Modelação e estimativa de incertezas no ensaio quase-dinâmico de coletores solares térmicos

UNIVERSIDADE DE LISBOA FACULDADE DE CI ˆENCIAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA GEOGR ´AFICA, GEOF´ISICA E ENERGIA

Modelac¸ ˜ao e Estimativa de Incertezas no Ensaio Quase-Din ˆamico de

Coletores Solares T ´ermicos

Carolina Isabel da Silva Galv ˜ao

Dissertac¸ ˜ao

Mestrado Integrado em Engenharia da Energia e do Ambiente

UNIVERSIDADE DE LISBOA FACULDADE DE CI ˆENCIAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA GEOGR ´AFICA, GEOF´ISICA E ENERGIA

Modelac¸ ˜ao e Estimativa de Incertezas no Ensaio Quase-Din ˆamico de

Coletores Solares T ´ermicos

Carolina Isabel da Silva Galv ˜ao

Dissertac¸ ˜ao

Mestrado Integrado em Engenharia da Energia e do Ambiente

Orientadoras:

Doutora Maria Jo ˜ao Petronilo de Carvalho

Doutora Maria Teresa Chambino

Agradecimentos

A realizac¸ ˜ao desta dissertac¸ ˜ao marca o fim de uma importante etapa. Assim, gostaria expressar a minha gratitude face `a orientac¸ ˜ao da Doutora Maria Jo ˜ao Carvalho, n ˜ao s ´o por me ter dado a oportunidade de desenvolver este trabalho, que tanto me permitiu aprender e confiar mais nas minhas capacidades, como tamb ´em por toda a disponibilidade e ajuda na elaborac¸ ˜ao da mesma. Agradec¸o igualmente `as pessoas no LNEG com quem o meu caminho se cruzou por toda a acessibilidade e simpatia.

Quero agradecer aos meus colegas de casa, Andr ´e e Tiago, pelo constante apoio e motivac¸ ˜ao. Aos meus companheiros de quatro patas, Quico e Anita, que me forneceram sempre aquele pelinho amigo quando era necess ´ario.

`

A Yiyi, Sara e Xana, que apesar da dist ˆancia, sempre se fizeram estar presentes nesta jornada com palavras e gestos amigos. `As minhas companheiras de trabalho Carolina, Lu´ısa e Joana, com as quais fui partilhando os altos e baixos que representam a elaborac¸ ˜ao de uma dissertac¸ ˜ao de mestrado, e aos meus restantes colegas, fam´ılia e amigos que me acompanharam durante esta jornada de seis anos.

Obrigada `a Lisa por ter revisto a minha tese t ˜ao em cima da hora!

Um especial agradecimento ao Joaquim por toda a ajuda, motivac¸ ˜ao e carinho.

Dedico esta tese aos meus pais, em especial `a minha m ˜ae, porque sei que para ela estas p ´aginas representam o realizar de um sonho.

Abstract

The present work discusses and evaluates the quasi-dynamic test procedure for solar thermal collectors according to EN12975, in terms of the determination of the collector parameters and their uncertainties.

The collector parameters are identified by multiple linear regression, applied using a Python 3.3 environment. Two approaches were pursuit, one using a weighted multiple linear regression (Weighted Least Squares) and another using a standard multiple linear regression (Ordinary Least Squares).

In the weighted multiple linear regression, the uncertainty of the input and output variables is estimated using the GUM procedure, while for the standard least squares approach, the uncertainty of those variables is accounted using the Monte Carlo method.

The two approaches were tested for the characterization of a glazed flat plate collector and an evacuated tube collector with satisfying results. Comparisons are made with the results already obtained at LES.

For the evacuated tube collector, two approaches for the modeling of the incidence angle modifier were taken, one using the factorized transversal incident angle for the direct beam radiation (dummy variables method), and another using a predefined polynomial equation cited on the literature. It is observable that the last gives a slight more accurate result than the first.

Keywords

Ordinary least squares; Weighted least squares; GUM; Monte Carlo method; Flat plate collector; Evacuated tube collector; Uncertainty measurement

Resumo

Neste trabalho ´e analisado o procedimento de ensaio quase-din ˆamico para coletores solares t ´ermicos de acordo com a norma EN 12975, em termos da determinac¸ ˜ao dos par ˆametros caracter´ısticos de coletor e das suas incertezas.

Os par ˆametros do coletor s ˜ao identificados por uma regress ˜ao multilinear, aplicada atrav ´es de um ambiente de Python 3.3. Foram tomadas duas abordagens, uma utilizando uma regress ˜ao multilinear simples (m ´etodos de m´ınimos quadrados) e outra utilizando uma regress ˜ao multilinear pesada (m ´etodo de m´ınimos quadrados pesados).

Na regress ˜ao multilinear pesada, a incerteza das vari ´aveis de entrada e de sa´ıda ´e estimada utilizando o procedimento descrito no GUM, enquanto que na regress ˜ao multilinear simples a incerteza dessas vari ´aveis ´e contabilizada utilizando o m ´etodo de Monte Carlo.

As duas abordagens s ˜ao avaliadas para a caracterizac¸ ˜ao de um coletor plano com cobertura e para um coletor de tubos de v ´acuo com resultados satisfat ´orios. S ˜ao feitas comparac¸ ˜oes com os resultados j ´a existentes no LES.

Para o coletor de tubos de v ´acuo, o modificador de ˆangulo de incid ˆencia ´e modelado de duas formas distintas, uma recorrendo `a fatorizac¸ ˜ao do ˆangulo transversal de incid ˆencia para a radiac¸ ˜ao direta (m ´etodo de dummy variables), e outra recorrendo a uma equac¸ ˜ao polinomial citada na literatura. O segundo m ´etodo devolve um melhor ajuste que o primeiro.

Palavras Chave

M´ınimos quadrados Simples; M´ınimos quadrado pesados; GUM; M ´etodo de Monte Carlo; Coletores planos; Coletores de tubos de v ´acuo; Estimativa de incertezas

Conte ´

udo

1 Introduc¸ ˜ao 1

1.1 Objetivos . . . 2

1.2 Estrutura do trabalho . . . 2

2 Enquadramento 3 2.1 Coletor solar t ´ermico . . . 4

2.2 Mercado de energia solar t ´ermica . . . 6

2.3 Garantia de qualidade . . . 9

2.4 Laborat ´orio de Energia Solar . . . 11

2.5 Noc¸ ˜oes de probabilidade e estat´ıstica . . . 12

3 Ensaio Quase-Din ˆamico 15 3.1 Evoluc¸ ˜ao de modelos transientes . . . 16

3.2 Desenvolvimento do modelo do coletor . . . 19

3.3 Comparac¸ ˜ao entre o ensaio quase-din ˆamico e o ensaio estacion ´ario . . . 21

3.4 Metodologia de ensaio . . . 21

4 Determinac¸ ˜ao de Par ˆametros 25 4.1 M´ınimos quadrados simples . . . 26

4.2 M´ınimos quadrados pesados . . . 28

5 C ´alculo de Incertezas 31 5.1 C ´alculo de incertezas em metrologia . . . 32

5.2 Guide to the expression of uncertainty in measurement - GUM . . . 34

5.2.1 Lei da propagac¸ ˜ao de incertezas . . . 35

5.3 M ´etodo de Monte Carlo . . . 37

5.3.1 Metodologia . . . 38

5.3.2 Aplicac¸ ˜oes e comparac¸ ˜ao com o GUM . . . 39

6 Tratamento de Dados 41 6.1 Coletores solares t ´ermicos de ensaio . . . 42

6.2 C ´alculo de relev ˆancia de par ˆametros . . . 42

6.3 Modificador do ˆangulo de incid ˆencia . . . 43

6.3.1 Aplicac¸ ˜ao a coletores planos . . . 43

6.3.2 Aplicac¸ ˜ao a coletores de tubos de v ´acuo . . . 43

6.3.2.A Modificador de ˆAngulo Transversal - Dummy Variables . . . 44

6.3.2.B Modificador de ˆAngulo Transversal - equac¸ ˜ao polinomial . . . 46

6.4 Caso de Estudo: m´ınimos quadrados pesados e lei da propagac¸ ˜ao de incertezas . . . 47

6.5 Caso de Estudo: m´ınimos quadrados simples e m ´etodo de Monte Carlo . . . 49

6.6 C ´alculo computacional . . . 51

7 Apresentac¸ ˜ao e Discuss ˜ao de Resultados 53 7.1 Coletor plano . . . 54

7.2 Coletor de tubos de v ´acuo . . . 55

7.2.1 Modificador de ˆangulo de incid ˆencia - dummy variables . . . 55

7.2.2 Modificador de ˆangulo de incid ˆencia - equac¸ ˜ao polinomial . . . 57

8 Conclus ˜ao e Trabalho Futuro 61

8.1 Determinac¸ ˜ao de par ˆametros caracter´ısticos e suas incertezas . . . 62 8.2 Modelac¸ ˜ao modificador de ˆangulo transversal . . . 62 8.3 Trabalho futuro . . . 62

Bibliography 63

Ap ˆendice A C ´alculo computacional A-1

Lista de Figuras

2.1 Distribuic¸ ˜ao da pot ˆencia rec ´em instalada em 2011 por tipologia de coletor [1] . . . 4

2.2 Representac¸ ˜ao de um coletor plano (esquerda) e de um coletor de tubos de v ´acuo (direita) - Adaptado[2] . . . 5

2.3 Capacidade rec ´em instalada anualmente de coletores planos e coletores de tubos de v ´acuo por regi ˜ao econ ´omica[1] . . . 7

2.4 Quotas de mercado solar t ´ermico europeu (capacidade rec ´em instalada) [3] . . . 8

2.5 Mercado solar t ´ermico em Portugal- capacidade total e rec ´em instalada (coletores com cobertura)[3] . . . 8

3.1 Diagrama esquem ´atico para o ensaio quase-din ˆamico[4] (Adaptado) . . . 22

4.1 Relac¸ ˜ao entre os dados experimentais e a regress ˜ao multilinear. A laranja est ˜ao representadas as vari ´aveis de entrada do modelo e a azul a vari ´avel de sa´ıda. . . 27

5.1 Ilustrac¸ ˜ao da propagac¸ ˜ao de incertezas para n= 3 entradas independentes [5] . . . 35

5.2 Ilustrac¸ ˜ao da propagac¸ ˜ao de distribuic¸ ˜oes para n= 3 entradas independentes [5] . . . . 38

6.1 Definic¸ ˜ao dos ˆangulos utilizados no c ´alculo do rendimento ´otico para um coletor de tubos de v ´acuo alinhado paralelamente ao eixo Norte - Sul: γS- azimute solar, αS -altura solar, θt- ˆangulo de incid ˆencia transversal, θl- ˆangulo de incid ˆencia longitudinal [6] 44 6.2 Comportamento do modificador de ˆangulo de incid ˆencia num coletor de tubos de v ´acuo [7] . . . 45

6.3 Fluxograma do c ´alculo computacional aplicado para o cen ´ario GUM+WLS . . . 51

6.4 Fluxograma do c ´alculo computacional aplicado para o cen ´ario MCM+LS . . . 52

7.1 Pot ˆencia experimental vs pot ˆencia modelada - coletor plano . . . 54

7.2 Comparac¸ ˜ao erro percentual para os dois casos de estudo - coletor plano . . . 55

7.3 Pot ˆencia experimental vs pot ˆencia modelada - coletor de tubos de v ´acuo, IAM modelado por dummy variables . . . 56

7.4 Comparac¸ ˜ao erro percentual para os dois casos de estudo - coletor de tubos de v ´acuo, IAM modelado por dummy variables . . . 57

7.5 Pot ˆencia experimental vs pot ˆencia modelada - coletor de tubos de v ´acuo, IAM modelado com equac¸ ˜ao polinomial . . . 58

7.6 Comparac¸ ˜ao erro percentual para os dois casos de estudo - coletor de tubos de v ´acuo, IAM modelado com equac¸ ˜ao polinomial . . . 58 A.1 Fluxograma do c ´alculo computacional aplicado para o cen ´ario GUM+WLS: coletor

Lista de Tabelas

3.1 Valores impostos pela Norma EN 12975-2 para o ensaio quase-din ˆamico . . . 23 6.1 Coletores Utilizados no Ensaio Quase-Din ˆamico . . . 42 7.1 Resultados dos par ˆametros caracter´ısticos e incertezas para o coletor plano . . . 54 7.2 Resultados dos par ˆametros caracter´ısticos e incertezas para o coletor de tubos de

v ´acuo, IAM modelado por dummy variables . . . 56 7.3 Resultados dos par ˆametros caracter´ısticos e incertezas para o coletor de tubos de

v ´acuo - IAM modelado com equac¸ ˜ao polinomial . . . 57 7.4 Relac¸ ˜ao entre a variac¸ ˜ao do n ´umero de ensaios de Monte Carlo, os par ˆametros

caracter´ısticos e o erro residual - coletor plano . . . 59 B.1 Relac¸ ˜ao entre a variac¸ ˜ao do n ´umero de ensaios de Monte Carlo, os par ˆametros

caracter´ısticos e o erro residual - coletor de tubos de v ´acuo, dummy variables . . . B-1 B.2 Relac¸ ˜ao entre a variac¸ ˜ao do n ´umero de ensaios de Monte Carlo, os par ˆametros

Abreviaturas

AIE Ag ˆencia Internacional de Energia

ASHRAE American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers AQS Agua quente solar´

BIPM Bureau international des poids et mesures CEN European Committee for Standardization CIPM Comit ´e International des Poids et Mesures ESTIF European Solar Thermal Industry Federation ETC Evacuated tube collector

f.d.p. Func¸ ˜ao densidade de probabilidade FPC Flat plate collector

GUM Guide to the expression of uncertainty in measurement IAM Incidence angle modifier

ISO International Organization for Standardization LES Laborat ´orio de Energia Solar

LNEG Laborat ´orio Nacional de Energia e Geologia

LS Least squares

MCM Monte Carlo Method

QAiST Quality Assurance in Solar Heating and Cooling Technology

RCCTE Regulamento das Caracter´ısticas de Comportamento T ´ermico dos Edif´ıcios WLS Weighted least squares

List of Symbols

Grandezas F´ısicas

Aa ´area de abertura do coletor m2

AA ´area do absorsor m2

AG ´area global do coletor m2

b0 coeficiente do modificador de ˆangulo de incid ˆencia

-b1 coeficiente do modificador de ˆangulo de incid ˆencia transversal

-b2 coeficiente do modificador de ˆangulo de incid ˆencia transversal

-b3 coeficiente do modificador de ˆangulo de incid ˆencia transversal

-b4 coeficiente do modificador de ˆangulo de incid ˆencia transversal

-c1 coeficiente de perdas t ´ermicas a (Tm− Ta)=0 W.m−2.K−1

c2 depend ˆencia na temperatura do coeficiente de perdas t ´ermicas W.m−2.K−2

c3 depend ˆencia na velocidade do vento do coeficiente de perdas t ´ermicas J.m−3K−1

c4 depend ˆencia na temperatura do c ´eu do coeficiente de perdas t ´ermicas W.m−2.K−1

c5 capacidade t ´ermica efetiva J.m−2K−1

c6 depend ˆencia no vento da efici ˆencia com perdas t ´ermicas nulas s.m−1

cf capacidade calor´ıfica espec´ıfica do fluido de transfer ˆencia de calor J.kg−1K−1

EL radiac¸ ˜ao de grande comprimento de onda W.m2

F0 _{fator de rendimento do coletor}

-G∗ radiac¸ ˜ao global W.m−2

Gb radiac¸ ˜ao solar direta W.m−2

Gd radiac¸ ˜ao solar difusa W.m−2

Kθ modificador do ˆangulo de incid ˆencia

-Kθb modificador do ˆangulo de incid ˆencia para a radiac¸ ˜ao direta

-Kθd modificador do ˆangulo de incid ˆencia para a radiac¸ ˜ao difusa

-Kθl modificador do ˆangulo de incid ˆencia longitudinal

-Kθt modificador do ˆangulo de incid ˆencia transversal

-˙

m caudal m ´assico do fluido de transfer ˆencia de calor kg.s−1 ˙

Q pot ˆencia ´util extra´ıda do coletor W

˙

Q/A pot ˆencia ´util extra´ıda do coletor por unidade de ´area W.m−2

t instante de aquisic¸ ˜ao de dados s

Ta temperatura ambiente °C

Tin temperatura de entrada do fluido de transfer ˆencia de calor °C

Tm temperatura m ´edia do fluido de transfer ˆencia de calor °C

Tout temperatura de sa´ıda do fluido de transfer ˆencia de calor °C

v velocidade do vento m/s

UL coeficiente global de perdas t ´ermicas W.m−2.K−1

αs altura solar °

β ˆangulo de inclinac¸ ˜ao do coletor em relac¸ ˜ao `a horizontal °

γ ˆangulo azimutal °

θ ˆangulo de incid ˆencia solar °

θl ˆangulo de incid ˆencia longitudinal °

θt ˆangulo de incid ˆencia transversal °

σ constante de Stefan-Boltzmann W.m−2.K−4

(τ α)en produto efetivo dos coeficiente de transmiss ˜ao e absorc¸ ˜ao para a

-Grandezas Matem ´aticas

a vetor que cont ´em os par ˆametros da regress ˜ao

+a limite superior associado `a distribuic¸ ˜ao de uma determinada vari ´avel −a limite superior associado `a distribuic¸ ˜ao de uma determinada vari ´avel A matriz que cont ´em as entradas da regress ˜ao linear

b vetor que cont ´em as sa´ıdas da regress ˜ao linear

g func¸ ˜ao densidade de probabilidade de uma determinada vari ´avel G func¸ ˜ao de distribuic¸ ˜ao de uma determinada vari ´avel

m par ˆametro da equac¸ ˜ao linear M n ´umero de ensaios de Monte Carlo

n n ´umero de grandezas de entrada e par ˆametros N n ´umero de observac¸ ˜oes

k fator de cobertura usado para calcular a incerteza expandida U

r(xi, xj) coeficiente de correlac¸ ˜ao associado `as estimativas xie xj das grandezas de entrada Xie Xj

u incerteza padr ˜ao

uc incerteza padr ˜ao composta

umax incerteza m ´axima associada aos limites da distribuic¸ ˜ao de probabilidade triangular no MCM

u2

c vari ˆancia padr ˜ao composta

u(xi, xj) covari ˆancia associada `as estimativas xie xj das vari ´aveis de entrada Xi e Xj

U incerteza expandida

x estimativa da vari ´avel de entrada de X ¯

x m ´edia das N observac¸ ˜oes independentes x1, ..., xN

X vari ´avel de entrada

Xi,k s ´erie de observac¸ ˜oes Xi,k de Xi

y estimativa da vari ´avel de sa´ıda Y

yr valor aleat ´orio r modelado a partir de f (xr)

˜

y estimativa de Y obtida pela m ´edia dos M valores modelados yr

Y grandeza experimental de sa´ıda

ξ valor aleat ´orio que a vari ´avel X pode assumir σ desvio padr ˜ao

σ2 vari ˆancia

1

Introduc¸ ˜ao

O aproveitamento t ´ermico da energia solar tem forte potencial n ˜ao s ´o para o desenvolvimento de um mercado com base em recursos end ´ogenos, como tamb ´em para a mitigac¸ ˜ao das mudanc¸as clim ´aticas.

Ensaios para a avaliac¸ ˜ao do desempenho de coletores solares t ´ermicos s ˜ao cruciais para o desenvolvimento e divulgac¸ ˜ao destas tecnologias, resultando na criac¸ ˜ao de produtos mais eficientes com prec¸os mais competitivos e estimulando consequentemente o mercado.

A norma EN 12975-2 aplicada em todos os principais laborat ´orios de ensaio de coletores solares ´e tamb ´em a refer ˆencia para a rede Solar Keymark. Nesta norma o rendimento de coletores solares pode ser determinado tanto em condic¸ ˜oes estacion ´arias, no exterior ou no interior, como em condic¸ ˜oes quase-din ˆamicas.

Em alguns locais, o ensaio estacion ´ario no exterior pode ser de dif´ıcil execuc¸ ˜ao. O ensaio quase-din ˆamico permite por sua vez que o ensaio seja realizado no exterior em condic¸ ˜oes naturais, com radiac¸ ˜ao e temperatura ambiente vari ´aveis, possibilitando ao mesmo tempo uma determinac¸ ˜ao mais precisa das caracter´ısticas do coletor. O LES ´e o ´unico laborat ´orio acreditado em Portugal para a realizac¸ ˜ao destes ensaios.

Uma vez que aos ensaios est ˜ao associados conceitos metrol ´ogicos, a confianc¸a destas medic¸ ˜oes deve ser bem estabelecida para seja conhecida a qualidade destes servic¸os e dos produtos aos quais estes se referem. Os laborat ´orios de ensaios s ˜ao assim frequentemente solicitados a fornecer uma declarac¸ ˜ao sobre as incertezas nos resultados dos seus ensaios, no quadro da sua acreditac¸ ˜ao ou da aplicac¸ ˜ao de esquemas de certificac¸ ˜ao de produtos.

1.1

Objetivos

A incerteza de medic¸ ˜oes tem consequ ˆencias econ ´omicas importantes para as atividades de calibrac¸ ˜ao e medic¸ ˜ao. Em relat ´orios de ensaio, a magnitude da incerteza ´e muitas vezes considerada n ˜ao s ´o como uma indicac¸ ˜ao da qualidade do produto, como tamb ´em do laborat ´orio em quest ˜ao.

O prop ´osito deste trabalho foca-se na recolha das fontes de incerteza nas medic¸ ˜oes efetuadas para o ensaio de coletores solares t ´ermicos segundo a norma EN 12975-2, secc¸ ˜ao 6.3 - m ´etodo quase-din ˆamico. Estas incertezas influenciam a determinac¸ ˜ao do comportamento t ´ermico de coletores solares, nomeadamente a determinac¸ ˜ao dos par ˆametros caracter´ısticos do coletor, cujos valores n ˜ao podem ser obtidos diretamente pelo ensaio.

A modelac¸ ˜ao de dados ´e realizada recorrendo a diferentes m ´etodos de ajuste e c ´alculo de incertezas, com vista a um melhor conhecimento do comportamento do modelo e das caracter´ısticas do coletor ensaiado.

Outro dos objetivos ´e o estudo do modificador do ˆangulo de incid ˆencia da radiac¸ ˜ao solar num coletor de tubos de v ´acuo, aliado `a determinac¸ ˜ao dos restantes par ˆametros e estimativa de incertezas.

A partir destes c ´alculos, ´e pretendida a preparac¸ ˜ao de uma ferramenta inform ´atica para a automatizac¸ ˜ao do c ´alculo de incertezas associado aos par ˆametros caracter´ısticos do coletor.

1.2

Estrutura do trabalho

No Cap´ıtulo 2 ´e feito um enquadramento ao setor da energia solar t ´ermica, discutida a import ˆancia de ensaios e da certificac¸ ˜ao a coletores e realizada uma contextualizac¸ ˜ao aos conceitos estat´ısticos e probabil´ısticos utilizados ao longo deste trabalho.

O Cap´ıtulo 3 foca-se no ensaio quase-din ˆamico. ´E apresentada uma breve revis ˜ao bibliogr ´afica `a modelac¸ ˜ao transiente de coletores solares t ´ermicos e realizada uma comparac¸ ˜ao quantitativa e qualitativa entre os modelos de ensaio estacion ´ario e quase-din ˆamico.

No Cap´ıtulo 4 s ˜ao descritos os diferentes m ´etodos de ajuste utilizados para a determinac¸ ˜ao dos par ˆametros caracter´ısticos do coletor.

No Cap´ıtulo 5 ´e feito um enquadramento ao c ´alculo de incertezas em metrologia e s ˜ao apresentadas as diferentes metodologias adotadas para a estimativa de incertezas.

O Cap´ıtulo 6 refere-se ao tratamento dos dados obtidos experimentalmente e ao procedimento abordado para a modelac¸ ˜ao dos mesmos.

No Cap´ıtulo 7 s ˜ao apresentados e discutidos os resultados obtidos. Os par ˆametros caracter´ısticos do coletor e suas incertezas s ˜ao apresentados. A pot ˆencia modelada ´e comparada com a pot ˆencia experimental e ´e discutida a qualidade dos ajustes aplicados.

No Cap´ıtulo 8 s ˜ao discutidas as conclus ˜oes retiradas deste trabalho assim como poss´ıveis melhorias a realizar no futuro.

2

Enquadramento

Este cap´ıtulo pretende fazer uma contextualizac¸ ˜ao ao trabalho realizado, comec¸ando por uma breve descric¸ ˜ao aos diferentes tipos de coletores e seus constituintes. A secc¸ ˜ao 2.1 foca-se nos tipos de coletores mais utilizados na atualidade, o coletor plano e o coletor de tubos de v ´acuo, que s ˜ao simultaneamente aqueles cujo ensaio foi alvo de estudo neste trabalho.

Em 2.2 ´e feita uma an ´alise ao mercado solar t ´ermico atual em Portugal, na Europa e no mundo. S ˜ao apresentados os dados mais recentes dispon´ıveis a respeito da capacidade instalada de coletores solares e da energia produzida. S ˜ao tamb ´em discutidas algumas medidas para que seja fomentado o investimento a este tipo de tecnologias.

Al ´em de est´ımulos ao mercado solar t ´ermico, a proliferac¸ ˜ao destas tecnologias depende da promoc¸ ˜ao de crit ´erios de qualidade harmonizados internacionalmente. Neste contexto, na secc¸ ˜ao 2.3 ´e referida a import ˆancia do ensaio e da certificac¸ ˜ao de coletores solares.

Em 2.4 ´e feita breve descric¸ ˜ao do trabalho do Laborat ´orio de Energia Solar, local onde foram obtidas as s ´eries de dados tratadas neste trabalho.

A secc¸ ˜ao 2.5 finaliza o cap´ıtulo do Enquadramento. Aqui ´e realizado um resumo aos conceitos estat´ısticos e probabil´ısticos a serem utilizados ao longo trabalho.

2.1

Coletor solar t ´ermico

O coletor ´e o elemento mais importante num sistema solar t ´ermico, sendo o respons ´avel pela convers ˜ao da energia solar em energia t ´ermica. Est ˜ao dispon´ıveis diversas tecnologias de coletores solares t ´ermicos, que apesar de variarem no seu design, possuem muitas vezes os mesmos componentes base.

O primeiro deles, o absorsor, ´e respons ´avel por recolher a radiac¸ ˜ao solar na zona vis´ıvel e pr ´oxima do infravermelho. Este elemento, de material com elevada condutividade t ´ermica, ´e de cor escura de forma a maximizar a absorc¸ ˜ao (α = 0,9 a 0,96)[8], podendo no entanto adotar outras colorac¸ ˜oes para facilitar a integrac¸ ˜ao est ´etica em edif´ıcios.

A maioria dos coletores tem um absorsor com baixa emissividade de radiac¸ ˜ao infravermelha (ε = 0,05 a 0,1)[8] para garantir a m ´axima retenc¸ ˜ao de calor poss´ıvel. Estes s ˜ao chamados absorsores seletivos.

O circuito de transfer ˆencia ´e o segundo constituinte base e ´e atrav ´es dele que flui o l´ıquido de transfer ˆencia de calor. Para minimizar as perdas e maximizar a troca de calor entre o circuito e o material absorsor, diversos modelos possuem o absorsor localizado diretamente sobre a superf´ıcie externa do circuito hidr ´aulico.

Os coletores planos com cobertura (FPC- flat plate collector ) e os coletores de tubos de v ´acuo (ETC- evacuated tube collector ) s ˜ao os tipos de coletores solares t ´ermicos mais usados para aquecimento dom ´estico e produc¸ ˜ao de ´agua quente, figura 2.1. Estas ser ˜ao as tipologias a serem alvo de estudo neste trabalho.

Unglazed water collector 3.2% Flat plate collector 14.7% Evacuated tube collector 81.9% Air collector 0.2% (a) Mundo Unglazed water collector 2.5% Flat plate collector 81.5%

Evacuated tube collector 15.6%

Air collector 0.4%

(b) Europa

Figura 2.1: Distribuic¸ ˜ao da pot ˆencia rec ´em instalada em 2011 por tipologia de coletor [1]

Os coletores planos com cobertura, ou simplesmente coletores planos, possuem uma cobertura transparente ou transl ´ucida que permite a reduc¸ ˜ao de perdas de calor por radiac¸ ˜ao e convecc¸ ˜ao para o meio ambiente, quer do absorsor, quer do circuito de transfer ˆencia de calor, protegendo ao mesmo tempo ambos os elementos da degradac¸ ˜ao. A cobertura cria uma camada de ar por cima da placa absorsora que imp ˜oe uma resist ˆencia t ´ermica, contribuindo para a reduc¸ ˜ao das perdas convectivas.

A cobertura, transparente para pequenos comprimentos de onda e opaca para grandes comprimentos de onda, ´e normalmente de vidro temperado com uma transmit ˆancia `a volta dos

90%[9]. Pode ser constitu´ıda por mais que uma camada, em tais casos, para a camada secund ´aria pode ser utilizada uma cobertura de pl ´astico (acr´ılico ou pol´ımeros de fibra de vidro).

O esquema de um coletor plano encontra-se na figura 2.2. A energia solar recolhida pela placa absorsora ´e transferida para o l´ıquido que flui no interior dos tubos coletores. Os tubos, em paralelo ou serpentina, est ˜ao em bom contacto t ´ermico com a superf´ıcie absorsora. A caixa isolada que envolve todos estes elementos confere robustez, estanquicidade e permite a reduc¸ ˜ao das perdas t ´ermicas pela traseira e laterais do coletor.

O coletor plano ´e o mais comum na Europa e destina-se `a produc¸ ˜ao de ´agua quente a baixas temperaturas (abaixo dos 100°C)[9].

Um coletor plano pode por ´em n ˜ao possuir cobertura - coletor plano sem cobertura. Na aus ˆencia de cobertura, grande parte do calor ´e perdido como resultado das correntes convectivas entre o absorsor e o ar envolvente. Estes coletores s ˜ao usados principalmente para aplicac¸ ˜oes a muito baixa temperatura, onde a procura ´e abaixo dos 30°C[9], por exemplo o aquecimento de piscinas.

O coletor de tubos de v ´acuo, por sua vez, ´e composto por dois tubos de vidro conc ˆentricos fechados numa extremidade com um espac¸o anelar de v ´acuo. Dentro deles encontra-se uma superf´ıcie absorsora seletiva que pode assumir diversas formas.

Este coletores s ˜ao constitu´ıdos tipicamente por 15 a 40 tubos de vidro paralelos em v ´acuo. O espac¸o em v ´acuo (<10-2 _{Pa)[10] permite reduzir as perdas por conduc¸ ˜ao e eliminar as perdas}

convectivas, elevando assim o desempenho do coletor quando em operac¸ ˜ao a temperaturas elevadas, devido a menores coeficientes de perdas associados.

Os coletores de tubos de v ´acuo podem ser subdivididos em dois tipos. No primeiro, tubos de v ´acuo de circulac¸ ˜ao direta, um tubo de cobre em forma de U contido pelos tubos de v ´acuo, est ´a em contacto com a superf´ıcie absorsora. Por ele entra ´agua fria e sa´ı ´agua quente. O fluido de transfer ˆencia de calor ´e o fluido de transfer ˆencia de energia entre o permutador (interno ou externo ao dep ´osito de armazenamento) e a ´agua de consumo.

Isolamento Placa Absorsora Entrada de água fria Saída de água quente Tubos Isolamento Entrada de água fria Saída de água quente Fluído de transferência Água fria desce

até ao fundo Absorsor Tubo de cobre

em vácuo Vapor de água sobe

até ao permutador

Figura 2.2: Representac¸ ˜ao de um coletor plano (esquerda) e de um coletor de tubos de v ´acuo (direita)

-Adaptado[2]

No segundo tipo, com tubos de calor, existe uma separac¸ ˜ao f´ısica entre o fluido que recebe a energia do absorsor e o fluido que transfere essa energia `a ´agua de consumo. O tubo que cont ´em o fluido de transfer ˆencia de calor, ´agua ou outro fluido, est ´a selado dentro dos tubos de v ´acuo. Uma vez

aquecido, o fluido passa ao estado gasoso. O vapor sobe at ´e ao permutador de calor na extremidade do tubo, onde transfere o seu calor `a ´agua do circuito prim ´ario, condensando e retornando ao fundo do tubo (figura 2.2). ´E a ´agua do circuito prim ´ario que ir ´a transferir a sua energia `a ´agua de consumo. De forma a assegurar o funcionamento correto deste circuito, os tubos devem ter um ˆangulo de inclinac¸ ˜ao m´ınimo.

A escolha do tipo de coletor deve ser feita com base no tipo de aplicac¸ ˜ao pretendida, no n´ıvel de temperatura exigida e nas condic¸ ˜oes clim ´aticas do local de instalac¸ ˜ao. Uma vez que diferentes tecnologias s ˜ao caracterizadas por desempenhos e custos diferentes, ´e importante escolher o coletor certo de modo a que seja otimizado o comportamento de todo o sistema e o retorno financeiro.

O rendimento ir ´a variar consoante a diferenc¸a de temperatura entre o coletor solar e a sua envolvente, uma vez que quanto maior esta diferenc¸a, maiores as perdas de calor. Coletores de tubos de v ´acuo possuem menor rendimento do que coletores planos para baixas temperaturas ambiente. No entanto, quando esta temperatura ´e elevada e a temperatura do coletor aumenta, a efici ˆencia de coletores de tubos de v ´acuo diminui mais lentamente que no caso de coletores planos, devido ao isolamento do v ´acuo[11].

Outra tecnologia de convers ˜ao de energia solar t ´ermica ´e a concentrac¸ ˜ao solar, esta com um funcionamento diferente das referidas anteriormente, que surge devido a motivac¸ ˜oes econ ´omicas relacionadas com a diminuic¸ ˜ao da superf´ıcie absorsora e `a necessidade de se atingirem temperaturas elevadas.

Tecnologias de concentrac¸ ˜ao solar concentram a luz solar numa pequena ´area por meio de lentes ou espelhos. Quando a luz concentrada ´e convertida em calor, temperaturas muito elevadas podem ser atingidas: quanto maior o fator de concentrac¸ ˜ao, mais alta ´e a temperatura m ´axima atingida. Contrariamente ao que acontece com a maioria dos sistemas de aquecimento solar, que tanto podem usar radiac¸ ˜ao solar direta e difusa, para coletores concentradores, o recurso solar dispon´ıvel ´e limitado a radiac¸ ˜ao direta. Este requisito limita as ´areas favor ´aveis para a sua implementac¸ ˜ao, uma vez que condic¸ ˜oes de nebulosidade t ˆem que ser diminutas.

2.2

Mercado de energia solar t ´ermica

As fontes de energia renov ´aveis, pela sua disponibilidade, pelo seu car ´acter end ´ogeno e descentralizado assumem um lugar de destaque n ˜ao s ´o na estrat ´egia energ ´etica, como tamb ´em no desenvolvimento econ ´omico e sustent ´avel. A energia solar t ´ermica enquadra-se portanto neste contexto, sendo um importante componente no mix energ ´etico.

Em 2009 a procura de calor representava 47% da utilizac¸ ˜ao final de energia, superior ao consumo energ ´etico para eletricidade (17%) e transportes (27%), sendo a maior parte desta parcela usada para aquecimento e arrefecimento no sector residencial[2]. Estes valores explicam a contribuic¸ ˜ao substancial que a energia solar t ´ermica pode trazer, n ˜ao s ´o para a reduc¸ ˜ao das emiss ˜oes de CO2,

como tamb ´em do ponto de vista da seguranc¸a do abastecimento. Para pa´ıses como Portugal, que n ˜ao disp ˜oem de recursos ou reservas f ´osseis conhecidas, esta seria uma forma de reduzir da depend ˆencia das importac¸ ˜oes de combust´ıveis f ´osseis, permitindo ao mesmo tempo uma reduc¸ ˜ao do deficit comercial e desenvolvimento da economia local atrav ´es da gerac¸ ˜ao de empregos.

O mercado solar t ´ermico remonta `a d ´ecada de 1960, onde a tecnologia mais madura, o sistema solar t ´ermico dom ´estico para aquecimento de ´aguas sanit ´arias (AQS), foi implementada pela primeira vez em grande escala em pa´ıses como Austr ´alia, Jap ˜ao e Israel[12].

Desde ent ˜ao, alguns mercados t ˆem vindo a mostrar um forte desenvolvimento como resultado da criac¸ ˜ao de apoios de natureza financeira e fiscal, nomeadamente atrav ´es de tarifas garantidas a longo prazo, feed-in tariffs, obrigatoriedades solares, em Portugal o exemplo do RCCTE, ou como resultado de vantagens competitivas de sistemas de AQS.

A China ´e o exemplo mais significativo, que nos ´ultimos 15 anos, devido ao seu desenvolvimento econ ´omico, tem estimulado o mercado solar t ´ermico, n ˜ao s ´o em termos de fabrico de componentes, onde as exportac¸ ˜oes deste tipo de tecnologias aumentaram quase seis vezes entre 2001 e 2007[13], como tamb ´em na capacidade instalada no pa´ıs. Em 2010, a capacidade total de aquecimento e arrefecimento solar na China era de 117,6 GWt, figura 2.3, perfazendo cerca de 60% da capacidade global nesse ano[1].

Na Uni ˜ao Europeia o cen ´ario ´e um pouco diferente. A recess ˜ao econ ´omica que afeta um grande n ´umero dos seus pa´ıses constituintes, tem resultado no decl´ınio do sector da construc¸ ˜ao e na reduc¸ ˜ao dos regimes de apoio p ´ublicos, n ˜ao deixando imune o mercado solar t ´ermico, que tem vindo a contrair desde o ano pico de 2008. No ano de 2012 foram registados 2,41 GWt vendidos, valores bem acima das vendas de 2007, por ´em muito longe dos 3,36 GWt alcanc¸ados em 2008[3]. Nesse ano, a capacidade total instalada atingia assim os 28,3 GWt, o que representa um aumento de 7,7% em comparac¸ ˜ao `a capacidade total instalada em 2011[3].

29% 27% 10% 20% 9% 27% 14% 12% 26% 23% 34% 10 000 5 000 0 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000 40 000 45 000 C a p a ci ty (M W / yr ) th M a rk et g ro w th (% )

United States/ Canada MENA Region

Europe China

Latin America Australia

Asia excluding China Sub-Saharan Africa

Market growth world (%) 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Figura 2.3: Capacidade rec ´em instalada anualmente de coletores planos e coletores de tubos de v ´acuo por

Em termos globais, at ´e ao final de 2010 a capacidade total instalada de coletores solares t ´ermicos em operac¸ ˜ao igualou os 195,8 GWt, e at ´e o final de 2011 estimava-se ter crescido 25%, para 245 GWt[1]. Desse total, 88,3% compostos por coletores planos(FPC) e coletores de tubos de v ´acuo (ETC), 11% coletores sem cobertura a ´agua e 0,7% coletores com e sem cobertura a ar[3].

DE 34% IT 10% PL 9% FR 7% GR 7% ES 7% AT 6% CH 4% DK 3% PT 3% BE 2% UK 2% OTHERS 8% DE ES FR PL GR IT CH DK PT Others AT BE UK

Figura 2.4: Quotas de mercado solar t ´ermico europeu (capacidade rec ´em instalada) [3]

Em Portugal a situac¸ ˜ao ´e semelhante `a da restante Europa. Dados de 2012 mostram que Portugal tem vindo a sofrer uma forte queda deste 2009, ap ´os o fim do esquema de apoio ”Programa Solar T ´ermico”. Enquanto isso, os muitos empregos criados foram entretanto desaparecendo, ilustrando os efeitos negativos de que regimes de apoio mal implementados. Em 2012, o mercado contraiu para 63 MWt, o que representou uma variac¸ ˜ao anual de -29%. At ´e o final de 2012, a capacidade instalada total era de 600 MWt, um aumento de quase 10% sobre o ano anterior[3], figura 2.5. 0 200 400 600 800 1000 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 MWth m2(x1000) 0 40 80 120 160 200

Newly installed (MWth) Total installed n-1 (MWth) Annual Capacity (m2)

Solar Thermal Market in Portugal

Total and Newly Installed Capacity (glazed collectors)

Figura 2.5: Mercado solar t ´ermico em Portugal- capacidade total e rec ´em instalada (coletores com

As metas para 2020 da Uni ˜ao Europeia para a poupanc¸a de energia e sustentabilidade compreendem um aumento da quota de energias renov ´aveis em 20% e uma reduc¸ ˜ao de 20% das emiss ˜oes de gases com efeito estufa, este ´ultimo objetivo sobe para 80% at ´e 2050.

O cumprimento destas exig ˆencias encontra-se ainda distante. A energia estimada fornecida por sistemas solares t ´ermicos atingiu os 19,9 TWht em 2012, o que representa apenas 25% da meta para 2020[3]. Enquanto que, no mesmo ano, a UE somava um d ´efice comercial de 150 mil milh ˜oes de euros, com as importac¸ ˜oes de combust´ıveis f ´osseis a atingirem os 388 mil milh ˜oes de euros[3].

Por ´em, fomentar o investimento solar t ´ermico ´e dif´ıcil num mercado em decl´ınio, onde consumidores e investidores esperam por sinais de recuperac¸ ˜ao e recomendac¸ ˜oes de autoridades p ´ublicas. O Roadmap da Ag ˆencia Internacional de Energia de 2013 para a energia solar t ´ermica[2] prop ˜oe algumas medidas para que seja estimulado o mercado deste tipo de tecnologias, debruc¸ando a sua atenc¸ ˜ao no papel do governo para a criac¸ ˜ao de um clima de investimento favor ´avel ao uso generalizado de aquecimento e arrefecimento solar.

Algumas das medidas propostas passam pela introduc¸ ˜ao de incentivos econ ´omicos diferenciados com base na maturidade e competitividade das diferentes tecnologias envolvidas, esquemas de apoio econ ´omico dentro de um quadro pol´ıtico est ´avel e de longo prazo, de forma a evitar medidas de apoio inconstantes que possam destabilizar o mercado de calor solar.

Por fim, completam a lista de propostas, medidas como estimular uma posic¸ ˜ao justa de concorr ˆencia para o solar t ´ermico no mercado de energia, o financiamento de projetos de I&D e a identificac¸ ˜ao e correc¸ ˜ao de barreiras, como falhas de informac¸ ˜ao ou a falta de padr ˜oes de qualidade.

2.3

Garantia de qualidade

A disseminac¸ ˜ao da tecnologia solar t ´ermica requer n ˜ao s ´o est´ımulos `a sua utilizac¸ ˜ao, como tamb ´em reforc¸os na confianc¸a dos utilizadores atrav ´es da promoc¸ ˜ao de padr ˜oes de qualidade elevados. Conhecer a relac¸ ˜ao prec¸o/desempenho de um coletor solar t ´ermico muitas vezes n ˜ao ´e suficiente para a escolha e aquisic¸ ˜ao deste tipo de produto, ´e importante o conhecimento da sua durabilidade, fiabilidade e facilidade de instalac¸ ˜ao.

A certificac¸ ˜ao de coletores solares t ´ermicos ´e a garantia fornecida por um organismo certificador independente e imparcial, que comprova que este produto est ´a de acordo com exig ˆencias definidas atrav ´es de normas ou especificac¸ ˜oes t ´ecnicas.

O processo de emiss ˜ao de um certificado de coletores depende de normas de requisitos, normas de m ´etodos de ensaio para verificac¸ ˜ao desses requisitos, de um laborat ´orio acreditado para a realizac¸ ˜ao dos m ´etodos de ensaio e, por fim, de uma entidade certificadora de produtos.

A certificac¸ ˜ao de produto Solar Keymark, reconhecida mundialmente, ´e o principal selo de qualidade para produtos solares t ´ermicos na Europa, sendo frequentemente um pr ´e-requisito para a atribuic¸ ˜ao de subs´ıdios ao utilizador final.

A marca Solar Keymark foi desenvolvida pela ESTIF e pelo European Committee for Standardization (CEN) em cooperac¸ ˜ao com os maiores laborat ´orios de ensaio europeus e com o apoio da Uni ˜ao Europeia. Esta ´e a uma certificac¸ ˜ao volunt ´aria de produtos solar t ´ermicos, cujo objetivo ´e reduzir as barreiras comerciais e promover o uso de produtos solares t ´ermicos de qualidade no mercado europeu e global.

Para obtenc¸ ˜ao deste certificado, os coletores solares t ´ermicos necessitam de preencher v ´arios requisitos de acordo com a norma europeia EN 12975 e s ˜ao sujeitos aos seguintes ensaios de qualidade: press ˜ao interna do absorsor; resist ˆencia `a alta temperatura, ao congelamento e ao impacto (este ´ultimo opcional); exposic¸ ˜ao; choque t ´ermico externo e interno; penetrac¸ ˜ao de chuva; carga mec ˆanica; e inspec¸ ˜ao final.

O desenvolvimento de m ´etodos para a caracterizac¸ ˜ao em laborat ´orio de equipamentos solares t ´ermicos remonta aos anos 70. As normas europeias atuais que definem procedimentos de ensaio ao desempenho e qualidade dos coletores solares foram desenvolvidas com base nas normas ISO e ASHRAE criadas antes de 1990.

O desempenho de um coletor pode ent ˜ao ser avaliado pelos seguintes par ˆametros:

– Curva de pot ˆencia: refere-se `a pot ˆencia produzida pelo m ´odulo sob uma irradiac¸ ˜ao de 1000 W/m2_.

– Modificador do ˆangulo de incid ˆencia: indica a variac¸ ˜ao do rendimento quando a incid ˆencia n ˜ao ´e normal `a superf´ıcie do coletor.

– Capacidade t ´ermica: ´e uma medida da quantidade de energia acumulada nos materiais que constituem o coletor, exprime a rapidez com que o coletor reage a alterac¸ ˜oes das condic¸ ˜oes ambientais.

O ensaio de coletores d ´a ao fabricante informac¸ ˜ao ´util para o desenvolvimento dos seus produtos e fornece ao projetista a informac¸ ˜ao necess ´aria para o dimensionamento de instalac¸ ˜oes de m ´edia e grande escala, no entanto n ˜ao substitui a necessidade de certificac¸ ˜ao. O Solar Keymark tem representado um importante papel no desenvolvimento do mercado solar t ´ermico europeu e na prevenc¸ ˜ao da concorr ˆencia de produtos de baixa qualidade, protegendo ambos os interesses da ind ´ustria e dos consumidores.

Com um mercado em expans ˜ao, novas tecnologias s ˜ao continuamente introduzidas e submetidas `as entidades certificadoras, no entanto, os procedimentos de ensaio estabelecidos nem sempre se conseguem adaptar a estes novos produtos, restringindo por vezes a sua integrac¸ ˜ao no mercado e em programas de incentivos.

A Task 43 do Solar Heating and Cooling Programme (SHC) da Ag ˆencia Internacional de Energia (AIE), iniciada em 2009, trabalha para que sejam superadas estas barreiras, focando-se no desenvolvimento de ensaios avanc¸ados para a caracterizac¸ ˜ao e certificac¸ ˜ao de coletores e sistemas solares t ´ermicos. A subtask A, mais especificamente, debruc¸a a sua atenc¸ ˜ao nos coletores solares e pretende adaptar a norma EN 12975 a novas tecnologias, tais como coletores concentradores de m ´edias e altas temperaturas e coletores com seguimento, permitindo uma f ´acil e eficiente introduc¸ ˜ao

de novos produtos no mercado.

A Task 43 foi recentemente estendida por um per´ıodo de 2 anos (2013 a 2015). Esta extens ˜ao tem como principal objetivo a iniciac¸ ˜ao de um processo de certificac¸ ˜ao global de coletores.

No ˆambito da padronizac¸ ˜ao de m ´etodos de ensaio que estejam de acordo com as novas procuras a n´ıvel do mercado solar t ´ermico, surgiu tamb ´em o projeto europeu QAiST10 (Quality Assurance in Solar Heating and Cooling Technology ), decorrido entre 2009 e 2012 e patrocinado pelo programa Intelligent Energy Europe liderado pela ESTIF. Os seus objetivos consistiam em aumentar a competitividade da ind ´ustria solar t ´ermica europeia e aumentar a confianc¸a dos consumidores atrav ´es de normas e esquemas de certificac¸ ˜ao melhorados, da harmonizac¸ ˜ao dos ensaios e certificac¸ ˜ao, bem como da larga disseminac¸ ˜ao dos conceitos de qualidade pela Europa. Os seus resultados contribu´ıram para a atualizac¸ ˜ao da norma EN 12975, a ISO 9806:2013.

2.4

Laborat ´

orio de Energia Solar

O Laborat ´orio de Energia Solar ´e o ´unico laborat ´orio em Portugal credibilizado para a realizac¸ ˜ao de ensaios de coletores e sistemas solares t ´ermicos, sendo parte integrante do Laborat ´orio Nacional de Energia e Geologia (LNEG).

O Laborat ´orio encontra-se acreditado desde 1993 pelo IPAC, Instituto Portugu ˆes de Acreditac¸ ˜ao. A sua acreditac¸ ˜ao estende-se atualmente `a realizac¸ ˜ao de ensaios a coletores solares de acordo com as normas europeias EN 12975-1,2:2006 (CEN, 2006), e a sistemas solares de acordo com as normas EN 12976-1,2:2006 (CEN, 2006).

O LES integra a rede Solar Keymark e ensaia uma larga gama de coletores e sistemas no seu processo de certificac¸ ˜ao, tendo como clientes a entidade certificadora portuguesa (CERTIF), entre outras entidades certificadoras europeias.

Al ´em de ensaios a coletores solares t ´ermicos e sistemas solares para certificac¸ ˜ao, a atuac¸ ˜ao do LES estende-se tamb ´em `a realizac¸ ˜ao de projetos pr ´oprios ou sob contrato com empresas e `a participac¸ ˜ao em projetos de investigac¸ ˜ao e desenvolvimento nacionais e internacionais.

Outras atividades envolvem tamb ´em a certificac¸ ˜ao necess ´aria no ˆambito do Decreto-lei nº80/2006 (RCCTE) para a contabilizac¸ ˜ao da energia solar para preparac¸ ˜ao de ´agua quente, o desenvolvimento de estudos de normalizac¸ ˜ao e harmonizac¸ ˜ao normativa a n´ıvel europeu e internacional, o desenvolvimento de novas metodologias de ensaio e de formac¸ ˜ao de t ´ecnicos neste dom´ınio, e por fim, o apoio `a implementac¸ ˜ao de pol´ıticas p ´ublicas e contribuic¸ ˜ao para a implementac¸ ˜ao de projetos de energia solar.

2.5

Noc¸ ˜

oes de probabilidade e estat´ıstica

Enquadrando-se no ˆambito da metrologia, ao longo deste trabalho ser ˜ao abordados alguns termos estat´ısticos e probabil´ısticos, pelo que esta secc¸ ˜ao se destina a uma breve introduc¸ ˜ao com definic¸ ˜oes de alguns dos termos base para melhor compreens ˜ao do trabalho realizado. As notac¸ ˜oes utilizadas t ˆem como base a ISO GUM (Guide to Uncertainty Measurement).[14]

A Metrologia ´e a ci ˆencia das medic¸ ˜oes e abrange todos os aspetos te ´oricos e pr ´aticos envolvidos no processo de medic¸ ˜ao. Procura garantir a qualidade de produtos e servic¸os atrav ´es da calibrac¸ ˜ao de instrumentos de medic¸ ˜ao, anal ´ogicos ou digitais, da realizac¸ ˜ao de ensaios, e concentra-se tamb ´em no conhecimento dos sistemas de unidades.

A necessidade de inferir conclus ˜oes v ´alidas sobre um grande grupo de indiv´ıduos ou objetos ´e algo bastante recorrente na pr ´atica. Ao inv ´es de examinar toda a populac¸ ˜ao, o que pode ser dif´ıcil ou mesmo imposs´ıvel, o estudo pode debruc¸ar-se sobre uma pequena parte dessa populac¸ ˜ao (amostra).

O objetivo da estat´ıstica ´e a an ´alise de uma populac¸ ˜ao e da sua variabilidade, com base nos resultados observados na amostra. Por sua vez, a probabilidade define-se como a medida que pretende quantificar a possibilidade de ocorr ˆencia de um dado fen ´omeno (acontecimento) na populac¸ ˜ao. [15]

Os fen ´omenos podem ser determin´ısticos: o resultado ´e conhecido, existem previs ˜oes certas e n ˜ao h ´a variabilidade; ou aleat ´orios: existem v ´arios resultados poss´ıveis, as previs ˜oes envolvem incerteza e h ´a variabilidade.

Uma experi ˆencia aleat ´oria consiste na observac¸ ˜ao sistem ´atica de um fen ´omeno aleat ´orio da populac¸ ˜ao. Esta ´e uma experi ˆencia que, repetida sempre nas mesmas condic¸ ˜oes, n ˜ao produz sempre o mesmo resultado. Apesar de imprevis´ıveis, ´e poss´ıvel descrever o conjunto dos resultados poss´ıveis e observar um padr ˜ao de regularidade ao fim de v ´arias repetic¸ ˜oes.

Frequentemente uma grandeza f´ısica Y n ˜ao pode ser medida diretamente, sendo por isso calculada a partir de outras grandezas Xiatrav ´es de uma relac¸ ˜ao funcional f :

Y = f (X1, ..., Xn) (2.1)

onde Y ´e a grandeza de sa´ıda (output) e X representa as n grandezas de entrada (X1, ..., Xn)

(input).

Cada Xi ´e considerado uma vari ´avel aleat ´oria (v.a.). As grandezas X1, , ..., Xn podem ser

diretamente determinadas durante o processo de medic¸ ˜ao, ou podem ser provenientes de fontes externas, por exemplo padr ˜oes de medic¸ ˜ao calibrados, materiais de refer ˆencia certificados, entre outros.

Uma vari ´avel aleat ´oria define-se como uma vari ´avel que pode assumir qualquer um dos valores de um conjunto especificado, espac¸o amostral, e com a qual est ´a associada uma distribuic¸ ˜ao de probabilidade. Esta vari ´avel pode tomar um n ´umero finito (vari ´avel discreta) ou estar contida num intervalo (vari ´avel cont´ınua).

Uma vez que n ˜ao ´e poss´ıvel controlar todos os fatores que influenciam a medic¸ ˜ao, h ´a sempre um grau de incerteza na avaliac¸ ˜ao dos resultados. Deste modo, entende-se que o resultado da medic¸ ˜ao ´e a melhor estimativa do valor da grandeza medida. Define-se xi e y como as estimativas do valor

esperado de Xie Y . Assim, para o resultado de uma medic¸ ˜ao, ´e poss´ıvel escrever:

y = f (x1, ..., xn) (2.2)

O valor esperado de X ´e normalmente designado a m ´edia de X, ¯x. Este ´e um valor ´unico que atua como representante dos valores de X.

Visto que o resultado de uma medic¸ ˜ao ´e uma aproximac¸ ˜ao ou estimativa do valor real da grandeza, o resultado da medic¸ ˜ao s ´o pode ser corretamente avaliado se acompanhado da incerteza da estimativa. A incerteza ´e um par ˆametro que caracteriza a dispers ˜ao dos valores que podem ser razoavelmente atribu´ıdos `a quantidade a ser medida. Este par ˆametro pode ser por exemplo o desvio padr ˜ao.

A incerteza da medic¸ ˜ao compreende v ´arios componentes. Alguns destes componentes podem ser avaliados a partir da distribuic¸ ˜ao estat´ıstica dos resultados das s ´eries de medic¸ ˜oes, sendo caracterizados por desvios padr ˜ao experimentais. Podem tamb ´em ser caracterizados por desvios padr ˜ao avaliados a partir de distribuic¸ ˜oes de probabilidade, assumidas com base na experi ˆencia ou outras informac¸ ˜oes. [15]

Tal como o desvio padr ˜ao, a vari ˆancia ´e tamb ´em uma medida de dispers ˜ao dos valores da vari ´avel aleat ´oria em torno da m ´edia. A vari ˆancia ´e um valor num ´erico expresso no quadrado das unidades em que ´e expressa a vari ´avel aleat ´oria. O seu valor ´e equivalente `a soma dos desvios quadrados da m ´edia das observac¸ ˜oes, a dividir pelo n ´umero de observac¸ ˜oes menos um[14].

Por exemplo: para N observac¸ ˜oes x1, x2, ..., xN com m ´edia

¯ x = 1

N X

(xi) (2.3)

a vari ˆancia vem

σ2= 1 N − 1

X

(xi− ¯x)2 (2.4)

Se os valores tendem a concentrar-se pr ´oximos da m ´edia, a vari ˆancia ´e pequena. Se o contr ´ario acontece e os valores tendem a afastar-se da m ´edia, a vari ˆancia ´e grande. O desvio padr ˜ao ´e a raiz quadrada positiva da vari ˆancia.

As vari ´aveis aleat ´orias podem ser dependentes entre si, variando os seus valores conjuntamente. A covari ˆancia ´e uma medida que mede a variac¸ ˜ao conjunta de duas vari ´aveis, podendo ser interpretada do modo seguinte:

- se for positiva, as duas vari ´aveis variam em m ´edia no mesmo sentido; - se for negativa, as duas vari ´aveis variam em m ´edia em sentidos contr ´arios;

- se for nula, n ˜ao se verifica nenhuma das tend ˆencias anteriores e conclui-se que as vari ´aveis n ˜ao est ˜ao corelacionadas.[16]

Para al ´em duma estimativa pontual de um par ˆametro ´e, em muitas situac¸ ˜oes, importante dispor de alguma forma de intervalo que indique a confianc¸a que se pode depositar na estimativa realizada. Um

intervalo de confianc¸a para um par ˆametro desconhecido ´e um intervalo que cont ´em o valor de uma quantidade com uma determinada probabilidade, isto ´e, com um determinado grau de confianc¸a com base na informac¸ ˜ao dispon´ıvel (o valor observado, a distribuic¸ ˜ao por amostragem, ...). Os valores mais usuais para o grau de confianc¸a s ˜ao: 90%, 95% e 99%. [16]. Por sua vez, quanto menor for o comprimento do intervalo de confianc¸a maior ser ´a a precis ˜ao.

A an ´alise dos dados obtidos na medic¸ ˜ao passa pela avaliac¸ ˜ao da sua distribuic¸ ˜ao de probabilidade, ou func¸ ˜ao de probabilidade. Esta ´e func¸ ˜ao que cont ´em a probabilidade de uma vari ´avel aleat ´oria assumir um determinado valor. [15] A probabilidade de todo o conjunto de valores da vari ´avel aleat ´oria ´e igual a 1.

A distribuic¸ ˜ao de probabilidade pode assumir a forma de uma func¸ ˜ao de distribuic¸ ˜ao ou de uma func¸ ˜ao de densidade de probabilidade. O histograma por exemplo, ´e uma forma de representac¸ ˜ao gr ´afica da distribuic¸ ˜ao de probabilidade.

Para descrever o comportamento probabil´ıstico de uma vari ´avel aleat ´oria X ´e necess ´ario recorrer `a func¸ ˜ao de distribuic¸ ˜ao. ´E usual falar-se na probabilidade da vari ´avel aleat ´oria X ser igual ou inferior a xi. ´E com o objetivo de obter tal probabilidade que ´e definida a func¸ ˜ao de distribuic¸ ˜ao da vari ´avel

aleat ´oria discreta X:

Gx(ξ) = P r(X ≤ ξ) (2.5)

Onde ξ representa um qualquer valor que X possa assumir.

A func¸ ˜ao de densidade de probabilidade (f.d.p.) de uma vari ´avel X descreve a probabilidade desta vari ´avel aleat ´oria assumir um determinado valor, isto ´e, permite quantificar o grau de convicc¸ ˜ao sobre os valores que lhe podem ser atribu´ıdos com base na informac¸ ˜ao dispon´ıvel. Essa informac¸ ˜ao geralmente consiste em dados estat´ısticos, resultados de medic¸ ˜ao ou outras afirmac¸ ˜oes cient´ıficas relevantes, bem como o julgamento com base na experi ˆencia. A f.d.p. ´e obtida a partir da derivada, quando existe, da func¸ ˜ao de distribuic¸ ˜ao:

3

Ensaio Quase-Din ˆamico

Este cap´ıtulo ´e iniciado por uma breve revis ˜ao bibliogr ´afica aos modelos transientes orientados para a simulac¸ ˜ao e ensaios de coletores solares, secc¸ ˜ao 3.1. A modelac¸ ˜ao de coletores foca-se no estudo de tecnologias espec´ıficas, nas propriedades termof´ısicas dos seus materiais e nas trocas de calor por radiac¸ ˜ao, convecc¸ ˜ao e conduc¸ ˜ao. E apresentada uma evoluc¸ ˜ao desde os modelos´ primordiais at ´e aos trabalhos desenvolvidos mais recentemente neste campo.

A norma europeia EN 12975-2:2006 oferece dois m ´etodos diferentes ao ensaio de coletores para a caracterizac¸ ˜ao de desempenho t ´ermico, o m ´etodo estacion ´ario e o m ´etodo quase-din ˆamico. Estas metodologias s ˜ao comparadas de forma quantitativa e qualitativa dando ˆenfase `a import ˆancia de ensaios din ˆamicos, secc¸ ˜oes 3.2 e 3.3.

Por fim, a metodologia do ensaio quase-din ˆamico segundo a norma EN 12975-2 ´e descrita em 3.4. As condic¸ ˜oes especificadas para a realizac¸ ˜ao deste ensaio, assim como as incertezas associadas `a instrumentac¸ ˜ao utilizada s ˜ao apresentadas.

3.1

Evoluc¸ ˜ao de modelos transientes

O comportamento transiente de um coletor solar tem vindo a ser analisado desde os anos 70, atrav ´es do estabelecimento de modelos num ´ericos e anal´ıticos de simulac¸ ˜ao e de modelos de ensaios experimentais em condic¸ ˜oes naturais ou artificiais. Esta secc¸ ˜ao apresenta uma breve pesquisa do state of the art na ´area da modelac¸ ˜ao e simulac¸ ˜ao de coletores solares t ´ermicos, destacando alguns dos desenvolvimentos mais importantes neste sentido.

Inicialmente, os primeiros modelos de ensaio eram estacion ´arios. No entanto, este tipo de an ´alise imp ˜oe condic¸ ˜oes exigentes de temperatura de entrada, caudal do fluido de transfer ˆencia de calor e condic¸ ˜oes ambiente, que tornam o ensaio de coletores solares t ´ermicos dispendioso e de dif´ıcil execuc¸ ˜ao.

Uma vez que as condic¸ ˜oes de operac¸ ˜ao de um coletor s ˜ao transientes e o fluxo de calor entre ele e a sua envolvente n ˜ao ´e uniforme, s ˜ao necess ´arios modelos din ˆamicos e multidimensionais que traduzam este comportamento.

No caso de modelos de simulac¸ ˜ao, o objetivo centra-se no conhecimento dos fatores que t ˆem impacto no desempenho dos coletores e que devem ser contabilizados no desenvolvimento de qualquer modelo. No caso de um modelo de ensaio, o objetivo foca-se na obtenc¸ ˜ao dos par ˆametros caracter´ısticos do coletor sem meios intrusivos. Um modelo de ensaio que inclua o comportamento din ˆamico do coletor conduz a resultados mais real´ısticos, uma vez que s ˜ao inclu´ıdas in ´ercias t ´ermicas e variac¸ ˜oes nas condic¸ ˜oes da envolvente do coletor, permitindo a previs ˜ao de perdas t ´ermicas. Os modelos din ˆamicos simplificam os procedimentos experimentais, por ´em d ˜ao origem a equac¸ ˜oes de dif´ıcil resoluc¸ ˜ao.

Nos anos 70 o ensaio de coletores seguia a equac¸ ˜ao de Hottel-Whillier-Bliss[17]. Esta consiste numa equac¸ ˜ao estacion ´aria para o desempenho de coletores solares e representa a base do modelo estacion ´ario definido na norma EN 12975. A pot ˆencia ´util extra´ıda do coletor ´e calculada a partir do rendimento ´otico e de um coeficiente de perdas total UL, que ´e influenciado pelo n ´umero de

coberturas e o espac¸amento entre elas, a velocidade do vento e as propriedades radiativas de grande comprimento de onda do absorsor e da cobertura. S ˜ao requeridas condic¸ ˜oes constantes de temperatura ambiente e temperatura de entrada, radiac¸ ˜ao incidente e caudal. A avaliac¸ ˜ao ´e feita para v ´arios n´ıveis de temperatura de entrada. ´E estabelecido tamb ´em um fator de utilizac¸ ˜ao FRque

depende da temperatura de entrada e da temperatura ambiente.

A modelac¸ ˜ao transiente de coletores deu os seus primeiros passos com o trabalho de Close (1967)[18], que desenvolveu um modelo de capacidade t ´ermica com um nodo. Este modelo de simulac¸ ˜ao apresentava algumas limitac¸ ˜oes: era assumida uma distribuic¸ ˜ao linear da temperatura na direc¸ ˜ao do fluxo de calor e considerado que o fluido e as tubagens estavam `a mesma temperatura.

Os modelos din ˆamicos eram inicialmente baseados em modelos com um nodo. Este ´e o tipo de modelo mais simples, onde ´e acrescentado ao modelo estacion ´ario um par ˆametro para a capacidade t ´ermica, referido normalmente `a temperatura m ´edia do fluido. Mais tarde s ˜ao introduzidos modelos multinodo, considerando que o coletor consiste em m ´ultiplos nodos, cada um com a sua temperatura

e coeficiente de transmiss ˜ao t ´ermica correspondente.

No trabalho de Klein, Duffie e Beckman (1974)[19] ´e sugerido um modelo de simulac¸ ˜ao de dois nodos, posicionados no plano do coletor que cont ´em apenas uma cobertura. A temperatura m ´edia ´e assumida ser a m ´edia alg ´ebrica entre a temperatura de entrada e de sa´ıda. O coletor ´e descrito por equac¸ ˜oes diferenciais de primeira e segunda ordem em resposta a alterac¸ ˜oes meteorol ´ogicas hor ´arias.

Wijeysundera (1978)[20] considera v ´arias coberturas e espessuras de coberturas e compara o seu modelo com o de Klein, Duffie and Beckman. Conclui que o dos anteriores ´e razo ´avel para uma cobertura (menor capacidade t ´ermica), no entanto o seu modelo apresenta melhores resultados para duas ou tr ˆes coberturas.

Em 1980, De Ron[21] apresenta um modelo din ˆamico para um coletor plano com uma cobertura de vidro onde ´e feita aproximac¸ ˜ao linear atrav ´es de uma s ´erie de Taylor. Este modelo de simulac¸ ˜ao ´e resolvido no dom´ınio da frequ ˆencia (mudanc¸as discretas na radiac¸ ˜ao), uma vez que ´e utilizado um simulador solar. Os elementos do coletor considerados s ˜ao o fluido de transfer ˆencia de calor, a placa absorsora e a cobertura de vidro e s ˜ao obtidos os coeficientes de transfer ˆencia entre eles.

O modelo de De Ron pressup ˜oe diversas aproximac¸ ˜oes: a transfer ˆencia de calor entre o coletor e a envolvente ´e unidimensional e perpendicular `a direc¸ ˜ao do caudal; os bordos do coletor est ˜ao perfeitamente isolados; s ˜ao desprezados os gradientes de calor ao longo da espessura da cobertura e do absorsor, o fluxo de calor na traseira do coletor, assim como a capacidade t ´ermica do intervalo de ar entre a cobertura e a placa absorsora. Este modelo no entanto n ˜ao era v ´alido para grandes perturbac¸ ˜oes na velocidade do vento e no caudal.

No ˆambito da dif´ıcil adaptac¸ ˜ao de modelos de ensaio estacion ´arios `as condic¸ ˜oes clim ´aticas do Reino Unido, Emery e Rogers (1984)[22] desenvolvem um modelo de ensaio transiente. No seu trabalho contabilizam os dias do ano de 1967 cujas condic¸ ˜oes permitem realizar um ensaio estacion ´ario. Para o mesmo ano e para a mesma superf´ıcie, analisam os dias onde ´e poss´ıvel executar um ensaio que contabiliza condic¸ ˜oes meteorol ´ogicas vari ´aveis. Os autores concluem que existem seis vezes mais dias em que ´e poss´ıvel realizar um ensaio din ˆamico em comparac¸ ˜ao a um estacion ´ario, possibilitando a realizac¸ ˜ao de ensaios no Inverno quando as condic¸ ˜oes estacion ´arias s ˜ao praticamente inexistentes.

Em 1984, Bansal e A.K. Sharma[23] avaliam, atrav ´es de um modelo de simulac¸ ˜ao, o comportamento transiente para coletores de tubos de v ´acuo com e sem circulac¸ ˜ao.

Zhao et al. (1988)[24] realiza uma fatorizac¸ ˜ao do comprimento do coletor e procede ao tratamento destas secc¸ ˜oes como elementos finitos. O balanc¸o de energia ´e calculado para o ponto central de cada um desses intervalos. A transfer ˆencia de calor ´e considerada bidimensional e o modelo ´e validado para coletores a ar e a l´ıquidos.

Para analisar o desempenho de um campo de coletores planos, Wang e Wu (1990)[25] prop ˜oem um modelo num ´erico discreto para o c ´alculo da distribuic¸ ˜ao de caudal e temperatura. S ˜ao realizadas v ´arias suposic¸ ˜oes: o caudal entre os v ´arios tubos pode n ˜ao ser uniforme; as propriedades do fluido s ˜ao independentes da temperatura, exceto a densidade; os efeitos da impuls ˜ao s ˜ao desprezados;

a conduc¸ ˜ao de calor longitudinal na placa absorsora e nas paredes dos tubos n ˜ao pode ser desprezada, assim como a transfer ˆencia de calor nos tubos de distribuic¸ ˜ao.

O modelo demonstra concord ˆancia com os dados experimentais medidos. De acordo com os resultados obtidos o caudal n ˜ao-uniforme tem efeitos prejudiciais sobre o desempenho t ´ermico do campo de coletores.

O modelo que conduziu ao modelo de ensaio quase-din ˆamico atual, baseado na equac¸ ˜ao de Hottel, Whillier e Bliss, ´e desenvolvido por Perers em 1993[26]. Este introduz uma capacidade t ´ermica (um nodo) atrav ´es da derivada da temperatura m ´edia em ordem ao tempo (∂Tm/∂t) e inclui

a depend ˆencia do coeficiente de perdas na temperatura, na velocidade do vento e na radiac¸ ˜ao de grande comprimento de onda. A radiac¸ ˜ao incidente ´e separada nas suas duas componentes, direta e difusa, com modificadores de ˆangulos respetivos. Assume como constantes a temperatura de entrada e o caudal, contudo s ˜ao requeridos v ´arios n´ıveis de temperatura de entrada. Este modelo ´e ajustado pela minimizac¸ ˜ao do erro residual da pot ˆencia e os par ˆametros caracter´ısticos s ˜ao obtidos por uma regress ˜ao multilinear.

Scnieders (1997)[27] compara o modelo estacion ´ario a cinco modelos din ˆamicos diferentes aplicados a um coletor de tubos de v ´acuo. Os dados experimentais foram comparados com a previs ˜ao da energia extra´ıda. Este estudo revela que quando os dados s ˜ao recolhidos num intervalo de tempo superior, o modelo estacion ´ario sobre-dimensiona a energia ´util produzida pelo sistema, enquanto que os modelos din ˆamicos produzem valores semelhantes.

Perers (1997)[28] desenvolve uma extens ˜ao ao modelo por ele j ´a proposto, que possa ser aplicado a coletores com modificadores de ˆangulo de incid ˆencia mais complexos (vari ´aveis discretizadas em v ´arios intervalos). Este modelo deu origem ao modelo presente na norma EN 12975 para o ensaio quase-din ˆamico, que caracteriza o desempenho de coletores com requisitos menos estritos para as condic¸ ˜oes clim ´aticas e por isso fornece resultados mais real´ısticos num per´ıodo de ensaio relativamente curto.

A modelac¸ ˜ao de coletores solares ´e uma ´area em cont´ınua investigac¸ ˜ao, principalmente no que diz respeito a encontrar novos modelos de simulac¸ ˜ao e ensaio que consigam reproduzir de forma te ´orica o comportamento experimental de novas tecnologias emergentes. Atualmente a simulac¸ ˜ao do desempenho de coletores solares utiliza programas como o TRNSYS, MINSUN ou WATSUN[29], que requerem dados meteorol ´ogicos obtidos por modelos ou atrav ´es de bases de dados.

O exemplo de um trabalho mais recente ´e o de Anderson et al. (2009)[30] que desenvolvem um modelo te ´orico para o desempenho de coletores com absorsores de diferentes cores.

Por outro lado, sabendo que o desempenho de um coletor solar plano ´e fortemente relacionado com a distribuic¸ ˜ao do fluido de transfer ˆencia de calor ao longo das tubagens[31], desenvolvimentos continuam a ser feitos no estudo da influ ˆencia do escoamento do fluido no desempenho do coletor. Fan et al. (2007)[32] investigam teoricamente e experimentalmente o caudal e a distribuic¸ ˜ao de temperatura num coletor plano. Numericamente este comportamento ´e estudado atrav ´es de c ´alculos de din ˆamica dos fluidos computacional, ´e demonstrada a concord ˆancia com os dados experimentais para caudais elevados, no entanto o mesmo n ˜ao se verifica para pequenos caudais uma vez que o

modelo se revela demasiado complexo.

Molero et al. (2009)[33] apresenta um modelo num ´erico a tr ˆes dimens ˜oes para o coletor plano e s ˜ao retiradas conclus ˜oes sobre a deteriorac¸ ˜ao do coletor quando o escoamento n ˜ao ´e uniforme. O autor conclui que a deteriorac¸ ˜ao do coletor ´e maior com a n ˜ao uniformidade do escoamento.

Cadafalch (2009)[34] apresenta modelo num ´erico detalhado para o coletor plano. Nota que ocorrem alguns efeitos bi e tridimensionais, devido `a influ ˆencia dos bordos e a efeitos n ˜ao uniformes, no entanto, verifica-se que a transfer ˆencia de calor ´e maioritariamente unidimensional. Este modelo ´e verificado atrav ´es de dados experimentais para um coletor com cobertura simples e outro com cobertura dupla.

Farkas e Geczy-Vig (2003)[35] e Kalogirou (2005)[36] prop ˜oem diferentes metodologias para a modelac¸ ˜ao de coletores. Estes autores analisam as possibilidades obtidas atrav ´es de modelos de redes neuronais artificiais para a determinac¸ ˜ao dos par ˆametros caracter´ısticos do coletor.

Zima e Dziewa (2011)[37] apresentam um modelo matem ´atico unidimensional para a simulac¸ ˜ao de processos transientes que ocorrem em coletores solares planos a l´ıquidos. O modelo tem em conta os par ˆametros caracter´ısticos do coletor, as propriedades do flu´ıdo de transfer ˆencia de calor, o intervalo de ar entre a cobertura e o absorsor. Estas propriedades s ˜ao modeladas em tempo real e ´e considerada a depend ˆencia do tempo nas condic¸ ˜oes de fronteira. Os autores abordam um modelo de cinco nodos que representam as 5 camadas do coletor (cobertura, camada de ar, caudal, absorsor e camada de isolamento). O m ´etodo baseia-se na soluc¸ ˜ao das equac¸ ˜oes com base na conservac¸ ˜ao de energia entre o vidro, espac¸o de ar, absorvente, o fluido e o isolamento.

3.2

Desenvolvimento do modelo do coletor

A equac¸ ˜ao de balanc¸o para ensaio quase-din ˆamico de coletores representa a base de c ´alculo para o desenvolvimento deste trabalho. Esta equac¸ ˜ao que permite caracterizar o comportamento transiente de um coletor solar partindo da energia ´util extra´ıda, parte da equac¸ ˜ao de balanc¸o para o ensaio estacion ´ario que vem dada por:

˙ Q A = F

0_{(τ α)}

en.G∗− c1.(Tm− Ta) − c2.(Tm− Ta)2 (3.1)

onde ˙Q´e a pot ˆencia ´util extra´ıda do coletor, A a ´area total, F o fator de rendimento do coletor, G∗ a irradi ˆancia sobre o plano do coletor, Tma temperatura m ´edia do flu´ıdo dada por Tm = Tin+T₂ out e

Taa temperatura ambiente.

Os coeficientes c1 e c2 representam respetivamente o coeficiente de perdas t ´ermicas a (Tm−

Ta) = 0e a depend ˆencia na temperatura do coeficiente de perdas t ´ermicas. Estes dois coeficientes

surgem de uma representac¸ ˜ao linear da depend ˆencia na temperatura do coeficiente de perdas global UL.

a energia extra´ıda do sol ´e estimada para o seu valor m ´aximo, isto ´e, quando o produto transmissividade-absortividade (τ α) ´e estimado para o ˆangulo de incid ˆencia θ pr ´oximo da normal (0°) e a radiac¸ ˜ao ´e composta maioritariamente por radiac¸ ˜ao direta[31].

O modelo quase-din ˆamico deriva da equac¸ ˜ao 3.1, mas com alguns termos de correc¸ ˜ao adicionais, permitindo uma descric¸ ˜ao mais detalhada do comportamento do coletor. A radiac¸ ˜ao solar passa a ser considerada nas suas duas componentes, direta e difusa, com modificadores de ˆangulo correspondentes. Da mesma forma, passam a ser modeladas as depend ˆencias da velocidade do vento e das perdas em func¸ ˜ao da radiac¸ ˜ao de grande comprimento de onda.

Deste modo, a pot ˆencia ´util fornecida por um coletor segundo o modelo quase-din ˆamico vem dada por: ˙ Q A = F 0_{(τ α)} en.Kθb(θ).Gb+ F0(τ α)en.Kθd.Gd− c1.(Tm− Ta) − c2.(Tm− Ta)2 −c3.v.(Tm− Ta) + c4.(EL− σ.Ta4) − c5. dTm dt − c6.v.G ∗ (3.2)

Na abordagem quase-din ˆamica, o primeiro termo da equac¸ ˜ao do ensaio estacion ´ario F0(τ α)en.Kθb(θ).Gb ´e dividido em duas partes, resultando na soma do rendimento a perdas nulas

para a radiac¸ ˜ao direta e para a radiac¸ ˜ao difusa: F0(τ α)en.Kθb(θ).Gb+ F0(τ α)en.Kθd.Gd.

Kθd ´e o modificador do ˆangulo de incid ˆencia para a radiac¸ ˜ao difusa, tomado como uma constante

do coletor, enquanto que Kθb(θ) ´e o modificador do ˆangulo de incid ˆencia para a componente direta.

Este ´ultimo requer especial atenc¸ ˜ao, n ˜ao s ´o pela sua import ˆancia na modelac¸ ˜ao de coletores, como tamb ´em pela complexidade que confere ao ensaio. Por este motivo, uma descric¸ ˜ao mais pormenorizada sobre a sua modelac¸ ˜ao ´e apresentada no cap´ıtulo 6.3.

As perdas de calor de um coletor aumentam com a velocidade do ar sobre o mesmo. No regime quase-din ˆamico a depend ˆencia do vento ´e modelada por dois termos corretivos. Um deles, c3.v.(Tm− Ta), representa a influ ˆencia do vento nas perdas t ´ermicas, enquanto que o outro, c6.v.G∗,

representa a depend ˆencia do rendimento a perdas nulas. No m ´etodo estacion ´ario, isto ´e tratado impondo limitac¸ ˜oes `a velocidade do vento durante o per´ıodo de ensaio, o que para locais de ensaio com clima inst ´avel pode ser dif´ıcil de executar.

Normalmente a velocidade do ar ´e denominada por u, contudo foi substitu´ıda por v para n ˜ao ser confundida com a abreviatura utilizada para indicar a incerteza (u - uncertainty ).

A depend ˆencia da irradi ˆancia de grande comprimento de onda, incidente e emitida pelo coletor, ´e modelada pelo termo (c4.(EL− σ.Ta4)).

O desempenho transiente do coletor ´e determinado pela frac¸ ˜ao c5.dTdtm, onde o coeficiente c5

representa a capacidade t ´ermica efetiva do coletor. A determinac¸ ˜ao deste coeficiente requer uma variabilidade suficientemente grande de dTm/dt. Esta variabilidade ´e obtida atrav ´es de variac¸ ˜oes no

n´ıvel da irradiac¸ ˜ao durante o per´ıodo de ensaio (condic¸ ˜oes de c ´eu parcialmente nublado), uma vez que a temperatura de entrada se encontra fixa (EN 12975-2).