[Apostila] Termodinâmica

1

1

C 

C 

URSO 

URSO 

DE 

DE 

F 

F 

ORMAÇÃO 

ORMAÇÃO 

DE 

DE 

O 

O 

PERADORES 

PERADORES 

DE 

DE 

R 

R 

EFINARIA

EFINARIA

F 

F 

ÍSICA

ÍSICA

A

A

PLICADA

PLICADA

T 

2 

2 

3  3  CURITIBA CURITIBA 2002 2002

F 

F 

ÍSICA

ÍSICA

A

A

PLICADA

PLICADA

T 

T 

ERMODINÂMICA

ERMODINÂMICA

LL

F 

F 

F 

F 

C 

C 

EQUIPE PETROBRAS EQUIPE PETROBRAS Petrobras / Abastecimento Petrobras / Abastecimento UN´S: R

4  Disciplina Física Aplicada Módulo Termodinâmica Ficha Técnica

UnicenP – Centro Universitário Positivo Oriovisto Guimarães

(Reitor) José Pio Martins

(Vice Reitor) Aldir Amadori (Pró-Reitor Administrativo)

Elisa Dalla-Bona (Pró-Reitora Acadêmica) Maria Helena da Silveira Maciel (Pró-Reitora de Planejamento e Avaliação

Institucional) Luiz Hamilton Berton

(Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa) Fani Schiffer Durães

(Pró-Reitora de Pós-Graduação e Pesquisa) Euclides Marchi

(Diretor do Núcleo de Ciências Humanas e Sociais Aplicadas)

Helena Leomir de Souza Bartnik (Coordenadora do Curso de Pedagogia)

Marcos José Tozzi

(Diretor do Núcleo de Ciências Exatas e Tecnologias)

Antonio Razera Neto

(Coordenador do Curso de Desenho Industrial) Maurício Dziedzic

(Coordenador do Curso de Engenharia Civil) Júlio César Nitsch

(Coordenador do Curso de Eletrônica) Marcos Roberto Rodacoscki (Coordenador do Curso de Engenharia

Mecânica)

Luiz Fernando Fiatte Carvalho (Autor)

Marcos Cordiolli

(Coordenador Geral do Projeto) Iran Gaio Junior

(Coordenação Ilustração, Fotografia e Diagramação)

Carina Bárbara R. de Oliveira Juliana Claciane dos Santos

(Coordenação de Elaboração dos Módulos Instrucionais)

Érica Vanessa Martins Iran Gaio Junior Josilena Pires da Silveira (Coordenação dos Planos de Aula)

Luana Priscila Wünsch (Coordenação Kit Aula) Carina Bárbara R. de Oliveira

Juliana Claciane dos Santos (Coordenação Administrativa)

Claudio Roberto Paitra Marline Meurer Paitra

(Diagramação)

Marcelo Gamaballi Schultz Pedro de Helena Arcoverde Carvalho

(Ilustração)

Cíntia Mara R. Oliveira (Revisão Ortográfica)

Contatos com a equipe do UnicenP: Centro Universitário do Positivo – UnicenP

Pró-Reitoria de Extensão

Rua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza 5300 81280-320 Curitiba PR

Tel.: (41) 317 3093 Fax: (41) 317 3982 Home Page: www.unicenp.br e-mail: mcordiolli@unicenp.br

e-mail: extensao@unicenp.br Contatos com a Equipe da Repar:

Refinaria Presidente Getúlio Vargas – Repar Rodovia do Xisto (BR 476) – Km16

83700-970 Araucária – Paraná Mario Newton Coelho Reis

(Coordenador Geral) Tel.: (41) 641 2846 – Fax: (41) 643 2717 e-mail: marioreis@petrobras.com.br Uzias Alves (Coordenador Técnico) Tel.: (41) 641 2301 e-mail: uzias@petrobras.com.br Décio Luiz Rogal

Tel.: (41) 641 2295

e-mail: rogal@petrobras.com.br Ledy Aparecida Carvalho Stegg da Silva

Tel.: (41) 641 2433

e-mail: ledyc@petrobras.com.br Adair Martins

Tel.: (41) 641 2433

5 

Apresentação 

É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você.

Para continuarmos buscando excelência em resultados, dife- 

renciação em serviços e competência tecnológica, precisamos de 

você e de seu perfil empreendedor.

Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o 

Centro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representada 

pela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicos 

que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria.

Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planos 

de aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes téc- 

nico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não po- 

dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como um 

processo contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizado 

pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da 

Petrobras.

Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outras 

fontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundar 

seu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão na 

Petrobras.

Nome: 

Cidade: 

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Unidade: 

6 

Sumário

1 CONCEITO FUNDAMENTAL ... 7

1.1 Introdução ... 7

1.2 Pressão ... 7

1.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio ... 7

1.4 O gás ideal ... 7

1.5 Trabalho numa transformação... 8

1.6 Transformação qualquer... 9 1.7 Energia Interna ... 9 2 1.ª LEI DA TERMODINÂMICA ... 10 2.1 Introdução ... 10 2.2 Transformações Gasosas ... 10 2.2.1 Processo Isobárico ... 10 2.2.2 Processo Adiabático ... 10 2.2.3 Processo Isotérmico ... 11 2.2.4 Processo Isométrico ... 12 2.2.5 Processo de Estrangulamento ... 12 3 A 2.ª LEI DA TERMODINÂMICA ... 13 3.1 Introdução ... 13

3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam meios para: ... 13

4 MÁQUINA TÉRMICA ... 15 4.1 Introdução ... 15 4.2 Ciclo de Carnot ... 15 4.3 O vapor e a termodinâmica ... 16 4.4 Processo de vaporização ... 17 4.5 Diagrama de Mollier ... 18 4.6 Tabelas de vapor... 18 5 CICLO TÉRMICO ... 19 5.1 Introdução ... 19 5.2 Ciclo de Rankine ... 19

5.2.1 Ciclo com reaquecimento ... 20

5.2.2 Ciclo regenerativo ... 21

5.3 Ciclo real ... 23

5.4 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos ideais ... 23

6 APLICAÇÕES TERMODINÂMICAS MAIS USUAIS EM SISTEMAS TÉRMICOS ... 24

6.1 Caldeira ... 24

6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ... 24

6.2 Turbina ... 24

6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ... 25

6.3 Vaso de Purga contínua ... 25

6.4 Redutora de pressão ... 26

LEITURA COMPLEMENTAR – A máquina a vapor: um novo mundo, uma nova ciência ... 26

7 

1

Conceito

 fundamental 

1.1 Introdução

A termodinâmica é a parte da física que trata da transformação da energia térmica em ener-gia mecânica e vice-versa. Seus princípios di-zem respeito a alguns sistemas bem definidos, normalmente uma quantidade de matéria. Um

sistema termodinâmico é aquele que pode

interagir com a sua vizinhança, pelo menos de duas maneiras. Uma delas é, necessariamente, transferência de calor. Um exemplo usual é a quantidade de gás contida num cilindro com um pistão. A energia pode ser fornecida a este sis-tema por condução de calor, mas também é

possível realizartrabalhomecânico sobre ele,

pois o pistão exerce uma força que pode mover o seu ponto de aplicação.

As raízes da Termodinâmica firmam-se em problemas essencialmente práticos. Uma má-quina a vapor ou uma turbina a vapor, por exemplo, usam o calor de combustão de car-vão ou de outro combustível para realizar tra-balho mecânico, a fim de movimentar um ge-rador de energia transformada. Essa transfor-mação é feita, portanto, utilizando-se, geral-mente, um fluido chamado fluido operante.

O calor, uma forma de energia em trânsito cedida ou recebida pelo fluido operante, pode ser analisado na base de energia mecânica macroscópica, isto é, das energias cinética e potencial de cada molécula do material, mas também é possível desenvolver os princípios da Termodinâmica sob o ponto de vista mi-croscópico. Nesta apostila, evitamos delibe-radamente este desenvolvimento, para enfatizar que os conceitos básicos da Termo-dinâmica podem ser tratados quase que inte-gralmente de forma macroscópica.

1.2 Pressão

Considere-se um recipiente cilíndrico, que con-tém um gás ideal, provido de um êmbolo, de área A, que pode deslocar-se sem atrito, quando sub-metido a uma força resultante de intensidade F exercida pelo gás, como mostra a figura seguinte.

A pressão que o gás exerce sobre o êmbo-lo é dada por:

F p =

A

1.3 Propriedade, estado, processo e

equilíbrio

Propriedade – características MACROS-CÓPICAS de um sistema, como MASSA, VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO e TEMPE-RATURA, que não dependem da história do sistema. Uma determinada quantidade (mas-sa, volume, temperatura, etc.) é uma PRO-PRIEDADE, se, e somente se, a mudança de seu valor entre dois estados é independente do processo.

Estado – condição do sistema, como des-crito por suas propriedades. Como normalmen-te exisnormalmen-tem relações entre as propriedades, o ESTADO pode ser caracterizado por um subconjunto de propriedades. Todas as outras propriedades podem ser determinadas em ter-mos desse subconjunto.

Processo – mudança de estado devido à alteração de uma ou mais propriedades.

Estado estacionário – nenhuma proprie-dade muda com o tempo.

Ciclo termodinâmico – seqüência de pro-cessos que começam e terminam em um mes-mo estado.

Exemplo: vapor circulando num ciclo de potência.

1.4 O gás ideal

O gás ideal pela análise newtoniana é aquele que tem as características mais próxi-mas em um gás perfeito.

8 

Grandezas fundamentais de um gás: P = pressão

V = volume

T = temperatura (kelvin)

Lei Geral das Transformações Gasosas A Lei Geral dos Gases estabelece, utili-zando a equação de Clapeyron, uma relação que permite analisar uma transformação qual-quer, ocorrida com um gás perfeito, relacio-nando seu estado inicial e final.

1 1 2 2

1 2

P . V P . V T = T

1.5 Trabalho numa transformação

Considere-se um gás ideal contido num recipiente, como no item anterior. O trabalho numa transformação gasosa é aquele realiza-do pela força que o gás aplica no êmbolo mó-vel do recipiente.

Quando um gás expande-se, empurra as su-perfícies que o limitam, à medida que estas se movimentam no sentido da expansão. Assim, um gás em expansão sempre realiza um trabalho po-sitivo. Para calcular o trabalho realizado por um sistema termodinâmico durante uma variação de volume, considere o fluido contido no cilindro equipado com um pistão móvel.

Numa expansão, o volume aumenta e o gás “realiza trabalho” sobre o meio externo. Gás Ideal

O gás ideal é um gás fictício, de compor-tamento regido pelas leis da mecânica newtoniana: nas colisões, não perde energia; as forças de coesão são consideradas nulas; e cada molécula possui volume desprezível. Equação de Clapeyron

Esta equação estabelece uma relação en-tre as variáveis de estado (P, V, T) de um gás perfeito.

Clapeyron verificou que 1 mol (6,02 . 1023

moléculas) de qualquer gás perfeito, nas CNTP, tinha suas variáveis de estado relacionadas de

tal modo que o quociente P . V

T é sempre

constante, ou seja: P . V R

T = .

A constante R é denominada constante universal dos gases perfeitos. Seu valor depen-de das unidadepen-des depen-de medida adotadas para as variáveis de estado.

Caso tomemos 1 mol de oxigênio, ou 1 mol de hidrogênio, ou 1 mol de gás carbônico (todos supostos gases perfeitos),

para todos eles, o quociente P . V

T será o

mesmo e valerá R.

Assim, para um número (n) de mols, pode-se dizer que o quociente resulta em n.R.

p . V = n . R . T

Mistura Gasosa – Lei de Dalton

Esta lei estabelece que “a pressão total exercida por uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais exercida pelos gases que compõem a mistura”, ou seja:

m m A A B B m A B P V P V P V T = T + T V_F ∆V F deslocamento do pistão área do pistão ∆S V_i F i F V > ⇒ ∆ > ⇒ τ >V V O O P V K T =

9 

Numa compressão, o volume diminui e o gás “recebe trabalho” do meio externo.

1.6 Transformação qualquer

Através do diagrama (P x V), pose de-terminar o trabalho associado a um gás numa transformação gasosa qualquer.

A área A, assinalada na figura acima, é nume-ricamente igual ao módulo do trabalho. O sinal do trabalho depende do sentido da transformação. Unidades

No S.I., o trabalho é medido em J (Joule),

sendo 1J = 1 N/m2 3 2 1N 1J . 1m 1Nm m = =

Uma outra unidade utilizada é atm.L, em

que 1 atm.L = 102 Nm.

1.7 Energia Interna

A energia interna (U) de um gás está as-sociada à energia cinética de translação e rota-ção das moléculas. Podem também ser consi-deradas a energia de vibração e a energia po-tencial molecular (atração). Porém, no caso dos gases perfeitos, apenas a energia cinética de translação é considerada.

Demonstra-se que a energia interna de um gás perfeito é função exclusiva de sua tempe-ratura (na Lei de Joule para os gases perfei-tos). Para um gás monoatômico, temos que:

∆U depende de T (kelvin)

Portanto, a variação da energia interna

(∆U) depende unicamente da temperatura

ab-soluta (T). V_f ∆V F deslocamento do pistão área do pistão ∆S V_i A τ = P . ∆V P = cte P A A B V F i F V > ⇒ ∆ < ⇒ τ <V V O O

Anotações

10 

2.1 Introdução

Para introduzir a 1.ª lei, escolher um siste-ma fechado indo de um estado de equilíbrio, para outro estado de equilíbrio, com o trabalho como única interação com o meio ambiente.

Num processo termodinâmico, como o visto acima, sofrido por um gás, há dois tipos de trocas energéticas com o meio exterior: o

trabalho realizado (τ) e o calor trocado (Q).

Como conseqüência do balanço energético,

tem-se a variação da energia interna (∆U).

Para um sistema constituído de um gás

per-feito, tem-se que: (∆U= Q –τ ⇒Q =∆U +τ).

2

1.ª Lei da

Termodinâmica

2.2 Transformações Gasosas

2.2.1 Processo Isobárico

Não há necessidade de definirmos o proces-so iproces-sobárico (pressão constante), pois na defini-ção de trabalho termodinâmico, já vimos como neste processo, o gás realiza e recebe trabalho.

V K . t pcto p . V Q U =   ⇒ _ = ∆  = ℑ + ∆  τ  Expansão V 0 T 0 0 U 0 Q 0 ∆ > → ∆ > ↓ ↓ > ∆ > > ] [ τ  Lembrete: (V₁ /T₁) = (V₂ /T₂) Compressão ∆U O   s  i  s   t  e  m  _a   r  e  c  _e  b   e  c  _a  l  o   r     O  s   i  s    t  e  m   a   c  e  d  e   c  a   l o  r T    r  a  b   a  l  h   o  r  e   a  l  i  z  _a  d   o    p  e  _l  o    g  á   s  (  e  _x    p  a   n  s  ã  _o    )      T  r  a   b  a    l   h o  r  e   a   l   i  z  a   d o   p  e   l o   g   á  s   (   e  x  p  a   n  s  ã o    ) Q > 0 T > 0 T_i T_f T_f> T_i V_f V_i A = τ  ∆V < 0 ∆T < 0 τ < 0 ∆U < 0 Q < 0

2.2.2 Processo Adiabático

Um processo realizado de modo que o sis-tema não receba nem forneça calor é chamado adiabático. Em qualquer processo adiabático,

P_i P_f P V_f V_i V A=τ  isoterma Processo Geral

11

Q = 0, ou seja,não ocorre troca de calor .

Pode-se realizar este processo, envolvendo o sistema com uma camada espessa de um isolante tér-mico ou realizando-o rapidamente. A transfe-rência de calor é um processo relativamente len-to, de modo que qualquer processo realizado de maneira suficientemente rápida é praticamen-te adiabático. Aplicando-se a Primeira Lei a um processo adiabático, tem-se que:

Para Q = nulo, então, ∆U = trabalho

Compressão

V zero τ  zero V zero

∆ < ⇒ < ⇒ ∆ >

Transformação Cíclica

A transformação cíclica corresponde a uma seqüência de transformações na qual o estado termodinâmico final é igual ao estado termodinâmico inicial, como, por exemplo, na transformação A B C D E A.

Assim, a variação de energia interna de um sistema, num processo adiabático, é

igual em valor absoluto ao trabalho. Se o

trabalho τ  for negativo, como acontece

quando o sistema é comprimido, então, –τ

será positivo, U ₂ será maior do que U ₁ e a

energia do sistema aumentará. Se τ for

po-sitivo, como na expansão, a energia inter-na do sistema diminuirá. Um aumento de energia interna é, normalmente, acompa-nhado de um aumento de temperatura e um decréscimo da energia interna, por uma queda de temperatura.

A compressão da mistura de vapor de gasolina e ar, que se realiza num motor de expansão à gasolina, constitui um exemplo de um processo aproximadamente adiabá-tico, envolvendo um aumento de tempera-tura. A expansão dos produtos de combus-tão durante a admissão do motor é um pro-cesso aproximadamente adiabático, com decréscimo de temperatura. Os processos adiabáticos representam, assim, um papel importante na Engenharia Mecânica.

Q = zero ⇒ = − ∆τ  U

Expansão

V zero τ  zero U zero

∆ > ⇒ > ⇒ ∆ <

Como conseqüência de uma transforma-ção cíclica, tem-se que:

O trabalho num ciclo corresponde à soma dos trabalhos.

i

τ = ∑τ 

Utilizando-se a propriedade da soma algébri-ca, conclui-se que o módulo do trabalho num ciclo é numericamente igual a área do gráfico (P x V).

Ciclo no sentido horário

0

τ  >

Ciclo no sentido anti-horário

0

τ  <

Concluindo, Q = 0 e, então, o trabalho é

(–∆ U).

2.2.3 Processo Isotérmico

No processo isotérmico, a temperatura per-manece constante, portanto a variação da ener-gia interna é nula, todo o calor recebido é con-vertido em trabalho.

T = cte, portanto (P₁ /T₁) = (P₂ /T₂)

A variação da energia interna num ci-clo é nula.

U 0

∆ =

O calor trocado pelo sistema durante um ciclo deve ser igual ao trabalho realiza-do durante o ciclo. Q = τ  T_i T_f P V_f V_i V A N  _τ    isotermas a d i a b _{á t i c a}  A B E D C P V Área = τ_ciclo

12 

Essa conclusão corresponde ao esquema de funcionamento de uma máquina térmica teórica, onde, através do fornecimento de ca-lor, produz-se trabalho, sem que ocorra varia-ção da energia interna.

∆U = 0 ⇒Q =τ

2.2.4 Processo Isométrico

Como já foi visto, um processo que se reali-za sob pressão constante é chamado isobári-co. Quando a água entra na caldeira de uma máquina a vapor, seu aquecimento até o ponto de ebulição, sua vaporização e o superaqueci-mento do vapor são processos isobáricos. Tais processos são importantes na Engenharia e na Petroquímica.

Outro processo que merece atenção é quando o sistema opera de maneira que o vo-lume permanece constante, ou seja , não reali-za e nem recebe trabalho.

Trabalho nulo = volume constante

Temos τττττ= 0, então, Q = ∆∆∆∆∆U.

2.2.5 Processo de Estrangulamento

Como complementação nos processos

ter-modinâmicos, o estrangulamento é um

pro-cesso em que um fluido, originalmente sob pressão constante elevada, atravessa uma pa-rede porosa ou uma abertura estreita (válvula de agulha ou válvula de estrangulamento) e passa para uma região de pressão constante baixa, sem que haja transmissão de calor.

Um fluido é descarregado de uma bomba sob alta pressão, passando, então, por uma vál-vula de estrangulamento (ou de garganta) e indo para um tubo que o leva diretamente para a en-trada da baixa pressão da bomba. Os elementos sucessivos do fluido sofrem o processo de es-trangulamento em uma corrente contínua.

Este processo é de grande importância nas aplicações de vapor d'água na engenharia e em

refrigeração. A soma U + PV , chamada

ental-pia, é tabelada para o vapor d’água e várias subs-tâncias refrigerantes. O processo de estrangu-lamento apresenta papel principal no funciona-mento de um refrigerador, pois é o que dá ori-gem à queda de temperatura necessária à refri-geração. Líquidos que estiverem prestes a eva-porar (líquidos saturados) sempre sofrem que-da de temperatura e vaporização parcial, como resultado do estrangulamento. Os gases, no en-tanto, tanto podem sofrer aumento como dimi-nuição de temperatura, dependendo da tempe-ratura e da pressão iniciais e da pressão final.

13 

3

A 2.ª Lei da

Termodinâmica

3.1 Introdução

Até este ponto foi enfatizado o uso dos princípios de conservação da massa e da ener-gia, juntamente com as relações entre proprie-dades para a análise termodinâmica, tendo sido esses fundamentos aplicados para situações de crescente complexidade.

No entanto, os princípios de conservação nem sempre são suficientes e, muitas vezes, a aplicação da 2.ª lei é também necessária para a análise termodinâmica.

Os processos espontâneos possuem uma direção definida:

• Corpo quente – esfriamento – equilíbrio; • Vaso pressurizado – vazamento –

equi-líbrio;

• Queda de um corpo em repouso. Todos esses casos podem ser revertidos, mas não de modo espontâneo.

Nem todos os processos que satisfazem a 1.ª lei podem ocorrer.

Em geral, um balanço de energia não in-dica a direção em que o processo irá ocorrer, nem permite distinguir um processo possível de um impossível.

Para os processos simples a direção é evi-dente, mas para os casos mais complexos, ou aqueles sobre os quais haja incertezas, um prin-cípio que serve de guia é muito útil.

Toda vez que existir um desequilíbrio en-tre 2 sistemas, haverá a oportunidade de reali-zação de trabalho.

Se for permitido que os 2 sistemas atin- jam o equilíbrio de forma não controlada, a oportunidade de realizar trabalho estará irre-mediavelmente perdida.

• Qual é o limite teórico para a realiza-ção do máximo trabalho?

• Quais são os fatores que impedem que esse máximo seja atingido?

A 2.ª lei da Termodinâmica propicia os meios para a determinação desse máximo teó-rico e a avaliação quantitativa dos fatores que impedem que esse máximo seja alcançado.

3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam

meios para

1. predizer a direção dos processos; 2. estabelecer condições de equilíbrio; 3. determinar qual o melhor desempenho

teórico dos ciclos, motores e outros dis-positivos;

4. avaliar, quantitativamente, os fatores que impedem o alcance deste desem-penho melhor.

Uma utilização adicional da 2.ª lei inclui suas regras:

5. definir uma escala termométrica, in-dependente das propriedades de qual-quer substância;

6. desenvolver meios para avaliar as rela-ções entre propriedades termodinâmi-cas, que são facilmente obtidas por meios experimentais.

Esses seis pontos devem ser pensados como aspectos da 2.ª lei e não como idéias in-dependentes e não relacionadas.

A 2.ª lei tem sido utilizada também em áreas bem distantes da engenharia, como a eco-nomia e a filosofia.

Dada essa complexidade de utilização, existem muitas definições para a 2.ª lei e, nes-te nes-texto, como ponto de partida, serão apre-sentadas duas formulações.

A 2.ª lei tem sido verificada experimen-talmente em todas as experiências realizadas. Enunciados da 2ª lei da Termodinâmica

Clausius: É impossível um sistema ope-rar de modo que o único efeito resultante seja a transferência de energia na forma de calor, de um corpo frio para um corpo quente.

Exemplo: Refrigerador

Reservatório Térmico: Classe especial de sistema fechado, que mantém constante sua temperatura, mesmo que energia esteja sendo recebida ou fornecida pelo sistema (RT).

14 

Anotações

Ex.: Atmosfera;

Grandes massas de água: oceanos, lagos;

Grande bloco de cobre (relativo). Kelvin-Planck: É impossível para qual-quer sistema operar em um ciclo termodi-nâmico e fornecer trabalho líquido para sua vizinhança trocando energia na forma de ca-lor com um único reservatório térmico.

Comentários a respeito dos enunciados Clausius: mais evidente e de acordo com as experiências de cada um e, assim, mais facil-mente compreendido e aceito.

Kelvin-Planck: Embora mais abstrato, propicia um meio eficiente de expressar im-portantes deduções relacionadas com sistemas operando em ciclos termodinâmicos.

15 

4

 Máquina Térmica

4.1 Introdução

O funcionamento de uma máquina térmi-ca está associado à presença de uma fonte quente (que fornece calor ao sistema), à pre-sença de uma fonte fria (que retira calor do sistema) e à realização de trabalho.

Do esquema acima, devido ao balanço energético, conclui-se que:

1 2

Q = +τ  Q

1

Q é a energia que entra na máquina para

ser transformada em energia mecânica útil.

τ  é a energia aproveitada.

2

Q é a energia perdida (degradada).

O rendimento da máquina térmica é dado por:

1

 / Q

η = τ

“O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta”.

Como conseqüência, conclui-se que é im-possível construir uma máquina térmica, que opere em ciclos, cujo único objetivo seja reti-rar calor de uma fonte e convertê-lo integral-mente em trabalho.

Portanto, é impossível transformar calor em trabalho ao longo de um ciclo termodinâmico, sem que haja duas temperaturas diferentes envolvidas (duas fontes térmicas distintas).

Assim sendo, o rendimento de uma má-quina térmica jamais poderá ser igual a 100%

(

)

4.2 Ciclo de Carnot

É um ciclo que proporciona a uma máqui-na térmica o rendimento máximo possível. Consiste de duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotér-micas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo também reversível.

Fonte quente Temperatura alta (T₁)

Máquina térmica Fonte fria Calor recebido (Q₁) Temperatura baixa (T₂) Trabalho fornecido ao meio exterior. Essa energia pode ser aproveitada mecanicamente, produzindo movimentos. (τ) caldeira eixo êmbolo válvula de admissão válvula de escapamento água fria cilindro volante condensador volante trabalho (Qτ)

16 

AB: expansão isotérmica com o

recebi-mento do calor Q₁da fonte quente.

BC: expansão adiabática (Q = 0).

CD: compressão isotérmica com cessão de

calor Q₂à fonte fria.

DA: compressão adiabática (Q = 0). O rendimento, no ciclo de Carnot, é fun-ção exclusiva das temperaturas absolutas das fontes quente e fria, não dependendo, por-tanto, da substância (fluido operante) utili-zada.

2 1

1 (T / T )

η = −

Esse é o máximo rendimento que se pode obter de uma máquina.

Qualquer dispositivo capaz de converter

calor em energia mecânica é chamado

má-quina térmica. A maior parte do exposto diz

respeito aos vários aspectos da análise de má-quinas térmicas. Durante esta análise, con-cluiu-se a validação da Segunda Lei da Ter-modinâmica.

Em máquinas térmicas, uma certa quanti-dade de matéria sofre vários processos térmi-cos e mecânitérmi-cos, como a adição ou a subtra-ção de calor, expansão, compressão e

mudan-ça de fase. Este material é chamado

substân-cia de trabalho da máquina. Considere, para

simplificar, uma máquina na qual a "substân-cia de trabalho" seja conduzida através de um

processocíclico, isto é, uma seqüência de

pro-cessos, na qual ela eventualmente volta ao es-tado original.

Nas máquinas a vapor do tipo de conden-sação, empregadas na propulsão marítima, a “substância de trabalho”, a água pura, é usada repetidamente. Ela é evaporada nas caldeiras, sob temperatura e pressão elevadas, realiza tra-balho, expandindo-se contra um pistão ou

p A _Q 1 B Q = 0 D C isoterma T₁ isoterma T₂ Q = 0 Q₂ V Fonte quente Fonte fria Máquina térmica

Esquema simplificado de uma máquina térmica, a relação entre as energias envolvidas e o modo de determinação de seu rendimento.

A B A A B Q Q Q Q 1 Q τ = − τ η = η = − T_B T_A

numa turbina, é condensada pela água fria do oceano, sendo, então, novamente bombeada para as caldeiras. A substância refrigerante, num refrigerador caseiro, também sofre trans-formação cíclica.

Motores de combustão interna e locomo-tivas a vapor não conduzem o sistema em ci-clo, mas é possível analisá-los em termos de processos cíclicos que se aproximam de suas operações reais.

Todos esses aparelhos absorvem calor de uma fonte em alta temperatura e realizam tra-balho mecânico, rejeitando calor em tempera-tura mais baixa. Quando um sistema é condu-zido por meio de um processo cíclico, suas ener-gias internas, inicial e final, são iguais e, pela Primeira Lei, para qualquer número de ciclos completos, tem-se o calor transformado em tra-balho.

4.3 O vapor e a termodinâmica

Analisaremos, agora, as relações entre o vapor e a Termodinâmica. Cientes de sua grande disponibilidade e não toxidez, sabe-mos que o vapor d’água é largamente usado como fluido de trabalho em processos ter-modinâmicos. O vapor tem calor específico quase igual à metade do da água, sendo duas vezes o valor específico do ar. Isto significa que o calor específico do vapor é relativa-mente alto tendo, conseqüenterelativa-mente, mais capacidade de armazenar energia térmica em temperaturas praticáveis do que a maioria dos gases.

17  A – líquido sub-resfriado D – vapor saturado seco

B – líquido saturado E – vapor superaquecido C – vapor saturado

Considerando que a água esteja a uma temperatura de 0°C. Nestas condições, a cha-mamos de líquido sub-resfriado (A). Aque-cendo lentamente esta água até o ponto de ebulição (calor sensível), haverá um aumen-to de temperatura e volume (B). A água, nes-tas condições, é chamada de líquido

No gráfico, é representado pela fase “b____c”, o lugar geométrico dos pontos da água como mistura líquido/vapor. O calor adi-cionado só tem a finalidade de vaporizar mais água (calor latente de vaporização). Quando a água estiver totalmente vaporizada, todo o ci-lindro estará ocupado pelo vapor e, nestas con-dições, é chamado de vapor saturado seco (D). No gráfico, é representado pelo ponto “c”, em que o vapor encontra-se em temperatura de saturação correspondente à pressão a que está submetido. Continuando a fornecer calor, o vapor aumentará de volume e temperatura. Nestas condições, o vapor é chamado de va-por superaquecido, significando que está aquecido acima da temperatura de saturação naquela pressão (E). No gráfico, qualquer pon-to da fase “c____d”, que não seja o ponpon-to “c”, representa vapor superaquecido.

Como a entalpia de vaporização diminui com o aumento de pressão, existirá um ponto em que a vaporização não será caracterizada pela existência de um patamar de temperatura, isto é, a água experimentará mudança de fase com entalpia de vaporização nula (sem vapori-zação). Este ponto é denominado de ponto

crí-tico (225,65 kgf/cm2abs. e 374,15°C).

A B C

D E

As principais atribuições dadas ao vapor d’água em refinarias de petróleo são:

• Produtor de trabalho, para acionamento de turbinas, bombas, compressores, ventiladores, etc;

• Agente de aquecimento de produtos em tanques e linhas;

• Agente de arraste em ejetores, para ob-tenção de vácuo nos condensadores de turbinas, torre de destilação a vácuo, bombas, etc;

• Agente de arraste nas torres de fracio-namento.

4.4 Processo de vaporização

Vamos rever alguns conceitos básicos, para melhor compreensão dos estados em que um líqui-do, um vapor e uma mistura de líquido e vapor pos-sam existir, abordando alguns aspectos relacionados à vaporização da água.

Suponhamos um cilindro vertical contendo um litro de água. Repousando sobre esta água, há um êmbolo que poderá ser deslocado sem atrito, exercendo sobre o conteúdo uma pressão cons-tante. O processo de vaporização ocorrerá a uma pressão constante (pressão atmosférica), no exem-plo a seguir:

saturado. Observar no gráfico seguinte, que a fase “a____b” é o lugar geométrico dos ponto representando a água na fase líquida. O ponto “b” está representando a água na temperatura de saturação correspondente à pressão a que está submetido (100°C e 1 atm). Continuando o processo de aquecimento, a água entrará em ebulição e vapor d’água é produzido. Nestas condições, a chamamos de vapor saturado (C). O volume aumenta gradativamente e a temperatura permanece constante. Transformação Isobárica Água em ebulicação Vapor superaquecido 100o_C T Água a b c d 0o_C 1 ATM V

18 

Lembrete: transformações

A perda ou ganho total de energia das

moléculas (∆E) será sempre numericamente

igual à quantidade total de calor liberado ou

absorvido na reação, a volume constante (Q_v):

|Q_v|  = |∆E|

4.5 Diagrama de Mollier

O comportamento e as propriedades termo-dinâmicas da água, tanto na região de vapor su-peraquecido como na região de vapor úmido com título alto, podem ser apresentados em um diagrama entalpia-entropia (h-s), que denomi-namos de diagrama de Mollier. Na figura a se-guir, apresentamos, esquematicamente o diagra-ma com seus elementos essenciais.

No gráfico, a entalpia é representada na ordenada e a entropia na abscissa. Podemos observar as linhas isóboras e isotérmicas na região do vapor superaquecido, bem como, as linhas de título constante, na região do vapor saturado. Nesta, as linhas isóboras são, ao mesmo tempo, isotérmicas, sendo representa-das por linhas quase retas. Elas coincidem na região do vapor saturado. As linhas isóboras e isotérmicas dividem-se na região de vapor su-peraquecido, passando a ser curvas, com a par-ticularidade que as isóboras encontram-se mais acima em relação às isotérmicas. As isóboras elevam-se da esquerda para a direita, e as iso-térmicas também, mas, suavemente, observando que a sua inclinação vai diminuindo até aproxi-mar-se a uma linha horizontal. Esta caracte-rística da isotérmica é natural, pois à medi-da que o vapor superaquecido se

apro-xima da região de saturação, suas propriedades vão se aproximando às dos gases e, para os ga-ses perfeitos, quando t = Cte, temos a entalpia.

Normalmente, dada a sua complexidade, não analisamos o diagrama de Mollier com todas as linhas e variáveis. Para cada situação, o diagrama deve ser refeito apenas com as va-riáveis em questão.

Na determinação de um ponto na região de vapor saturado, é necessário conhecer a pressão ou temperatura, que diferenciam as características de entropia e entalpia dos líqui-dos e vapores saturalíqui-dos. O mesmo procedi-mento deve ser feito na determinação de um ponto na região de vapor.

4.6 Tabelas de vapor

Nas tabelas de vapor, encontramos tam-bém as propriedades termodinâmicas da água e do vapor. Temos tabelas de vapor saturado com valores de temperatura ou com valores de pressão e temos tabelas de vapor supera-quecido com valores de temperatura e pressão simultaneamente.

Nas tabelas, encontramos os seguintes valores:

Tabelas de vapor saturado

P – pressão absoluta – kgf/cm2 (lb/in2)

T – temperatura – °C (°F)

Tabela de vapor superaquecido

pressão absoluta temperatura entalpia volume específico entropia p T h V s kgf/cm2_(lb/in2₎ °C (°F) kcal/kg (btu/lb) m3_{/kg (ft}3 _/lb) kcal/kg°C(btu/lb°F)

Por convenção, a entalpia e a entropia do líquido na temperatura de 0 °C ou 32°F têm va-lor nulo. É este o estado de origem da contagem dos valores numéricos dessas duas propriedades. De um modo geral, entramos com valor da pressão ou temperatura e achamos as pro-priedades desejadas.

entalpia do líquido entalpia do vapor entalpia de vaporização volume específico do líquido volume específico do vapor volume específico de vaporização entropia do líquido entropia do vapor entropia de vaporização hl (hf) hv (hg) hlv (hfg) Vl (vg) Vv (vg) Vlv (vfg) sl (sf) sv (sg) slv (sfg) kcal/kg (btu/lb) kcal/kg (btu/lb) kcal/kg (btu/lb) m3 _{/kg (ft}3 _/lb) m3 _{/kg (ft}3 _/lb) m3 _{/kg (ft}3 _/lb) kcal/kg°C(btu/lb°F) kcal/kg°C(btu/lb°F) kcal/kg°C(btu/lb°F) Transformação exotérmica Transformação endotérmica

Calor Calor

Sistema Sistema

Meio ambiente _{Meio ambiente}

Isoterno crítica

Zona de vapor sobreaquecido Isobara Entropia 5 Líquido    E  n    t  a    l  p    i  a    H_Sólido S H Zona de condensação Curvas de título constante Curvas de sobrecalefação constante

Liquido e vapor saturado Vapor  Po n to t r i p lo A C B D E x-1 F

19 

5

Ciclo Térmico

5.1 Introdução

Todo ciclo termodinâmico possui uma substância chamada fluido de trabalho, que tem como objetivo transformar calor em trabalho. Basicamente, a instalação térmi-ca a vapor possui quatro elementos funda-mentais, onde ocorrem os processos de trans-formação do fluido de trabalho, conforme se segue:

• Caldeira: onde a substância de traba-lho é a água, recebe calor dos gases de combustão (calor de uma fonte quente), pela queima de um combus-tível na fornalha, transformando a água em vapor.

• Turbina: onde o vapor gerado da cal-deira expande-se, desde a alta pressão da caldeira até a baixa pressão do condensador, realizando um trabalho de acionamento de uma máquina, o gera-dor elétrico.

• Bomba de água de alimentação de caldeira: eleva a pressão do conden-sado para reinjetar na caldeira para novamente ser transformado em va-por, completando-se o ciclo. A bom-ba, para pressurizar o condensado, consome parte do trabalho produzi-do na turbina.

5.2 Ciclo de Rankine

Como vimos no ciclo térmico, a descri-ção acima é o ciclo de Rankine, um processo cíclico ideal (onde não há perdas), que esta-belece um rendimento máximo para o qual tende uma máquina real. O ciclo de Rankine é mostrado na figura a seguir, associando-se a um diagrama T-s.

Os processos que compreendem o ciclo são: Bomba – processo de bombeamento adia-bático reversível (isoentrópico).

Caldeira – processo de aquecimento à pressão constante (isobárico).

Turbina – processo de expansão adiabá-tico reversível (isoentrópico).

Condensador – processo de resfriamento à pressão constante (isobárico).

Utilizaremos, a seguir, W para represen-tar especificamente trabalho

termodinâmi-co, diferenciando o mesmo do trabalho τ,

uti-lizado para qualquer tipo de variação de energia.

O trabalho líquido (W_LIQ) do ciclo será a

diferença entre o trabalho (W_T) produzido na

turbina e o trabalho (W_P) consumido pela

bom-ba, Então:

W_LIQ= W_T – W_P

Caldeira

Turbina Gerador Vapor (alta pressão)

Bomba Líquido Vapor (baixa pressão) Condensador Calor Líquido Calor Queima do combustivel P_H q_L w_T P_H Condensador

(Condenser) Água (Water)

Bomba (Pump) w_P I_H b a c Refrigeração (Cooling)

20  Caldeira Turbina Bomba Condensador 1 2 3 4 1 2 1 3’ b 1’ 4 4’ 1 2’ 1 a c s

Da primeira lei, sabemos que:

q_{H –}q_{L =}W_LIQ

Concluímos, então, que, o trabalho líqui-do realizalíqui-do no ciclo pode ser medilíqui-do pela di-ferença entre a área representativa do calor re-cebido na caldeira e a área representativa do calor rejeitado no condensador. Esta diferen-ça é a área situada no interior da figura que representa o ciclo nos diagramas – mede o tra-balho líquido realizado no ciclo.

O rendimento térmico é definido pela re-lação seguinte:

η= W_LIQ / qH

Na análise do ciclo de Rankine, é útil con-siderar-se rendimento como dependente da temperatura média na qual o calor é forneci-do e da temperatura média na qual o calor é rejeitado.

Constatamos que qualquer variação que aumente a temperatura média na qual o calor é fornecido, ou diminua a temperatura média na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendi-mento do ciclo de Rankine.

Deve-se mencionar que, na análise dos ciclos ideais, as variações de energias cinética e potencial, de um ponto do ciclo a outro, são desprezadas. Em geral, isto é uma hipótese razoável para os ciclos reais.

O ciclo de Rankine tem um rendimento me-nor que o ciclo de Carnot, que apresenta as mes-mas temperaturas de vaporização e de condensa-ção, porque a temperatura média entre 2-2’ (pro-cesso de aquecimento da água de alimentação da caldeira no ciclo de Rankine) é menor do que a temperatura de vaporização. Escolheu-se, entretanto, o ciclo de Rankine e não o de Carnot como o ciclo ideal para a instalação térmica de vapor. As razões são:

1.° envolve o processo de bombeamento. O estado 1’ do ciclo de Carnot é uma

mistura líquido-vapor e há dificulda-des de ordem prática de um equipa-mento (bomba ou outro dispositivo qualquer) para receber a mistura líqui-do-vapor em 1’ e, fornecer líquido saturado em 2’. É mais fácil condensar completamente o vapor e trabalhar somente com líquido na bomba, como no ciclo de Rankine.

2.° envolve o superaquecimento do vapor. No ciclo de Rankine, o vapor é supe-raquecido à pressão constante, no pro-cesso 3-3’. No ciclo de Carnot, toda transferência de calor deve ser feita em temperatura constante e, portanto, o vapor deve ser superaquecido no pro-cesso 3-3’. Note-se, entretanto, que, durante este processo, a pressão cai, significando que calor deve ser trans-ferido ao vapor enquanto ele sofre um processo de expansão, no qual é efe-tuado trabalho. Isto também é muito difícil de se conseguir na prática. As-sim, o ciclo de Rankine é o ciclo ideal que pode ser aproximado na prática. Entretanto, para obtermos rendimen-tos mais próximos aos do ciclo de Carnot, existem algumas variações do ciclo de Rankine que são os ciclos com reaquecimentos e os ciclos regenera-tivos.

O ciclo de Rankine pode ainda ter seu rendimento melhorado pelo abaixamento da pressão do condensado, pelo aumento da pressão da caldeira e pelo superaquecido do vapor.

5.2.1 Ciclo com reaquecimento

No item anterior, verificou-se que o ren-dimento do ciclo de Rankine pode ser aumen-tado pelo aumento da pressão da caldeira. En-tretanto, isto também aumenta o teor de umi-dade do vapor na extremiumi-dade de baixa pres-são da turbina.

Para superar este problema e tirar vanta-gem do aumento de rendimento com o uso de pressões mais altas, foi desenvolvido o ciclo com o reaquecimento, mostrado

21 Caldeira Turbina Condensador Bomba 1 3 2 1 5

A característica singular deste ciclo é a ex-pansão do vapor até uma figura intermediária na turbina, após o que, é reaquecido na caldeira e se expande na turbina até a pressão de saída. É

evi-dente, a partir do diagramaτ-s, que há um ganho

muito pequeno de eficiência pelo reaquecimento do vapor, porque a temperatura média na qual o calor é fornecido não muda muito. A principal vantagem está na diminuição do teor de umidade, nos estágios de baixa pressão da turbina, a um valor seguro. Observe também, que se houver metais que possibilitem um superaquecimento do vapor até 3’, o ciclo de Rankine simples seria mais eficiente do que este ciclo.

5.2.2 Ciclo regenerativo

Uma outra variação importante do ciclo de Rankine é o ciclo regenerativo que envolve o uso de aquecedores de água de alimentação. Os con-ceitos básicos deste ciclo podem ser mostrados, considerando-se o ciclo de Rankine sem supera-quecimento como indicado na figura seguinte.

ciclo de Rankine, seja menor que no ciclo de Carnot 1’-2’-3-4-1, e conseqüentemente, o ren-dimento do ciclo de Rankine é menor que do ciclo de Carnot correspondente. No ciclo re-generativo, o fluido de trabalho entra na cal-deira em algum estado entre 2-2’. Em decor-rência, aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido ao fluido de trabalho.

Consideremos, inicialmente, um ciclo rege-nerativo ideal, como mostra a figura a seguir.

O aspecto singular deste ciclo, comparado com o ciclo de Rankine, é que após deixar a bom-ba, o liquido circula ao redor da carcaça da turbi-na, em sentido contrário ao do vapor da turbina.

Assim, é possível transferir o calor do va-por, enquanto ele escoa através da turbina, ao líquido que escoa ao redor da turbina. Admi-tamos, por um momento, que esta seja uma troca de calor reversível, isto é, em cada pon-to a temperatura do vapor é apenas infinitesi-malmente inferior à temperatura do líquido.

Neste caso, a linha 4-5, no diagrama τ-s, que

representa os estados do vapor escoando atra-vés da turbina, é exatamente paralela a linha 1-2-3, que representa o processo de bombea-mento, 1-2, e os estados do líquido que escoa ao redor da turbina. Em conseqüência, as áre-as 1-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente iguais, mas também congruentes, e represen-tam o calor transferido do líquido e do vapor, respectivamente. Note-se, também, que o ca-lor é transferido ao fluido de trabalho em tem-peratura constante no processo 4, e a área 3-4-d-b-3 representa esta troca de calor. O calor é transferido do fluido de trabalho no processo

τ 2 1 2’ 3 1’ 4 Caldeira Turbina Bomba Condensador 2 5 6 4 3 1 τ 3’ 5 4 6’ 6 1 2 3

Analisemos que, durante o processo entre os estado 2 e 2’, o fluido de trabalho é aquecido enquanto permanece a fase líquida, e a tempe-ratura média do fluido do trabalho, durante este processo, é muito inferior à do processo de vaporização 2’ – 3. Isto faz com que a tempe-ratura média, na qual o calor é fornecido ao

τ 1’ 5 4 5’ a 1 2 3 b c d S

22 

Este condensado é bombeado para o aque-cedor de água de alimentação, onde ele se mis-tura com o vapor extraído da turbina. A pro-porção de vapor extraído é exatamente o sufi-ciente para fazer com que o líquido que deixa o aquecedor de mistura esteja saturado no es-tado 3. Note-se que o líquido ainda não foi bombeado até a pressão da caldeira, porém, somente até a pressão intermediária correspon-dente ao estado 6. Necessita-se de outra bom-ba para bombear o líquido que deixa o

aque-O condensado pode ser bombeado para a linha de água de alimentação, ou pode ser re-movido através de um purgador (dispositivo que permite somente ao líquido, e não ao va-por, escoar para uma região de pressão inferior) para um aquecedor de baixa pressão ou para o condensador principal.

Sendo assim, os aquecedores de contato direto da água de alimentação, têm a vantagem do menor custo e melhores características de transferência de calor comparados com os aque-cedores de superfície. Eles têm a desvantagem de necessitar de uma bomba para transportar a água de alimentação entre cada aquecedor. 5-1, e a área 1-5-c-a-1- representa esta troca

de calor. Observe-se que esta área é exatamente igual à área 1’-5’-d-b-1’, correspondente ao calor rejeitado no ciclo de Carnot relaciona-do, 1’-3-4-5’-1’. Assim, este ciclo regenerati-vo ideal tem um rendimento exatamente igual ao rendimento do ciclo de Carnot com as mes-mas temperaturas e rejeição de calor.

Obviamente, este ciclo regenerativo ideal não é prático. Primeiramente, não seria possí-vel efetuar a troca de calor necessária, do vapor na turbina à água líquida de alimentação.

Além disso, o teor de umidade do vapor que deixa a turbina aumenta consideravelmen-te em conseqüência da troca de calor, e a des-vantagem disto já foi anteriormente observa-da. O ciclo regenerativo prático envolve a ex-tração de uma parte do vapor após ser expan-dido parcialmente na turbina e o uso de aque-cedores de água de alimentação, como mostra a figura a seguir.

O vapor entra na turbina no estado 5. Após a expansão para o estado 6, uma parte do va-por é extraída e entra no aquecedor de água de alimentação. O vapor não extraído expande-se na turbina até o estado 7 e, então, é conden-sado no condenconden-sador.

Bomba de condensado

Vapor de extração

Água de alimentação

Condensado para o aquecedor de baixa pressão ou para o condensador

Conden-sado Purgador

cedor de água de alimentação, até a pressão da caldeira. O ponto significativo é que aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido. Fica difícil mostrar este ciclo no diagrama

τ-s, porque a massa de vapor que escoa

atra-vés dos vários componentes não é a mesma. O

diagramaτ-s mostra simplesmente o estado do

fluido nos vários pontos.

A área 4-5-c-b-4 da figura anterior, repre-senta o calor trocado por libra massa de fluido de trabalho. O processo 7-1 é o processo de re- jeição de calor, mas, como nem todo o vapor passa através do condensador, a área 1-7-c-a-1 representa o calor trocado por kgm (1bm) de escoamento através do condensador, que não condiz com o calor trocado por kgm (1bm) do fluido de trabalho que entra na turbina. Note-se, também, que, entre os estados 6 e 7, somen-te parsomen-te do vapor escoa através da turbina.

Até aqui, admitiu-se, na discussão, que o vapor de extração e a água de alimentação eram misturados num aquecedor de água de alimen-tação. Um outro tipo de aquecedor de água de alimentação muito usado, conhecido como aquecedor de superfície, é aquele no qual o vapor e a água de alimentação não se mistu-ram, porém, o calor é transferido do vapor extraído, que se condensa na parte externa dos tubos, à água de alimentação que escoa atra-vés dos tubos. Em um aquecedor de superfí-cie, do qual é mostrado um esboço esquemáti-co na figura abaixo, o vapor e a água de ali-mentação podem estar a pressões bem dife-rentes, já que não há contato entre ambos.

Caldeira Turbina 5 1 lbm 4 3 (1 – m1) lbm 7 2 1 5 m1lbm Aquecedor de água de alimentação Bomba Bomba Wt Condensador (1 – m1) lbm Wp1 Wp2 τ 2 1 5 3 6 4 7 a b c S

23 

5.3 Ciclo real

Analisaremos, agora, o ciclo real. Na figura a seguir, é mostrado um arranjo dos principais componentes de uma central térmica real. Note-se que um dos aquecedores de água de alimenta-ção, o único de contato direto, é um aquecedor de água de alimentação desaerador e, portanto, tem dupla função: aquecer e remover os gases da água de alimentação. Observe-se, também, que o condensado dos aquecedores de alta pressão escoa, através de um purgador, para um aquecedor intermediário e que este último drena para o aquecedor desaerador de água de alimentação. O aquecedor de baixa pressão drena para o condensador.

Em muitos casos, uma instalação real de potência combina um estágio de reaquecimento com vários de extração. Os fundamentos já con-siderados aplicam-se facilmente a tal ciclo.

5.4 Afastamento dos ciclos em relação

aos ciclos ideais

Toda central térmica tem como instalação um ciclo real face às divergências existentes com o ciclo ideal, conforme se segue:

Perdas na tubulação – A perda de carga devido aos efeitos de atrito e transferência de calor ao meio envolvente são as perdas na tu-bulação mais importantes.

Perda na caldeira – Uma perda análoga é a perda de carga na caldeira. Devido a esta perda, a água que entra na caldeira deve ser bombeada até uma pressão mais elevada do que aquela de-sejada para o vapor que deixa a caldeira. Isto re-quer um trabalho adicional de bombeamento.

Perdas na turbina – As perdas na turbi-na são principalmente associadas com o escoa-mento do fluido de trabalho através da turbi-na. A transferência de calor para o meio tam-bém representa uma perda, porém, isto usual-mente é de importância secundária.

Os efeitos destas duas últimas são os mes-mos citados para as perdas na tubulação. O

pro-Caldeira Aquecedor de alta pressão Aquecedor de pressão intermediária Aquecedor e desaerador de contato direto da água de alimentação Purgador Bomba auxiliar Purgador Purgador Aquecedor de baixa pressão Bomba de condensado Condensador 1,5 pol Hg abc Gerador Turbina de baixa pressão 80.000 kw Turbina de alta pressão 1265 lbf pol2_925f Bomba de alimentação da caldeira    1    8    5    0    l    b    f  p   o    l    4    1    6    º  3 3 0 l b f  p o l  6 1. 0 0 0  l b m h t

cesso pode ser representado na figura abaixo, em que 4s representa o estado após uma ex-pansão isoentrópica e o estado 4 representa o estado real, saída da turbina. Os métodos de con-trole também podem provocar uma perda na tur-bina, particularmente, se for usado um proces-so de estrangulamento para controlar a turbina.

Perdas na bomba – As perdas na bomba são análogas àquelas da turbina. Decorrem, principalmente, da irreversibilidade associada com o escoamento do fluido. A troca com o meio é, usualmente, uma perda secundária.

Perdas no condensador – As perdas no condensador são relativamente pequenas. Uma destas é o resfriamento abaixo da temperatura de saturação do líquido que deixa o condensador. Isto representa uma perda porque é necessária uma troca de calor adicional para trazer a água até a sua temperatura de saturação.

τ S 4S 4 1 2 3 2S

24 

6 

 Aplicações termodinâmicas

 mais usuais em sistemas

 térmicos

6.1 Caldeira

Vamos analisar a figura esquemática de uma caldeira:

6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos

pontos

Ponto1:

T = temperatura da água x = 0 (temos só líquidos)

Na tabela de vapor saturado, temos:

h = h₁+ x . (h_v – h₁) ou h = h₁+ x. h_lv

como x = 0, temos h = h₁

Ponto 2:

x = 0 (temos só líquido)

P = depende da pressão da caldeira Na tabela de vapor saturado, temos:

h = h₁

Ponto 3:

O vapor é superaquecido. Devemos conhe-cer a pressão e a temperatura do vapor. A de-terminação da “h” é mais prática no diagrama de Mollier.

Ponto 4:

Geralmente, a água de dessuperaquecimen-to é a própria água de alimentação, logo,

h_p4= hp₁ h_p4 = entalpia do ponto 4 h_p1 = entalpia do ponto 1 Observação: h1 = entalpia do líquido hv = entalpia do vapor h1v = entalpia de vaporização

6.2 Turbina

Vamos analisar o funcionamento de uma turbina em processo isoentrópico.

Calor fornecido e recebido = 0 (Não há perda de calor).

Na turbina, o processo é adiabático (Não há troca de calor), desprezando as perdas internas.

Q = 0

Temos fornecimento de trabalho W.

A vazão será D₃ = D₁– D₂ 1 2 ₃ 1 condensado vapor exausto extração água de refrigeração vapor de entrada trabalho (W) água de alimentação calor fornecido purga _{água de} dessuperaquecimento vapor superaquecido 1º superaquecedor primário 2º superaquecedor secundário dessuperaquecedor 1 2 ₅ 3 4 D 2A 1º 2º

25 

Assim:

W = D₁(h₁– h₂) + D₃(h₁– h₃) ou

W = D₁(h₁– h₂) + (D₁– D2) . (h₁– h₃)

6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos

pontos

Usando somente o diagrama de Mollier. Ponto 1: O vapor é superaquecido. Devemos conhecer a pressão e a temperatura do vapor.

A entalpia, determinamos no diagrama. Ponto 2/3: Como o processo na turbina é adiabático (não há troca de calor) e, desprezan-do as perdas internas, temos aqui um processo isoentrópico, ou seja:

S₁= S₂= S₃

Assim, traçando uma vertical do ponto 1 no diagrama, determinamos, na linha corres-pondente os pontos 2 e 3. Todos estes pontos representam as pressões no sistema.

Com as pressões obtidas, poderemos de-terminar as entalpias dos respectivos pontos. No condensador, tendo em vista que a água de refrigeração está em uma temperatura menor (geralmente, um “approach” de 60°C no mes-mo), podemos determinar, através da tabela de vapor saturado, a pressão no condensador, ou seja, a pressão no exaustor e a sua respectiva entalpia”.

Analisando as perdas, introduzimos um

rendimento η, com o objetivo de compensar

as hipóteses feitas (não há troca de calor e não há perdas). A linha real, representativa da

ex-pansão do vapor na turbina, é a traçada “3_r”.

Ponto 3_r: O calor removido pela água de

re-frigeração será o necessário para condensar o

va-por no ponto 3_r até o ponto 4 na figura anterior.

Logo, o calor trocado no condensador será:

Q = D₃. (h_3r – h₄) Conhecendo-se η e os valores de h₁ e h₃, teremos: η= 1 3r 1 3 h h h h − − ∴= h1 –η (h1– h)

Ponto 4: É a mesma pressão no ponto 3 ou 3_r

x = 0

Logo, a h = entalpia do líquido (h₁)

6.3 Vaso de Purga contínua

A água de purga que sai da caldeira, entra no vaso de purga contínua, onde a pressão é reduzida.

No ponto 1, temos a entalpia da água de purga, que é o ponto 3 da caldeira.

No ponto 2, temos vapor saturado seco na pressão do coletor de vapor de média.

P = pressão do coletor x = 1

Logo, a entalpia será: h = entalpia do

va-por saturado seco (h_v) na pressão do coletor.

No ponto 3, temos a água na condição de líquido saturado na pressão do vaso, que é a do coletor de média pressão.

P = pressão do vaso x = 0

Logo, a entalpia será: h = entalpia do

lí-quido (h₁) na pressão do vaso.

Para calcular a quantidade D₂ ton/h de

vapor produzido: D (h h )₃ 1 1 2 2 3 t / h D h h − = − 1 2 3 3_r 4 h s 2 Consensado 1 água de purga 3

26 

6.4 Redutora de pressão

Para analisar o funcionamento de uma “re-dutora de pressão”, num processo isoentálpico,

é necessário saber e determinar: “h” dos pontos 1, 2, 3 e 4

“P” dos pontos 1, 2 e 3 “t” dos pontos 1, 2, 3 e 4

Fórmula para se determinar a quantidade de água necessária para dessuperaquecer uma determinada massa de vapor:

v 1 3 a 3 4 Q (h h ) Q h h − = −

1 As primeiras utilizações do carvão mi-neral verificaram-se esporadicamente até o século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua exploração ao longo dos séculos levou ao es-gotamento das jazidas superficiais (e também a fenômenos de poluição atmosférica, lamen-tados já no século XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais profundas levou logo,

LEITURA COMPLEMENTAR

 já no século XVII, a uma dificuldade: a de ter que se esgotar a água das galerias profundas. O esgotamento era feito à força do braço hu-mano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por queda d’água. Nem sempre se dispunha de uma queda d’água próxima ao poço da mina, e o uso de cavalos para este tra-balho era muito dispendioso, ou melhor, ia contra um princípio que não estava ainda for-mulado de modo explícito, mas que era coeren-temente adotado na maior parte das decisões produtivas: o princípio de se empregar ener-gia não-alimentar para obter enerener-gia alimen-tar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma fonte de energia melhor do que o boi, dado que sua força é muito maior, mas são maiores também suas exigências alimentares: não se contenta com a celulose – resíduo da alimen-tação humana – mas necessita de aveia e tre-vos, ou seja, cereais e leguminosas; compete, pois, com o homem. Considerando-se que a área cultivada para alimentar o cavalo é sub-traída da cultivada para a alimentação huma-na, pode-se dizer, portanto, que utilizar o ca-valo para extrair carvão é um modo de utilizar energia alimentar para obter energia não-ali-mentar. Daí a não-economicidade de sua utili-zação, de modo que muitas jazidas de carvão que não dispunham de uma queda d’água nas proximidades só puderam ser exploradas na superfície. Ainda hoje, existe um certo perigo de se utilizar energia alimentar para se obter energia não-alimentar: num mundo que conta com um bilhão de desnutridos, há quem pense em colocar álcool em motores de automóveis. Esta será uma solução “econômica” somente se os miseráveis continuarem miseráveis.

2 Até a invenção da máquina a vapor, no fim do século XVII, o carvão vinha sendo utili-zado para fornecer o calor necessário ao aque-cimento de habitações e a determinados pro-cessos, como o trato do malte para preparação da cerveja, a forja e a fundição de metais. Já o trabalho mecânico, isto é, o deslocamento de massas, era obtido diretamente de um outro tra-balho mecânico: do movimento de uma roda d’água ou das pás de um moinho a vento.

3 A altura a que se pode elevar uma mas-sa depende, num moinho à água, de duas gran-dezas: o volume d’água e a altura de queda. Uma queda d’água de cinco metros de altura produz o mesmo efeito quer se verifique entre 100 e 95 metros de altitude, quer entre 20 e 15 metros. As primeiras considerações sobre máquinas térmicas partiram da hipótese de que

1 Água 2 3 4 D 1 t 3 2 P t P t h s

A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO

MUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA

Ventilador Evaporador Compressor Condensador Torre de arrefecimento

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ocorresse com elas um fenômeno análogo, ou seja, que o trabalho mecânico obtido de uma máquina a vapor dependesse exclusivamente da diferença de temperatura entre o “corpo quente” (a caldeira) e o “corpo frio” (o condensador). Somente mais tarde, o estudo da termodinâmica demonstrou que tal analo-gia com a mecânica não se verifica: nas má-quinas térmicas, importa não só a diferença de temperatura, mas também o seu nível; um salto térmico entre 50°C e 0°C possibilita ob-ter um trabalho maior do que o que se pode obter com um salto térmico entre 100°C e 50°C. Esta observação foi talvez o primeiro indício de que aqui se achava um mundo novo, que não se podia explorar com os instrumen-tos conceituais tradicionais.

4 O mundo que então se abria à ciência era marcado pela novidade prenhe de conse-qüências teóricas: as máquinas térmicas, dado que obtinham movimento a partir do calor, exigiam que se considerasse um fator de con-versão entre energia térmica e trabalho mecâ-nico. Aí, ao estudar a relação entre essas duas grandezas, a ciência defrontou-se não só com um princípio de conservação, que se esperava determinar, mas também com um princípio oposto. De fato, a energia, a “qualquer coisa” que torna possível produzir trabalho, pode ser fornecida pelo calor, numa máquina térmica, ou ainda pela queda d’água, numa roda/turbi-na hidráulica, pelo trigo, pela forragem. Se são o homem e o cavalo a trabalhar – a energia conserva-se, tanto quanto se conserva a maté-ria. Mas, a cada vez que a energia se transfor-ma, embora não se altere sua quantidade, re-duz-se sua capacidade de produzir trabalho útil. A descoberta foi traumática: descortinava um universo privado de circularidade e de si-metria, destinado à degradação e à morte.

5 Aplicada à tecnologia da mineração, a máquina térmica provocou um efeito de “feed-back” positivo: o consumo de carvão aumen-tava a disponibilidade de carvão. Que estra-nho contraste! Enquanto o segundo princípio da termodinâmica colocava os cientistas fren-te à irreversibilidade, à morfren-te, à degradação, ao limite intransponível, no mesmo período histórico e graças à mesma máquina, a huma-nidade se achava em presença de um “mila-gre”. Vejamos como se opera este “milagre”: Pode-se dizer que a invenção da máquina a vapor nasceu da necessidade de exploração das  jazidas profundas de carvão mineral; o acesso às grandes quantidades de carvão mineral

per-mitiu, juntamente com um paralelo avanço tecnológico da siderurgia – este baseado na utilização do coque (de carvão, mineral), que se construíssem máquinas cada vez mais adap-táveis a altas pressões de vapor. Era mais car-vão para produzir metais, eram mais metais para explorar carvão. Este imponente proces-so de desenvolvimento parecia trazer em si uma fatalidade definitiva, como se, uma vez posta a caminho, a tecnologia gerasse por si mesma tecnologias mais sofisticadas e as má-quinas gerassem por si mesmas mámá-quinas mais potentes. Uma embriaguez, um sonho louco, do qual só há dez anos começamos a despertar.

6 “Mais carvão se consome, mais há à dis-posição”. Sob esta aparência inebriante ocul-tava-se o processo de decréscimo da produti-vidade energética do carvão: a extração de uma tonelada de carvão no século XIX, requeria, em média, mais energia do que havia requeri-do uma tonelada de carvão extraída no século XVIII, e esta requerera mais energia do que uma tonelada de carvão extraída no século XVII. Era como se a energia que se podia ob-ter da queima de uma tonelada de carvão fos-se continuamente diminuindo.

7 Começava a revelar-se uma nova lei his-tórica, a lei da produtividade decrescente dos recursos não-renováveis; mas os homens ain-da não estavam aptos a reconhecê-la.

CONTI, Laura.Questo pianeta. Cap.10. Roma: Editori Riuniti, 1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes.

Exercícios

01. Uma bexiga vazia tem volume desprezível;

cheia, o seu volume pode atingir 4,0 × 10–3 m3.

O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à temperatura ambiente, realizado con-tra a pressão atmosférica, num lugar onde o

seu valor é constante e vale 1,0 × 105Pa, é no

mínimo de: a) 4 J. b) 40 J. c) 400 J. d) 4000 J. e) 40000 J.

02. A primeira lei da termodinâmica diz res-peito à:

a) dilatação térmica. b) conservação da massa.

c) conservação da quantidade de movi-mento.

d) conservação da energia. e) irreversibilidade do tempo.

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03. A Primeira Lei da Termodinâmica

estabe-lece que o aumento ∆U da energia interna de

um sistema é dado por ∆U = ∆Q – ∆W, onde

∆Q é o calor recebido pelo sistema, e ∆W é o

trabalho que esse sistema realiza.

Se um gás real sofre uma compressão adiabática, então, a) ∆Q =∆U. b) ∆Q =∆W. c) ∆W = 0. d) ∆Q = 0. e) ∆U = 0.

04. Um corpo recebe 40 Joules de calor de um outro corpo e rejeita 10 Joules para um ambi-ente. Simultaneamente, o corpo realiza um tra-balho de 200 Joules. Estabeleça, baseado na primeira lei da termodinâmica, o que aconte-ce com a temperatura do corpo em estudo. 05. É dado um sistema S ideal constituído por:

I. um cilindro; II. um pistão; e

III. uma massa invariável de gás, aprisio-nado pelo pistão no cilindro.

Admita positiva toda energia fornecida a S e negativa a que é fornecida por S. Conside-re Q e T, Conside-respectivamente, calor e trabalho tro-cados por S. Nessas condições, é correto que, para S, qualquer que seja a transformação

a) isométrica, Q e T são nulos. b) a soma T+ Q é igual a zero.

c) adiabática Q = 0 e T pode ser nulo. d) isobárica, T+ Q = 0.

e) isotérmica, Q = 0 e T pode ser nulo. 06. Transfere-se calor a um sistema, num to-tal de 200 calorias. Verifica-se que o sistema se expande, realizando um trabalho de 150  joules, e que sua energia interna aumenta.

a) Considerando 1 cal = 4 J calcule a quan-tidade de energia transferida ao siste-ma, em joules.

b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, calcule a variação de energia interna desse sistema.

07. No filme “Kenoma”, uma das personagens, Lineu, é um artesão que sonha construir um motor que não precise de energia para funcio-nar. Se esse projeto tivesse sucesso, estaria necessariamente violada a:

a) Primeira Lei de Newton.

b) Lei da Conservação da Energia.

c) Lei da Conservação da Quantidade de Movimento.

d) Primeira Lei de Kirchhoff. e) Lei de Snell-Descartes.

08. Em um quarto totalmente fechado, há uma geladeira que pode ser ligada à energia elétri-ca. Com o objetivo de resfriar o quarto, um garoto, que nele se encontra, liga a geladeira, mantendo-a de porta aberta. Você acha que esse objetivo será alcançado? Explique.

09. Uma determinada máquina térmica deve operar em ciclo entre as temperaturas de 27°C e 227°C. Em cada ciclo, ela recebe 1000 cal da fonte quente. O máximo de trabalho que a máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias, vale:

a) 1000. d) 400.

b) 600. e) 200.

c) 500.

10. Qual o papel do carburador nos carros con-vencionais?

11. O que é entropia?

12. Os automóveis atuais começam a ser fei-tos de outros materiais que não metais. Nos motores destes veículos, a presença de materiais cerâmicos e plásticos industriais é cada vez mais comum. Que vantagem estes novos ma-teriais apresentam em relação aos mama-teriais tradicionais?

13. A turbina de um avião tem rendimento de 80% do rendimento de uma máquina ideal de Carnot operando às mesmas temperaturas.

Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor da fonte quente na temperatura de 127°C e ejeta gases para a atmosfera, que está a –33°C.

O rendimento dessa turbina é de:

a) 80 %. d) 40 %.

b) 64 %. e) 32 %.

c) 50 %.

14. Uma máquina térmica de Carnot é opera-da entre duas fontes de calor nas temperaturas de 400K e 300K. Se, em cada ciclo, o motor recebe 1200 calorias da fonte quente, o calor rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale

a) 300. b) 450. c) 600. d) 750. e) 900.