Elementos sensores

(1)

(parte I)

Instrumentação eletrônica para sistemas de medição

Capítulo 8

Elementos sensores

Prof. Lélio R. Soares Júnior – ENE – FT – UnB

Elementos sensores

Introdução É o primeiro elemento do sistema de medição

Está em contato e absorve energia do sistema sob medição Saída elétricaou mecânica

Saída elétrica:

Sensor passivo: requer fonte externa, só assim pode-se gerar corrente ou tensão

Sensor ativo: não necessita de fonte externa

OBS. Sensores mecânicos (primários) são normalmente seguidos por sensores elétricos (secundários). Ex: turbina/tacômetropara medir fluxo de fluído.

(2)

Elementos sensores

Elementos sensores resistivos

1. Potenciômetros lineares para medir deslocamentos (translação ou rotação)

• Pista (trilha) de fio enrolado (erro de resolução ≠ 0)

• Filme de material condutor (erro de resolução = 0)

OBS. Não deve ser carregado para não causar não linearidade

Elementos sensores

Elementos sensores resistivos Resistência total: R_CB= R_P

Resistência do cursorao nó de referência: R_AB= R_Pd/d_T= R_Px Deslocamento relativo: x=d/d_T

Translação: E_Th= V_Sx = V_Sd/d_T ou rotação: E_Th= V_sθ/θ

T

No modelo de Thévenin: R_Th= R_Px(1-x) Parâmetrosa serem considerados:

Máximo deslocamento: d_Tou θ

Tensão de alimentação: V_S^→ (sensibilidade)T

Resistência: R_P^→ (verificar não linearidade devido ao carregamento) Máxima potência: V_S²/R_Paprox. (não ser excedida)

(3)

Elementos sensores

2. Termômetro resistor e termistor–Sensores de temperatura

Termômetro resistor: (metálico)

Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑) R_T= f(T) → geralmente uma série de potências R_T= R₀(1+αT+βT²+γT³+...)

T = 0^oC → R_T= R₀(Ω)

Geralmente α, β, γ(coeficientes) são pequenos

Elementos sensores

Platina: quimicamente inerte, comportamento aprox. linear e boa repetibilidade, mas de alto custo.

(4)

Elementos sensores

Elementos sensores resistivos Termistor: (semicondutor)

Dois tipos:

• NTC→ Coeficiente de temperatura negativo (T ↑ → R ↓)

• PTC→ Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑) Altamente não linear:

R_θ= resistência para a temperatura θKelvin, com Ke βconstantes Alternativamente:

R_θ1= resistência com θ=θ₁Kelvin Normalmente θ₁= 298K (25^oC)

Elementos sensores

(5)

Elementos sensores

3. Extensômetros (strain gauges)– Sensores de deformação mecânica Dois tipos:

Métalicos Semicondutores

Conceito de pressão, deformação, módulo de Young e razão de Poisson:

Compressão tensão

Pressãode tensão = +F/A Pressãode compressão = -F/A

Elementos sensores

Deformação longitudinal (relativa):

) (

compressão l

e l

tensão l

e l

L L

∆

= −

∆

= +

Em uma certa faixa de valores → Relação entre pressão e deformação é linear:

Módulo de Young (ou elástico) =

deformação

pressão

(6)

Elementos sensores

Vemos que:

Comprimento aumenta→ área da seção transversal diminui(espessura e largura diminuem)

Deformação longitudinalpor tensão → deformação transversalpor compressão

Deformação longitudinalpor compressão → deformação transversalpor tensão

Tem-se a relação:

ν^→ coeficiente de Poisson(geralmente entre 0,25 e 0,4)

L

T e

e = − ν

Elementos sensores

Extensômetro (Strain gauge) → Resistência varia com a deformação Em um condutor metálico:

A R = ρ l

A

ρ l

resistividade

De forma geral ρ, le Avariam com a deformação, tal que

ρ  ∆ ρ





 



∂ + ∂

 ∆



 





∂ + ∂

 ∆



 





∂

= ∂

∆ R

A A l R l R R

ρ ρ

ρ  ∆



 

 + 

 ∆



 



− 

 ∆



 



= 

∆ A

A l A l l

R A

₂

l h ρ

w

∆l/l = e e A = wh

(7)

Elementos sensores

∆l/l = e_L e A = wh

h w w h h h

w A w

A A  ∆ = ∆ + ∆



 





∂ + ∂

 ∆



 





∂

= ∂

∆

L L

L

ve ve

h ve h w

w A

A ∆ = − − = − 2

∆ +

∆ =

então,

ρ ρ ρ

ρ ∆

+ +

∆ =

∆ +

∆ −

∆ =

L

ve

A e A l

l R

R 2

Elementos sensores

( )

ρ ν + ^∆ ρ +

∆ =

e

L

R

R 1 2

e

L

R R G gauge

Fator " "

⁰

∆

⇒ =

R₀^→ resistência de repouso (sem deformação)

ρ ν ∆ ρ

+ +

=

e

L

G 1

2 1

ρ ρ

∆ e

L

1

variação da resistividade devido à deformação mecânica → Efeito piezoresistivo

0 , 2 4

, 1 0

3 ,

0 ∆ ≈ ⇒ ≅

≈ G

e e

Como ρ

ν ρ Ge

_L

R R =

∆

metais

(8)

Usam-se ligas metálicas com:

• Baixo coeficiente de variação da resistênciaem função da temperatura

• Baixo coeficiente linear de dilatação térmica

→ Temperatura será uma entrada modificadora e de interferência

Elementos sensores

São colados na superfície

Em strain gaugesde semicondutor:

→ é alto → G é alto

Silício P → G (de +100 a +175)

Silício N → G (de -100 a -140) → resistência diminuicom a deformação mecânica

Vantagem: Maior sensibilidade

Desvantagem: Mais sensível à temperatura (resistência)

OBSERVAÇÃO: ELEMENTOS SENSORES RESISTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO RESISTIVA

(WHEATSTONE) PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL.

Elementos sensores

ρ ρ

∆ e

L

1

(9)

Elementos sensores

Elementos sensores capacitivos

Capacitor mais simples (placas paralelas)

d C ε

₀

ε A

=

ε₀^→ permissividade elétrica do vácuo (8,85 pFm^-1) ε^→ permissividade relativa do material

Capacitância depende de ε, Ae d

Elementos sensores

a. Separação variável

móvel

x d C A

= ε

₀

+ ε

b. Área variável

Ccomo função não linearde x

A = wl

dimensões w el

( ^A ^wx )

C = ε d

₀

ε −

Linha reta ideal l

(10)

Elementos sensores

c. Dielétrico variável

distância d

ε₂> ε₁

C₁ C₂

d wx d

C

₁

ε

⁰

ε

¹

A

¹

ε

⁰

ε

¹

=

= d

x l w d

C

₀ ₂

A

₂ ₀ ₂

( )

2

= −

= ε ε ε ε

( )

[ l x ]

d C w C

C

₁ ₂

ε

⁰

ε

₂

ε

₂

ε

₁

−

= +

=

Linha reta ideal

Elementos sensores

Exemplos:

Sensor de pressão

placa fixa placa elástica

(diafragma condutivo)

yem função de r

a= raio do diafragma t= espessura do diafragma E= módulo de Young ν= coeficiente de Poisson

com Capacitância de

repouso

(11)

Elementos sensores

Sensor diferencial de deslocamento

placas fixas

placa móvel C₁

C₂

x d C A

= ε

₀

+ ε

1

d x

C A

= ε

₀

− ε

2

Ainda não lineares

Quando C₁e C₂são inseridas em uma ponte de deflexão (Wheatstone) AC compensa-se a não linearidade

Elementos sensores

Sensor de nível de líquido

C₁

C₂

(12)

Elementos sensores

Sensor de umidade relativa

Moléculas de água atravessam a camada de cromo e são absorvidos pelo dielétrico. A permissividade do dielétrico varia, assim a capacitância também varia

A relação umidade relativa – capacitânciaé praticamente uma linha reta (pequena não linearidade)

OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES CAPACITIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.

Elementos sensores

Elementos sensores indutivos

Sensores de deslocamento por indutância (relutância) variável Circuito magnético

Força magnetomotriz: FFFF _{= ni}(ampere-espira) Fluxo magnético: ϕ(Webers)

Relutância: R

ϕ

F FF F ₌ Enlace de fluxo total:

(13)

Elementos sensores

Elementos sensores indutivos Auto-indutância:

Semelhante a um resistor:

l^→ comprimento do caminho visto pelo fluxo A^→ área da seção transversal vista pelo fluxo µ₀^→ permeabilidade magnética do vácuo (4π10^-7Hm^-1) µ^→ permeabilidade magnética relativa do núcleo

Elementos sensores

Princípio do sensor de deslocamento

R = R R = R R = R R = R

C

+ R R R R

gap

+ R R R R

I

(14)

Elementos sensores

Relutância com gap

nulo

Indutância com gap nulo

L^→ função não linear de d

(15)

Elementos sensores

Elementos sensores indutivos Sensor de deslocamento com relutância diferencial :

Inserido em uma ponte de deflexão AC, no desequilíbrio cria uma relação tipo linha reta entre tensão de saída e deslocamento.

OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES INDUTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.

Elementos sensores

LVDT – Linear variable differential transformer (sensor de deslocamento)

+

+ -

-

Retificador e filtro passa- baixas + demodulador

sensível à fase

(16)

Elementos sensores

 



<

−

= >

−

=

2 1

180 0

V V se

V V V

o OUT

φ

f_Sgeralmente é da ordem de kHzpara que o filtro passa-baixas tenha pequena constante de tempo.

(17)

Elementos sensores

Elementos sensores indutivos LVDT

Elementos sensores

Elementos sensores eletromagnéticos

Usados para medida de velocidadelinear ou angular. Baseia-se na lei de indução de Faraday.

Tacômetro de relutância

variável:

Força magnetomotriz é

constante (imã permanente)

(18)

Elementos sensores

F F F F ₌

F F F F

Aproximação: m= número de dentes

(velocidade angular da roda dentada)

Elementos sensores

Amplitude: Ê = bmω_r Frequência: f = mω_r/(2π)

Ambos são proporcionaisà velocidade de rotação da roda dentada Devido a efeitos de carregamentoe interferência, é preferível extrair a informação da velocidade de rotação a partir da variável frequênciado sinal de tensão induzida.

(19)

Elementos sensores

Elementos sensores termoelétricos Termopar (sensor de temperatura)

TERMOPAR (Sensor termoelétrico)

Efeitos termoelétricos: Seebeck, Peltier, Volta e Thomson.

Variável temperatura

Efeito Seebeck

Num circuito fechado, formado por dois fios de metais diferentes, se colocarmos os dois pontos de junção a temperaturas diferentes, se cria uma corrente elétricacuja intensidade é determinada pela natureza dos dois metaisutilizados e da diferença de temperatura entre as duas junções.

Condutor

Junção 1 Junção 2

Corrente

(20)

Efeito Peltier

Ao se fazer passar uma corrente elétrica, por um par termoelétrico (duas junções bimetálicas), uma das junções se aquece (absorve calor) enquanto a outra se resfria (emite calor).

As junções adquirem temperaturas T1e T2diferentes.

Junção 1 Junção 2

i

+ -

Energia Energia

Efeito Volta

Se dois metaisestiverem em contato, a um equilíbrio térmico e elétrico, existe entre eles uma diferença de potencial. Esta diferença de potencial depende da temperatura e não pode ser medida diretamente.

Efeito Thomson

Se forem colocadas as extremidadesde um condutor homogêneo a temperaturas diferentes, uma força eletromotriz(FEM) aparecerá entre estas duas extremidades.

Esta FEM depende do material e da diferença entre as temperaturas, e não pode ser medida diretamente.

(21)

TERMOPAR - É um sensorativo. AFEMdesenvolvida por umpar termoelétricoé resultante dos efeitos termoelétricostomadosem conjunto.

V Condutor

metálico A Condutor

metálico B Junção bimetálica

Voltímetro (“mede” o potencial

de contato)

A B

+ -

Desequilíbrio de cargas Junção

Modelo por série de potências:

E_T^AB= a₁T + a₂T²+ a₃T³+ ...

onde os a_i´sdependem dos tipos de metais A e B

Obs. Constantan → liga cobre-níquel T →oC Ex. Metais: Ferro e Constantan (termopar tipo J)

a tensão em µVserá:

+a₀

(22)

Circuito termopar prático (2 sensores)

Estabelece-se uma temperatura de referênciatal que se T₁≥ T₂→ E^AB_T1,T2≥ 0e se T₁< T₂→ E^AB_T1,T2< 0

Temperatura conhecida

A

B + -B +

-

+ -

+a₀-a₀

FEM em função da temperatura.

As curva são pouco não lineares A letrasindicam os tiposde termopares (tipos de metais) A temperatura de referênciavale 0^oC

(23)

Uma montagem não prática (industrialmente) para se ter a junta fria a uma temperatura de 0^oC

Para maior precisão (menor influência de entradas ambientais)T₂ será uma temperatura controlada

Como a tensão gerada é da ordem deµVemVé necessário comoelemento condicionador de sinais um amplificador de tensão de alto ganho e alta impedância de entrada

Se a junção não estiverencapsulada(protegida) aconstante de tempotérmica é pequena (na ordem de poucos ms). Se estiver encapsulada, a resposta será mais lenta.

(24)

Elementos sensores

Elementos sensores termoelétricos Termopar (sensor de temperatura)

V Condutor

metálico A Condutor

metálico B Junção bimetálica

Voltímetro (mede o potencial de

contato)

A B

+ -

Desequilíbrio de cargas Junção

Obs. Efeito Seebeck

(25)

Série de potências:

E_T^AB= a₁T + a₂T²+ a₃T³+ ...

onde os a_i´sdependem dos tipos de metais A e B

Elementos sensores

Elementos sensores termoelétricos

Obs. Constantan → liga cobre-níquel T →^oC

Ex. Metais: Ferro e Constantan (termopar tipo J) a tensão em µVserá:

Elementos sensores

Circuito termopar prático (2 sensores)

Temperatura conhecida

Estabelece-se uma temperatura de referênciatal que se T₁≥ T₂→ E^AB_T1,T2≥ 0e se T₁< T₂→ E^AB_T1,T2< 0

(26)

Elementos sensores

Para maior precisão (menor influência de entradas ambientais) T₂será uma temperatura controlada

Como a tensão gerada é da ordem de µVe mVé necessário como elemento condicionador de sinais um amplificador de tensãode alto ganho e alta impedância de entrada

Se a junção não estiver encapsulada(protegida) a constante de tempo térmica é pequena (na ordem de poucos ms). Se estiver encapsulada, a resposta será mais lenta.

(27)

Elementos sensores

Elementos sensores piezoelétricos e piezoresistivos (cristais)

Respondem à deformação mecânica causada por uma força aplicada Piezoelétrico: Aproveita-se a corrente gerada em função da velocidade de deformação. Ex. Microfone de eletreto

Piezoresistivo: Aproveita-se a variação da resistividade do material em função da deformação (como visto no caso do strain gauge)

Duas moléculas eletricamente

neutras

simétrica Não simétrica Em relação ao eixo horizontal passando

pelo centro

Sem deformação não há dipolo

elétrico

Como deformação

surge um dipolo elétrico

Medição de força utilizando cristal piezoelétrico:

Força exercida no cristal, F

Átomos sofrem pequeno deslocamento x, proporcional a F

O cristal adquire uma carga elétrica q=Kx

Cristal→ fonte de corrente de Norton com magnitude:

dt K dx dt i

_N

= dq =

Velocidade de deformação

Elementos sensores

Elementos sensores piezoelétricos e piezoresistivos (cristais)

(28)

Elementos sensores

Elementos sensores de efeito Hall

B v q F r

_B

r r

×

=

wd I v J = ρ = /

ρ /

= 1 R

H

qvB qE =

vBd V =

w IB wd V IBd

ρ

ρ ⁼

= w IB V R

^H





 



= 

J→ densidade de corrente ρ→ densidade de carga

R_H→ coeﬁciente Hall

2 1eS S faces as entre potencial de

diferença à

devido existe Er

E r

d d

w w

Tipo N Tipo P

Elementos sensores

Tensão Vtem módulo proporcional a B(Iconstante) ou a I(Bconstante)

w IB V R

^H





 



= 

(29)

Elementos sensores

Exemplo: sensor + circuito condicionador → Transdutor

Transdutor Alimentação

simétrica Terra Resistor

Conversor corrente tensão A corrente de saída ISé

proporcional à corrente em um cabo que passa pelo

furo do sensor

Elementos sensores

Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)

LDR– Light Dependent Resistor (celula fotocondutiva) – Elemento resistivo

Feito de material semicondutor(sulfeto de cadmio, por ex.)

Fótonsda radiação luminosa fornecem energia a elétrons que saem da banda de valênciapara a banda de condução do material, diminuindo a resistência Não são rápidos

Uma curva típica

iluminação

(30)

Elementos sensores

Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados) Sensores ópticos

Sensibilidade: R_λ

I_P→ componente de corrente devio à luz P→ potência da luz incidente

Fotodiodo

Normalmente polarizado reversamente

Elementos sensores

Fototransistor

Coletor e base formam um diodo reversamentepolarizado exposto à incidência de radiação luminosa Corrente de base aumenta com aumento da luz incidente,

consequentemente aumenta a corrente de coletor (i_C= h_FEi_B)

(31)

Elementos sensores

Optoacopladores

Permitem desacoplamento elétricoentre partes

de um sistema Led

Elementos sensores

Chaves ópticas

Por obstrução Por reflexão

(32)

Elementos sensores

Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados) Encoder– Para medida digital de posição angular

a) Encoder absoluto

+ -

Elementos sensores

Código binário Código Gray

(33)

Elementos sensores

Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados) Encoder– Para medida digital de posição angular

b) Encoder incremental

Sinais defasados em 90º:

• +90º em um sentido de rotação

• -90º em outro sentido

Elementos sensores

Detecção do sentido de rotação:

V_c→ onda quadrada com frequência duas vezes maior que a do canal A ou

canal B

Circuito contador (de incremento e decremento) é utilizado para contar os pulsos de V_a, V_b, ou V_cpara determinação da posição angular. A contagem será por incrementoou decremento, dependendo do sinal V_d.

Detetor de sentido

(34)

Elementos sensores

Também existem encoders (absoluto e incremental) linearespara monitorar deslocamentos de translação