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Análise técnica de estruturas de edifícios em concreto armado, de 3 a 21 pavimentos,

com variação de resistência à compressão (relação geométrica, em planta, de 1:4)

Technical analysis of building structures of reinforced concrete floor from 3 to 21, with

compressive strength variation (geometric relationship, in plan, 1: 4)

Tamiris Luiza Soares Lanini1_{, Roberto Vasconcelos Pinheiro}2

Resumo: O presente estudo tem por objetivo a análise técnico-econômica de edifícios de 3 a 21 pavimentos, com aplicação de distintos valores de resistência característica à compressão aos 28 dias (fck), variando entre 25 e 40 MPa, com relação geométrica, em planta, de 1:4. Estima-se que, por meio dos resultados obtidos, seja possível auxiliar a concepção, o dimensionamento e, principalmente, subsidiar a orçamentação da superestrutura de edifícios em concreto armado que contemplem tal relação geométrica. A obtenção dos resultados e organização dos dados fora realizada por meio do software AltoQi Eberick V9 e planilhas eletrônicas, respectivamente. Os métodos de pesquisa aplicados foram subdivididos em projeto arquitetônico, concepção estrutural, análise da estabilidade, composição de custos e análise técnico-financeira. De posse dos resultados, conclui-se que: (I) o aumento do valor do “fck” implica na redução significativa das dimensões dos elementos dos subsistemas verticais e no consumo de aço; (II) para cada caso analisado (“A” até “F”), as espessuras médias dos pavimentos tipo e o consumo de fôrmas se mantiveram praticamente constantes independentes do aumento do valor de “fck”; (III) a composição de custos mostrou que os sistemas dimensionados com concretos de resistência (C-35) geram menores custos globais.

Palavras-chave: Concepção estrutural; consumo de materiais e insumos; estruturas de concreto armado. Abstract: This study aimed to technical and economic analysis of buildings 3-21 floors, with application of different characteristic values compressive strength at 28 days (fck), ranging between 25 and 40 MPa, with geometric relation, in plant of 1:4. It is estimated that by the results obtained it is possible to assist the design and mainly, subsidize the budget of the superstructure of buildings in reinforced concrete that include such geometric relation. The achievement of results and organization of the data was made using the AltoQi Eberick V9 software and spreadsheets, respectively. The applied research methods were divided into architectural design, structural design, stability analysis, cost composition, technical and financial analysis, With the results, it follows that: (I) increasing the value of the "fck" implies a significant reduction of the dimensions of the elements of the vertical subsystems and

steel consumption; (II) for the analyzed case ("A" to "F") , the average thickness of the flooring type and consumption of molds remained virtually independent of the increase in the value of "fck" constant; (III) the cost composition

showed that systems dimensioned resistance concrete (C -35) produce lower overall costs. Keywords: Structural design; consumables and supplies; reinforced concrete structures. 1 Introdução

Devido ao aumento da demanda por moradias, o setor da construção civil tem como desafio maximizar a ocupação das áreas urbanas - por meio da verticalização de edifícios - de modo a reduzir o custo final da edificação, garantindo ainda o bom desempenho estrutural de tais empreendimentos. Para efeitos de cumprimento de tais requisitos, as indústrias apostaram no avanço da tecnologia dos materiais por meio da produção de concretos com maiores capacidades de resistência. Concretos com resistências maiores proporcionam à superestrutura a redução das seções dos elementos estruturais existentes.

Deste modo, justifica-se o desenvolvimento de um estudo que analise as distintas possibilidades de desempenho estrutural de um edifício em função do valor da resistência do concreto utilizado de modo a alcançar seu menor custo global.

Como parte constituinte da pesquisa existente no curso de Engenharia Civil – UNEMAT, Campus de Sinop, este projeto analisou parâmetros técnicos-financeiros dos elementos constituintes da superestrutura (vigas, lajes e pilares) de um edifício

1_{Graduando, Universidade do Estado de Mato Grosso,} Sinop-MT, Brasil, E-mail: tamirisluiza_@hotmail.com

2_{Professor Doutor, Universidade do Estado de Mato Grosso,} Sinop-MT, Brasil, rpinheiro@unemat-net.br

de múltiplos pavimentos (3 a 21 pavimentos tipo), para quatro distintas classificações de “fck” (25,30,35 e 40 MPa). A relação geométrica em planta se manteve na ordem de 1:4, considerando-se a inserção de um maior número pórticos na menor dimensão - o que difere esta pesquisa das demais elaboradas para tal proporção. As análises estruturais – globais e locais – bem como o quantitativo dos insumos foram obtidos por meio do software para projetos estruturais AltoQi Eberick V9, e a organização dos resultados - em tabelas e gráficos – foi realizada através de planilhas eletrônicas.

2 Fundamentação teórica 2.1 Normatização

A concepção e considerações relacionadas a projetos estruturais devem ser elaboradas em conformidade com as indicações propostas, dentre outras, nas seguintes normativas: ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento; ABNT NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações; ABNT NBR 6123:1988 – Forças devidas ao vento em edificações; ABNT NBR 7480:1996 – Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado; ABNT NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento; ABNT NBR 8953:2015 – Concreto para fins estruturais – classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência; ABNT NBR 14931-2004 - Execução de Estruturas de Concreto – Procedimento.

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2.2 Propriedades dos materiais 2.2.1 Concreto

O concreto simples é um material que apresenta elevada resistência à compressão e baixa resistência à tração – na ordem de 10% de sua resistência a compressão. Desse modo, surge a ideia de uni-lo ao aço - material este altamente resistente à tração – que somados ao fenômeno da aderência, formam o concreto armado (BASTOS, 2006).

Conforme Pinheiro (2007), esta composição tem como principais propriedades mecânicas a resistência à compressão, resistência à tração e módulo de elasticidade. Segundo Fusco (2008), a resistência característica à compressão é a propriedade mecânica que apresenta maior relevância e representatividade do concreto se avaliado quanto à qualidade e desempenho funcional.

Araújo (2014) afirma que tal propriedade é intrinsecamente dependente de diversos fatores, tais como: idade do concreto, velocidade de aplicação da carga, condições de cura, e, essencialmente, sua composição – consumo/tipo de cimento e fator água cimento.

Diante das características expostas, o concreto armado ainda apresenta diversas vantagens, destacando-se, dentre outras: economia – devido ao baixo custo dos materiais e manutenção reduzida -, facilidade de execução - devido aos diversos tipos de fôrmas -, resistência a choques e vibrações, efeitos térmicos e desgastes mecânicos. Entretanto, esse composto apresenta limitações como o surgimento de fissuras e acréscimo de carga devido ao peso próprio elevado (PINHEIRO, 2007).

2.2.2 Aço para concreto armado

Os aços empregados em estruturas de concreto armado são regulamentados segundo a ABNT NBR 7480:1996 que, de acordo com o valor característico da resistência ao escoamento e o processo de fabricação empregado, classifica as barras de aço nas categorias CA-25 e CA-50 – com diâmetros variando de 5 a 40 mm –, e os fios de aço na categoria CA-60 – de 2,4 a 10 mm de diâmetro.

2.3 Concepção estrutural

Concepção estrutural é o termo designado à etapa de projeto em que são estabelecidos os elementos estruturais – bem como seus posicionamentos – de modo a formar um sistema estrutural capaz de absorver esforços decorrentes das ações atuantes e transmiti-los ao solo de fundação. (CARDOSO, 2013) Segundo Pinheiro (2007), a solução estrutural adotada em projeto deve atender aos requisitos de qualidade estabelecidos nas normas técnicas quanto à capacidade resistente, desempenho em serviço e durabilidade da estrutura. Ainda, Giongo (2007) afirma que uma boa concepção estrutural deve possuir elementos estruturais compatíveis às exigências arquitetônicas e demais projetos complementares, intimamente vinculados às ações presentes no edifício. O pré-dimensionamento dos elementos estruturais pertencentes à superestrutura de um edifício deve atender às especificações mínimas propostas pelas ABNT 6118:2014.

2.4 Ações na estrutura

As definições relacionadas às ações atuantes numa estrutura devem estar em conformidade com as indicações propostas nas normativas ABNT NBR 8681:2003, ABNT NBR 6120:1980 e ABNT NBR 6123:1988.

Conforme a ABNT NBR 8681:2003, as ações são causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas e, do ponto de vista prático, as forças e deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações. Estas, por sua vez, ainda podem ser classificadas segundo sua variabilidade no tempo em ações permanentes – atuam praticamente durante toda vida útil da edificação -, ações variáveis – apresentam valores significativos durante a vida útil da construção -, e ações excepcionais – com duração extremamente curta e baixa probabilidade de ocorrência.

Para tanto, a NBR 6118:2014 indica que a análise estrutural deve ser realizada com a consideração da influência de todas as ações e suas respectivas combinações que possam produzir efeitos significativos à segurança da estrutura.

2.5 Segurança e estados limites

Os estados limites compreendem os estágios nos quais a estrutura se encontra imprópria para uso. Para tanto, o dimensionamento de um sistema estrutural deve ser realizado de modo a apresentar segurança - intimamente condicionada à verificação dos estados limites - satisfatória ao usuário (PINHEIRO, 2007). Uma estrutura é dita como segura quando é capaz de suportar a todas as ações – até mesmo as mais desfavoráveis – durante sua vida útil, de modo a não inviabilizar sua utilização ou atingir o estágio de ruptura. Ainda, esta é condicionada pela verificação dos estados limites, atingidos quando uma estrutura deixa de atender a uma das seguintes condições: segurança, funcionalidade e durabilidade, de ordem estrutural ou funcional (MESQUITA FILHO, 2006). Em decorrência do exposto, os estados limites se dividem em estados limites últimos – sua simples ocorrência determina a paralisação em todo ou em parte do uso da construção – e estados limites de serviço – sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais indesejáveis para o uso da estrutura (SILVA, 2011).

2.6 Análise estrutural e estabilidade global de edifícios Edifícios em concreto armado sofrem, inevitavelmente, a ação simultânea de esforços horizontais e verticais, que provocam deslocamentos laterais dos nós da estrutura. Esse efeito, denominado não linearidade geométrica, implica no aparecimento de esforços solicitantes adicionais à estrutura (GIONGO, 2007). Segundo a ABNT NBR 6118:2014, as verificações quanto à estabilidade das estruturas podem ser realizadas para efeitos de primeira ordem, cuja estrutura é analisada em sua configuração geométrica inicial, e para efeitos de segunda ordem, cuja estrutura deformada passa a ser considerada na análise do equilíbrio estrutural.

Ainda, ao se tratar de considerações quanto aos efeitos de segunda ordem, Giongo (2007) afirma que o comportamento tridimensional da estrutura e a não linearidade física devem ser analisados, uma vez que

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consideram a não linearidade existente entre as ações e as deformações do concreto.

2.6.1 Parâmetro de instabilidade “α” e Coeficiente “γz” Conforme Giongo (2007), a rigidez global de uma estrutura permite a percepção desta quanto à sensibilidade aos efeitos de segunda ordem. Em estruturas de concreto armado, tal sensibilidade é tradicionalmente medida por meio do parâmetro de instabilidade “α”, cuja definição vincula-se à altura total da estrutura, somatória das cargas verticais atuantes e à somatória dos valores de rigidez dos pilares ou pórticos na direção considerada.

Este parâmetro é considerado como um meio de avaliação de estruturas em concreto armado quanto à estabilidade global, considerando-as como um meio elástico, no qual os estados de fissuração dos elementos não são considerados. Casos em que o valor de “α” é inferior a 0,60 podem ser considerados indeslocáveis (para efeitos de cálculo), uma vez que os efeitos globais de segunda ordem são inferiores ao valor de 10% dos esforços de primeira ordem. Caso contrário, as estruturas podem ser notadas como deslocáveis (para efeitos de cálculo), o qual deve considerar os efeitos de segunda ordem (CARVALHO E PINHEIRO, 2009).

Conforme Ribeiro (2010), o segundo parâmetro capaz de avaliar a sensibilidade de estruturas de concreto aos efeitos de segunda ordem é o coeficiente “γz”, regulamentado pelo Item 15.5.3 da ABNT NBR 6118:2014.

Ainda segundo o autor, este parâmetro avalia estruturas em concreto armado quanto à estabilidade global. Valores do coeficiente “γz” inferiores ou equivalentes a 1,10 apresentam estruturas indeslocáveis. No entanto, este processo é valido apenas para casos em que os valores de “γz” não excedam 1,3.

2.7 Dimensionamento dos elementos estruturais Conforme a ABNT NBR 6118:2014, após a análise estrutural é indispensável a realização de três etapas subsequentes: o dimensionamento, a verificação da estrutura e o detalhamento dos elementos estruturais componentes, cuja finalidade é garantir a segurança da estrutura quanto aos estados limites últimos e de serviço, considerando-a como um todo e, ainda, cada uma de suas partes.

A rigor, a segurança é garantida através da majoração dos esforços solicitantes atuantes na estrutura e minoração das resistências dos componentes estruturais, de modo que os esforços solicitantes sejam inferiores às resistências de cálculo (MESQUITA FILHO, 2006).

A etapa de dimensionamento consiste na verificação das dimensões dos elementos estruturais adotadas nas fases de anteprojeto – de acordo com as características arquitetónicas e métodos de pré-dimensionamento dos elementos estruturais. Assim, este estágio define as dimensões finais dos elementos estruturais componentes, bem como as armaduras empregadas, conforme as indicações propostas na ABNT NBR 6118:2014.

Por fim, tem-se a etapa de detalhamento dos elementos estruturais, a qual consiste em arranjar de modo conveniente as armaduras a serem utilizadas,

atendendo as funções estruturais e condições de execução – particularmente quanto ao lançamento e adensamento do concreto, prescritos pela norma (MESQUITA FILHO, 2006).

2.8 Software para projeto estrutural – AltoQi Eberick V9 Como exposto, a etapa de análise estrutural e os estágios subsequentes à mesma são primordiais para realização do projeto estrutural de uma edificação, uma vez que estas determinam os esforços solicitantes e a capacidade resistente da estrutura.

Entretanto, esta etapa pode ser extremamente complexa e exaustiva para o projetista, uma vez que a busca pelo melhor arranjo estrutural engloba diversas informações como as propriedades dos materiais, geometria da edificação, cargas atuantes na estrutura, orientação dos elementos e demais informes que juntos compõem inúmeras iterações de tentativa e erro. Dentre estas, o profissional responsável deve optar pela que possua melhor relação técnica-econômica. De modo a otimizar a elaboração e produtividade de soluções em projetos estruturais, diversas empresas disponibilizam softwares para cálculo e detalhamento de projetos estruturais. Assim sendo, optou-se para elaboração do projeto proposto pelo uso do software AltoQi Eberick V9, cujos recursos de dimensionamento e detalhamento dos elementos estruturais estão em conformidade com a ABNT NBR 6118:2014 (ALTOQI [1], S.d.).

2.9 Aspectos gerais da análise estrutural técnico- econômica

A respeito da análise estrutural, existem diversos estudos correlatos ao presente artigo, em fase de desenvolvimento na UNEMAT, Campus de Sinop, que avaliam parâmetros técnico-econômicos de edifícios em concreto armado, considerando-se: (i) linhas de pilares existentes no edifício, classificando-o quanto à rigidez; (ii) variação da resistência à compressão do concreto; (iii) relação geométrica em planta; e (iv) número de pavimentos da edificação.

Ao final, serão realizados 288 projetos – dos quais 120 já foram feitos – com intuito de estudar o comportamento estrutural, bem como promover maior viabilidade econômica de edifícios em concreto armado na região de Sinop – MT, baseados nos dados obtidos pelo requerido estudo.

Quanto às pesquisas concluídas, Silva (2011) estudou a análise técnico-econômica em edifícios de concreto armado de múltiplos pavimentos através da variação do fck e da área ocupada em planta pelos pilares. Constatou-se que para maiores valores de resistência do concreto houve uma redução no custo dos pilares, bem como ganho de área útil da edificação.

Em relação à análise do consumo de materiais e seus respectivos custos aplicados às estruturas em concreto armado, Costa (2012) comparou duas concepções estruturas distintas – uma com maiores vãos, na ordem de 6,50 metros, e outra composta por menores vãos, na ordem de 4,00 metros. Conclui-se que a estrutura composta por maiores vãos apresentou acréscimo de 28% no consumo de aço se comparada à estrutura com menores vãos, que apresentou economia de 12% no custo dos insumos.

Quanto à análise comparativa em edifícios em concreto armado, Spohr (2008) estudou sistemas estruturais

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convencionais comparados aos sistemas de laje nervurada para um edifício composto por escritórios. Constatou-se que o emprego de lajes lisas nervuradas proporciona redução de 18,10% no custo total do sistema estrutural, se comparado ao sistema convencional de lajes maciças.

3 Metodologia 3.1 Materiais

A obtenção dos resultados – análises estruturais globais e locais, dimensionamento, verificação e quantitativo de insumos -, foi realizada por meio do software para projetos estruturais AltoQi Eberick V9. Para organização dos resultados, por meio de tabelas e gráficos demonstrativos, utilizou-se um software de planilha eletrônica (Excel).

3.2 Métodos

A pesquisa se desenvolveu em cinco etapas: (I) Definição do projeto arquitetônico; (II) Realização da concepção estrutural e definição das ações atuantes; (III) Análise da estabilidade, dimensionamento e verificação dos elementos estruturais; (IV) Obtenção dos quantitativos dos insumos e composição de custo; (V) Definição dos parâmetros técnico-econômicos do projeto.

3.2.1 1ª Etapa – Projeto Arquitetônico

Utilizou-se um projeto arquitetônico residencial hipotético, exibido na figura 1, com relação em planta equivalente à 1:4 – dimensões em torno de 15m por 60m, totalizando uma área de 900,00 m2_.

Figura 1 – Planta do projeto arquitetônico do pavimento tipo. Fonte: O autor, 2016.

Para a geração dos resultados dos parâmetros propostos no presente artigo, considerou-se edifícios com 3, 5, 7,10, 15 e 21 pavimentos tipo, de modo a estudar o comportamento da estrutura em diferentes casos e como um todo. Para melhor compreensão e exposição dos resultados, estes foram nomeados em Casos A, B, C, D, E e F respectivamente, como mostra a figura 2.

Figura 2 – Casos propostos em relação ao número de pavimentos tipo.

Fonte: O autor, 2016.

3.2.2 2ª Etapa – Ações e Concepção Estrutural Para evitar deslocamentos inaceitáveis – provocados, principalmente, pelo efeito do vento -, a estrutura foi disposta de modo a formar pórticos planos nas duas direções, considerando-se essencialmente a menor dimensão para análise da influência das “linhas de pilares” nos parâmetros técnicos.

A disposição dos pilares iniciou-se pelo contorno da edificação, considerando a rigidez máxima destes na direção mais desfavorável do edifício. Posteriormente, os demais pilares internos foram posicionados, e as vigas foram unidas aos pilares por meio de ligações rígidas, semi-rígidas ou rotuladas, e, em algumas situações, apoiadas entre si. As lajes foram definidas a partir do contorno formado pelas vigas, como mostra a Figura 3, a seguir:

Figura 3 – Planta de formas do pavimento tipo. Fonte: O autor, 2016.

As ações verticais, tanto permanentes quanto variáveis, foram definidas em conformidade com as indicações propostas na ABNT NBR 6120:1980. Quanto às ações permanentes, conforme indicado na ABNT NBR 6120:1980, têm-se: peso próprio da estrutura em concreto armado, considerando-se peso específico de 25 kN/m3_{; paredes com espessura de 15} cm compostas por tijolos furados com peso específico de 13 kN/m3_{; peso próprio do acabamento do piso e} forro (incluindo revestimento cerâmico, argamassa de assentamento e regularização), equivalente a 0,93 kN/m2_.

As ações variáveis, em conformidade com a ABNT NBR 6120:1980, foram compostas por sobrecargas de utilização, divididas em: 0,5 kN/m2_{- forros sem acesso} a pessoas e terraços inacessíveis a pessoas; 1,5 kN/m2 – dormitórios, salas, cozinhas, banheiros e copa; 2

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kN/m2_{– área de serviço, despensa, lavanderia; 3 kN/m}2 – escadas e corredores com acesso ao público. As ações variáveis horizontais, oriundas das forças do vento, foram definidas com base nas indicações preconizadas pela ABNT NBR 6123:1988.

Desse modo, a determinação de tais ações vinculou-se à definição dos seguintes parâmetros: velocidade básica do vento (V0=30m/s), conforme a região hachurada das isopletas – Figura 4; fator topográfico S1=1,0 (Item 5.2), considerando terreno plano ou ainda fracamente acidentado; fator S2 (Item 5.3) – para combinação de efeitos da rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura acima do terreno (considerando Categoria III e Classe “C”); fator estatístico S3=1,0 (Item 5.4), considerando Grupo 2. Os Coeficientes de Arrasto (Ca) foram calculados para cada pavimento tipo por meio do ábaco da Figura 4 da ABNT NBR 6123:1988, considerando-se as alturas relativas a cada pavimento, bem como as dimensões em planta da edificação.

Figura 4 – Isopletas de velocidade básica. Fonte: ABNT NBR 6123 (1988).

Ainda, em conformidade com a ABNT NBR 6118:2014, definiu-se: agressividade ambiental – Classe II; cobrimento das armaduras (ambientes externos) de 2,5 e 3,0 cm para lajes e pilares/vigas respectivamente; diâmetro máximo do agregado – 19mm; fck (25, 30, 35 e 40 MPa); fyk (CA50 para vigas e lajes, e CA50 e CA60 para pilares).

3.2.3 3ª Etapa – Análise, dimensionamento e verificações dos elementos estruturais

Com base nas informações dispostas e com auxílio do software AltoQi Eberick V9, os seguintes itens foram localmente verificados: tensões no concreto; dimensionamento das armaduras; deslocamentos verticais (vinculados aos pilares) e deslocamentos horizontais (vinculados às vigas e lajes) dos elementos estruturais componentes. Quanto à análise global da estrutura, verificou-se os efeitos de primeira e segunda ordem, tomados como critério de relevância os coeficientes “α” (parâmetro de instabilidade) e “γz” (majoração dos esforços globais finais de 1ª ordem para os de 2ª ordem), bem como o deslocamento global da estrutura.

Quanto às seções transversais dos elementos estruturais, têm-se: vigas variando entre 15x40 a 15x60cm para os Casos A, B e C, e 20x40 a 20x60 para os casos D, E e F; pilares variando entre 15x30cm a 15X80 para os Casos A, B e C, e 20x30 a 25x120 para os Casos D, E e F; as lajes limitaram-se a variação entre 8 e 10cm para todos os Casos.

Ao final, mantiveram-se as seções transversais dos elementos horizontais, variando apenas a espessura das vigas (15cm para os Casos A, B e C, e 20cm para os Casos D, E e F) devido aos esforços gerados pelos efeitos de 2a_{ordem. Assim, buscou-se otimizar os} elementos verticais por meio da relação momento resistente/momento solicitante (Mrd/Msd), próxima de 1,0.

3.2.4 4ª Etapa – Mapeamento dos quantitativos e composição de custo de insumos

Posteriormente às etapas de dimensionamento – quanto aos estados limites últimos – e verificação – quanto aos estados limites de utilização – dos elementos estruturais, foram obtidos os quantitativos dos seguintes insumos: concreto (m3_{), fôrmas (m}2_{) e} aço (kg).

A composição do custo de tais insumos se deu por meio dos valores propostos na tabela SINAPI de janeiro de 2016 de Custo de Composições.

3.2.5 5ª Etapa – Parâmetros técnico-econômicos De posse do mapeamento e composição de custo dos insumos, realizou-se a determinação dos seguintes parâmetros: consumo de aço (kgaço/m3concreto); consumo de fôrmas (m2

fôrma/m3concreto); espessura média do pavimento, em cm; custo médio da edificação (R$/m2_{); e por fim, consumo médio dos insumos, em} porcentagem.

Ainda, tais parâmetros foram analisados por meio de formulações estatísticas (coeficiente de variação e desvio padrão) de modo a atestar a viabilidade de aplicação.

4 Análise e discussão dos resultados 4.1 Casos “A, B e C”

4.1.1 Consumo de Aço – Elemento Laje

Para os Casos “A, B e C”, considerados relativamente baixos se comparados aos demais casos, e portanto, menos suscetíveis aos efeitos de 2a_ordem, mantiveram-se as espessuras das vigas em 15cm e lajes variando entre 8 e 10cm.

O consumo de aço, para lajes, manteve-se praticamente constante independente da variação da resistência do concreto. O Caso “A” apresentou consumo médio de aço equivalente a 97,1 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 2,3%. O caso “B” apontou consumo médio de aço de 94,9 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 0,8%. O Caso “C” apresentou consumo médio de aço igual a de 95,7 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 2,8%.

Ao final, os Casos “A, B e C” apresentaram consumo médio de aço equivalente a 95,9 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 2,0%. Foram considerados tolerantes valores com coeficiente de variação inferiores a 5,0%.

4.1.2 Consumo de Aço – Elemento Viga

Os Casos “A, B e C” tiveram as seções transversais das vigas mantidas e, portanto, o consumo de aço médio se manteve praticamente constante ao longo da variação dos pavimentos, reduzindo gradativamente com o aumento da resistência à compressão.

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O Caso “A” apresentou consumo médio de aço equivalente a 89,0 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 2,9%. Para o Caso “B”, o consumo médio de aço se manteve em 93,0 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 3,4%.

O Caso “C” apontou consumo médio de aço equivalente a 96,3 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 3,7%. Observa-se que o aumento no número de pavimentos da edificação influencia no aumento do consumo de aço nas vigas, devido ao aumento dos esforços horizontais atuantes na estrutura – vento.

Por fim, os Casos “A, B e C”, mantiveram consumo médio de aço equivalente a 92,8kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 4,5%.

4.1.3 Consumo de Aço – Elemento Pilar

O gráfico exposto na Figura 5 mostra o consumo médio de aço dos pilares para os casos propostos relacionados à resistência à compressão adotada:

Figura 5 – Consumo de aço dos pilares Casos “A, B e C”. Fonte: O autor, 2016.

Uma vez que os Casos “A, B e C” foram compostos por vigas com seções transversais constantes, os pilares foram dimensionados de modo a manter a relação entre momento resistente e momento solicitante próxima a 1.

Desse modo, a medida que a resistência à compressão do concreto da estrutura foi aumentada, o consumo médio de aço teve redução gradativa. Ainda, o aumento no número de pavimentos da edificação acarretou na redução do consumo médio de aço dos pilares devido à otimização da taxa de armadura em relação à seção de concreto adotada.

Nos três casos, a relação que manteve menor consumo de aço foi a composta por concreto com resistência à compressão de 40 MPa. O Caso “A” apresentou redução de 17,84% no consumo de aço dos pilares relacionado ao C-25.Por sua vez, os casos “B e C” apresentaram redução de 17,55% e 17,75%, respectivamente.

4.1.4 Consumo de Fôrmas

O consumo de fôrmas para os casos propostos se manteve praticamente constante ao longo da variação do número de pavimentos e resistência à compressão do concreto adotada, apresentando coeficiente de variação equivalente a 0,14%.

Essa variação, de modo geral, ocorre devido às pequenas modificações realizadas aos elementos da superestrutura, impostas pelas limitações dos deslocamentos totais do pórtico. Por essa razão, pode-se fixar o consumo médio de fôrmas equivalente a 13,20 m²fôrmas/m³concreto.

4.1.5 Espessura média do pavimento

Um importante parâmetro utilizado na área de estruturas em concreto armado é a espessura média do pavimento, que considera o volume total de concreto (inclusive dos elementos da superestrutura dimensionados pelo projetista) distribuído pela área total do pavimento. Esse parâmetro permite a elaboração de uma estimativa do volume total de concreto a ser utilizado na execução do edifício em questão.

Para os casos propostos, a espessura média dos pavimentos tipo manteve-se praticamente constante, independente do aumento da resistência do concreto, caracterizando coeficiente de variação de 0,40%. Assim, pode-se fixar a espessura média do pavimento tipo equivalente a 13,6 cm.

4.1.6 Custo médio da edificação

Com base nos quantitativos obtidos por meio do software AltoQi Eberick V9 aliados aos preços de custo de composições extraídos da tabela SINAPI, calculou-se um valor estimado do custo total por metro quadrado, em R$/m2_{, para execução da superestrutura} dos edifícios nos casos propostos, listados na Tabela 1, seguinte. CASO COMP. FCK 25 Mpa FCK 30 MPa FCK 35 Mpa FCK 40 MPa Média (R$/m2) A 197,21 193,98 193,16 197,9 195,56 B 203,92 202,95 200,93 205,6 203,35 C 211,37 207,41 205,6 210,56 208,73

Tabela 1 – Custo total por m2_{para os Casos “A, B e C”.} Fonte: O autor, 2016

Tem-se que, em todos os casos, a edificação mais econômica é composta pelo concreto C-35. Se comparados ao concreto C-25, os Casos “A, B e C” apresentam redução de 2,03%, 1,47% e 2,74%, respectivamente, do custo total da estrutura. Tal fato se justifica pelo elevado custo do concreto C-40 na região, que se sobrepõe ao custo de aço, ainda que o consumo deste tenha sido reduzido em tais casos.

4.2 Casos “D e E”

Os casos propostos, se comparados aos Casos “A, B e C” apresentados, são relativamente altos, e portanto, mais suscetíveis aos efeitos de 2a_{ordem. Com o intuito} de aumentar a rigidez do pórtico, as vigas tiveram suas espessuras aumentadas para 20cm. As lajes mantiveram-se variando entre 8 e 10cm.

Análogo aos casos anteriores, o consumo de aço para lajes manteve-se praticamente constante independente da variação da resistência do concreto. O Caso “D” apresentou consumo médio de aço equivalente a 97,8 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 1,8%.

O caso “E” apontou consumo médio de aço de 95,5 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 1,6%.

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Por fim, os casos propostos apresentaram consumo médio de aço equivalente a 96,6 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 1,7%.

Os Casos “D e E” tiveram as seções transversais das vigas mantidas (20cm) e, portanto, o consumo de aço médio se manteve praticamente constante ao longo da variação dos pavimentos, reduzindo gradativamente com o aumento da resistência à compressão.

O Caso “D” apresentou consumo médio de aço equivalente a 87,0 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 3,5%. Para o Caso “E”, o consumo médio de aço se manteve em 92,2 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 2,6%.

Ao final, os Casos “D e E”, mantiveram consumo médio de aço equivalente a 89,6 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 4,2%.

Observa-se que, de maneira similar aos casos anteriores o aumento no número de pavimentos da edificação (de 10 para 15) influencia no aumento do consumo de aço nas vigas, devido ao aumento dos esforços horizontais atuantes na estrutura – vento. Entretanto, se comparados os Casos “A, B e C” aos Casos “D e E”, observa-se uma redução no consumo de aço das vigas. Isso ocorre devido ao aumento da espessura destes elementos, que promove o aumento do volume de concreto existente e, consequentemente, uma redução do consumo de aço.

O gráfico exposto na Figura 6 mostra o consumo médio de aço dos pilares para os casos propostos relacionados à resistência à compressão adotada:

Figura 6 – Consumo de aço dos pilares Casos “D e E”. Fonte: O autor, 2016.

Nos casos propostos, as vigas mantiveram seções transversais constantes proporcionando um dimensionamento otimizado dos pilares, mantendo novamente a relação entre momento resistente e momento solicitante próxima de 1.

Os Casos “D e E”, compostos por vigas com espessuras de 20cm, contêm pórticos com maior rigidez se comparados aos casos apresentados anteriormente. Uma vez que o edifício possui rigidez elevada, as seções transversais dos pilares podem ser reduzidas, ocasionando a redução do consumo de aço desses elementos.

Assim, a medida que a resistência à compressão do concreto aumenta, o consumo médio de aço sofre redução gradativa. Ainda, o aumento no número de pavimentos (10 para 15) da edificação provoca redução

no consumo médio de aço dos pilares devido à otimização da armadura em relação a seção de concreto adotada para o elemento.

Em todos os casos apresentados, a relação que manteve menor consumo de aço foi a composta por C-40. O Caso “D” apresentou redução de 24,29% no consumo de aço dos pilares relacionado ao C-25. O Caso “E”, por sua vez, apresentou redução de 25,67% 4.2.4 Consumo de Fôrmas

De maneira análoga à anterior, o consumo de fôrmas para os casos propostos se manteve praticamente constante ao longo da variação do número de pavimentos e resistência à compressão do concreto adotada, apresentando coeficiente de variação equivalente a 0,26%.

Deste modo, pode-se fixar o consumo médio de fôrmas equivalente a 11,90m²fôrmas/m³concreto.

Para os Casos “D e E”, a espessura média dos pavimentos tipo manteve-se praticamente constante, independente do aumento da resistência do concreto, caracterizando coeficiente de variação de 1,3%. Assim, pode-se fixar a espessura média do pavimento tipo equivalente a 15,5cm.

A partir dos quantitativos obtidos por meio do software AltoQi Eberick V9 e dos preços de custo de composições extraídos da tabela SINAPI, calculou-se um valor estimado do custo total de execução da superestrutura, em R$/m2_{, para os casos propostos,} conforme mostra a Tabela 2 a seguir.

CASO COMP. FCK 25 Mpa FCK 30 MPa FCK 35 Mpa FCK 40 MPa Média (R$/m2) D 226,01 220,56 217,45 220,26 221,07 E 241,52 234,85 226,19 231,02 233,4

Tabela 2 – Custo total por m2_{para os Casos “D e E”.} Fonte: O autor, 2016

Tem-se que, para todos os casos propostos, a edificação mais econômica é composta pelo concreto C-35. Se comparados ao concreto C-25, os Casos “D e E” apresentam redução de 3,8%, e 6,34%, respectivamente, do custo total da estrutura. Tal fato se justifica pelo elevado custo do concreto C-40 na região, que se sobrepõe ao custo de aço, ainda que o consumo deste tenha sido reduzido em tais casos.

4.3 Caso “F”

O Caso “F”, se comparado aos demais casos propostos, é considerado relativamente alto, e portanto, mais suscetível aos efeitos de 2a_ordem. Entretanto, as vigas tiveram suas seções transversais mantidas com espessura de 20cm e lajes variando entre 8 e 10 cm. Deste modo, pode-se verificar essencialmente a sensibilidade dos efeitos de 2a_ordem aplicada aos pilares.

Ainda que sujeita a maiores esforços horizontais atuantes, a estrutura, de modo semelhante aos demais casos, apresentou consumo de aço para lajes praticamente constante independente da variação da resistência do concreto. O consumo médio de aço se

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manteve a 92,7 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 2,5%.

O Caso “F” apresentou consumo médio de aço equivalente a 102,4 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 2,8%.

Observa-se que, comparado aos demais casos propostos, o Caso “F” apresenta o maior consumo de aço em kgaço/m3concreto. Tal fato se justifica pela altura do edifício (21 pavimentos), que o torna mais suscetível aos efeitos de 2a_ordem.

Sendo assim, a estrutura sofre maiores deformações decorrentes dos esforços horizontais, que são amenizadas por meio do aumento da taxa de armadura nas vigas – uma vez que o volume de concreto destas permanece o mesmo dos Casos “D e E”. Em resumo, a estrutura, na busca pela posição indeformada, combate os esforços oriundos dos efeitos de 2a_ordem por meio do aço presente nos elementos estruturais – neste caso, nas vigas.

O gráfico exposto na Figura 7 apresenta o consumo médio de aço dos pilares para os casos propostos relacionados à resistência à compressão adotada:

Figura 7 – Consumo de aço dos pilares Caso “F”. Fonte: O autor, 2016.

Quanto às vigas, o Caso “F” manteve constante as seções transversais utilizadas nos Casos “D e E”, implicando na necessidade de um dimensionamento otimizado para os pilares componentes da estrutura. Nesse sentido, buscou-se manter ao máximo, a relação entre momento resistente e momento solicitante próxima de 1, formando quatro (4) conjunto de fôrmas – pavimentos 1 ao 5; pavimentos 6 ao 11; pavimentos 11 ao 20; e por fim, pavimento 21.

Assim, a medida que os pilares se aproximam do topo da edificação, suas seções transversais são reduzidas (devido à redução dos esforços verticais atuantes), resultando na otimização destes e consequente redução do consumo de aço.

Ainda, tem-se que, o aumento da resistência à compressão do concreto proporcionou a redução da seção transversal dos pilares, e consequente redução no consumo de aço.

A relação que manteve menor consumo de aço foi a composta por C-40, com redução de 34,64% no consumo de aço dos pilares relacionado ao C-25, e coeficiente de variação de 20,5%.

O consumo de fôrmas para o caso proposto se manteve praticamente constante ao longo da variação da resistência à compressão do concreto adotada, apresentando coeficiente de variação equivalente a 1,65%.

Desse modo, pode-se fixar o consumo médio de fôrmas equivalente a 11,30m²fôrmas/m³concreto.

Para o Caso “F”, a espessura média dos pavimentos tipo manteve-se praticamente constante, independente do aumento da resistência do concreto, caracterizando coeficiente de variação de 0,5%. Assim, pode-se fixar a espessura média do pavimento tipo equivalente a 18,0cm.

Baseado nos quantitativos obtidos através do software AltoQi Eberick V9 e dos preços de custo de composições extraídos da tabela SINAPI, calculou-se um valor estimado do custo total de execução da superestrutura para o caso proposto, em R$/m2_, conforme mostra a Tabela 3 a seguinte.

CASO COMP. FCK 25 MPa FCK 30 MPa FCK 35 MPa FCK 40 MPa Média (R$/m2) F 263,04 255,58 251,96 255,34 256,48

Tabela 3 – Custo total por m2_{para o Caso “F”.} Fonte: O autor, 2016

Tem-se que, para o caso proposto, a edificação mais econômica é composta pelo concreto C-35. Se comparado ao concreto C-25, o Caso “F” apresenta redução de 4,18%, do custo total da estrutura. Tal fato se justifica pelo elevado custo do concreto C-40 na região, que se sobrepõe ao custo de aço, ainda que o consumo deste tenha sido reduzido em tais casos. 4.4 Relações entre casos propostos

Em todos os casos propostos, o consumo de aço, para as lajes, manteve-se praticamente constante independente da variação do número de pavimentos existentes e da resistência do concreto utilizado – com coeficiente de variação dos Casos “A até F” equivalente a 2,5%.

Desse modo, pode-se fixar o consumo médio de aço equivalente a 95,6 kgaço/m3concreto para os Casos “A a F”.

Quanto às vigas, os Casos “A a F” englobam duas composições distintas: vigas com espessura de 15cm para os Casos “A, B e C”, e vigas com 20cm de espessura para os Casos “D, E e F”.

Tal fato ocorre em razão da necessidade de dimensionar pilares com espessuras de 15 cm - para as composições de menores alturas – de modo a otimizar os componentes do elemento estrutural -, ou ainda, devido a necessidade de aumentar a rigidez do pórtico – para as composições com maiores alturas. Assim sendo, com base nas composições realizadas e na análise estatística elaborada a partir dos dados obtidos, têm-se que de 3 a 7 pavimentos (“A até C”), o consumo médio de aço equivale a 92,8 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 4,5%.

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Por meio de interpolações, tem-se que o consumo médio de aço das vigas para 8 e 9 pavimentos equivale a 86,0 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 0,9%.

Para edifícios de 10 a 15 pavimentos, o consumo médio de aço equivale a 89,6 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 4,2%. Através de interpolações, tem-se que o consumo de aço para estruturas de 16 a 20 pavimentos equivale a 88,0 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 1,0%. Ao final, edifícios com 21 pavimentos apontam consumo médio de aço de 102,4 kgaço/m3concreto, com coeficiente de variação de 2,8%, que têm seu aumento justificado pela ação dos efeitos de 2a_ordem _– amenizados por meio do aço existente nos elementos estruturais.

O gráfico exposto na Figura 8 apresenta o consumo médio de aço dos pilares para os casos propostos relacionados ao número de pavimentos existentes:

Figura 8 – Consumo de aço dos pilares Casos “A até F”. Fonte: O autor, 2016.

Observa-se que o maior consumo de aço para pilares em kgaço/m3concreto acontece para a composição média do Caso “A”, com subsequente decréscimo gradual nos Casos “B e C”. Tal fato, como disposto anteriormente, se justifica pelo aumento da seção transversal de tais elementos a medida que o número de pavimentos aumenta, proporcionando menor taxa de armadura constituinte.

Posteriormente, há um acréscimo no consumo de aço para o Caso “D”, e novamente uma redução gradual, justificada pelo aumento da espessura das vigas - que consequentemente aumentam a rigidez do pórtico – e posterior aumento do volume de concreto das seções dos pilares que implicam na redução do consumo de aço.

O consumo de fôrmas para os casos propostos se manteve praticamente constante ao longo da variação do número de pavimentos e resistência à compressão do concreto adotada.

Para composições com até oito (8) pavimentos, tem-se consumo médio de fôrmas equivalente a 13,5 m²fôrmas/m³concreto, com coeficiente de variação equivalente a 1,0%. Composições com nove (9) a 21 pavimentos possuem consumo médio de fôrmas equivalente a 12,0 m²fôrmas/m³concreto, com coeficiente de variação equivalente a 2,3%.

A espessura média dos pavimentos tipo manteve-se praticamente constante, independente do número de pavimentos existentes e do aumento da resistência do concreto, caracterizando coeficiente de variação máximo de 0,5%.

Assim, pode-se fixar a espessura média de edifícios até três (3) pavimentos equivalente a 13cm; de quatro (4) a sete (7) pavimentos igual a 14cm; de oito (8) a 10 pavimentos, 15 cm; de 11 a 15 pavimentos, 16cm; de 16 a 20 pavimentos, 17cm; e ainda, com 21 pavimentos, 18cm.

Quanto ao custo global final da edificação, todas as composições obtiveram melhor viabilidade econômica composta pelo concreto C-35. A tabela 4 a seguir apresenta os casos compostos e seus respectivos custos globais, em R$/m2_. CASO COMP. FCK 25 MPa FCK 30 MPa FCK 35 MPa FCK 40 MPa Média (R$/m2) A 197,21 193,98 193,16 197,90 195,56 B 203,92 202,95 200,93 205,60 203,35 C 211,37 207,41 205,60 210,56 208,73 D 226,01 220,56 217,45 220,26 221,07 E 241,52 234,85 226,19 231,02 233,40 F 263,04 255,58 251,96 255,34 256,48 Média (R$/m2) 223,84 219,22 215,88 220,11

Tabela 4 – Custo total por m2_{para os Casos “A até F”.} Fonte: O autor, 2016

Com base em tais resultados, verificou-se que o coeficiente de variação para os Casos “A, B, C, D, E e F” propostos se mantiveram em 1,2%, 1,0%, 1,3%, 1,6%, 2,8%, e 1,8%, respectivamente.

Visto que, tal relação é considerada relativamente pequena, pode-se adotar, para fins práticos, os seguintes valores médios de custo por metro quadrado: Caso “A” – 195,56 R$/m2_{; Caso “B” – 203, 35} R$/m2_{;Caso “C” – 208,73 R$/m}2_{;Caso “D” – 221,07} R$/m2_{;Caso “E” – 233,40 R$/m}2_{;e Caso “F” – 256,48} R$/m2_.

Em casos de subsídio de uma edificação com número de pavimentos diferente dos casos propostos, poder-se-á interpolar, com base nestes resultados, obtendo o custo médio por metro quadrado para o caso desejado. 5 Conclusões

Por meio dos resultados obtidos, através do presente estudo, verificou-se a importância existente na escolha correta do concreto – e sua capacidade resistente – a ser utilizado na elaboração de projetos estruturais, uma vez que, este contribui significativamente na redução do custo global da edificação.

Visto que este estudo se manteve focado na otimização dos elementos verticais (pilares), observou-se que para elementos horizontais o consumo de aço se manteve praticamente constante, independente do aumento da resistência do concreto adotado, com coeficientes de variação equivalentes a 2,5% e 6,2% para lajes e vigas, respectivamente. Quanto aos pilares, verificou-se variação significativa no consumo de aço, reduzida gradualmente à medida que houve aumento na

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resistência à compressão do concreto – caracterizando coeficiente de variação médio equivalente a 19,8%. Em relação as espessuras médias dos pavimentos tipo e ao consumo de fôrmas, constatou-se pequenas variações com o aumento da resistência do concreto, consideradas irrelevantes – com coeficiente de variação médio inferior a 1,0%. Entretanto, analisando a estrutura como um todo por meio da comparação das composições “A e F”, tem-se que a espessura média do pavimento tipo apresentou aumento de 27,22%, e o consumo de fôrmas uma redução de 12,0%.

Ainda, a partir dos casos propostos, observou-se uma importante redução dos insumos por meio do aumento da resistência do concreto, de modo a somar na economia global das estruturas propostas. Assim, verificou-se que todos os casos propostos apresentaram melhor viabilidade técnico-econômica por meio do uso do concreto C-35. Tal fato se justifica pelo elevado custo do concreto C-40 na região, o qual se sobrepõe ao custo de aço, ainda que o consumo deste tenha sido reduzido em tais casos.

Ao final, o presente estudo estabeleceu um intervalo de combinações técnicas que visam facilitar o estudo da viabilidade de um empreendimento similar na região de Sinop – MT, de modo a garantir máxima economia quanto aos elementos da superestrutura. Como no ramo da construção civil não é possível generalizar as quantificações dos empreendimentos – devido à distinção existente entre projetos -, sugere-se a continuidade de pesquisas no assunto abordado. Agradecimentos

Agradeço primeiramente a Deus, pois sem Ele nada seria possível. A minha família: meus pais, Marlene Adelaide Soares e Otavio Lanini; meus irmãos, Núbia Taísa Soares Lanini e Diogo Cristiano Soares Link; ao meu cunhado e meu afilhado, João Felipe Alves da Cruz e João Pedro Lanini da Cruz, por todo suporte e incentivo. Ao meu namorado, amigo e companheiro, Luis Felipe Isoton Novelli, pelo apoio, paciência e suporte. Aos professores que contribuíram em minha trajetória acadêmica, e em particular ao meu professor, orientador e amigo Dro_{Roberto Vasconcelos Pinheiro} pelo esforço e incentivo, a fim de garantir o aprendizado e futuro sucesso profissional. E finalmente, a Universidade do Estado do Mato Grosso pela oportunidade acadêmica de conquistar, orgulhosamente, o diploma de Engenharia Civil. Referências

ALTOQI. [1]. (S.d.). Sobre o ALTOQI Eberick V9. Acesso em: 10 de agosto de 2015. Disponível em:

<http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberickv9#sobre-o-eberick>.

Araújo, J. M. (maio de 2010). CURSO DE CONCRETO ARMADO. Rio grande: Dunas. v.2, 4.ed.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS

TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento . Rio de Janeiro, maio 2014. ______. NBR 6120 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, nov. 1980. ______. NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, jun. 1988.

______. NBR 7480 – Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado . Rio de janeiro, fev. 1996.

______. NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro, mar. 2003.

______. NBR 8953 – Concreto para fins estruturais – classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência. Rio de Janeiro, mar. 2015. ______. NBR 14931. Execução de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, maio 2004. Bastos, P. S. S. FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO: NOTAS DE AULA. Bauru, 2006.

Cardoso, R. F. P. PROJETO ESTRUTURAL EM CONCRETO ARMADO. Trabalho de Conclusão de Curso, Graduação em Engenharia Civil, Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 2013.

Carvalho, R. C.; Pinheiro, L. M. CÁLCULO DE DETALHAMENTO DE ESTRUTURAS USUAIS DE CONCRETO ARMADO. São Paulo: Pini, 2009. 2 v. Costa, L. (2012). ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS CONCEPÇÕES ESTRUTURAIS DE UM MESMO EDIFÍCIO. Trabalho de Conclusão de Curso, Graduação em Engenharia Civil, Departamento de Engenharia Civil, Universidade do Estado de Santa Catarina. Joinville/SC.

Fusco, P. B. TECNOLOGIA DO CONCRETO ESTRUTURAL. São Paulo: Pini, 2008.

Giongo, J. S. (fev. de 2007). CONCRETO ARMADO: PROJETO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS. São Carlos/SP.

Mesquita Filho, J. INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CONCRETO ARMADO.

Pinheiro, L. M. (maio de 2007). FUNDAMENTOS DO CONCRETO E PROJETO DE EDIFÍCIOS. São Carlos/SP.

Ribeiro, J. F. (dez. de 2010). ESTABILIDADE GLOBAL EM EDIFÍCIOS: ANÁLISE DOS EFEITOS DE

SEGUNDA ORDEM NAS ESTRUTURAS DE

CONCRETO. Trabalho de diplomação (Graduação em Engenharia Civil) – Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre/RS.

Silva, R. L. (dez. de 2011). PROJETO

ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS COM CONCRETOS DE DIFERENTES RESISTÊNCIAS À COMPRESSÃO: COMPARATIVO DE CUSTOS. Trabalho de diplomação, Graduação em Engenharia Civil – Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre/RS. Spohr, V. H. (2008). ANÁLISE COMPARATIVA: SISTEMAS ESTRUTURAIS CONVENCIONAIS E

ESTRUTURAS DE LAJES NERVURADAS.

Dissertação de Mestrado, Centro de tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa Maria. Santa Maria/RS.