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2.2 - Energia Potencial

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Academic year: 2021

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Texto

(1)

UFOPA – PARFOR

Energia Potencial

Cássio D. B. Pinheiro

(2)

Introdução

Em um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de prova q em seu

espaço de atuação percebe-se que:

− Conforme os sinais entre as

duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida.

− Podendo adquirindo

movimento e

consequentemente Energia Cinética.

(3)

Introdução

● Para que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma energia potencial

armazenada de alguma forma.

− Quando esta energia está ligada à atuação de um

campo elétrico, é chamada Energia Potencial Elétrica ou Eletrostática.

− Com relação a um campo elétrico:

● O potencial elétrico tem a capacidade de realizar

trabalho, associada ao campo em si.

(4)

Potencial Elétrico

● É a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas.

− Para medir essa capacidade,

utiliza-se a grandeza potencial elétrico.

− Para obter o potencial elétrico

de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial

(5)

Potencial Elétrico

● A energia potencial é proporcional ao valor de

q.

− Portanto, o quociente entre a energia potencial e a

carga é constante.

− Esse quociente chama-se potencial elétrico do

ponto.

(6)

Potencial Elétrico

● Quando se fala que o potencial elétrico de um ponto L é VL=10V.

Entende-se que este ponto consegue dotar de 10J

de energia cada unidade de carga de 1C.

Se a carga elétrica for 3C por exemplo, ela será

dotada de uma energia de 30J, obedecendo à proporção.

− Vale lembrar que é preciso adotar um referencial

(7)

Potencial Elétrico

Quando uma carga de prova q está em um ponto de um campo elétrico de uma carga Q.

− Ela adquire uma certa

energia potencial.

− Pode-se dizer que neste

ponto existe um

potencial elétrico de atração ou repulsão, igual para todas as

cargas iguais a mesma distância.

(8)

Potencial da Carga Puntiforme

Um carga geradora Q produz um campo elétrico que pode ser descrito por uma grandeza chamada Potencial Elétrico.

− De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial

pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial elétrica EP e a carga de prova q.

● Ou seja:

(9)

Potencial da Carga Puntiforme

● O potencial é uma quantidade linear.

− Quando gerado por várias cargas é a soma

algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas.

(10)

Potencial da Carga Puntiforme

● Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais é através de equipotenciais.

− São linhas ou superfícies

perpendiculares às linhas de força, ou seja, linhas que

representam um mesmo potencial.

● Qualquer ponto que estiver a uma

mesma distância dessa carga

possuirá o mesmo potencial elétrico.

● Portanto, aparece ai uma superfície

(11)

Energia Potencial Elétrica

● Energia potencial elétrica, energia elétrica, ou energia potencial eletrostática.

− É uma energia potencial (medida em joules) que

resulta da força conservativa de Coulomb.

− É associada com a configuração de um sistema

(12)

Energia Potencial Elétrica

● Não deve se confundir energia potencial

elétrica e energia potencial eletrostática com potencial elétrico (medido em volts).

− O termo energia potencial elétrica é utilizado para

descrever a energia potencial em sistemas com campos elétricos que variam com o tempo.

− O termo energia potencial eletrostática é utilizado

para descrever a energia potencial em sistemas

(13)

Energia Potencial Elétrica

● A Energia Elétrica.

− É a energia recém derivada da energia potencial

elétrica.

− Quando usado para descrever a energia absorvida

ou emitida por um circuito elétrico refere-se à energia que foi convertida a partir da energia

(14)

Energia Potencial Elétrica

● A Energia Elétrica.

− É gerada pela combinação de corrente elétrica e

potencial elétrico que são fornecidos pelo circuito, sendo que no ponto onde essa energia potencial

elétrica foi convertida em outro tipo de energia, ela deixa de ser energia potencial elétrica.

− Toda a energia elétrica é uma energia potencial

antes de ser entregue para a utilização final, se

transformando em um outro tipo de energia (calor, luz, movimento, etc.).

(15)

Energia Potencial Elétrica

A energia potencial elétrica UE de uma carga

pontual q, em presença de um campo elétrico E.

− É definida como a diferença do trabalho exercido

pela força eletrostática para trazer de sua posição inicial d0 para outra posição d.

− Onde:

K → Constante elétrica do meio.

Q → Carga geradora do potencial elétrico. q → Carga que vai ser dotada de energia.

(16)

Energia Potencial Elétrica

● A energia potencial elétrica também pode ser representada por:

(17)

Trabalho e Energia Potencial

● A diferença de potencial entre dois pontos em um campo elétrico é dada por:

V

A

-V

B

=T

AB

/q

● Portanto, o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a carga q, deslocando-se de A para B, pode ser representada pela equação:

(18)

Trabalho e Energia Potencial

● Observa-se que o trabalho realizado pelo

campo elétrico não depende da trajetória da carga, e sim do deslocamento, isto é, o campo elétrico é conservativo.

● Entretanto, quando uma força é conservativa, existe sempre associada a ela uma energia

potencial Ep que se relaciona ao trabalho da força conservativa:

(19)

Trabalho e Energia Potencial

● Pode-se concluir que a energia potencial elétrica, nos pontos A e B, pode ser

representada, respectivamente, por:

Ep

A

=q.V

A

Ep

B

=q.V

B

De modo geral, observa-se que, se uma carga q é colocada em um ponto onde o potencial

elétrico é V, ela possui nesta posição uma energia potencial elétrica:

(20)

Trabalho e Energia Potencial

Consideremos uma carga pontual Q, que gera um campo elétrico no qual é colocada uma

carga q a qualquer distância r de Q.

O potencial elétrico estabelecido por Q à distância r é dada por:

(21)

Trabalho e Energia Potencial

Finalizando, a energia potencial de q, em um ponto próximo a Q, é dada por:

E

pol

=K.(q.Q)/r

● Esta é a expressão que fornece a energia

potencial elétrica de uma carga pontual q, no campo elétrico criado por uma carga também pontual Q, a uma distância r desta carga.

(22)

Diferença de Potencial

Tensão elétrica ∆V, também conhecida como diferença de potencial DDP, ou U.

− É a DDP entre dois pontos ou a diferença em

energia elétrica potencial por unidade de carga elétrica entre dois pontos.

● É equivalente ao trabalho que deve ser feito, por unidade

de carga contra um campo elétrico para se movimentar uma carga qualquer.

● A unidade de medida é o volt - em homenagem ao físico

(23)

Diferença de Potencial

● Uma DDP pode representar tanto uma fonte de energia (força eletromotriz), quanto pode

representar energia "perdida" ou armazenada (queda de tensão).

U

AB

=V

A

-V

B

Q

(24)

Diferença de Potencial

● O voltímetro pode é utilizado para se medir a DDP entre dois pontos em um sistema.

(25)

Diferença de Potencial

● A tensão elétrica pode ser causada por:

− Campos elétricos

estáticos;

− Uma corrente elétrica

sob a ação de um campo magnético;

− Campo magnético

variante ou uma

combinação de todos os três.

(26)

Exercícios de Fixação (1)

No campo elétrico criado por uma carga Q puntiforme de

4.10-6, determine:

a) O potencial elétrico situado a 1m da carga Q.

b) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga

elétrica puntiforme, cujo valor é 2.10-10, quando colocada

no ponto P.

(27)

Exercícios de Fixação (2)

Uma carga pontual Q, cria no vácuo, a uma

distância r, um potencial de 200v e um campo elétrico de intensidade igual a 600N/C. Quais os valores de r e Q?

(28)

Exercícios de Fixação (3)

Determine a energia potencial, da carga q=

+2,0µC, gerada por uma carga Q=+5,0µC,

sabendo que r=10cm.

Solução:

Epol=K.(q.Q)/r → 9.109.(2.10-6.5.10-6)/0,1

(29)

Exercícios de Fixação (4)

Uma carga elétrica de intensidade Q=+7µC gera um

campo elétrico no qual se representam dois pontos, A e B. Determine o trabalho realizado pela força para levar uma carga q=2.10µC de um ponto ao outro (B até A), de acordo com a figura:

(30)

Exercícios de Fixação (4)

● Solução:

− Calcular o potencial em cada ponto: − Em A:

− Em B:

− Conhecendo estes valores,

aplicá-los na equação do trabalho:

Referências

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