Simulação de Montecarlo para
projetos de investimento e
A p r e s e n t a ç ã o
FORMAÇÃO ACADÊMICA
Engenheiro Civil – UFPR
Mestre em Administração – PUCPR (área de concentração: finanças) Doutorado Sanduíche na McGill University, Montreal, Canadá
Doutorado em Administração - PUCPR (área concentração: finanças)
ATUAÇÃO PROFISSIONAL
Experiência na gestão financeira em multinacionais e empresas familiares
Professor do Programa de Mestrado Profissional em Gestão de Cooperativas e do Mestrado e Doutorado em Administração da PUC-PR
Possui artigos publicados em journals internacionais de primeira linha, como Applied Economic Letters, Accounting and Finance, The North American Journal of Economics and Finance e Research in International Business and Finance
INTERESSES DE PESQUISA
Eficiência do Mercado de Capitais e Modelos de Precificação de Ativos Financeiros, Finanças Corporativas e sua aplicação no mercado brasileiro
Possui artigos publicados em journals internacionais de primeira linha, como Applied Economic Letters, Accounting and Finance, The North American Journal of Economics and Finance e Research in International Business and Finance
P l a n o d e T r a b a l h o
Parte 1: Análise de Projetos de Investimento
1. Avaliando projetos
2. Ferramentas financeiras para análise de projetos
3. Projetos perpétuos
4. Risco na análise de projeto: Simulação de
Montecarlo
Caso: Incorporando risco no estudo de viabilidade
financeira de um sistema de ensino
Parte 2: Orçamento e Simulação de Monecarlo
1. Orçamento histórico
2. Gerando orçamento histórico com Simulação de
Montecarlo
3. Acompanhamento Orçado x Realizado com
Simulação de Montecarlo
Caso: Orçamento para uma escola de ensino
básico
1 . 1 A v a l i a n d o p r o j e t o s
• Conceitos iniciais
• O que pode ser considerado um projeto de investimento, sob a ótica da gestão
financeira?
• Projetos que envolvam um investimento monetário cujos fluxos financeiros serão
realizados em prazo superior a 1 ano
Exemplos: Ampliação de uma unidade escolar, um novo “produto” de ensino, um
novo material didático (para a editora), um novo posicionamento de marca, etc.
1 . 1 A v a l i a n d o p r o j e t o s
• Como avaliamos se um projeto de investimento é viável?
$$$$$
Gerado pelo
investimento
$$$
Consumido pelo
investimento
Entradas de caixa
Saídas de caixa
Fluxo de caixa do projeto deve ser positivo
>
>
• E como encontramos o fluxo de caixa do projeto?
• Pelo cálculo da diferença entre as receitas e os gastos relacionados ao projeto em determinado
período.
• Em outras palavras, montamos um “orçamento” para o projeto. A “linha final” do orçamento é o
fluxo de caixa do período analisado
1 . 1 A v a l i a n d o p r o j e t o s
Exemplo: Uma Sistema de Ensino está analisando a viabilidade financeira de lançar uma nova coleção de material para a educação básica. As entradas e saídas de caixa em nível sintético estão apresentadas abaixo (em milhões de R$). A empresa estima que esse produto teria mercado para 8 anos após seu lançamento, previsto para 2020, ao final dos quais deveria ser substituído por um produto mais moderno.
Somando os fluxos de caixa encontramos o valor de R$ 33,4 milhões. Logo, conclui-se que o projeto é viável ? NÃO! Em função do conceito do valor do dinheiro no tempo.
1 . 1 A v a l i a n d o p r o j e t o s
Valor do dinheiro no tempo:
• É fácil observar que o poder de compra de um determinado montante se modifica com
o tempo
• Assim, a soma de fluxos de caixa que ocorrem em datas diferentes é incorreta, pois um
montante hoje possui valor distinto do mesmo montante gerado daqui a alguns anos
• Para tanto, devemos “descontar” os fluxos de caixa futuros com o objetivo de ajustá-los
em função do custo do dinheiro ao longo do tempo
• E o que utilizamos como essa “taxa de desconto”?
Índice de inflação? Taxa Selic? Correção da Poupança?
• Não! Como a ideia é ajustar pelo custo do dinheiro ao longo do tempo, o correto é
utilizar uma taxa que reflita esse custo, na qual deve estar incorporada o risco do
negócio.
• O cálculo dessa taxa envolve conceitos financeiros mais sofisticados (ex.: CAPM). Assim,
sugiro que solicitem essa informação ao financeiro, quando da análise de projetos
1 . 2 F e r r a m e n t a s f i n a n c e i r a s p a r a a a n á l i s e d e p r o j e t o s
• As ferramentas mais utilizadas na análise de investimentos (VPL, TIR e Payback
Descontado) já levam em conta o conceito do valor do dinheiro no tempo. Vejamos:
Valor Presente Líquido:
• O valor presente líquido (VPL) é obtido subtraindo-se o investimento inicial de um
projeto do valor presente de seus fluxos de caixa operacionais e terminal:
• Se o projeto tiver
VPL < 0
, deverá ser
rejeitado
. Se o
VPL > 0
, o projeto será
aprovado
1 . 2 F e r r a m e n t a s f i n a n c e i r a s p a r a a a n á l i s e d e p r o j e t o s
Taxa Interna de Retorno (TIR)
• A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de desconto que iguala o investimento inicial ao
valor presente dos fluxos de caixa operacional e terminal. Ou seja, é a taxa de retorno do
projeto propriamente dito.
• Para analisar a viabilidade do projeto, compara-se sua TIR com o custo de financiamento
do projeto (k). Se o projeto tiver
TIR < k
, deverá ser
rejeitado
. Se o
TIR > k
, o projeto
será
aprovado
1 . 2 F e r r a m e n t a s f i n a n c e i r a s p a r a a a n á l i s e d e p r o j e t o s
Voltando ao exemplo do sistema de ensino, suponha que a taxa de desconto estimada por seu departamento financeiro seja de 15% ao ano. Qual será o VPL e a TIR do projeto? Ele possui viabilidade financeira?
Como VPL < 0 e TIR < k, concluí-se que o projeto não é viável
1 . 3 P r o j e t o s P e r p é t u o s
• Em alguns casos, o investimento irá gerar caixa por um tempo indefinido.
• Assim, o fluxo de caixa restante é estimado incluindo um novo fluxo de caixa único ao final do horizonte de projeção.
• Neste caso, assume-se que a partir desse momento, os fluxos de caixas gerados pelo projeto crescerão a uma taxa constante
• Esse fluxo de caixa é chamado de Valor de Perpetuidade e é determinado da seguinte forma: Onde:
g: taxa de crescimento do fluxo de caixa k: custo de financiamento do projeto
FCj: Fluxo de caixa no último período projetado
• A perpetuidade do projeto ocorre a partir do momento em que se subintende que suas receitas irão crescer não mais pelo aumento de unidades vendidas, mas pelo aumento no preço dos produtos
• Assim, a taxa “g” deve refletir esse aumento de preços. Neste sentido, uma boa aproximação é utilizar algum índice de inflação, ou outra taxa vinculada a este índice.
1 . 4 R i s c o n a A n á l i s e d e P r o j e t o s
• Nos exemplos apresentados, os fluxos de caixa foram projetados com base em uma série de premissas. E se tais premissas se mostrarem equivocadas?
• O risco na análise de projeto está associado à variablidade do fluxo de caixa previsto em função da alteração das premissas adotadas no cenário base.
• Logo, a principal finalidade da análise de risco em projetos não é tanto a busca por maior acurácia na previsão inicial, mas principalmente simular o efeito da alteração das premissas iniciais no VPL do projeto • Os modelos clássicos de risco em análise de projetos (Análise do Ponto de Equilíbrio, Análise de
Sensibilidade e Análise de Cenários) apresentam limitações nesse sentido:
• Ponto de Equilíbrio e Análise de Sensibilidade: apenas uma variável é alterada por vez
• Análise de Sensibilidade e de Cenários: abordam apenas cenários extremos (pessimista/otimista), não havendo simulações para variações intermediárias dos parâmetros
• Análise de Cenários: a probabilidade de ocorrência dos cenários extremos ou é ingorada, ou é arbitrada, aumentando o grau de subjetividade (e, portanto, de incerteza) das projeções
1 . 4 R i s c o n a A n á l i s e d e P r o j e t o s
• A Simulação de Montecarlo busca contornar esses problemas ao propôr uma abordagem estocástica (probabilística) ao invés de uma abordagem determinística, implícita nos demais métodos.
• Em síntese, esse método consiste em realizar diversas simulações entre os valores extremos (cenários pessimista e otimista) das principais variáveis que compõem o fluxo de caixa do projeto
• Os valores gerados pela simulação de cada variável relevante são então combinados, resultando em diversos fluxos de caixa simulados, para os quais são calculados os respectivos VPLs (e/ou TIR)
Cenário Otimista: Receitas = R$ 800 mil
• Exemplo:
Cenário Pessimista: Receitas = R$ 500 mil
Geram-se uma
série de
valores
aleatórios
1 . 4 R i s c o n a A n á l i s e d e P r o j e t o s
• Uma vez que os vários VPLs foram calculados a partir de dados gerados aleatoriamente, eles irão se distribuir de acordo com a curva normal
• Assim, pode-se inferir a viabilidade financeira do projeto em termos probabilísticos
• Exemplo: Qual a probabilidade de que o projeto não se torne viável, ou qual a probabilidade de que o projeto gere uma TIR > 25%
• Portanto, a Simulação de Montecarlo não busca dar uma resposta determinística à viabilidade do projeto, mas sim
probabilística.
2 . 1 O r ç a m e n t o h i s t ó r i c o e S i m u l a ç ã o d e M o n t e c a r l o
• O processo de orçamento, assim como ocorre com projetos de investimento, envolve a realização de projeções de resultados futuros
• Assim, evidentemente, estão sujeitos a que os valores projetados não venham a ser obtidos ao longo do ano em questão (afinal, é justamente por isso que existe o relatório orçado x realizado)
• Logo, de maneira semelhante à análise de projetos, a Simulação de Montecarlo em orçamento busca indicar a probabilidade de que determinado resultado projetado (ou meta estabelecida) venha a ser atingido
• Portanto, uma vez mais, seu objetivo não é realizar um orçamento mais assertivo, mas indicar qual a chance de determinada meta ser atinjida.
• Nesse sentido, para o estabelecimento dos cenários extremos para a geração de valores aleatórios, é fundamental que a organização se baseie em valores históricos (ou, caso os mesmos se mostrem
imprecisos), que tais cenários sejam estabelecidos com base em premissas bem fundamentadas (e não meramente arbitradas).
Orçamento histórico com Simulação de Montecarlo
2 . 2 O r ç a d o x R e a l i z a d o e S i m u l a ç ã o d e M o n t e c a r l o
Caso: Determinada empresa estimou em orçamento uma receita de $ 20.000.000 para 2019. Entre Janeiro e Julho, o orçamento estimado era de uma receita de $ 9.000.000. Contudo, o relatório Orçado x Realizado de Julho, revelou que as receitas até então (YTD) totalizaram $ 8.500.000. Utilizando o histórico de seus relatórios financeiros, como estimar a probabilidade da empresa atingir os $ 20.000.000 esperados?
Historicamente, de Ago-Dez a empresa gera 55% de sua receita
(11.000.000 / 20.000.000) Para atingir os 20.000.000
esperados, a empresa deve gerar 57,5% de sua receita nesse período (11.500.00 / 20.000.000)
Utilizando parâmetros históricos, a Simulação de Montecarlo irá auxiliar a responder qual a probabilidade de que a empresa consiga gerar entre Ago-Dez a receita faltante.
