Genetic gain prediction of the third recurrent selection cycle in a popcorn population

(1)

Freitas Júnior

1

, Ramon Macedo Rangel

1

, Carlos Alberto Scapim

2

and Freddy Mora

2

1

Laboratório de Melhoramento Genético Vegetal, Centro de Ciências e Tecnologias Agropecuárias, Universidade Estadual do Norte Fluminense, Av. Alberto Lamego, 2000, 28013-602, Parque Califórnia, Campos dos Goytacazes, Rio de Janeiro, Brazil.

2

Departamento de Agronomia, Universidade Estadual de Maringá, Maringá, Paraná, Brazil. *Author for correspondence. E-mail: amaraljr@uenf.br

! ! " # $

% $ # " ! & ! " !

" ! # ! $ # '

! ( ! ! $ ' # % # " ' % ! # " ! $ #

)* ) ! ! ! " ! " % + ! ' '

' ' , # # # #

$ ! $ + ! ! % + ! ## $ ! $ # #

" ! %$ -. # $ + ! ' #

# # " ' # ! ' ' ##

% $ # . # $ % $ # . '

# $ ! ! ! # '

. % # " ! # ! ! ! # $ ! &

. ! # # $ # $ ' $ ' " $ %

! # / ! 0

! " # % ! $ ! .

$ %& ' # () # * + , - # - ()

. /. , ,/- () # . -* , , -"% ! !

" 12 ! 2 ! " ! % ! ! ! ! ! " ! ! 3

4 5 " %6 ! " 12 )* ) ! " "

! 12 ! 3 " " ! 12

5 ! # "4 ! " "2 # " % ! ! " ! " ! % ! " ! 17 ! ! 8 9 "

! 1 ! # : 8 9 ! 12 ! 2 "

" ! ; % ! " # < ! ! " ! 4

; ! 8 9 5 " . 12 ! " " ! # :

# "4 ! ! 8 9 ! " 4 ! ; #

% ! ! 3 . ! " # ! ; ! % ! !

! ! ! . 2 =>-? ! @ ! ! 12 ! 2 =AB?

! AB # >- " ! < ! " " ! " ! !

! ! 2 3 AB - ; ; ! 12 6

4 " ! 12 ! " ! ! ! " " 2 " - ! ! / ! 0

' - 0 * " " ! " 3 ! 12 ! 2

! ! ! . 2

& # $

" + ! $ !

% ' ! ! + '

% # ! " # !

) % # C '

" '

. " $ # ' D E

! ! " ! " $ # "

=A 2 ? & C

' ! # " # "

+ " ' " + ! !

" # !

(2)

" $% ! ! ! %$ 5 "

" & = ' + ?

F ' $% ! " +

# " #

! . " $ % !

$ ) ! # " =>

GG H A 2 ? B %

" ! $ # " "

# ! ! # "

" % % =I

? . " $ / *A-J

' ! ! # " $ #

5 C " # " -"% K5*>

=> ?

, " # ! ! $

" ! % ! "

$ . " % !

% ! " ! ! I 1 !

J = A ? ! J !

=> ? ! > % ! 5 " = 2

> ? % ! "

5 " ! A $ % % !

" ! " # '

! # # / ! 0

, " !

" # # )* )

$ " #

! ! #$ " ## % !

! " ! => !

" 0L H I ? ,

# $ % ! # %

# " $ ! ! !

# C GE =$ !? ! GE = . ?

=M ? & ! $ % !

# " ! ! ' D E #

. ! G E # $ ! =M

C?

, " %6 # ' + '

" ! # ! $

# !

# " ! # #

' $

( ! ! ! $ ' # % # "

' % ! # " 5 $ , # !

' % ! M "% C 5 " !

A $ = C N 9 C GN 9 O? !

0 $ & = C N G9 C CN C9 O?

/ ! 0 , "

" # = %

+ " ? $ ! !

" $ ! " ! % + ! ' !

' . ' ' !

# # " ! - # " $

' ! " ' ' ' #

" ! " % ' & $ # # $

! ' ' ' ( " # '

' ! '

# !

' # " $ ' "" ! %$

P ! M ! * = ?

, # ' ' !Q ?

. =>-? R # . ! ! "

' " "J H %?

$ ! =AB? R ' # + H ? $

+ ! =>F-? R "% # " $

! %$ +H ! !? % + = >? R

"% # ' + % + % '

> . ' !

" ! ! %$ -"% K& " 12

! " ,' " ' % !

! ! # "

$ # ' !

" ! % ! " $

! " ! % + ! ' '

' ' " !

" ! ! %$ F !

! P = G ? Q

B6+ SµT - T 6T - 6T /K- 6+T PK 6 T

T -PK 6 Tξ6+

' Q

µ " H

- # . ! ## # " H

6 ! " ## # 6 H

- 6 ! " ## # " %$

H

/K- 6+ ! " ## # +

' " %$ H

PK 6 ! " ## # # " $ '

H

-PK 6 ! " ## # " %$

# " $ ' H !

ξ6+ . "

- ' $ ! ! !

# " . ' ! #

" P $ # '

"% ! # % " #

' . # " '

" ! % ! " , A-*- > "

=5 ? ' ! # ! $

, " $ =_σ ? !

(3)

# " $ " % =_ˆ2

h ? ' " ! # ' Q

=

σ H_σ ₌ − H !

σ σ

= H

' Q P ! - $ # " $

" ; ! " ; H r ! e

$ "% # !

" =P G D?

, " # ! '

% ! %$ . GS =p DPg h i4'

= # "% #

" ! # # % # " ? M>

!! ! ! ! "

% $ ; !

$ , # ' % ! %$

% ' = ! !

? ! = # ! ! ! ?

=5 ?

, ## # =5I? '

! ! # .

. =, % ? & ! $ #

# =)* )?

# 5I ' % ! #

=M C? & 5 C ! 5 C

" ! # 5I #

# ! ! ! % + '

! %$ > = GG ? , #

## # !

' 5 "% = ? ! = D?

5- ; " " . " " ! " " "

# " $ " ! ## # # #

! # % # " 5 " ! A $

! &

;

MP

>-="J ?

AB

=+ ?

>F-= "% ?

> = "% ?

- D DUU CCCDG D UU UU C

C D UU GU C DCUU

- D GC G GCUU C G UU

/K- C C UU G G UU UU

PK D UU CUU U

-PK G C GGUU G

- D GD G

. " " G

C DC D CG

" "

5I =E? D C D C D

UU U # %$ P ! E $ - " ## H

! " ## # H - ! " ## # " %$

H /K- ! " ## # ' " %$

H PK ! " ## # # " $ ' H -PK ! "

## # " %$ # " $ ' MPQ ! # # ! "

5IQ ## #

, $ # !

" ## # ! .

# % + ' "

! ## ! ## $ # " # !

=, % ?

## # " '

# # AB ' # #

-PK ' ! $

" # " # # "

! ## " =, % ?

( $ >- ! ! '

! ## # ! ## $ !

## # # % + ! ! ! !

&# ## ' ! ! ' !

% % $ ! !

# . " $ =, % ?

, # PK ' # %$

P # ! . #

>F-=, % ? , ' % $ #

. # $ % '

P " ! !

%6 # "

" " % $

' ! ! $

, # )* )

# " >- ! AB '

! ! %$ ! ## " #

! # " " ! " #

=, % ? !! $

! $ " # ' !

" # " >- ! AB =, % ?

! # % $

)* ) !

% " '

% ! %$ > = GG ? ' % !

! ' " # >- ! AB !

5 C ! 5 C

! $

5- - " # " # = ?

! # " = ? = ? ' " =JJ?

! " =)J? # !

,

- "

>-="J ?

AB

=+ ?

>F-= "% ?

> = "% ? D

DC G C C DG

G D C C D

JJ

)J G D

& " $ "

$ ' "

" . " " ! ! $

% ' " . " " # # ' $

! $ ' #

(4)

"% ! # ! ! $

! " " =, % ?

% $ " #

>-' % ! %$ ' + = GG ? '

! # " G E # % # "

" " # 5 C

! $ " !

' # % # " ' % ! %$ >

= GG ?

& >- % $ '

# AB ' # C !

DE $ "

' !$ ! ! %$ > !

" 0L = ? ! & =5 " + !

/ % GC ? " % ,

'

=> GG H P 0L H

" H / DH /

? 5 ; $ " ! %$ >

= GG ? ' . ! #

>-# AB F ' !$

# AB ' ! ! # >- %

# " # " ! # AB ! !

! ' ' " #

>-5- > $ =σ ? $ =σ ?

# " $ " % $ = E? ! =AAE?

" ! # !

, A

> " >- AB >F- >

σ D C C

σ C G C G D

E C

AAE C D GD G

, # >- ' C E #

! $ ! "

; # C

$ & AB ! ! ' #

D GDE "

; # C +

$ =, % ?

O " % ! # >- ! AB

# $ ' " ! ' ! !

" # ! $ ' % !

' >- ! AB #

# % =, % C? J

$ ' ! #

$ =P ! ? &

' % ! $ % 5

# % # " ! # $

# . ! $ ! '

! ! % " ! , #

# " $ =M C? ! !

" " #

H ! # " "% !

" % ! ! !

# = "

%?

5- (% ! " 5 5 5 ! ! ! "

5 $ K _# _)* ₎

# . =>-? ! $ ! =AB? 5 "

! A $ ! &

5$ >- ="J ? AB =+ ?

5 G

5 GG

5 CC

5 K

5 S " H 5 S # % H 5 S # "

H ! 5 S # %

y = 20.19 + 1.62x

R2 = 0.9973

20 22 24 26

0 1 2 3

Cycles o f recurrent selection

P o p p in g e xp an s io n P o p p in g e x p a n s io n P o p p in g e x p a n s io n ( m L g -1)

ŷ = 20.19 + 1.62x R2

= 0.9973

6 / (% ! # $ = ! ?

! ! ! " ! $ = ? #

)* ) # >- ="J ?

y =1959.8 + 37+803x R2_{= 0.8007}

1940 1960 1980 2000 2020 2040 2060 2080

0 1 2 3

Cycles of recurrent selection

G ra in y ie ld G ra in y ie ld G ra in y ie ld ( k g h a -1)

ŷ = 1959.8 + 37.803x R2_{= 0.8007}

6 / (% ! # $ = ! ?

! ! ! " ! $ = ? #

)* ) # AB =+ ?

0 ! # " # #

$ . ! ' ' " $ #

! '

! % . ! $ !

" ! ' # #

# % ! $ # ' $ '

/ ! 0 . !

!! " ! # ! %

" ! !

ŷ =

(5)

$ % $ 6 #$ $ #

! '

!

, # # # PK

# " # ' !

% $ # . # $ %

'

% $ # >- '

AB ! ! # '

# " # " " #

! ! ! # AB

& . ! # # #

$ ' % % #

$ ' $ ' # / !

0

O + P 6 ! 5*>; # # !

!$

5(& / / /

! " # $ % & M 12

= ! " A 3 " ? ) ! !

P ! ! I 1 I 1

5( ,(5V / - H /( &* (* F P ,

" # #

% ! "

! # ! " ' & O

M 5 C C GC

5/)W 5 M ( Q 2 ' ! ' Q

" " 3 4 I 1 Q )PI 5/)W 5 M ( & ) & *! + I 1 Q )PI

M /( A # $ ! !

. # % ,

' - ' & J ! G CC

M /( / % !

# " & - & > % G C C

P J5(*-/ M . ! / ) & *! + !

I 1 Q )PI G D

P *5-JJ& J H M()/ M( *-,( M ( !

A 4% Q

P/-&, 0X*&(/ 5 ! ! "% Y !

" " ! ! ( *

- &! ' 4 C GG D

A JIZ( 0 5 5 5 " " ! 4% ! !

" " 5 "% A $ + ,

I 1 CD D

F JJ )-/ / H &/ *M P&JF( 0 0! +

& 1 % " Q & ' ) $

> G

> 5F-5( 5 > - " ! :"

3 17 5 C 5 C ! "

( * - &! ' 4

GG GG

> 5F-5( 5 > '$ -23 4-Q ! ! !

" J Q -"% 5*>

=5 " ! 3 D?

>-/-&/ A H / J 0X*&(/ , - " #

" % ! !

! , ' - ' & I 1

/ *A-J / > ! # $% ! !

" " , ' - ' & I 1 D

D G D

/ *A-J / A " !

$% ! # ! 3 $

/ % 2 > D C

*,( P > ! 12 ! 3

4 ! ! 12 12 ! " )*

) % 12 ' 5 "

G G D

O W V& - ( 5 ) & & ,

=M ! " A 3 " ! > ?

) ! ! ! 2 > > % GG

O W V& - ! " (

- 6 & 5 "

5 >& 5 5 "% % $ # '

, ' - ' & I 1

C

5 >& 5 5 " 3 ! "3! ! 2 ! " " 17 ! "

, & $! C %

I&J-J P ( -## #

% $ # )* )

/ >M " + -& &

-$ & + - 78 799: -&& 7: 799:

J # " Q , ! % ! ! " #

5 5 "" % J ' " ! ! %