Assaf Neto - Apostila Calculadora Financeira HP 12C.pdf

(1)

(2)

COMANDOS BÁSICOS NAS

CALCULADORAS HP 12C

TRADICIONAL,

PLATINUM

E

PRESTIGE

Material Suplementar Material Suplementar

ALEXA

ALEXANDRE AS

NDRE ASSAF NET

SAF NET

O

FABIANO GUASTI LIMA

(3)

PREFÁCIO

Esta apostila é um complemento aos livros

Esta apostila é um complemento aos livros Investimento no Mercado Financeiro Usando aInvestimento no Mercado Financeiro Usando a Calculadora Financeir

Calculadora Financeira HP a HP 12C12C e eMatemática Financeira e suas Matemática Financeira e suas AplicaçõesAplicações, onde são destacadas, onde são destacadas

e ilustradas as principais operações básicas da calculadora.

Para os iniciantes no mercado inanceiro e no uso da Calculado

Para os iniciantes no mercado inanceiro e no uso da Calculadora Financeira, recomenda-se ler e rea-ra Financeira, recomenda-se ler e

rea-lizar todas as operações aqui descritas para se familiarizar com o modo de operacionalização da HP 12C.

lizar todas as operações aqui descritas para se familiarizar com o modo de operacionalização da HP 12C.

Procurou-se mostrar os mecanismos operacionais nas versões existentes no mercado para a HP

12C, a tradicional, e os novos modelos

12C, a tradicional, e os novos modelosPlatinumPlatinumeePrestigePrestige. Os cálculos são feitos e os comandos forneci. Os cálculos são feitos e os comandos forneci-

-dos para os três modelos dessa calculadora inanceira.

dos para os três modelos dessa calculadora inanceira.

A apostila é dividida em quatro capítulos. O

A apostila é dividida em quatro capítulos. O Capítulo 1Capítulo 1 trata dos comandos básicos, os testes detrata dos comandos básicos, os testes de

funcionamento e faz as descrições das funções necessárias para um bom entendimento de como usar

corretamente sua calculadora inanceira HP 12C.

O

OCapítulo 2Capítulo 2trás as funções de calendário com a explicação de como trabalhar com conversão detrás as funções de calendário com a explicação de como trabalhar com conversão de

datas, ajustes de prazos, tanto para o ano comercial como ano civil. Identiica também datas passadas e

futuras. O

futuras. OCapítulo 3Capítulo 3ilustra as operações matemáticas simples e como realizar cálculos eilustra as operações matemáticas simples e como realizar cálculos em cadeia comm cadeia com

a calculadora inanceira HP 12C. O

a calculadora inanceira HP 12C. OCapítulo 4Capítulo 4faz as operações de porcentagem e demonstra como usarfaz as operações de porcentagem e demonstra como usar

estes comandos existentes.

Alexandr

e Assaf Neto

alexandreassafneto@gmail.com

Fabiano Guasti Lima

fabianoguastilima@gmail.com

(4)

Sumário

PREFÁCIO, 3

1 COMANDOS BÁSICOS, 6

1.1 LIGANDO E DESLIGANDO, 6

1.2

1.2 TEST

TEST

ANDO SUA

ANDO SUA HP 12C, 6

HP 12C, 6

1.2.1 PRIMEIRO TESTE, 6

1.2.2 SEGUNDO TESTE, 7

1.3

1.3 TECLAS DE

TECLAS DE PREFIXO,

PREFIXO, 8

8

1.4

1.4 PONTO E VÍRGULA

PONTO E VÍRGULA

, 9

1.5

1.5 NÚMERO

NÚMERO DE CAS

DE CAS

AS DECI

AS DECIMAIS N

MAIS N

O VISO

O VISOR, 9

R, 9

1.6

1.6 P

P

ARA

LIMPAR

O

VISOR, 10

1.7

1.7 COMO F

COMO F

AZER CONT

AS

AS COM A

COM A HP 12C,

HP 12C, 10

10

1.8

1.8 PILHA

PILHA OPERACION

OPERACION

AL,

AL, 11

11

1.9

1.9 HP 12C

HP 12C Platinum e

Platinum e Prestige,

Prestige, 13

13 1.9.1 AJUSTE DO COMANDO DO VISOR, 14

1.9.1 AJUSTE DO COMANDO DO VISOR, 14

1.9.2 TECLA DE RETROCESSO, 14

1.9.3

1.9.3 TECLAS “RP

TECLAS “RP

N” e

“

ALG”

, 14

1.9.4 FUNÇÃO

_xx22 , ,

15

15 1.9.5 OPERAÇÃO DESFAZER, 15

1.9.5 OPERAÇÃO DESFAZER, 15

1.9.6 FUNÇÃO DOS PARÊNTESES ( ), 16

1.9.7 FUNÇÃO =, 16

EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 17

(5)

3 OPERAÇÕES MATEMÁTICAS, 23

3.1 POTENCIAÇÃO, 24

3.2

3.2 INVERSO DE

INVERSO DE

UM NÚMER

O, 26

3.3

3.3 NÚMEROS

NÚMEROS

NEGATIVOS,

27

3.4

3.4 RAIZ

RAIZ QUADRADA,

QUADRADA, 27

27 3.5 LOGARITMO, 28

3.5 LOGARITMO, 28

3.6 ANTILOGARITMO, 29

3.7

3.7 CAPITALIZAÇÃO

CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA,

CONTÍNUA,

30

30 3.8 FATORIAL, 31

3.8 FATORIAL, 31

3.9

3.9 ÚL

ÚL

TIMO X,

TIMO X, 32

32 3.10 ARREDONDAMENTO, 33

3.10 ARREDONDAMENTO, 33

3.11

3.11 P

P

ARTE INTEIRA

DO NÚMERO, 33

3.12

3.12 P

P

ARTE

ARTE FRACIONÁRI

FRACIONÁRIA

A DO

DO NÚMERO

NÚMERO

, 33

EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 35

4 OPERAÇÕES DE PORCENTAGEM, 37

4.1 PORCENTAGEM, 37

4.2 PORCENTAGEM DO TOTAL, 39

4.3 DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE DOIS NÚMEROS, 40

EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 44

RESPOSTAS, 46

(6)

1

1 COMANDOS BÁSICOS

COMANDOS BÁSICOS

OBJETIVO DO CAPÍTULO

Neste capítulo pretende-se mostrar os comandos das

opera-ções básicas de funcionamento das calculadoras HP 12C tradicional

ções básicas de funcionamento das calculadoras HP 12C tradicional

e os modelos Platinum e Prestige. Todas as operações são mostra

-

-das nos diferentes modelos da calculadora para ilustrar as diferen

das nos diferentes modelos da calculadora para ilustrar as diferen

-

-ças técnicas entre elas.

ças técnicas entre elas.

1.1 LIGANDO E DESLIGANDO

A primeira coisa a perceber na sua HP 12C é que ela só tem a tecla

A primeira coisa a perceber na sua HP 12C é que ela só tem a tecla ONON para ligar e despara ligar e des- -ligar, não apresentando tecla para tal função. Assim, para ligar ou desligar sua HP 12C, basta ligar, não apresentando tecla para tal função. Assim, para ligar ou desligar sua HP 12C, basta pressionar a tecla

pressionar a tecla ONON ..

Caso você deixe sua calculadora ligada e sem pressionar nenhuma tecla, ela se Caso você deixe sua calculadora ligada e sem pressionar nenhuma tecla, ela se autodesliga-rá dentro de 8 a 17 minutos.

rá dentro de 8 a 17 minutos.

Ao ligar a HP 12C, o número que estava no visor quando foi desligada pela última vez, Ao ligar a HP 12C, o número que estava no visor quando foi desligada pela última vez, apa-recerá no visor.

recerá no visor.

Obs

1

1:: Quando aparecer este asterisco piscando (*) no canto inferior esquerdo do visor da Quando aparecer este asterisco piscando (*) no canto inferior esquerdo do visor da

sua HP12 C, indica

sua HP12 C, indica que a bateria está fraca, necessitando substituí-la.que a bateria está fraca, necessitando substituí-la.

Obs

2

2::Já na HP 12CJá na HP 12CPlatinumPlatinumeePrestigePrestige aparecerá, no canto superior esquerdo,um ícone de aparecerá, no canto superior esquerdo,um ícone de

bateria

bateria ( ( ) ) indicando indicando que que a a mesma mesma está está fraca.fraca.

1.2

1.2 TESTTESTANDO SUA ANDO SUA HP 12CHP 12C

Antes de iniciar as operações com a HP 12C, é interessante efetuar os testes necessários Antes de iniciar as operações com a HP 12C, é interessante efetuar os testes necessários para veriicar a “saúde” da sua inanceira.

para veriicar a “saúde” da sua inanceira.

1.2.1 PRIMEIRO TESTE

Para fazer o primeiro teste, que serve para testar a programação e o visor, são utilizadas as

teclas

teclas ONON ×× _{(multiplicação) na seguinte ordem:}_{(multiplicação) na seguinte ordem:}

⧠ primeiro desligue a calculadora; ⧠ primeiro desligue a calculadora;

(7)

Ficará piscando no visor a palavra

RUNNINGRUNNING

(executando).

Isto signiica

que

a HP

12C está

executando (

runningrunning

). Após alguns segundos aparecerá no visor da sua calculadora:

-

- 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 8 , 8 , 8 , 8 , 8 ,,

Na HP Platinum e Prestige aparecerá: Na HP Platinum e Prestige aparecerá:

-

- 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 ,,

Este conjunto de números, letras e dígitos quando apresentado com nitidez no visor

signi-ica que todas as funções da máquina estão funcionando normalmente. Caso apareça no visor a

ica que todas as funções da máquina estão funcionando normalmente. Caso apareça no visor a

mensagem ERROR ou um dado diferente dos anunciados acima, sua HP 12C precisa de reparos.

É indicado levá-la a um revendedor para os reparos necessários.

1.2.2 SEGUNDO TESTE

Para f

azer o segundo teste, que

irá veriicar as

condições de uso do teclado, são usadas

as

teclas

teclas ONON ee ÷÷

(divisão) da forma descrita a seguir:

•

• primeiro

primeiro

desligue

a

sua

calculadora

HP

12C;

depois aperte a tecla

depois aperte a tecla ONON

e a mantenha pressionada;

em seguida aperte a tecla

em seguida aperte a tecla ÷÷

(divisão) mantendo-a pressionada;

Solte a tecla

Solte a tecla ONON e em seguida solte a teclae em seguida solte a tecla ÷÷

Aparecerá no visor quatro riscos da parte central para a direita, mostrando que a calcu

-

-ladora está pronta para o teste. Pressione todas as teclas da esquerda para a direita a partir da

ladora está pronta para o teste. Pressione todas as teclas da esquerda para a direita a partir da

tecla n, linha por linha, tecla

por tecla, sem pular uma só

tecla, inclusive a tecla

ONON _{tomando o}_{tomando o}

cuidado de pressionar a tecla

cuidado de pressionar a tecla ENTERENTER _{na 3}_{na 3}aa

linha e também na 4

aa

linha.

T

erminado o teste, deverá aparecer na parte central do

visor o número 12 si

gniicando que

o teclado está funcionando normalmente. Caso você deixe de apertar uma tecla ou pule alguma,

aparecerá a expressão

ERROR 9ERROR 9

no momento em que for pressionada a tecla seguinte. Quando

aparecer a expressão

ERROR 9ERROR 9

proceda novamente o teste. Caso conirme todas as teclas e da

mesma forma aparecer a expressão

ERROR 9ERROR 9_{, a calculadora necessita de reparos técnicos na}_{, a calculadora necessita de reparos técnicos na}

tecla especíica em que apareceu a mensagem. Siga as recomendações do fabricante.

RPN ALG

(

)

f

g

BEGIN

GRAD

D.MY

C

PRGM

USER f g

(8)

1.3

1.3 TECLAS TECLAS DE DE PREFIXOPREFIXO

A maioria das teclas da HP 12C, pode realizar até 3 funções diferentes:

A maioria das teclas da HP 12C, pode realizar até 3 funções diferentes: price

price _à_à _{Segunda função (em amarelo)}_{Segunda função (em amarelo)}

à

à Função primária (em branco)Função primária (em branco)

x x

à

à Terceira função ( em azul )Terceira função ( em azul )

Para executar a função primária (branca), basta

Para executar a função primária (branca), basta pressionar a tecla normalmente.pressionar a tecla normalmente.

Já as funções em amarelo e azul, é necessário pressionar

Já as funções em amarelo e azul, é necessário pressionar ANTES ANTES_{as teclas de}_{as teclas de} PREFIXOPREFIXO

g

g _e_e ff _respectiva_respectiva_{mente, para a}_{mente, para a}_{função desejada.}_{função desejada.}

A seguir tem-se os comandos para a mesma função nos modelos da calculadora

inanceira HP 12C

inanceira HP 12CPlatinumPlatinumeePrestigePrestige, cujo signiicados dos comandos são os mesmo do quadro, cujo signiicados dos comandos são os mesmo do quadro

Exemplo:



 Calcular a raiz quadrada de 4. Calcular a raiz quadrada de 4. Procedemos da seguinte maneira:Procedemos da seguinte maneira:

T

Teeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr SignifcadoSignifcado

f

f RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador 4

4 44 Valor do Radicando Valor do Radicando g

g _xx 2,002,00 Resultado da raiz de 4Resultado da raiz de 4

HP 12C

HP 12C_Platinum_Platinumee_Prestige_Prestige

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 4 4 4 4 4 4 4 4 g g xx 2,002,00 gg xx 2,002,00 Aparecerá no visor 2,00. Aparecerá no visor 2,00. xx yy

(9)

1.4

1.4 PONTO

PONTO

E VÍR

GULA

A calculadora

HP 12C por

ser uma calculador

a de origem

norte-americana, usa a

notação

de origem, com a vírgula para separar a parte inteira da parte fracionária. Assim:

1,234,567.89

À medida que são digitados os números, ela vai agrupando a parte inteira de três em três

algarismos separados por vírgula. Já a notação brasileira adota critério contrário: ponto para

separar os agrupamentos e vírgula para separar a parte inteira da parte fracionária.

Desejando passar para o uso do ponto na parte fracionária (notação brasileira), deve ser

efetuado os seguintes procedimentos:

a.

a. desligue desligue a a calculadoracalculadora

b.

b. aperte e aperte e segure a segure a teclatecla ••

c.

c. ligue a ligue a calculadoracalculadora

d.

d. solte solte a ta teclaecla ••

Esta apostila irá

adotar

, em seus

vários exercícios e exemplos numéricos, o

padrão brasilei-

padrão

brasilei-ro de ponto e vírgula.

ro de ponto e vírgula.

1.5

1.5 NÚMERO

NÚMERO

DE

CASAS

DECIMAIS

NO

VISOR

A calculadora HP 12C apresenta inicialmente duas casas após a vírgula no visor, fazendo o

arredondamento das demais casas. Sendo o número seguinte maior ou igual a 5, aumenta uma

unidade na casa

unidade na casa anterioranterior, isso apenas para efeito de , isso apenas para efeito de mostrar as casas desejadamostrar as casas desejadas no visors no visor. Em sua. Em sua

memória é mantido o valor com todas as casas decimais. Ao desejar o resultado com mais casas

decimais, pressiona-se:

ff

_{Seguido do número de casas desejadas.}

Exemplo:



 ff 33 àà 3 casas decimais no visor, 3 casas decimais no visor, 

 ff 55 àà 5 casas decimais no visor, 5 casas decimais no visor,

e assim por diante.

É importante acrescentar que os cálculos da HP 12C são realizados sempre com números

de 10 dígitos. Ao se pressionar

de 10 dígitos. Ao se pressionar ff _PREFIX_PREFIX

é possível identiicar os números que a calculadora

está operando.

(10)

1.6

1.6 PPARA ARA LIMPAR LIMPAR O O VISORVISOR

Apertando a tecla

Apertando a tecla CLXCLX a calculadora apaga o valor do visor.a calculadora apaga o valor do visor.

A HP 12C utiliza uma série de procedimentos para limpar não somente o visor, mas A HP 12C utiliza uma série de procedimentos para limpar não somente o visor, mas tam-bém seus diversos registros. Os procedimentos especíicos de limpeza da calculadora serão bém seus diversos registros. Os procedimentos especíicos de limpeza da calculadora serão apre-sentados junto com o estudo de

sentados junto com o estudo de suas diversas funções (matemática, estatística, inanceirsuas diversas funções (matemática, estatística, inanceira, etc).a, etc).

1.7

1.7 COMO FCOMO FAZER CONTAZER CONTAS CAS COM A OM A HP 12CHP 12C

O modelo mais antigo da calculadora HP 12C não apresenta a tecla de igualdade “=“. Isso O modelo mais antigo da calculadora HP 12C não apresenta a tecla de igualdade “=“. Isso porque a inanceira usa a

porque a inanceira usa a chamada lógicachamada lógicaRPNRPN ( Reverse Polish Notation ), que quer dizer Notação ( Reverse Polish Notation ), que quer dizer Notação Polonesa Inv

Polonesa Invertida. Isto signiica que ertida. Isto signiica que no lugar do no lugar do sinal de isinal de igualdade está uma tecla denominadagualdade está uma tecla denominada

ENTER

ENTER _{, que separa uma entrada de outra. Os sinais das operações realizadas com a calculadora}_{, que separa uma entrada de outra. Os sinais das operações realizadas com a calculadora}

são colocados após os números, não havendo necessidade de incluir-se o s

são colocados após os números, não havendo necessidade de incluir-se o sinal de igualdade.inal de igualdade. Por exemplo, ao se somar 3 + 2, não deve ser usad

Por exemplo, ao se somar 3 + 2, não deve ser usada a notação convenciona a notação convencional “3 + 2 =”al “3 + 2 =”, porque, porque não existe a tecla de

não existe a tecla de igualdade (=).igualdade (=).

O procedimento de cálculo a ser adotado é o seguinte: 3

O procedimento de cálculo a ser adotado é o seguinte: 3 ENTERENTER _{2 + apurando-se o resulta-}_{2 + apurando-se o}

resulta-do de 5.

do de 5.

Alguns exemplos adicionais: Alguns exemplos adicionais:

Exemplos:

1. 1. 118800 ÷÷ 44 == 4455 T Teeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr SignifcadoSignifcado f

180 ENTER ENTER 180,00180,00 Valo Valor do dividendor do dividendo 4

4 ÷÷ 45,0045,00 Resultado da divisãoResultado da divisão

HP 12C

HP 12CPlatinumPlatinumee Prestige Prestige

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f RPN f RPN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000 f REG f REG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 180 ENTER 180 ENTER 180,00180,00 180180 ÷÷ 180,00180,00 4 4 ÷÷ 45,0045,00 4 ENTER 4 ENTER 45,0045,00

(11)

2.

89×15

89×15,5

,5 =

= 1.

1.37 379,50

9,50

T

f

89 ENTER ENTER 89,0089,00 Valor da 1ª parcela Valor da 1ª parcela 15,5

15,5 ×× 1.379,501.379,50 Resultado da operaçãoResultado da operação

HP 12C

HP 12C_Platinum_Platinum ee_Prestige_Prestige

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 8 89 9 EENNTTEERR 8899,,0000 8989 ×× 89,0089,00 15,5 15,5 ×× 1.379,501.379,50 15,5 ENTER 15,5 ENTER 1.379,501.379,50 1.8

1.8 PILHA PILHA OPERACIONALOPERACIONAL

A pilha operacional da HP 12C é como se fosse uma ita com 4 marcações, onde cada

mar-cação tem a capacidade de armazenar um determinado valor. Essas marcações são denominadas

cação tem a capacidade de armazenar um determinado valor. Essas marcações são denominadas

X, Y, Z e T, sendo na ordem respectiva da pilha, também chamada de registradores. Os dois mais

comuns são o X

comuns são o X e o Ye o Y. O registrador X é o . O registrador X é o visor da calculadora, é visor da calculadora, é o que se o que se vê praticamente o tempovê praticamente o tempo

todo. Já os demais são

todo. Já os demais são ocultos.ocultos.

Vale lembrar que a calculadora trabalha com todas as casas decimais nesses

registrado-res. Assim, uma vez que seja visualizado apenas com duas casas decimais no visor, esse número

res. Assim, uma vez que seja visualizado apenas com duas casas decimais no visor, esse número

encontra-se arredondado, sendo que na memória da calculadora existem todas as suas casas

decimais. Vale r

decimais. Vale ressaltar que alguns nomes de essaltar que alguns nomes de teclas trabalham com seus próprios nomes, comoteclas trabalham com seus próprios nomes, como

CLX

CLX _e_e 1/X1/X _,_,_{pois são os valores que estão no visor (registr}_{pois são os valores que estão no visor (registr}_{ador X) que serão apagados e inver-}_{ador X) que serão apagados e}

inver-tidos, bem como a tecla

tidos, bem como a tecla X<>YX<>Y _{, que troca de}_{, que troca de}_{posição os valores dos}_{posição os valores dos}_{registros que estão em X}_{registros que estão em X}_{e Y}_{e Y}_._.

Na tecla

Na tecla yyxx , , o valor que está em o valor que está em Y é a base, e o vY é a base, e o valor de X o expoente. alor de X o expoente. Portanto, muitoPortanto, muito

cuidado com este tópico.

O esquema ilustrativo abaixo demonstra como funciona o registro da HP 12C.

REGISTRO T REGISTRO T Memória oculta Memória oculta REGISTRO Z REGISTRO Z REGISTRO Y REGISTRO Y ____

____ Visor da Calculadora Visor da Calculadora

REGISTRO X REGISTRO X REGISTRO

(12)

Desejando apagar todos os registros, pressiona-se primeiro

ff e, a seguir, a teclae, a seguir, a tecla REGREG

isto que na parte superior desta tecla está o sub-comando

CLEAR, que signiica apagar os valores

de todos os registradores, zerando-os. Do mesmo modo, ao pressionar-se

FINFIN

, que está sobre

os sub-comando

ff

_{, apaga-se apenas os valores dos registradores inanceiros (n, i , PV, PMT}

e FV)

.

Ainda, ao

fazer

ff _∑_∑

_{seriam apagados os somatórios estatísticos e}

ff PRGMPRGM

dentro do modo de programação, apagam-se todos os programas pré existentes.

A rotação da pilha operacional da HP 12C segue o comportamento seguinte: quando um

valor é fornecido ele aparece

primeiramente no visor (registrador X), e cada

ENTERENTER _{que for dado}_{que for dado}

o valor do registro X passa para o registro Y mantendo repetido em X . Fornecendo um outro

valor

, o que e

stava em Y vai para Z, o que

estava em X vai para Y sendo

repetido em X. Com

mais

um valor, o que estava em Z vai para T, o que estava em Y vai para Z e o que estava em X vai para Y

sendo repetido em X. Assim, a pilha

está completa. E cada registro que for usado

na ordem inver-

na ordem

inver-sa, ou seja, de T para X há a repetição dos valores de T em Z, de Z em Y e assim sucessivamente.

sa, ou seja, de T para X há a repetição dos valores de T em Z, de Z em Y e assim sucessivamente.

Para ilustrar passo a passo o esquema de cálculo da pilha o

peracional, considere a seguinte

expressão:

(2 (266 ++ 3311)()(1166 -- 66)) y = y = (1 (133 -- 2424)()(99 -- 114)4) T T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 55770 50 5770 0 55770 0 55770 0 557700 Z Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 557 7 557 0 7 0 0 0 0 0 55770 0 55770 0 0 0 55770 0 --111 1 --111 1 55770 0 55770 0 557700 Y Y 0 0 26 26 26 26 0 0 57 57 16 16 16 16 57 57 0 0 570 570 13 13 13 13 570 570 -11 -11 9 9 9 9 -11 -11 570 570 570570 X X 226 6 226 6 331 1 557 7 116 6 116 6 6 16 10 0 55770 10 13 3 113 3 224 4 --111 1 9 9 9 9 114 4 --5 5 555 5 1100 LAST LAST X X 0 0 0 0 0 0 331 1 331 1 331 1 331 1 6 6 110 0 110 0 110 0 110 0 224 4 224 4 224 4 224 4 114 4 --5 55 555 f f CLX CLX 226 6 EEnntteer r 331 + 11 + 16 6 EEnntteer r 6 6 - - X X 113 3 EEnntteer r 224 4 - - 9 9 EEnntteer r 114 4 - - XX ÷÷

Para rodar a pilha:

A tecla R

A tecla R↓↓

(Roll Down) permite visualizar a pilha operacional e posicionar um valor no

registrador X (lembrando que é o visor). É mais usada em programação.

Por

exemplo,

ao se

pressionar:

1 1 ENTERENTER 2 2 ENTERENTER 3 3 ENTERENTER R R↓↓

(13)

Tem-se a seguinte estrutura dos dados introduzidos: Tem-se a seguinte estrutura dos dados introduzidos:

T T 00 00 00 00 11 11 33 33 22 Z Z 00 00 00 11 22 22 11 33 33 Y Y 00 11 11 22 22 33 22 11 33 X X 11 11 22 22 33 33 33 22 11 L LAASSTT XX 00 00 00 00 00 00 00 00 00 f f CCLLXX 11 EEnntteerr 22 EEnntteerr 33 EEnntteerr _R_R↓↓ _R_R↓↓ _R_R↓↓

A sequência para rotacionar a pilha é: A sequência para rotacionar a pilha é:

Para melhor ilustrar veja como a HP 12 C faz a seguinte conta: Para melhor ilustrar veja como a HP 12 C faz a seguinte conta:

(4,8 – 3,2 ) / (1,3 x 6 ) (4,8 – 3,2 ) / (1,3 x 6 ) T T 00 00 00 00 00 00 00 00 00 Z Z 00 00 00 00 00 11,,66 11,,66 00 00 Y Y 00 4,84,8 4,84,8 00 1,61,6 1,31,3 1,31,3 1,61,6 00 X X 44,,88 44,,88 33,,22 11,,66 11,,33 11,,33 66 77,,88 00,,2211 4 4,,8 8 EEnntteerr 33,,22 -- 11,,33 EEnntteerr 66 _÷_÷ 1.9

1.9 HP HP 12 12 CC

_Platnum

e e

_Prestge

O novo modelo da HP 12C, conhecido como HP 12C Platinum, apresenta a vantagem de O novo modelo da HP 12C, conhecido como HP 12C Platinum, apresenta a vantagem de poder realizar suas operações na notação usual algébrica (ALG) onde o ENTER funciona com a poder realizar suas operações na notação usual algébrica (ALG) onde o ENTER funciona com a função

função “igual” (=) e não no “igual” (=) e não no modo da notaçãmodo da notação polonesa ino polonesa invertida, vertida, como explicado como explicado no item 1.7.no item 1.7. Dessa forma, a operação 2 + 3 = 5 ica:

Dessa forma, a operação 2 + 3 = 5 ica: Na HP 12C Convencional

Na HP 12C Convencional NA HP 12CNA HP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige, na, na forma algébrica

forma algébrica

2

2 EENNTTEERR 33 ++ 22 ++ 33 ==

A HP

A HPPlatinumPlatinumapresenta algumas sub-funções a mais em relação ao modelo anterior, comoapresenta algumas sub-funções a mais em relação ao modelo anterior, como

2 2

x

(14)

1.9.1 AJUSTE DO COMANDO DO VISOR

O visor da calculadora p

O visor da calculadora para ser lido de uma ara ser lido de uma forma legívforma legível dependerá da el dependerá da coniguração deconiguração de

contraste do visor, do ângulo de visão do usuário e da iluminação.O contrate pode ser ajustado

segurando a tecla

segurando a tecla ff e pressionandoe pressionando ++ _ou_ou -- _._.

1.9.2 TECLA DE RETROCESSO

Quando o usuário

Quando o usuário digitar um digitar um número e número e em seguida prem seguida pressionar a teclaessionar a tecla gg

o último caractere digitado será apagado. Pressione

o último caractere digitado será apagado. Pressione gg após realizar o cálculo,após realizar o cálculo,

para apagar o número atual.

Exemplo:

HP 12C

HP 12CPlatinumPlatinumeePrestigePrestige

M Mooddo o RRPPN N MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa)) T Teeccllaas s VViissoor r TTeeccllaas s VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 1 13322445 5 g g gg 112233 113322445 5 g g gg 112233 ,36 ENTER ,36 ENTER 132,36132,36 ,36 +,36 + 132,36132,36 4 + 4 + 136,36136,36 4 4 == 136,36136,36 g g 0,000,00 gg 0,000,00 1.9.3 TECLAS “RPN” e “ALG” 1.9.3 TECLAS “RPN” e “ALG”

Pode-se conigurar a calculadora HP para executar operações aritméticas tanto no modo

RPN (notação Polonesa R

RPN (notação Polonesa Reversa) quanto eversa) quanto no modo ALG (Algébrico).no modo ALG (Algébrico).

Se o usuário utilizar o modo RPN, não será necessário usar parênteses, pois os resultados

intermediários dos cálculos são armazenados automaticamente.

Já no modo algébrico (ALG), as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão são

realizadas na maneira tradicional.

Para conigurar a calculadora no modo RPN, pressione as teclas

Para conigurar a calculadora no modo RPN, pressione as teclas ff RPNRPN mostranmostran-

-do que o indica-dor RPN esta presente.Para passar para o mo-do ALG, basta pressionar

do que o indicador RPN esta presente.Para passar para o modo ALG, basta pressionar ff ALG

(15)

Exemplo:

Suponha que deseja calcular 1 + 2 = 3

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa)) T TEECCLLAASS VVIISSOORR TTEECCLLAASS VVIISSOOR R f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 1 1 EENNTTEERR 11,,0000 11 ++ 11,,0000 2 2 ++ 3,003,00 2 =2 = 3,003,00

1.9.4 FUNÇÃO

22

xx

Quando pressionadas as teclas

Quando pressionadas as teclas gg xx22 as mesmas calcularão o quadrado do númeroas mesmas calcularão o quadrado do número

no visor.

Exemplo:

Para calcular o quadrado do número 3, tem-se:

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa)) T TEECCLLAASS VVIISSOORR TTEECCLLAASS VVIISSOOR R f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 3 3 gg _x_x22 9,009,00 ₃₃ _g_g _x_x22 9,009,00

1.9.5 OPERAÇÃO DESFAZER

Sempre que as teclas

Sempre que as teclas CLxCLx ,, gg , , ,, ff CLEARCLEAR REGREG ,, ff

CLEAR

CLEAR ∑∑ _{ou CLEAR}_{ou CLEAR} FINFIN _{forem pressionadas para apagar os dados, aparecerá no vi}_{forem pressionadas para apagar os dados, aparecerá no vi}_-

-sor o indicador de status

sor o indicador de status signiicando que o usuário, ao pressionar a teclasigniicando que o usuário, ao pressionar a tecla gg iráirá

desfazer a última operação.

Esta função somente icará disponível imediatamente após os dados terem sido apagados.

A operação não será desfeita quando este indicador estiver desativado.

(16)

1.9.6 FUNÇÃO DOS PARÊNTESES ( )

Quando a calculadora se apresenta no modo algébrico, os parênteses podem ser utilizados

para modiicar a ordem que as operações são avaliadas. Esta função estando ativada, aparecerá

no visor o indicador ( ). Ao fechar os parênteses abertos, a expressão contida no mesmo será

avaliada da esquerda para a direita e o resultado inal será exibido ao pressionar a tecla

== , e, e

em seguida quaisquer parênteses pendentes serão fechados. Não é permitido utilizar mais de 1

3

parênteses pendentes ao mesmo tempo.

Exemplo:

Para calcular Para calcular 66 ((44 -- 22))

, tem-se:

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa)) T TEECCLLAASS VVIISSOORR TTEECCLLAASS VVIISSOOR R f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 6 6 EENNTTEERR 66,,0000 66 ÷÷ g ( 4 - g ( 4 - 4,004,00 4 ENTER 2 -4 ENTER 2 - ÷÷ 3,003,00 2 g ) =2 g ) = 3,003,00

1.9.7 FUNÇÃO

==

É utilizada quando a calculadora se apresenta no modo ALG.Assim, digita-se o primeiro

número, aperta a tecla da operação que se deseja, e em seguida a tecla

==

Exemplo:

Para calcular 5 + 12 tem-se:

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa)) T TEECCLLAASS VVIISSOORR TTEECCLLAASS VVIISSOOR R f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 5 5 EENNTTEERR 11,,0000 55 ++ 55,,0000

(17)

EXERCÍCIOS

PROPOST

OS

1.

1. Resolver na HP 12C o Resolver na HP 12C o valor das seguintes expressõesvalor das seguintes expressões

a) a) (1(144 ×× 33) - ) - (5×(5× 44)) b) b) ((5×5× 77)) ++ ((3366 ++ 99)) ÷ ÷ 44 c) c) (1(1220 - 0 - 330)×0)× (3(366 ÷ ÷ 99)) ÷÷ (2+(2+ 66)) d) d) 116 × 6 × 6

[ [

6 + + 44 × ( 1× ( 133 -- 55))

]]

e) e) 110000 + + 1

[ [

122 ++ 88 ×× (1(111 - - 66) - ) - ((1155 ×× 33))

]]

f f)) (8×10(8×10)) ++ (1(155 - 3- 3) - ) - (3×(3× 7)7) g) g) ((1177, 3 1, 3 14× × 4, 1, 1) ) ÷÷ 55 h) h)

{ {

33000 0 - - 1

_



(

( )

144 ×× 5 5 -

) (

- 220 0 - - 6

(

60 0 - - 7722

))



_

}}

i) i) 11220 0 - - 7700 + + 1

{ {

10 × 0 × 3





30 0 - - 1

( )

( ) (

17 7 - - 7 7 + + 2 ×

(

2 × 9 × 5 9 × 5 -- 5

))





5

}}

j) j)

(

440 +0 + 9

)

90 × 20 × 2 -

)

- 8 +

{ {

8 + 9 × 3 +







9 × 3 + 7

(

7 - 1

))

- 10 × 6 0 × 6 × 4





× 4 +

}}

+ 4400 k) k) l) l) m) 1000(1+0,02)6 m) 1000(1+0,02)6 n) n) 220 ÷ 0 ÷ 3

{ {

3 + 2 2 2 + 2 +



0 0 + 2

((

2 ÷ 33 ÷ 664 4

))



-- 11

}}









o) o) 3 + 3 --1 1 + 1 -

{ {

1 - 2 - 4 4



((

2 - 2 0 0 --1 2 1

))

÷÷ 22--11



}}









( (

))

3 322 - - 4 × 4 × 99 ÷ ÷ 44 18 18 56 56 -2 2













1 1 11 5 5 - - ++ 2 2 33 28 28 6 × 6 × 8 - 8 - 4 +4 +

























(18)

2

FUNÇÃO DE CALENDÁRIO

OBJETIVO DO CAPÍTULO

Mostrar as operações que envolvem cálculos de prazos com datas

especíicas. Identiica-se também as diferenças entre os formatos de

en-trada e saída das funções de calendário

trada e saída das funções de calendário

A calculadora HP 12C permite realizar operações de calendário visando obter a quantidade

de dias entre duas datas. A calculadora trabalha no ano de 365 dias como no ano comercial (360

dias), considerando todos os meses do ano contendo 30 dias.

A função de calendário da calculadora HP 12C e da HP 12C

PlatinumPlatinum _{permite também apu}_{permite também apu}

-

-rar uma data futura ou passada co

rar uma data futura ou passada correspondente a uma certa quantidade de rrespondente a uma certa quantidade de dias a frente ou antedias a frente ou ante

-

-rior à uma data previamente fornecida, fornecendo ainda o dia exato da semana. Todas essas

rior à uma data previamente fornecida, fornecendo ainda o dia exato da semana. Todas essas

in-formações podem ser obtidas pela calculadora para datas compreendidas entre

formações podem ser obtidas pela calculadora para datas compreendidas entre15 de outubro15 de outubro

de 1582

de 1582_e_e25 de novembro de 404625 de novembro de 4046_._.

As teclas

As teclas M.DYM.DY ee D.MYD.MY estabelecem o formato em que as datas devem ser digitadas eestabelecem o formato em que as datas devem ser digitadas e

indicam a ordem de sua apresentação: MÊS, DIA, ANO (como nos Estados Unidos), ou DIA, MÊS

ANO (como no Brasil).

A convenção de datas norte americana normalmente já está contida na calculadora. Para

estabelecer o formato brasileiro: DIA, MÊS, ANO basta pressionar as teclas

gg _D.MY_D.MY _{o que}_{o que}

fará aparecer no visor

, embaixo e à

direita, as letras D.MY

. Se essa

instrução já e

stiver contida em

sua calculadora e se desejar estabelecer o formato MÊS, DIA, ANO, pressione

gg D.MYD.MY _que_que

fará desaparecer as

fará desaparecer as letras D.MY do visoletras D.MY do visorr..

A tecla

A tecla DATEDATE

é utilizada nos cálculos de datas futuras ou passadas, procedendo-se da

seguinte forma:



 Introduza a data fornecida e pressioneIntroduza a data fornecida e pressione ENTERENTER 



Introduza o número de dias

Obs:

se

a data f

or no

passado, (anterior

a data f

ornecida) pressione

CHS



 PressionePressione gg DATEDATE

A tecla

A tecla DD

DYS

é usada par

a o cálculo

do número

de dias entre

duas datas, tendo

a seguin-

a

seguin-te seqüência de comandos:

te seqüência de comandos:



(19)

se deseje

se deseje períodos ordinários períodos ordinários (ano de (ano de 360 dias), 360 dias), pressione pressione X<>Y X<>Y ao inal.ao inal.

A introdução das datas digitadas deve seguir a convenção selecionada. Por exemplo, a data

de 17 de maio de 2005 na convenção americana (M.DY - mês / dia / ano) e brasileira

(D. MY - dia / mês / ano) é introduzida da seguinte forma:

  Convenção: M. DYConvenção: M. DY 05. 172005 05. 172005   Convenção: D. MYConvenção: D. MY 17. 052005 17. 052005

Exemplos:

1.

1.Calcular o número de dias decorridos desdCalcular o número de dias decorridos desde a data que ocorreu a famosa quebra da Bolsae a data que ocorreu a famosa quebra da Bolsa

de Nova York, em 29 de outubro de 1929 até 5 de janeiro de 2006.

Seguindo os comandos abaixo com apenas duas casas no visor

T

g

g DD..MMYY 0,000,00 DMY DMY Estabelece formato daEstabelece formato da

data(padrão brasileiro) data(padrão brasileiro) 29.101929

29.101929 ENTER ENTER 29,10192929,101929 DMY DMY Introduz a data passadaIntroduz a data passada

0

055..001122000066 0055,,001122000066 DMY DMY Introduz a data atualIntroduz a data atual

g

g DDDYSDYS 27.827,0027.827,00 DMY DMY Nº de dias decorridosNº de dias decorridos

Se,

Se, em em seguida, seguida, pressionar pressionar X<>Y X<>Y é é encontrado encontrado o o número número de de dias dias decorridos decorridos com com basebase no ano de 360 dias:

no ano de 360 dias:

27.827,00

27.827,00 X<>Y X<>Y 27.426,0027.426,00 DMY DMY Nº de dias decorridos peloNº de dias decorridos pelo

ano comercial ano comercial

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 g g DD..MMYY 00,,0000 g g DD..MMYY 00,,0000 2 299..11001199229 9 EENNTTEERR 2299..110011992299 2299..11001199229 9 EENNTTEERR 2299..110011992299 0 055..001122000066 0055..001122000066 0055..001122000066 0055..001122000066 g

g DDDYSDYS 27.827,0027.827,00 gg DDDYSDYS 27.827,0027.827,00 X<>Y

(20)

Obs

Obs_{: Introduzindo-se inicialmente a data atual e depois a data passada, o número de dias}_{: Introduzindo-se inicialmente a data atual e depois a data passada, o número de dias}

aparecerá com o sinal negativo; se invertermos a ordem de

aparecerá com o sinal negativo; se invertermos a ordem de entrada, o número de dias entrada, o número de dias apareceráaparecerá

com o sinal positivo. O número negativo indica que se está indo de uma data presente para uma

data passada, portanto os dias estão sendo lidos como dias passados.

Ao se desejar conhecer o dia exato da semana em que ocorreu determinado evento,

pode--se acrescentar

-se acrescentar zero zero à data em que se deseja conhecer o dia, como demonstrado abaixo: à data em que se deseja conhecer o dia, como demonstrado abaixo:

2.

2._{Determinar em que dia da se}_{Determinar em que dia da se}_{mana que ocorre o vencimento de uma duplicata (23.08.200}_{mana que ocorre o vencimento de uma duplicata (23.08.200}_5)._5).

T

g

g DD..MMY Y 0,000,00 D.MY D.MY Estabelece formato daEstabelece formato da

23.082005 ENTER ENTER 23.08200523.082005 D.MY D.MY Introduz a data atualIntroduz a data atual 0

0 00,,0000 Indica que se quer saber oIndica que se quer saber o dia exato da semana dia exato da semana g

g DATEDATE 23.08.2005 223.08.2005 2 DMY DMY Dia da semana (2)Dia da semana (2)

representa terça feira representa terça feira

3.

3. _Determinar_Determinar _{a data e o dia da semana em que}_{a data e o dia da semana em que}_{ocorrerá o v}_{ocorrerá o v}_{encimento de uma duplicata}_{encimento de uma duplicata}

emitida em 17 de agost

emitida em 17 de agosto o de 2006, com 115 dias de de 2006, com 115 dias de prazo.prazo.

T

g

g DD..MMY Y 0,000,00 D.MY D.MY Estabelece formato daEstabelece formato da

17.082006 ENTER ENTER 17,08200617,082006 D.MY D.MY Introduz a data deIntroduz a data de

emissão emissão 1

11155 gg DATEDATE 10.12.2006 710.12.2006 7 D.MY D.MY Data de vencimento e diaData de vencimento e dia

da semana (domingo) da semana (domingo)

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 g g DD..MMYY 00,,0000 gg DD..MMYY 00,,0000 2 233..00882200005 E5 ENNTTEERR 2233..008822000055 2233..00882200005 E5 ENNTTEERR 2233..008822000055 0 0 00,,0000 00 00,,0000 g DATE

g DATE 23.08.2005 223.08.2005 2 g DATEg DATE 23.08.2005 223.08.2005 2

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 g g DD..MMYY 00,,0000 gg DD..MMYY 00,,0000

(21)

EXERCÍCIOS

PROPOST

OS

1.

1._{Um empréstimo é tomado em 5 de setembro de 2005, devendo ser pago 101 dias após. Deter-}_{Um empréstimo é tomado em 5 de setembro de 2005, devendo ser pago 101 dias após.}

Deter-minar a data do

minar a data do seu vencimento.seu vencimento.

2.

2._{Uma aplicação em CDB foi realizada em 17 de fevereiro de 2006 pelo prazo de 37 dias. Deter-}_{Uma aplicação em CDB foi realizada em 17 de fevereiro de 2006 pelo prazo de 37 dias.}

Deter-minar a data de

minar a data de resgate da aplicação.resgate da aplicação.

3.

3._{Qual o número de dias exatos entre 05/09/2005 e 08/05/2006?}_{Qual o número de dias exatos entre 05/09/2005 e 08/05/2006?}

4.

4._{Foi assinado um contrato no dia 16/05/2006. Em que dia da semana foi assinado o contrato?}_{Foi assinado um contrato no dia 16/05/2006. Em que dia da semana foi assinado o contrato?}

5.

5._{Uma aplicação foi feita no dia 15/04/2005 e resgatada no dia 14/07/2005. Qual foi o prazo}_{Uma aplicação foi feita no dia 15/04/2005 e resgatada no dia 14/07/2005. Qual foi o prazo}

em dias dessa aplicação?

6.

6._{Em 14/06/2005 uma pessoa diz que viveu 16.311 dias. Determine a data e o dia da semana}_{Em 14/06/2005 uma pessoa diz que viveu 16.311 dias. Determine a data e o dia da semana}

de seu nascimento.

7.

7._{Quantos dias faltam para as datas abaixo, de 25/03/2006}_{Quantos dias faltam para as datas abaixo, de 25/03/2006}

a) 15/11/2006

b) 25/12/2006

8.

8._{Quantos dias passaram, desde as datas abaixo, até 25/03/2005}_{Quantos dias passaram, desde as datas abaixo, até 25/03/2005}

a) 07/09/1822 (Proclamação da República)

b) 01/01/2000

9.

9._{Tomando por base o dia 15/04/2006, em que data e dia da semana, teremos em:}_{Tomando por base o dia 15/04/2006, em que data e dia da semana, teremos em:}

a) 180 dias

b) 500 dias

10.

10._{Tomando por base o dia 23/10/2005, que data e dia da semana tivemos a:}_{Tomando por base o dia 23/10/2005, que data e dia da semana tivemos a:}

a) 25 dias

b) 1 dia

11.

11._{Que dia da semana é HOJE?}_{Que dia da semana é HOJE?}

12.

12._{Qual dia da semana que você nasceu?}_{Qual dia da semana que você nasceu?}

13.

(22)

14.

14._{Uma determinada empresa com diiculdades inancei}_{Uma determinada empresa com diiculdades inancei}_{ras não conseguiu honrar o pagamento}_{ras não conseguiu honrar o pagamento}

de uma duplicata que venceu em 18/02/2006. O pagamento só aconteceu em 15/03/2006,

cal-cule os dias de atraso.

cule os dias de atraso.

15.

15._{Uma aplicação foi feita no Banco A em 06/08/2005 e resgatada em 09/05/2006, e outra no}_{Uma aplicação foi feita no Banco A em 06/08/2005 e resgatada em 09/05/2006, e outra no}

Banco B em 07/10/2005 e resgatada em 05/06/20

Banco B em 07/10/2005 e resgatada em 05/06/2006. Qual aplicação foi realizada por um maior06. Qual aplicação foi realizada por um maior

período?

(23)

3

OPERAÇÕES MATEMÁTICAS

OBJETIVO DO CAPÍTULO

Neste capítulo mostra-se as operações matemáticas cujas funções Neste capítulo mostra-se as operações matemáticas cujas funções existem nas teclas da calculadora inanceira HP 12C. Ilustra-se também existem nas teclas da calculadora inanceira HP 12C. Ilustra-se também estas operações nos diferentes modelos da calculadora

estas operações nos diferentes modelos da calculadora

Na notação usual, para representar as operações básicas matemáticas, também chamada Na notação usual, para representar as operações básicas matemáticas, também chamada de

de Notação InNotação Inixa, os operixa, os operadores [ +(adores [ +(mais) ; - (menos) mais) ; - (menos) ;; ××(vezes) ;(vezes) ; ÷÷ (dividir) ] são colocados (dividir) ] são colocados

entre os operandos (números) . Assim, na expressão: “4 + 5” o operador é o símbolo “+”, ele está entre os operandos (números) . Assim, na expressão: “4 + 5” o operador é o símbolo “+”, ele está entre as parcelas “4” e “5”

entre as parcelas “4” e “5”. . De modo diferente, na De modo diferente, na notação polonesa invertida ou notação polonesa invertida ou pós- ixa, o ope-pós- ixa, o ope-rador é colocado após as

rador é colocado após as parcelas. A mesma expressão é escrita da parcelas. A mesma expressão é escrita da seguinte maneira: “4 ENTERseguinte maneira: “4 ENTER 5 +”, o que indica que deve-se somar “4” à “5”. A HP 12 C Platinum, conforme descrita no item 1.9, 5 +”, o que indica que deve-se somar “4” à “5”. A HP 12 C Platinum, conforme descrita no item 1.9, permite que se opere com as duas notações.

permite que se opere com as duas notações.

Alguns exemplos de operações matemáticas utilizando a notação polonesa invertida, a qual Alguns exemplos de operações matemáticas utilizando a notação polonesa invertida, a qual é adotada pela HP 12C, são

é adotada pela HP 12C, são apresentadapresentadas a seguir:as a seguir:

N

o

t

a

ç

ã

o

M

a

t

e

m

á

t

i

c

a

N

o

t

a

ç

ã

o

n

a

H

P

1

2

2 C

C

t

r

a

d

i

c

i

o

n

a

l

3 3××4 4 = = 1122 3 3 EENNTTEER R 44 ×× (3+5) (3+5) ××4 4 = = 3322 3 3 EENNTTEER R 5 5 + + 44 ×× (12-7) (12-7) ×× ((99//33) ) + + 2 2 = = 1177 112 2 EENNTTEER R 7 7 - - 9 9 EENNTTEER R 33 ×× 2 + 2 + (1+2) (1+2) ×× ( (33++55))//4 4 = = 66 1 1 EENNTTEER R 2 2 + + 3 3 EENNTTEER R 5 5 + + 44 ÷÷ ×× (7-4)/(2+1) = 1

(24)

Nos modelos

Nos modelos_Platinum_Platinumee_Prestige_Prestige

3.1 POTENCIAÇÃO

O cálculo de potências é feito digitando o valor da (y) base primeiro, seguido da tecla O cálculo de potências é feito digitando o valor da (y) base primeiro, seguido da tecla yyxx e logo em seguida, o valor do expoente (x) a tecla

e logo em seguida, o valor do expoente (x) a tecla ENTERENTER ..

Exemplos:

1. 1. 22 =33 = 88 T Teeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr SignifcadoSignifcado f

2 ENTER ENTER 2,002,00 Valor Valor da baseda base 3

3 3,003,00 Valor do expoente Valor do expoente

8,00

8,00 ResultadoResultado

HP 12C

HP 12C PlatinumPlatinumeePrestigePrestige

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 2 2 EENNTTEERR 22,,0000 2 2 yyxx 2,002,00 3 3 yyxx 8,008,00 3 3 == 8,008,00 N Noottaaççãão o RRPPNN NNoottaaççãão o AALLGG 3 ENTER 4 3 ENTER 4 ×× 33 ×× 4 4 == 3 3 ENTER ENTER 5 5 + + 44 ×× 3 + 53 + 5 ×× 4 4 == 12

12 ENTER ENTER 7 7 - - 9 9 ENTER ENTER 33 ÷÷ ×× 2 2 ++ 112 2 – – 77 ×× 9 9 ÷÷ 3 + 2 = 3 + 2 =

1 ENTER 2 + 3 ENTER 5 + 4 1 ENTER 2 + 3 ENTER 5 + 4 ÷÷ ×× 3 + 5 =3 + 5 =÷÷4 = x g ( 1+2 g ) =4 = x g ( 1+2 g ) = 7 ENTER 4 - 2 ENTER 1 + 7 ENTER 4 - 2 ENTER 1 + ÷÷ g ( 7-4 g )g ( 7-4 g ) ÷÷g ( g ( 2 + 2 + 1 g 1 g ) ) == xx yy

(25)

2.

2. ₂₂1010 ₌_{= 1}₁₀₀₂₂₄₄

T

f

f RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador

2

2 ENTER ENTER 2,002,00 Valor Valor da baseda base

10

10 10,0010,00 Valor do expoente Valor do expoente

xx y

y 1.024,001.024,00 ResultadoResultado

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 2 2 EENNTTEERR 00,,0000 2 2 xx y y 2,002,00 10 10 yyxx 00,,0000 110 0 == 1.024,001.024,00 3. 3. ₁_{1,, 7}₇₄₄6,56,5 _{= 3}_{= 36}_{6,, 6}₆₁₁ T Teeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr SignifcadoSignifcado f

1,74

1,74 ENTER ENTER 1,741,74 Valor da base Valor da base

6,5

6,5 6,506,50 Valor do expoente Valor do expoente

xx y

y 36,6136,61 ResultadoResultado

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 1 1,,774 4 EENNTTEERR 11,,7744 1,74 1,74 yyxx 1,741,74 6,5 6,5 yyxx 36,6136,61 6,5 =6,5 = 36,6136,61

(26)

3.2

3.2 INVERSO

INVERSO

DE UM

NÚMERO

1/X1/X

Calcula o inverso de um número dado, dividindo

Calcula o inverso de um número dado, dividindo11 pelo algarismo contido no visor. Cuida- pelo algarismo contido no visor.

Cuida-do, não confundir com o oposto: o oposto de 2 é –2 e o inverso de dois é meio (1/2).

do, não confundir com o oposto: o oposto de 2 é –2 e o inverso de dois é meio (1/2).

Exemplos:

1

1. Calcular o inverso de 5. Calcular o inverso de 5

T

f

5

5 1/x1/x 0,200,20 1/51/5

2.

2. Calcular Calcular

HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 1 1,,115 5 EENNTTEERR 11,,1155 1,15 1,15 yyxx 1,151,15 12 1/x 12 1/x 1,011,01 1212 1/x1/x == 1,011,01 HP 12C

M Mooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo)) T Teeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr f f RRPPNN 00,,0000 ff AALLGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000 ff RREEGG 00,,0000 5 5 1/x1/x 0,200,20 55 1/x1/x 0,200,20 T Teeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr SignifcadoSignifcado f

1,15

1,15 ENTER ENTER 1,151,15 Introduz a baseIntroduz a base

12 12 1/x1/x _y_yxx 1,011,01 ₁₂_{12 1.15} 1.15 (1,15) (1,15) 1 1 12 12 xx y y