UFOPA – PARFOR
Energia Potencial
Cássio D. B. Pinheiro
Introdução
● Em um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de prova q em seu
espaço de atuação percebe-se que:
− Conforme os sinais entre as
duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida.
− Podendo adquirindo
movimento e
consequentemente Energia Cinética.
Introdução
● Para que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma energia potencial
armazenada de alguma forma.
− Quando esta energia está ligada à atuação de um
campo elétrico, é chamada Energia Potencial Elétrica ou Eletrostática.
− Com relação a um campo elétrico:
● O potencial elétrico tem a capacidade de realizar
trabalho, associada ao campo em si.
Potencial Elétrico
● É a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas.
− Para medir essa capacidade,
utiliza-se a grandeza potencial elétrico.
− Para obter o potencial elétrico
de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial
Potencial Elétrico
● A energia potencial é proporcional ao valor de
q.
− Portanto, o quociente entre a energia potencial e a
carga é constante.
− Esse quociente chama-se potencial elétrico do
ponto.
Potencial Elétrico
● Quando se fala que o potencial elétrico de um ponto L é VL=10V.
− Entende-se que este ponto consegue dotar de 10J
de energia cada unidade de carga de 1C.
− Se a carga elétrica for 3C por exemplo, ela será
dotada de uma energia de 30J, obedecendo à proporção.
− Vale lembrar que é preciso adotar um referencial
Potencial Elétrico
● Quando uma carga de prova q está em um ponto de um campo elétrico de uma carga Q.
− Ela adquire uma certa
energia potencial.
− Pode-se dizer que neste
ponto existe um
potencial elétrico de atração ou repulsão, igual para todas as
cargas iguais a mesma distância.
Potencial da Carga Puntiforme
● Um carga geradora Q produz um campo elétrico que pode ser descrito por uma grandeza chamada Potencial Elétrico.
− De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial
pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial elétrica EP e a carga de prova q.
● Ou seja:
Potencial da Carga Puntiforme
● O potencial é uma quantidade linear.
− Quando gerado por várias cargas é a soma
algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas.
Potencial da Carga Puntiforme
● Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais é através de equipotenciais.
− São linhas ou superfícies
perpendiculares às linhas de força, ou seja, linhas que
representam um mesmo potencial.
● Qualquer ponto que estiver a uma
mesma distância dessa carga
possuirá o mesmo potencial elétrico.
● Portanto, aparece ai uma superfície
Energia Potencial Elétrica
● Energia potencial elétrica, energia elétrica, ou energia potencial eletrostática.
− É uma energia potencial (medida em joules) que
resulta da força conservativa de Coulomb.
− É associada com a configuração de um sistema
Energia Potencial Elétrica
● Não deve se confundir energia potencial
elétrica e energia potencial eletrostática com potencial elétrico (medido em volts).
− O termo energia potencial elétrica é utilizado para
descrever a energia potencial em sistemas com campos elétricos que variam com o tempo.
− O termo energia potencial eletrostática é utilizado
para descrever a energia potencial em sistemas
Energia Potencial Elétrica
● A Energia Elétrica.
− É a energia recém derivada da energia potencial
elétrica.
− Quando usado para descrever a energia absorvida
ou emitida por um circuito elétrico refere-se à energia que foi convertida a partir da energia
Energia Potencial Elétrica
● A Energia Elétrica.
− É gerada pela combinação de corrente elétrica e
potencial elétrico que são fornecidos pelo circuito, sendo que no ponto onde essa energia potencial
elétrica foi convertida em outro tipo de energia, ela deixa de ser energia potencial elétrica.
− Toda a energia elétrica é uma energia potencial
antes de ser entregue para a utilização final, se
transformando em um outro tipo de energia (calor, luz, movimento, etc.).
Energia Potencial Elétrica
● A energia potencial elétrica UE de uma carga
pontual q, em presença de um campo elétrico E.
− É definida como a diferença do trabalho exercido
pela força eletrostática para trazer de sua posição inicial d0 para outra posição d.
− Onde:
● K → Constante elétrica do meio.
● Q → Carga geradora do potencial elétrico. q → Carga que vai ser dotada de energia.
Energia Potencial Elétrica
● A energia potencial elétrica também pode ser representada por:
Trabalho e Energia Potencial
● A diferença de potencial entre dois pontos em um campo elétrico é dada por:
V
A-V
B=T
AB/q
● Portanto, o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a carga q, deslocando-se de A para B, pode ser representada pela equação:
Trabalho e Energia Potencial
● Observa-se que o trabalho realizado pelo
campo elétrico não depende da trajetória da carga, e sim do deslocamento, isto é, o campo elétrico é conservativo.
● Entretanto, quando uma força é conservativa, existe sempre associada a ela uma energia
potencial Ep que se relaciona ao trabalho da força conservativa:
Trabalho e Energia Potencial
● Pode-se concluir que a energia potencial elétrica, nos pontos A e B, pode ser
representada, respectivamente, por:
Ep
A=q.V
AEp
B=q.V
B● De modo geral, observa-se que, se uma carga q é colocada em um ponto onde o potencial
elétrico é V, ela possui nesta posição uma energia potencial elétrica:
Trabalho e Energia Potencial
● Consideremos uma carga pontual Q, que gera um campo elétrico no qual é colocada uma
carga q a qualquer distância r de Q.
● O potencial elétrico estabelecido por Q à distância r é dada por:
Trabalho e Energia Potencial
● Finalizando, a energia potencial de q, em um ponto próximo a Q, é dada por:
E
pol=K.(q.Q)/r
● Esta é a expressão que fornece a energia
potencial elétrica de uma carga pontual q, no campo elétrico criado por uma carga também pontual Q, a uma distância r desta carga.
Diferença de Potencial
● Tensão elétrica ∆V, também conhecida como diferença de potencial DDP, ou U.
− É a DDP entre dois pontos ou a diferença em
energia elétrica potencial por unidade de carga elétrica entre dois pontos.
● É equivalente ao trabalho que deve ser feito, por unidade
de carga contra um campo elétrico para se movimentar uma carga qualquer.
● A unidade de medida é o volt - em homenagem ao físico
Diferença de Potencial
● Uma DDP pode representar tanto uma fonte de energia (força eletromotriz), quanto pode
representar energia "perdida" ou armazenada (queda de tensão).
U
AB=V
A-V
BQ
Diferença de Potencial
● O voltímetro pode é utilizado para se medir a DDP entre dois pontos em um sistema.
Diferença de Potencial
● A tensão elétrica pode ser causada por:
− Campos elétricos
estáticos;
− Uma corrente elétrica
sob a ação de um campo magnético;
− Campo magnético
variante ou uma
combinação de todos os três.
Exercícios de Fixação (1)
● No campo elétrico criado por uma carga Q puntiforme de
4.10-6, determine:
a) O potencial elétrico situado a 1m da carga Q.
b) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga
elétrica puntiforme, cujo valor é 2.10-10, quando colocada
no ponto P.
Exercícios de Fixação (2)
● Uma carga pontual Q, cria no vácuo, a uma
distância r, um potencial de 200v e um campo elétrico de intensidade igual a 600N/C. Quais os valores de r e Q?
Exercícios de Fixação (3)
● Determine a energia potencial, da carga q=
+2,0µC, gerada por uma carga Q=+5,0µC,
sabendo que r=10cm.
Solução:
Epol=K.(q.Q)/r → 9.109.(2.10-6.5.10-6)/0,1
Exercícios de Fixação (4)
● Uma carga elétrica de intensidade Q=+7µC gera um
campo elétrico no qual se representam dois pontos, A e B. Determine o trabalho realizado pela força para levar uma carga q=2.10µC de um ponto ao outro (B até A), de acordo com a figura:
Exercícios de Fixação (4)
● Solução:
− Calcular o potencial em cada ponto: − Em A:
− Em B:
− Conhecendo estes valores,
aplicá-los na equação do trabalho: