1. (Fcmmg) Uma pedra de gelo, inicialmente à −30 C é aquecida, no nível do mar, até atingir 110 C e para isso absorve 1480 Kcal. Considere desprezível a capacidade térmica do recipiente. Sabe-se que os calores específicos da água nas fases sólida, líquida e gasosa são respectivamente 0,5 cal g C, 1,0 cal g C e 0,5 cal g C e que os calores de fusão e vaporização dessa substância são respectivamente 80 cal g e 540 cal g.
A massa de gelo envolvida nessa situação é de:
a) 2,0 kg.
b) 0,020 kg.
c) 2,0 g.
d) 0,2 g.
2. (Ufrgs) No início do mês de julho de 2019, foram registradas temperaturas muito baixas em várias cidades do país. Em Esmeralda, no Rio Grande do Sul, a temperatura atingiu
− 2 C e pingentes de água congelada formaram-se em alguns lugares na cidade.
O calor específico do gelo é 2,1kJ (kg C), e o calor latente de fusão da água é igual a 330 kJ kg.
Sabendo que o calor específico da água é o dobro do calor específico do gelo, calcule a quantidade de calor por unidade de massa necessária para que o gelo a − 2 C se transforme em água a 10 C.
a) 355,2 kJ kg b) 367,8 kJ kg c) 376,2 kJ kg d) 380,4 kJ kg e) 384,6 kJ kg
3. (Efomm) Em um recipiente termicamente isolado, 100 g de gelo, a −20 C, e 300 g de água, a 65 C, são misturados. Após se alcançar o equilíbrio térmico, a temperatura da mistura é de aproximadamente
Dados: calor específico da água: 1,0 cal g K; calor específico do gelo: 0,53 cal g K; calor de fusão da água: 79,5 cal g
a) 0 C b) 13 C c) 20 C d) 26 C e) 32 C
4. (Fuvest) Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água à temperatura de 30 C e uma pedra de gelo de 50 g, à temperatura de −10 C. Após o equilíbrio térmico,
Note e adote:
- calor latente de fusão do gelo =80 cal g;
- calor específico do gelo =0,5 cal g C; - calor específico da água =1,0 cal g C.
a) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 C. b) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0,4 C. c) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 20 C.
d) nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 C. e) o gelo não derreteu e a temperatura de equilíbrio é − 2 C.
5. (Enem) O objetivo de recipientes isolantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente externo. Essa troca de calor é proporcional à condutividade térmica k e à área interna das faces do recipiente, bem como à diferença de temperatura entre o ambiente externo e o interior do recipiente, além de ser inversamente proporcional à espessura das faces.
A fim de avaliar a qualidade de dois recipientes A (40 cm 40 cm 40 cm) e B (60 cm 40 cm 40 cm) de faces de mesma espessura, uma estudante compara suas condutividades térmicas kA e k .B Para isso suspende, dentro de cada recipiente, blocos idênticos de gelo a 0 C, de modo que suas superfícies estejam em contato apenas com o ar. Após um intervalo de tempo, ela abre os recipientes enquanto ambos ainda contêm um pouco de gelo e verifica que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A.
A razão A
B
k
k é mais próxima de a) 0,50.
b) 0,67.
c) 0,75.
d) 1,33.
e) 2,00.
6. (Upe-ssa 2) "Blindagem rápida" ganha força no Brasil, mas pode ter armadilhas. Em vez da manta balística convencional, a blindagem unidirecional usa tecido formado por várias camadas de aramida (também conhecida como Kevlar), dotadas de fios paralelos e sobrepostos de forma perpendicular. "Essa malha dissipa melhor a energia e é mais maleável, dispensando lâminas de aço nas extremidades” (...). O nível de proteção é o 3A, o máximo permitido por lei para uso civil, que deve suportar disparos de submetralhadoras 9 mm e pistolas Magnum de calibre 44, cuja velocidade de disparo é de aproximadamente 400 m s.
Fontes: https://carros.uol.com.br/noticias/redacao/2015/06/01/blindagem-rapida-ganha- forca-no-brasil-mas-pode-ter-armadilhas.htm e http://www.hornady.com/assets/files/ballistics/2013-Standard-Ballistics.pdf, adaptado e acessado em: 13 de julho de 2017.
No desenvolvimento de um sistema de blindagem, é necessário que um projétil de chumbo de uma Magnum 44 a 27 C derreta e pare completamente após atingir a blindagem do veículo. Considere: temperatura de fusão do chumbo como TFC =327 C, o calor específico do chumbo como cC =0,03 cal g C, o calor latente de fusão do chumbo como
LFC =6,0 cal g.
Então, a fração máxima do calor que deve ser absorvido pela blindagem no impacto é, aproximadamente, igual a
a) 0,50 b) 0,44 c) 0,21 d) 0,10 e) 0,08
7. (Efomm) Em um dia muito quente, em que a temperatura ambiente era de 30 C, Sr.
Aldemir pegou um copo com volume de 194 cm3 de suco à temperatura ambiente e mergulhou nele dois cubos de gelo de massa 15 g cada. O gelo estava a − 4 C e fundiu- se por completo. Supondo que o suco tem o mesmo calor específico e densidade que a água e que a troca de calor ocorra somente entre o gelo e suco, qual a temperatura final do suco do Sr. Aldemir?
Assinale a alternativa CORRETA.
Dados: cágua =1,0 cal g C; cgelo=0,5 cal g C e Lgelo =80 cal g.
a) 0 C b) 2 C c) 12 C d) 15 C e) 26 C
8. (Fuvest) Um pedaço de gelo de 150 g à temperatura de - 20 °C é colocado dentro de uma garrafa térmica contendo 400 g de água à temperatura de 22 °C.
São dados:
Calor específico do gelo = 0,50 cal/g.°C Calor específico da água = 1,0 cal/g.°C Calor de fusão do gelo = 80 cal/g
Considerando a garrafa térmica como um sistema perfeitamente isolado e com capacidade térmica desprezível, pode-se dizer que ao atingir o equilíbrio térmico o sistema no interior da garrafa apresenta-se como:
a) um líquido a 10,5 °C.
b) um líquido a 15,4 °C.
c) uma mistura de sólido e líquido a 0 °C.
d) um líquido a 0 °C.
e) um sólido a 0 °C.
9. (Ufrgs) Em um calorímetro são colocados 2,0 kg de água, no estado líquido, a uma temperatura de 0 °C. A seguir, são adicionados 2,0 kg de gelo, a uma temperatura não especificada. Após algum tempo, tendo sido atingido o equilíbrio térmico, verifica-se que a temperatura da mistura é de 0 ºC e que a massa de gelo aumentou em 100 g.
Considere que o calor específico do gelo (c = 2,1 kJ/kg.°C) é a metade do calor específico da água e que o calor latente de fusão do gelo é de 330 kJ/kg; e desconsidere a capacidade térmica do calorímetro e a troca de calor com o exterior.
Nessas condições, a temperatura do gelo que foi inicialmente adicionado à água era, aproximadamente,
a) 0 °C.
b) - 2,6 °C.
c) - 3,9 °C.
d) - 6,1 °C.
e) - 7,9 °C.
10. (Ufrgs) Uma quantidade de calor Q=56.100,00 J é fornecida a 100 g de gelo que se encontra inicialmente a −10 C.
Sendo
o calor específico do gelo cg=2,1J (g C), o calor específico da água ca =4,2 J (g C) e o calor latente de fusão CL =330,0 J g,
a temperatura final da água em C é, aproximadamente, a) 83,8.
b) 60,0.
c) 54,8.
d) 50,0.
e) 37,7.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
Sendo Q ,1 Q ,2 Q ,3 Q ,4 e Q ,5 respectivamente, os calores para que o gelo esquente até 0 C, para que o gelo derreta, para que a água proveniente do gelo aqueça até 100 C, para que a água vaporize e para que o vapor aqueça até 110 C, temos:
( ) ( ) ( )
1 2 3 4 5 total
3
gelo 1 fus água 3 vap vap 5
3 3
3
Q Q Q Q Q Q
mc mL mc mL mc 1480 10
m 0,5 0 30 m 80 m 1 100 0 m 540 m 0,5 110 100 1480 10 15m 80m 100m 540m 5m 1480 10
740m 1480 10 m 2 kg
Δθ Δθ Δθ
+ + + + =
+ + + + =
+ + + − + + − =
+ + + + =
=
=
Resposta da questão 2:
[C]
Neste processo, o gelo deve receber calor em três etapas, duas delas através do calor sensível que modifica a sua temperatura e na outra etapa, o calor latente para a mudança de fase.
1°) Aquecimento do gelo até a temperatura de fusão:
( ( ) )
1 1
1 gelo
Q kJ Q kJ
Q m c T 2,1 0 2 C 4,2
m kg C m kg
= Δ = − − =
2°) Derretimento do gelo:
2
2 fusão
Q kJ
Q m L 330
m kg
= =
3°) Aquecimento final:
( )
3 3
3 água
Q kJ Q kJ
Q m c T 4,2 10 0 C 42
m kg C m kg
= Δ = − =
Portanto, a razão da quantidade de calor por unidade de massa total será:
( )
tot 1 2 3
tot tot
Q Q Q Q
m m m m
Q kJ Q kJ
4,2 330 42 376,2
m kg m kg
= + +
= + + =
Resposta da questão 3:
[D]
Quantidade de calor necessária para:
O gelo chegar a 0 C :
( )
1 g g g
1
Q m c 100 0,53 0 20 Q 1060 cal
= Δθ = +
=
O gelo fundir:
2 g f 2
Q m L 100 79,5 Q 7950 cal
= =
=
A água oriunda do gelo atingir a temperatura final θf :
( )
3 a a a f
3 f
Q m c 100 1 0
Q 100
Δθ θ
θ
= = −
=
A água a 65 C esfriar até a temperatura final:
( )
4 a a a f
4 f
Q m 'c ' 300 1 65
Q 300 19500
Δθ θ
θ
= = −
= −
Logo:
f f
f f
Q 0 1060 7950 100 300 19500 400 10490
26 C
Σ θ θ
θ θ
= + + + −
=
Resposta da questão 4:
[A]
Calor necessário para que todo o gelo atinja 0 C e derreta:
( )
( )
1 g g g g
1 1
Q m c m L
Q 50 0,5 0 10 50 80 Q 4250 cal
= Δθ +
= − − +
=
Calor necessário para que a água atinja 0 C :
( )
2 a a a
2 2
Q m c
Q 200 1 0 30 Q 6000 cal
= Δθ
= −
= −
Portanto, não é possível que a água esfrie até 0 C. Sendo θe a temperatura de equilíbrio, temos que:
Calor necessário para que o gelo derretido (agora água) atinja o equilíbrio:
( )
3 e
3 e
Q 50 1 0
Q 50 θ θ
= −
=
Calor necessário para que a água a 30 C atinja o equilíbrio:
( )
4 e
4 e
Q 200 1 30
Q 200 6000
θ θ
= −
= −
Portanto, é necessário que:
1 3 4
e e
e e
Q Q Q 0
4250 50 200 6000 0 250 1750
7 C
θ θ
θ θ
+ + =
+ + − =
=
=
Resposta da questão 5:
[B]
Pelo enunciado, o fluxo de calor é dado por:
k A e Φ Δθ
=
Área interna dos recipientes:
2 A
B 2
A 6 40 cm 40 cm 9600 cm
A 4 60 cm 40 cm 2 40 cm 40 cm 12800 cm
= =
= + =
Como há mudança de estado, podemos escrever:
Q m L
t t
m L k A m L e
t e k A t
Φ Δ Δ
Δθ
Δ Δθ Δ
= =
= =
Portanto:
A B
A B
m L e
k 9600 t
2m L e k
12800 t
k 0,67 k
Δθ Δ Δθ Δ
=
Resposta da questão 6:
[C]
Dados: v=400 m s, Ti=27 C, TFC =327 C, cC=0,03 cal g C =126 J kg C,
LFC=6,0 cal g=25.200J kg.
Energia cinética do projétil do projétil ao atingir a blindagem do veículo:
( )
22
cin cin
m 400
E mv E m 80.000 (I).
2 2
= = =
Energia (calor) absorvida pelo projétil:
( ) ( )
C C FC C FC
C
Q mc T mL m c T L m 126 327 27 25.200 Q m 63.000 (II).
Δ Δ
= + = + = − +
=
A quantidade de calor absorvida pela blindagem é:
B cin C B
Q =E −Q = m 80.000 m 63.000− Q = m 17.000 (III).
Fazendo a razão entre (I) e (III):
B B
cin
Q m 17.000 Q
0,2125 0,21.
E m 80.000 E
= =
Resposta da questão 7:
[D]
Dados: Vsuco=194cm ;3 csuco=cágua=1,0 cal g C; mgelo =2 15
( )
=30g;cgelo=0,5 cal g C e Lgelo =80 cal g.Se a densidade do suco é igual à da água, 1 g cm ,3 então a massa de suco é msuco=194 g.
Fazendo o balanço térmico:
( ) ( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
suco gelo fusão água
suco gelo gelo água
Q Q Q Q 0
m c T m c T m L m c T 0
194 1 T 30 30 0,5 0 4 30 80 30 1 T 0 0 194 T 5.820 60 2.400 30 T 0 224 T 3.360
T 15 C.
Δ Δ Δ
+ + + =
+ + + =
− + − − + + − =
− + + + = =
=
Resposta da questão 8:
[C]
Resposta da questão 9:
[E]
O calor liberado por 100 g de água que se solidificaram, foi usado para levar o gelo da temperatura inicial (T0) até 0 °C, que é a temperatura final da mistura.
Dados:
Massa de gelo solidificada: msol = 100 g = 0,1 kg, Massa de gelo inicial: Mgelo = 2 kg;
Calor específico latente de solidificação da água: Lsolidif = -330 kJ/kg;
Calor específico sensível do gelo: cgelo = 2,1 kJ/kg.°C.
Desprezando perdas de calor:
( )
( ) ( )( )
solidif gelo sol solidif gelo gelo 0
0 0 0
0
Q Q 0 m L M c 0 T
0,1 330 2 2,1 0 T 33 4,2 T 0 T 33 4,2 T 7,9 C.
+ = + −
− + − − − = = −
= −
Resposta da questão 10:
[D]
Este problema de calorimetria envolve as etapas de aquecimento do gelo de −10 C até 0 C, o derretimento total do gelo e o aquecimento da água até a temperatura final.
1) Aquecimento do gelo:
( )
( )
1 g 1 1
Q m c T Q 100 g 2,1 J 0 10 C Q 2100 J
Δ g C
= = − − =
2) Derretimento total do gelo:
2 L 2 2
Q m C Q 100 g 330 J Q 33000 J
= = g =
3) Aquecimento da água:
A quantidade de calor Q3 usada para aquecer a água é a diferença entre o calor total fornecido e os calores calculados.
3 t 1 2 3 3
Q =Q −Q −Q Q =56100−2100 33000− Q =21000 J
Assim a temperatura final pode ser obtida pela expressão para o calor sensível:
( )
3 a f f
Q m c T 21000 J 100 g 4,2 J T 0 C T 50 C Δ g C
= = − =
