Segunda Lista de Matemática Discreta – Grafos
1.- A figura ao lado representa as pontes de Königsberg. É possível sair de uma das ilhas, passar uma única vez por cada uma das pontes e retornar ao ponto de origem ?
2.- Verifique nos grafos a seguir se o trajeto proposto acima é possível?
3.- Encontre a matriz de adjacência dos grafos acima propostos.
4.- Problema dos canibais e dos missionários
Três canibais e três missionários estão viajando juntos e chegam a um rio. Eles
desejam atravessar o rio, sendo que o único meio de transporte disponível é um barco que comporta no máximo duas pessoas. Há uma outra dificuldade: em nenhum
momento o número de canibais pode ser superior ao número de missionários pois desta forma os missionários estariam em grande perigo de vida. Como administrar a travessia do rio?
5.- Problema dos três maridos ciumentos
Segunda Lista de Matemática Discreta – Grafos 6.- Problema do desenho da casa
No desenho, uma criança diz ter posto a ponta do lápis numa das bolinhas e com movimentos contínuos (sem levantar e sem retroceder o lápis) traçou as linhas que formam o desenho da casa, traçando cada linha uma única vez. A mãe da criança acha que ela trapaceou pois não foi capaz de achar nenhuma
seqüência que pudesse produzir tal resultado. Você concorda com esta mãe?
7.- O Problema do Assassinato do Bilionário Count Van Diamond
8.- O Cavalo é a única peça do xadrez que pode saltar sobre outras peças. Ele tem um movimento em formato de "L" : duas casa no sentido vertical ou horizontal e uma casa no outro sentido. Uma seqüência de movimentos do cavalo é
apresentada na figura. Seguindo as regras de movimento do cavalo, é possível que um cavalo parta de uma casa qualquer, percorra todo o tabuleiro visitando cada casa uma e somente uma única vez e retorne à casa inicial?
O cenário é a residência do bilionário Count Van Diamond, que acaba de ser assassinado. Sherlock H foi chamado para investigar o caso. O mordomo alega
ter visto o jardineiro entrar na sala da piscina ( onde ocorreu o assassinato) e logo em seguida deixar aquela sala pela mesma porta que havia entrado.
