Modelagem matemática e simulação computacional do fluxo de grãos com presença de partículas de impurezas em secadores

(1)

Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul

Departamento de Ciências Exatas e Engenharias

Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática

MAIARA MENTGES

MODELAGEM MATEMÁTICA E SIMULAÇÃO

COMPUTACIONAL DO FLUXO DE GRÃOS

COM PRESENÇA DE PARTÍCULAS DE

IMPUREZAS EM SECADORES

Ijuí, RS, Brasil

2019

(2)

MAIARA MENTGES

MODELAGEM MATEMÁTICA E SIMULAÇÃO

COMPUTACIONAL DO FLUXO DE GRÃOS COM

PRESENÇA DE PARTÍCULAS DE IMPUREZAS EM

SECADORES

Trabalho de Dissertação apresentado como requisito parcial para à obtenção do grau de Mestre, pelo Curso de Pós-Graduação em Modelagem Matemática, Departamento de Ciências Exatas e Engenharias da Universi-dade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ.

Orientador: Dr. Manuel Osório Binelo

Coorientador: Dr. Oleg Khatchatourian

Ijuí, RS, Brasil

2019

(3)

Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul

Departamento de Ciências Exatas e Engenharias

Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática

A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova a Dissertação

MODELAGEM MATEMÁTICA E SIMULAÇÃO

COMPUTACIONAL DO FLUXO DE GRÃOS COM

PRESENÇA DE PARTÍCULAS DE IMPUREZAS EM

SECADORES

Elaborada por

MAIARA MENTGES

Como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Modelagem Matemática

(4)

(5)

Agradecimentos

A Deus por me conceder saúde, por estar iluminando meu caminho e minhas escolhas.

À minha família. Meus pais Elemar Mentges e Claci Enninger Mentges que são meu maior porto seguro, minha maior inspiração e minha maior fonte de incentivo e determinação. À minha irmã Claudinara Mentges e a meu cunhado Vinícius K. Gohlke que tantas vezes dedicaram seu tempo a me escutar, aconselhar-me e a me incentivar a continuar, sempre com a afirmação de que o esforço seria recompensado. Ao meu namorado Rafael Mayer, que tanto me apoiou, acreditou em mim e estava sempre a posto para me ouvir e me fazer perceber que ao fim tudo daria certo.

Ao meu orientador, Professor Manuel Osório Binelo, pelos seus ensinamentos, sua dedicação e paciência ao me orientar. Agradeço pela confiança no meu trabalho que me incentivava a prosseguir.

Aos meus amigos. Aqueles que trago de outras datas, que se mostravam preocupados e interessados no meu sucesso. E aqueles que fiz durante o mestrado, de forma especial aos do grupo de pesquisa, do apartamento 101, e ás minhas colegas de estudo.

Aos professores do programa de Modelagem Matemática pelos seus ensinamentos. E aos tantos que passaram durante minha vida, de modo especial àqueles que sempre me incentivar e me ajudaram a seguir adiante na vida acadêmica.

À Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ). O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001. Agradeço a ambos por viabilizar o desenvolvimento da presente dissertação.

Aos colegas da Escola Municipal São Luiz Gonzaga, que inúmeras vezes compreen-deram minhas restrições de horários, me apoiaram e incentivavam durante o período que pude conviver com os mesmos.

À Cooperativa Tritícola Cotrirosa pela ajuda e disponibilidade de dados e material para o desenvolvimento da dissertação.

De modo geral, agradeço a todos que contribuíram para a conclusão desta importante etapa da minha vida acadêmica.

(6)

"We see so far because we stand on the shoulders of giants"

(7)

Resumo

Os grãos de soja, assim que colhidos, não apresentam as características necessárias para uma armazenagem segura, apresentando alto teor de umidade e concentração excessiva de impurezas. A armazenagem do produto nessas condições poderia implicar em uma série de perdas, tanto na qualidade, quanto na produção. Por esse viés, processos como a pré-limpeza e secagem dos grãos são extremamente necessários. O processo de pré-limpeza, que antecede a secagem, consiste na retirada parcial das impurezas pertencentes à massa de grãos recebidas do produtor. Após esse processo, o produto passa pela secagem que é responsável pela redução do teor de umidade dos grãos. Embora muitas pesquisas sobre aspectos energéticos da secagem de grão já tenham sido desenvolvidas, trabalhos que analisem o fluxo dos grãos que contenham impureza durante o processo de secagem mostram-se escassos na literatura. Desse modo, o presente estudo tem por objetivo modelar matematicamente e computacionalmente o fluxo de grãos dentro de secadores de fluxo misto considerando a presença de impurezas que não foram completamente removidas no processo de pré-limpeza. Desse modo, o fluxo dos grãos foi analisado experimentalmente a partir de um aparato semelhante a uma seção de secadores, apenas em forma reduzida. Tais análises foram comparadas com simulações computacionais desenvolvidas a partir do Método dos Elementos Discretos (MED), que consiste em um método numérico que analisa o comportamento de um número finito de partículas a partir da segunda lei de Movimento de Newton e da Lei Força-Deslocamento. A partir do desenvolvimento dos experimentos e das comparações com as simulações computacionais, foi possível constatar o aumento do tempo necessário para o processo de escoamento da massa granular de acordo com o aumento do percentual de impurezas presente. Além disso, foi constatado o acúmulo de impurezas nas calhas do aparato experimental, comportamento este que quando evidenciado em grande escala e submetido a altas temperaturas pode provocar incêndios nos equipamentos de secagem.

Palavras-chaves: Método dos Elementos Discretos; Secagem de produtos agrícolas; Soja;

(8)

Abstract

The soybean grains, as soon as harvested, do not present the necessary characteristics for safe storage, presenting high moisture content and excessive concentration of impurities. The storage of the product in these conditions could imply a series of losses, both in quality and in production. Due to this bias, processes such as pre-cleaning and drying of grains are extremely necessary. The pre-cleaning process, which precedes drying, consists in the partial removal of impurities belonging to the grain mass received from the producer. After this process, the product goes through drying which is responsible for reducing the moisture content of the grains. Although many researches on the energy aspects of grain drying have already been developed, studies that analyze the flow of grains containing impurity during the drying process are scarce in the literature. Thus, the present study aims to model mathematically and computationally the flow of grains within mixed flow dryers considering the presence of impurities that were not completely removed in the pre-cleaning process. Thus, the grain flow was analyzed experimentally from a apparatus similar to a section of dryers, only in reduced form. These analyses were compared with computational simulations developed from the discrete elements method (MED), which consists of a numerical method that analyzes the behavior of a finite number of particles from the second law of movement of Newton and the Force-Displacement Act. From the development of the experiments and comparisons with the computational simulations, it was possible to verify the increase of the time required for the process of granular mass flow according to the increase in the percentage of impurities present. Moreover, it was observed the accumulation of impurities in the gutters of the experimental apparatus, a behavior that when evidenced on a large scale and subjected to high temperatures can cause fires in the drying equipment.

Key-words: Discrete Element Method; Drying of agricultural products; Soybean;

(9)

Lista de ilustrações

Figura 1 – Origem e difusão geográfica da soja . . . 21

Figura 2 – Mapa da produção agrícola de soja em território brasileiro . . . 22

Figura 3 – Evolução percentual da área, produção e produtividade do soja no Brasil 23 Figura 4 – Ângulo de repouso da soja medido experimentalmente . . . 26

Figura 5 – Porosidade intraganular . . . 27

Figura 6 – Desenho esquemático das características da dimensão do grão de soja . 29 Figura 7 – Etapas do processo de pós colheita . . . 30

Figura 8 – Presença de impurezas nas cargas de soja recebidas durante a safra 2017/2018 em uma Unidade de recebimento . . . 32

Figura 9 – Máquina de pré limpeza . . . 33

Figura 10 – Classificação das modalidades de secagem de grãos . . . 34

Figura 11 – Secador de Leito Fixo desenvolvido por pesquisadores da Universidade Federal de Viçosa (UFV) . . . 36

Figura 12 – Secador de fluxo cruzado de duas colunas . . . 37

Figura 13 – Secador de Fluxo Concorrente modelo UFV . . . 38

Figura 14 – Secador de Fluxo Misto modelo UFV . . . 39

Figura 15 – Secador tipo torre de fluxo misto e seus componentes . . . 40

Figura 16 – Clumps de grãos de milho . . . 43

Figura 17 – Ciclo de cálculos do MED . . . 47

Figura 18 – Sobreposição de partículas . . . 48

Figura 19 – Série de duas molas representando rigidez normal do contato entre duas esferas . . . 51

Figura 20 – Modelo proposto para calibração e validação de simulações no MED . . 52

Figura 21 – Representação do esforço de cisalhamento . . . 53

Figura 22 – Aparato experimental . . . 56

Figura 23 – Tipos de impureza encontrados na amostra analisada . . . 59

Figura 24 – Fluxo de grãos no interior do aparato com 0,2% de impureza . . . 61

Figura 25 – Fluxo de grãos no interior do aparato com 0,4% de impurezas . . . 61

Figura 26 – Construção da geometria do aparato experimental por meio do software Yade . . . 63

Figura 27 – Simulação do fluxo da massa granular com 0,2% de impureza. . . 64

(10)

Lista de tabelas

Tabela 1 – Teor de umidade para armazenamento seguro da soja . . . 25

Tabela 2 – Dimensões médias de grãos de soja . . . 29

Tabela 3 – Classificação dos tipos de impureza . . . 59

Tabela 4 – Parâmetros dos materiais que compõem a simulação . . . 62

(11)

Lista de abreviaturas e siglas

2D Bidimensional / Duas Dimensões 3D Tridimensional / Três Dimensões a.C Antes de Cristo

b.s Base Seca

b.u Base Úmida

cm centímetro

CO2 Fórmula química do gás carbônico Conab Companhia Nacional de Abastecimento d.D Depois de Cristo

EMBRAPA Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária GLP General Public Licence

GPa GigaPascal

H2O Formula química da água

Kg quilograma

Kg/m3 _{Quilograma por metro cúbico}

LGM Lattice Geometric Model MDF Medium Density Fiberboard MED Métodos dos Elementos Discretos MEF Métodos dos Elementos Finitos

mm milímetro

MPa MegaPascal

Pa Pascal

(12)

PIB Produto Interno Bruto

Seg Segundo

SI Sistema Internacional

SPH Smoothed Particle Hydrodynamics

UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFV Universidade Federal de Viçosa

USDA Departamento de Agricultura dos Estados Unidos YADE Yet Another Dynamic Engine

(13)

Lista de símbolos

b.s. Base seca

b.u. Base úmida

Ub.u Umidade base úmida

Ub.s Umidade base seca

Ma Massa de água

Mm.s. Massa da matéria seca

Mt Massa total

ρgr Massa específica real

ρgg Massa específica global

Vt Volume total

vg Volume dos grãos

va Volume do ar

α Ângulo de repouso

h Altura

D Diâmetro

ε Porosidade

a; b; c Eixos de uma esfera

E Esfericidade b.s. Circularidade pg Pressão do grãos par Pressão do ar Co Graus Celsius m Metro

(14)

cm Centímetro

mm Milímetro

i Iteração

x[C]_i Vetor de posição do ponto de contato entre duas partículas ni Vetor normal do contato

d Distância

x[A]_i Vetor de posição da partícula A na iteração i Un _{Sobreposição entre duas partículas}

R Raio

Fi Soma de todas as forças externas aplicadas a uma dada partícula

Fn

i Vetor de força normal na iteração i

F_is Vetor de força cisalhante na iteração i

Kn _{Rigidez normal do contato}

F_i[aj] Força aplicada a uma dada partícula aj _{na iteração i}

M_i[aj] Momento aplicado a uma dada partícula aj na iteração i ωj Velocidade angular da partícula

eijk Símbolo de permutação

xi Posição/ Deslocamento ˙xi Velocidade ¨ xi Aceleração ωi Velocidade angular ˙ ωi Aceleração angular gi Aceleração da gravidade M Massa I Momento de inércia ∆t Passo temporal

(15)

k Constante de Hooke

E Módulo de Young

∈ Deformação

G Módulo de cisalhamento

τ Tensão de cisalhamento

γ Deformação elástica de cisalhamento

µ Coeficiente de Poison

x Deformação na direção transversal x

∈y Deformação na direção transversal y

(16)

Sumário

1 INTRODUÇÃO . . . 17

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . 20

2.1 A soja. . . 20

2.1.1 Histórico da Produção de Soja . . . 20

2.1.2 Propriedades físicas e morfológicas do grão. . . 23

2.1.2.1 Teor de Umidade . . . 24

2.1.2.2 Massa Específica . . . 25

2.1.2.3 Ângulo de Repouso . . . 26

2.1.2.4 Porosidade . . . 27

2.1.2.5 Tamanho e Forma dos Grãos . . . 28

2.2 Processo de Pós Colheita . . . 30

2.2.1 Sistema de pré limpeza . . . 31

2.2.2 A secagem dos grãos . . . 33

2.2.2.1 Secador de Leito Fixo . . . 36

2.2.2.2 Secador de Fluxos Cruzados . . . 36

2.2.2.3 Secador de Fluxo Concorrente . . . 37

2.2.2.4 Secador de Fluxo Contracorrente. . . 38

2.2.2.5 Secador de Fluxo Misto . . . 38

2.3 Método dos Elementos Discretos Aplicado ao Fluxo de Mate-riais Granulares . . . 40

3 MATERIAIS E MÉTODOS . . . 46

3.1 Método dos Elementos Discretos . . . 46

3.1.1 Lei Força- Deslocamento . . . 47

3.1.2 Lei do Movimento . . . 49

3.1.3 Modelos Constitutivos de Contato . . . 50

3.1.3.1 Modelo de rigidez . . . 50 3.1.4 Parâmetros do Modelo . . . 51 3.1.4.1 Módulo de Young . . . 52 3.1.4.2 Módulo de Cisalhamento . . . 53 3.1.4.3 Coeficiente de Poison . . . 54 3.1.4.4 Coeficiente de Amortecimento . . . 54 3.1.4.5 Ângulo de Atrito . . . 55 3.1.4.6 Passo Temporal . . . 55 3.2 Aparato experimental . . . 55

(17)

3.3 Simulações computacionais . . . 56

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . 58

4.1 Análise das Impurezas . . . 58

4.2 Resultados Experimentais . . . 60

4.3 Simulações Computacionais . . . 62

5 CONCLUSÃO . . . 66

(18)

17

1 INTRODUÇÃO

No ano de 2017, a produção histórica de grãos no Brasil foi responsável pela quebra do ciclo de 8 trimestres consecutivos de registros negativos do Produto Interno Bruto (PIB) do país, uma vez que o PIB da agropecuária cresceu 13,4 %, avanço que provocou a alta de 1 % na economia brasileira. Na safra 2017/2018, segundo a Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), o Brasil foi responsável por um produção total de 228,3 milhões de toneladas de grãos. Desse modo, a produção agrícola desempenha papel relevante na economia brasileira, fato que justifica estudos na área que visam o melhoramento das técnicas envoltas à produção, beneficiamento e armazenagem da produção.

Mesmo o Brasil sendo um país proeminentemente agrícola, a safra de soja acontece basicamente em duas épocas do ano. Assim, necessita-se de uma rede ampla e eficaz para a armazenagem da produção. Logo após a colheita, grande parte da produção não apresenta características próprias para a armazenagem, necessitando de alguns processos de pós colheita, possibilitando sua armazenagem por longos períodos. Uma prática comum para preservar a qualidade dos grãos armazenados é a secagem, que é aplicada para reduzir o teor de umidade presente nos grãos a percentuais adequados para o armazenamento

SILVA (2005), sem alterar propriedades físicas, químicas e biológicas do material.

A secagem dos grãos pode ser desenvolvida de duas formas, natural ou artificial. A primeira consiste na exposição dos grãos ao sol, sendo essa a fonte de calor responsável pela evaporação da água; a segunda se dá por processos de contato entre fluxos de ar aquecido e a massa de grãos, sendo desenvolvida por meio de secadores. Tendo em vista a grande quantidade de massa de grãos a ser secada nos períodos de safra, recomenda-se, prioritariamente, a secagem dos grãos por meio do processo artificial, observando-se, ainda, a capacidade dos secadores de controlar parâmetro da secagem SILVA (2005).

Mesmo conhecendo a capacidade de controlar parâmetros quando a secagem é realizada artificialmente, ainda assim há uma série de fatores que afetam a qualidade do produto final, como a temperatura, a velocidade do fluxo de ar, o comportamento do fluxo dos grãos no interior dos secadores, alterações de características na massa granular, entre outros.

Por conseguinte, com o intuito de averiguar uma das características que podem provocar alterações na qualidade do produto final após a secagem, pesquisadores como [KHATCHATOURIAN; BINELO; LIMA (2014);BOAC et al. (2014);MELLMANN et al.

(2011); KEPPLER et al. (2012); GONZÁLEZ-MONTELLANO et al.(2011)], estudaram o fluxo de grãos em silos e secadores. No entanto, tais estudos analisaram características como a velocidade e propriedades físicas e morfológicas dos grãos, todos considerando

(19)

Capítulo 1. INTRODUÇÃO 18

a massa granular constituída apenas por grãos inteiros sem a presença de partículas de impurezas.

Toda a massa granular provinda da colheita agrícola, além dos grãos inteiros, possuiu impurezas, grão partidos ou fragmentados. Anterior à secagem, o produto é submetido ao processo de pré-limpeza, contudo não possui capacidade de eliminar todas as impurezas existentes, sendo que o restante compõem a massa granular a ser seca. Como mencionado, trabalhos que analisam o fluxo dos grãos no interior de secadores já foram desenvolvidos, no entanto, estudos sobre o fluxo da massa granular que contenham impurezas ainda são escassos na literatura.

Por esse viés, estudos que analisam o comportamento das impurezas no interior de secadores durante o processo de secagem mostram-se relevantes, uma vez que as mesmas podem influir na qualidade e na segurança da execução do trabalho. Características como a concentração de impurezas em determinadas áreas do secador, e o seu comportamento durante o processo de secagem merecem ser analisadas sabendo-se do risco de sobrea-quecimento de tais partículas podendo contribuir para início de incêndio. Além de tais partículas interferirem na correta secagem dos grãos e na exigência de potencial energético dos secadores para a execução do processo.

Como os sistemas abordados nos estudos tratam-se de grandes estruturas, técnicas de simulação surgem como uma opção pertinente, à medida que possibilitam análises dos sistemas com baixo custo de desenvolvimento de experimentos. Assim, o Métodos dos Elementos Discretos (MED) é um método de simulação numérica que permite analisar o movimento de um grande número de partículas dentro de um sistema fixo ou móvel, variante em relação ao tempo. Tendo sua maior potencialidade no que tange a possibilidade de simular computacionalmente sistemas reais.

Por esse viés, o presente trabalho tem por objetivo modelar matematicamente e computacionalmente o fluxo de grãos de soja com a presença de partículas de impureza em secador de fluxo misto por meio do MED, buscando analisar a influência dessas no escoamento da massa ao longo do secador e possíveis danos que podem ser evidenciados durante o processo e na qualidade do produto final.

Para o êxito da pesquisa e consequente alcance do objetivo deste estudo, a seguir são elencados objetivos específicos que norteiam os passos do seu desenvolvimento.

1. Analisar a presença de partículas de impureza na massa de grãos de soja que passam pela secagem.

2. Realizar experimentos que simulem o fluxo de grãos no interior de secadores, utili-zando grãos de soja que passaram pelo processo de pré-limpeza.

(20)

Capítulo 1. INTRODUÇÃO 19

3. Fazer a modelagem matemática e computacional do escoamento dos grãos utilizando o Método dos Elementos Discretos.

4. Comparar os resultados obtidos experimentalmente com as simulações computacio-nais.

5. Identificar aspectos mais importantes do fluxo de grãos de soja que contenham partículas de impurezas.

6. Prever pontos onde as partículas de impureza se alojam dentro de secador no processo de secagem, contribuindo para a diminuição do risco de acidentes pelo sobreaquecimento destas áreas.

A partir dos objetivos delimitados, consta no capítulo2a revisão bibliográfica sobre os temas inerente à proposta do trabalho; o capítulo 3 descreve os materiais e métodos utilizados, bem como apresenta como o presente estudo foi desenvolvido. Os resultados e discussões são apresentados no capítulo 4. Por fim, são apresentadas as conclusões gerais da pesquisa.

(21)

20

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Para o desenvolvimento deste trabalho é necessário conhecer um conjunto de temas fundamentais que dizem respeito ao contexto da pesquisa. Primeiramente, na seção 2.1, são apresentadas informações referente a cultura agrícola sobre a qual o trabalho foi desenvolvido, a soja . Na seção 2.2, são apresentados aspectos referente ao processo de pós colheita pelo qual o grão é submetido, sendo descrito o processo de pré -limpeza e da secagem de grãos, como técnicas e equipamentos utilizados. Por fim, na sessão 2.3, é apresentado a fundamentação teórica do Método dos Elementos Discretos e a sua aplicação ao fluxo de materiais granulares.

2.1 A soja

Esta sessão apresenta em um primeiro momento uma explanação sobre o histó-rico da produção de soja a nível mundial e de forma especial no território brasileiro, e posteriormente algumas características físicas e morfológicas do grão.

2.1.1 Histórico da Produção de Soja

A história antiga da soja é obscura a medida que as informações disponíveis são escassas. Sua origem é no continente asiático, no entanto o início de sua produção gera controvérsias entre autores. A mais antiga referência sobre o grão seria atribuída ao então imperador chinês Shen-nung, também conhecido como o Imperador dos Cinco Grãos, onde as primeiras citações aparecem por volta do ano 2838 a.C BONATO; BONATO(1987), quando a soja era considerada um grão sagrado juntamente com os grãos de arroz, trigo, cevada e milheto compondo os cinco grãos essenciais a estabilidade da civilização chinesa. No entanto, obras antigas fazem menção sobre orientações referente ao plantio do grão, o que leva a indicação de ser uma das espécies mais antigas cultivadas pelo homem MORSE

(1950).

Apenas no período entre o século II a.C e III d.C que o grão começou a ser introduzido em outros países, ganhando inicialmente a Correia e o Japão PROBST; JUDD

(1973). Registros dos primeiros plantios da soja em solo europeu se deram no ano de 1739, quando o Jardim Botânico de Paris recebeu sementes enviadas da China por missionários

BONATO; BONATO(1987). A partir disso, pesquisadores europeus desenvolveram estudos percebendo a soja como fonte de óleo e nutriente animal, assim o interesse pelo grão se expandiu. Tentativas de produção comercial em países como Rússia, Alemanha e Inglaterra fracassaram, provavelmente devido às condições climáticas.

(22)

Capítulo 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 21

No continente americano, os primeiros registros referentes à planta se deram em 1804, na Pensilvânia, Estados Unidos. Após a realização e desenvolvimento de experiências em diferentes regiões do país, o potencial do grão foi reconhecido e recomendado para o plantio no país a partir de 1880. Nesse panorama, em 1882, a soja foi introduzida no Brasil por Gustavo D’utra no Estado da Bahia. A Figura 1representa o processo histórico da difusão do soja no mundo.

Figura 1 – Origem e difusão geográfica da soja

Fonte:BONETTI (1981)

Pelo clima desfavorável a soja não obteve bons resultados de produção no estado da Bahia, a partir de então diversos estudos foram desenvolvidos em diferentes pontos do país. Desse modo, a introdução oficial da soja no estado do Rio Grande do Sul ocorreu em 1914 pelo professor F.G.Graig, da Escola Superior de Agronomia e Veterinária da Universidade Técnica, atual Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)BONATO; BONATO

(1987), estado em que o grão mostrou maior rentabilidade na produção.

No final da década de 60, fatores internos impulsionaram a produção de soja no país. Sendo o trigo a principal cultura agrícola, a soja surge como uma alternativa de cultivo no verão intercalando com o plantio de trigo, uma cultura de inverno. Além disso, emergia a produção do farelo de soja para alimentação de suínos e aves, alavancando o plantio de soja em território nacional CÂMARA (2011).

(23)

descoberta de novas cultivares com melhor adaptação às regiões, o grão passou a ser cultivado em praticamente todos os estados do país, fato que colabora para seu bom desempenho a nível de produção mundial. No entanto, cabe destacar o potencial produtivo dos estados do Mato Grosso, com 27,0% da produção nacional, Paraná com 17,3% e Rio Grande do Sul com 16,1% que ocupam o posto dos estados mais produtivos da cultura em território nacional, conforme evidenciado pela Figura 2.

Figura 2 – Mapa da produção agrícola de soja em território brasileiro

Fonte:CONAB (2018b)

Em linhas gerais, os bons resultados da produção de soja no país estão ligados a dois motivos principais. Primeiramente, destacam-se os avanços tecnológicos no setor produtivo que disponibilizam ao produtor sementes mais produtivas, com maior potencial de resistência a pragas e intempéries do tempo, técnicas de controle de doenças, melhoria no manejo do solo entre outros recursos que contribuíram para o aumento da produtividade durante os anos.

Como segundo fator ligado ao aumento da produção de soja no país e, provavelmente, o mais relevante, ressalta-se o aumento da área cultivada, que teve um impulso de quase 10 vezes em relação há 40 anos. Em razão disso, a Figura 3evidencia a evolução da área plantada, da produção e da produtividade da soja no país no período entre as safras

(24)

1976/1977 a 2015/2016 ressaltando-se o significativo aumento territorial destinado ao cultivo do grão.

Figura 3 – Evolução percentual da área, produção e produtividade do soja no Brasil

Fonte:CONAB (2016)

Assim, com o desenvolvimento gradativo que a cultura veio apresentando no país no decorrer dos anos, de uma participação de 0,5% da produção do grão, em 1958, a nível mundial, o Brasil passou a ser responsável por 16%, em 1976. Atualmente, o Brasil oscila entre o 1o _{e 2}o _{lugar entre os maiores produtores de soja no mundo, alternando sua posição}

com o Estados Unidos - de acordo como o surgimento de levantamentos atualizados pelo Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (USDA). Desse modo, os dois países juntos são responsáveis por cerca de 65% da produção mundial de soja, recebendo ainda algum destaque países como a Argentina e China como o 3o _{e 4}o _{maiores produtores do}

grão. Na safra 2017/2018, o Brasil foi responsável pela produção de 118.985,5 milhões de toneladas segundo boletim divulgado pela CONAB no mês de agosto CONAB (2018a).

2.1.2 Propriedades físicas e morfológicas do grão

Uma vez destacada a importância econômica que a produção de soja representa para o Brasil, estudos sobre o produto são desenvolvidos nas mais diversas ramificações

(25)

do tema. Dessa forma, o conhecimento de propriedades físicas e morfológicas do grão são de fundamental importância para uma correta conservação, dimensionamento e operação de equipamentos para as principais operações pós-colheita de produtos agrícolas SPIES et al. (2011). Durante os processos de pós colheita, como a secagem e a armazenagem, a massa de grãos de soja pode sofrer alterações em suas características físicas e morfológicas. Assim, a seguir apresenta-se a descrição de características do grão e como essas podem ser determinadas, como o teor de umidade, a massa específica, ângulo de repouso, porosidade, tamanho e forma dos grãos:

2.1.2.1 Teor de Umidade

Os grãos de soja são seres vivos, como tais respiram, liberam gás carbônico (CO2), água (H2O) e calor. Além disso, também são um meio higroscópico, ou seja, tem a capacidade de liberar e receber água. Desse modo, o teor de umidade dos grãos representa a quantidade de água por unidade de massa de grão úmido ou seco.

Conforme a literatura, o teor de umidade é a quantidade de água que pode ser retirada da massa de grãos sem alterar sua estrutura molecular. Segundo [PARK et al.

(2007);SILVA; NOGUEIRA; ROBERTO (2005);SILVA (2009)] pode se expressar o teor de umidade da base seca (b.s) e da base úmida (b.u.).

Assim, o teor de umidade da base úmida Ub.u pode ser expresso percentualmente

pela razão entre a massa de água presente no produto Ma e a massa total do produto

Mt. Em suma, sua medida é utilizada para a comercialização dos produtos podendo ser

calculada conforme equação 2.1.

Ub.u = _M a Mt .100 (2.1)

Nessa perspectiva, a matéria seca do grão corresponde aos componentes como os carboidratos, as proteínas, os lipídios, os minerais e as vitaminas. A umidade presente nesta fração do grão deve ser preservada durante as operações de pré-processamento, beneficiamento e industrialização uma vez que sua remoção inutilizaria as características benéficas do produto.

O teor de umidade da matéria seca Ub.s é utilizado em cálculos mais específicos,

sendo expresso pela razão entre a massa de água Ma e a massa da matéria seca Mm.s,

conforme equação 2.2. Ub.s= _M a Mm.s .100 (2.2)

O conhecimento e controle do teor de umidade dos grãos mostra-se relevante desde a colheita até a armazenagem do produto. Uma vez que grãos com teor de umidade em

(26)

desacordo com recomendado, quando comercializados entre produtor e unidade recebedora, representa prejuízo para ambos os envolvidos. Afinal, os grãos com altos índices de umidade sofrem grandes descontos no pagamento e geram despesas com a secagem e adequação para sua armazenagem.

Na armazenagem, o teor de umidade pode ser considerado o fator mais relevante na conservação da qualidade do produto. Uma vez que mantido em níveis adequados inibe a deterioração do produto e a propagação de fungos e pragas. No que diz respeito aos níveis recomendados para o teor de umidade da soja, tem-se as informações apresentadas na 1.

Tabela 1 – Teor de umidade para armazenamento seguro da soja Tempo de armazenamento(anos) Umidade (% b.u)

1 11-12

5 9-10

Fonte: Adaptado deSILVA; NOGUEIRA; ROBERTO (2005)

2.1.2.2 Massa Específica

A importância do conhecimento da massa específica dos produtos, segundo COR-RÊA; SILVA (2013), se dá na comercialização, dimensionamento de silos e secadores, podendo também determinar condições de armazenagem dos produtos evitando danos por insetos e pragas.

A massa específica de qualquer produto é determinada por meio da razão entre a massa e o volume do produto, porém, pode ser determinada de duas formas: a massa específica real e a massa específica global. A massa específica real ρgr é determinada pela

razão entre a massa total dos grãos mg e o volume considerando somente os grãos vg,

equação 2.3.

ρgr =

mg

vg

(2.3) Já a massa específica global ρgg também conhecida como massa específica aparente

CORRÊA et al. (2006), que corresponde à massa de 100 litros do produto, é dada pela razão entre a massa total e o volume total ocupado pelos grãos Vt, incluído os espaços

intergranulares, equação 2.4.

ρgg =

mg

Vt

(2.4) No mercado, existem aparelhos que fazem a medição da massa especifica dos grãos, sendo esse o procedimento utilizado nos testes relacionados à comercialização e à

(27)

armazenagem dos produtos. Segundo BROOKER; BAKKER-ARKEMA; HALL (1992), o valor indicado para a massa específica de grãos de soja é de 772,0 kg.m−3 .

2.1.2.3 Ângulo de Repouso

O ângulo de repouso, também conhecido como ângulo de talude, é dado pela angulação máxima formada entre o talude do material em relação ao plano horizontal, sendo formado, segundo ELIAS (2008), quando certo material é descarregado em uma superfície plana. Sua formação pode ser influenciada pelo teor de umidade, pelo tamanho, pela forma e pela constituição externa do grão CORRÊA; SILVA (2013).

O conhecimento do ângulo de talude mostra-se relevante no que diz respeito à determinação da capacidade de silos e correias, do dimensionamento de moegas e rampas de descarga de grãos. Na literatura, evidencia-se estudos que, por meio de experimentos práticos, testam o ângulo de repouso da soja, sendo que este, para grãos com umidade entre 12% a 16% mede aproximadamente 30o_{, como pode ser observado na Figura} ₄_.

Figura 4 – Ângulo de repouso da soja medido experimentalmente

Fonte: Próprio Autor

No entanto, diversos fatores influenciam a medida do ângulo de repouso do material, sendo que uma angulação maior pode ser evidenciada por grãos com maior umidade, com

(28)

menor área de superfície lisa, aumentando consequentemente o atrito, e com uma massa granular com presença de impurezasCORRÊA; SILVA(2013). Em contra partida, medidas menores para o ângulo podem ser obtidas com grãos mais esféricos ou maiores. Desse modo, o ângulo de repouso α pode ser determinado de acordo com cada situação pela equação 2.5,WANDKAR; UKEY; PAWAR (2012):

α = arc tg 2h D

!

(2.5) Onde h corresponde à altura do talude e D o diâmetro da base circular sobre qual o talude se forma.

2.1.2.4 Porosidade

É conhecido como porosidade o espaço vazio, ocupado por ar, existente em uma massa de grãos. Sua definição mostra-se importante a medida que a mesma influencia na capacidade de silos e influi na circulação de ar por entre a massa granular. O conceito de porosidade pode ser compreendido por meio da Figura 5.

Figura 5 – Porosidade intraganular

(29)

A Figura5mostra que a porosidade dos materiais pode ser modificada pela umidade do produto, segundo DESHPANDE; BAL; OJHA (1993) a porosidade do grão de soja diminuiu linearmente com o aumento do teor de umidade. Além da umidade outros fatores podem influenciar na porosidade da massa granular como o tamanho e a forma dos grãos, a altura de queda a qual os mesmos são submetidos, a presença de impurezas e grãos quebrados, entre outros fatores.

Desse modo, torna-se relevante a possibilidade de medição da porosidade das massas granulares. Experimentalmente a porosidade da soja pode ser delimitada por meio do despejo de óleo de soja em um recipiente graduado contento determinado volume do grão, pela diferença pode ser obter o espaço granularCORRÊA; SILVA(2013). Matematicamente a porosidade ε pode ser definida pela relação entre o volume de ar Va existente na massa

granular e o volume total Vt ocupado por esta massa, conforme representado na equação

2.6:

ε = Va Vt

(2.6) A porosidade da massa dos grãos pode variar entre 30 e 50%, dependendo dos fatores anteriormente mencionados. Para os grãos de soja, com umidade em torno de 7,4% estima-se uma porosidade de 36,1% PARK et al. (2007).

2.1.2.5 Tamanho e Forma dos Grãos

O tamanho e o formato dos grãos de soja podem variar de acordo com diversas situações, sofrendo influência pelas condições climáticas durante e após o período de formação ou pelo tipo de cultivar. A determinação do tamanho dos grãos se mostra relevante à medida que se necessita selecionar a massa separadamente de partículas de impureza, possibilitando a correta escolha de peneiras para o processamento da pré-limpeza e da limpeza dos grãos.

Vale ressaltar que o tamanho dos grãos é dado pelo dimensionamento de três medidas, o comprimento a, a espessura b e a largura c, conforme representado na Figura 6.

(30)

Figura 6 – Desenho esquemático das características da dimensão do grão de soja

Fonte: Adaptado de KIBAR; OZTURK (2008)

Conforme [CORRÊA; SILVA(2013);GUEDES et al.(2011)] a partir das dimensões de a, b e c pode se determinar o valor da esfericidade E e da circularidade C, conforme equações 2.7 e 2.8. E =   (a.b.c)13 a  .100 (2.7) C = b a ! .100 (2.8)

Quanto mais próximo de 100% o valor da esfericidade indica-se uma partícula mais próxima da forma de uma esfera CORRÊA; SILVA (2013). Desse modo, como mencionado anteriormente a umidade interfere no formato do grão como representado na Tabela 2.

Tabela 2 – Dimensões médias de grãos de soja

Umidade (% b.u) Comprimento Espessura Largura Esfericidade (%)

8 7.32 5.78 6.79 90.14

10 7.49 5.92 6.88 89.87

12 7.7 6.05 6.97 89.26

14 7.93 6.12 7.06 88.24

15 8.19 6.23 7.12 87.12

Fonte: Adaptado de KIBAR; OZTURK (2008)

Desse modo, é possível perceber a variação das medidas da soja, conforme a variação da umidade dos grãos e consequentemente a variação da esfericidade dos mesmos.

(31)

2.2 Processo de Pós Colheita

Apesar de o Brasil ser um país proeminentemente agrícola, a produção de soja se dá basicamente em dois períodos do ano. Além da oferta irregular do produto, fatores como a imprevisibilidade da produção na próxima safra e as altas e baixas provocadas pelo preço do produto no mercado, impulsionam a necessidade de armazenamento dos grãos por períodos mais longos PORTELA; EICHELBERGER (2001). Por esse viés, é de extrema necessidade a disponibilização de uma rede ampla e eficaz de armazenamento da produção, no entanto, diversos fatores que antecedem a armazenagem mostram se relevantes para a manutenção da qualidade do produto, destacando-se assim os processos de pós colheita.

Todo o processo de pós colheita é composto por diversos componentes que são importantes para o desenvolvimento de todo o trabalho com o produto. Desde o recebimento até a armazenagem o produto, quando recebido com um teor de umidade elevado e com a presença de impurezas, passa por uma série de procedimentos que são ilustrados, de acordo com sua ordem de desenvolvimento, na Figura 7.

Figura 7 – Etapas do processo de pós colheita

Fonte: Adaptado de SILVA (2002)

Embora os processos de secagem e armazenagem já estejam bem estabelecidos, sabe-se que pequenas mudanças nos demais processos que compõem o sistema de beneficiamento dos grãos podem acarretar alterações na qualidade do produto final.

Por esse viés, estudo de pormenores devem ser abordados no grande tema que diz respeito aos processos de pós colheita. Conforme MELLMANN et al. (2011) o transporte dos sólidos no interior dos secadores ainda não foi suficientemente analisado. E além do

(32)

comportamento do fluxo dos grãos no interior dos secadores, caraterísticas que compõem a massa granular, que não foram eliminadas no procedimento de pré-limpeza, também podem implicar em alterações no processo.

2.2.1 Sistema de pré limpeza

Assim que colhidos nas lavouras, os grãos apresentam percentuais de impureza superiores ao mínimo recomendado para o desenvolvimento do processo de secagem e posterior armazenagem, necessitando assim passar pelo processo de pré-limpeza. Mesmo as colheitadeiras tendo acoplado em seu sistema uma espécie de peneira que é capaz de separar os grãos das impurezas durante a colheita, ainda que estiverem corretamente reguladas, estes equipamentos não suportam separar todas as impurezas do material granular.

Dessarte, as impurezas são materiais encontrados em meio ao produto agrícola que podem ou não pertencer a mesma variedade. São consideradas impurezas as vagens, até mesmo as que não são debulhadas, talos da planta, partículas de solo, pedras, insetos mortos, grãos de outras espécies, fragmentos de grãos, grãos amassados, chocos e cascas dos grãos [SAMPAIO(2015); MATA; DUARTE(2002)].

SegundoWEBER (1995) a produção agrícola chega nas unidades de recebimento com percentuais de impureza que variam em torno de 10%. No entanto, sabe-se que o percentual de impurezas presente na massa granular depende de inúmeros fatores, que podem alterar significativamente esse percentual, como a variedade do grão, a regulagem do sistema de limpeza da máquina colheitadeira, a velocidade da colheita e a umidade do grão.

A Figura8 é baseada em dados obtidos em uma Unidade de recebimento de soja durante a safra 2017/2018, a recebedora apresenta a relação entre o percentual médio de desconto por presença de impureza de acordo com os dias em que foram entregues produto. Observando a figura é possível detectar a grande variação do percentual de impurezas que compõem a massa granular no decorrer da safra. Vale salientar que o percentual de desconto, mesmo não expressando o percentual de impureza existente na massa granular, está diretamente ligado à presença dessas.

(33)

Figura 8 – Presença de impurezas nas cargas de soja recebidas durante a safra 2017/2018 em uma Unidade de recebimento

Fonte: Dados Cotrirosa

Tendo em vista a não homogeneidade das impurezas presentes na massa granular entregue nas Unidades de recebimento, constata-se que essa mesma irregularidade se fará presente na massa granular a ser submetida ao processo de secagem. Buscando minimizar esse problema, antes do processo de secagem, ocorre a etapa de pré limpeza dos grãos que desempenha a função de eliminar partículas de impureza visando a melhoria da qualidade da massa granular e a diminuição de energia necessária nos secadores BRAGATTO (2001).

Nas unidades armazenadoras o processo de pré limpeza se dá por meio de mesas vibradoras, sobre as quais estão acopladas peneiras, reguladas de acordo com a variedade de produto agrícola manejado. No caso da soja, são utilizadas peneiras de 3mm, que separam grande parte das impurezas dos grãos, sendo capaz de reduzir em 3% as impurezas presentes na massa granular WEBER (1995). Percentual que também sofre alterações dependendo de características como a umidade, uma vez que descobriu-se que o teor de umidade tem um efeito mais significativo do que o nível de impureza na eficiência de remoção das impurezas nas máquinas de pré limpeza WANG et al. (1994). Na Figura9, ilustra-se um modelo de máquina de pré-limpeza disponível no mercado.

(34)

Figura 9 – Máquina de pré limpeza

Fonte:WEBER (2005)

Embora dispusesse do processo de pré-limpeza, porcentagens de partículas de impureza não são selecionadas e compõem a massa a ser secada. Como já mencionado anteriormente, estas partículas podem provocar alterações no processo de secagem, além de impor a necessidade de limpeza periódica dos secadores. Sendo que em períodos de intenso funcionamento, esses, segundo recomendações do fabricante, devem ser limpos quinzenalmente e, quando o produto a ser seco conter teores de umidade muito elevados, a necessidade de limpeza é semanal.

É possível detectar uma carência na literatura de trabalhos desenvolvidos que analisem a interferência de partículas de impureza nos processos de pós colheita. Tendo conhecimento que, mesmo pequenas alterações nas características do produto podem provocar diferentes resultado na qualidade final, percebe-se assim a relevância do desenvol-vimento de modelos para simular e investigar o fluxo de grãos, considerando a presença de partículas de impureza, no interior de secadores.

2.2.2 A secagem dos grãos

SegundoPORTELA; EICHELBERGER (2001) uma quantidade significativa da produção agrícola é colhida no auge da maturidade de colheita do grão, período em que o teor de umidade é elevado. O recomendado para a produção de soja, é que a colheita do grão seja feita a partir do momento em que o produto atinja um teor de umidade menor ou igual a 18%. No entanto, conforme apresentado na Tabela 1o teor recomendado para a armazenagem do grão varia entre 9 a 12%, necessitando assim passar pelo processo de secagem. Conforme WEBER(2005) não é possível que haja o armazenamento sem haver o rebaixamento da umidade original da colheita para um nível de umidade segura.

(35)

Desse modo, o processo de secagem é uma das etapas do pré-processamento dos grão tendo por finalidade a retirada de água, ou diminuição do teor de umidade, dos produtos agrícolas [SILVA(2005);PUZZI(2000)]. Sua importância se mostra mais relevante à medida que permite a antecipação da colheita disponibilizando a área para novos cultivos, minimiza a perda de produto no campo, possibilita a armazenagem do produto por períodos mais longos, o poder germinativo é mantido por longos períodos e impede o desenvolvimento de microrganismos e insetos e a deterioração da produção SILVA; AFONSO(2000).

Como os grãos são seres higroscópicos, possuem a capacidade de repassar ou receber água do meio em que os circunvizinham. Assim, o processo de secagem se dá pela movimentação da água decorrente da diferença de pressão entre a superfície do produto a ser secado e o ar a qual o mesmo está envolvido. Nessa perspectiva, as seguintes relações podem ser estabelecidas entre a pressão do grão pg e a pressão do ar de secagem par SILVA;

AFONSO (2000):

• pg > par : ocorrerá secagem do produto;

• pg < par: ocorrerá umedecimento do produto;

• pg = par: ocorrerá equilíbrio higroscópico.

Basicamente existem duas formas se secagem: a natural e a artificial. No entanto, a segunda apresenta subdivisões em relação à temperatura, que a secagem é desenvolvida e os equipamentos pelos quais o processo é realizado, conforme ilustra Figura 10.

Figura 10 – Classificação das modalidades de secagem de grãos

(36)

A secagem natural se dá logo após a maturação fisiológica do produto, iniciando quando o grão ainda se encontra na planta. A movimentação do ar acontece por meio da ação do vento e o aquecimento do mesmo, permitindo a evaporação da umidade contida no grão, provém da incidência da energia solar SILVA; AFONSO (2000). Esse processo de secagem mostra-se favorável no que tange o baixo custo e a necessidade de mão de obra não especializada, sendo amplamente utilizado em regiões subdesenvolvidas e em desenvolvimento com clima tropical, uma vez que as condições climáticas nessas regiões viabilizam o processo.

No que diz respeito à secagem em níveis comerciais o processo de secagem natural não é recomendado. Uma das grandes desvantagens dos processos é a inutilização do solo por um período maior, impossibilitando o início de novos cultivos. Além disso, a prática da secagem natural dos grãos traz uma grande quantidade de riscos como a exposição do produto a ação de pragas, o tombamento das plantas, a vulnerabilidade em relação a intempéries.

Esse processo ainda pode ser desenvolvido após a colheita dos grãos, quando esses são expostos ao sol sob superfícies como lonas ou pisos, espalhado em camadas finas de aproximadamente 10 cm e revolvidos frequentemente PORTELA; EICHELBERGER

(2001). Esse processo apresenta maiores desvantagens do que as já explanadas, necessitando de muita mão de obra e podendo ocorrer perdas por pássaros e roedores.

A secagem artificial consiste no emprego de artifícios para acelerar o processo de secagem em relação ao processo desenvolvido de forma natural SILVA (2005). Por meio de estruturas projetadas para tal, os secadores, a secagem artificial permite o controle de características como o tempo de exposição ao ar aquecido, temperatura e a vazão do ar de secagem. Por meio desse processo é possível a secagem de um grande volume de grãos, independente das condições climáticas, sendo a técnica mais recomendada.

A secagem artificial pode ser subdividida em dois grupos em relação a temperatura de secagem, secagem a baixa temperatura e secagem a alta temperatura. A primeira caracteriza-se pelo o aquecimento do ar de secagem a no máximo 10o C acima da tempe-ratura ambiente, geralmente aplicada em regiões com clima quente, onde a umidade do ar é baixa. Seu procedimento é desenvolvido em silos secadores, devido à exposição do produto a temperaturas mais baixas o processo torna-se mais lento, variando em torno de 15 a 30 dias SILVA(2005). Como esse não é um processo altamente difundido não será alvo da presente pesquisa.

A secagem em altas temperaturas é desenvolvida com temperaturas do ar acima de 10o_{C em relação a temperatura ambiente. Os secadores que processam essas modalidades}

de secagem podem ser classificados de acordo com o sentido do fluxo do ar e da massa de grãos, conforme apresentado nas subseções a seguir.

(37)

2.2.2.1 Secador de Leito Fixo

Nos secadores de leito fixo o produto permanece estático durante o processo de secagem, sendo que o ar aquecido é forçado a passar pelo material granular. Seu sistema de construção e funcionamento é bem simples, sendo composto por uma fornalha responsável pelo aquecimento do ar, ventilador e uma câmara de secagem com fundo perfurado que permite a circulação do ar SILVA (2005), como ilustrado na Figura11.

Figura 11 – Secador de Leito Fixo desenvolvido por pesquisadores da Universidade Federal de Viçosa (UFV)

Fonte:SILVA (2005)

As vantagens desse modelo de secador se concentram no seu baixo custo operacional e baixo investimento inicial, além de poder ser utilizado como compartimento armazenador do produto após seco. Entretanto, como a massa de grãos a ser seca não pode ser muito espessa, uma das desvantagem do sistema consiste na baixa capacidade de processamento, além da necessidade de muita mão de obra para misturar a massa de grãos durante o processo de secagem e para o abastecimento e descarga do secador SILVA; AFONSO

(2000).

2.2.2.2 Secador de Fluxos Cruzados

Conforme denominação, o modelo de secagem desses secadores caracteriza-se pelo fluxo do ar e massa de grãos cruzarem-se perpendicularmente na câmara de secagem. Esse tipo de secador é mais difundido devido a sua facilidade de construção, no entanto os mesmo não são extremamente eficientes divido a não homogenização da secagem dos grãos. Isso ocorre devido aos grãos mais próximos do ar de secagem aquecerem mais do que os grãos situados próximo ao ar de exaustão LIMA (2014). Buscando melhorias para o problema apontando nesse modelo de secagem, formas de reversão da massa de grãos

(38)

estão sendo estudadas. Na Figura 12 apresenta-se um modelo de secador de fluxo cruzado de duas torres.

Figura 12 – Secador de fluxo cruzado de duas colunas

Fonte:BORTOLAIA(2011)

2.2.2.3 Secador de Fluxo Concorrente

Nos secadores de fluxo concorrente, o ar aquecido encontra os grãos frios e ume-decidos e ambos seguem o mesmo sentido na câmara de secagem. Como o ar aquecido encontra com os grãos úmidos, a taxa de evaporação é alta provocando a rápida redução da temperatura inicial do ar e do teor de umidade do produto. Ao chegar no final da câmara de secagem, onde se encontram os dutos de exaustão, o produto está mais seco e a temperatura bem menor do que a inicial. Desse modo, esse tipo de secador suporta operar com temperaturas bem mais elevadas que os secadores de fluxo cruzado, sem causar danos ao produto.

A principal vantagem desse modelo de secador é o resultado obtido na qualidade do produto final. Devido ao fato de toda a massa granular ser submetida ao mesmo processo, obtêm-se um produto homogêneo quanto a temperatura e o teor de umidade LIMA(2014). Além disso, devido a sua estrutura não conter paredes perfuradas e ser constituído por

(39)

poucas partes móveis, o modelo em questão necessita apenas de limpezas periódicas e eventuais reparos.

Apesar das qualidades dos secadores de fluxo concorrente, eles são pouco utilizados

BIAGI et al. (2002). Possivelmente pelo fator negativo embutido nesse sistema, o alto custo para sua fabricação. Na Figura 13, é apresentando um esquema desse modelo de secadores.

Figura 13 – Secador de Fluxo Concorrente modelo UFV

Fonte: SILVA; AFONSO(2000)

2.2.2.4 Secador de Fluxo Contracorrente

Nesse sistema de secagem, os grãos movimentam-se no sentido da gravidade e o fluxo do ar em sentido ascendente, ou seja, os fluxos ocorrem em sentido contrário. A grande sensibilidade desse modelo de secagem caracteriza-se pelo alcance de altas temperaturas na massa granular. Sendo de extrema relevância, o processo de pré-limpeza antes do desenvolvimento do processo de secagem nos secadores de fluxo contracorrente, como medida de prevenção de incêndios SILVA; AFONSO(2000).

2.2.2.5 Secador de Fluxo Misto

Os secadores de fluxo misto recebem essa denominação pela forma que o fluxo de ar se dá em seu interior, sendo que ele apresenta em parte da câmara de secagem movimento concorrente e em outra parte movimento contracorrente em relação ao fluxo de grãos. Sua estrutura pode ser observada na Figura 14.

(40)

Figura 14 – Secador de Fluxo Misto modelo UFV

Fonte: SILVA; AFONSO(2000)

No Brasil, os secadores de fluxo misto são os mais difundidos nas unidades armaze-nadoras. Mesmo sendo considerados demasiadamente caros, seu modelo é preferível pela sua eficiência e pela possibilidade de secar grandes quantidade, dispondo de capacidades horárias de secagem de 15 a 250 tonelada/hora SILVA (2005).

Atualmente, para a secagem de soja, o equipamento mais utilizado é o secador tipo torre de fluxo misto. Sua configuração permite a operação com um maior teor de impurezas que não são selecionadas no processo de pré limpeza, como vagens e grãos quebrados. Sua estrutura é caracterizada pelo seu grande porte, sendo geralmente compostas por materiais metálicos e de alvenaria, pode atingir 27 metros de torre de secagem.

Uma visualização externa dos secadores do tipo torre de fluxo misto pode ser observada na Figura 15, bem como seus componentes:

1. Base de concreto;

2. Funil e rosca de descarga; 3. Mesa de descarga;

4. Torre de secagem e resfriamento; 5. Fornalha;

6. Difusor de entrada de ar quente;

7. Caixa e funil de carga com controle de nível; 8. Difusor de saída de ar;

(41)

10. Elevador de carga; 11. Cano de retorno.

Figura 15 – Secador tipo torre de fluxo misto e seus componentes

Fonte:WEBER (1995)

2.3 Método dos Elementos Discretos Aplicado ao Fluxo de

Mate-riais Granulares

O estudo do fluxo de grãos é uma importante função para a compressão dos processos de secagem, sendo que as interações entre partículas podem afetar tanto a massa granular quando a estrutura dos equipamentos. Um fluxo irregular, influenciado por partículas de impureza ou outros fatores, pode acarretar em uma secagem não uniforme dos grãos, diminuição do rendimento do equipamento de secagem ou até mesmo aumenta o risco de insciência de incêndios [WEBER (1995); WEBER (2005)].

Por esses diversos fatores, a modelagem do fluxo de grãos torna-se uma tarefa difícil considerando o meio discreto do sistema. Portanto a aplicação de modelagem matemática

(42)

aliada a simulações computacionais, mostra-se muito pertinente, uma vez que sistemas complexos podem ser simulados e analisados computacionalmente com baixos custos de execução. Como uma das técnicas com grande potencial de simular sistemas discretos, pode-se destacar o Método dos Elementos Discretos.

É importante compreender que o MED tem sua origem datada, no meio científico, na década de 1970, sendo que a partir do estudo deCUNDALL; STRACK(1979) o método ganhou maior destaque. No entanto, estudos relacionados ao método já vinham sendo desenvolvidos em anos anteriores por Cundall [CUNDALL (1971); CUNDALL (1974)]. Inicialmente sua aplicação objetivava estudar o comportamento de solos granulares em problemas geotécnicos, posteriormente suas aplicações se expandiram para outros campos de estudo.

Devido a sua complexidade computacional, na sua fase inicial de desenvolvimento, o método apresentava grandes limitações sendo utilizado para modelagem de sistemas simples. Nos estudos de CUNDALL; STRACK (1979), as partículas granulares simuladas eram representadas por discos, na geometria bidimensional, por meio do programa BALL. Devido a limitação de processamento das máquinas disponíveis na época, os mini computadores, com memória de 64k, tinham capacidade de processamento de apenas 1500 partículas. No entanto, com o advento do aumento da capacidade computacional na década de 90 tornou-se possível o detornou-senvolvimento de modelos mais complexos, passando o método a satisfazer a escala industrial. Atualmente, softwares mais avançados permitem simulações de processos com mais de milhões de partículas que demonstram a praticidade de abordagem a partir do MED BERGER et al. (2015).

Desse modo, o MED consolidou-se como uma ferramenta importante para indústrias que trabalham com materiais granulados SANTOS et al. (2012), uma vez que suas simulações numéricas permitem realizar experiências difíceis de serem desenvolvidas em experimentos físicos. Atualmente o método é aplicado em diferentes campos como o estudo do fluxo de grãos alimentares [GONZÁLEZ-MONTELLANO et al. (2011); MELLMANN et al. (2011); KEPPLER et al.(2012); KHATCHATOURIAN; BINELO; LIMA (2014);

AZMIR; HOU; YU (2018)], na indústria farmacêutica e de alimentos, mineração, no desenho de construções, terraplanagem e maquinários agrícolas, no comportamento do material granular em silos e tremonhas, entre outras pesquisas.

Um dos seus maiores atrativos consiste na possibilidade de simular experiências difíceis de serem desenvolvidas em experimentos físicos, permitindo análises com baixo custo de execução. No entanto, as limitações do método se apresentam no que tange a exigência computacional para seu processamento LANGSTON et al. (2004). Além de apresentar limitações em relação à dificuldade de desenvolver abstrações e simplificações aos problemas.

(43)

granulares tanto em níveis micro como em macro, permitindo que a interação entre as partículas seja monitorada e analisada detalhadamente, modelando o movimento das partículas, uma a uma GENG (2010). A ideia fundamental do método se baseia em um passo de tempo tão pequeno que, durante um intervalo de tempo a aceleração e a velocidade são constantes, fazendo com que as perturbações propagam-se somente para a partícula vizinha e/ou paredes HORABIK; MOLENDA (2016). Para tanto, as forças atuantes em qualquer partícula podem ser determinadas exclusivamente pela energia que é trocada com corpos vizinhos AZMIR; HOU; YU(2018).

Esse comportamento é dado por um esquema numérico explícito, que pode ser simulado numericamente o movimento de um grande número de partículas MESQUITA et al. (2012). Desse modo, considera-se que as partículas apresentam dois tipos de movimento: translacional e rotacional AZMIR; HOU; YU (2018). Esses são delimitados a partir da resolução, por meio de integração numérica, da equação da Segunda lei do movimento de Newton e da lei força- deslocamento. A partir das quais o comportamento das partículas, que podem ser representadas em formato de discos (2D) ou esferas (3D) GENG(2010), são definidos.

Tradicionalmente, nas análises que se utilizam do MED, as partículas são represen-tadas por discos ou esferas MESQUITA et al.(2012), devido a eficiência computacional de sua utilização essas formas tornam-se preferíveis. No entanto, nem sempre tais formas geométricas são capazes de representar fidedignamente a representação da realidade. Assim, por meio de sobreposições dessas formas simples, partículas com geometria arbitrárias podem ser construídas como poliedros, elipsoides, cápsulas que se mostram mais eficientes para a representação de grãos ou superfícies de contato. A essas formas geométricas é atribuído a denominação de clumps.

Durante o período de cálculos, os contatos internos entre as partículas que formam os clumps, não são consideradas uma vez que a sobreposição das subesferas compõem uma única partícula o que resulta em uma economia computacional. No entanto, os clumps criados com um grande número de subesferas implicam em um aumento do tempo de cálculoCHEN et al.(2018) o que nem sempre se mostra relevante na precisão dos resultados. A Figura 16representa diferentes formatos de grãos de milhos e como os mesmos podem ser representados por clumps.

(44)

Figura 16 – Clumps de grãos de milho

Fonte:CHEN et al. (2018)

Como mencionado anteriormente, o MED vem sendo utilizado em pesquisas que analisam o fluxo de grãos alimentares durante os processos de pós colheita aos quais os mesmo são submetidos. Desse modo em seu trabalho COETZEE; ELS (2009) estudou o desenvolvimento e validação de um processo de calibração dos parâmetros do material necessário em simulações por meio do Método dos Elementos Discretos. Realizando testes em laboratório de cisalhamento e compressões, o pesquisador obteve a determinação do ângulo de atrito interno do material e rigidez do mesmo. Os testes tratavam-se do processo de carga e descarga de silos com grãos de milho. A repetição se deu numericamente, pela utilização de modelos MED em simulações em 2D. Os resultados do teste evidenciam que a microatividade simulada é uma função linear da rigidez da partícula e não influenciado pelo coeficiente de fricção das mesmas.

Partindo de pressupostos retirados da literatura e variáveis obtidas em laboratório,

GONZÁLEZ-MONTELLANO et al. (2011) propuseram modelos de elementos discretos 3D que descrevem o processo de descarga de um silo de porte pequeno, abastecidos por dois materiais. Para simular o fluxo de grãos, pequenas esferas de vidro (que representam grãos de soja) e uma combinação de esferas (representando grãos de milho) os autores contaram com um pequeno silo modelo. Com vistas a validar a capacidade do modelo, variáveis como densidade média ao final do enchimento do silo, a taxa de descarga e o padrão de escoamento foram analisadas. Para comparar o processo de descarga experimental com o processo auferido pelo modelo, o processo de descarga foi rastreado por meio de filmagens. Dessa forma, o modelo utilizado pelos autores para o escoamento dos grãos de milho foi calibrado, alterando as propriedades de atrito do material obtendo um modelo que realize previsões aceitáveis, já o modelo que descreve o escoamento dos grãos de soja não necessitou de alterações descrevendo adequadamente o comportamento do processo.

(45)

A investigação do fluxo de grãos de trigo dentro do secador de fluxo misto foi desenvolvida por MELLMANN et al. (2011). Assim, demonstraram que o fluxo das partículas no centro do secador é mais intenso que nas paredes laterais. Para simular o movimento um modelo bidimensional foi desenvolvido baseado no MED. O resultado do estudo revelou que o MED é capaz de prever adequadamente as principais características do fluxo de partículas, sendo uma boa ferramenta para comparar experiências com simulações.

Com o seu estudo KEPPLER et al. (2012) investigou o desenvolvimento do movi-mento da massa durante o processo de secagem de milho em um secador de fluxo misto em escala laboratorial e industrial. Com o intuito de aprimorar os secadores buscando uma distribuição mais uniforme da velocidade dos grãos os pesquisadores analisaram a distribuição da velocidade das partículas, que foram comparadas com modelos MED. Assim, com a simulação por meio do método de elemento discreto, é possível modelar pre-cisamente a distribuição da velocidade dentro do secador, sendo possível analisar diferentes modificações sem custos com a fabricação de protótipos.

Ao desenvolver um estudo sobre as aplicações do MED nas operações de pós colheita de grãos de soja, milho, trigo, arroz e canola, simulando a secagem dos grãos em escoamento livre e fluxo confinado, BOAC et al. (2014), utilizaram modelos de partículas diferentes, variando conforme o tipo de grão. Para soja, utilizaram modelos compostos de uma única esfera, obtendo boa precisão nos resultados do comportamento da massa granular. No entanto, pra os grãos não esféricos como arroz, trigo e milho, foram utilizadas representações por meio de multiesferas, obtendo uma redução no erro, porém aumentando o tempo de simulação e a carga computacional, devido ao maior número de pontos de contato. De modo geral, os autores evidenciaram a potencialidade do MED de simular adequadamente sistemas que compõem o processo de pós colheita de grãos.

No trabalhoKHATCHATOURIAN; BINELO; LIMA(2014), utilizaram um modelo tridimensional reduzido que reproduz, parcialmente, características de um secador de fluxo misto, com o objetivo de investigar o movimento de grão de soja em seu interior. Buscando validar o modelo matemático, experimentos foram realizados pelos autores, onde os resultados foram comparados com os obtidos nas simulações. Para as simulações das sementes de soja, esferas simples foram utilizadas, implementadas utilizando valores das principais propriedades do material, desse modo, os autores obtiveram resultados semelhantes comparando os dados experimentais com as simulações. O estudo ainda analisou a velocidade da massa granular dentro do secador, concluindo que os grãos se movimentam com velocidade superior no centro em relação as áreas mais próximas das paredes.

Simulações numéricas do comportamento do fluxo de grãos de soja em uma ge-ometria tridimensional, que representava características de um secador de fluxo misto, foram desenvolvidas por LIMA et al. (2017) por meio do MED. Para validar os resultados

(46)

obtidos, experimentos foram realizados em um aparato idêntico ao modelo usado nas simulações. E assim, os autores puderam concluir que as simulações se equipararam aos experimentos tanto no tempo de descarga, como no padrão do escoamento da massa ao longo do processo de descarga.

Pesquisas sobre as diversas características dos grãos de soja, e como estes podem implicar nos resultados das simulações utilizando o MED, vem sendo desenvolvidos. Como no estudo de XU et al. (2018), que através da análise da forma e geometria de grãos de soja de 4 variedades diferentes, propôs uma forma de simulação dos grãos com a utilização de 5 esferas, formando clumps para representá-los na forma elipsoidal. Sendo este modelo utilizado para analisar o processo de descarga de um silo.

Além de pesquisas sobre a forma dos grãos de soja para o desenvolvimento de simulações utilizando o MED, estudos sobre as propriedades dos grãos também vem sendo desenvolvidos. Como apresentado por HORABIK; MOLENDA (2016), que descreve a obtenção de parâmetros de grãos de sojas mas salienta que o comportamento peculiar de materiais de origem biológica podem gerar divergências nos valores de tais parâmetros de acordo com os métodos de obtenção dos mesmos. De modo análogo, GHODKI et al.

(2019) determinou parâmetros como o diâmetro, esfericidade, densidade, coeficiente de elasticidade da soja, entre outros.