CONVENÇÃO DE SINAIS. Bipolo Receptor. I = corrente recebida V = tensão manifestada "Tensão e Corrente em sentidos contrários".

(1)

Prof. Jaime Luiz Dilburt CONVENÇÃO DE SINAIS + E I Bipolo Gerador E = tensão produzida I = corrente produzida "Tensão e Corrente no mesmo sentido". -+ I V Bipolo Receptor V = tensão manifestada I = corrente recebida "Tensão e Corrente em sentidos contrários". Circuito Convencional + E I -+ I V -Sentido convencional da corrente

EXPERIÊNCIA DE OERSTED – CORRENTE PRODUZ FLUXO

+ -I E agulha de bussola limalha de ferro + -I E agulha de bussola limalha de ferro

REGRA DA MÃO DIREITA – SENTIDOS DE CORRENTE E FLUXO

LINHAS DE FLUXO CORRENTE I φ I φ

(2)

Prof. Jaime Luiz Dilburt

PEÇAS POLARES NATURAIS (IMÃS)

S N PEÇA POLAR FACES POLARES N e S S N LINHAS DE FLUXO

LINHAS DE FLUXO DE PEÇAS POLARES PRÓXIMAS ENTRE SI – FACES DE POLARIDADES OPOSTAS

S

N S N S N N S

LINHAS DE FLUXO DE PEÇAS POLARES PRÓXIMAS ENTRE SI – FACES DE

POLARIDADES NÃO OPOSTAS. (Notar o campo magnético uniforme – linhas de fluxo paralelas e eqüidistantes entre si)

S

(3)

FLUXO MAGNÉTICO EM UM SOLENÓIDE RETO

I

φ

N S

φ

I

φ

S N

φ

nucleo de ferro enrolamento de cobre

A inversão do sentido de corrente inverte o sentido do fluxo. Regra da Mão Direita – Enlaçando o enrolamento com a mão direita, os dedos indicam o sentido da corrente e o polegar indica o sentido do fluxo.

SATURAÇÃO MAGNÉTICA E HISTERESE MAGNÉTICA – CURVA DE HISTERESE

φ

I

φ

_res. I

φ

_res.

φ

I

φ

_res. A B C

PEÇA NUNCA MAGNETIZADA PEÇA JÁ MAGNETIZADA CURVA SIMPLIFICADA

LEGENDA DAS FIGURAS ACIMA

Φ → FLUXO MAGNÉTICO

Φres →MAGNETISMO RESIDUAL

Ι → CORRENTE DE EXCITAÇÃO

AB → TRECHO LINEAR

BC → TRECHO NÃO LINEAR

HISTERESE MAGNÉTICA →DIFERENÇA ENTRE AS CURVAS ASCENDENTE E DESCENDENTE

(4)

GALVANÔMETRO DE ZERO CENTRAL

Instrumento habilitado para medir e indicar o sentido de corrente elétrica.

+ -+ - + I -+ -I -+ +

-Circuito sem corrente Circuitos com corrente – notar o sentido da corrente e o ponteiro do

galvanômetro

LEI DE FARADAY-LENZ → LEI DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA FLUXO (VARIAÇÃO DE FLUXO) PRODUZ TENSÃO →

dt

d

e

=

−

φ

N

φ

DESCRIÇÃO

1. face polar Norte;

2. linhas de fluxo originando-se na face polar N; 3. anel condutor, em um circuito fechado por um

galvanômetro de zero central;

4. o anel vai movimentar-se de baixo para cima ou de cima pra baixo, mantendo-se paralelo à face polar N;

(5)

N

φ

_indutor

movimento do anel para baixo

dφ

φ

_{induzido parcial}

φ

_{induzido resultante}

corrente induzida

DESCRIÇÃO 1. movimento do anel para baixo;

2. aumenta a quantidade de fluxo indutor enlaçada pelo anel → dф;

3. surge uma tensão induzida entre as extremidades do anel condutor →

dt d e=− φ ;

4. surge uma corrente induzida circulando pelo anel condutor e galvanômetro;

5. surge o fluxo induzido parcial, produzido pela corrente circulante;

6. surge o fluxo induzido resultante, pela interação dos fluxos induzidos parciais ao longo do anel; restabelecendo o equilíbrio de fluxo enlaçado originalmente pelo anel condutor.

N

φ_indutor

movimento do anel para cima

dφ φ_{induzido parcial}

φ_{induzido resultante}

corrente induzida

DESCRIÇÃO 1. movimento do anel para cima;

2. diminui a quantidade de fluxo indutor enlaçada pelo anel → dф;

3. surge uma tensão induzida entre as extremidades do anel condutor →

dt d e=− φ ;

4. surge uma corrente induzida circulando pelo anel condutor e galvanômetro;

5. surge o fluxo induzido parcial, produzido pela corrente circulante;

6. surge o fluxo induzido resultante, pela interação dos fluxos induzidos parciais ao longo do anel; restabelecendo o equilíbrio de fluxo enlaçado originalmente pelo anel condutor.

LEI DE FARADAY-LENZ → A variação do fluxo indutor enlaçado por uma espira, provoca uma tensão induzida, que produz uma corrente induzida, que produz um fluxo induzido cujo sentido é tal que opõe-se à variação do fluxo indutor. (confirme esta afirmação nas 2 figuras anteriores).

(6)

CONDUTOR SE MOVIMENTANDO EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

N

S

φ

O campo magnético uniforme se caracteriza por apresentar linhas de fluxo paralelas e eqüidistantes entre si, com o mesmo sentido em qualquer posição do espaço compreendido entre as duas faces polares paralelas.

O condutor está paralelo às faces polares, e perpendicular à direção do fluxo magnético

φ

Vamos representar o fluxo magnético e o condutor, cujas extremidades tocam o trilho metálico e pode deslizar para cima ou para baixo.

CONDUTOR EM MOVIMENTO PERPENDICULAR À DIREÇÃO DO FLUXO INDUTOR

φ_indutor dx dφ φ_{induzido resultante} φ_{induzido parcial} corrente induzida secção transversal

movimento de cima para baixo

1

2

OBS. Análise na nova área

φ_indutor dx dφ φ_{induzido resultante} φ_{induzido parcial} corrente induzida secção transversal

movimento de baixo para cima

1 2

OBS. Análise na nova área

l

(7)

CONDUTOR EM MOVIMENTO PARALELO À DIREÇÃO DO FLUXO INDUTOR

φ_indutor

1

dx

2

mov.

Obs. – movimento de 1 para 2 ou de 2 para 1 não há alteração da área enlaçada, não há variação de fluxo na área enlaçada, ( dφ =0), logo não há tensão induzida

ISTO QUE FOI DESCRITO ATÉ AGORA É TAMBÉM

CHAMADO

“EFEITO GERADOR”

(8)

REGRAS DA MÃO DIREITA PARA SENTIDOS DE FLUXO, MOVIMENTO, TENSÃO E CORRENTE (efeito gerador)

Fluxo

Movimento

Tensão Corrente

Regra de Fleming, da mão direita, do gerador.

QUANTIFICAÇÃO DE

dt d

e=− φ

(MOVIMENTO NA DIREÇÃO PERPENDICULAR AO FLUXO MAGNÉTICO).

x B BS área S fluxo de ensidade fluxo de densidade B S B = = _l ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = = φ φ int φ → B vVolts dt dx B dt ) x B ( d e=− l =− _l =− _l

GRANDEZAS SISTEMA CGS SISTEMA MKS

Φ = INTENSIDADE DE FLUXO Linhas ou Maxwells Webers

B = DENSIDADE DE FLUXO Linhas/cm2 ou Maxwells/cm2

Webers/m2

l

= COMPRIMENTO ATIVO DO CONDUTOR centímetros cm metros m v = VELOCIDADE DO CONDUTOR

(na perpendicular ao fluxo)

centímetros/segundo cm/s

metros/segundo m/s

e = tensão induzida instantânea _e₌₋_B _v_.₁₀−8 _Volts

(9)

TENSÃO INDUZIDA EM UM CONDUTOR EM MOVIMENTO INCLINADO COM RELAÇÃO AO FLUXO MAGNÉTICO.

φ

v v v θ

EXEMPLOS FAÇA ESTES

movimento perpendicular ao fluxo v B e=− _l movimento paralelo ao fluxo 0 = e movimento inclinado c/relação ao fluxo: a componente paralela ao fluxo não produz tensão... θ cos v B e=− _l

(10)

Prof. Jaime Luiz Dilburt EFEITO MOTOR

N

S

N

S

N

S

F

Condutor na presença de um campo magnético uniforme. (vide pg. 6)

.Tensãoaplicada ao condutor, corrente e linhas de fluxo.

Interação das linhas de fluxo e surgimento da força F

A força que atua no condutor é dada por: F =BI_l

A regra para determinar o sentido da força F é a REGRA DA MÃO ESQUERDA. Sistema Grandeza ↓ MKS l BI F = CGS l BI F = MKgfS 81 , 9 l BI F = F N Newtons d dinas Kgf kilogramaforça B Weber/m 2 Tesla Maxwell/cm2 Gauss Weber/m2 Tesla

l

m cm m Ι A A A Observações 1 N = 105 dinas 1 Kgf = 9,81 N

(11)

CONDUTOR EM MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

Posição referencial do condutor Representação simplificada do movimento, em secção transversal

N S

φ

COMENTÁRIOS

1. v em cada ponto é tangencial à trajetória;

2. posições 1 e 5 v é // ao fluxo: tensão induzida nula;

3. posições 3 e 7 v é ⊥ ao fluxo, tensão induzida instantânea máxima; 4. posições 2, 4, 6 e 8 v é inclinada

com relação ao fluxo, tensão induzida dada por e=−B_lvcosθ ;

θ = ângulo entre v e a ⊥ ao fluxo;

5. Sentidos das tensões obtidos com a

Regra da Mão Direita.

φ

1

2

3

4

5

6

7

8

FORMA DE ONDA DA TENSÃO INDUZIDA NO CONDUTOR, EM UM CICLO ONDA SENOIDAL – TENSÃO ALTERNADA SENOIDAL

1 2 3 4

5

6 7 8 1

t

(12)

DEFINIÇÕES

1. BOBINA – área aberta plana ou não, delimitada por condutor elétrico (fio elétrico isolado). 2. ESPIRA – volta de fio. As bobinas podem ter uma ou diversas espiras, ou voltas de fio.

3. LADO ATIVO DE BOBINA – trecho reto da bobina sujeito às linhas de fluxo. (só se define para

bobinas de formas quadrada ou retangular).

4. TERMINAIS DAS BOBINAS – as 2 extremidades livres.

DIVERSAS FORMAS DE BOBINA (representação plana)

terminais

DETALHES IMPORTANTES

As espiras se superpõem, estão em contato mecânico mas não há contato elétrico entre elas. (fio isolado).

Bobina com 2 espiras ou bobina dupla

Bobina com 3 espiras