UM ESTUDO DE COORDENAÇÃO HIDROTÉRMICA DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA CONECTADA EM UM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO

UM ESTUDO DE COORDENAÇÃO HIDROTÉRMICA DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA CONECTADA EM UM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO

Erico Bruchmann Spier

Pontifícia Universidade Católica do RS (PUCRS) Grupo de Sistemas de Energia Elétrica (GSEE) Av. Ipiranga 6681, Prédio 30, Bloco 5, Sala 220 CEP: 90619-900 Porto Alegre – RS – Brasil Fone: (51) 3320-3594 – Fax : (51) 3320-3540 e-mail: spier@ee.pucrs.br

Flávio Antonio Becon Lemos, Sérgio Haffner, Eduardo Knorr Pontifícia Universidade Católica do RS (PUCRS)

Grupo de Sistemas de Energia Elétrica (GSEE) Av. Ipiranga 6681, Prédio 30, Bloco 5, Sala 220 CEP: 90619-900 Porto Alegre – RS – Brasil Fone: (51) 3320-3594 – Fax : (51) 3320-3540

e-mail: lemos@ee.pucrs.br, haffner@ee.pucrs.br, eduardo@hidropan.com.br

Resumo. Este artigo apresenta um estudo de coordenação hidrotérmica de geração distribuída conectada em um sistema de distribuição. Como geração distribuída são consideradas duas Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH) pertencentes a empresa de distribuição, uma PCH operada por um produtor independente e um gerador diesel pertencente a uma indústria, o qual normalmente é utilizado para modular a demanda ou como reserva de emergência. A demanda do sistema de distribuição é maior que a soma da geração distribuída disponível, o que obriga a empresa de distribuição a comprar energia do sistema supridor. Essa compra de energia é realizada através de dois contratos, um para energia e outro para demanda. A proposta deste artigo é minimizar a compra de energia do sistema supridor e os custo de produção de geração térmica a diesel, bem como evitar a penalização por ultrapassagem de demanda e de energia. O problema é modelado e resolvido utilizando o software GAMS..

Palavras Chaves: Geração Distribuída, Coordenação Hidrotérmica , Unit Commitment, Coordenação da Geração Distribuída, GAMS.

1. Introdução

A restruturação do setor elétrico, observada em diversos países como Chile, Inglaterra e Brasil, alterou de forma marcante sua estrutura e regulamentação e trouxe um aumento do interesse de investidores em geração de energia elétrica, na forma de produtores independentes, conectados diretamente aos sistemas da distribuição. A integração desses novos tipos de plantas de geração nos sistemas de distribuição está sendo chamada de Geração Distribuída (GD), embora algumas vezes ainda sejam utilizados termos como Geração Dispersa ou Geração Embutida para referenciar-se a este tipo de geração. De acordo com [1], o termo Geração Dispersa está associado a pequenas gerações dentro do sistema de distribuição e Geração Embutida é o equivalente aos autoprodutores, ou seja, o tipo de geração localizada dentro de consumidores industriais ou similares. Embora não exista um acordo sobre os termos e as definições que envolvem essas fontes, nem como estas se diferem da convencional, alguns atributos comuns podem ser a elas relacionados [2]:

• conectados a redes de sub transmissão ou distribuição;

• baixa potência, geralmente inferior a 10 MVA (algumas referências apontam para 50 MVA [3]);

• planejamento não centralizado;

• despacho não centralizado.

Na literatura especializada existe um grande número de estudos sobre o despacho econômico dos geradores de grande porte conectados em sistemas de energia, sempre em nível de transmissão. Como exemplo, a referência [4]

apresenta uma revisão bibliográfica contendo os principais artigos publicados de 1977 à 1988 sobre despacho ótimo, abordando 4 áreas distintas (fluxo de potência ótimo, controle automático de geração, despacho dinâmico e despacho econômico utilizando geração não convencional). Por outro lado, existem relativamente poucas publicações em relação ao problema de despacho de usinas de pequeno porte conectadas a sistemas de distribuição, que é o objetivo deste trabalho.

Os problemas de despacho econômico e coordenação hidrotérmica são problemas típicos de otimização, e possuem uma série de restrições em função das limitações operacionais dos geradores conectados ao sistema [5]. O sistema elétrico ao qual esses geradores estão conectados também apresenta diversas limitações, tais como os limites de capacidade de transmissão de energia elétrica das redes de transmissão e distribuição [6]. A filosofia de operação do sistema de energia pode, também, se apresentar como uma restrição [7], pois o sistema elétrico pode necessitar sempre

de um mínimo de reserva girante para que sua operação seja segura e confiável. Além destas, restrições do tipo ambiental podem, ainda, ser necessárias para limitar a emissão de gases poluentes na atmosfera [8].

Neste trabalho foi realizado um estudo de coordenação hidrotérmica em função de existirem no sistema analisado pequenas centrais hidrelétricas (PCHs), sistema de geração diesel e compra de energia de um sistema supridor [9].

O objetivo principal deste artigo é modelar e resolver o problema associado com a coordenação da operação das fontes de geração hidráulicas e térmicas locais com a compra de energia externa no sistema de distribuição de energia da HIDROPAN. Para tanto foi empregado o software GAMS (“General Algebraic Modelling System”), adaptando a modelagem aos limites de energia e de demanda contratada conforme determina a Resolução n°236 de 2003 [10]. Como principal motivação desse artigo pode-se citar o estudo do planejamento energético de usinas de pequeno porte conectadas a rede de distribuição (uma vez que essas não participam do planejamento centralizado) e a aprovação da Resolução n°236 de 2003 da ANEEL, que impõe novas restrições de energia e de demanda contratada ao problema de coordenação hidrotérmica nesse sistema.

Esse artigo está estruturado da seguinte forma: a Seção 2 apresenta uma revisão geral sobre o assunto de Coordenação Hidrotérmica; a Seção 3 apresentará o sistema de distribuição alvo de estudo desse artigo e a sua modelagem no GAMS; a Seção 4 apresenta os resultados obtidos pela simulação de diferentes situações de curva de carga e afluência dos rios que abastecem as usinas; a Seção 5 apresenta as conclusões obtidas pela utilização dessa metodologia.

2. Coordenação hidrotérmica

A coordenação hidrotérmica consiste em determinar os níveis de geração de energia elétrica adequada para atender à demanda mais as perdas de um sistema, quando existe a presença de unidades geradoras movidas à energia térmica e hidráulica interligadas eletricamente. A solução deste problema deve proporcionar o atendimento de uma demanda comum e determinar a combinação ótima dos geradores térmicos a serem ligados e seu nível de geração, bem como o planejamento hidrelétrico para essa situação [11], buscando minimizar o custo de produção do sistema. Desta forma, busca-se determinar estratégias de geração das usinas hidrelétricas do sistema, através de um planejamento do uso da água [12], com a finalidade de minimizar o custo de produção proveniente das usinas termelétricas do sistema ao longo do período de planejamento.

Em um problema de planejamento energético os custos de produção (combustível) e os custos de partida e desligamento presentes em centrais termelétricas não são considerados para as unidades hidrelétricas [13]. Por outro lado, os custos de manutenção existem em ambas e podem ser modelados do mesmo modo que nas usinas termelétricas.

As principais características de um sistema hidrotérmico, que devem ser considerados em um planejamento de operação energético são [14]:

• existem relações entre as decisões tomadas em um estágio qualquer e suas conseqüências futuras, como ilustra a Figura 1;

• problema é essencialmente estocástico;

• problema é não-linear devido às funções de custos de operação das termelétricas e às funções de produção de energia das hidrelétrica;

• existem custos indiretos relacionados com os benefícios de geração hidrelétrica, uma vez que as hidrelétricas têm um valor indireto, associado à oportunidade de economizar combustível através do deslocamento de uma usina termelétrica hoje ou no futuro (com isso as variáveis do problema são não-separáveis no tempo);

• consideração do uso múltiplo da água nos reservatórios (navegação, controle das cheias, irrigação, saneamento, abastecimento de água).

Utilizar os Reservatórios

Não Utilizar os Reservatórios

úmidas secas úmidas

secas

ok Déficit Vertimento

ok

Decisão Afluências Futuras Conseqüências

Futuras

Figura 1 - Processo de Decisão para Sistemas Hidrotérmicos [14].

A forma geral do problema de coordenação hidrotérmica empregado neste trabalho é a seguinte:

Min =

∑ ∑

( )

t N i it it

T F P

F 1 1 , , (1)

s.a. c

q P_H,h,t η^hh^{h,t h,t}

= ∀h ∀t (2)

2, , ,

,

,t h h Hht h Hht

h d g P h P

q = + ⋅ + ⋅ ∀h ∀t (3)

R,t N

i it H

h PHht+

∑

∑

i t i

i P P

P_min, ≤ _, ≤ _max, ∀i ∀t (5)

h H t h H h

H P P

P _min, ≤ _,, ≤ _max, ∀h ∀t (6)

r max, ,

min, V V

V _r ≤ _rt ≤ ∀r ∀t (7)

(

)

r t

r V a q s D

V_, = _,−1+ _, − _, − _, ∀r ∀t (8)

sendo:

FT – custo total de geração de energia elétrica [R$];

t

Fi_, – custo de produção de energia elétrica do gerador “i” no intervalo “t” [R$];

t

Pi_, – potência gerada pelo gerador termelétrico “i” no intervalo “t” [MW];

T – número total de intervalos de período de planejamento;

N – número total de geradores termelétricos;

t h

PH_{, ,} – Potência gerada pelo gerador hidrelétrico “h” no intervalo “t” [MW];

ηh – coeficiente de eficiência do gerador hidrelétrico “h”;

hh – altura do nível do reservatório do gerador hidrelétrico “h” [m];

t

qh_, – vazão de água turbinada pelo gerador hidrelétrico “h” no intervalo “t” [m³/s];

c – coeficiente de conversão dimensional;

h h

h g h

d , , – constantes da equação da geração de potência do gerador hidrelétrico “h”;

t

PR_, – demanda do sistema no intervalo “t” [MW];

H – número de geradores hidrelétricos;

Dt – duração do intervalo “t” [s];

P_min,i – potência máxima de geração termelétrica do gerador “i” [MW];

P_max,i – potência mínima de geração termelétrica do gerador “i” [MW];

h

PH _min, – potência mínima de geração do gerador hidrelétrico “h” [MW];

h

PH_max, – potência máxima de geração do gerador hidrelétrico “h” [MW];

r

Vmin, – volume mínimo de água do reservatório “r” [m³];

t

Vr_, – volume de água no reservatório “r” no intervalo “t” [m³];

r

Vmax, – volume máximo de água do reservatório “r” [m³];

1 ,t−

Vr – volume no intervalo “t-1” do reservatório “r” [m³];

t

ar_, – afluência no reservatório “r” no intervalo “t” [m³/s];

t

qr_, – vazão de água total turbinada pelos geradores do reservatório “r” no intervalo “t” [m³/s];

t

sr_, – vazão de água vertida do reservatório da usina “r” no intervalo “t” [m³/s];

R – número de reservatórios.

A função objetivo deste problema, Equação (1), visa minimizar os custos de produção proveniente das usinas termelétricas. A produção de energia de uma usina hidrelétrica está condicionada a um parâmetro e duas variáveis: a eficiência da turbina, a altura da coluna de água no reservatório e o volume de água turbinado, como mostra a Equação (2). A Equação (3) representa a função de geração de potência elétrica em relação ao volume de água turbinada na usina hidrelétrica. As principais restrições desse problema são:

• Balanço de potência gerada versus demanda de energia (ou atendimento da carga): esta restrição determina a produção de energia elétrica por parte das usinas termelétricas e hidrelétricas em função da demanda requisitada pelo sistema, a qual é apresentada pela Equação (4). Nessa expressão não são consideradas as perdas elétricas no sistema de energia.

• Limites de Geração das Usinas do Sistema: os limites para os geradores térmicos são apresentados pela Equação (5) e para os hidrelétricos pela Equação (6).

• Limites dos Reservatórios das Usinas: é apresentada pela Equação (7). Como a geração de energia elétrica por parte das usinas hidrelétricas está relacionada com a existência de água em seu reservatório, torna-se necessário nesse problema determinar um valor mínimo de volume de água do reservatório, o qual determinará se a usina tem capacidade de gerar eletricidade para suprir as necessidades do sistema. Um valor de limite máximo também deve ser imposto, a fim de que a energia elétrica em forma de energia cinética não seja desperdiçada pelo vertimento de água.

• Equação de continuidade hidráulica: Mostra a relação entre os intervalos do período de planejamento com os volumes dos reservatórios das usinas. A Equação 8 mostra que o valor de água armazenada no reservatório em um intervalo “t” do planejamento é função da afluência do rio, volume turbinado de água e o volume de água vertido, e de um valor de volume de água estocado no reservatório no intervalo “t-1”.

3. Sistema estudado

O sistema utilizado para os estudos descritos nesse trabalho é um sistema de distribuição real pertencente a uma concessionária regional chamada de Hidroelétrica Panambi S.A. – HIDROPAN, localizada na região do planalto do estado do Rio Grande do Sul.

3.1 Sistema de suprimento e Sistema de distribuição de energia elétrica

O sistema de distribuição da HIDROPAN é atendido por apenas uma subestação, sendo esse o ponto de conexão entre a rede de subtransmissão e o sistema de alimentadores de distribuição da HIDROPAN. A capacidade da subestação é de 12,5 MVA, a qual é determinada pela potência dos dois transformadores de 6,25 MVA ligados em paralelo, que convertem 69 kV em 13,8 kV, tensão primária de distribuição do sistema da HIDROPAN. Os transformadores da subestação Panambi não estão equipados com comutadores automáticos sob carga, sendo a regulação de tensão realizada por reguladores instalados diretamente na rede de distribuição. Esta subestação é alimentada por uma linha de transmissão em 69 kV proveniente do município de Cruz Alta, distante cerca de 40 km, a qual conecta-se a rede básica através de um sistema de subtransmissão e transmissão através de uma subestação de 69/138 kV.

A HIDROPAN possui dois alimentadores de distribuição, que operam na tensão primária de distribuição de 13,8 kV e partem da subestação Panambi. O percurso de alimentadores de distribuição é longo e a configuração raramente é simétrica.

3.2 Potencial de geração distribuída

Atualmente existem três pequenas centrais hidrelétricas conectadas ao sistema de distribuição da HIDROPAN: as Usinas Rio Alegre e Rio Palmeira pertencentes à própria HIDROPAN e a Usina Rio Caxambu pertence a um autoprodutor. A Usina Rio Alegre possui um único gerador de 950 kVA, a Rio Palmeira possui dois geradores, um com 500 kVA e outro com 450 kVA, a Usina Rio Caxambu possui dois geradores um de 600 kVA e outro de 180 kVA.

As usinas pertencentes a HIDROPAN estão em cascata, distantes 20 km pelo leito do rio uma da outra, onde a Usina Rio Alegre está localizada à montante da Usina Rio Palmeira em relação ao sentido da afluência dos rios. O volume de água turbinado pela Usina Rio Alegre leva em média 12 horas para chegar ao reservatório da Usina Rio Palmeira.

Existem ainda dentro da área de concessão da HIDROPAN, outras 14 unidades de grupos geradores diesel, com potência instalada total de 5.369 kVA. Estas unidades de geração pertencem a consumidores de diferentes segmentos (industrial, comercial e agrícola) e são geradores de emergência. Estes grupos geradores são utilizados com a finalidade de fornecimento de energia elétrica em duas situações: substituição da energia da rede (autogeração), devido ao sinal tarifário horosazonal, e para garantir a alimentação das cargas essenciais no caso de uma falha da rede da concessionária de distribuição. A análise das características destas unidades de geração descentralizada revela que cinco possuem unidades digitais de supervisão e controle para serviço em paralelo com o sistema de distribuição, perfazendo um potencial de 2.854 kVA. Para o estudo realizado neste artigo, em função das características de utilização destes geradores, foi considerado apenas um único gerador equivalente, com potencial de geração igual a 3x625 kVA.

3.3 Fornecimento de energia elétrica no sistema

Apesar da HIDROPAN possuir um potencial de geração instalada de 4.555 kVA (2.680 kVA em PCHs mais 1.875 kVA em grupos geradores), este potencial não é suficiente para suprir toda a demanda do sistema que atinge 12.000 kVA. Desta forma, a empresa deve então comprar energia elétrica junto ao sistema interligado de energia.

Com a aprovação da Resolução n°236/2003, a empresa, que é vista como um consumidor de serviço público pelo sistema supridor, deverá contratar um valor de energia, mas passará a pagar pelo valor de energia medida, com um faixa de variação de 85% a 115% do valor contratado, além de contratar também um valor de demanda. Esta Resolução ainda

determina, caso a empresa de distribuição ultrapassar o valor da demanda em mais de 10% do valor contratado, uma penalização que consiste na cobrança de uma tarifa de ultrapassagem correspondente a três vezes a tarifa de demanda contratada em relação ao montante ultrapassado. Em relação à energia contratada, se a energia medida mensalmente na subestação da empresa estiver fora da variação permitida pela ANEEL, os valores excedentes serão submetidos ao preço médio mensal do Mercado Atacadista de Energia (MAE) de duas formas diferentes. Caso o valor medido de energia estiver abaixo de 85%, a diferença em relação a este valor será creditada na fatura da empresa pelo preço médio mensal publicado pelo MAE para o submercado do sistema suprido. Caso o valor de energia medida estiver acima de 115%, a diferença em relação a este valor será debitada na fatura também pelo preço médio mensal publicado pelo MAE para o submercado do sistema suprido.

Os valores das tarifas de compra de energia elétrica e de demanda foram aprovadas e homologadas pela ANEEL, através da Resolução n°356 de 27 de junho de 2002. Para o sistema em análise, o valor de tarifa de energia elétrica é de R$ 33,40 R$ por MWh e a tarifa de demanda de energia é de R$ 13,38 R$ por kW.

No sistema HIDROPAN existe a presença de um autoprodutor de energia elétrica que possui uma PCH com potência instalada de 780 kVA. Esse autoprodutor é uma industria, que disponibiliza a energia elétrica produzida para rede de distribuição. Esse autoprodutor possui um contrato com a HIDROPAN sendo remunerado por um percentual da tarifa de energia elétrica comprada junto ao sistema supridor.

4. Solução proposta

O problema estudado neste artigo consiste em realizar a coordenação da geração distribuída, representada pelas PCHs da HIDROPAN, com o objetivo de minimizar o custo de compra de energia elétrica pago pela empresa junto ao sistema supridor e ao autoprodutor. Desta forma, deseja-se fazer o melhor uso da água estocada nos reservatórios destas usinas e conseqüentemente reduzir o custo de compra de energia elétrica e os riscos de penalização por demanda e energia contratada.

Em função das características do problema será utilizada a técnica de coordenação hidrotérmica para se determinar a melhor filosofia de operação das PCHs e quando o gerador diesel deverá entrar em operação. Para este caso, o sistema supridor será visto como um grande gerador termelétrico que sempre estará conectado a rede de distribuição, devido à incapacidade de auto suprimento do Sistema HIDROPAN. O custo de geração de energia elétrica do sistema supridor utilizado é função da tarifa de energia e da tarifa de demanda contratada junto ao supridor e ao autoprodutor.

O custo de geração do gerador diesel é determinado em função do seu consumo que é de 150 litros/horas de diesel.

Considerando um preço de R$ 1,35 o litro, o custo de produção de energia horário para o proprietário do gerador é de 202,50 R$/hora. O gerador diesel pode atuar de forma direta ou indireta no sistema, mas para efeitos desse estudo, ele atuará de forma direta no sistema. Na forma direta, o consumidor industrial deve pedir junto a ANEEL uma autorização para se tornar um autoprodutor e após uma outra autorização para vender o excedente da produção, injetando a energia no sistema de distribuição como determina o Decreto n°2.003 de Setembro de 1996 [9]. Na forma indireta, o consumidor se isola do sistema de distribuição, através de um contrato com a empresa de distribuição, onde esse consumidor seja ressarcido do fornecimento de energia do sistema. Ambas as formas minimizariam os riscos da empresa ser penalizada por ultrapassagem de demanda contratada.

O custo de geração por parte dos geradores das usinas hidrelétricas é considerado nulo pois correspondem a usinas antigas, para as quais o investimento já foi amortizado. Cada gerador apresenta uma equação de produção de energia elétrica e os limites de vazão e volume do reservatório mostrados na Tabela 1. O que limita a geração de energia por parte dos geradores hidrelétricos é o volume de água estocada em seus reservatórios, que nesse caso não podem ser inferiores a 75% da sua capacidade total.

Como os reservatórios das usinas possuem uma pequena capacidade de armazenamento de água (fio d’água), optou-se por fazer o planejamento diário da coordenação de despacho de energia das usinas, dividindo o dia em intervalos de 4 horas. Esse planejamento pode ser considerado a última etapa da cadeia do planejamento da expansão e da operação, chamado de “pré-despacho”.

Tabela 1 – Valores de vazão máxima dos geradores e volume máximo de água.

Gerador Vazão máxima

turbinada [m³/s] Volume máximo do reservatório [m³]

Gerador U. Rio Alegre 5.56 1.089.209,63

Gerador 1 U. Rio Palmeira 3.50

Gerador 2 U. Rio Palmeira 2.20 102.400,00

Gerador 1 U. Rio Caxambu 5.19

Gerador 2 U. Rio Caxambu 1.15 186.320,00

Como o tempo para determinação da coordenação das usinas é pequeno (24 horas), optou-se por uma filosofia sustentável de operação dos geradores hidrelétricos de forma tal que os volumes de água armazenados nos reservatórios das três usinas ao final do período de planejamento devam ser iguais ou bastante próximos aos volumes iniciais. Como conseqüência da utilização dessa filosofia, a produção de energia elétrica pelos geradores estará diretamente relacionada

com as afluências dos rios que abastecem os reservatórios das usinas, pois os geradores só poderão turbinar o volume de água armazenada durante o período do planejamento.

Utilizando essa filosofia de operação, também se garantirá que os reservatórios das usinas sempre estarão com um volume de água armazenada dentro dos limites de máximo e de mínimo de operação, garantindo assim operacionalização de todas as usinas, em qualquer período de tempo.

4.1 Modelagem do problema

O problema de coordenação hidrotérmico do sistema de distribuição estudado é dado pelas equações 10 à 13:

Min ^tar

(

)

t SS t t t diesel t t+ + +





∑

30 (9)

s.a. ^{t t Rt}

H

h PHht P_1, P_2, P _,

1 ,, + + =

∑

t h h H

h t H

h

H q

Vazão

P P _,

max, , max,

, = ∀ h ∀ t

(11)

{ } { } { }







>

−

= ≤

DC P

DC P

DC DU P

t t t t

t t

1 , 1 max se , 1 , 1 max

1 , 1 max se ,

0

, 1 ,

1

, 1

(12)











>

−

<

−

≤

≤

=

∑

∑ ∑ ∑ ∑

=

=

=

=

=

EC D

P EC

D P

EC , D P D

P EC

,

EC D

P EC

, EU

T

t t t

T

t t t

T

t t t

T

t t t

T

t t t

15 , 1

se , 15 , 1

85 0

se , 85

0

15 , 1 85

0 se ,

0

1 1, 1 1,

1 1, 1 1,

1 1,

(13)

sendo:

tarSS – Tarifa de energia do supridor [R$/MWh];

P_1,t – Potência fornecida pelo sistema supridor no intervalo “t” [MW];

PPIt – Potência fornecida pelo autoprodutor no intervalo “t” [MW];

Dt – Duração do intervalo “t” [h];

diesel

tar – Custo da energia produzida nos grupos geradores [R$/MWh];

P_2,t – Potência fornecida pelos grupos geradores diesel no intervalo “t” [MW];

tarDC – Tarifa de demanda de potência do supridor [R$/MW];

DC – Valor da demanda contratada junto ao sistema supridor [MW];

tarDU – Tarifa de ultrapassagem de demanda contratada [R$/MW];

DU – Valor da ultrapassagem da demanda contratada [MW];

tarEU – Tarifa de ultrapassagem de energia contratada [R$/MWh];

EU – Valor da ultrapassagem da energia contratada [MWh];

h

VazãoH_max, – Vazão máxima de água do gerador hidrelétrico “h” [m³/h];

EC – Valor diário da energia contratada junto ao sistema supridor [MWh].

A Equação (9) representa o custo diário de compra de energia do sistema supridor, da PCH do autoprodutor e do gerador diesel. As restrições utilizadas para a modelagem desse problema são:

• Atendimento da demanda ou de balanço de energia gerada vesus demanda do sistema: a soma das gerações de todos os geradores e do sistema supridor deve ser igual a demanda de energia do sistema – Equação (10);

• Equação de produção das usinas hidrelétricas: quantifica a produção de energia elétrica pelos geradores hidrelétricos em função da vazão turbinada – Equação (11);

• Limites de vazão: essa restrição define os limites de vazão turbinada pelos geradores hidrelétricos, sendo o limite inferior igual a zero para todos os geradores e os máximos conforme Tabela 1;

• Limites de volume de armazenado no reservatório: são definidos os limites operacionais de volume dos três reservatórios do sistema – Equação (7);

• Continuidade hidráulica: representa o acoplamento no tempo dos volumes e vazões – Equação (8);

• Ultrapassagem da demanda contratada: determina o montante de ultrapassagem do valor contratado de demanda se houver ultrapassagem (caso contrário possui valor nulo) – Equação (12).

• Ultrapassagem de energia contratada: determina o montante de ultrapassagem do valor contratado de energia se houver ultrapassagem (caso contrário possui valor nulo) – Equação (13).

5. Resultados obtidos

Com auxílio do GAMS, foi simulada a coordenação das usinas hidrelétricas, do gerador diesel e do sistema supridor (representado como um grande gerador termelétrico) no sistema de distribuição da HIDROPAN. Foram realizados testes para quatro situações distintas de preço praticado pelo MAE (que determina a tarifa de ultrapassagem do valor contratado de energia, EC) e do valor de demanda contratada, DC. Tendo em vista facilitar as comparações, foi adotado um valor fixo para a energia contratada igual a 3.300 MWh , uma afluência de 3 m³/s para todos os reservatórios (que corresponde ao período úmido) e a curva de carga da Tabela 2.

Tabela 2 – Curva de Carga do sistema de distribuição.

Período (4 horas) 1 2 3 4 5 6

Carga (MW) 6 10 9 10 4 3

Nas simulações são utilizadas variações do valor do preço da energia oferecido pelo MAE, os quais são iguais a 36,74 R$/MWh e a 337,34 R$/MWh (época do “apagão”). A primeira análise apresenta a viabilidade da conexão do gerador diesel no sistema de distribuição em função do valor de demanda contratada e do preço de compra de energia junto ao MAE. Na Tabela 3 são apresentadas as opções de compra de energia, em função do valor contratado ser inferior ao necessário para atender à demanda do sistema.

Tabela 3 – Viabilidade da Conexão do Gerador Diesel no sistema de distribuição.

Energia contratada

(MWh)

Demanda contratada (MW)

Preço MAE

(R$/MWh) Opção

Energia comprada no MAE (MWh)

Situação da demanda (MW)

Valor da ultrapassagem

(MW) Custo (R$)

3.300 6,5 36,74 MAE 6,020 Ultrapassa 0,809 259.550,00

3.300 6,5 337,34 G. Diesel 0,000 Ultrapassa 0,405 298.590,00

3.300 7,5 36,74 MAE 5,856 Não Ultrapassa 0,0 240.380,00

3.300 7,5 337,34 G. Diesel 0,000 Não Ultrapassa 0,0 275.000,00

Através da Tabela 3, pode-se analisar a viabilidade da utilização do gerador diesel no sistema de distribuição em função da variação do valor de demanda contratada e do preço praticado pelo MAE, uma vez que o valor de energia contratada com o sistema supridor tenha sido propositadamente subdimensionado. A utilização do gerador diesel só irá ocorrer quando o preço da energia no mercado de energia (MAE) estiver com um valor elevado (preço do “apagão”) e esse deverá ser superior ao custo de produção do gerador diesel. Pode-se também analisar que quando ocorrer a utilização do gerador diesel, este auxiliará a reduzir a penalização da ultrapassagem da demanda contratada junto ao sistema supridor. O custo de compra de energia e de demanda mensal será muito superior, quando o preço do MAE estiver alto, motivo pelo qual a definição do valor contratado de energia deve ser feita de forma cuidadosa. Este tipo de solução apresenta maior vantagem se o sistema da empresa for convertido de gerador diesel para ciclo combinado a gás.

Para complementar os resultados mostrados na Tabela 3, apresentam-se na Figura 2 os níveis de geração das usinas da distribuidora, do produtor independente, do gerador diesel e a compra de energia junto ao sistema supridor são mostrados para todos os períodos do dia.

1 2 3 4 5 6 0

2 4 6 8 10

12 Geração de Potência

Periodo

Potência Gerada (MW)

Produção Própria Producao Produtor Independente Producao Gerador Diesel Producao RGE

1 2 3 4 5 6

0 2 4 6 8 10

12 Geração de Potência

Periodo

Potência Gerada (MW)

Produção Própria Producao Produtor Independente Producao Gerador Diesel Producao RGE

(a) DC=6,5 MW e Preço MAE=36,74 R$/MWh (b) DC=6,5 MW e Preço MAE=337,34 R$/MWh

1 2 3 4 5 6

0 2 4 6 8 10

12 Geração de Potência

Periodo

Potência Gerada (MW)

Produção Própria Producao Produtor Independente Producao Gerador Diesel Producao RGE

1 2 3 4 5 6

0 2 4 6 8 10

12 Geração de Potência

Periodo

Potência Gerada (MW)

Produção Própria Producao Produtor Independente Producao Gerador Diesel Producao RGE

(c) DC=7,5 MW e Preço MAE=36,74 R$/MWh (d) DC=7,5 MW e Preço MAE=337,34 R$/MWh Figura 2 – Valores de geração própria (hidrelétrica e termelétrica) e compra de energia.

Analisando as Figuras 2(a) e 2(c), pode-se concluir que com um preço baixo para a energia do MAE (36,74 R$/MWh), o gerador diesel não é utilizado e a demanda do sistema ultrapassa o valor contratado em 0,809 MW – vide Tabela 3. As Figuras 2(b) e 2(d) apresentam os resultados de geração quando o valor da MAE é alto (337,34 R$/MWh).

Na situação da Figura 2(b), como o preço do MAE é elevado, o gerador diesel é utilizado para suprir o déficit energético, sendo empregado preferencialmente no período de maior consumo com o objetivo de reduzir a ultrapassagem do valor contratado de demanda – conforme Tabela 3, quando o valor contratado foi de 6,5 MW, o valor da ultrapassagem passou de 0,809 MW para 0,405 MW.

As Figuras 2(c) e 2(d) apresentam os resultados de geração de energia elétrica para um valor de demanda contratada igual 7,5 MW. Para essa situação como há uma folga no valor de demanda medido do sistema em relação ao valor contratado, é possível realizar um melhor gerenciamento dos recursos hídricos, o que pode ser ilustrado observando-se a redução na energia comprada do MAE que passa de 6,020 MWh (quando DC=6,5 MW) para 5,856 MWh (quando DC=7,5 MW) – vide linhas 1 e 3 da Tabela 3. Neste caso, observa-se que com o mesmo recurso hídricos obteve-se uma maior produção de energia hidrelétrica quando a restrição de demanda contratada estava com folga.

Observa-se que quando o valor contratado de demanda é menor que a demanda do sistema, existe um maior incentivo para que os geradores locais sejam despachados no período de maior consumo (períodos 2, 3 e 4), prejudicando o seu melhor aproveitamento ao longo do dia. Observa-se, também, que quando o valor contratado de energia é insuficiente, a utilização das unidades geradoras ou a compra de excedente no MAE torna-se compulsória e a decisão entre um e outro fica restrita ao preço praticado. Desta forma, estes variáveis atuam de forma diferente no problema. Enquanto um valor deficitário de demanda contratada direciona a geração para os períodos de maior consumo, em detrimento de uma melhor utilização dos recursos locais, um valor deficitário de energia contratada atua ao longo de todo o horizonte considerado implicando em um aumento de custo, pela utilização dos grupos geradores ou pela aquisição deste déficit junto ao MAE.

Empregando o mesmo modelo com as variáveis relativas à energia (EC) e demanda (DC) contratadas liberadas (anteriormente estas estavam fixadas em valores pré-definidos), é possível determinar os valores ótimos a serem

contratados de modo a minimizar os custos provenientes das multas por ultrapassagem. Como tais variáveis estão envolvidas em funções que dificultam o processo de otimização, foi realizada uma análise variando-se estas grandezas de forma independente. Como em parte das simulações anteriores, foi adotado o preço do MAE de 36,74 R$/MWh. A primeira análise foi feita, variando-se o valor da demanda contratada, retirando-se da função objetivo o termo referente a penalização pelo não cumprimento da energia contratada, obtendo-se os resultados mostrados no gráfico da Figura 3.

Neste caso, observa-se que valores abaixo de 7,2 MW e acima de 7,3 MW implicam em penalizações, sendo o valor ótimo igual a 7,24 MW.

235.000,00 240.000,00 245.000,00 250.000,00 255.000,00 260.000,00 265.000,00

6,4 6,6 6,8 7 7,2 7,4 7,6

Demanda Contratada (MW)

Custo (R$)

Figura 3 – Variação do custo em função do valor contratado de demanda.

A segunda análise foi feita, variando-se o valor da energia contratada, com o valor de demanda contratada mantido no seu valor ótimo (DC=DC*=7,24 MW). Neste caso, os resultados obtidos indicam uma faixa de valores entre 3455 MWh e 4675 MWh para os quais não ocorre alteração do custo (em função da tolerância de ±15% permitida sem penalização na função objetivo), conforme mostra o gráfico da Figura 4.

236.000,00 236.500,00 237.000,00 237.500,00 238.000,00 238.500,00

3000 3500 4000 4500 5000 5500

Energia Contratada (MWh)

Custo (R$)

Figura 4 – Variação do custo em função do valor contratado de energia (com DC=7,24 MW).

Assim, os melhores valores a serem utilizados nos contratos são 7,24 MW para demanda e qualquer valor entre 3455 e 4675 MWh para a energia mensal, sendo o valor central, 4065 MWh, o que permitiria maiores alterações para mais ou para menos.

6. Conclusões

Com a realização deste trabalho, mostra-se que é possível elaborar um modelo matemático de otimização para representar o problema da coordenação da utilização dos recursos próprios de geração em complementação com a energia comprada do sistema supridor. Este modelo se aplica tanto para o sistema de distribuição da HIDROPAN quanto para qualquer consumidor que possua geração própria de natureza hidráulica ou térmica.

No modelo implementado, foram considerados os seguintes custos: geração de energia local, consumo de energia, contratação de demanda, ultrapassagem de energia e ultrapassagem de demanda. Embora em todos os casos o acoplamento temporal e espacial dos geradores hidrelétricos tenha sido considerado, é a inclusão dos custos de ultrapassagem que traz maiores complicações ao problema. Estes custos só ocorrem quando determinadas condições são satisfeitas, agregando ao modelo funções “não lisas” que tornam a solução do problema consideravelmente mais difícil.

Neste caso, uma otimização paramétrica pode ser recomendável.

A utilização do modelo apresentado permite determinar a forma ótima de despacho das usinas locais, para valores pré-determinados de energia e demanda contratados (como realizado na Seção 4), e também os valores ótimos de demanda e energia recomendados para serem contratados junto ao sistema supridor para minimizar a despesa com a energia elétrica.

O modelo apresentado permite, também, a consideração de horizontes mais longos, abrangendo semanas ou meses mas isto não foi realizado em função das particularidades do sistema de distribuição analisado.

Agradecimentos

Este trabalho foi parcialmente financiado pela HIDROPAN e ELETROCAR, como parte do Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento da ANEEL, desenvolvido junto ao GSEE. Os autores agradecem a HIDROPAN pela disponibilidade dos dados utilizados neste artigo.

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A STUDY OF HYDROTHERMAL COORDINATION OF DISTRIBUTED GENERATION CONNECTED IN A DISTRIBUTION SYSTEM

Abstract. This paper present a study on hydrothermal coordination of distributed generation connected in a distribution system. In this study are considered as distributed generation three small hydro power plant and a diesel generator installed into an industry.

All these generators, excepted the diesel generator, are connected in the distribution system permanently. The utility is owner of two small hydropower plants, one is operated as independent producer and third one is an emergency backup generator. The distributed generations connected in the distribution system are not able to supply the demand, so the utility has to purchase energy from the grid what imply in two contracts: one for energy and other for demand. The proposal of this paper is minimise the energy purchase of the transmission grid and the thermal generation costs to allow an improvement of dispatching and to avoid penalty for demand and energy violation limits. The modelling and computing are carried out using GAMS Software.

Keywords Distributed Generation, Hydrothermal Coordination, Unit Commitment, Distributed Generation Coordination, GAMS.

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