AÇO ESTRUTURAL BETÃO AÇO DE ARMADURAS AÇO DE PRÉ-ESFORÇO PEDRA E ALVENARIAS MADEIRAS COMPÓSITOS GFRP, CFRP VIDRO ALUMINIO

Dimensionamento de Estruturas 2021/2022 José Oliveira Pedro

TP03 1/22 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ESTRUTURAIS

• AÇO ESTRUTURAL

• BETÃO

• AÇO DE ARMADURAS

• AÇO DE PRÉ-ESFORÇO

• PEDRA E ALVENARIAS

• MADEIRAS

• COMPÓSITOS – GFRP, CFRP

• VIDRO

• ALUMINIO …

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TP03 2/22 PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

Classe de resistência

Tensão de cedência [MPa] Tensão última [MPa]

16 16

40 40

63 63

80 80

100 100

150 3 3

100

S235 225 215 215 215 195 360 360

S275 _{265 255 245 235 225 430 410}

S355 345 335 325 315 295 510 470

S420 400 390 370 360 340 520 520

S460 440 430 410 400 380 540 540

Nota: Valores em função da espessura (t) em [mm], conforme a NP EN 10025-2 (para as classes S235, S275 e S355) e a NP EN 10025-3 (para as classes S420 e S460).

Nota: Os perfis tubulares podem ser:

Laminados a quente – Norma NP EN 10210 Enformados a frio – Norma NP EN 10219

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Classe de resistência

Tensão de cedência [MPa] Tensão última [MPa]

16 16

40 40

63 63

80 80

100 100

150 3 3

100

S235 _{225 215 215 215 195 360} 360

S275 265 255 245 235 225 430 410

S355 345 335 325 315 295 510 470

S420 400 390 370 360 340 520 520

S460 440 430 410 400 380 540 540

Nota: Valores em função da espessura (t) em [mm], conforme a NP EN 10025-2 (para as classes S235, S275 e S355) e a NP EN 10025-3 (para as classes S420 e S460).

Massa volúmica ρ 7700a 7850kg/m³

Módulo de elasticidade 210GPa

Coeficiente de Poisson 0,3

Módulo de distorção 81GPa

Coeficiente de dilatação térmica linear 12 ! 10^"# °C^"'

(

_M,s

= 1,00

TP03 4/22 PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

Propriedades de perfis, chapas e tubos laminados a quente e enformados a frio –

prEN 1993-1-1:2019

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TP03 5/22 PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

ROTURA FRÁGIL –

Os aços carbono apresentam um comportamento relativamente dúctil em ensaios de tração realizados à temperatura “normal”, registando-se também que a ductilidade é tanto maior quanto menor for a classe de resistência.

No entanto, o mesmo aço pode evidenciar um comportamento frágil em condições de baixa temperatura ambiente e de maior velocidade de deformação (ex. devido a ações de impacto intensas) ou em situações com uma concentração de tensões significativa (ex. ligações soldadas, por efeito das tensões residuais instaladas após as soldaduras).

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TP03 6/22 PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

Ensaio de impacto de Charpy Segunda a NP EN 10045-1

ROTURA FRÁGIL –

A tenacidade dum aço corresponde à sua capacidade para resistir à

propagação de fendas.

A tenacidade é em geral avaliada através do “ensaio de impacto Charpy”, no qual um provete normalizado, com um entalhe em V na secção a meio vão, é sujeito ao impacto dum martelo pendular.

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ROTURA FRÁGIL –

O valor registado da energia de deformação do provete, )*, a uma determinada temperatura à qual o ensaio é realizado, é tomado como medida da tenacidade do aço.

Nos aços abrangidos pela NP EN 10025-2, a qualidade quanto à tenacidade é expressa pelas designações “JR”, “J0”,

“J2” e “K2”, em que as letras “J” e “K” indicam)*≥ 27 J e)*≥ 40 J, respetivamente, e “R”, “0” e “2” referenciam uma temperatura igual a +20°C (Room temperature),0°C e –20°C, respetivamente.

Exemplo: Aço “J2”, deve ter uma energia de deformação de pelo menos 27 J, num ensaio de impacto Charpy realizado à temperatura ambiente de += –20°C.

Aço “J2”

= –20°C

Osaços de grão fino(“N”, “NL”, norma NP EN 10025-3), e osaços com laminagem termomecânica(“M” e “ML”, norma NP EN 10025 4), devido sua microscopia e processo de fabrico, evidenciam maior ductilidade, tenacidade e soldabilidade.

TP03 8/22 PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

Designação completa dos aços de construção de acordo com a norma - EN 10027-1:2005

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TP03 9/22 PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

FADIGA– Processo de deterioração caracterizado pela formação e propagação de fendas em resultado de variações nas tensões instaladas. Na maior parte dos casos, os problemas no desempenho das estruturas de aço mais antigas são devidos a uma insuficiente resistência à fadiga, como é o caso de diversos tabuleiros de pontes. São também inúmeros os casos reportados de problemas por fadiga em gruas, cabos de suspensão de elevadores, pontes rolantes…

A ocorrência de problemas por fadiga resulta geralmente da conjugação de vários fatores, destacando-se os seguintes:

• pormenores construtivos ou ligações que promovem a concentração de tensões,

• solicitações cíclicas no tempo de que resulta um número elevado de variações da tensão instalada com amplitudes significativas, i.e. ∆,=,max–,min.

∆ ,

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TP03 10/22 PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

“CURVAS DE FADIGA “ – O desempenho dos pormenores construtivos em termos de fadiga é normalmente

caracterizado através de curvas de resistência designadas por curvas de Wöhler (curvas S-N), as quais fornecem, para efeitos de cálculo, a máxima amplitude da variação de tensão (no caso de tensões normais, indicada por ∆,R) que pode ser aplicada, em função do número de ciclos (N), sem ocorrência de dano de fadiga num dado pormenor construtivo.

Estas curvas, representadas geralmente na forma (log ∆,R)‒(log -), resultam de ensaios de provetes em que é registado o número de ciclos até à rotura (-) para solicitações cíclicas de amplitude constante.

-Ri

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Categoria dos detalhes de fadiga e curvas de resistência à fadiga

TP03 12/22 PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

“CURVAS DE FADIGA “– Embora a verificação simplificada da segurança à fadiga possa ser feita assumindo solicitações cíclicas de amplitude constante. Na realidade numa estrutura os elementos de aço estarão, em geral, sujeitos a variações de tensão com amplitude variável.

Nesse caso, a verificação torna-se mais complexa, sendo necessário avaliar o número de ciclos-Eiao longo da vida útil da estrutura é que ocorre uma determinada variação de tensão∆,i , e recorrer à curva de fadiga para saber qual o número máximo de ciclos que essa variação de tensão provocaria o colapso da estrutura -Ri Utilizando a regra de Palmgren-Miner, ter-se-á um dano acumulado.dado por:

. / -

01

-

₂₁

3

1,0

Lei de Dano - regra de Palmgren-Miner

∆,i

- -

-Ri

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TP03 13/22 PROPRIEDADES DO BETÃO

Massa volúmica – betão normal ^{ρ 2400kg/m3} betão simples

ρ 2500kg/m³betão armado (1 a 2% armadura) Módulo de elasticidade 4 5 variável (função da classe de resistência) Coeficiente de Poisson 0,2(betão não fendilhado) 0(betão fendilhado)

Módulo de distorção 5 variável [ = ₄ /2 (1+ ) ]

Coeficiente de dilatação térmica linear 10 ! 10^"# °C^"'

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TP03 14/22 PROPRIEDADES DO BETÃO

Resistência à compressão

Classe de

resistência C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

=4>[MPa] 20 25 30 35 40 45 50

=_4?[MPa] 28 33 38 43 48 53 58

=4@?[MPa] 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1

4?[GPa] 30 31 33 34 35 36 37

A_4'(‰) 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45

A_4B'(‰) 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

aos 28 dias

=cd =ck

(M,c

(

_M,c

=1,50

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c1 cu1

fcm

0,4 fcm

Ec= tan( )

fctm

Resistência à tracção aos 28 dias

Classe de

resistência C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

=_4>[MPa] 20 25 30 35 40 45 50

=4?[MPa] 28 33 38 43 48 53 58

=4@?[MPa] 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1

4?[GPa] 30 31 33 34 35 36 37

A_4'(‰) 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45

A_4B'(‰) 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

=4@?,GHIJãL max 1,6 5 ℎ ; 1,0 · =4@?

(ℎ expresso em [m])

TP03 16/22 PROPRIEDADES DO BETÃO

A respeito dascondições de exposição às ações ambientais, aNP EN 206-1define os seguintes tipos de classes de exposição:

• X0 classe relativa à ausência de risco de corrosão ou ataque,

• XC (1 a 4) classes para o risco de corrosão induzida por carbonatação,

• XD (1 a 3) classes para o risco de corrosão induzida por cloretos não provenientes da água do mar,

• XS (1 a 3) classes para o risco de corrosão induzida por cloretos da água do mar,

• XF (1 a 4) classes relativas ao ataque pelo gelo/degelo,

• XA (1 a 3) classes relativas ao ataque químico.

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TP03 17/22 PROPRIEDADES DO BETÃO

Evolução das propriedades do betão ao longo do tempo

=4?R S T44R S · =4?

Use 28 dias =4@?R S T44R S · =4@?

se 28 dias =4@?R S T44R S ^W/Y· =4@?

4?R S T44R S ^Z,Y· 4?

Idade [dias] 3 7 14 28 365 18250

Tipo de Cimento 42,5R , 52,5R ou 52,5N 0,66 0,82 0,92 1,00 1,16 1,21

32,5R ou 42,5N 0,60 0,78 0,90 1,00 1,20 1,27

32,5N 0,46 0,68 0,85 1,00 1,32 1,44

T44R S Coeficiente de endurecimento

Retração e fluência do betão ao longo do tempo

A44R , ZS [4R , ZS ·,Z 4

\]^=. `^ =abêdefg ≫ [4R , ZS= 1.5 a 3.0 i ^djã] `^ k^ kgçã] ≫ A4mRnS= -20 a -40 x 10^-5

A retração do betão corresponde à diminuição das dimensões das peças de betão, na ausência de variações de temperatura e de tensões aplicadas, em resultado essencialmente da evaporação da água de amassadura e da variação de volume da pasta de cimento por efeito da sua hidratação.

Afluênciade betão corresponde à diminuição das dimensões das peças de betão, na ausência de variações de temperatura, como resultado da aplicação de um estado de tensão de compressão constante.

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TP03 18/22 PROPRIEDADES DOS AÇOS PARA PEÇAS DE BETÃO ARMADO

Propriedades mecânicas dos aços de armaduras

aço laminado a quente

yd s

s

fyd

s Es = tan( s)

a) modelo bilinear com endurecimento

b) modelo elástico-perfeitamente plástico Es 200GPa

Es 200GPa

(

_M,sc

= 1,15

=

pq

=

_p>

γ

_M,sc

Parâmetro Classe de ductilidade

=p>[MPa]

A B C

R=_@/=_pS> 1,05 1,08 1,15

1,35 B400 ⇒ 400 MPa

A_B> R%S 2,5 5,0 7,5 B500 ⇒ 500 MPa

Tipos de

Armaduras A500 ER A400 NR

A500 NR

A400 NR SD

A500 NR SD <= Designação Portuguesa

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Propriedades mecânicas dos aços de pré-esforço

Tipo Aço =v>[MPa] =vZ,'>[MPa] =vq[MPa] _v[GPa] AB>,?1w

[%]

Fios

Y1860C 1860 1600 1391

205 3,5

Y1770C 1770 1520 1322

Y1670C 1670 1440 1252

Cordões Y1860S 1860 1600 1391

195 3,5

Y1770S 1770 1520 1322

Barras Y1100H 1100 900 783

205 4,0

Y1030H 1030 830 722

Ancoragem - cabo com 12 cordões Cordão – “Strand”

composto por 7 fios

entrelaçados Bobine de cordões de pré-esforço

TP03 20/22 PROPRIEDADES DOS AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO

Tipo Aço =v>[MPa] =vZ,'>[MPa] =vq[MPa] _v[GPa] AB>,?1w

[%]

Fios

Y1860C 1860 1600 1391

205 3,5

Y1770C 1770 1520 1322

Y1670C 1670 1440 1252

Cordões Y1860S 1860 1600 1391

195 3,5

Y1770S 1770 1520 1322

Barras Y1100H 1100 900 783

205 4,0

Y1030H 1030 830 722

Ancoragem – barra de pré-esforço

Propriedades mecânicas dos aços de pré-esforço

Acoplador de barra de pré-esforço Barra de pré-esforço

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TP03 21/22 PROPRIEDADES DOS AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO

Propriedades mecânicas dos aços de pré-esforço

Tipo x[mm] yv[mm²] Aço zv>[kN] zvZ,'>[kN]

Cordões (de 7 fios)

8,0 38

Y1860S7

70,7 60,8

12,5 93 173 149

12,9 100 186 160

15,2 139 259 223

15,7 150 279 240

15,2 139

Y1770S7 246 212

15,7 150 266 229

Barras

26,5 552

Y1230H

678 596

32,0 804 989 869

36,0 1018 1252 1099

26,5 552

Y1030H

568 461

32,0 804 828 672

36,0 1018 1048 850

40,0 1257 1294 1049

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TP03 22/22

PROPRIEDADES DOS AÇOS – EXEMPLO DE ESPECIFICAÇÃO NUM PROJECTO