Física - Fórmulas de Física

Criado por SuperVestibular.com

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Cinemática

Cinemática

Grandezas Grandezas básicas básicas

vv

xx

t t 

m m

== ∆∆

∆∆

(m/s)(m/s)

a

a

vv

t t 

= = ∆∆ ∆ ∆ (m/s(m/s 22₎₎

1

1

m

m

3

3 6

6

 s

 s

km

km

h

h

==

,,

1h = 60 min = 1h = 60 min = 3600s 3600s 1m = 100 cm 1m = 100 cm 1km = 1000 m 1km = 1000 m M.U. M.U. ∆ ∆

x v

x

== ..

v t  

t  

vv

= constante= constante M.U.V. M.U.V.

∆∆

x

x v

=

=

v t  

_oo

..

t  

++

at 

at 

2 2

2

2

v

v v

=

= ++

v a

_oo

a t  

..

t  

v

v v

2 2

v

_oo22

a

a xx

2

2

=

= ++

. . ..

∆∆

vv

_mm

== ++

v

v vv

oo

2

2

a

a

= constante= constante M.Q.L. M.Q.L.

∆∆

h

h v

=

=

v t t 

_oo

..

++

gt 

gt 

2 2

2

2

h

h

vv

 g 

 g 

max max o o

==

22

2

2

t t 

vv

 g 

 g 

h h mamaxx o o  _   _ 

==

M.C.U. M.C.U. v = v =

ω

ω

. R. R (m/s = rad/s.m) (m/s = rad/s.m)

ω 

ω 

=

=

2

2

π 

π 

==

2

2

π 

π 

T 

T 

..

 f  

 f  

a

a

vv

 R

 R

 R

 R

cc

=

= ==

2 2 2 2

ω 

ω 

..

 f 

 f 

n voltas

n voltas

t t 

= = ºº ∆ ∆ (Hz) (Hz)

T 

T 

t t 

n voltas

n voltas

==

∆∆

ºº

(s)(s) M.H.S M.H.S Período do pêndulo Período do pêndulo simples simples

T 

T 

L

L

 g 

 g 

==

2

2

π 

π 

Período do pêndulo Período do pêndulo elástico elástico

T 

T 

m

m

k 

k 

==

2

2

π 

π 

Dinâmica

Dinâmica

2ª Lei de Newton 2ª Lei de Newton

F

F

 _R R

==

m

m a

..

a

(N = kg.m/s (N = kg.m/s22₎₎ Gravitação Universal Gravitação Universal

 F

 F G

G

M

M m

m

d 

d 

==

..

..

₂₂

G

G

xx

N

N m

m

kg 

kg 

==

_{6 67 10}

_{6 67 10}

−−1111 2 2 2 2

,,

..

Força Peso Força Peso

P

P m

==

m g  

..

g  

Força Elástica Força Elástica (Lei de Hooke) (Lei de Hooke)

F

F k

== ..

k xx

Força de atrito Força de atrito

 f

 f

==

µ 

µ 

..

N 

N 

Momento de uma Momento de uma força força (Torque) (Torque) M = F.d  M = F.d  Energia Cinética Energia Cinética

 E 

 E 

_C C 

==

mv

mv

2 2

2

2

(J)(J) Energia Potencial Energia Potencial Gravitacional Gravitacional E  E PGPG= m.g.h= m.g.h Energia Potencial Energia Potencial Elástica Elástica

 E 

 E 

 _PE  PE 

==

kx

kx

2 2

2

2

Trabalho Mecânico Trabalho Mecânico

τ 

τ 

==

F

F xx

..

∆∆

(J = N . m) (J = N . m)

τ

τ

==

F

F xx

.

. ..cco

∆∆

oss

θ 

θ 

τ 

τ 

_{F rreessuF _ _ ul l ttaanntte e}

= ∆

= ∆

 E 

 E 

_{C  C}  

Potência Mecânica Potência Mecânica t t   P   P 

∆∆

==

τ τ  (W = J/s)(W = J/s) ou ou

P

P F

== ..

F vv

Plano inclinado Plano inclinado

 P

 P

 _y y ==

P 

P 

.cos.cosθ θ 

 P

 P

 _x x ==

P 

P 

.sen.senθ θ  Quantidade de Quantidade de Movimento Movimento

Q

Q m v

==

m v

..

(kg.m/s)(kg.m/s) Impulso de uma força Impulso de uma força

I

I F t  

==

F t  

..

∆∆

(N.s)(N.s)

 I

 I

= ∆

= ∆

Q

Q

Fluidos

Fluidos

Massa específica Massa específica

 µ 

 µ 

==

m

m

vv

( kg/m ( kg/m33₎₎ Pressão Pressão

 p

 p

F 

F 

 A

 A

==

(N/m(N/m22₎₎ Empuxo (Arquimedes) Empuxo (Arquimedes)

E

E

==

µ 

µ 

_LLiiqquuiid

. . ..

_{do o}

g

g

V  

V  

_{ssuubbmmeerrssoo}

Peso aparente Peso aparente

P

P

_apap

=

= −−

P E  

P E  

Pressão absoluta Pressão absoluta

p

p p

=

=

p

_atmatm

++

µ 

µ 

. . ..

g

g h

h

Prensa hidráulica Prensa hidráulica (Pascal) (Pascal)

 p

 p

_{1 1}

==

p

p

₂₂

 F 

 F 

 A

 A

 f  

 f  

a

a

1 1 1 1 2 2 2 2

==

1m 1m33_{= = 1000 1000 L L 1cm1cm}22 _{= 10= 10}-4-4_mm22 1atm=10 1atm=1055 _N/mN/m22_{= 76 cmHg== 76 cmHg=} 10mH 10mH22OO

 µ 

 µ 

_aguaagua

==

1000

1000

kg

kg m

m

33

//

 µ 

 µ 

_{oleo oleo soj _  _ sojaa}

==

910

910

kg

kg m

//

m

33

 µ 

Física Térmica

Física Térmica

Escalas termométricas Escalas termométricas 5 5 273 273 9 9 32 32 5 5

−−

==

−−

==

 F  F  K K  C  C  T T  T T  T  T  Dilatação linear  Dilatação linear 

∆

∆

L

L

==

α 

α 

..

.. ..

L

L T  

_oo

∆∆

T  

(m = ºC (m = ºC-1-1_{. m . ºC). m . ºC)} Dilatação superficial Dilatação superficial

∆

∆

S

S

==

β 

β 

. . ..

S

S

_oo

∆∆

T 

T 

Dilatação volumétrica Dilatação volumétrica

∆

∆

V

V

==

γ  

γ  

. . ..

V

V

_oo

∆∆

T 

T 

α

α

β

β γ  

γ  

1

1

=

= ==

2

2

3

3

Capacidade Capacidade Térmica Térmica

C 

C 

Q

Q

T 

T 

==

∆∆

(J/ºC) (J/ºC)

C

C m

== ..

m cc

Calor específico Calor específico

cc

Q

Q

m

m T 

T 

==

..

∆∆

(J/g.ºC) (J/g.ºC) Calor sensível Calor sensível

Q

Q m

==

m c

. . ..

c T  

∆∆

T  

Calor latente Calor latente

Q

Q m

==

m L

..

L

(J = kg . J/kg) (J = kg . J/kg) 1 º Lei da 1 º Lei da Termodinâmica Termodinâmica

Q

Q

=

= ++

τ 

τ 

∆∆

U 

U 

Trabalho em uma Trabalho em uma transformação transformação isobárica. isobárica.

τ 

τ 

==

p

p V 

..

∆∆

V 

(J = N/m (J = N/m22_{. m. m}33₎₎ Gases ideais Gases ideais

 p

 p V 

V 

T 

T 

 p V 

 p V 

T 

T 

1 1 11 1 1 2 2 22 2 2

==

(p (pN/mN/m22 _{ou atm)ou atm)} (V (Vmm33ou L)ou L) (T (TK)K)

Energia cinética média das Energia cinética média das

moléculas de um gás moléculas de um gás

E

E

_{CM CM}

=

=

3

3

k T

k

T

==

m vv

m

_{mmeeddiia a mmoolleeccuullaass}

2

2

1

1

2

2

2 2

. .

..

 _{_  _} 

kkconstante de Boltzmannconstante de Boltzmann k = 1,38x10

k = 1,38x10-23-23_J/KJ/K

Calor específico da água Calor específico da água c = 4,2 kJ/kg.K = 1 cal/g. c = 4,2 kJ/kg.K = 1 cal/g.oo_CC

Calor latente de fusão da água Calor latente de fusão da água

LLFF= 336 kJ/kg = 80 cal/g= 336 kJ/kg = 80 cal/g

Calor latente de vaporização da Calor latente de vaporização da

água água LLVV= 2268 kJ/kg = 540 cal/g= 2268 kJ/kg = 540 cal/g

Óptica Geométrica

Óptica Geométrica

Lei da reflexão Lei da reflexão i = r  i = r  Associação de Associação de espelhos planos espelhos planos

n

n

o o

=

=

360

360

−−

1

1

α 

α 

nnnúmero denúmero de imagens imagens Espelhos planos: Espelhos planos: Imagem virtual, direta e Imagem virtual, direta e

do mesmo tamanho do mesmo tamanho que o objeto que o objeto Espelhos convexos e Espelhos convexos e lentes divergentes: lentes divergentes: Imagem virtual, direta e Imagem virtual, direta e

menor que o objeto menor que o objeto Para casos aonde não Para casos aonde não há conjugação de mais há conjugação de mais de uma lente ou de uma lente ou espelho e em espelho e em condições gaussianas: condições gaussianas:

Toda imagem real é Toda imagem real é

Equação de Gauss Equação de Gauss

1

1

1

1

1

1

f

f d

=

= ++

d d  

_{i i}

d  

_oo ou ou

d 

d 

f f d 

d 

d

d

f  

f  

ii o o o o = = − − .. f = distância focal f = distância focal ddii = distância da= distância da imagem imagem

ddoo = distância do objeto= distância do objeto

Convenção de sinais Convenção de sinais ddii ++imagem realimagem real

ddoo --imagem virtualimagem virtual

f + f +espelhoespelho côncavo/ côncavo/ lente lente convergente convergente f

-f -espelho convexo/espelho convexo/ lente divergente lente divergente Ampliação Ampliação

 A

 A

ii

o

o

d 

d 

d 

d 

 f  

 f  

 f

 f

d 

d 

ii o o oo

=

= == −−

==

−−

Índice de refração absoluto de um Índice de refração absoluto de um

meio meio

n

n

cc

vv

meio meio meio meio

==

Lei de Snell-Descartes Lei de Snell-Descartes

n

n

_{1 1}

..sseen

n

  

i

i n

==

n

₂₂

..sseen

n

  

r  

r  

Índice de refração relativo entre Índice de refração relativo entre

dois meios dois meios

n

n

n

n

n

n

ii

r 

r 

vv

vv

2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 ,1 ,1

sen

sen

sen

sen

=

= =

=

= ==

=

  

  

λ 

λ 

λ 

λ 

Equação de Halley Equação de Halley

1

1

1

1

1

1

1

1

 f  

 f  

=

= −

n

n

−

 R

 R

++

R

R

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

(

(

))

Reflexão interna total Reflexão interna total

sen

sen

 L

 L

  

n

n

n

n

menor  menor  maior  maior 

==

L é o ângulo limite de L é o ângulo limite de incidência. incidência. Vergência, Vergência, convergência ou “grau” convergência ou “grau” de uma lente de uma lente

V 

V 

 f  

 f  

==

1

1

(di = 1/m) (di = 1/m) Obs.: uma lente de Obs.: uma lente de grau +1 tem uma grau +1 tem uma vergência de +1 di vergência de +1 di (uma dioptria) (uma dioptria) Miopia Miopia * olho longo * olho longo * imagem na frente da * imagem na frente da retina retina

* usar lente divergente * usar lente divergente

Hipermetropia Hipermetropia * olho curto

* usar lente * usar lente convergente convergente

Ondulatória e Acústica

Ondulatória e Acústica

 f  

 f  

n ondas

n ondas

t t 

o o

==

∆∆

(Hz)(Hz)

T 

T 

t t 

n ondas

n ondas

oo

==

∆∆

(s)(s)

 f  

 f  

T 

T 

==

1

1

Espectro eletromagnético Espectro eletromagnético no vácuo no vácuo Raios gama Raios gama Raios X Raios X Ultra violeta Ultra violeta Luz Luz visível visível Infravermelho Infravermelho Microondas Microondas TV TV FM FM AM AM

v

v

==

λ 

λ 

..

f  

f  

(m/s = m .(m/s = m . Hz) Hz)

λ 

λ 

==

v

v T 

..

T 

(m = m/s . s)(m = m/s . s) Fenômenos ondulatórios Fenômenos ondulatórios Reflexão: a onda bate e Reflexão: a onda bate e volta

volta

Refração: a onda bate e Refração: a onda bate e muda de meio

muda de meio D

Diiffrraaççããoo: : a a oonnddaa co

contontornrna a um um obobststácácululoo ou fenda (orifício)

ou fenda (orifício) Interferência: Interferência: su

supeperprpososiçição ão de de duduasas ondas

ondas Po

Polalaririzazaçãção: o: umuma a onondada transversal

transversal que que vibra vibra emem muitas direções passa a muitas direções passa a vi

vibrbrar ar em em apapenenas as umumaa (houve uma seleção) (houve uma seleção) Dispersão: separação da Dispersão: separação da lluuz z bbrranancca a nnaas s ssuuaass componentes.

componentes.

Ex.: arco-íris e prisma. Ex.: arco-íris e prisma. Ressonância:

Ressonância: transf

transferêncierência a de de energiaenergia de um sistema oscilante de um sistema oscilante para outro com o sistema para outro com o sistema emissor emitindo em uma emissor emitindo em uma das freqüências naturais das freqüências naturais do receptor.

do receptor.

Qualidades fisiológicas do som Qualidades fisiológicas do som

Altura Altura Som alto (agudo): alta Som alto (agudo): alta freqüência

freqüência

Som baixo (grave):baixa Som baixo (grave):baixa

freqüência freqüência Intensidade ou volume Intensidade ou volume Som forte: grande amplitude Som forte: grande amplitude Som fraco: pequena amplitude Som fraco: pequena amplitude

Nível sonoro Nível sonoro

 N 

 N 

I 

I 

 I 

 I 

_OO

==

10log

10log

Timbre Timbre

Cada instrumento sonoro emite Cada instrumento sonoro emite

ondas com formas próprias. ondas com formas próprias.

Efeito Dopler-Fizeau Efeito Dopler-Fizeau

 f  

 f  

v

v vv

v

v vv

 f  

 f  

o o o o  f    f  

== ±±

±±

..

Luz: onda eletromagnética e Luz: onda eletromagnética e

transversal transversal Cordas vibrantes Cordas vibrantes

vv

==

F 

F 

 ρ 

 ρ 

(Eq.(Eq. Taylor) Taylor)

 ρ 

 ρ 

==

m

m

 L

 L

(kg/m) (kg/m)

 f

 f

n

n

vv

 L

 L

==

..

2

2

nnnnoo_{de ventresde ventres} Tubos sonoros Tubos sonoros Abertos Abertos

 f

 f

n

n

vv

 L

 L

==

2

2

Fechados Fechados

 f

 f

n

n

V 

V 

 L

 L

=

=

(

(

2

2

−−

1

1

))

4

4

nnnnoo_{de nósde nós}

Som: onda mecânica Som: onda mecânica longitudinal nos longitudinal nos fluidos e mista nos fluidos e mista nos sólidos. sólidos.

Eletroestática

Eletroestática

Carga elétrica de um Carga elétrica de um corpo corpo

Q

Q n

==

n ee

..

e

e

==

1 6 1 0

1 6 1 0

x

x

−−1919

C 

C 

,,

Lei de Coulomb Lei de Coulomb 

 F

 F

k 

k 

Q

Q q

q

d 

d 

==

..

..

₂₂ kkvácuovácuo=9.10=9.1099 N.mN.m22/C/C22

Vetor campo elétrico Vetor campo elétrico

gerado por uma gerado por uma carga pontual em um carga pontual em um ponto ponto

 E

 E

k 

k 

Q

Q

d 

d 

==

..

₂₂ Q

Q++_{: vetor divergente: vetor divergente}

Q Q--_{: vetor : vetor}  convergente convergente Energia potencial Energia potencial elétrica elétrica

 E

 E

k 

k 

Q

Q q

q

d 

d 

 PE   PE 

==

..

..

Potencial elétrico em Potencial elétrico em um ponto um ponto

V

V

k 

k 

Q

Q

d 

d 

 A  A

==

..

Campo elétrico Campo elétrico uniforme uniforme

F

F E

==

E q

..

q

(N = N/C . C) (N = N/C . C)

V

V

 _AB AB

==

E

E d 

..

d 

(V = V/m . m) (V = V/m . m)

τ 

τ 

_AAB

==

_B

q V 

q V 

..

_AABB (J = C . V) (J = C . V)

1

1

10

10

1

1

10

10

2 2 6 6

cm

cm

m

m

C

C

C 

C 

==

==

−− −−

 µ 

 µ 

Roxo Roxo Azul Azul Verde Verde Amar. Amar. Laran. Laran. Verm Verm

..

FREQUÜÊNCIA FREQUÜÊNCIA

Eletrodinâmica

Eletrodinâmica

Corrente elétrica Corrente elétrica

ii

Q

Q

t t 

==

(C/s)(C/s)

11aa_{Lei de OhmLei de Ohm}

V

V

 _AB AB

==

R

R ii

..

(V =

(V =

Ω

Ω

. A). A) 22aa_{Lei de OhmLei de Ohm}

 R

 R

L

L

 A

 A

==

ρ 

ρ 

..

 A

 A r 

r 

 A

 A D

D

∝

∝

∝

∝

2 2 2 2 r 

r  raio da secção reta fioraio da secção reta fio D

Ddiâmetro da secçãodiâmetro da secção reta

reta

ρρ

resistividade elétricaresistividade elétrica do do material material

ρρ

==

Ω

Ω

. m. m

ρ

ρ

_{ccoobbrre e}

<

<

ρ

ρ

_{alluaummiinniio o}

<<

ρ  

ρ  

_ffeerrrroo

Resistores em série Resistores em série

R

R

_Total Total 

=

= +

R

R R

_{1 1}

+ ++

R

₂₂

...

...

Resistores em paralelo Resistores em paralelo Vários resistores diferentes Vários resistores diferentes

1

1

1

1

1

1

1 1 22

R

R

_Total Total 

=

=

R

R R

+

+

R

++

...

...

Dois resistores diferentes Dois resistores diferentes

 R

 R

R

R R

R

 R

 R

R

R

Total  Total 

==

++

1 1 22 1 1 22

..

Vários resistores iguais Vários resistores iguais

 R

 R

 R

 R

n

n

Total  Total  de de um um dedeleless o o

==

_ _ _ _  Geradores reais Geradores reais

V

V

_{FFoorrnneecciidda}

=

=

_a

V

V

_{GeerraG adda}

−−

_a

V 

V 

_{PPeerrddiiddaa}

V

V

 _AB AB

=

= −−

ε 

ε 

r

r ii

..

ii

 R

 R ii

==

++

ε 

ε 

V

VABABddp nos terminais doddp nos terminais do

gerador  gerador 

εε

femfem r 

r resistência internaresistência interna R

Rresistência externaresistência externa (circuito) (circuito) Consumo de energia Consumo de energia elétrica elétrica

E

E P

== ..

P t  

t  

SI SI(J = (J = W W . . s)s) Usual UsualkWh = kW . h)kWh = kW . h) Dica: Dica: 10 min = 1/6 h 10 min = 1/6 h 15 min = ¼ h 15 min = ¼ h 20 min = 1/3 h 20 min = 1/3 h Potência elétrica Potência elétrica

(

( )

)

..

(

( ))

(

( )

)

..

1

1

2

2

3

3

2 2 2 2

P

P i

i V  

V  

 P 

 P 

V 

V 

 R

 R

P

P R

R ii

==

==

==

Sugestões: Sugestões: (2) (2) resistores emresistores em paralelo paralelo

V = igual para todos V = igual para todos (3)

(3)resistores em sérieresistores em série i = igual para todos i = igual para todos

Lâmpadas Lâmpadas Para efeitos práticos: Para efeitos práticos:

R = constante R = constante O brilho depende da O brilho depende da POTÊNCIA efetivamente POTÊNCIA efetivamente dissipada dissipada Chuveiros Chuveiros V = constante V = constante R R

⇑⇑

II

⇓⇓

PP

⇓⇓

EE

⇓⇓

TT

⇓⇓

R: resistência R: resistência I: corrente I: corrente P: potência dissipada P: potência dissipada E: energia consumida E: energia consumida T

T: temperatura : temperatura águaágua

Eletromagnetismo

Eletromagnetismo

Vetor campo magnético Vetor campo magnético em um ponto próximo a em um ponto próximo a um condutor retilíneo um condutor retilíneo

 B

 B k 

k 

ii

d 

d 

==

..



k 

k 

==

µ 

µ 

π 

π 

2 2

Vetor campo magnético Vetor campo magnético

no centro de uma no centro de uma espira circular de raio r  espira circular de raio r 

 B

 B k 

== . . ..

k 

ii

 N 

 N 



Força magnética sobre uma Força magnética sobre uma

carga em movimento carga em movimento

F

F q

==

q v

. .

. . ..sseen

v B

B

n

θ 

θ 

θθ

ângulo entreângulo entre

_vv

ee

 _B

 _B

Se: Se:

v

v

/ / //

B

B

θθ

= 0= 0oo _ouou

_θθ

_=180=180oo_MRUMRU

v

v B

⊥

⊥

B

θθ

= 90= 90oo _MCUMCU

Raio da trajetória circular  Raio da trajetória circular 

Força magnética sobre um Força magnética sobre um

condutor retilíneo condutor retilíneo

F

F B

==

B i

.

. .

i L

. sseen

L

n

θ 

θ 

Força magnética entre dois Força magnética entre dois

fios paralelos fios paralelos

 F

 F k 

k 

i i ii

d 

d 

 L

 L

==

..

1 1

..

22

..

_

_k 

_k 

==

µ 

µ 

π 

π 

2

2

Atenção! Atenção!

Correntes de mesmo sentido: Correntes de mesmo sentido:

ATRAÇÃO ATRAÇÃO Correntes de sentidos Correntes de sentidos Fluxo magnético Fluxo magnético

φ

φ

==

B

B A

.

. .c

A

.co

oss

θ 

θ 

Wb = T . m Wb = T . m22 FEM induzida FEM induzida Lei de Faraday Lei de Faraday

ε 

ε 

== ∆∆

φ 

φ 

∆∆

t t 

Haste móvel Haste móvel

ε 

ε 

==

L

L B

. . ..

B vv

k 

k 

== µ µ 

2 2

Vetor campo magnético Vetor campo magnético

no centro de um no centro de um solenóide solenóide

B

B k

k ii

N 

N 

 L

 L

= = . . .. 

k 

k 

==

µ 

µ 

 R

 R

m v

m v

q

q B

B

= = .. ..

Para outros ângulos

Para outros ângulosMHUMHU (Movimento Helicoidal (Movimento Helicoidal Uniforme) Uniforme)

µµ

= 4= 4

ππ

.10.10-7-7_T.m/AT.m/A (permeabilidade magnética (permeabilidade magnética do vácuo) do vácuo) Alternada) Alternada)

V 

V 

V 

V 

 N 

 N 

 N 

 N 

ii

ii

1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1

=

=

==