMEER; SøRENSEN; CRESPO, 2003) (SANDERSE, 2009) (SøRENSEN, 2011) (HANSEN et al., 2006), o que reduz drasticamente a vida útil das pás dos rotores.
Para melhorar a vida útil e a performance individual como também de arranjos de turbinas, faz-se necessário compreender a morfologia do escoamento na região de esteira.
Tal estudo é atualmente desenvolvido por meio de simulações numéricas computacionais (CFD) e estudos experimentais os quais são muito demandados para validar os modelos de turbulência utilizados nas simulações numéricas para predizer o comportamento de tais esteiras e fornecer dados para alimentação de novos modelos. O estudo experimental detalhado da caracterização da turbulência na região de esteira é o tema do presente trabalho.
1.2 OBJETIVOS
O presente trabalho tem como objetivo realizar o estudo experimental do escoa- mento turbulento na região de esteira do modelo de turbina de eixo horizontal. Identifi- cando a morfologia da esteira para diferentes condições de operação da turbina e como ela induz variações nas propriedades estatísticas turbulentas na esteira.
1.2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
∙ Caracterização da distribuição de velocidade média.
∙ Caracterização da distribuição de intensidade de turbulência.
∙ Caracterização da distribuição do coeficiente de achatamento e dessimetria.
∙ Caracterização da autocorrelação temporal de sinais de velocidade.
∙ Caracterização da densidade de energia espectral e identificação da escalas das es- truturas que possuem grande influência no comportamento da esteira.
∙ Obtenção de um banco de dados experimentais para validação de simulações numéri- cas de grandes escalas (LES) desenvolvidas pelo Laboratório de Energia e Ambiente da UnB
1.3 ESTADO DA ARTE
Com o intuito de obter um maior entendimento sobre a morfologia do escoamento de esteira de turbinas e suas estruturas e comportamentos característicos, diversos estudos experimentais e numéricos foram realizados (SøRENSEN, 2011).
(CRESPO; HERNANDEZ, 1996; GóMEZ-ELVIRA et al., 2005) observaram que na região da esteira próxima, há uma camada anular de cisalhamento separando a região externa do escoamento livre do núcleo da esteira que caracteriza o início da região de esteira intermediária. (GóMEZ-ELVIRA et al., 2005) constataram que os vórtices contidos na camada de cisalhamento podem ser individualmente turbulentos, porem há um padrão em sua distribuição a qual não pode ser caracterizada como turbulenta.
As grandes estruturas turbulentas associadas aos vórtices helicoidais emitidos da circulação pela pá em sua ponta, estão intrinsecamente ligados ao aumento dos níveis de turbulência, geração de ruído e fadiga estrutural devido a vibração induzida pelos vórtices na esteira.
Como turbinas reais são localizas na parte inferior da camada limite atmosférica (CLA), o escoamento incidente é fortemente ditado por gradientes de velocidades verticais e altos níveis de intensidade de turbulência decorrente com a interação da parte mais interna da CLA com a superfície e instabilidades térmicas.
A CLA pode ser classificada em três tipos de acordo com a estratificação térmica e com o mecanismo de produção de turbulência: neutra, convectiva e estável. A CLA neutra o gradiente médio de temperatura é negligenciado e a produção de turbulência é dominada por um forte cisalhamento próximo a superfície. A CLA se encontra em uma situação neutra somente em determinados períodos de tempo, ocorrendo tanto no amanhecer como no entardecer, durante a transição de uma condição estável para uma instável ou quando o céu está nublado com velocidades do vento de moderadas a altas (CHAMORRO; PORTé-AGEL, 2010).
Na CLA convectiva é caracterizada quando o chão está mais quente que o ar apresentando um gradiente de temperatura, sendo encontrada em dias ensolarados. Na CLA convectiva a energia cinética turbulenta, o transporte vertical de momento, calor e mistura é intensificado pelo empuxo gerado pela convecção térmica (CHAMORRO;
PORTé-AGEL, 2010) apud. (STULL, 1988).
A CLA estável é caracterizada por um gradiente térmico negativo, onde o chão se encontra mais frio que o ar, e a turbulência é gerada pelo cisalhamento e destruída pelo empuxo negativo (gradiente térmico) e dissipação viscosa (CHAMORRO; PORTé-AGEL, 2010).
(CHAMORRO; PORTé-AGEL, 2009) analisaram a influência da rugosidade da superfície no escoamento de camada limite turbulenta incidente em uma turbina. Foi ob- servada uma não homogeneidade vertical do escoamento, modulado pela rugosidade da superfície, que dita fortemente a distribuição de propriedades turbulentas na esteira da turbina. Foi identificado que o perfil do déficit de velocidade e o aumento da turbulência decai com a distância, porem mesmo à grandes distâncias𝑥/𝑑≈15 (d sendo o diâmetro do rotor) estes efeitos não se tornam negligenciáveis. A distribuição de velocidade é as- simétrica e o déficit de velocidade é quase axissimétrico, exceto próximo a superfície na região onde a esteira encontra o chão.
A turbina induz incrementos positivos de intensidade de turbulência na parte supe- rior da esteira e negativos na parte inferior da esteira. Os maiores incrementos são encon- trados na região superior da esteira na altura da ponta da pá na posição superior a uma dis- tância de𝑥/𝑑≈4 a 5,5 em uma condição de CLA neutra (CHAMORRO; PORTé-AGEL, 2009; CHAMORRO; PORTé-AGEL, 2010; ZHANG; MARKFORT; PORTé-AGEL, 2012) e 𝑥/𝑑 ≈ 3 a 6 em uma condição de CLA estável (CHAMORRO; PORTé-AGEL, 2010).
Esse aumento pode ser explicado pelo forte cisalhamento devido a existência de um gra- diente de velocidades entre a região interna e externa do escoamento não perturbado, o que contribui para a energização das estruturas turbulentas características como os vórti- ces helicoidais de ponta de pá (CRESPO; HERNANDEZ, 1996; GóMEZ-ELVIRA et al., 2005; CHAMORRO; PORTé-AGEL, 2009).
Opostamente há uma redução na intensidade de turbulência em relação ao esco- amento livre, na região inferior da esteira (altura abaixo do eixo da turbina), devido a redução do cisalhamento médio e produção de energia cinética turbulenta, este caso se torna mais proeminente na condição de superfície rugosa. Já na a parte inferior da esteira, o gradiente de velocidades é mais brando devido à proximidade do chão, resultando numa menor produção de energia cinética turbulenta quando comparado com a região superior da esteira (CHAMORRO; PORTé-AGEL, 2009).
Segundo (ZHANG; MARKFORT; PORTé-AGEL, 2012) os maiores valores de in- tensidade de turbulência verticais e transversais foram encontrados na altura do eixo da turbina em uma região que compreende𝑥/𝑑= 0,5 a 𝑥/𝑑= 1,2.
(ZHANG; MARKFORT; PORTé-AGEL, 2012) observaram que os vórtices de ponta de pá localizados uma distância de𝑥/𝑑= 0,5 a jusante, na altura do eixo da turbina, em pontos diametralmente opostos do rotor paralelo ao chão 𝑦/𝑑 = 0,5 e 𝑦/𝑑 = −0,5, devido a rotação da esteira possuem intensidades diferentes. A maior intensidade ocorre no vórtice na posição 𝑦/𝑑 = −0,5, devido a ponta da pá trazer os vórtices que estavam
