Cœlum Australe. Jornal Pessoal de Astronomia, Física e Matemática - Produzido por Irineu Gomes Varella

Cœlum Australe

Criado em 1995 – Retomado em Junho de 2012 – Ano IX – Nº 051 - Julho de 2018

A OPOSIÇÃO DE MARTE EM 27 DE JULHO DE 2018

Prof. Irineu Gomes Varella

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O leitor deve, certamente, lembrar que no final do mês de agosto de 2003, tivemos a melhor ocasião para observar o planeta Marte de todo o século XXI. Marte esteve em oposição ao Sol em 28 de agosto e, no dia anterior, na sua menor distância à Terra dos últimos 73.000 anos1 (55,76 milhões de km). Seu brilho excepcional superou, naquela ocasião, o de todas as estrelas visíveis a olho nu no céu noturno.

Figura 1 – Tamanho aparente do planeta Marte, para um observador terrestre, durante as oposições de 1997 a 2010. Os valores dos diâmetros aparentes, para cada oposição, estão expressos em segundos de arco. Em 2018, o diâmetro aparente de Marte, na oposição, será ligeiramente menor do que em 2003.

Marte estava localizado na constelação de Aquarius e, estando em oposição ao Sol, pôde ser observado na região mais alta do céu à meia-noite. A oposição repetiu, em condições muito mais favoráveis, a de 23 de agosto de 1924 quando Marte esteve a 55,78 milhões de quilômetros da Terra.

AS OPOSIÇÕES DOS PLANETAS

Todos sabemos que os planetas descrevem órbitas ao redor do Sol. As órbitas planetárias são elipses das quais o Sol ocupa um dos focos. As elipses que os planetas descrevem ao redor do Sol são muito próximas a uma circunferência, isto é, elipses de pequenas excentricidades (exceção ao planeta Mercúrio). Além disso, as órbitas planetárias são muito pouco inclinadas em relação ao plano da órbita da Terra (plano da Eclíptica).

Podemos, para simplificar o raciocínio inicial, considerar, como no diagrama adiante (Figura 2), as órbitas da Terra e de Marte como se fossem circunferências concêntricas e coplanares. Há quatro posições relativas do Sol, de Marte e da Terra que merecem destaque especial: a primeira é chamada de conjunção, quando temos um alinhamento Terra-Sol-Marte, nessa ordem. Em uma conjunção, Marte estaria sendo observado na mesma região do céu onde se encontra o Sol e sua distância à Terra teria o maior valor possível. A última conjunção de Marte com o Sol ocorreu em 26 de julho de 2017. Nessa ocasião, esteve a 397,18 milhões de km da Terra. Outras duas situações são as quadraturas leste e oeste, quando o segmento de reta que une a Terra ao Sol forma 90º com o segmento que une a Terra a Marte.

Por fim, nas oposições, situação que se dará no próximo dia 27 de julho, teremos o alinhamento Sol-Terra-Marte. Devemos observar que o plano da órbita de Marte ao redor do Sol não é coplanar com o plano da órbita da Terra. Desta maneira, no momento em que ocorre a oposição, os planetas não se encontram sobre uma reta que contém o centro do Sol, mas em um plano perpendicular ao plano da órbita terrestre. Este plano contém o centro da Terra, o centro de Marte e o centro do Sol.

Deve-se ter sempre em mente que os termos conjunção, quadratura e oposição têm como referência o Sol: quando se diz que Marte encontra-se em conjunção, em quadratura ou em oposição, queremos dizer que esse planeta está em conjunção com o Sol, ou em quadratura com o Sol ou em oposição ao Sol. As situações representadas para o planeta Marte ocorrem, evidentemente, também para os demais planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Urano e Netuno.

Na situação real temos ainda que considerar o fato de que as órbitas dos planetas não são circunferências. Por isso, embora um planeta exterior esteja em oposição, isto não significa, necessariamente, que a sua distância à Terra tenha atingido o menor valor. O diagrama adiante (figura 3) ilustra essa situação para a presente oposição de Marte.

Como as órbitas não são circunferências concêntricas e nem coplanares, a oposição ocorre numa posição em que a distância Terra-Marte é ligeiramente maior que a distância entre eles cerca de quatro dias depois. Em 27 de julho, às 05h07m TU = 02h 07m BRT2, instante da oposição, isto é, quando o centro da Terra, o centro Marte e o centro do Sol estiverem localizados em plano perpendicular ao plano da órbita da Terra, a distância Terra-Marte terá por valor 57.768.369 km (0,3861577 UA). Quatro dias depois, em 31 de julho de 2018 às 07h51m TU = 04h 51m BRT, essa distância terá se reduzido para 57.589.630 km (0,3849629 UA).

O fato das órbitas serem elípticas e o Sol estar localizado em um dos focos da elipse nos leva a concluir que a distância de um planeta ao Sol varia ao longo do tempo. Há um ponto da elipse, chamado de periélio (P) em que o planeta, estando ali localizado, encontra-se em sua mínima distância do Sol e outro, oposto ao primeiro, denominado de afélio (A), que corresponde à máxima distância do planeta ao Sol.

Figura 4 - Órbita elíptica de um planeta hipotético ao redor do Sol. A excentricidade orbital encontra-se propositadamente exagerada para destacar as variações das distâncias do planeta ao Sol.

A Terra, por exemplo, passa pelo periélio nos primeiros dias de janeiro e no afélio, nos primeiros dias de julho. Os demais planetas possuem períodos de translação que diferem do período da Terra e as datas de suas passagens pelo periélio e pelo afélio de suas órbitas não ocorrem em datas fixas quando referidas ao nosso calendário.

2_{BRT (acrônimo de Brazilian Time) é a Hora Legal de Brasília que corresponde ao Tempo Universal Coordenado (TUC) subtraído de}

A situação peculiar que se deu na oposição de 2003 é que Marte estava muito próximo de sua passagem periélica, ou seja, em sua mínima distância ao Sol. Desta maneira, a distância de Marte à Terra teve o seu menor valor (55,76 milhões de km). O diagrama abaixo ilustra as oposições de Marte nos últimos 53 anos - no período de 1950 a 2003.

PERIODICIDADES DAS OPOSIÇÕES DE MARTE

O período de translação da Terra é de 365d 6h 09m 10s ou 365,256363 dias. Transcorrido esse intervalo de tempo, a Terra retorna ao mesmo ponto de sua órbita. O período de Marte é de 686,979 852 dias. O intervalo de tempo necessário para que um planeta descreva sua órbita ao redor do Sol é chamado de período sideral.

Ao longo de seus movimentos ao redor do Sol, em diversas ocasiões, ocorrem oposições de Marte. O intervalo de tempo entre duas oposições consecutivas de Marte (ou de outro planeta) é chamado de período sinódico e corresponde a aproximadamente 780 dias (2 anos e 50 dias), em média. O período sinódico pode ser calculado pela expressão:

na qual S é o período sinódico; T, o período sideral da Terra; e M, o período sideral de Marte. Substituindo-se os valores de T e M dados anteriormente, obtemos S = 779,936 096 dias.

Entretanto, nota-se pela figura anterior, que duas oposições consecutivas não ocorrem com a Terra e Marte nos mesmos pontos de suas órbitas. Na literatura astronômica são citadas diversas periodicidades para as oposições Marte: 2 anos, 15 anos, 32 anos, 47 anos (entre outras) que podem ser verificadas pelo leitor analisando a figura 5. As oposições separadas pelo intervalo de 2 anos ocorrem em pontos muitos distantes uns dos outros. Note, por exemplo, as posições correspondentes às oposições de 1971 e 1973.

À medida que consideramos intervalos mais longos, por exemplo, oposições separadas pelo intervalo de 47 anos (veja no diagrama as oposições de 1950 e 1997), nota-se que elas nota-se dão em locais mais próximos entre si. Na oposição de 2003, Marte estava muito próximo da sua passagem periélica. Poderíamos, então, levantar a seguinte questão: de quanto em quanto tempo ocorre uma oposição como a que pudemos observar em agosto de 2003 ?

A resposta a essa questão é simples e complexa ao mesmo tempo. O lado simples da resposta é: a cada 365,256 363 dias a Terra retorna ao mesmo ponto de sua órbita e, a cada 779,936 096 dias, Marte encontra-se em oposição ao Sol.

Assim, após o transcurso de um intervalo de tempo que seja um múltiplo do período de translação da Terra e do período sinódico de Marte, uma oposição irá se repetir com a Terra e Marte nos mesmos pontos de suas órbitas. Devemos, então, encontrar dois números inteiros m e n que satisfaçam a seguinte relação:

m.S = n.T ou m x 779,936 096 = n x 365,256 363

E aqui reside a parte complicada de nossa resposta: como encontrar os números m e n ? A relação entre os números n e m é:

S / T = n / m = 779,936 096 / 365,256 363 = 2, 135 311 146

Podemos obter dois números inteiros cuja razão se aproxima do resultado requerido utilizando o método das frações contínuas:

n / m

=

...

1

1

3

1

1

1

1

1

2

1

7

1

2

+

+

+

+

+

+

+

As diversas reduzidas da fração em questão, nos darão, sucessivamente, aproximações racionais por falta e por excesso da relação procurada:

1ª aproximação: n / m = 2 (desprezando a parte fracionária);

2ª aproximação: n / m =

7

15

7

1

2

+

=

15

32

15

2

2

2

/

15

1

2

2

1

7

1

2

=

+

=

+

=

+

+

e as aproximações seguintes nos darão:

n / m = 47 / 22 = 2,136 363 636 n / m = 79 / 37 = 2,135 135 135

Nas diversas aproximações estão evidenciadas as periodicidades antes citadas: 2 anos, 15 anos, 32 anos, etc. Uma aproximação razoável é considerar

S / T = n / m = 79 / 37 = 2,135 135 135

que permite considerar 79 períodos siderais da Terra aproximadamente iguais a 37 períodos sinódicos de Marte.

Setenta e nove períodos de translação da Terra ao redor do Sol correspondem ao intervalo de:

79 x 365,256 363 dias = 28.855,25268 dias

O calendário que utilizamos na prática cotidiana (denominado calendário Gregoriano) não reflete o período de translação da Terra, mas o período do retorno das estações do ano (ano trópico). Utilizamos em intervalos de tempo curtos, o valor médio de 365,25 dias para o ano. Setenta e nove anos correspondem a:

79 x 365,25 dias = 28.854,75 dias

valor muito próximo do correspondente a 79 translações da Terra ao redor do Sol. Por outro lado, 37 períodos sinódicos de Marte equivalem a:

37 x 779,936 096 dias = 28.857,63555 dias

intervalo que apresenta uma pequena diferença (cerca de 2,4 dias) com o período correspondente a 79 translações da Terra e com o período de 79 anos do nosso calendário (ao redor de 2,9 dias). A oposição de 2003 repetiu, portanto, a oposição periélica de Marte que ocorreu há 79 anos, em 1924. A oposição de 2018 repete a de 1939, que não está representada nas figuras.

QUE HOUVE DE TÃO ESPECIAL NA OPOSIÇÃO DE 2003?

O Sistema Solar é um conjunto muito complexo do ponto de vista das ações gravitacionais. Cada planeta está sujeito à atração solar, muito intensa e, também, às ações gravitacionais, de menor intensidade, dos demais planetas constituintes do sistema. Se existissem apenas a Terra e o Sol formando um sistema isolado no espaço, nosso planeta descreveria uma elipse ao redor do Sol.

Entretanto, face principalmente às ações gravitacionais de Júpiter, de Saturno e de Vênus, a órbita terrestre sofre pequenas deformações, resultado das ações dos planetas citados.

As ações que os planetas exercem sobre os outros se constituem em forças adicionais cuja resultante, chamada de força perturbadora, provoca inúmeros efeitos nos movimentos planetários e na forma das órbitas que os planetas descrevem, como variações na excentricidade orbital, na inclinação do plano orbital, mudança na posição do periélio etc.

Ao longo de milhares de anos, as perturbações sofridas pela Terra e por Marte têm produzido uma lenta diminuição na mínima distância entre eles, principalmente decorrente das variações de suas excentricidades orbitais. A ocasião em que se dá a mínima distância entre a Terra e Marte é muito próxima da oposição periélica. Em especial em 2003, tivemos a menor distância entre a Terra e Marte dos últimos 73.000 anos (55,76 milhões de km).

Em 28 de agosto de 2287, Marte estará ainda mais próximo da Terra e, em 8 de setembro de 2729, ele atingirá a sua mínima distância à Terra de todo o III milênio: 55,65 milhões de quilômetros. Mas a diminuição da distância Terra-Marte não para por aí: próximo ao ano 25.000 ela terá atingido o menor valor do último milhão de anos: 54,05 milhões de quilômetros.

O QUE PODEMOS OBSERVAR EM UMA OPOSIÇÃO?

Em função do pequeno valor da distância Terra-Marte em uma oposição que ocorre nas proximidades do periélio de Marte, temos a ocasião adequada para a observação dos seguintes aspectos:

1. O brilho do planeta fica bastante intenso. Como sabemos, os planetas refletem a luz que recebem do Sol. O brilho que um planeta apresenta ao observador terrestre depende de vários fatores, entre eles, da distância do planeta ao Sol (r), da distância do planeta à Terra (∆) e da sua fase, isto é, da fração iluminada do disco do planeta que se encontra voltado para o observador terrestre (figura 6):

Figura 6 - Fase e brilho dos planetas. A fase e o brilho dependem da distância da Terra a Marte (∆), da distância de Marte ao Sol (r) e do ângulo

φ

Estando muito próximo ao Sol (passagem periélica) e muito próximo da Terra (em oposição) e, ainda, na fase de cheia, em 27 de julho o planeta Marte apresentará um brilho excepcional. Sua magnitude aparente será m = -2,8 ! Seu brilho será maior que o do planeta Júpiter (m = -2,1) e superior ao das estrelas do céu noturno. Além disso, a coloração avermelhada que o planeta apresenta tornará Marte o astro de aparência mais destacada do firmamento (veja a figura 8 na página 13). A magnitude aparente de Marte pode ser calculada pela expressão:

m = -1,52 + 5 log (r

∆

) + 0,016

φ

com φ expresso em graus e fração, r e ∆ em unidades astronômicas. Substituindo-se os valores de φ, r e ∆ para o dia da oposição na expressão anterior, chegamos ao valor de m acima referido.

2. A ocasião será também adequada para a observação telescópica do planeta, pois, estando muito próximo da Terra, o seu diâmetro aparente, isto é, o ângulo sob o qual observamos o seu diâmetro geométrico, terá valor máximo – cerca 24,31” – para este ano. A observação de detalhes da superfície, a presença de tempestades de poeira, o aspecto da calota polar sul e outros, serão bastante facilitados.

Figura 7 – Aspecto de Marte durante a sua oposição. Vê-se, com clareza, a calota polar sul.

Figura 8 – Imagem maravilhosa de Marte obtida por John Chumack e publicada em Astronomy Picture of the Day em 09 de julho de 2018 (https://apod.nasa.gov/apod/astropix.html). Embora a imagem tenha sido obtida em maio, fica evidente o grande brilho aparente do planeta, que deverá ser ainda maior no dia da oposição.

INFORMAÇÕES SOBRE A OPOSIÇÃO

02. Distância de Marte à Terra na oposição: 57.768.369 km = 0,3861577 UA; 03. Diâmetro aparente no dia da oposição: 24,31‟;

04. Magnitude aparente: -2,8;

05. Mínima distância à Terra: 31 de julho de 2018 às 07h51m TU = 04h 51m BRT; 06. Valor da mínima distância nessa data: 57.589.630 km = 0,3849629 UA;

07. Nascer de Marte em São Paulo no dia 27 de julho: 17h 26m (Azimute = 118º); 08. Passagem meridiana de Marte em São Paulo no dia 28 de julho: 00h 15m (Altura = 88º ou Distância Zenital de 2º ao sul do zênite);

09. Ocaso de Marte em São Paulo no dia 28 de julho: 07h 05m (Azimute = 242º); 10. Ocaso e Nascer do Sol em São Paulo nos dias 27 e 28 de julho: 17h42m/06h44m; 11. Tempo de permanência de Marte acima do horizonte em São Paulo: 13h 39m; 12. Ascensão Reta de Marte no instante da oposição: 20h32m40s;

13. Declinação de Marte no instante da oposição: -25°29'51”;

14. Localização de Marte no céu na data da oposição: Constelação de Capricornus:

Figura 9 – Carta celeste com a localização de Marte no dia da oposição: Ascensão Reta = 20h32m40s e Declinação = -25º30’. As coordenadas referem-se ao equador e ao equinócio verdadeiros da data.

RECENTES E FUTURAS OPOSIÇÕES DE MARTE

Figura 10: As oposições de Marte no período 2003 a 2031. Nas próximas oposições, Marte não estará tão próximo da Terra como em 2003 e na presente oposição.

IRINEU GOMES VARELLA – Astrônomo nascido em São Paulo em 07 de setembro de 1952. É Bacharel em Física (IF,1978) e

Licenciado em Matemática (IME,1996) pela Universidade de São Paulo, com Pós-Graduação em Astrometria pela Universidade de São Paulo (IAG,1983), Especialização em Astronomia pelo Núcleo de Astrofísica Teórica da Universidade Cruzeiro do Sul (2010) e Mestrado em Ciências pelo IAG-USP (2017). Iniciou sua carreira no Planetário e Escola Municipal de Astrofísica de São Paulo em 1968, tendo sido Diretor Geral da Instituição de 1980 a 2002. Em 23 de fevereiro de 1970, passou a integrar o corpo docente da Escola Municipal de Astrofísica de São Paulo. Ministrou centenas de cursos semestrais e palestras de Astronomia. Colaborou durante 21 anos (de 1975 a 1996) na edição do Anuário Astronômico do Instituto Astronômico e Geofísico da USP. Escreveu dezenas de textos de divulgação e ensino de Astronomia publicados pelo Planetário de São Paulo e por jornais, revistas e outros periódicos de vários lugares do Brasil. Aposentou-se, em 2015, como especialista astrônomo da Escola Municipal de Astrofísica de São Paulo, após 47 anos de trabalho.