MODERN ÜZLETI TUDOMÁNYOK FİISKOLÁJA
NÉMETHNÉ GÁL ANDREA
ÁLTALÁNOS STATISZTIKA
TRI-MESTER
TATABÁNYA
2000
Elıszó
Könyvünk elsıdleges célja, hogy írásos tananyagul szolgáljon a Modern Üzle-ti Tudományok Fıiskolája hallgatói számára. Ennek megfelelıen a könyv mind tar-talmában, mind felépítésében igazodik a Fıiskolán oktatott „Statisztika” tantárgy tematikájához.
A könyv áttanulmányozása során az Olvasó megismerkedhet az általános sta-tisztika alapfogalmaival, valamint a leíró stasta-tisztika és a matematikai stasta-tisztika leg-fontosabb elemzési módszereivel. Ezen módszerek bemutatásakor elsısorban arra törekedtünk, hogy azok könnyen érthetıek és tanulhatóak legyenek, ezért több he-lyen eltekintettünk a pontos matematikai levezetések, bizonyítások közlésétıl. Az ezek iránt érdeklıdı Olvasóknak a „Felhasznált irodalom”-ban közölt, a statisztikai adatelemzési módszerek bıvebb leírásával foglalkozó néhány munka áttanulmányo-zását ajánljuk. (Megjegyezzük, hogy a számítások elvégzésének megkönnyítése ér-dekében e tankönyvvel egy idıben jelent meg a „Statisztikai képletgyőjtemény”, melynek felépítése és jelölésrendszere összhangban van tankönyvünkkel.)
További fontos törekvésünk volt az is, hogy bemutassuk az ismertetett módszerek gyakorlati alkalmazásának lehetıségeit, ezért minden számítási eljárást egy-egy, a gazdasá-gi élet területérıl vett számpéldával illusztráltunk. Mind az elméleti levezetések, mind a számpéldák után megtalálhatóak az eredmények szöveges értelmezései, melyek elengedhe-tetlenül szükségesek minden igényes statisztikai elemzés elkészítéséhez.
Könyvünk anyaga nagymértékben támaszkodik a „Némethné Gál Andrea – Szabó László: Bevezetés az általános statisztikába” (Tri-Mester, Tatabánya, 1997.) címő tankönyvre, mely ezen könyv elızményének tekinthetı.
Itt szeretnénk köszönetet mondani Dr. Szabó Lászlónak, aki munkájával nagyban hozzájárult e könyv megszületéséhez.
Köszönetet mondunk még Juhász Györgyné dr. egyetemi docensnek is lelkiismeretes lektori munkájáért.
Reméljük, hogy könyvünket haszonnal forgatják majd a fıiskolai hallgatók, s rajtuk kívül minden érdeklıdı Olvasó!
Tatabánya, 2000. január 24.
Tartalomjegyzék
ELİSZÓ ...1
TARTALOMJEGYZÉK...2
1. A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI ...5
1.1.A STATISZTIKA FOGALMA...5
1.2.A STATISZTIKA KAPCSOLATA MÁS TUDOMÁNYOKKAL...6
1.3.A STATISZTIKÁVAL SZEMBEN TÁMASZTOTT KÖVETELMÉNYEK...6
1.4.A STATISZTIKAI SOKASÁG ÉS AZ ISMÉRV FOGALMA...7
1.5.AZ ADATOK ÖSSZEHASONLÍTHATÓSÁGA...8
1.5.1. Az idıszakok eltérı hosszúsága ...8
1.5.2. A szervezeti eltérések, változások...9
1.5.3. A módszertani eltérések ...9
1.6.2. A csoportképzés szabályai...10
2. A STATISZTIKAI MUNKA SZAKASZAI...12
2.1.A STATISZTIKAI MEGFIGYELÉS FELADATA, TÁRGYA ÉS EGYSÉGE...12
2.2.A MEGFIGYELÉSEK FAJTÁI...13
2.2.1. A megfigyelés gyakorisága ...13
2.2.2. A megfigyelés köre ...16
2.2.3. Az adatgyőjtés módja ...19
2.3.A STATISZTIKAI KÉRDİÍVEK...20
2.3.1. A bizonylati elv érvényesítése ...20
3. A STATISZTIKAI SOROK ÉS FAJTÁIK ...23
3.1.A LEÍRÓ SOR...23
3.2.A TERÜLETI SOR...24
3.3.AZ IDİSOR...25
3.4.A MENNYISÉGI SOROK...26
3.5.A MINİSÉGI SOROK...27
3.6.AZ EGYES SOROK AZONOSSÁGAI ÉS KÜLÖNBSÉGEI...28
4. A VISZONYSZÁMOK FOGALMA ÉS FAJTÁI ...29
4.1.A VISZONYLAGOS NAGYSÁG...29
4.2.A VISZONYSZÁM FOGALMA, FAJTÁI...29
4.2.1. Egysíkú, egydimenziós viszonyszámok ...30
4.2.2. Több síkú, többdimenziós viszonyszámok ...38
4.3.A VISZONYSZÁMOK TOVÁBBI VISZONYÍTÁSÁNAK LEHETİSÉGEI...42
5. A KÖZÉPÉRTÉKEK ÉS A SZÓRÓDÁS ...46
5.1.A KÖZÉPÉRTÉKEK JELLEMZİI ÉS FAJTÁI...46
5.2.A SZÁMÍTOTT KÖZÉPÉRTÉKEK...48
5.2.1. A számtani (aritmetikai) átlag...48
5.2.4. A mértani (geometriai) átlag...53
5.2.6. A kronologikus átlag ...55 5.3.A HELYZETI KÖZÉPÉRTÉKEK...57 5.3.1. A módusz ...57 5.3.2. A medián ...60 5.4.VISZONYSZÁMOK ÁTLAGOLÁSA...62 5.5.A SZÓRÓDÁS FOGALMA ÉS MUTATÓI...63
5.6.ELOSZLÁSOK VIZSGÁLATA A KÖZÉPÉRTÉKEK ÉS A SZÓRÓDÁS FELHASZNÁLÁSÁVAL...66
6. A STATISZTIKAI ADATOK KÖZLÉSE ÉS ÁBRÁZOLÁSA ...70
6.1.A STATISZTIKAI TÁBLÁK FOGALMA ÉS SZERKESZTÉSE...70
6.1.1. Egyszerő táblák...71
6.1.2. Csoportosító táblák...71
6.1.3. Kombinációs táblák ...72
6.1.4. A táblaszerkesztés szabályai ...73
6.2.A STATISZTIKAI ADATOK ÁBRÁZOLÁSA...77
6.2.1. Koordináta-rendszeren alapuló diagramok...78
6.2.2. Kördiagramok...83
6.2.3. Statisztikai térképek ...83
6.2.4. Piktogramok...84
7. ISMÉRVEK KAPCSOLATÁNAK VIZSGÁLATA...86
7.1.AZ ISMÉRVEK KÖZÖTTI KAPCSOLAT FOGALMA...86
7.2.A KAPCSOLAT FAJTÁI AZ ISMÉRVEK MÉRÉSI SZINTJE SZERINT...88
7.2.1. Asszociáció...90 7.2.2. Vegyes kapcsolat...93 7.2.3. Korreláció ...98 8. A STATISZTIKAI INDEXEK ...111 8.1.AZ INDEXSZÁM FOGALMA...111 8.1.1. Az értékindex...112 8.1.2. Az árindex ...114 8.1.3. A volumenindex...117
8.2.AZ INDEXEK KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉS...119
8.3.AZ ÉRTÉK-, ÁR- ÉS VOLUMENINDEXEK ÁTLAGFORMÁI...121
8.3.1. Számtani átlagforma ...121
8.3.2. Harmonikus átlagforma ...124
8.4.AZ INDEXSOROK FOGALMA ÉS FAJTÁI...126
9. A STANDARDIZÁLÁS ...131 9.1.STANDARDIZÁLÁS KÜLÖNBSÉGFELBONTÁSSAL...131 9.2.STANDARDIZÁLÁS INDEXSZÁMÍTÁSSAL...135 9.2.1. A fıátlag-index...135 9.2.2. A részátlag-index ...136 9.2.3. Az összetételhatás-index...137
9.2.4. Az indexek közötti összefüggés...137
10. STATISZTIKAI MINTAVÉTEL, BECSLÉS ÉS HIPOTÉZISVIZSGÁLAT ...139
10.1.1. Alapfogalmak ...139
10.1.2. Az alapsokaság és a minta megadása ...140
10.1.3. A mintajellemzık és tulajdonságaik...141 10.2.STATISZTIKAI BECSLÉS...142 10.2.1. Alapfogalmak ...142 10.2.2. Pontbecslés ...146 10.2.3. Intervallumbecslés ...147 10.3.HIPOTÉZISVIZSGÁLAT...155 10.3.1. Alapfogalmak ...155 10.3.2. A hipotézisvizsgálat lépései...155
10.3.3. A hipotézisvizsgálat során elkövethetı hibák...157
10.3.4. A próbák elvégzése...157
11. AZ IDİSOROK STATISZTIKAI ELEMZÉSE...168
11.1.AZ IDİSOROK ÖSSZETEVİI...168
11.2.AZ IDİSOR ALAPIRÁNYZATÁNAK MEGÁLLAPÍTÁSA...170
11.2.1. Mozgó átlagolású trendszámítás...170
11.2.2. Analitikus trendszámítás ...171
11.3.A SZEZONÁLIS INGADOZÁS MÉRÉSE...178
11.3.1. Szezonális eltérés ...179
11.3.2. Szezonindex...181
11.4.INTERPOLÁCIÓ ÉS EXTRAPOLÁCIÓ...183
11.5.A VÉLETLEN HATÁS VIZSGÁLATA...185
12. KORRELÁCIÓ- ÉS REGRESSZIÓSZÁMÍTÁS ...191
12.1.KÉTVÁLTOZÓS NEMLINEÁRIS KORRELÁCIÓ- ÉS REGRESSZIÓSZÁMÍTÁS...191
12.1.1. Exponenciális regressziószámítás...191
12.1.2. Hatványkitevıs regresszió...194
12.1.3. Nemlineáris korrelációszámítás...196
12.2.HÁROMVÁLTOZÓS LINEÁRIS KORRELÁCIÓ- ÉS REGRESSZIÓSZÁMÍTÁS...198
12.2.1. A háromváltozós lineáris regressziós modell...198
12.2.2. A háromváltozós lineáris korreláció...202
12.2.3. Multikollinearitás...205
13. A FONTOSABB STATISZTIKAI INFORMÁCIÓ- FORRÁSOK ...207
13.1.BELFÖLDI STATISZTIKAI ADATFORRÁSOK...207
13.1.1. A KSH, mint adatforrás...208
13.1.2. A hazai adatszolgáltatásra szakosított vállalati adatforrások ...209
13.2.KÜLFÖLDI STATISZTIKAI ADATFORRÁSOK...210
13.2.1. Az ENSZ statisztikai információi...210
13.2.2. Regionális szervezetek statisztikai információi ...210
13.2.3. A nemzeti intézmények statisztikai információi ...210
13.2.4. Külföldi magánvállalkozások statisztikai információi ...210
FÜGGELÉK ...212
1. A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI
1.1. A statisztika fogalma
A statisztika eredetileg enciklopédikus ismereteket jelentett az állam berendezésérıl, felépítésérıl, népességérıl, amelyekben a kvantitatív leírásnak, számoknak csak alárendelt szerep jutott. Ma azonban a helyzet már egészen más. Statisztikával az életnek jóformán minden területén találkozhatunk. Sokkal szélesebb az adatgyőjtések köre, sokkal nagyob-bak a követelmények, s hallatlan mértékben megnıtt a statisztika fogyasztóinak száma. A piacgazdálkodás és a természettudományok fejlıdésével egyre inkább szükség volt arra az áttekintésre, amelyet a statisztika ad. Ezen adatéhség a statisztika fogyasztóinak helyzetét is megváltoztatta, s magasabb követelményeket támasztott a felhasználó statisztikai ismerete-ivel szemben, hogy megérthesse és helyesen használja fel az adatokat.
Statisztikán napjainkban a társadalmi-gazdasági és a természeti jelenségeknek, ezek idıbeni változásának és a jelenségek közötti összefüggéseknek számszerő leírását értik. Statisztikai adatfelvételekkel állapítják meg a népesség számában és összetételében bekövetkezett változásokat, a születések és halálozások számát, statisztikán alapul az áru-forgalmi elemzés, a költséggazdálkodás, a piackutatás során végrehajtott prognosztizálás, de statisztikát készít a Meteorológiai Intézet is a hımérséklet és a csapadékmennyiség na-ponkénti alakulásáról, s tekintélyes szerepe van a statisztikának a biológiai, gyógyászati kutatásokban éppúgy, mint a természettudományok többi területein.
A statisztikával szemben támasztott igények hozták létre Európában - a legtöbb or-szágban - még a múlt század derekán az országos statisztikai hivatalokat. Ilyen intézmé-nyek ma már a Föld szinte valamennyi országában mőködnek, s adatgyőjtésük kiterjed a társadalmi-gazdasági élet legfontosabb területeire. Emellett a nemzetközi szervezetek (így az ENSZ és az Európai Unio) is mőködtetnek statisztikai hivatalokat, amelyeknek adatai az egyes országok adatközlésein alapulnak. Magyarországon az 1993-ban hozott Statisztikai Törvény szabályozza a hazai adatgyőjtéseket és a Központi Statisztikai Hivatal, valamint területi igazgatóságai tevékenységét.
A statisztika vizsgálatának tárgya általában tömegjelenség, amelynek megfigyelése annak egyedei útján történik. Ahhoz, hogy meghatározzák a születések számát, minden egyes születést számba kell venni. A termelés vagy a forgalom volumenének megállapítá-sához ugyancsak szükség van a vizsgált idıszak alatt termelt, illetve értékesített minden egyes termék számbavételére. Jellemzıje azonban a statisztikának, hogy a tömegjelenségek vizsgálatát nem csupán tömegészleléssel (valamennyi egyed megfigyelésével és számbavé-telével, vagyis teljes körő adatfelvétellel) tudja megoldani. Ahhoz például, hogy meghatá-rozzák az élelmiszer-árukínálat összetételét, elégséges néhány száz üzlet forgalmának tüze-tesebb megfigyelése. Ha pedig a cél az, hogy megállapítsák a háztartások kisgépekkel való felszereltségének színvonalát, nem szükséges valamennyi háztartást megfigyelni, elégséges lehet erre a célra annak pár százaléka is, mint ahogyan helyes kép nyerhetı például a lakos-ság testméretérıl megfelelı módon kiválasztott néhány tízezer ember méreteinek megfigye-lése révén is.
A mindennapi életben sokféle értelemben beszélnek statisztikáról. Ezen értik: - az egyes jelenségek megfigyelése révén nyert adattömeget;
- azt a gyakorlati tevékenységet, amelynek eredményeként ezekhez az adatokhoz hozzájutnak;
- azokat a módszereket, amelyeknek segítségével a megfigyelés végbemegy, s az adatok feldolgozása és értékelése történik, végül
- azt a tudományt, amely magában foglalja a statisztika elméletét, módszertanát és történetét.
A statisztika, vizsgálatának tárgya és területe szerint két fı csoportba sorolható; az egyik csoport a statisztika elméleti problémáival s a módszerekkel általánosságban foglal-kozik. Ezt általános statisztikának nevezik. A módszertan másik része sok önálló részbıl áll, amelyeket összefoglaló névvel szakstatisztikának (ágazati statisztikának) nevezzük. A szakstatisztikák a nemzetgazdaság, illetve a társadalmi-gazdasági élet legfontosabb szekto-rai, illetve a fontosabb vizsgálati tárgykörök szerint tagozódnak. Így például a különféle gazdasági folyamatok statisztikai elemzésével a gazdaságstatisztika foglalkozik, az ország népességére vonatkozó adatok győjtésével és feldolgozásával a demográfia, stb.
A továbbiakban tankönyvünk az általános statisztika legfontosabb módszereit mutatja be, gyakorlati példái útján azonban betekintést nyújt az egyes szakstatisztikák sajátosságai-ba.
1.2. A statisztika kapcsolata más tudományokkal
A kapcsolat az érintett tudományokkal általában kétféle jellegő: egyrészt a statisztika szükség esetén igénybe veszi más tudományok módszereit. Például fontos szerepe van a statisztika és a matematika, illetve a matematikai statisztika közötti kapcsolatnak. Ennek lényege az, hogy a statisztika adatfelvételeinél felhasználja a matematikát (pl.: a valószínőségszámítást), mint nélkülözhetetlen segédeszközt. Hasonlóan kölcsönözheti a statisztika a kérdıív szerkesztésében a logika, a lélektan szabályait. Az esetek túlnyomó többségében azonban a másik fajta kapcsolat érvényesül, nevezetesen az, hogy - miként erre a bevezetıben utaltunk - a tudományok sokasága nélkülözhetetlen eszközként használ-ja fel a statisztikát kutatásaiban, eredményeik értékelésében.
1.3. A statisztikával szemben támasztott követelmények
Ahhoz, hogy a statisztika megfelelıen tudja betölteni szerepét a vizsgált jelenségek feltárásában, három alapvetı követelménynek kell megfelelnie.
1. Mindenkor a valóságot tárja fel
Ennek elıfeltétele az, hogy a statisztikai adatok pontosak és megbízhatóak legyenek, s lehetıvé tegyék a jelenségek teljességükben, összefüggéseikben és változásaikban való vizsgálatát. Emellett azonban mást is figyelembe kell venni. Eléggé általános az a felfogás, hogy statisztikai adatokkal mindent be lehet bizonyítani. Ez a nézet, legalább részben, egy félreértésen alapul. A statisztika a valóság számszerő vonatkozásainak a megismerésére törekszik, az eredménnyel szemben közömbös, nem foglal állást. Feladata az, hogy leírja az állapotot és tisztázza azokat az összefüggéseket, amelyek az állapothoz vezettek. A gya-korlatban azonban számolni kell azzal, hogy akik az állapot fenntartásában, vagy megvál-toztatásában érdekeltek, vagy abban közremőködnek, már nemcsak a valóság megismerésé-re tömegismerésé-rekszenek, hanem statisztikákkal álláspontjukat kívánják igazolni, védeni, néha még
erıszak árán is. Ez a "statisztikai hazugságok egyik eredete." Persze igen gyakran nem tu-datos ferdítésrıl van szó, hanem arról, hogy "legjobb szándék mellett is" az anyag, az eljá-rás természete, a kapott eredmény nem egyértelmő. Sajnos ez nem mindig válik világossá. A tisztesség ekkor megköveteli, hogy ezt be is valljuk és keressük a módot a jobb anyag beszerzésére és jobb eljárások kidolgozására.
2. Mondanivalóját tömören, áttekinthetı módon fejezze ki
Ezt úgy éri el, hogy a vizsgálatai során begyőjtött adatokat rendszerezi, összegezi és azokból olyan áttekinthetı kimutatásokat készít, amelyek egyértelmően és világosan mutat-ják be, szemléltetik a vizsgált társadalmi-gazdasági jelenségek jellemzı tulajdonságait.
A statisztikai elemzések, értékelések tömörsége elısegíti a valóság megértését, míg az apró részleteknek a lényegessel azonos arányban való bemutatása, hátráltatja ezt. Tréfásnak tőnik, de való igaz egy olasz publicistának a következı mondása: "Aki egy oldalnyi mon-danivalót három oldalon ír le, az egyéb aljasságra is képes".
3. Vizsgálatainak végrehajtása és az eredmények közlése
A lehetıséghez képest gyors legyen, mert csak így szolgáltathat megfelelı alapot gyors, operatív intézkedésekre.
1.4. A statisztikai sokaság és az ismérv fogalma
A statisztika tárgyát képezı társadalmi-gazdasági jelenségek egyedeken (személyeken, tárgyakon, gazdasági egységeken stb.) épülnek fel. Ezen egyedek összességét, ill. halma-zát statisztikai sokaságnak nevezzük. Statisztikai sokaságot képez például egy adott idı-szak külkereskedelmi vagy kiskereskedelmi forgalma, az ország lakosai egy adott idıpont-ban, stb.
A statisztikai sokaságnak kétféle típusa ismeretes aszerint, hogy egy pillanatnyi álla-potot fejez ki vagy egy idıben lezajló folyamatra értelmezhetı: az álló sokaság és a mozgó sokaság. Az álló sokaság mindenkor állapotot fejez ki (pl. az üzletek; a vállalkozók száma egy év meghatározott idıpontjában). A mozgó sokaság viszont mindig folyamatot, történést érzékeltet (pl. a termelés mennyisége, a kereskedelmi forgalom, a születések, házasságköté-sek stb. száma bizonyos idıtartam alatt).
A statisztikai sokaság egyedei bizonyos meghatározott tulajdonságokkal rendelkeznek. Például az áruforgalom egyedei; az egyes vásárlások jellemezhetık azzal, hogy élelmisze-reket, ruházatot, vagy éppen rádiót vásároltak, hogy városban vagy falun történt-e a vásár-lás, stb. Hasonlóképpen az ország lakosait jellemezni tudjuk a nem, az életkor, a foglalko-zás, stb. segítségével.
A sokaság ezen tulajdonságait (jellemzıit) a statisztikai szakirodalom ismérvek-nek nevezi. Azokat az ismérveket, amelyek alapján ugyanaz a tulajdonság (ismérvváltozat) jellemzı a sokaság minden egyes elemére, közös ismérveknek, míg azokat, amelyek alap-ján a sokaság elemei különböznek egymástól, megkülönböztetı ismérveknek nevezzük. Például ha a vizsgált sokaságot a Magyarországon 1995-ben alapított gazdasági társaságok képezik, akkor közös ismérvük például az alapítás éve (1995) és helye (Magyarország), de minden bizonnyal különböznek egymástól például az alaptıke nagysága vagy a profil vo-natkozásában.
1.5. Az adatok összehasonlíthatósága
A megfigyelésbıl származó adatokat általában nem eredeti formájukban használjuk fel a statisztikai elemzések során. Az elemzésnek ugyanis az a feladata, hogy az egyes je-lenségek közötti összefüggéseket feltárja, ezt viszont az elsıdleges adatok (gyakoriságok és értékösszegek) önmagukban való vizsgálata nem teszi lehetıvé. A közgazdasági összefüg-gések feltárása az egyes statisztikai adatoknak egymáshoz való hasonlítása, egymással való összevetése útján lehetséges.
Az adatok egymáshoz való viszonyítása során felmerült az összehasonlíthatóság prob-lémája. Ez azért merül fel, mert az egymással összehasonlított adatok kialakulásában olyan tényezık is szerepet játszhatnak, amelyek valamilyen vonatkozásban torzítják a vizsgált jelenség valóságos képét.
Azt, hogy az egyes konkrét elemzési esetekben mely adatok hasonlíthatók egymáshoz, illetve mely tényezık okoznak problémát az összehasonlításnál, mindig az adatok jellege és a vizsgálat célja dönti el.
Az adatok összehasonlíthatóságát befolyásoló (zavaró) tényezık három csoportba so-rolhatók:
- az idıszakok eltérı hosszúsága, - szervezeti eltérések, változások, - módszertani eltérések.
1.5.1. Az idıszakok eltérı hosszúsága
A statisztikai elemzésben gyakran fordul elı az egyes jelenségek dinamikus vizsgála-ta. Ez azt jelenti, hogy a vizsgált jelenség különbözı idıszakokra jellemzı adatait hasonlít-juk össze azok különbségének képzésével, vagy egymáshoz való viszonyításuk útján. A változás (fejlıdés) mértékének és ütemének vizsgálatánál jelentkezik - mint zavaró tényezı - az összehasonlított idıszakok eltérı hosszúsága. Például áruforgalmi adatok idıbeni változásának elemzésénél feltétlenül biztosítani kell azt, hogy az adatok azonos idıtartamra vonatkozzanak. A forgalom értékének változását befolyásolja az, hogy az egyes idıszakok-ban eltérı lehet az üzletek nyitvatartási napjainak száma (pl. eltérı a heti pihenınapok, il-letve az egyéb hivatalos munkaszüneti napok száma). Helytelen lenne ennek a tényezınek a hatására létrejött forgalomváltozást is úgy értékelni, mint a vállalat áruforgalmi munkájá-nak eredményét. Az idıtartamok eltérı hosszúságát úgy tudjuk kiküszöbölni, hogy a vizs-gált jelenséget (forgalmat) idıegységre (pl. egy üzletnapra) vetítjük és így végezzük el az összehasonlítást.
Az idıtartamok eltérı hosszúsága nem minden esetben jelent zavaró körülményt az összehasonlításban akkor sem, ha a vizsgált jelenséget abszolút értékek képviselik. Például létszámadatok vagy árukészletek összehasonlításánál nem jelentkezik az elıbbi korrekciós igény, mivel a létszám és a készlet egyaránt csak átlagos értékként jellemezhet hosszabb idıtartamot, az átlagok pedig már mentesek az idıtartamok eltérı hosszúságának hatásától.
Megállapíthatjuk tehát, hogy az úgynevezett mozgó sokaságok (kereskedelmi forga-lom, ipari termelés stb.) idıbeni alakulásának vizsgálatánál zavaró tényezı a különbözı idıtartamok (általában évnél rövidebb idıszakok) eltérı hosszúsága, míg az úgynevezett
álló sokaságok (készletek, üzletek száma stb.) összehasonlítását ez a körülmény nem zavar-ja.
1.5.2. A szervezeti eltérések, változások
Napjainkban, a vállalatok tulajdonos változásának idıszakában a szervezeti módosulá-sok is problémát okozhatnak mind az idıbeli, mind a térbeli összehasonlításnál. Pl.:
- egyes termelı, kereskedelmi egységeket megszüntetnek, privatizálnak, átadják más vállalatnak;
- egy vagy több egységet hosszabb idıre bezárnak átalakítás miatt; - összevonnak, vagy szétválasztanak vállalatokat;
- részben, vagy egészben módosítják a vállalat profilját.
Ilyen esetekben egyedileg kell dönteni a zavaró tényezık kiküszöbölésérıl. Egyik le-hetséges módja ennek az, hogy a bázisidıszak adatait módosítják a változásoknak megfele-lıen.
1.5.3. A módszertani eltérések
Ilyen problémák elsısorban akkor jelentkeznek, ha egymástól eltérı módszerekkel végrehajtott megfigyelések azonos jellegő adatait kívánják összehasonlítani. Két példa er-re:
- a húsfogyasztás nemzetközi összehasonlításánál nem veszik figyelembe, hogy az egyes országok egymástól eltérıen értelmezik a hús fogalmat (baromfival, hallal együtt vagy azok egyike-másika nélkül);
- különbözı szervezetek által végrehajtott hasonló témájú, de ad hoc jellegő felméré-sek adatainak összehasonlításánál nem veszik figyelembe az egymástól eltérı meg-figyelési metodika okozta különbségeket.
Ilyen esetekben külön jelzéssel kell felhívni erre a problémára az analízist felhaszná-lók figyelmét.
1.6. A statisztikai csoportosítás
1.6.1. A csoportosítás fogalma és eszközei
A statisztikának az egyes jelenségeket mélyrehatóan elemeznie kell, mert csupán így nyílik lehetıség azok alapos megértéséhez. Ahhoz például, hogy értékelni lehessen az or-szág lakosságának fıbb jellemzıit, s összehasonlítást tudjunk tenni egy korábbi állapotá-val, nem elégséges csupán a lakosság számának ismerete, hanem tájékozódni kell a férfiak és nık arányáról, az emberek korcsoportonkénti megoszlásáról, foglalkozásukról, iskolai végzettségükrıl, szakképzettségükrıl, lakóhelyükrıl stb. Mindezt részletesen, aszerint, hogy a fıvárosban, vidéki nagy- vagy kisvárosban, vagy falun élnek stb.
Általánosan meghatározva a statisztikai sokaságnak valamilyen ismérv szerinti osztá-lyozását, kategorizálását csoportosításnak, azt az ismérvet pedig, amely szerint a sokasá-got felosztják, csoportképzı ismérvnek nevezik. Az ismérveket úgy kell kiválasztani, hogy azok alkalmasak legyenek a lényeges különbségek kimutatására. A statisztikai soka-ság ezek segítségével egymástól minıségileg különbözı csoportokra bontható oly módon, hogy megállapítjuk az egyes ismérvváltozatok elıfordulásának gyakoriságát az adott
so-kaságban. (Az elıbbi példánál maradva a lakosság esetében például a nem egy ismérv, melynek változatai: férfi - nı.)
A csoportképzı ismérvek többfélék lehetnek. Megkülönböztethetık idıbeli, területi és tárgyi, ez utóbbin belül pedig mennyiségi és minıségi ismérvek.
- Viszonylag egyszerő feladat az idıbeli ismérvek meghatározása. Meggondolást csupán az igényel, hogy a sokaságot milyen idıtartamokra bontsák, ill. milyen idı-pontok szerint vizsgálják, pl. a kiskereskedelmi áruforgalmat csoportosítani lehet félévi, negyedévi, havi és napi, sıt óránkénti forgalomra. Mivel a fogyasztói keres-let az év folyamán az évszakok, vásárlási szokások hatására nem jelentkezik egyen-letesen, elképzelhetı pl. az áruforgalomnak ıszi-téli-tavaszi-nyári csoportosítása is. - Elsısorban a közigazgatási határokat (pl. megyék, városok) veszi figyelembe a
te-rületi ismérvek szerinti csoportosítás, de elıfordul a gazdaságföldrajzi, az árufor-galom tájegységenkénti megoszlás igénye is.
- Külön kell említést tenni a tárgyi ismérveken belül a mennyiségi és minıségi is-mérvekrıl. Az ezek közötti eltérés abból áll, hogy az egyik számszerően, a másik pedig bizonyos tulajdonságok alapján (szövegesen) határozza meg az elvégzendı csoportosítást. Pl. mennyiségi ismérv lehet a forgalom nagysága, abban az esetben, ha a vállalatokat eszerint kívánják kategorizálni. Minıségi ismérveket alkalmaznak pl. a kereskedelmi alkalmazottak csoportosításakor annak megállapításához, hogy milyen arányban állnak a forgalom lebonyolításában közvetlenül résztvevık azok-hoz képest, akik a vállalat irányítását vagy adminisztrációját intézik.
Egy adott statisztikai sokaság osztályozása egyidejőleg több csoportképzı ismérv se-gítségével is történhet.
1.6.2. A csoportképzés szabályai
Gyakran találkozunk azzal a meghatározással, amely a statisztikát a "csoportosítás tu-dományának" nevezi. Ez a meghatározás is hangsúlyozza, hogy a csoportképzı ismérvek helyes kiválasztása döntı fontossággal bír. Az idıbeli és a területi ismérvek meghatározása az esetek többségében elıre adott. A csoportképzı ismérvek kiválasztásának problematiká-ja elsısorban a mennyiségi és a minıségi ismérvek vonatkozásában jelentkezik. Vizsgáljuk meg, milyen követelményeket kell szem elıtt tartani ezek meghatározásakor:
- A mennyiségi ismérvek csak annyiban tekinthetık "mennyiséginek", hogy a meg-különböztetést számokban fejezik ki. Az ily módon képzett csoportok között azon-ban minıségi különbségek kell, hogy jelentkezzenek. A mennyiségi ismérveket te-hát úgy kell kiválasztani, hogy azok alkalmasak legyenek a statisztikai sokaság mi-nıségileg különbözı csoportjainak meghatározására. A munkavállalók kereset sze-rinti megoszlásának vizsgálatánál például az egyes mennyiségi kategóriákat lehetı-ség szerint úgy kell meghatározni, hogy azok egyúttal megfeleljenek a foglalkozási besorolásnak is.
- A mennyiségi ismérvek szerinti csoportosításnál figyelembe kell venni, hogy a túl sok csoportköz elmossa a különbségeket, nem teszi lehetıvé az áttekintést. Ahhoz pl., hogy adott iparágban a vállalatok által lebonyolított évi forgalom mértékérıl, a vállalatok munkavállalói létszáma megoszlásáról megfelelı képet kapjunk három-négy kategória elegendı. Nyilvánvaló, hogy a vállalatok ennek többszörös
kategó-riába való sorolása áttekinthetetlenné tenné a megoszlást. Hasonlóképpen a túl ke-vés csoportköz sem teszi lehetıvé a statisztikai sokaság minıségi sajátosságainak kimutatását. Általános sémát adni erre persze nem lehet. Ezt mindenkor a statiszti-kai sokaság jellemzıi határozzák meg. A statisztikus feladata az, hogy e jellemzık megfelelı mérlegelésével eldöntse a valóságot legjobban kifejezı csoportosítás t. A minıségi ismérvek megfelelı kiválasztása is gondos elemzést és a vizsgált terü-let sokoldalú szakismeretét követeli meg. A statisztikai csoportosításnak egyik leg-fontosabb szabálya az, hogy minden egység csupán egy csoportba legyen beso-rolható. Az egyes csoportok tehát egymást ki kell, hogy zárják, közöttük átfedés nem lehet.
- Az egyes nemzetgazdasági ágazatokban folyó tevékenység számbavételénél a sta-tisztikai értékelésben felhasználandó csoportok igen gyakran adottak, ezt ugyanis az egyes ágazatok szakmai jellemzıi, az ágazati gazdaságtudományok, ill. a külön-bözı rendelkezések határozzák meg. Adott például az, hogy milyen ágazatok, ill. iparágak szerinti megoszlásban kell a termelés volumenét és értékét kimutatni, mi-lyen földrajzi, területi bontást, irányítószerv szerinti kategorizálást vagy éppenség-gel létszámcsoportokat kell alkalmazni stb.
2. A STATISZTIKAI MUNKA SZAKASZAI
A társadalmi-gazdasági - ezen belül a piaci - jelenségek vizsgálatához általában igen sok adatra van szükség. Ezeknek egy része - gyakran különbözı forrásokból - a statisztikus, illetve a statisztikát készítı számára rendelkezésre áll. Például: a népesség-nyilvántartás rögzíti a születési adatokat és más jellemzıket, nyilvántartást szerveznek a személygépko-csikról, a betegfelvételekrıl, raktárból való kiszállításról stb. Ezeket az adatokat, mivel eredetileg nem statisztikai célokra készültek, szekunder adatok névvel illetik. A jelensé-gek vizsgálatához azonban ezek a szekunder adatok legtöbbször nem elégségesek. A hiány-zók megszerzésére ún. primer adatfelvételt vagy statisztikai nyelven meghatározva: pri-mer megfigyelést kell végrehajtani.
A primer statisztikai adatok minden esetben igen alaposan elıkészített, jól megszerve-zett rendkívül sokrétő tevékenység, illetve munkafolyamat eredményeként jönnek létre. Ezt a munkafolyamatot idırendi sorrendben a következı fázisokra oszthatjuk;
- a statisztikai megfigyelés, azaz az adatok begyőjtésére és feldolgozására vonatkozó terv elkészítése (statisztikai programkészítés),
- a megfigyelés végrehajtása, vagyis az adatok begyőjtése és - ellenırzése,
- az adatok feldolgozása, rendszerezése, majd - közlése, elemzése.
2.1. A statisztikai megfigyelés feladata, tárgya és egysége
A statisztikai megfigyelés idırendben elsı megválaszolandó kérdése: mi legyen a megfigyelés feladata és tárgya. A feladat meghatározása dönti el, hogy mire terjedjen ki az adatfelvétel, a megszerzett, feldolgozott és értékelt adatok mire fognak feleletet adni. A megfigyelés feladata lehet pl. a bolthálózat fıbb jellemzıinek felmérése, vagy adott idı-szakra vonatkozóan adott termékek országos termelésének és forgalmának meghatározása.
A megfigyelés feladatának és tárgyának megállapítása után soron következı lépés az adatgyőjtés egységének - amelyen felépül a statisztikai sokaság - meghatározása. A statisz-tikai felvételek során kétféle egységet különböztetünk meg:
- a megfigyelési és - a számbavételi egységet.
A megfigyelési egység az, amire vonatkozólag győjtik az adatokat, a számbavételi egység pedig az a jogi vagy fizikai személy, aki az adatokat szolgáltatja, ill. az adatok szol-gáltatásáért felelıs. Például olyan statisztikai megfigyeléskor, amikor a kiskereskedelmi egységek jellemzı adatait (forgalmát, dolgozók számát, felszereltségét, alapterületét stb.) kívánjuk megállapítani: a megfigyelés egységei a boltok lesznek, a beszámolási egység vi-szont az a vállalat, amelyhez a boltok tartoznak, s amelytıl az adatok szolgáltatását kérjük. A megfigyelési és beszámolási egység ugyanaz is lehet. Példa erre olyan megkérdezéses vizsgálat, amelynek során minden egyes emberre vonatkozólag maguk a megfigyelési egy-ségek szolgáltatják az adatokat.
2.2. A megfigyelések fajtái
A statisztikai megfigyelések, adatfelvételek többféle szempont szerint is osztályozha-tók. (2.1.ábra)
A statisztikai megfigyelések (adatfelvételek) fajtái Statisztikai megfigyelések
A megfigyelés gyakorisága
szerint
A megfigyelés köre szerint Az adatgyőjtés módja szerint
Folyamatos Teljes körő Részleges Önszámlálás
Idıszakos Kikérdezés Reprezentatív Alkalom szerinti (egyszeri) Monografikus 2.1 ábra 2.2.1. A megfigyelés gyakorisága
A statisztika a társadalmi-gazdasági jelenségek nagy részét állandó jelleggel, folyama-tosan vizsgálja. Egyes jelenségeket azonban csupán ritkább idıközökben figyel meg, éspe-dig akkor, amikor a jelenség okainak és összefüggéseinek feltárását a társadalmi-gazdasági helyzet, az intézkedési tervek elkészítése, vagy más fontos indok megköveteli. Aszerint, hogy a statisztikai jelenségeket folyamatukban vagy egy bizonyos idıponti állapotukban figyeli meg, beszélünk
- folyamatos, - idıszakos és
- alkalom szerinti (egyszeri) megfigyelésrıl.
2.2.1.1. A folyamatos megfigyelés
A gazdasági élet kormányzati irányításának megalapozásához, a vállalati stratégiai ter-vek kidolgozásához és teljesítésének ellenırzéséhez a termelési és elosztási folyamatokat az iparban, építıiparban, mezıgazdaságban stb. állandó jelleggel kell a statisztikának meg-figyelnie. Az erre vonatkozó adatfelvételeknek számításba kell vennie minden hét, minden nap, minden óra termelési eredményét, lebonyolódó áruforgalmát. A termelés eredményei-rıl napi s napon belüli feljegyzések, kimutatások is készülnek. Ezeket a gazdálkodó szerve-zetek naponként összesítik, nyilvántartják és havonta vagy ritkább idıszakokban - függıen statisztikai adatszolgáltatási kötelezettségüktıl - a statisztikai adatszolgáltatás keretében megküldik a megfelelı statisztikai szerveknek. Hasonló a helyzet a kereskedelem területén is. A boltok, raktárak, árukiadó telepek stb. pl. naponként jelentik forgalmukat
vállalatuk-nak, ahol valamennyi kereskedelmi és értékesítı hely jelentését összesítve minden egyes napra, hétre, hónapra vonatkozóan kimutatják a forgalom értékét. Ennek a rendszeresen vezetett nyilvántartásnak alapján készítik el a vállalatok havonként, negyedévenként, vagy évenként egyszer statisztikai beszámoló jelentésüket a forgalom tárgyidıszak alatti alaku-lásáról.
Ugyanilyen permanens megfigyelés folyik demográfiai vonatkozásban is. A születési, házassági és halálozási anyakönyvi bejegyzések alapján napról napra kimutatják ezek elı-fordulásának számát. Ilyen jellegő megfigyelések a nemzetgazdaság minden területén meg-találhatók. Ezeket folyamatos megfigyeléseknek (folyamatos felvételeknek) nevezzük. Hangsúlyoznunk kell azonban, hogy ezeknek az adatfelvételeknek folyamatosságát - mint ahogy azt láttuk - nem az dönti el, hogy milyen idıközökben (pl. havonként vagy féléven-ként) hajtják végre ıket, hanem az, hogy a kapott adatok a megfigyelt jelenségeket folya-matukban tükrözik-e.
2.2.1.2. Idıszakos megfigyelés
Olyan esetekben, amikor a vizsgálandó jelenséget nem jellemzik hirtelen élénk válto-zások, általában idıszakos megfigyelést hajtanak végre. Ugyancsak idıszakos megfigyelést végeznek, amikor a folyamatos megfigyelés anyagi vagy egyéb okokból megvalósíthatat-lan. Például az ország lakossága számában, életkorában, foglalkozásában, lakóhelye tekin-tetében a mozgás folyamatos. Nyilvánvaló azonban, hogy évente nem lehet tartani nép-számlálást. A legutóbbi népszámlálás (1990. évi) például 700 millió forintos költséggel járt s részletes eredményeinek értékelése évekig tart. A számlálás végrehajtása - túlmenıen an-nak költségigényességén - hatalmas munkát igényel. Számláló- (kérdezı-) biztosokan-nak, feldolgozóknak valóságos légióját foglalkoztatja. Ezért hazánkban - csakúgy, mint általá-ban a világ valamennyi fejlettebb országááltalá-ban - tízévenként hajtanak végre népszámlálást.
A folyamatos és idıszakos megfigyelések adatai jól kiegészíthetik egymást. Ez teszi lehetıvé például, hogy két népszámlálás között bármely idıpontban megállapíthassák az ország lakosságának számát a következı összefüggés, illetve adatok segítségével (lásd a 2.2. ábrát).
A lakosságszám meghatározása két népszámlálás közötti idıpontban A népszámlálás óta születettek száma A népszámlálás óta bevándor-lottak száma A népszámlálás óta elhaltak szá-ma A népszámlálás óta kivándorlot-tak száma A legutóbbi nép-számláláskor meg-állapított lakosság
+ Növekmény - Csökkenés = Jelenlegi lakos-ságszám 2.2. ábra
Idıszakos megfigyelés útján történik általában a mezıgazdaság és az ipar, a belkeres-kedelem készleteinek számbavétele, a dolgozók képzettsége, iskolai végzettsége, szakmai gyakorlata stb. egy meghatározott idıpontbeli színvonalának, fıbb jellemzıinek meghatá-rozása, a bolt- és raktárhálózat számbavétele stb.
Általában két tulajdonság jellemzı az idıszakos megfigyelésekre:
- rendszerint elıre meghatározott, egyenlı idıközökben hajtják végre (pl.: minden év májusában és októberében) és
- elıre meghatározott idıpontban levı állapotot tükröz vissza (pl. a május 31-i vagy az október 31-i állapotot).
Rendkívül fontos annak az idıpontnak (esetleg idıszaknak) kiválasztása, amelyre vo-natkozólag az idıszakos statisztikai felvételt végrehajtják. Olyan idıpontot kell nyilvánva-lóan kiválasztani, amelyrıl feltételezhetı, hogy a megfigyelendı tömegre nézve viszonylag a legjellemzıbb helyzetképet adhatja. Századunk elsı felében szerzett európai általános tapasztalatok szerint például az év utolsó napján, december 31-én a legkisebb mértékő a lakosság utazása, költözködése. Ezért a népszámlálások idıpontját a legtöbb országban erre a napra rögzítették. Ma már persze ez az indok nem állja meg a helyét. Az év végi (évtized végi) népszámlálási idıpont azonban már hagyományossá vált.
Szerepet játszhat az idıpont kiválasztásában egyéb objektív körülmény is. Például a kiskereskedelem készleteiben az év végén, a karácsonyi csúcsforgalmat követıen nagyará-nyú csökkenés következik be. A készletek mennyiségét és értékét mégis a január 1-i álla-potnak megfelelıen állapítják meg általában. Ennek oka nemcsak abban keresendı, hogy az év elejei készlet meghatározása gazdálkodási okokból fontos, hanem abban is, hogy csúcsforgalmi idıszakban egyszerően nincs mód és lehetıség a készlet-megállapítást lehe-tıvé tevı leltározások lebonyolítására. Emellett persze az év végi készletmutató nem jelle-mezheti az éves készleteket, ill. azok színvonalát és összetételét.
Még pontosabb idıpont-meghatározást követel az elızıkben említett népszámlálás, hiszen minden órában születnek és halnak meg emberek. Ezért az ország valamennyi tele-pülésén egy és ugyanazon idıpontban, illetve annak megfelelıen kell történnie a statiszti-kai felvételnek. Ezt az idıpontot kritikus vagy eszmei idıpontnak nevezik, amely a nép-számlálásnál január 1. 0 óra 0 perc. Ez persze természetszerőleg nem annyit jelent, hogy e percben hajtják végre a számlálást, hanem azt, hogy a számlálás (amely január elsı napjai-ban megy végbe) a kritikus idıpontbeli állapotot fogja rögzíteni. Nem fogja tehát számítás-ba venni azokat az újszülötteket, akik a kritikus idıpont után születtek, de feljegyzik azokat a már meghalt embereket, akik a kritikus idıpontban még éltek.
2.2.1.3. Alkalom szerinti (egyszeri) megfigyelés
A különbözı gazdasági kérdések eldöntését megelızıleg is végrehajthatnak statiszti-kai felvételeket anélkül, hogy elıre meghatározott vagy belátható idın belül azokra ismét sor kerülne. Ezekben az esetekben alkalom szerinti (egyszeri) megfigyelésrıl, ill. felvétel-rıl beszélünk. Ilyen felvételt hajtanak végre például az ország állatállományának egyszeri meghatározására. Alkalom szerinti (egyszeri) statisztikai megfigyeléseket nagy számmal hajtanak végre a piackutató intézetek is, egy-egy termékcsoport vagy termék piaci vizsgála-ta során a termelés és a forgalom, illetve a kereslet struktúrájának, a lakosság és a közüle-tek meghatározott termékkel való ellátottságának megállapítására.
2.2.2. A megfigyelés köre
Aszerint, hogy a vizsgált jelenség, illetve statisztikai sokaság milyen körére terjed ki a megfigyelés, az adatfelvétel, beszélünk teljes körő és részleges, ez utóbbin belül pedig reprezentatív és monografikus megfigyelésrıl.
2.2.2.1. A teljes körő megfigyelés
Mint ahogy elnevezésébıl is következik, a teljes körő megfigyelés a vizsgálandó soka-ság minden egységére kiterjed. A népszámláláskor például az ország valamennyi lakosát figyelembe veszik, ezért a népszámlálás teljes körő felvételt igényel. De hasonló a helyzet például a lakóházak, lakások összeírásánál, a születések, halálozások számának megállapí-tásánál, stb.
2.2.2.2. A részleges megfigyelés
A részleges megfigyelés két fontos fajtája (2.1. ábra): a reprezentatív megfigyelés és a monográfia.
A) REPREZENTATÍV MEGFIGYELÉS
Gyakran elıfordul, hogy egy-egy jelenség megismerésére nincs mód teljes körő meg-figyelést végrehajtani, egyrészt technikai, anyagi okokból, vagy éppenséggel azért, mert a teljes körő megfigyelés "megsemmisítı hatást" gyakorolna. Ez utóbbira jellemzı példa a statisztikai minıségi vizsgálat. Az áruátvétellel megbízott szerveknek ellenırizniük kell az áruk minıségi színvonalát s ez gyakran a vizsgált cikk használati értékének megsemmisülé-sével jár (pl. fonalak szakításszilárdságának, a konzervek minıségének ellenırzése). Nyil-vánvaló, hogy ilyen esetekben teljes körő statisztikai felvétel nem lehetséges. Ehelyett ún. mintavételes ellenırzést szerveznek s ennek keretében csupán minden ezredik, vagy ötez-redik készítményt vetik alá ún. szúrópróbának. A mintavétel eredményeibıl pedig megfele-lı következtetéseket vonnak le a teljes, legyártott mennyiség minıségi színvonalára vonat-kozóan.
Az ilyen megfigyeléseket, amikor a statisztikai sokaság egésze helyett annak csupán egy kiválasztott részét (részsokaságát) figyeljük meg azzal a céllal, hogy az arról alkotott képet a statisztikai sokaság egészére vonatkoztatjuk, képviseleti vagy reprezentatív meg-figyeléseknek (adatfelvételeknek) nevezzük.
A reprezentatív eljárás a valószínőségszámítás elvein épül fel s ennek megfelelıen végrehajtásának szigorú szabályai vannak. Ennek maradéktalan betartása esetén meghatá-rozott hibahatárokon belül megközelítıen pontos kép nyerhetı a teljes sokaság, vagyis a vizsgált jelenség állapotáról.
Az elızıekben említett példa termelésre, mégpedig egy-egy termék termelésére vo-natkozott. A reprezentatív megfigyelést azonban más területeken, így számos társadalmi-gazdasági jelenség számbavételére, bonyolult összefüggéseinek felderítésére is felhasznál-ják. így fontos szerepe van a marketingkutatásban, a lakosság fogyasztásának vizsgálatá-ban, az árukészletek megállapításában stb.
A MINTASOKASÁG KIVÁLASZTÁSÁNAK MÓDSZEREI
A reprezentatív megfigyelés során a mintasokaságot úgy kell kiválasztanunk, hogy az helyesen tükrözze vissza a fısokaságot, vagyis arányaiban megfeleljen annak. A mintakivá-lasztáskor - hogy a véletlen tömegjelenségek törvénye érvényesülhessen - a fısokaság min-den egyedének egyforma lehetıséget kell adni arra, hogy bekerüljenek a mintasokaságba. Ennek biztosítására különbözı módszerek állnak rendelkezésre. Ezeknek közös alapelve, hogy a minta egyedeinek kiválasztását a véletlenre kell bízni, ezért ezeket véletlenen ala-puló mintavételi eljárásoknak nevezzük. Léteznek ezen kívül olyan eljárások is, amelyek valamiféle egyéb módszert alkalmaznak a mintaelemek kiválasztására. Ezeket nem vélet-lenen alapuló kiválasztási eljárásoknak nevezzük.
1. Véletlenen alapuló kiválasztási eljárások
A statisztikai gyakorlatban a következı, véletlenen alapuló kiválasztási módszerek ismeretesek: egyszerő véletlen, rétegzett, csoportos és többlépcsıs kiválasztás.
Az egyes módszereknél egyaránt alkalmazható ismétléses és ismétlés nélküli kivá-lasztás. Ismétléses kiválasztás esetében a már egyszer kiválasztott egyed továbbra is egyen-lı eséllyel vesz részt a további kiválasztásában, míg az ismétlés nélkülinél erre csupán egy alkalommal kerülhet sor. A gyakorlatban általában az utóbbi megoldás fordul elı.
Az egyszerő véletlen kiválasztás
Ennél a legegyszerőbbnek tekinthetı kiválasztási módszernél, a megfigyelés jellegét tekintve, többféle eljárás alkalmazható. Így például a kiválasztás történhet sorsolással, vé-letlen számtáblázat segítségével, térkép alapján vagy egyéb módokon. Az egyszerő vévé-letlen kiválasztás mindig visszatevés nélkül történik.
A rétegzett kiválasztás
Az esetben, ha a fısokaság egységére vonatkozóan több jellemzı ismeretes, úgy a fı-sokaság egyedeit ennek alapján csoportosítják oly módon, hogy egy-egy csoportba azonos jellemzıkkel rendelkezı egyedek kerüljenek. A csoportosítás elvégezhetı például a lakos-ságra vonatkozó megfigyeléseknél a foglalkozási, jövedelmi, lakóhelyi stb. ismérvek alap-ján. Ezt követıen a véletlenen alapuló kiválasztás kétféle módon történhet:
- arányos és
- nem arányos rétegezéssel.
a) Arányos kiválasztást hajtunk végre akkor, ha az egyes csoportokból olyan arány-ban választjuk ki - természetesen véletlen kijelöléssel - a mintasokaság tagjait, mint ami-lyen arányban e jellemzıkkel rendelkezı egyedek a fısokaságon belül találhatók.
b) Nem arányos kiválasztást alkalmazunk, ha a fısokaság megoszlási arányaira kü-lönbözı meggondolásokból nem vagyunk tekintettel. Ebben az esetben a kiválasztás min-den csoportból azonos, vagy valamilyen más szempontból meghatározott arányban történ-het.
Csoportos és többlépcsıs kiválasztás
Ezt az eljárást általában akkor használják, ha a fısokaság nagyszámú egyedbıl áll. Ez esetben lépcsızetes kiválasztást alkalmaznak. Például, ha a gyümölcs- és zöldségárak ala-kulását kívánják megfigyelni, elsı lépcsıben azokat a megyéket választják ki, amelyekben a megfigyeléseket végre kívánják hajtani, második lépcsıben a kiválasztott megyéken belül a településeket, míg a harmadik lépcsıben az egyes településeken belül a megfigyelendı piacokat. Abban az esetben, ha az elsı lépcsıben kiválasztott egységeken belül teljes körő megfigyelést hajtanak végre (mondjuk ha a fenti példa esetén a kiválasztott megyék minden településének minden piacát megfigyelik), akkor csoportos kiválasztásról beszélünk. 2. Nem véletlenen alapuló kiválasztási eljárások
Az elızıekben bemutatott véletlenen alapuló mintavételi eljárások biztosítják azt, hogy valóban a sokaságra jellemzı elemek kerüljenek a mintába, éppen ezért az ilyen min-ták alapján bátran vonhatók le következtetések az alapsokaságra nézve.
Ugyanakkor ezeknek az eljárásoknak a gyakorlati lebonyolítása általában hosszadal-mas és költséges, ezért gyakran alkalmazzák helyettük a különféle nem véletlenen alapuló módszereket, melyek egyszerőbbek és olcsóbbak. Hátrányuk, hogy ezek alapján az általá-nosítás, az alapsokaságra való következtetés lehetısége korlátozott. Megfelelı körültekin-téssel azonban lehet velük közelíteni a véletlen mintákat, s a gyakorlatban - fıként a piac-kutatás területén - igen elterjedt az alkalmazásuk.
A következı fıbb módszerek tartoznak ebbe a körbe: Szisztematikus kiválasztás
Ez az eljárás átmenetet képez a véletlen és a nem véletlen módszerek között. Végre-hajtása úgy történik, hogy a sokaságból egymástól egyenlı távolságra lévı egyedeket vá-lasztunk ki a minta nagyságának megfelelıen. A szisztematikus kiválasztás leggyakrabban ún. lajstrom alapján készül. Ez a sokaság elemeinek jegyzékszerő felsorolása, amelybıl minden k-adik elem kerül kiválasztásra, ahol a k meghatározása attól függ, hogy mekkora a sokaság és a minta elemszáma. A szisztematikus kiválasztás véletlennek tekinthetı akkor, ha az elemek eredeti sorrendje a lajstromban véletlen volt.
Kvóta szerinti kiválasztás
Lényege, hogy a megfigyelést végzı személyek elıre megkapják azt, hogy - a megfi-gyelés szempontjából fontos ismérvek szerint - milyen összetételő mintára van szükség, s a továbbiakban önállóan választják ki a megfelelı mintaelemeket. Például egy függönyvásár-lási szokásokat vizsgáló kutatás során a kérdezıbiztos a következı kvótákat kapja: Kérdez-zen meg 20 háziasszonyt, akiknek fele városban, fele pedig falun él, s mindkét csoportban legyen 6 fı 40 év alatti és 4 fı 40 éves vagy idısebb. A megkérdezetteknek meg kell felel-niük a fenti ismérveknek, de a személyek konkrét kiválasztását a kérdezıbiztos gyakorlati-lag ötletszerően végzi. Ezt a kiválasztási módot igen gyakran alkalmazzák a piackutatások során.
Koncentrált kiválasztás
Ezt a módszert akkor alkalmazzák, ha a sokaság bizonyos elemei sokkal jellemzıbbek a sokaságra, mint más elemek, s ezeket nagyobb - vagy éppen 100%-os - valószínőséggel szerepeltetik a mintában. Tipikus példa erre a fogyasztói árindex számítása az ún. repre-zentáns termékek árváltozása alapján. Ezek olyan termékek, melyek a fogyasztás döntı hányadát alkotják, tehát fontos szerepük van az árszínvonal alakulásában, ezért minden-képpen bekerülnek a mintába.
Önkényes kiválasztás
Ennél az eljárásnál a véletlen már egyáltalán nem játszik szerepet. Lényege, hogy a kiválasztást végzı kutató saját szakmai tapasztalataira, esetleg korábbi megfigyeléseire tá-maszkodva önkényesen jelöli ki a mintaelemeket, melyeket a vizsgálat szempontjából jel-lemzınek tart.
Hólabda kiválasztás
Ezt az eljárást olyan esetekben alkalmazzák, amikor a megfigyelendı sokaság elemei nehezen elérhetıek. Ilyenkor kiválasztanak egy megfelelı mintaelemet (személyt), majd a tıle szerzett információk segítségével jutnak el a következıhöz, stb. Jellemzı példa lehet erre egy olyan szociológiai kutatás, amikor deviáns viselkedéső (pl. kábítószer-fogyasztó) személyekrıl szeretnének információkat győjteni.
B) MONOGRÁFIA
A monográfia egy (vagy néhány) jellemzı, tipikus, vagy éppenséggel különleges egyed tüzetes statisztikai vizsgálatát, leírását jelenti. Ezt a megfigyelést számos tudomány alkalmazza: így például a történeti kutatások (városok, megyék monográfiája), a földrajz-tudomány (egy meghatározott terület monográfiája). Önálló szerephez jut a statisztikában is. Ahhoz például, hogy képet adjunk a statisztikai adatok tükrében a nagyvárosi lakótele-peken élı családok életkörülményeirıl, elégséges lehet, ha csak néhány kolóniát választunk ki s az ott élık jellemzıit vizsgáljuk meg tüzetesen. A közepesen dolgozó vállalat leírásá-ból általános következtetésekre juthatunk. Az élenjáró, eredményeiben kimagasló vállala-tok tevékenységének tanulmányozása, az eredményes munkamódszerek feltárása hasznos tapasztalati anyagot nyújthat a többi vállalat számára, míg a lemaradó vállalat tevékenysé-gének tüzetes megvizsgálása segítséget nyújthat a hiányosságok felszámolásához. Nagy szerepe van a monográfiának az üzlethálózat teljesítıképességének, egy-egy eladási mód-szer eredményességének vizsgálatában és a piackutatásban is.
2.2.3. Az adatgyőjtés módja
A statisztikai adatgyőjtés kétféle módon történhet: önszámlálással, vagy kikérdezé-ses eljárással.
- Önszámlálás alkalmazásakor az írásban feltett (a kérdıívben szereplı) kérdésekre maguk a megszámlálandó egyedek saját kezőleg válaszolnak. Pl.: a vállalatok adat-szolgáltatásánál a feltett kérdésekre a vállalat statisztikusa írásban adja meg a vá-laszt.
- A dolgok természeténél fogva olyan esetekben, amikor a vizsgálat bonyolultsága, a feltett kérdések speciális volta kétessé teszi az önszámlálás helyességét, a kikérde-zési eljárást alkalmazzák. Ilyenkor a megkérdezendıket erre a célra beiktatott
számláló (kérdezı-) biztos keresi fel. A számlálóbiztos teszi fel az egyes kérdése-ket és írja meg a megfelelı válaszokat is. Az általuk történt adatfelvétel is hitele-síthetı a megkérdezettek aláírásával.
Az önszámlálást fıként a vállalati statisztikai adatszolgáltatásban, a kikérdezéses eljá-rást a piackutató vizsgálatok, illetve szakmai közvélemény-kutatások során végrehajtásra kerülı reprezentatív lakossági, kereskedıi és vállalati (intézményi) megkérdezéseknél szokták alkalmazni.
2.3. A statisztikai kérdıívek
Akár önszámlálással, akár kikérdezés útján megy végbe a statisztikai adatgyőjtés, min-den esetben írásbeli feljegyzést, kérdıívet kell alkalmazni. A kérdıíveknek két fajtája is-meretes: az egyéni lap és a lajstrom (összeíróív)
Az egyéni lapokon minden esetben csak egy megfigyelési egységre vonatkozó adatok szerepelnek, míg a lajstromok több megfigyelési egységre vonatkoznak. A lajstromra álta-lában egy beszámolási egységhez (háztartáshoz) tartozó megfigyelési egységek kerülnek, s minden egyes sor egy-egy megfigyelési egységre vonatkozik.
2.3.1. A bizonylati elv érvényesítése
A statisztika pontossága megköveteli, hogy az adatok forrásai megbízhatók legyenek, s bármikor nyomon lehessen követni egy-egy, a kérdıívekben szereplı adat születését. Eh-hez viszont az szükséges, hogy az adatok mögött - a lehetıségekEh-hez képest - megfelelı bi-zonylat álljon. A bibi-zonylatok jelentısége elsısorban a vállalati statisztikában merül fel, mert a lakosság által (önszámlálás vagy kikérdezés útján) kitöltött kérdıívek maguk képe-zik a bizonylatot s a közölt adatok valóságáért az adatközlık vállalnak felelısséget, illetve bizonyítás nélkül el kell fogadni azokat.
A vállalati statisztikák egy része ún. szekunder statisztika, tehát a statisztikai kérdı-ívekben szereplı rovatok kitöltését, illetve az ehhez szükséges adatokat elsıdleges nyilván-tartásokból, könyvviteli számlákból és a bizonylatokból biztosítják. Mivel a vállalati adat-szolgáltatás javarésze folyamatos jellegő, ugyanakkor az adatadat-szolgáltatás általában havon-ként vagy negyedévenhavon-ként történik, a primer statisztikánál is meg kell szervezni a napi sta-tisztikai alapbizonylatokat, jelentéseket, amelyeknek összesítésébıl kapható meg a havi vagy negyedévi események láncolata (értékesítés, beszerzés, stb.).
2.3.2. A kérdıívek feldolgozása
Mielıtt sor kerülne a beérkezett kérdıívek feldolgozására, a következıkrıl kell meg-gyızıdni:
- beérkezett-e valamennyi kiküldött kérdıív;
- az egyes kérdıíveken minden kérdést megválaszoltak-e és - helyesek-e az egyes kérdıíveken az adott válaszok?
A statisztikai munkafolyamatnak az ellenırzés fontos szakasza. Ennek elmulasztása a feldolgozásban, majd az elemzésben számos hiba forrása lehet.
A kérdıívek elsıdleges revízióját elsısorban a helyszínen, illetve az adatszolgáltató vállalat (intézmény) központjában kell végrehajtani. A másodszori ellenırzését a
kérdı-íveknek - országos összeírás esetén - már közvetlenül az adatfeldolgozó szerv (pl. Központi Statisztikai Hivatal) végzi.
Elsısorban az adatszolgáltatás teljességét kell ellenırizni. Ennek keretében egyrészt meg kell gyızıdni arról, hogy valamennyi kérdıív beérkezett-e. Sem a teljes körő, sem a reprezentatív megfigyeléseknél nem lehet az adatfeldolgozást addig megkezdeni, amíg va-lamennyi, a vizsgálatban szereplı beszámolási egység kérdıíve nem áll rendelkezésünkre. (Nyilvánvaló pl., ha egy meghatározott idıszak alatt elért vállalati forgalomról kívánunk helyzetképet adni, a feldolgozásból egyetlen bolt adatát sem hagyhatjuk ki.)
Kiterjed a teljesség ellenırzése annak megállapítására is, hogy az adatszolgáltatók a beérkezett kérdıívek valamennyi kérdésére válaszoltak-e. A hiányos adatokat tartalmazó kérdıívek feldolgozása ugyancsak nem adhat reális képet, sıt egyenesen megtévesztı lehet. Van az ellenırzésnek egy másik, nem kevésbé fontos célkitőzése is: felülvizsgálni a kérdésekre adott válaszok helyességét. Az ezzel kapcsolatos kontroll, jellegét tekintve két-féle lehet: számszerő és logikai.
- A számszerő ellenırzést a kérdıívek tartalma határozza meg: a kérdıívek igen gyakran összegeket, ezeknek rész- és teljes összesítését tartalmazzák. Az összegezés felül-bírálása fontos szempont. Megkönnyíti az ellenırzést, ha a kérdıív utolsó sora és utolsó oszlopa egyaránt összesítı rovat. Ez esetben a kérdıív jobb alsó sarokban levı rovata víz-szintes és függıleges irányban is azonos összeget kell kimutasson.
Végül számszerő kontrollt alkalmazhatunk olyan kérdıíveknél, ahol az abszolút szá-mok egymáshoz való arányát százalékosan is kimutathatják.
- Logikai ellenırzésre ugyancsak többféle eshetıség nyílik. Elızıleg utaltunk arra, hogy a kérdıívek ellenırzı kérdéseket is tartalmaznak. Az alap- és az ellenırzı kérdés egy-bevetése lehetıséget ad a kontrollra. Pl. az adatszolgáltató nevére, nemére, születési helyé-re és idejéhelyé-re valamint családi állapotára vonatkozó kérdések ellenırzik egymást. Nyilván lehetséges elírás. Az ilyenfajta ellenırzésnek épp ezek kiigazítása a feladata.
Logikailag felülvizsgálható az adatszolgáltatás abból a szempontból is, hogy nem tar-talmaznak-e a válaszok ellentmondást. Pl. a kereskedelemre vonatkozó kérdıívben a záró-készlet fogyasztói áron nem lehet kisebb, de még azonos sem a beszerzési áron számított zárókészlettel.
Gyakran találkozhatunk olyan kérdıívekkel, amelyek egyaránt tartalmazzák egy ko-rábbi idıszak (bázisidıszak) és a beszámolási idıszak adatait. A kettı egybevetése is mó-dot ad a logikai ellenırzésre. A logikai ellenırzés külön felülbírálja a gyanúsan "kiugró" vagy éppenséggel "lemaradó" adatokat.
A nagyszámú kérdıívet magába foglaló statisztikai adatfelvétel eredményeinek fel-dolgozása modern elektronikus gépekkel történik. (Ennek menetével, módszereivel a gyakorlati példatár foglalkozik). Gyakran elıfordul azonban, hogy a viszonylag kevés számú beszámolási egységre kiterjedı és értékelésében kevésbé bonyolult kombinációkat nem, vagy csak kis mértékben igénylı adatfelvételt és feldolgozást kell végrehajtani. Ilyen esetekben általában nem érdemes a költséges és speciális elıkészítést igénylı gépeket igénybe venni, hanem ún. kézi feldolgozást alkalmazunk, azaz a statisztikai feldolgozásnak a gépek megjelenése elıtti módját.
- a kérdıívek szétvetése (osztályozása) útján történı és a - táblázatos feldolgozás.
Mind a szétvetéses, mind a táblázatos módszer alkalmazása esetén a cél a már rendel-kezésre álló, a kérdıívek készítése elıtt, összeállított feldolgozási, s az ezek alapján készí-tett értékelı táblák egyes rovatainak kitöltése.
a) A legegyszerőbb a szétvetéses módszer. Aszerint, hogy egy-egy kérdés milyen csoportosításban (fı-, alcsoportokba bontva) kerül feldolgozásra, szétosztjuk a kérdıíveket elıször nagyobb csoportokba, majd minden egyes ily módon képzett csoportot további al-csoportokra bontunk és így tovább. Miután eljutottunk a kívánt osztályozási mélységig, az egyes csoportokba (alcsoportokba) tartozó kérdıíveket megszámoljuk és az eredményeket felvezetjük a feldolgozási táblákra. Ezt követıen a kérdıíveket ismét összegyőjtjük, s ha-sonló módszerrel következik a második, majd a többi kérdés feldolgozása.
b) Sok esetben célravezetıbb az ún. táblázatos adatfeldolgozás alkalmazása. Ennek lényege abból áll, hogy olyan munkatáblát készítünk, amelyben kérdésenként ott szerepel minden, a kérdıív alapján lehetséges válasz rovata. Ezt követıen csoportosítjuk a kérdı-íveket olyan mélységben, ahogy azt a feldolgozási irányelvek kívánják, majd külön-külön minden egyes csoporton belül, kérdıívenként végigmegyünk valamennyi kérdésen, s a megfelelı rovatba függıleges vonalkát húzunk. A vonalkákat ötösével csoportosítjuk oly módon, hogy négyet egymás mellé helyezünk, az ötödikkel pedig áthúzzuk az elıbbi né-gyet. Ha egy csoportba tartozó kérdıívekkel végeztünk, a számszerő eredményt megállapít-juk s azt a munkatábla megfelelı rovatába feljegyezzük. A táblázatos feldolgozás egyúttal megadja magát a feldolgozási tábla szerkezetét is, s alkalmas a bejegyzések pontosságának keresztellenırzésére (a vízszintes és függıleges sorok, ill. oszlopok alapján).
Napjainkban már természetesen a kérdıívek számítógépes feldolgozása az általános, de a statisztikai adatok számítógépes elemzésének tárgyalása meghaladja e könyv kereteit.
3. A STATISZTIKAI SOROK ÉS FAJTÁIK
A statisztika a vizsgált jelenségek térbeli jellemzıit és idıbeli változásait adatokban fejezi ki. Az adatoknak valamilyen rendszer, szempont szerinti felsorolását statisztikai sor-nak nevezzük. A sorok a statisztika legáltalánosabb kifejezıi. Arra, hogy egy-egy statiszti-kai sor milyen terjedelmő legyen, vagyis hány adatot tartalmazzon, elıírás nincs. Ahhoz, hogy sorról beszéljünk, természetesen legalább két adat szükséges.
A statisztikai sorok tartalmuk és szerkesztésük szempontjából csoportokba sorolhatók. Ha a sor több különbözı, de valamilyen szempontból összetartozó sokaság adatait tartal-mazza, akkor leíró sorról van szó. Ha a sor minden adata ugyanarra a sokaságra vonatko-zik, akkor a sor képzésének célja kétféle lehet. Az egyik az, hogy valamilyen ismérv is-mérvváltozatai alapján csoportosítsuk a sokaság elemeit, melynek eredményeként csopor-tosító sort kapunk. A csoporcsopor-tosító sor adatai mindig összeadhatók. A másik cél az lehet, hogy az egyes ismérvváltozatokhoz tartozó értékeket egymással összehasonlítsuk. Ekkor összehasonlító sorhoz jutunk, melynek adatait nem adjuk össze. Mind a csoportosító mind pedig az összehasonlító sorok - a sor képzéséhez felhasznált ismérv fajtája alapján - lehet-nek idı- , területi, minıségi vagy mennyiségi sorok.
3.1. A leíró sor
Ha egy meghatározott társadalmi-gazdasági egység jellemzı adatait egymás után felsorol-juk, leíró sort kapunk. Ez esetben a sor egyes adatai különbözı jelenségekre vonatkoznak és általában különbözı mértékegységben is szerepelnek. Az adatok közös vonása csupán annyi, hogy egy meghatározott egységet jellemeznek. A leíró sor és a statisztikai sor továb-bi négy fajtája között alapvetı különbségek jelentkeznek. Amíg a leíró sor egy meghatáro-zott egység különbözı jellemzıit, ismérveit tartalmazza, addig a többi statisztikai sor - mindenkor egyfajta ismérv alapján - egy-egy jelenség térbeli, idıbeli megoszlását mutatja. A leíró sor egyes adatai különbözı, a többi sor adatai mindig ugyanazon mértékegységben szerepelnek. Ezen túlmenıen, amíg a leíró sort csupán egyszerő felsorolásnak tekintjük, addig a területi, minıségi és mennyiségi sorok - s bizonyos mértékben az idısorok is - álta-lában a statisztikai sokaság osztályozásának eredménye alapján képezhetık. Példaként a leíró sorra az országos szállítás néhány jellemzıjét mutatjuk be.
Az országos vasúti szállítás fıbb jellemzı adatai, 1995-ben Megnevezés Jellemzı adat A szállított utasok száma (ezer fı) 155.723 Utaskilométer (millió) 8.441 Menetdíjbevétel ( millió Ft) 12.772 A személykocsik száma (ezer db) 3.545 A vasútvonalak vágányhossza (km) 13.181 Forrás: Magyar Statisztikai évkönyv , 1995. 425-6. old.
Mint látható, a soroknak jóformán minden tagja egymástól elérı mértékegységben szerepel s különbözı részjelenségekre is vonatkozik.
3.2. A területi sor
A társadalmi-gazdasági jelenségek megértéséhez és elemzéséhez elengedhetetlen a földrajzi-területi osztályozás.
A területi sor egy-egy jelenség térbeli, területi eloszlását jellemzi. Kifejezhet állapotot vagy egy idıegység (pl. év, hónap) alatt végbement folyamat (pl. termelés, áruforgalom) eredményét. A területi sor adatai általában összeadhatók, de léteznek összehasonlítási céllal készült területi sorok is, melyeknél az összegzés értelmetlen vagy nincs rá szükség. A területi sorok egyes adatai általában földrajzi, közigazgatási egységekre vonatkoznak. Gyakran találkozunk azonban olyan területi sorral is, amelynek egyes adatai vállalati telep-helyek, vagy beszerzési, irányítási, esetleg ellenırzési körzetek szerint kerülnek megállapí-tásra. Példaként egy megyei adatokat tartalmazó csoportosító területi sort mutatunk be.
A települések száma a Dunántúl megyéiben 1995. január 1-jén Megye A települések száma
Baranya 302 Fejér 106 Gyır-Moson-Sopron 173 Komárom-Esztergom 73 Somogy 243 Tolna 108 Vas 216 Veszprém 223 Zala 257 Dunántúl együtt 1701
Forrás: Magyar Statisztikai évkönyv 1995. 58. old.
A megyei osztályozáshoz hasonló területi sorok képezhetık városonként, akár közsé-genként is. A nemzetközi statisztikában viszont területi sorok képezhetık az egyes orszá-gok, illetve világrészek, továbbá az egyes országok politikai-gazdasági csoportjai
szerint is. (Például: OECD-országok, Európai Unió országai, stb.) A példaként bemutatott területi sorban szereplı adatok egy meghatározott idıpontra vonatkoznak. Hasonlóan szer-keszthetı területi sor idıszakra vonatkozó adatokból is (pl. a kiskereskedelemi forgalom nagysága 1995-ben megyék szerinti bontásban).
3.3. Az idısor
A társadalmi-gazdasági jelenségek egyik jellemzı tulajdonsága az örökös mozgás, vál-tozás, így a statisztikának is figyelembe kell vennie, hogy az általa vizsgált jelenségek - bármirıl is legyen szó - nem állandó jellegőek, folyamatosan módosulnak. Az idısor révén a vizsgált jelenség dinamikája, idıbeli változása mutatható be. Az idısor kétféle lehet:
- állapotidısor és - tartamidısor.
Az állapotidısort olyan jelenségek jellemzésére használják, amelyekrıl meghatáro-zott idıpontokban készült adatfelvételek reális képet nyújthatnak. Ezt a fajta sort használ-ják akkor, ha például a vállalkozások, a termelıüzemek, a boltok, a dolgozók létszámának, vagy akár a háztartások tulajdonában lévı TV-készülékek számának idıbeni változását, fejlıdését kívánják bemutatni. Az idıpontok meghatározása elsısorban attól függ, hogy milyen sőrőek a statisztikai adatfelvételek. A boltok számát például napjaink gyors változá-sa miatt negyedévenként, a készletek nagyságát havonként vagy negyedévenként, az ország állatállományát évenként egy meghatározott napra vonatkozólag állapíthatják meg. Példa-ként egy MALÉV-statisztikát mutatunk be.
A MALÉV használatában lévı repülıgépek száma az adott év elején Év db 1970 11 1980 18 1990 26 1994 29 1995 32
Forrás: Magyar Statisztikai évkönyv 1995. 441. old.
A sor adatait természetesen hiába adnánk össze, nem kapnánk értelmezhetı számot. Ezért általános szabályként szögezhetjük le, hogy az állapotidısor adatai általában - egyes kivételektıl eltekintve - össze nem adhatók.
Egy-egy jelenség, illetve folyamat meghatározott idıszakokra vonatkozó jellemzıit (pl. adott idıegység alatt elért eredményt) tartamidısorral fejezhetjük ki. Ezt a fajta sort használjuk fel például az ipari és a mezıgazdasági termelés, vagy a kiskereskedelmi forga-lom idıegységenkénti (év, negyedév, hónap) változásának, fejlıdésének bemutatására.
A tartamidısor adatai - szemben az állapotidısoréval - általában összeadhatók, mert az összeg egy nagyobb (hosszabb) idıtartam alatt végbement eredményt fejez ki.
