Tutorial Gretl

(1)

Universidade de Brasília

Departame

Departamento de

nto de Economia

Economia

Prof. Moisés A. Resende Filho

I. INSTALANDO O GRETL

Gretl é o acrônimo para

Gretl é o acrônimo para Gnu Regression, Econometrics and Time-series LibraryGnu Regression, Econometrics and Time-series Library. O software Gretl em sua versão para Windows pode ser baixado gratuitamente. O software Gretl em sua versão para Windows pode ser baixado gratuitamente no sítio web

no sítio web http://gretl.sohttp://gretl.sourceforgurceforge.net/win32/ine.net/win32/index_pt.htmldex_pt.html e em sua versão para Mace em sua versão para Mac em emhttp://gretl.sourceforge.net/osx_pt.htmlhttp://gretl.sourceforge.net/osx_pt.html.. O endereço web do sítio oficialO endereço web do sítio oficial em português do Gretl é

em português do Gretl é http://gretl.sohttp://gretl.sourceforgurceforge.net/gretl_poe.net/gretl_portugues.htmrtugues.htmll..

II. UTILIZANDO O GRETL

Finalizada a instalação do Gretl, aparecerá na área de trabalho do Windows um ícone de uma camponesa. Clique duas vezes com o mouse sobre o ícone da Finalizada a instalação do Gretl, aparecerá na área de trabalho do Windows um ícone de uma camponesa. Clique duas vezes com o mouse sobre o ícone da camponesa, ou escolha na barra de comandos do Windows os comandos:

camponesa, ou escolha na barra de comandos do Windows os comandos:

Iniciar > Todos os Programas > gretl > gretl.

A seguinte A seguinte tela de tela de inicialização seinicialização se abrirá:

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Um exemplo ilustrativo de uso do Gretl baseado em Wooldridge (2006), tomando por base o modelo econométrico (1):

preco=  0+  1mquad +  2quartos+u (1)

em que preçoé o preço de venda da casa em mil dólares; mquad é a área construída da casa em metros quadrados; quartos é o número de quartos da casa; eu é o termo de erro estocástico.

Tabela 1

. Dados das variáveis: preço ( preco), área construída da casa em metros quadrados (mquad ) e número de quartos da casa (quartos).

casa preco mquad quartos casa preco mquad quartos casa preco mquad quartos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 300 370 191 195 373 466,275 332,5 315 206 240 285 300 405 212 265 227,4 240 285 268 310 266 270 225 150 247 275 230 343 477,5 350 2438 2076 1374 1448 2514 2754 2067 1731 1767 1890 2336 2634 3375 1899 2312 1760 2000 1774 1376 1835 2048 2124 1768 1732 1440 1932 1932 2106 3529 2051 4 3 3 3 4 5 3 3 3 3 4 5 3 3 3 4 4 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 3 7 4 31 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 230 235 361 190 360 575 209,001 225 246 713,5 248 230 375 265 313 417.5 253 315 264 255 210 180 250 250 209 258 289 316 225 266 1573 1840 2066 1702 2750 3880 1854 1421 1662 3331 1656 1171 2293 1764 2768 3733 1536 1638 1972 1478 1408 1812 1722 1780 1674 1850 1925 2343 1567 1664 4 4 4 4 4 5 4 2 3 5 4 3 5 3 3 4 3 4 3 2 3 3 3 4 4 4 3 4 3 4 32 33 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 335 251 310 471,25 335 495 279,5 380 325 220 215 240 725 230 306 425 318 330 246 225 111 268,125 244 295 236 202,5 219 242 2829 1630 1386 2617 2321 2638 1915 2589 2709 1587 1694 1536 3662 1736 2205 1502 1696 2186 1928 1294 1535 1980 2090 1837 1715 1574 1185 1774 4 3 6 5 4 4 4 4 4 3 3 3 5 3 2 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 2 4 Fonte: Wooldridge (2006).

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PASSO 1: ENTRANDO COM OS DADOS NO GRETL

O primeiro passo, em qualquer análise, é digitar diretamente no programa os dados ou importá-los de um arquivo externo.

1. Inserindo diretamente os dados no Gretl:

Escolha nomenu principal a sequência:

Arquivo > Novo conjunto de dados

ou simplesmente pressione

Control + N

. Na caixa de diálogo que se abre, informe o número de observações do conjunto de dados, no caso

88

e, em seguida, clique sobre o botão

OK

.

Na caixa de diálogo “

Estrutura do conjunto de dados

” que se abre escolhaa opção “

Dados de corte

” segundo a figura abaixo e, em seguida, clique sobre o botão

Avançar

:

Em seguida, se abrirá a caixa de diálogo como na figura abaixo, selecione a opção “

Inicie a introdução de valores

” e, em seguida, clique no botão

Aplicar

.

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Após ter digitado os valores para as 88 observações da variável preço. Escolha no menu principal as opções:

Acrescenta> Definir nova variável

e siga os mesmos passos anteriores de modo a inserir os dados das outras variáveis...

2. Uma alternativa, bem mais conveniente, é a de importar os dados de uma planilha do MSExcel. Para tanto:

Baixe o arquivo https://sites.google.com/site/rese0013/Dados.xlsx para o seu computador. Em sequida, escolha no menu principal do Gretl a sequência de opções:

Arquivo > Abrir dados > Importar > Excel...

Em seguida, defina o diretório e o nome do arquivo a ser importado. Note que você deve optar pelo formato do arquivo do MSExcel, no caso arquivos Excel (*.xlsx), como na figura abaixo.

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Siga os passos apresentados pelo próprio Gretl de modo que ao final o arquivo de dados final será apresentado como na figura abaixo:

Salve esse arquivo de dados no formato do Gretl escolhendo no menu principal as opções:

Arquivo > Salvar dados

PASSO 2: OBTENDO AS ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DAS VARIÁVEIS UTILIZADAS NA ESTIMAÇÃO DO MODELO (1)

No menu principal do Gretl escolha as opções:

Ver > Estatísticas descritivas

e, em seguida, selecione as variáveis casa, preço, mquad, quartos e clique sobre a seta em verde, como na figura abaixo:

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Após clicar sobre o botão

OK

os resultados, os quais são autoexplicativos, aparecerão como na figura abaixo:

PASSO 3: ESTIMANDO O MODELO ECONOMÉTRICO (1) POR MQO

No menu principal escolha a sequência de comandos:

Modelo > Mínimos Quadrados Ordinários

. Na caixa de diálogo que se abre, selecione a variável preco e, em seguida, clique sobre a seta em lilás. Agora, selecione as variáveismquad equartos e clique sobre a seta em verde.

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Finalmente, clique sobre a tecla

OK.

Os resultados das estimações apareceram automaticamente em seguida, tal e qual apresentado na figura abaixo:

Se você escolher no menu principal

Ferramentas > Registro de comandos

, você terá acesso à sequência de comandos que foram utilizados até então. Essa sequência pode ser útil para se aprender os comandos do Gretl. Por exemplo, você pode estimar o modelo de regressão acima, simplesmente digitando diretamente os comandos, sem a necessidade de utilizar os menus de comandos. Para tanto, no menu principal escolha a sequência

Arquivos > Arquivos de comandos

>Comandos Gretl

e, em seguida, digite na tela que se abre o texto:

ols preco const mquad quartos

e depois clique sobre o botão executar, como na figura abaixo:

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As estimativas MQO do modelo (1):

preco=  0+  1mquad +  2quartos+u, onde: precoé o preço de venda da casa em mil dólares; mquad a área construída da

casa em metros quadrados; quartos denota o número de quartos da casa; e u é o erro estocástico.

gretl versão 1.9.8

Sessão atual: 2012-04-12 11:05 ? ols preco const mquad quartos

Modelo 4: MQO, usando as observações 1-88 Variável dependente: preco

coeficiente erro padrão razão-t p-valor

---const -19,3150 31,0466 -0,6221 0,5355

mquad 0,128436 0,0138245 9,291 1,39e-014 ***

quartos 15,1982 9,48352 1,603 0,1127

Média var. dependente 293,5460 D.P. var. dependente 102,7134

Soma resíd. quadrados 337845,4 E.P. da regressão 63,04484

R-quadrado 0,631918 R-quadrado ajustado 0,623258

F(2, 85) 72,96353 P-valor(F) 3,57e-19

Log da verossimilhança -487,9989 Critério de Akaike 981,9978

Critério de Schwarz 989,4298 Critério Hannan-Quinn 984,9919

1. Número de observações én = 88 (

1-88).

2. A coluna

coeficient

e apresenta as estimativas MQO para  0,  1 e  2.

3. O modelo de regressão linear estimado é:       

4.  ˆ10,128436 indica que para cada 1 m

2

adicional de área construída,ceteris paribus,deve haver um aumento de $0,128436 mil dólares ou de $128,426 dólares no valor de venda estimado ou previsto para uma casa.

5.  ˆ₂15,19819 indica que cada quarto a mais, ceteris paribus,deve aumentar em $15,19819 mil dólares ou $15.198,00 dólares o valor de venda previsto

ou estimado para uma casa.

6. Por exemplo, 1 quarto adicional e 140 m2 a mais de área construída, aumentariam o valor de venda previsto de uma casa em (0,128436*140 + 15,19819*1) = 33,17923 mil dólares ou 33.179,23 dólares, ceteris paribus.

7. A coluna

erro padrão

apresenta os erros-padrão, ep(  j), de cada coeficiente  j, para j = 0, 1 e 2.

8. A coluna

razão-t

apresenta a estatísticat associada a cada parâmetro do modelo para o teste da hipótese bilateral ou bicaudal H0:  j= 0, com j = 0, 1 e 2.

9. A coluna

p-valor

apresenta os p-valores para o testet da hipótese H0:  j= 0 versus H1:  j 0, com j = 0, 1 e 2 ou teste bilateral de significância individual de

(9)

10.

Média var. dependente

é a média da variável dependente: 1 n i i y n y_

11.

Soma dos resíd. quadrados

é a Soma dos Quadrados dos Resíduos (SQR) = 2 2

1 1( ˆ)

n n

i _i

i  u  i y y



12.

R-quadrado

ou R2 = 0,631918, informa que 63,1918% da variabilidade no preço das casas em milhares de dólares é explicada pelo modelo de regressão estimado, ou seja, pelas variáveismquad equartos. Note que

2 1 2 1 ˆ ( ) ( ) R-quadrado 1 n i i n i i y y y y        

13.

F(2, 85)

é a estatística F calculada como

2 2 ( )/ / , 1 /( 1) (1 )/( 1) SQT SQR k R k k n k SQR n k R n k

F

         

14.

Log da verossimilhança

, admitindo-se que os erros do modelo são independentemente, identicamente e Normalmente distribuídos. 15.

Critério de Schwarz

16.

D.P. var. dependente

é o desvio padrão da variável dependente, calculado como

2 1( ) 1 n i i y y y n s     

17.

E.P. da regressão

é o erro-padrão da regressão=

2 1 ˆ ( 1) n i i u n k  _   



18.

R-quadrado ajustado

é calculado como

2 1 1 2 /( 1) ( ) /( 1) 1 n i i n i i u n k y y n R          

19.

P-valor (F)

é o p-valor do teste F da hipótese H0:  1 =  2=...=  k =0

20.

Critério de informação de Akaike

21.

Critério de Hannan-Quinn

(10)

III. O MODELO ECONOMÉTRICO A SER ESTIMADO AGORA É:

log( preco) =α₀+α₁log(mquad ) +α₂quartos +u (2)

Para estimar esse modelo, no menu principal escolha a sequência

Arquivos > Arquivos de comandos > Comandos Gretl

e, em seguida, digite na caixa de diálogo que se abre o texto: ols log(preco) const log(mquad) quartos e depois clique sobre o botão executar, como na figura abaixo:

Outra possibilidade é, primeiro gerar as séries logaritmizadas das variáveis para só então estimar o modelo. Para tanto, no menu principal escolha a sequência

Acrescentar >Definir nova variável...

e, em seguida,

digite

na caixa de diálogo que se abre:

lpreco=log(preco),

como na figura abaixo:

Faça o mesmo para a variável mquad: no menu principal escolha a sequência

Acrescentar > Definir nova variável...

e, em seguida, digite na caixa de diálogo que se abre: lmquad=log(mquad).

(11)

Em seguida, no menu principal escolha a sequência de comandos:

Modelo > Mínimos Quadrados Ordinários

. Na caixa de diálogo que se abre, selecione a variável lpreço e, em seguida, clique sobre a seta em lilás. Depois disso, selecione as variáveis lmquad e quartos e clique sobre a seta em verde. A figura abaixo mostra como deve estar as seleções ao final:

Finalmente, clique sobre a tecla

OK.

(12)

ESTIMATIVAS MQO DO MODELO:

log( preco) =α₀+α₁log(mquad ) +α₂quartos +u, onde: log( preco) é o logaritmo natural do preço da casa em mil dólares; log(mquad ) é o logaritmo natural da área construída da casa em metros quadrados; quartos denota o número de quartos da casa; e u é o erro estocástico.

Modelo 2: MQO, usando as observações 1-88 Variável dependente: l_preco

Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor

const -0,6234 0,697581 -0,8937 0,37403 l_mquad 0,808254 0,098689 8,1899 <0,00001 *** quartos 0,0381108 0,0303422 1,2560 0,21255

Média var. dependente 5,633180 D.P. var. dependente 0,303573 Soma resíd. quadrados 3,518637 E.P. da regressão 0,203459 R-quadrado 0,561136 R-quadrado ajustado 0,550810

F(2, 85) 54,34097 P-valor(F) 6,30e-16

Log da verossimilhança 16,78099 Critério de Akaike -27,56198 Critério de Schwarz -20,12997 Critério Hannan-Quinn -24,56781 1. Na colunaCoeficiente estão as estimativas MQO dea0,α₁ eα₂.

2. O modelo de regressão linear estimado é: log ( ^ preco )  0, 6234 0, 808254 log(  mquad ) 0, 0381108 quartos 3. O número de observações én = 88.

4. O R2 = 0,5611 indica que 56,11% da variabilidade no log do preço das casas em milhares de dólares é explicada pelo modelo de regressão estimado ou pelas variáveis log(mquad ) equartos.

5.

Note que não é correto comparar o coeficiente de determinação dos modelos (1) e (2) porque esses modelos utilizam variáveis dependentes

diferentes.

6.  ˆ₁ 0,808254indica que para cada aumento de 1% na área construída da casa,ceteris paribus,se espera um aumento de 0,8082543% no valor previsto ou

estimado de venda da casa.

7.  ˆ2 0,0381108 indica que paca cada 1 quarto adicional, ceteris paribus,espera-se um aumento de (100*(0,0381108)*1)% = 3,81108% no valor de venda

previsto da casa.

8. Por exemplo, 1 quarto a mais e 1% a mais de área construída, aumentam o valor previsto de uma casa em 0,808254% + 3,81108% = 4,6193343%, ceteris paribus.