A IMPORTÂNCIA DA REALIZAÇÃO DAS ATIVIDADES NÃO PRESENCIAIS SOBRE A APROVAÇÃO DOS DISCENTES NAS DISCIPLINAS DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA À DISTÂNCIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA

BACHARELADO EM ESTATÍSTICA

Michelle da Silva Oliveira

A IMPORTÂNCIA DA REALIZAÇÃO DAS ATIVIDADES NÃO PRESENCIAIS SOBRE A APROVAÇÃO DOS DISCENTES NAS DISCIPLINAS DO CURSO DE

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA À DISTÂNCIA

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Trabalho de conclusão de curso de graduação apresentado ao Curso de Estatística da Faculdade de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel(a) em Estatística.

Orientador: Prof. Dr. Rogério de Melo Costa Pinto

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Trabalho de conclusão de curso de graduação apresentado à Faculdade de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia como requisito parcial para a

obtenção do título de Bacharel(a) em Estatística.

Aprovado em: ____ de _______ de _____.

BANCA EXAMINADORA

__________________________________________ Prof. Dr. Ednaldo Carvalho Guimarães - UFU

__________________________________________ Prof. Dr. Marcelo Tavares - UFU

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AGRADECIMENTOS

A realização desse sonho não foi nada fácil. Houveram muitos momentos de dificuldades, desespero e vontade de desistir, mas várias pessoas me apoiaram e me ajudaram a lembrar o quanto valeria a pena enfrentar todas as dificuldades e chegar até aqui.

Em primeiro lugar, agradeço a Deus que me deu a força necessária para concluir essa etapa.

À minha mãe, Geruza Maria da Silva, que sempre me apoiou, amparou e confortou nos momentos difíceis e comemora cada vitória minha como só uma mãe incrível como ela pode fazer.

Gostaria de agradecer a Prof. Patrícia Viana da Silva por todo apoio, orientação e incentivo dado ao longo do curso. Foram diversos momentos difíceis, de desespero, falta de motivação, mas desde que ela chegou na UFU ela esteve presente me ajudando não apenas com palavras de conforto, mas com ensinamentos e ajuda para solucionar os problemas que surgiram. Mais uma vez sou grata a Deus por colocar alguém tão especial para me iluminar nessa jornada tão difícil que foi a graduação.

Ao meu namorado, Antônio Lívio Cruz de Mendonça, que me apoiou muito no fim do curso e que mesmo longe me deu muito apoio na realização deste trabalho.

Ao meu pai e toda a minha família que me apoiaram ao longo de todo processo.

A um grande amigo da família, Alfredo Duberger Schinke, que apoiou a minha mãe e a mim em diversos momentos da nossa vida, inclusive na realização desse sonho.

Às minhas amigas Kamylla Rodrigues e Mariana Pintar que me auxiliaram em diversos momentos da graduação e me ajudaram muito no desenvolvimento deste trabalho seja compartilhando conhecimento ou me dando apoio e conselhos.

Ao meu orientador, Rogério de Melo Costa Pinto, pela ajuda na realização desse trabalho.

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curso. Aos funcionários que estiveram dispostos a nos ajudar em todos os momentos.

Aos professores da minha banca, Ednaldo Carvalho Guimarães e Marcelo Tavares, pelas contribuições nesse trabalho e no processo de aprendizagem.

Aos meus amigos que compartilharam dificuldades e conhecimento ao longo do curso, Gabriela Peres, João Flávio, Katon Oliveira, Polyane Quinarelli e aos demais colegas de sala.

Aos meus amigos Maria e Osvaldo, que me deram muito apoio, principalmente no começo da minha jornada em Uberlândia e na UFU.

À família Matos Scotti que me recebeu por dois anos e compartilharam muitas experiências e carinho.

À Universidade Federal de Uberlândia, pela estrutura disponível.

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RESUMO

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ABSTRACT

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 9

2 REFERENCIAL TEÓRICO ... 11

2.1 A EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA ... 11

2.2 A AVALIAÇÃO NA EAD ... 12

2.3 O CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA EAD NA UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA ... 13

3 MATERIAIS E MÉTODOS ... 15

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 18

4.1 INTRODUÇÃO À EAD ... 18

4.2 FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR I ... 22

4.3 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ... 26

4.4 LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA ... 31

5 CONCLUSÕES ... 36

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1 INTRODUÇÃO

Por mais que se fale há pouco tempo sobre o Ensino a Distância, esta metodologia de aprendizagem possui uma extensa trajetória. É um processo de ensino em que os alunos e professores estão separados espacial e temporariamente.

O conceito de Educação a Distância evoluiu muito nos últimos anos. A tecnologia revolucionou diversas áreas da sociedade humana. A comunicação e a informação ultrapassam barreiras de tempo e espaço tornando cada vez menor a distância entre as pessoas.

Mídias impressas, telefone, rádio, televisão e internet estão entre as ferramentas utilizadas para a evolução do ensino a distância. Atualmente, o uso da internet é o que mais facilita e qualifica o processo de aprendizagem.

A Educação a Distância (EaD) vem crescendo muito no Brasil. Essa modalidade de ensino vem possibilitando a inclusão no ensino superior de diversas pessoas que não podem frequentar um curso presencial, seja por morar e trabalhar distante das instituições de ensino ou por incompatibilidade de horários. Além disso, os custos dos cursos à distância são mais baixos, tornando-os mais acessíveis.

A Universidade Federal de Uberlândia oferece o curso de Licenciatura em Matemática, entre outros cursos, na modalidade a distância, que funciona por meio do Plano Nacional de Formação de Professores (PARFOR). O estudo é realizado através de leituras, web conferências, interação com fóruns e chats, realização de atividades e o apoio dos tutores. O sistema de gerenciamento de aprendizagem utilizado no curso de Licenciatura em Matemática na modalidade a distância é o Moodle. Esse AVA (Ambiente Virtual de Aprendizagem) é livre, ou seja, pode ser usado, copiado, estudado, modificado e redistribuído sem restrição [5]. A avaliação nas disciplinas é feita através de duas provas presenciais e atividades realizadas ao longo do semestre.

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2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 A EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

Por mais que se fale há pouco tempo sobre o Ensino a Distância, esta metodologia de aprendizagem possui uma extensa trajetória. É um processo de ensino em que os alunos e professores estão separados espacial e temporariamente. Em relação a isso, Eliasquevici diz:

Manifestação interessante que caracteriza um primeiro marco da EaD, com objetivos instrucionais mais próximos do que temos na atualidade, está num curso de taquigrafia ofertado por correspondência em 1728. Logo, registros de ensino a distância podem ser encontrados há pelo menos três séculos. Entretanto, foi durante as décadas de 60 e 70, do século XX, que houve uma intensificação desta modalidade, tanto em termos práticos quanto teóricos, por meio da ampliação da literatura especializada e da fundamentação de vários institutos e universidades a distância. [4]

Em 20 de dezembro de 1996, foi estabelecido o decreto nº 9394 para as diretrizes da educação no país. Essa lei decreta a necessidade da formação, em nível superior, licenciatura, para o profissional da educação:

Art. 62º. A formação de docentes para atuar na educação básica far-se-á em nível superior, em curso de licenciatura, de graduação plena, em universidades e institutos superiores de educação, admitida, como formação mínima para o exercício do magistério na educação infantil e nas quatro primeiras séries do ensino fundamental, a oferecida em nível médio, na modalidade Normal. [13]

Visto que ainda existem muitos professores que exercem a profissão sem ter a formação adequada para a disciplina ministrada, muitas universidades públicas começaram a investir em educação a distância. Ainda na lei nº 9394 de 20 de dezembro de 1996, é decretado o incentivo ao desenvolvimento da EAD:

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Porém, a regulamentação da EAD foi feita apenas em 19 de dezembro de 2005 pelo decreto nº 5622.

Existem diversos conceitos de EAD. Segundo Aretio (GUAREZI, 2009, p. 19):

EaD é um sistema tecnológico de comunicação bidirecional que substitui a interação pessoal, em sala de aula, entre professor e aluno como meio preferencial de ensino pela ação sistemática e conjunta de diversos recursos didáticos e pelo apoio de uma organização tutorial de modo a propiciar a aprendizagem autônoma dos estudantes. [7]

Borba et al (2007, p. 27) afirma que:

Quando o foco é aprendizagem matemática, a interação é uma condição necessária no seu processo. Trocar ideias, compartilhar as soluções encontradas para um problema proposto, expor o raciocínio, são as ações que constituem o ‘fazer’ Matemática. E, para desenvolver esse processo a distância, os modelos que possibilitam o envolvimento de várias pessoas têm ganhado espaço, em detrimento daqueles que focalizam a individualidade. [1]

Com o desenvolvimento das tecnologias, a EaD evoluiu consideravelmente nos últimos anos. Os avanços na área de informática desempenhou um papel fundamental nesta evolução.

2.2 A AVALIAÇÃO NA EAD

A avaliação, de forma geral, é uma questão bastante discutida na elaboração de propostas pedagógicas. Depresbiteris [3] afirma que é complicado falar sobre avaliação, pois é um assunto que traz uma grande divergência de opiniões. Alguns defendem a avaliação como a melhor forma de medir o aprendizado enquanto outros acreditam que a avaliação não contribui para a formação do aluno e melhoria do ensino. Na EaD essa tarefa de avaliar não torna-se mais simples.

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Art. 4º A avaliação do desempenho do estudante para fins de promoção, conclusão de estudos e obtenção de diplomas ou certificados dar-se-á no processo, mediante: I - cumprimento das atividades programadas; e II - realização de exames presenciais. [12]

Porém, nesse estudo foi observado a influência das primeiras atividades citadas. Segundo Hoffmann, “avaliar é, então, questionar, formular perguntas, propor tarefas desafiadoras, disponibilizando tempo, recursos, condições aos alunos para a construção de respostas” [9]. As atividades estudadas neste trabalho se tratam desse tipo de atividade defendida pela autora: o desenvolvimento de atividades diversificadas, com recursos, tempo e suporte para construção do conhecimento. Ao desenvolver essas atividades, o aluno acaba reforçando o que já foi aprendido e levantando questionamentos que podem ser esclarecidos com o professor. Além de conseguir os pontos atribuídos à atividade, ele constrói melhor seu conhecimento e prepara-se para a prova presencial, que representa a maior parte da nota do semestre.

2.3 O CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA EAD NA UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

A Universidade Federal de Uberlândia oferece o curso de Licenciatura em Matemática na modalidade a distância, que funciona por meio do Plano Nacional de Formação de Professores (PARFOR).

O estudo é realizado através de leituras, web conferências, interação com fóruns e chats, realização de atividades e o apoio dos tutores [10]. O sistema de gerenciamento de aprendizagem utilizado no curso de Licenciatura em Matemática na modalidade a distância é o Moodle. Esse AVA é livre, ou seja, pode ser usado, copiado, estudado, modificado e redistribuído sem restrição [5]. De acordo com Moran:

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desenvolvidas dentro e fora dos ambientes. Essa estratégica representa a metodologia de uso do ambiente virtual. [14]

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3 MATERIAIS E MÉTODOS

Os dados do presente trabalho foram obtidos através da plataforma do Moodle por meio do acesso da secretaria do curso de Licenciatura em Matemática a Distância. Foram analisadas quatro disciplinas do primeiro período do curso de Licenciatura em Matemática a Distância no primeiro semestre de 2013. As disciplinas são: Introdução a EaD, Fundamentos da Matemática Elementar I, Introdução ao Cálculo, Laboratório de Ensino de Matemática. Para este estudo, foram utilizadas as notas finais dos alunos (total), a situação do aluno ao fim do curso (situação) e se ele realizou ou não as atividades em cada disciplina (atividades). Participaram desse estudo 101 alunos na disciplina de Introdução à EAD, 100 alunos na disciplina de Fundamentos da Matemática Elementar I e 99 alunos nas disciplinas de Introdução ao Cálculo e Laboratório de Ensino de Matemática.

Para analisar as variáveis estudadas, foram utilizados recursos da estatística descritiva com resultados apresentados em tabelas e gráficos. A estatística descritiva é a etapa inicial da análise utilizada para descrever e resumir os dados através de técnicas como as medidas de localização. Foram utilizados gráficos de frequência para entender o comportamento dos alunos em cada atividade.

Como foi observada uma relação entre as variáveis ‘atividade’ e ‘situação’, foi

pensado em um modelo para classificação desses alunos. Assim, foi ajustado um modelo de regressão logística que classifica o aluno como aprovado ou reprovado.

A regressão logística possui aplicação em diversas áreas do conhecimento. Por exemplo, em epidemiologia, ela é utilizada para detectar a presença ou não de doenças; em marketing, utiliza-se para saber se o consumidor comprará determinado produto ou não; em produção, se um produto passará ou não pelo controle de qualidade; entre outros. Ela é bastante utilizada devido a facilidade na interpretação dos parâmetros.

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O modelo de regressão logística é um caso particular dos modelos lineares generalizados. Neste caso, a variável dependente segue uma distribuição binomial com função de ligação logística.

No modelo logístico, a variável resposta é uma variável dicotômica. Sendo assim, Y assume os valores 0 ou 1, onde 0 reflete o fracasso (reprovação) e 1 o sucesso (aprovação). Assim como estimamos a média da variável Y no modelo de regressão linear, podemos estimar a média p associada a uma variável resposta dicotômica, onde p é proporção de vezes que ocorre sucesso.[15]

Como p assume o valor de uma probabilidade, temos que ela assume apenas valores entre 0 e 1. Assim, o modelo logístico ajusta-se a forma:

= _{− �}�� +� � +⋯+�_{� +� � +⋯+�}��_�_�_�

Onde , , ..., � são parâmetros a serem ajustados a partir dos dados, pelo

método da máxima verossimilhança, e i é o número de variáveis explicativas.[15] A razão de chances (odds ratio) é utilizada para interpretação dos parâmetros de um modelo de regressão logística e é dada por:

� = − = �� +� � +⋯+��

Quando a razão de chances é maior que um, temos o número de vezes que o sucesso é maior que o fracasso. Quando é menor que um, temos o número de vezes que o fracasso é maior que o sucesso.[15]

A estimação dos parâmetros do modelo de regressão logística é feita por método iterativo. Nesse caso, foi utilizado o método escore de Fisher. Esse método envolve a substituição da matriz de derivadas parciais de segunda ordem pela matriz de valores esperados das derivadas parciais. [2] Assim, tem-se:

+ ₌ _{+ �} − _�

sendo e + _{os vetores de parâmetros estimados nos passos e} ₊ _,

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, = − [_{� � ] = [}� ℓ �ℓ_� �ℓ_� ]

Para avaliar os parâmetros estimados do modelo, foi utilizado o teste de Wald, que assemelha-se ao teste t utilizado na avaliação dos modelos lineares. Ou seja, ele testa a hipótese de que um coeficiente seja estatisticamente igual a zero. A decisão é tomada a partir do p-valor. Se − �� < , a hipótese � é rejeitada.

Para verificar a qualidade do ajuste, foram utilizadas técnicas de diagnóstico dos resíduos. [16] Essas técnicas buscam pontos atípicos que podem ter resíduos grandes, ser inconsistente e/ou influentes. Diversas técnicas podem ser utilizadas para verificar pontos atípicos, entre elas a medida de leverage, resíduos estudentizados externamente e distância de Cook.

Uma observação pode ser classificada como inconsistente se os resíduos componente do desvio estiver fora do intervalo [-2.2]; uma observação pode ser classificada como ponto de alavanca se a medida de leverage tem um valor alto, tal que ℎ�� ≥ / , onde ℎ�� é o valor do i-ésimo elemento da diagonal principal da

matriz H (nesse trabalho esse valor é aproximadamente 0,04); uma observação é classificada como influente se a distância de cook for alta, ou seja, � > , 5;�; −�.

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4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 INTRODUÇÃO À EAD

Para iniciar, foi feita uma análise descritiva visando compreender o comportamento dos dados da disciplina em estudo.

A figura 1 mostra o comportamento dos alunos ao longo do semestre. Mais de 80% do total de alunos realizaram as duas primeiras atividades. A partir da terceira, observa-se uma queda acentuada no número de alunos reprovados que fizeram a atividade, enquanto o número de alunos aprovados sofre uma diminuição mais suave.

Figura 1 - Frequência de alunos que realizaram as atividades ao longo do semestre na disciplina Introdução à EAD.

Na figura 2, observa-se que, na disciplina de Introdução à EAD, os alunos que não fizeram nenhuma atividade, os alunos que fizeram uma e os que fizeram duas somam 66,07% do total de alunos reprovados e os alunos que fizeram sete e oito atividades somam 62,22% dos alunos aprovados. Além disso, nenhum aluno que não fez nenhuma atividade foi aprovado, bem como nenhum aluno que fez todas as atividades foi reprovado. Essas informações possibilita o levantamento da hipótese

40 41 18 15 6 ₅ 2 2 41 44 36 38 32 37 32 30 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

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A tabela 2 mostra que o modelo classificou corretamente 88,1% dos alunos, o que é considerado um bom desempenho.

Tabela 2 – Tabela de classificação do modelo para Introdução à EAD

Predito Porcentagem

Correta Observado Reprovado Aprovado

Reprovado 49 7 87,5

Aprovado 5 40 88,9

Porcentagem Total 88,1

Para verificar a adequação do modelo, foi realizado o diagnóstico dos resíduos, que é apresentado na figura 3.

Figura 3 – Gráficos de diagnóstico para o modelo da disciplina Introdução à EAD

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de alavanca. Como pode-se ver, todos são menores que esse valor, por isso não existe ponto de alavancagem. A figura 3(b) mostra o gráfico da distância de cook. Apesar da observação #77 estar se destacando das demais, como o valor da distância de cook não excede 3,087, não é considerada uma observação influente. Os pontos #77 e #93 foram retirados para analisar sua influência sobre o modelo, pois estão fora do intervalo [-2,2] (figura 3(c)). Porém os parâmetros sofrem uma alteração pequena quando essas informações são retiradas e a inferência não é alterada, ou seja, os parâmetros continuam sendo significativos. Assim, o modelo ajustado anteriormente (sem a retirada dos pontos) é adequado. A figura 3(d) mostra o comportamento do resíduo componente do desvio em relação aos valores ajustados, que é o esperado para a regressão logística, pois fica evidente a divisão entre dois grupos, aprovados e reprovados.

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O gráfico normal de probabilidades para o resíduo observado na figura 4 não fornece indícios de afastamentos sérios da suposição de distribuição binomial para a resposta. Pode-se notar a maioria dos pontos dentro do envelope gerado. Assim, temos que o modelo está bem ajustado. O modelo final encontrado é:

log⁡ − = , � − ,

Onde x é o número de atividades realizadas ao longo do semestre.

4.2 FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR I

A princípio, foi feita uma análise descritiva para melhor compreender o comportamento dos dados a serem estudados.

Figura 5 - Frequência de alunos que realizaram as atividades ao longo do semestre na disciplina

‘Fundamentos da Matemática Elementar I’.

A figura 5 mostra que a frequência de alunos que fizeram as atividades ao longo do semestre e foram reprovados é bem menor que a frequência de alunos que realizaram as atividades e foram aprovados. As atividades 1 e 3 são as atividades que tiveram maior frequência de alunos que realizaram. As demais tiveram uma frequência baixa para o grupo de alunos reprovados e uma frequência alta para o

29 12 20 14 8 12 10 ₉ 35

33 ₃₂ ₃₂ ₃₂ 33

30 28 0 5 10 15 20 25 30 35 40

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

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Tabela 3 - Regressão logística Fundamentos da Matemática Elementar I

_β _{S.E. Wald} _{df p-valor Odds Ratio} _{Inferior Superior}IC 95% Atividades 0,947 0,195 23,621 1 <0,01 2,578 1,759 3,776 Intercepto -5,293 1,227 18,608 1 <0,01 0,005

A Tabela 4 mostra a classificação obtida pelo modelo ajustado. A porcentagem de acerto foi de 86%, o que pode ser considerado um bom desempenho.

Tabela 4 - Tabela de classificação do modelo para Fundamentos da Matemática Elementar

Predito Porcentagem

Reprovado 54 10 84,4

Aprovado 4 32 88,9

Para verificar a adequação do modelo, foi realizado o diagnóstico dos resíduos.

A figura 7(a) mostra o gráfico da medida de laverage. Como citado no referencial teórico, tem-se que ℎ�� > , , para que o ponto seja considerado ponto

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Figura 7 - Gráficos de diagnóstico para o modelo da disciplina Fundamentos da Matemática Elementar

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Figura 8 - Gráfico normal de probabilidade para o modelo ajustado para Fundamentos da Matemática Elementar

Assim, temos que o modelo está bem ajustado. O modelo final encontrado é:

log⁡ − = , � − ,

4.3 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO

O estudo dos alunos da disciplina de Introdução ao Cálculo do curso de Licenciatura em Matemática a distância inicia-se com uma análise descritiva dos dados estudados.

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alunos aprovados. Essa diferença fica ainda mais evidente quando analisado proporcionalmente em cada grupo. Por exemplo, a atividade 1 foi a atividade com mais frequência de alunos que realizaram. Todos os alunos que foram aprovados fizeram essa atividade enquanto apenas 19,36% dos alunos reprovados realizaram a mesma.

Figura 9 - Frequência de alunos que realizaram as atividades ao longo do semestre na disciplina

‘Introdução ao Cálculo’.

A figura 10 mostra que 79,3% dos alunos reprovados não fizeram nenhuma atividade e, dos alunos que fizeram três atividades ou menos, nenhum foi aprovado. Já os alunos que fizeram todas as atividades, 92% foi aprovado.

12 10 8 6 3 4 37 ₃₆

35 36 35

27 0 5 10 15 20 25 30 35 40

A1 A2 A3 A4 A5 A6

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(30)

Predito Porcentagem Correta Observado Reprovado Aprovado

Reprovado 58 4 93,5

Aprovado 2 35 94,6

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Figura 11 - Gráficos de diagnóstico para o modelo da disciplina Introdução ao Cálculo

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Figura 12 - Gráfico normal de probabilidade para o modelo ajustado para Introdução ao Cálculo

Pode-se notar a maioria dos pontos dentro do envelope gerado. Assim, temos que o modelo está bem ajustado. O modelo final encontrado é:

log⁡ − = , � − ,

4.4 LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA

Para compreender melhor o comportamento dos dados estudados nesse trabalho, foi feita uma análise descritiva.

(33)

(34)

A figura 14 mostra que 81,67% dos alunos reprovados não realizaram nenhuma atividade. Já dos alunos aprovados, 74,36% realizaram no mínimo 9 atividades. Pode-se observar que nenhum aluno que não fez no mínimo cinco atividades foi aprovado e que nenhum aluno que fez no mínimo nove atividades foi reprovado.

A tabela 7 apresenta os parâmetros estimados para o modelo de regressão logística e seus respectivos testes de Wald. A partir do p-valor do teste observa-se que ambos os parâmetros são estatisticamente diferentes de zero, pois o p-valor é menor que o nível de significância adotado para esse trabalho. A tabela 9 apresenta também o odds ratio (razão de chances). A partir dele, pode-se concluir que para cada atividade realizada a chance do aluno ser aprovado aumenta 3,367 vezes.

Tabela 7 - Regressão logística Laboratório de Ensino de Matemática

_β _{S.E. Wald} _{df p-valor Odds Ratio} _{Inferior Superior}IC 95% Atividades 1,214 0,329 13,610 1 <0,01 3,367 1,767 6,416

Intercepto -6,585 2,029 10,531 1 0,001 0,001

Na tabela 8 observa-se a classificação dos alunos a partir do modelo encontrado. Tem-se que o modelo classificou corretamente 96% dos alunos, o que pode ser considerado um bom desempenho.

Tabela 8 - Tabela de classificação do modelo para Laboratório de Ensino de Matemática

Predito Porcentagem

Reprovado 58 2 96,7

Aprovado 2 37 94,9

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destacando das demais e o valor da distância de Cook excede 3,087, então esse ponto é um possível ponto influente. A retirada dessa observação foi feita, porém os parâmetros sofrem alterações sutis e a inferência não se altera, ou seja, os parâmetros continuam significativos. O ponto #95 foi retirado para analisar sua influência sobre os parâmetros do modelo, pois está fora do intervalo [-2,2] (figura 15(c)). Os parâmetros sofrem alteração quando essa informação é retiradas, mas a inferência não é alterada, ou seja, os parâmetros continuam sendo significativos. Assim, o modelo ajustado anteriormente (sem a retirada do ponto #95) é adequado. A figura 15(d) mostra o comportamento do resíduo componente do desvio em relação aos valores ajustados, que é o esperado para a regressão logística, pois fica evidente a divisão entre dois grupos, aprovados e reprovados.

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O gráfico normal de probabilidades para o resíduo, observado na figura 16, não fornece indícios de afastamentos sérios da suposição de distribuição binomial para a resposta.

Figura 16 - Gráfico normal de probabilidade para o modelo ajustado para Laboratório de Ensino de Matemática

Pode-se notar a maioria dos pontos dentro do envelope gerado. Assim, temos que o modelo está bem ajustado. O modelo final encontrado é:

log⁡ − = , � − ,

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5 CONCLUSÕES

A partir dos resultados discutidos neste trabalho, foi possível observar que as atividades desenvolvidas ao longo do período através do Moodle são essenciais para a aprovação do aluno nas disciplinas estudadas.

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REFERÊNCIAS

[1] BORBA, M. C. et al. Educação a distância online. Coleção Tendências em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2007.

[2] CORDEIRO, Gauss Moutinho; DEMÉTRIO, Clarisse G. B.Modelos lineares Generalizados: minicurso para o 12º SEAGRO e a 52ª reunião anual da RBRAS, UFSM, Santa Maria, RS.

[3] DEPRESBITERIS, Léa. A avaliação da aprendizagem de ponto de vista técnico-científico e filosófico-político. Série Ideias n. 8. São Paulo: FDE, 1998. Disponível

em: http://www.crmariocovas.sp.gov.br/pdf/ideias_08_p161-172_c.pdf. Acesso em:

14/11/2015.

[4] ELIASQUEVICI, Mariane; FONSECA, Nazaré. Educação a distância: orientação para o início de um percurso, 2ª ed. Belém: EDUFP, 2009.

[5] FREITAS, Maria Tereza; SOUZA, Valeska Virgínia Soares; FILHO, Waldenor Barros Moraes. Introdução à educação a distância na formação do professor de Matemática. Uberlândia: UFU. Centro de educação a distância, 2013

[6] FREUND, John E.; SIMON, Gary A. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. Tradução de Alfredo Alves de Farias. 9ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.

[7] GUAREZI, R. C. M; MATOS, M. M. Educação a distância sem segredos. Curitiba:Ibpex, 2009.

[8] HOFFMANN, Jussara. Avaliação: mito e desafio. 30ª ed. Porto Alegre: Mediação, 2001.

[9] HOFFMANN, Jussara. Avaliar para promover: as setas do caminho. 8ª ed. Porto Alegre: Mediação, 2001.

[10] http://www.famat.ufu.br/node/382. Acesso em: 20/11/2015.

[11] http://www1.folha.uol.com.br/educacao/2008/03/385661-ministro-da-educacao-defende-regulacao-de-cursos-a-distancia.shtml. Acesso em: 15/09/2015.

[12] http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2004-2006/2005/decreto/d5622.htm. Acesso em: 14/11/2015.

[13] http://portal.mec.gov.br/arquivos/pdf/ldb.pdf. Acesso em: 15/09/2015.

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[15] PAGANO, Marcello; GAUVREAU, Kimberlee. Princípios de Bioestatística. Tradução de Luiz Sérgio de Castro Paiva. Revisão técnica de Lúcia Pereira Barroso. São Paulo: Thomson Learning, 2006.

[16] PAULA, Gilberto A. Modelos de regressão com apoio computacional. Instituto de Matemática e Estatítica, USP. São Paulo, 2013. Disponível em: https://www.ime.usp.br/~giapaula/texto_2013.pdf. Acesso em: 21/11/2015.

[17] SOUZA, Gerando da Silva e. Introdução aos modelos de regressão linear e nã-linear. Brasília: Embrapa-SPI / Embrapa-SEA, 1998.

[18] SOUZA, Mauro Schettino et al. Educação superior a distância: experiências e

contribuições. Disponível em: