FLOW SHOP HÍBRIDO COM ESTÁGIO
DOMINANTE: UMA ANÁLISE DA
LITERATURA
Marcia de Fatima Morais (UNESPAR)marciafmorais@yahoo.com.br
Vitoria Pureza (UFSCar)
vpureza@power.ufscar.br
Esta pesquisa foca os Problemas de Programação da Produção em Flow Shop Híbrido com Estágio Dominante. O objetivo é identificar e quantificar os trabalhos reportados na literatura especializada que tratam do desenvolvimento de métodos de soolução para as variações do problema com e sem tempos de setup incluídos nos tempos de processamento, dependentes e independentes da sequência de tarefas e de lotes de tarefas. As análises foram realizadas em função do número de trabalhos publicados; da abordagem utilizada nos métodos de solução; do tipo de função objetivo e do critério de desempenho adotado; e das restrições adicionais consideradas. As discussões foram efetuadas em termos de porcentagem do total de trabalhos reportados. Os resultados da revisão e análise dos trabalhos mostraram diversas oportunidades para pesquisas futuras neste ambiente, incluindo: trabalhos com setups independentes e dependentes da sequencia de tarefas e de lotes de tarefas; trabalhos incluindo funções objetivo bi e multi-critério; trabalhos com desenvolvimento de metaheurísticas e matheurísticas; e trabalhos que adicionam restrições verificadas na prática dos ambientes de produção.
Palavras-chaves: Programação da Produção, Flow Shop Híbrido, Estágio Dominante
2 1. Introdução
O objeto da presente pesquisa é o sistema Flow Shop Híbrido com estágio dominante (FSH_ED), um caso especial do Flow Shop Híbrido (FSH) no qual em um ou mais estágios (porém, não em todos) há somente uma máquina (BURTSEVA et al., 2010). Pretende-se aqui identificar e quantificar os trabalhos da literatura especializada que tratam do desenvolvimento de métodos de solução orientada a algumas das principais variações do problema.
A presente pesquisa poderá nortear pesquisas futuras, quer sejam de cunho metodológico e visando o desenvolvimento de novos métodos de solução a partir da identificação de lacunas do estado da arte, ou de cunho prático por meio da aplicação dos métodos investigados em empresas que utilizem o sistema FSH_ED.
O artigo encontra estruturado em seis seções. Após a contextualização e apresentação dos objetivos da pesquisa, o referencial teórico é exposto. Na terceira seção, a metodologia da pesquisa é apresentada. Na quarta seção, encontra-se a apresentação dos trabalhos realizados em Flow Shop Híbrido com estágio dominante. Uma análise dos trabalhos publicados é apresentada na quinta seção, seguida de conclusões e considerações finais na sexta seção.
2. Referencial teórico
Um Problema de Programação da Produção (PPP), do ponto de vista da Pesquisa Operacional, caracterizada por fornecer um ferramental matemático para a tomada de decisão, pode ser definido como “um problema de n tarefas {J1, J2, ..., Jj, ..., Jn} que devem ser processadas em
m máquinas {M1, M2, ..., Mk, ..., Mm}” (FRENCH, 1982).
Os PPP são classificados de acordo com os sistemas de produção por tipo de posicionamento do processo de produção onde ocorrem (BOIKO & MORAIS, 2009). Assim, podem ser classificados como em: (a) Máquina Única; (b) Máquinas Paralelas; (c) Flow Shop; (d) Flow
Shop Permutacional; (e) Flow Shop Híbrido; (f) Job Shop; (g) Job Shop Híbrido; (h) Open Shop; (i) Por Projeto.
De acordo com Fuchigami (2010) os ambientes FSH também são referenciados na literatura como Flow Shop com Máquinas Múltiplas, Flow Shop com Múltiplos Processadores e
Flexible Flow Shop.
O FSH é um Flow Shop tal que em pelo menos em um dado estágio de produção k (k < m) o número de máquinas é maior que 1, ou seja, existem k máquinas ou processadores em paralelo, sendo que cada tarefa e/ou lote de tarefas é processado em apenas uma das máquinas em cada estágio de produção (SETHANAN, 2001).
Segundo Burtseva et al. (2010), os ambientes de máquinas possíveis no estágio i de um FSH consistem em:
(a) Máquina Única: um caso especial quando em um ou mais estágios (não em todos) em um FSH há somente uma máquina. Este ambiente é também denominado de FSH com estágio dominante;
3
(b) Máquinas Idênticas em Paralelo: os tempos de processamento das tarefas são os mesmos para todas as máquinas, portanto, uma tarefa j pode ser processada em qualquer uma das mi máquinas;
(c) Máquinas Uniformes em Paralelo: as mi máquinas do conjunto têm diferentes
velocidades, todavia os tempos de processamento das tarefas variam de acordo com um fator de proporcionalidade entre as máquinas;
(d) Máquinas Não-Relacionadas em Paralelo: as mi máquinas do conjunto têm diferentes
velocidades, e os tempos de processamento das tarefas variam entre as máquinas de forma arbitrária.
Máquinas dedicadas constituem outro tipo especifico de máquinas em paralelo que podem ser encontradas em FSHs.
2.1 Objetivos da programação
A Programação da Produção é sempre realizada buscando atingir um critério, ou conjunto de critérios de desempenho, que caracterizam a natureza do Problema (BOIKO & MORAIS, 2009). De acordo com Bedworth &Bailey (1987), Maccarthy & Liu (1993), Allahverdi et al. (1999) e Allahverdi et al. (2008), os principais critérios de desempenho utilizados nos métodos de solução para programação da produção são: Adiantamento da Tarefa - Lateness (Lj); Adiantamento Máximo (Lmax); Adiantamento Total (∑Lj); Adiantamento Total Ponderado (∑wjLj); Adiantamento; Atraso da Tarefas - Tardiness (Tj); Atraso Máximo (Tmax); Atraso Total (∑Tj); Atraso Médio das Tarefas (∑Tj/n); Atraso Total Ponderado (∑wjTj); Data de Término da Tarefa - Completion Time (Cj); Duração Total da Programação -
Maximum Completion Time ou Makespan (Cmax); Duração Média da Programação - Mean Completion Time (∑Ci/n); Total Completion Time (∑Cj); Total Completion Time Ponderado
(∑wjCj); Número de Tarefas em Atraso (∑Uj); Número de Tarefas em Atraso (∑Uj/n); Tempo de Espera (Wj); Tempo Total de Espera (ΣWj), Tempo Médio de Espera (∑Wj/n);Tempo Total de Espera Ponderado (∑wjWj); Tempo de Fluxo da Tarefa - Flow Time (Fj); Tempo de Fluxo Total Ponderado (∑wjFj); Tempo de Fluxo Total Ponderado (∑wjFj); Tempo Médio de Fluxo (∑Fj/n); Tempo Total de Espera (∑Wj); e Tempo Médio de Espera (ΣWj/n).
Quanto às hipóteses dos PPP, estas podem ser divididas em hipóteses sobre tarefas e/ou grupos de tarefas, sobre máquinas e sobre políticas de operações (GUPTA & STAFFORD, Jr., 2006). Estas hipóteses determinam as restrições do problema específico, tais como tempo de remoção, tempo de defasagem, datas de liberação, prazos de entrega, quebras de máquinas, bloqueio de máquinas, limitações de espaço para estocagem e reprogramações.
Segundo MacCarthy & Liu (1993), os métodos de solução para PPP encontrados na literatura podem ser categorizados em: (a) métodos ótimos (ou exatos): geram a melhor programação possível de acordo com o critério de desempenho adotado, e (b) métodos heurísticos: geram uma programação de boa qualidade sem garantia de otimalidade em um tempo computacional aceitável. Glover & Kochenberger (2003) incluem a esta classificação, (c) metaheurísticas: procedimentos que coordenam estratégias de busca local de nível mais elevado, criando um processo para evitar mínimos locais, efetuando uma busca da solução mais robusta para um problema. Mais recentemente, Boschetti et al (2009) ressaltam a utilização de (d) métodos híbridos ou matheurísticas: algoritmos desenvolvidos por meio da interoperação de metaheurísticas e técnicas de programação matemática.
4 3. Metodologia
Esta pesquisa é caracterizada como qualitativa teórica/conceitual (BRYMAN, 1989). Foram utilizados os bancos de dados Compendex, Emerald, Google Acadêmico, Scirus, Science Direct, Web of Knowledge, DOAJ, Hindawi, Open J-Gate, Scopus e Scielo, adotando-se como palavras-chave flow shop, flow shop com máquinas múltiplas, flow shop híbrido, flow
shop flexível, estágio dominante, estágio com máquina única, tempos de setup, tempos de setup incluídos nos tempos de processamento, tempos de setup separados dos tempos de
processamento, tempos de setup independentes da sequencia, restrições e tempos de setup dependentes da sequencia. Uma combinação extensa de palavras-chave também foi utilizada. Além disso, mais de 30 revistas nas áreas de Pesquisa Operacional, Gestão, Gestão da Produção e Ciências Aplicadas, bem como teses, dissertações e relatórios, foram consultados individualmente nesta pesquisa. Não se estabeleceu uma limitação temporal para a investigação.
Os trabalhos encontrados foram classificados em três grandes grupos: FSH_ED com tempos de setup incluídos nos tempos de processamento das tarefas e/ou lotes de tarefas; FSH_ED com tempos de setup separados dos tempos de processamento e dependentes da sequencia de tarefas e/ou lotes de tarefas; FSH_ED com tempos de setup separados dos tempos de processamento e independentes da sequencia de tarefas e/ou lotes de tarefas. Além disso, de cada trabalho foram extraídas características relevantes, a saber: Tipos de máquinas em paralelo: idênticas, proporcionais, não-relacionadas e dedicadas; Abordagem do método de solução: método exato, heurístico, metaheurístico e matheurístico; Função objetivo: mono, bi ou multicritério; Critério(s) de otimização; e Restrições adicionais. As discussões foram efetuadas em termos de porcentagem do total reportado.
4. Trabalhos em sistemas flow shop híbrido com estágio dominante (FSH_ED) 4.1. FSH_ED com tempos de setup incluídos nos tempos de processamento
Métodos de solução para o PPP em sistemas de produção FSH_ED e tempos de setup incluídos nos tempos de processamento das tarefas foram encontrados em Gupta (1988), Sriskandarajah & Sethi (1989), Gupta & Tunc (1991), Lee; Cheng & Lin (1993), Potts et al. (1995), Gupta; Hariri & Potts (1997), Hariri &Potts (1997), Oguz; Lin & Cheng (1997), Riane; Artiba & Elmaghraby (1998), Gupta & Tunc (1998), Gupta; Sexton &Tunc (2000), Riane; Artiba & Elmaghraby (2001), Riane; Artiba & Elmaghraby (2002), Liu et al. (2003), Sun; Morizawa & Nagasawa (2003), Lee &Kim (2004), , Allaoui & Artiba (2006), Low; Hsu & Su (2008), Tseng; Liao &Liao (2008), Boudhar & Meziani (2010), Hadda; Dridi & Hajiri-Gabouj (2011), Yang (2011), Carpov et al. (2012) e Liao; Tjandradja &Chung (2012).
Métodos de solução para PPP com tempos de setup incluídos nos tempos de processamento de lotes tarefas foram encontrados em Narasimhan & Panwalkar (1984), Uetake; Tsubone & Ohba (1995), Tsubone; Ohba &Uetake (1996), He; Sun & Luo (2007), Caricato; Grieco & Serino (2007) e Luo et al. (2011).
Os Quadros 1 e 2 apresentam uma síntese dos trabalhos em FSH_ED e tempos de setup incluídos nos tempos de processamento das tarefas e de lotes de tarefas, respectivamente.
5 Referência Tipo de Máquinas em Paralelo Abordagem do Método de Solução Função-Objetivo
Critério Restrições Adicionais
Gupta (1988) Idênticas Heurística Monocritério Cmax -
Sriskandarajah & Sethi (1989)
Idênticas Heurística
Monocritério Cmax -
Gupta & Tunc (1991) Idênticas Heurística Monocritério Cmax -
Lee, Cheng &Lin (1993) Dedicadas Exata
Heurística Monocritério Cmax Linhas de Montagem
Potts et al (1995) Dedicadas Heurística Monocritério Cmax Linhas de Montagem
Gupta, Hariri & Potts (1997) Idênticas Heurística Monocritério Cmax -
Hariri & Potts (1997) Dedicadas Exata Monocritério Cmax
Linhas de Montagem Relações de Dominância Oguz, Lin &Cheng (1997)
Não-Relacionadas
Exata
Heurística Monocritério Cmax -
Riane, Artiba & Elmaghraby
(1998) Dedicadas Heurística Monocritério Cmax -
Gupta & Tunc (1998) Idênticas Heurística Monocritério ∑Uj -
Gupta, Sexton & Tunc (2000)
Idênticas Redes Neurais
Monocritério ∑Uj -
Riane, Artiba & Elmaghraby (2001),
Dedicadas Exata
Heurística Monocritério Cmax -
Riane, Artiba & Elmaghraby (2002)
Dedicadas Exata
Heurística Monocritério Cmax -
Liu et al (2003) Idênticas Heuristica Monocritério Cmax No-Wait
Sun, Morizawa & Nagasawa (2003)
Dedicadas Heurísica
Monocritério Cmax Linhas de Montagem
Lee &Kim (2004) Idênticas Exata Monocritério ∑Tj -
Allaoui & Artiba (2006) Idênticas Exata
Heurística Monocritério Cmax -
Low, Hsu & Su (2008)
Não-Relacionadas Heurística Monocritério Cmax Restrições Tecnológicas
Tseng, Liao & Liao (2008) Idênticas Heurística Monocritério Cmax -
Boudhar & Meziani (2010) Idênticas Exata Monocritério Cmax Recirculação de tarefas
Hadda, Dridi &
Hajiri-Gabouj (2011) Dedicadas Heurística Monocritério Cmax Regra de Dominância
Yang (2011) Dedicadas Exata
Heurística Monocritério Cmax -
Carpov et al (2012) Idênticas Heurística Monocritério Cmax No-Wait
Liao, Tjandradja & Chung (2012)
Idênticas Metaheurística
Monocritério Cmax -
6 Referência Tipo de Máquinas em Paralelo Abordagem do Método de Solução Função-Objetivo
Critério Restrições Adicionais
Narasimhan & Panwalkar (1984)
Dedicadas Heurística
Monocritério MIT; ∑Wj
- Uetake, Tsubone & Ohba
(1995)
Idênticas Heurística
Bicritério Cmax;
WIPmax
- Tsubone, Ohba & Uetake
(1996)
Dedicadas Heurística
Monocritério Cmax Regras de sequenciamento
He, Sun & Luo (2007) Dedicadas Exata
Heurística Monocritério Cmax - Caricato, Grieco & Serino
(2007)
Idênticas Heurística
Monocritério Cmax -
Luo et al (2011) Idênticas Metaheurísitca Monocritério Cmax
Bloqueio de Máquinas Sem Buffer Behanamian et al (2012) Idênticas Exata
Heurística Monocritério Cmax Capacidade de Transporte
Quadro 2 – FSH_ED e Tempos de Setup incluindo nos tempos de processamento de lotes de tarefas
4.2. FSH_ED com Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Independentes da Sequencia
Métodos de solução para o PPP em sistemas de produção FSH_ED e tempos de Setup independentes da sequencia de execução de tarefas foram encontrados nos trabalhos de Gupta & Tunc (1994), Chang; Yan & Shao (2004) e Guirchoun; Matineau & Billaut (2005).
Métodos de solução para o PPP com tempos de setup independentes da sequencia de execução de lotes de tarefas foram encontrados nos trabalhos deChing; Liao & Wuo (1997), Li (1997), Huang & Li (1998), Cheng & Kovalyov (1998), Zang et al. (2005) e Gicquel et al. (2012).
Os Quadro 3 e 4 apresentam uma síntese dos trabalhos em FSH_ED e tempos de setup separados dos tempos e independentes da sequencia de execução das tarefas e de lotes de tarefas, respectivamente. Referência Tipo de Máquinas em Paralelo Abordagem do Método de Solução Função-Objetivo
Critério Restrições Adicionais
Gupta & Tunc (1994) Idênticas Exata
Heurística Monocritério Cmax
Tempos de Remoção
Chang, Yan & Shao (2004) Idênticas Heurística Monocritério Cmax No-Wait
Tempos de Remoção Guirchoun, Matineau &
Billaut (2005) Idênticas
Exata
Monocritério ∑Cj
No-Wait Tempo de setup unitário
Quadro 3 – FSH_ED e Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Independentes da Sequencia de Tarefas
7 Referência Tipo de Máquinas em Paralelo Abordagem do Método de Solução Função-Objetivo
Critério Restrições Adicionais
Ching, Liao & Wuo (1997) Dedicadas Heurística Monocritério Cmax -
Li (1997) Idênticas Heurística Monocritério Cmax Subdivisão de lotes no estágio 2 Huang & Li (1998) Uniformes Exata
Heurística
Monocritério Cmax -
Cheng & Kovalyov (1998) Dedicadas Exata Monocritério Cmax -
Zhang et al. (2005) Idênticas Exata Heurística
Monocritério ∑Ci/n Restrições de Precedência
Subdivisão de lotes Gicquel et al. (2012) Idênticas Exata Monocritério ∑Ci
No-Wait Tempo de Processamento
Unitário
Quadro 4 – FSH_ED e Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Independentes da Sequencia de Lotes de Tarefas
4.3. FSH_ED com Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Dependentes da Sequencia
Métodos de solução para o PPP em sistemas de produção FSH_ED com tempos de Setup dependentes da sequencia de execução de tarefas foram encontrados nos trabalhos de Silva (2005), Moccellin & Silva (2005) e Ruiz; Serifoglu & Urlings (2008) e Kianfar; Fatemi Ghomi & Jadid (2012).
Métodos de solução para PPP em FSH_ED com tempos de setup dependentes da sequencia de execução de lotes tarefas foram encontrados nos trabalhos de Lin&Liao (2003) e Luo et al. (2009).
O Quadros 5 e 6 apresentam uma síntese dos trabalhos em FSH_ED e tempos de setup separados dos tempos e dependentes da sequencia de execução de tarefas e de lotes de tarefas, respectivamente. Referência Tipo de Máquinas em Paralelo Abordagem do Método de Solução Função-Objetivo
Critério Restrições Adicionais
Silva (2005) Idênticas Heurística Monocritério Cmax -
Moccellin & Silva (2005) Idênticas Heurística Monocritério Cmax -
Ruiz, Serifoglu & Urlings (2008)
Não-Relacionadas Exata
Heuristica Monocritério Cmax
Restrições de Precedência Datas de Liberação Setups antecipatórios e não antecipatórios Salta estágios Elegibilidade de Máquinas Tempo de Defasagem Kianfar, Fatemi Ghomi &
Jadid (2012) Idênticas Heurística Simulação e Metaheurística Monocritério ∑Tj/n Chegadas Dinâmicas de Tarefas
Quadro 5 – FSH_ED e Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Dependentes da Sequencia de Tarefas
8 Referência Tipo de Máquinas em Paralelo Abordagem do Método de Solução Função-Objetivo
Critério Restrições Adicionais
Lin & Liao (2003) Dedicadas Heurística Monocritério ∑wjTj Datas de entrega
Luo et al. (2009)
Idênticas
Metaheurística Monocritério Cmax
No-Wait Bloqueio de Máquinas Disponibilidade de Máquinas Sem buffer intermediário
Quadro 6 – FSH_ED e Tempos de Setup Separados dos Tempos de Processamento e Dependentes da Sequencia de Lotes de Tarefas
5. Análise dos trabalhos em FSH_ED
Métodos de solução para o PPP em FSH_ED foram encontrados em 46 publicações. O Quadro 7 ilustra a proporção de trabalhos em FSH_ED com tempos de setup incluídos nos tempos de processamento e tempos de setup separados dos tempos de processamento, independentes e dependentes da sequência de tarefas e lotes de tarefas.
Tipo de Sequencia Tempos de setup incluídos nos tempos de processamento
Tempos de setup separados dos tempos de processamento Setup independente da sequencia Setup independente da sequencia Tarefas 52,17% 6,52% 8,69% Lotes de Tarefas 15,21% 13,04% 4,34%
Quadro 7 – Proporção de Trabalhos Publicados em FSH_ED
Em relação aos tipos de máquinas adotadas nos trabalhos investigados, verificou-se que 27 adotam máquinas paralelas idênticas, 01 adota máquinas paralelas uniformes, 03 adotam máquinas paralelas não-relacionadas e 16 adotam máquinas paralelas dedicadas. O Quadro 8 ilustra a proporção de trabalhos que adotam cada um dos diferentes tipos de máquinas em paralelo, de acordo com o ambiente enfocado em cada estudo.
9 Quadro 8 – Tipos de Máquinas em Paralelo Adotados nos Trabalhos em FSH_ED
Em relação às abordagens de solução adotados nos trabalhos orientados ao FSH_ED, verificou-se que 17 trabalhos utilizam métodos exatos, 36 trabalhos utilizam métodos heurísticos, e 02 trabalhos utilizam métodos metaheurísticos. Somente o trabalho de Kianfar; Fatemi Ghomi & Jadid (2012), que além da abordagem heurística, utiliza também uma abordagem híbrida que combina método metaheurístico com simulação. Ressalta-se, entretanto, que diversos trabalhos utilizam métodos exatos e heurísticas em um mesmo trabalho. A proporção de trabalhos que adotam cada uma das diferentes abordagens de solução, de acordo com o ambiente enfocado em cada estudo, é ilustrado no Quadro 9. Para os cálculos apresentados no quadro abaixo, o trabalho de Gupta; Sexton& Tunc (2000) não foi incluído, pois este apresenta um método baseado em redes neurais para seleção do sistema de programação da produção a ser adotado.
Tipos de Máquinas em
Paralelo
Tempos de setup incluídos nostempos de processamento
Tempos de setup separados nostempos de processamento e independentes da sequencia
Tempos de setup separados nostempos de processamento
e dependentes da sequencia Sequencia de tarefas Sequencia de lotes de tarefas Sequencia de tarefas Sequencia de lotes de tarefas Sequencia de tarefas Sequencia de lotes de tarefas Idênticas 28,26% 8,69% 6,52% 6,52% 6,52% 2,17% Uniformes - - - 2,17% - -Não-Relacionadas 4,34% - - - 2,17% -Dedicadas 19,56% 6,52% - 4,34% - 2,17%
10
Abordagem Adotada no(s)
Método(s) de Solução
Tempos de setup incluídos nos tempos de processamento
Tempos de setup separados dos tempos de processamento e independentes da sequencia
Tempos de setup separados dos tempos de processamento e dependentes da sequencia Sequencia de tarefas Sequencia de lotes de tarefas Sequencia de tarefas Sequencia de lotes de tarefas Sequencia de tarefas Sequencia de lotes de tarefas Solução Ótima 6,66% - 2,22% 4,44% - - Heurística 28,88% 8,88% 2,22% 4,44% 4,44% 2,22% Metaheurística 2,22% 2,22% - - - - Solução e Heurística 13,33% 4,44% 2,22% 4,44% 2,22% 2,22% Híbrida - - - - 2,22% -
Quadro 9 – Tipos de Abordagens Adotados nos Trabalhos em FSH_ED
Em relação ao tipo de função-objetivo adotada nos métodos desenvolvido, com exceção do trabalhos de Uetake; Tsubone & Ohba (1995) que tratam do PPP em FSH_ED e Tempos de Setup incluindo nos tempos de processamento de lotes de tarefas, todos os demais utilizam funções monocritério.
Critérios de desempenho orientados a duração da programação, como o Makespan (Cmax), o
Tempo Total de Conclusão (∑Cj) e a Duração Média da Programação (∑Cj/n) foram adotados
em 86,95% dos trabalhos. Outros critérios verificados nos trabalhos foram Atraso Total (∑Tj), Atraso Total Ponderado (∑wjTj), Tempo Total de Espera (ΣWj), Número de Tarefas em Atraso (∑Uj), Número de Tarefas em Atraso (∑Uj/n), Máximo Estoque em Processo (WIPmax) e Mínimo Tempo Ocioso (MIT).
Em relação as restrições adicionais, verificou-se que 47,82% dos trabalhos consideram algum tipo de restrição adicional. Destaque deve ser dada à restrição de no-wait, que do total de trabalhos com restrições adicionais, aparece em 27,27% dos trabalhos. Outros tipos de restrições adicionais verificadas foram datas de liberação, datas de entrega, tempos de defasagem, tempos de remoção, tempos de processamentos unitários, tempos de setup unitário, setups antecipatórios e não-antecipatórios, bloqueios de máquinas, disponibilidade de máquinas, elegibilidade de máquinas, restrições de precedência e tecnológicas, regras de dominância e sequenciamento, chegadas dinâmicas de tarefas, tarefas podem saltar estágios, recirculação de tarefas, subdivisão de lotes, ausência de buffer, capacidade de transporte e linhas de montagem. Verificou-se também que 36,36% consideram mais de uma restrição adicional simultaneamente.
6. Conclusões e considerações finais
Dado a diversidade de ambientes produtivos, bem como as características que podem ser incorporadas a estes ambientes, verificou-se nesta pesquisa, que o estado da arte em problemas de programação em FSH_ED e tempos de setup separados dos tempos de processamento, encontra-se bastante incipiente.
Constatou-se com esta pesquisa, que para o problema investigado, a maior parte dos trabalhos considera máquinas paralelas idênticas, funções-objetivo monocritério orientadas à duração da programação. Verificou-se também tendência de incorporação de várias restrições adicionais simultaneamente, em especial, em trabalhos publicados nos anos mais recentes.
11 Referências
ALLAHVERDI, A.; CHENG, T. C. E. & KOVALYOV, M. Y. A survey of scheduling problems with setup
times or costs. European Journal of Operational Research, vol.187, p.985–1032, 2008.
ALLAHVERDI, A.; GUPTA, J.N.D. & ALDOWAISAN, T. A review of scheduling research involving setup
considerations. Omega - The International Journal of Management Science, vol. 27, p.219-239, 1999.
ALLAOUI, H. & ARTIBA, A. Scheduling two-stage hybrid flow shop with availability constraints. Computers
and Operations Research, vol.33, p.1399–1419, 2006.
BEDWORTH, D. D. & BAILEY, J. E. Integrated Production Control Systems: management, analysis, design.
2 edição. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1987.
BEHANAMIAN, J; FATEMI GHOMI, S.M.T.; JOLAI, F. & AMIRTAHERI, O. (2012), Minimizing
makespan on a three-machine flowshop batch scheduling problem with transportation using genetic algorithm. Applied Soft Computing, vol.12, p.768–777, 2012.
BOSCHETTI, M. A.; MANIEZZO, V.; ROFFILLI, M. & ROHLER, A. B. Matheuristics: Optimization,
Simulation and Control. Lecture Notes in Computer Science, vol. 5818, 2009.
BOUDHAR, M. & MEZIANI, N. Two-stage hybrid flow shop with recirculation. International Transactions in
Operational Research, vol.17, p.239–255, 2010.
BRYMAN, A. Research methods and organization studies. London: Uniwin Hyman, 1989.
BURTSEVA, L.; YAURIMA, V. & PARRA, R. R. Scheduling methods for hybrid flow shops with setup
times. In: Handbook Future Manufacturing Systems. InTech, 2010.
CARICATO, P.; GRIECO, A. & SERINO, D. Tsp-based scheduling in a batch-wise hybrid flow-shop.
Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, vol. 23, p. 234–241, 2007.
CARPOV. S.; CARLIER, J.; NACE, D. & SIRDEY, R. Two-stage hybrid flow shop with precedence
constraints and parallel machines at second stage. Computers & Operations Research , vol.39, p.736–745, 2012.
CHANG, J.; YAN, W. & SHAO, H. Scheduling a two-stage no-wait hybrid flowshop with separated setup and
removal times. In: Proceedings of the American Control Conference, Boston, MA, United States, vol. 2, p.1412– 1416, 2004.
CHENG, T. C. E.; GUPTA, J. N. D. & WANG, G. A review of flowshop scheduling research with setup times.
Production an Operations Management, vol.9, no.3, p.262-282, 2000.
CHENG, T.C.E. & KOVALYOV, M.Y. An exact algorithm for batching two part types in a mixed shop:
Algorithms and Complexity. International Journal of Production Economics, vol.55, p.53-56, 1998.
CHING, C. Y.; LIAO, C. J & WU, C. J. Batching to Minimize Total Production Time for Two Part Types.
International Journal of Production Economics, vol.48, no.1, p.63–72, 1997.
FRENCH, S. Sequencing and scheduling: an introduction to the mathematics of the job shop. New York:
Wiley, 1982.
FUCHIGAMI, H.Y. Flexible flow line com tempos de setup: métodos heurísticos. Tese (Doutorado), Escola de
Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. 2010.
GICQUEL, C.; HEGE, L.; MINOUX, M. & VAN CANNEYT, W. A discrete time exact solution approach
for a complex hybrid flow-shop scheduling problem with limited-wait constraints. Computers & Operations Research, vol.39, no.3, p.629–636, 2012.
GLOVER, F. & KOCHENBERGER, G. A. Handbook of Metaheuristics. Kluwer Academic Publishers,
Boston, 2003.
GUIRCHOUN, S.; MATINEAU, P. & BILLAUT, J. C. Total completion time minimization in a computer
system with a server and two parallel processors. Computers & Operations Research, vol.32, p.599–611, 2004.
GUPTA, J. N. D. Two-stage hybrid flowshop scheduling problem. Journal of Operational Research Society,
12
GUPTA, J. N. D.; HARIRI, A. M. A. & POTTS, C.N. Scheduling a two-stage hybrid flow shop with parallel
machines at the first stage. Annals of Operations Research, vol.69, p.171–191, 1997.
GUPTA, J. N. D.; SEXTON, R. S. & TUNC, E. A. Selecting Scheduling Heuristics Using Neural Networks.
INFORMS Journal on Computing, vol.12, no.2, p.150-162, 2000.
GUPTA, J.N.D. & STAFFORD JR. Flowshop scheduling research after five decades. European Journal of
Operational Research, vol.169, p. 699-711, 2006.
GUPTA, J.N.D. & TUNC, E.A. Schedules for two-stage hybrid flow shop with parallel machines at the second
stage. International Journal of Production Research, vol.29, p.1489–1502, 1991.
GUPTA, J.N.D. & TUNC, E.A. Scheduling a two-stage hybrid flowshop with separable setup and removal
times. European Journal of Operational Research, vol.77, p.415-428, 1994.
GUPTA, J.N.D. & TUNC, E.A. Minimizing tardy jobs in a two-stage hybrid flow shop. International Journal of
Production Research, vol.36, no.9, p.2397–2417, 1998.
HADDA, H.; DRIDI, N. & HAJIRI-GABOUJ, S. A note on the two-stage hybrid flow shop problem with
dedicated machines. Optimization Letters, online first, 2011.
HARIRI, A. M. A. & POTTS, C. N. A branch and bound algorithm for the two-stage assembly scheduling
problem. European Journal of Operational Research, vol.103, p.547-556, 1997.
HE, L.; SUN, S. & LUO, R. A hybrid two-stage flowshop scheduling problem. Asia-Pacific Journal of
Operational Research, vol.24, no.1, p.45-56, 2007.
HUANG, W. & LI, S. A two-stage hybrid flowshop with uniform machines and setup times. Mathematical and
Computer Modeling, vol.27, no.2, p.27-45, 1998.
KIANFAR, K.; FATEMI GHOMI, S. M.T. & JADID, A. O. Study of stochastic sequence-dependent flexible
flow shop via developing a dispatching rule and a hybrid GA. Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol.25, p.494–506, 2012.
LEE, C. Y; CHENG, T. C. E. & LIN, B. M. T. Minimizing the makespan in the 3-machine assembly-type
flowshop scheduling problem. Management Science, vol.39, p.616–625, 1993.
LEE, G. C. & KIM, Y. D. A branch-and-bound algorithm for a two-stage hybrid flow shop scheduling problem
minimizing total tardiness. International Journal of Production Research, vol.42, no.22, p.4731–4743, 2004.
LI, S. A hybrid two-stage flowshop with part family, batch production, and major and minor set-ups. European
Journal of Operational Research, vol. 102, p.142-156, 1997.
LIAO, C. J.; TJANDRADJA, E. & CHUNG, T. P. An approach using particle swarm optimization and
bottleneck heuristic to solve hybrid flow shop scheduling problem. Applied Soft Computing, vol.12, p.1755– 1764, 2012.
LIU, Z.; .XIE, J.; LI, J. & DONG, J. A heuristic for two-stage no-wait hybrid flowshop scheduling with a
single machine in either stage. Tsinghua Science and Technology, vol.8, no.1, p.43-48, 2003.
LOW, C.; HSU, C. J. & SU, C. T. A two-stage hybrid flowshop scheduling problem with a function constraint
and unrelated alternative machines. Computers & Operations Research, vol.35, p.845 – 853, 2008.
LUO, H.; HUANG, .G. Q.; ZHANG, Y. F. & DAI, Q.Y. Hybrid flow shop scheduling with batch-discrete
processor and machine maintenance in time windows. International Journal of Production Research, vol.49, no.6, p.1575-1603, 2011.
LUO, H.; HUANG, .G. Q.; ZHANG, Y. F.; DAI, Q.Y. & CHEN, X. Two stage hybrid batching flowshop
scheduling with blocking and machine availability constraints using genetic algorithm. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, vol.25, no.6, p.962-971, 2009.
MACCARTHY, B.L. & LIU, J.Y. Adressing the gap in scheduling research: a review of optimization and
heuristic methods in production scheduling. International Journal of Production Research, vol.31, no.1, p. 59-79, 1993.
MOCCELLIN, J.V & SILVA, P.P. Estágios dominantes flexíveis em sistemas de produção flow shop híbridos.
13
NARASIMHAN, S. L. & PANWALKAR, S. S. Scheduling in a two-stage manufacturing process.
International Journal of Production Research, vol.22, p.555–564, 1984.
OGUZ, C.; LIN, B. M. T. & CHENG, T. C. E. Two-stage flowshop scheduling with a common second-stage
machine. Computers & Operations Research, vol.24, no.12, p.1169-1174, 1997.
POTTS, C.N.; SEVAST´JANOV, S. V.; STRUSEVICH, V. A.. VAN WASSENHOVE, L. N. & ZWANEVELD, C. M. The two-stage assembly scheduling problem: complexity and approximation. Operations
Research, vol.43, no.2, p.346-355, 1995.
RIANE, F.; ARTIBA, A. & ELMAGHRABY, S. E. A hybrid three-stage fowshop problem: Efficient
heuristics to minimize makespan. European Journal of Operational Research, vol.109, p.321-329, 1998.
RIANE, F.; ARTIBA, A. & ELMAGHRABY, S. E. Sequencing a hybrid two-stage flowshop with dedicated
machines. 3 Conférence Francophone de Modélisation et Simulation "Conception, Analyse et Gestion des Systèmes Industriels" MOSIM'01 - 25a 27 Abril – Troyes: France, 2001.
RIANE, F.; ARTIBA, A. & ELMAGHRABY, S. E. Sequencing a hybrid two-stage flowshop with dedicated
machines. International Journal of Production Research, vol.40, no.17, p.4353–4380, 2002.
RUIZ, R.; SIVRIKAYA-SERIFOGLU, F. & URLINGS, T. An evolutionary approach to realistic hybrid
flexible flowshop scheduling problems. Computers & Operations Research, vol.35, p.1115-1175, 2008.
RUIZ, R. & VÂZQUEZ-RODRIGUEZ, J. A. The hybrid flow shop scheduling problem. European Journal of
Operational Research, vol.205, p.1–18, 2010.
SETHANAN, K. Scheduling flexible flowshops with sequence dependent setup times. Tese (Doutorado em
Decision Sciences and Production System) - College of Engineering and Mineral Resources, West Virginia University, Morgantown, 2001.
SILVA, P. P. Métodos Heurísticos Construtivos para o Problema de Programação de Operações Flow Shop
Híbrido com Estágio de Produção Dominante. Dissertação (Mestrado), Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. 2005.
SRISKANDARAJAH, C. & SETHI, S. P. Scheduling algorithms for flexible flowshops: Worst and average
case performance. European Journal of Operational Research, vol.43, p.143-160, 1989.
SUN, X.; MORIZAWA, K. & NAGASAWA, H. Powerful heuristics to minimize makespan in fixed,
3-machine, assembly-type flowshop scheduling. European Journal of Operational Research, vol.146, p.498–516, 2003.
TSENG, C. T.; LIAO, C. J. & LIAO, T. X. A note on two-stage hybrid flowshop scheduling with missing
operations. Computers & Industrial Engineering, vol.54, p.695–704, 2008.
TSUBONE, H.; OHBA, M. & UETAKE, T. The impact of lot sizing and sequencing one manufacturing
performance in a two-stage hybrid flow shop. International Journal of Production Research, vol.34, no.11, p.3037–3053, 1996.
UETAKE, T.; TSUBONE, H. & OHBA, M. A production scheduling system in a hybrid flow shop.
International Journal of Production Economics, vol.41, p.395-398, 1995.
YANG, J. Minimizing total completion time in two-stage hybrid flow shop with dedicated machines. Computers
& Operations Research, vol.38, p.1045–1053, 2011.
ZANG, W.; YIN, C.; LIU, J. & LINN, R. J. Multi-job lot streaming to minimize the mean completion time in