www.asaee.org.br ANÁLISE NUMÉRICA DE LIGAÇÕES T EM PERFIS TUBULARES DE AÇO COM
CONSIDERAÇÃO DAS TENSÕES RESIDUAIS
NUMERICAL ANALYSIS OF HOLLOW SECTION T JOINTS WITH RESIDUAL STRESSES
Arlene Maria Sarmanho Freitas (1); Francisco Canazart Mendes (2); Sineval Esteves (3) (1) Professora Doutora, Escola de Minas/Universidade Federal de Ouro Preto, Brasil.
(2) Mestrando em Construções Metálicas do Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil, Escola de Minas/Universidade Federal de Ouro Preto, Brasil.
(3) Bolsista de Iniciação Cientifica V&M do BRASIL /FUNDAÇÃO GORCEIX, Escola de Minas/Universidade Federal de Ouro Preto, Brasil.
DECIV/EM/UFOP – Campus Universitário, Morro do cruzeiro, Ouro Preto, Minas Gerais, Brasil.
Resumo. A eficiência dos perfis tubulares está associada à geometria de sua seção transversal, com
capacidade de resistir às altas solicitações de esforço axial, torção e efeitos combinados. Treliças fabricadas com perfis tubulares são reconhecidas como uma excelente solução para vencer grandes vãos. Os tubos de aço para confecção dessas treliças podem ser obtidos por meio de processos distintos de fabricação, gerando diferentes distribuições de tensões residuais. Dependendo da necessidade, diferentes tipos de ligações podem ser fabricadas resultando em diferentes tipos de treliças. Neste trabalho serão analisadas ligações tipo “T” formadas por perfil de seção retangular no banzo e circular no montante. Para a geração e análise numérica dos modelos computacionais utilizou-se o software ANSYS. Sendo adotado o elemento de casca para a geração da malha de elementos finitos; modelagem do cordão de solda; consideração da curvatura no vértice dos perfis retangulares; além das tensões residuais. O modelo numérico é calibrado por meio de ensaios experimentais em protótipos de ligações tipo “T” em escala real. Através do Método de Seccionanento em Tiras foi obtida a distribuição das tensões residuais do banzo da ligação, que é formado por perfil tubular retangular conformado a frio a partir de perfil tubular circular laminado a quente.
Palavras Chaves: estruturas metálicas, análise numérica, perfis tubulares, treliças, ligações T, análise experimental
.
Abstract. The efficiency of hollow steel sections is associated with the cross section geometry, the
capacity to the axial load resistance, torsion and combined effects. Trusses fabricated with structural hollow section are recognized as an excellent solution to major spans. The hollow steel sections to manufacture these trusses can be obtained through different manufacturing processes, generating different distributions of residual stresses. Depending of the use and solicitation, different types of connections can be obtained, resulting in different trusses. This work will be study "T" joints formed by rectangular hollow section in the chord and circular hollow section in the bracing member. The generation and analysis of numerical computer models used the software ANSYS. The finite elements mesh and welds of the connections use shell elements. The models also considered the curvature of rectangular hollow section and residual stresses. The numerical model is calibrated by experimental results of "T" joints test in real scale. Through the Section in Strips Method was obtained the residual stresses distribution of rectangular hollow section, the chord of the joint. These sections were cold formed from circular hot hollowed section.
Keys words: Steels structures, numerical analyze, hollow section, trusses, T-joint, experimental analysis.
1 INTRODUÇÃO
A construção metálica apresenta vantagens importantes comparados aos métodos convencionais de construção. Possibilita maior rapidez de execução devido à tendência de industrialização do sistema, é compatível com inúmeros materiais de fechamento além do constante desenvolvimento de novas tecnologias específicas. Em função da maior resistência do material, permite vencer grandes vãos com estruturas leves e esbeltas e as peças de aço são menores, com menor peso relativo, facilitando assim o transporte.
Na construção civil a utilização das estruturas tubulares de aço vem crescendo de forma significativa devido à eficiência estrutural destas seções. Os perfis tubulares apresentam boa resistência aos esforços de compressão, tração, torção e efeitos combinados, permitem a execução das mais variadas obras, com soluções leves e econômicas e propiciam maiores vãos livres. A Figura 1 ilustra uma estrutura de cobertura construída com perfis tubulares.
Figura 1- Cobertura do Emirates Stadium, Inglaterra.
Entre as estruturas construídas com perfis tubulares podemos destacar as treliças por apresentarem excelente desempenho estrutural. As treliças projetadas a partir de perfis tubulares apresentam uma capacidade de vencer maiores vãos com menor número de nós, o que torna o custo de fabricação reduzido (WARDENIER) [1]. O tipo de ligação entre as diagonais e o banzo tem grande importância no desempenho estrutural da treliça de perfis tubulares. As ligações podem ser de vários tipos, dentre as quais podemos destacar a do tipo “T”, que é o objeto de nosso estudo. A Figura 2 apresenta uma treliça e em destaque algumas tipologias existentes das ligações que são identificadas pelas letras K, T e KT.
Diversas pesquisas podem ser citadas no estudo de ligações em perfis tubulares, como a de LEE e WILMSHURST [2], que realizaram um trabalho sobre modelagem de ligações tubulares multiplanares do tipo duplo “K” por meio de um refinado modelo de elementos finitos no qual consideraram vários fatores tais como geometria da solda; condições de contorno das extremidades dos membros e do banzo; modos de carregamento; comprimento do banzo; propriedades do material. Para calibragem do modelo foram utilizados dados obtidos de modelos experimentais.
MASHIRI & ZHAO [3] testaram uma ligação do tipo “T” formada por perfil tubular de paredes finas, circular no montante e quadrado no banzo. Nos ensaios, aplicou-se momento fletor na ligação até a plastificação da face do banzo e identificaram que para várias ligações são conservadas suas características de trabalhabilidade até a deformação de 1% de b0 (sendo b0 a largura do banzo), valor proposto como estado limite de serviço, e o limite último em torno de 3% de b0. Também pode ser observado que os limites de deformação para plastificação da face do banzo obtiveram uma boa correlação com os valores teóricos obtidos por meio das formulações constantes do Cidect e do Eurocode, para valores de β entre 0,34 e 0,64.
LIMA, et al [4] apresentam uma revisão bibliográfica de diversos autores que abordam o tema de ligações entre perfis tubulares, seguida de uma análise numérica por meio do Método dos Elementos Finitos de ligações soldadas entre perfis tubulares retangulares do tipo “T”. Tendo como principal objetivo, investigar a formulação proposta no Eurocode 3. Os resultados obtidos mostraram que determinados limites considerados neste regulamento podem fornecer valores contra a segurança para ligações de perfis retangulares soldados.
VEGTE e MAKINO [5] fizeram uma avaliação da resistência última de ligações “T” em perfis tubulares circulares. Neste estudo identificam os efeitos do pré-carregamento axial do banzo tanto de compressão quanto de tração na resistência última de ligações “T” com grande variação nos parâmetros geométricos β (relação entre os diâmetros do montante e do banzo) e 2γ (relação entre o diâmetro do banzo e a espessura da parede do mesmo). A aproximação proposta de aplicação de um pré-carregamento por meio de carga concentrada axial e momento fletor na extremidade do banzo visa excluir o efeito da flexão no banzo, causada pelo carregamento axial no montante. De forma que o momento no banzo na seção transversal entre os montantes permaneça nulo ao longo do histórico de carregamento. Uma análise material e geométrica não-linear via Método dos Elementos Finitos é conduzida com o pacote ABAQUS/Standard (2003). Baseado nos dados da análise via elementos finitos, uma nova formulação da resistência ultima é estabelecida.
No caso de estudos de ligações tipo “T” é mais comum encontramos tipologias formadas por perfis circulares tanto no montante quanto no banzo. E no caso de perfis de seção retangular no banzo têm-se os perfis com costura (MASHIRI & ZHAO [3]).
Uma aplicação mais recente das estruturas tubulares no Brasil é a treliça de piso, que aproveita a capacidade de resistência à compressão do concreto para vencer grandes vãos. Neste sistema misto é possível utilizar várias composições diferentes de perfis tubulares para compor a treliça. Neste trabalho será abordado o sistema treliçado composto de perfis tubulares circulares nas diagonais e montantes, sendo aproveitado o bom desempenho destes elementos quando submetidos a carregamentos axiais, e perfis tubulares retangulares no banzo. Estes últimos propiciam maior facilidade de execução da união das diagonais e montantes com os banzos e a colocação de conectores de cisalhamento na face superior da treliça (MENDANHA) [6]. Este sistema misto é apresentado na Figura 3.
Figura 3 - Nova sede da V & M do Brasil em Belo Horizonte (MENDANHA [6]).
Os tubos de aço podem ser classificados de acordo com o seu processo de fabricação sendo este um fator importante tendo influência direta no custo da obra e na resistência do produto final. Os tubos sem costura são produzidos por processo de laminação à quente a partir de bloco de aço maciço de seção transversal redonda. Esses blocos são perfurados por mandril e resfriados em leito de resfriamento até a temperatura ambiente e apresentam distribuição uniforme de massa em torno de seu centro, já os tubos de aço com costura são produzidos a partir de chapas calandradas e soldadas. Essa diferença nos processos de fabricação faz com que a distribuição de tensões residuais seja diferente nos tubos com costura e sem costura. Os tubos de seção retangular sem costura podem ser produzidos por processo de laminação a quente, ou a partir de tubo circular por conformação a frio gerando diferentes espectros das tensões residuais, os quais podem ser visualizados na Figura 4.
(A) Perfil formado a frio (B) Perfil laminado a quente
Figura 4 - Distribuição de tensões residuais em perfis retangulares (Vallourec & Mannesmann Tubes).
2 AVALIAÇÃO TEÓRICA
Para ligações confeccionadas com perfis tubulares de aço diferentes modos de colapso podem ocorrer. Sendo estes dependentes da geometria da ligação, das dimensões das peças componentes do nó e das condições de carregamento. O colapso pode ocorrer em diferentes partes componentes da ligação como na solda, nos membros (diagonais e montantes) e no banzo. Estes mecanismos de colapso, representados pela Figura 5, são:
• Tipo A: plastificação da face do banzo pela carga de tração ou compressão nas diagonais/montante;
• Tipo C: ruptura por tração da diagonal ou ruptura da solda; • Tipo D: flambagem local da diagonal/montante;
• Tipo E: ruptura por cisalhamento do banzo;
• Tipo F: flambagem da parede lateral do banzo por escoamento, esmagamento ou instabilidade devido à carga axial de compressão no montante.
Figura 5 – Mecanismos de colapso de ligações tubulares (REQUENA e SANTOS [7]).
Para ligações T formadas por perfis retangulares no banzo e circulares no montante, o EUROCODE 3 [8] recomenda que sejam levados em consideração os modos de colapso A, B, C e F. Na Figura 6 tem-se a nomenclatura utilizada para os parâmetros geométricos de uma ligação “T” considerados nas formulações dos modos descritos anteriormente.
Figura 6 - Parâmetros geométricos dos nós tipo T
Considerando-se a geometria das peças componentes da ligação, os limites dimensionais para o uso da formulação são apresentados por meio das seguintes relações 1, 2 ,3 e 4.
8 , 0 4 , 0 0 1 ≤ = ≤ b d β (1) 50 15≤ ≤ i i t d (2) 0 , 2 5 , 0 0 0 ≤ ≤ b h (3) 35 0 0 0 0 ≤ t d e t h (4) Para a ligação “T” em estudo, o modo de colapso que controla o dimensionamento é a plastificação da face do banzo, com o valor da resistência última para este modo obtida pela equação 5: − + − Π = β θ β θ β sin 4 1 2 sin ) 1 ( 4 1 1 2 0 0 , 1 t f K N Rd n y (5) sendo: • β n Kn 4 , 0 3 , 1 −
= se n>0 e Kn =1,0 se n≤0, com os valores positivos e negativos de n
relacionados, respectivamente, a compressão e tração;
• fy0 – tensão de escoamento do aço do banzo;
• t0 – espessura da parede do banzo;
• β – razão entre o diâmetro do montante e a largura do banzo;
• θ1 – ângulo entre formado entre o montante e o banzo, no caso 90º.
3 METODOLOGIA
A seguir será descrita a metodologia utilizada para levantamento da distribuição de tensões residuais do perfil tubular retangular do banzo da ligação tipo “T” analisada. Procurou-se escolher um método que permitisse determinar aproximadamente a distribuição de tensões normais longitudinais ao longo da seção transversal do perfil do banzo, com as tensões residuais longitudinais atuando na mesma direção das tensões oriundas da solicitação externa.
Também será apresentada parte do programa experimental realizado no Laboratório de Estruturas “Professor Altamiro Tibiriçá Dias”, tendo como objeto de estudo um protótipo em escala real de uma ligação “T”, que será utilizado para calibração do modelo de elementos finitos. Para a geração deste modelo foi utilizado o software ANSYS 11.0, sendo aqui apresentado os diversos passos e metodologia usada para se chegar a um modelo satisfatório.
3.1 Ensaio de tensões residuais
O método escolhido para a avaliação das tensões residuais no tubo retangular foi o Método do Seccionamento em Tiras, tendo por base o trabalho desenvolvido por RODRIGUES [9]. Tal método foi desenvolvido pelo STRUCTURAL STABILITY RESEARCH COUNCIL – SSRC [10].
Trata-se de um método destrutivo o qual permite uma avaliação unidirecional das tensões residuais por meio do retorno elástico do material.
A metodologia empregada consistiu nos seguintes passos:
1) retirada de um corpo-de-prova de cerca de 1 m de comprimento do perfil;
2) na seção média longitudinal do corpo de prova instala-se uma série de extensômetros elétricos de resistência (EER), que são colados na direção longitudinal;
3) Neste ponto é realizada uma primeira leitura de referência dos extensômetros;
4) secciona-se o corpo de prova em duas seções transversais sendo então liberado o trecho instrumentado. No caso, o trecho liberado tinha 200 mm de comprimento, pois devido a parede do perfil ser relativamente espessa, 4,8mm, necessitava-se de um comprimento que permitisse a medida da deformada por flexão. Sendo a medida dessa deformada utilizada para obtenção das tensões residuais internas do perfil por meio de método indireto, como será visto posteriormente; 5) após o seccionamento transversal é feita uma segunda leitura dos extensômetros;
6) secciona-se o corpo de prova longitudinalmente em diversas tiras. No ensaio as tiras tinham cerca de 1 cm de largura. O corte foi realizado minuciosamente através de uma serra de fita devido à largura reduzida da tira e a instrumentação. Foram utilizados EER com base de 2 mm de forma a viabilizar o corte em tiras.
7) por fim é realizada a terceira leitura dos extensômetros colados em cada tira de forma a obtermos os valores das tensões residuais aliviadas;
A Figura 7 mostra o corpo de prova instrumentado na sua seção transversal média e algumas tiras obtidas após o corte longitudinal.
Figura 7 – Corpo de prova instrumentado e tiras após o corte longitudinal.
As medidas das tensões residuais obtidas foram da face externa da parede do tubo, uma vez que a geometria da seção impossibilita a instrumentação da face interna. Contudo, para obtenção das tensões residuais internas, realizou-se a medida da deformada longitudinal de flexão das tiras seccionadas. Esta deformada é produzida pela liberação das tensões residuais após os cortes longitudinais, tendo o seu raio de curvatura uma ligação direta com os efeitos da flexão. Para obtenção da deformada longitudinal foram feitas medições em cada uma das tiras após o corte longitudinal do perfil. Estas medidas foram realizadas com o auxílio de LVDT`s (Linear Variable Displacement Transducers).
Foram realizadas medidas da deformada das tiras em diferentes pontos, a fim de se validar a hipótese da deformada suposta circular, a qual resultaria de uma condição de flexão pura nas tiras. Na Figura 8 temos, para uma das tiras, a comparação entre os pontos da deformada medida e um arco de circunferência, demonstrando que estas deformadas apresentam uma forma circular, validando a hipótese adotada.
-0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Comprimento da Tira (mm) D ef o rm ad a (m m )
Valores Medidos Arco de Circunferência Figura 8 – Deformada da tira número 1
Além das deformadas mediu-se também a dimensão L e a espessura t da tira, conforme indicado pela Figura 9.
Figura 9 – Deformada circular de uma tira.
Aplicando a hipótese comprovada anteriormente da deformada de tipo circular, pode-se deduzir o valor do raio de curvatura R, em relação à superfície média da tira, em função da flecha f e do comprimento L, por meio da seguinte expressão:
f L f R 2 1 4 2 2 + = (6)
Conhecido o raio de curvatura do trecho pode-se calcular os valores das deformações
específicas εf nas superfícies superior e inferior da tira, referente à parcela das tensões residuais de
4 . 2 2 L f f t f + ± = ε (7)
Com os valores das tensões, σf, obtidos por meio da lei de Hooke.
RODRIGUES [9], com o objetivo de propor um método satisfatório para a determinação das tensões residuais internas em pontos de difícil acesso como o interior de tubos, testou uma técnica de levantamento indireto das deformações. Foi adotada uma combinação entre extensometria e levantamento das deformadas longitudinais das tiras.
Para uma seção submetida à flexão composta tem-se os diagramas de deformação conforme a Figura 10.
Figura 10 – Diagrama de deformação de uma seção submetida à flexão composta.
Onde:
εf = deformação devido ao efeito de flexão pura;
εm = deformação devido ao efeito de membrana;
εex= deformação resultante externa (obtidas por meio dos extensômetros elétricos);
εin = deformação resultante interna (a ser determinada)
Tem-se então: f ex in ε ε ε = −2 (8) in rin ε ε =− (9)
sendo εrina deformação elástica referente à tensão residual na face interna do perfil.
Os resultados das medições das tensões residuais longitudinais relativas ao corpo-de-prova ensaiado podem ser visualizados na Figura 11.
-100 -50 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200 250 300 350 Comprimento da seção (mm) T en sã o R es id u al ( M P a)
Externas Médias Internas
Figura 11 – Distribuição das tensões residuais externas, médias e internas, ao longo da seção do tubo retangular.
3.2 Ensaio da Ligação “T”
O ensaio foi realizado em um protótipo em escala real de uma ligação “T” no Laboratório de estruturas “Professor Altamiro Tibiriçá Dias” do DEVIV/PROPEC/EM/UFOP. A ligação é composta por perfil retangular no banzo e circular no montante. Na Figura 12 temos as dimensões do protótipo e na Tabela 1 temos as dimensões e as propriedades mecânicas dos perfis.
Figura 12 – Esquema geral do protótipo.
Tabela 1 – Dimensões nominais e propriedades mecânicas dos perfis componentes da ligação do protótipo.
Banzo 110 60 - 4,8 456 555 32 Montante - - 38,1 3,2 250 325 35 Limite de ruptura fu (Mpa) Diâmetro (mm) Elementos da ligação Alongamento (%) Altura (mm) Largura (mm) Espessura da parede (mm) Limite de alongameno fy (MPa)
Para o ensaio, realizado na horizontal, foram desenvolvidas peças para fixação do banzo e aplicação das cargas no montante. Sendo tais peças devidamente dimensionadas para se adequar à magnitude dos carregamentos aplicados. Além disso, foram colocados anteparos na região da ligação do banzo com a peça que faz sua fixação na laje de reação, com o objetivo de eliminar uma possível movimentação do conjunto. A Figura 13 ilustra o esquema montado para o ensaio do protótipo.
Figura 13- Esquema geral da montagem
O ensaio teve como um dos objetivos a avaliação do comportamento da ligação, considerando-se as deformações, e os deslocamentos ocorridos durante a aplicação do carregamento. Para a aquisição dos deslocamentos foram utilizados LVDT´s (Linear Variable Displacement Transducers) com os deslocamentos captados por meio de um sistema de aquisição de dados automático.
No caso das deformações, a instrumentação foi realizada por extensômetros que foram colados em regiões críticas do protótipo. A deformação específica é medida pelo sistema de aquisição de dados. Através do valor da deformação, pode-se obter também a tensão a que está submetido o material nesta direção. Para determinação da direção em que se localizam as tensões e as deformações principais atuantes são utilizadas as rosetas.
A aplicação do carregamento de compressão no montante foi realizada manualmente através de atuadores hidráulicos. O monitoramento da carga aplicada foi feito por células de carga previamente calibradas, que tiveram os dados captados pelo sistema de aquisição. Inicialmente, para ajustes e verificação do sistema de cargas, apoios e aquisição de dados, foi realizado um pré-ensaio a partir da aplicação de passos de carga, ainda na fase elástica do material.
No ensaio propriamente dito, a aplicação foi dividida em vários passos de carga, sendo que a cada passo o sistema de aquisição de dados registra as medições. O critério de parada do ensaio ocorreu quando foi verificada a formação de um mecanismo de colapso, no caso a plastificação da face do banzo, como pode ser observado na Figura 14.
Figura 14 – Plastificação da face do banzo.
3.3 Modelo numérico
Para a geração dos modelos computacionais analisados utilizou-se o software ANSYS 11.0, que utiliza o Método dos Elementos Finitos para fazer a modelagem do elemento proposto. E através dos ensaios dos protótipos calibrou-se o modelo para que, de forma satisfatória, ele pudesse representar os efeitos do comportamento estrutural das ligações em estudo.
Para a modelagem foram utilizadas as mesmas diretrizes utilizadas por MENDANHA [6], que analisou ligações do tipo “K” e “KT” com tipologias parecidas com a ligação do presente trabalho, e ensaiadas em laboratório sob condições similares. Dentre as principais diretrizes podemos citar:
- utilização do elemento de casca “Shell 181” utilizado para a geração da malha de elementos finitos, o qual apresenta quatro nós com seis graus de liberdade por nó, translação nas direções x, y, z e rotações em x, y, z;
- consideração da curvatura no vértice dos perfis retangulares componentes do banzo, sendo adotado o raio de curvatura igual a duas vezes a espessura da parede do perfil;
- modelagem do cordão de solda de forma a aproximar ao máximo possível o modelo do real. Esta modelagem foi baseada no artigo de LEE e WILMSHURST [2], com a perna da solda perpendicular à face dos elementos constituintes da ligação igual a 1,5t, sendo t a espessura do montante ou do banzo.
Antes da modelagem no ANSYS foi feita uma pré-modelagem 3D da ligação no programa AutoCAD. Nesta pré-modelagem o montante e o banzo foram desenhados separadamente com as dimensões externas reduzidas de metade da espessura do perfil, devido ao programa ANSYS tomar como base para espessura do elemento de casca, a superfície média. Em seguida o montante foi posicionado em relação ao banzo, levando-se em conta as imperfeições geométricas de posicionamento da peça ensaiada em laboratório quando da soldagem de suas partes constituintes.
Para facilitar o posicionamento dos nós da malha de elementos finitos nos mesmos pontos de localização das rosetas, foi preciso dividir o sólido, de forma a evidenciar os pontos de localização das rosetas. Sendo o sólido divido em várias partes que depois foram unidas pelos vértices das faces superiores. Ficando assim bem definidos os pontos de localização das rosetas. Esta divisão visou a identificação apenas das rosetas coladas na face superior do banzo, onde a variação de tensões é significativa mesmo para pontos próximos.
Na análise dos modelos foi utilizado material com relação tensão x deformação não linear, inelástica, com diagrama bi-linear. Este diagrama foi elaborado a partir dos dados de análise do aço em laboratório. Dentre estes dados podemos citar:
- Coeficiente de Poison, ν = 0,3.
- Limite de escoamento obtido pela caracterização mecânica do material. Com o módulo
tangente, Et, do período pós-elástico obtido a partir da diferença entre o limite de ruptura e o limite
de escoamento. Sendo Et = 720 N/mm2 para o banzo e Et = 765 N/mm2 para o montante.
Ainda, segundo MENDANHA [6] a rigidez da placa de fixação do banzo usada em laboratório, funciona na modelagem numérica como engaste. Diante disso, como condição de contorno, foi utilizada para análise do modelo a restrição de todos os graus de liberdade dos nós nas extremidades do banzo.
Utilizando a metodologia descrita foram construídos dois modelos MN01 e MN02. No modelo MN01 não foi considerado as tensões residuais. Já no modelo MN02 foi feita a introdução da distribuição de tensões residuais advindas da fabricação do tubo retangular, e levantadas por meio do Método de Seccionamento em Tiras, sendo a mesma inserida como um estado de tensões iniciais do modelo. De modo a simplificar a inserção das tensões residuais, estas foram inseridas com valores uniformes nas faces do perfil. Para as faces mais largas (110mm) com um valor de 100MPa, e nas faces mais estreitas (60mm) os valores foram nulos, bem como nas curvaturas.
Na Figura 15 temos a visão do modelo gerado no ANSYS, mostrando a malha de elementos finitos gerada com o elemento Shell 181, podemos notar também a curvatura dos vértices do tubo retangular componente do banzo, além da modelagem do cordão de solda.
Figura 15 – Malha gerada com o elemento “Shell 181”.
4 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS
Para a ligação “T” analisada neste trabalho, temos na Figura 16 a configuração deformada do protótipo modelado no Ansys. Na mesma figura temos a distribuição da Tensão de Von Mises, nota-se que o banzo na região da ligação com o montante encontra-se completamente plastificado para o nível de carga aplicada (45 KN). Comprovando-se, quando se observa deformação e nível de tensão na zona da ligação, que o modo de colapso preponderante é a plastificação da face do banzo,
Figura 16 – Configuração deformada e distribuição da tensão de Von Mises para o modelo MN01.
As Figuras 17 a 19 apresentam os gráficos carga x tensão comparativos entre resultados experimentais e numéricos no ponto de fixação das rosetas 1, 2 e 3 para os modelos MN01 e MN02. Observa-se que o modelo MN01 apresenta uma boa correlação com os dados experimentais para as três rosetas.
Já para o modelo MN02 nas rosetas 2 e 3, apesar de apresentar uma mesma tendência final para a curva, a parte inicial dos gráficos apresentam uma discrepância em relação ao experimental. Discrepância essa devida às tensões residuais no modelo numérico terem sido inseridas como um estado inicial de tensões. No caso da face onde se encontram as rosetas 1 e 2 com um valor de tensão igual a 100MPa (ver gráfico da Figura 11), o que justifica, nos gráficos do modelo numérico, termos para um valor nulo de carga uma tensão de 100MPa. No caso da roseta 3, que se encontra na face menor que tem valor nulo de tensões residuais, o comportamento da curva tanto no modelo MN01 quanto no MN02 é similar ao da curva obtida com os dados do ensaio experimental.
0 10 20 30 40 50 60 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tensão de Von Mises (MPa)
C ar g a (K N ) MN01 MN02 Experimental
0 10 20 30 40 50 60 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tensão de Von Mises (MPa)
C ar g a (k N ) MN01 MN02 Experimental
Figura 18 – Comparação dos resultados experimentais com o modelo numérico MN01 e MN02 na roseta 2.
0 10 20 30 40 50 60 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tensão de Von Mises (MPa)
C ar g a (K N ) MN01 MN02 Experimental
Figura 19 – Comparação dos resultados experimentais com o modelo numérico MN01 e MN02 na roseta 3.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
São inegáveis as inúmeras vantagens inerentes à construção metálica, possibilitando maior rapidez de execução devido à tendência de industrialização do sistema; é compatível com inúmeros materiais de fechamento além do constante desenvolvimento de novas tecnologias específicas; permite-nos vencer grandes vãos com estruturas leves e esbeltas. É por esses e outros fatores que temos acompanhado um crescimento significativo da construção metálica, sobretudo em países do primeiro mundo, como Estados Unidos, Canadá, Austrália e países da Europa, onde o uso da estrutura metálica com perfis tubulares tornou-se mais uma opção. Porém, no Brasil, o uso desses perfis na construção civil é recente, tendo seu crescimento estimulado em razão da maior oferta de
O estudo da ligação apresentada neste trabalho é parte integrante do desenvolvimento de um sistema treliçado misto de piso, composto por treliças de perfis tubulares circulares nas diagonais/montantes e retangulares no banzo, aos quais são fixados conectores em sua parte superior para que se faça a ligação entre treliça e laje de concreto.
Visto que este tipo de sistema é relativamente novo e a clara necessidade do aprofundamento no Brasil do estudo das estruturas treliçadas, e em particular suas ligações. É de grande importância a realização de pesquisas que venham respaldar o desenvolvimento de modelos numéricos que possam representar bem as estruturas reais. Com a utilização de softwares e computadores cada dia mais avançados aliados à ensaios experimentais o desenvolvimento deste tipo de tecnologia é crescente e cada vez mais confiável.
Deste modo, este trabalho teve como objetivo apresentar uma metodologia para se obter a distribuição de tensões residuais advindas da fabricação dos perfis retangulares conformados a frio. Distribuição essa que foi introduzida como um estado de tensões iniciais no desenvolvimento de um modelo numérico representativo de uma ligação T em perfis tubulares, com consideração também de outros elementos importantes como o cordão de solda na ligação montante/banzo e consideração da curvatura no vértice dos perfis retangulares. Além de apresentar uma avaliação da metodologia de ensaio experimental. Então, baseado na metodologia aqui descrita e nos resultados obtidos pode-se fazer algumas obpode-servações importantes:
• A realização do ensaio experimental na horizontal se mostrou adequada, valendo-se destacar a eficiência dos anteparos colocados na região da ligação do banzo com a peça de fixação deste na laje de reação em impedir o deslocamento do conjunto. Um problema algumas vezes observado em ensaios similares realizados no Laboratório de estruturas “Professor Altamiro Tibiriçá Dias” e analisados por MENDANHA [6].
• A aplicação simplificada das tensões residuais no modelo numérico, como citada no item 3.3, se justifica devido ao gráfico de distribuição das tensões residuais ao longo do comprimento da seção transversal (Figura 11) apresentar uma variação pequena de tira para tira em cada face. Apresentando um valor na seção média próximo de 100MPa nas faces maiores e nulo nas faces menores.
• Da observação dos gráficos carga x tensão apresentados para os dois modelos numéricos MN01 e MN02, pode-se concluir, ao compará-los com os dados experimentais, que o modelo MN01, que não considera as tensões residuais, se mostrou mais adequado para representar numericamente a situação real. O que nos leva a concluir que o nível de tensões residuais no tubo retangular componente do banzo não influencia significativamente o comportamento da ligação e pode, no nível medido, ser desprezado.
• O Modelo numérico modelado levando-se em conta as diretrizes citadas se mostrou adequado ao simular a situação real. Apresentando uma boa correlação com o ensaio experimental. Podendo ser uma ferramenta importante no estudo das ligações T formada por perfis tubulares retangulares nos banzos e circulares nos montantes.
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] WARDENIER, J., 2000. Hollow Sections in Structural Applications. Delft University Technology of Netherlands.
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