UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA A DISTÂNCIA

AMBIENTE VIRTUAL PARA AVALIAÇÃO ONLINE POR PARES NO ENSINO HÍBRIDO DE

MATEMÁTICA

FÁBIO JÚNIOR FRANCISCO DA SILVA Orientadora: Profª. Drª. Severina Andréa Dantas de Farias

JOÃO PESSOA - PB 2020

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FÁBIO JÚNIOR FRANCISCO DA SILVA

AMBIENTE VIRTUAL PARA AVALIAÇÃO ONLINE POR PARES NO ENSINO HÍBRIDO DE

MATEMÁTICA

Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apresentado à Coordenação do Curso de Licenciatura em Matemática a Distância da Universidade Federal da Paraíba (UFPB) como requisito parcial para obtenção do título de Licenciado em Matemática.

Orientadora: Profª. Drª. Severina Andréa Dantas de Farias

JOÃO PESSOA - PB 2020

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S586a Silva, Fabio Junior Francisco da.

Ambiente virtual para avaliação online por pares no ensino híbrido de matemática / Fabio Junior Francisco da Silva. - João Pessoa, 2020.

72 f. : il.

Orientação: Severina Andréa Dantas de Farias.

TCC (Graduação) - UFPB/CCEN.

1. Matemática. 2. Ensino de matemática. 3. Ensino híbrido. I. Farias, Severina Andréa Dantas de. II.

Título.

UFPB/CCEN CDU 51(07)(043.2) Catalogação na publicação

Seção de Catalogação e Classificação

Elaborado por ANA ROBERTA SOUSA MOTA - CRB-15/101

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AMBIENTE VIRTUAL PARA AVALIAÇÃO ONLINE POR PARES NO ENSINO HÍBRIDO DE MATEMÁTICA

Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apresentado à Coordenação do Curso de Licenciatura em Matemática a Distância da Universidade Federal da Paraíba (UFPB) como requisito parcial para obtenção do título de Licenciado em Matemática.

Orientadora: Profª. Drª. Severina Andréa Dantas de Farias

Aprovado em: 02/12/2020

COMISSÃO EXAMINADORA

_______________________________________________

Profª. Drª. Severina Andréa Dantas de Farias

_______________________________________________

Prof. Dr. José Gomes de Assis

_______________________________________________

Prof. Me. Jorge Costa Duarte Filho

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À minha amada esposa Ianne Raquel por ser companheira;

Aos nossos filhos Theo Arthur e Eloah Sophie;

Aos meus irmãos Misias e Juliana;

Aos meus pais Sebastião e Irene;

À minha sogra Iracema e cunhadas Rafaela e Samara;

Aos meus sobrinhos Henrique e Maya;

À minha Tia e primeira professora, Lena Davi, (in memorian), pelo seu apoio, dedicação, paciência e motivação.

Dedico.

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AGRADECIMENTOS

A “caminhada” percorrida para a conclusão deste trabalho de pesquisa foi tão desafiadora quanto realizadora. Agradeço o apoio de pessoas especiais em minha vida por conseguir finalizar mais esta etapa.

A DEUS, primeiramente, pela dádiva da vida, esperança, perseverança e sabedoria a mim atribuída, o que permitiu alcançar mais um objetivo.

A Professora Lena Davi, minha primeira professora, pela sua paciencia e dedicação aos estudantes de uma turma multiseriada em uma escola do campo em 1996. Com ela, tive os primeiros contatos com a matemática.

A Professora Drª. Severina Andréa Dantas de Farias, minha orientadora, que acompanhou a produção deste trabalho e prestou todo o apoio necessário para a sua conclusão.

Aos meus familiares (pai, mãe, irmãos, cunhadas e sogra) que me encorajaram com incentivos e compreensão e outros que de alguma forma contribuíram com esta realização.

Aos profissionais da UFPB: professores, colaboradores, supervisores, coordenadores, secretários e outros pela dedicação à realização desta graduação.

A Rômulo Rodrigues pela colaboração na construção do protótipo.

A Ianne Raquel, esposa amada e companheira pela dedicação, compreensão, motivação, sempre ao meu lado, incentivando e ajudando em todos os momentos.

Ao nosso filho Theo Arthur e a nossa filha Eloah Sophie que mesmo, ele sendo uma criança e ela estando para nascer contribuíram sendo comportados e me dando tempo para terminar esse Trabalho de Conclusão de Curso.

E também a todos os amigos que contribuíram de alguma forma com a realização desta graduação.

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“A genialidade é 1% inspiração e 99% transpiração“.

Thomas Edison

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RESUMO

O uso das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação na sala de aula é necessidade latente na educação brasileira. O ensino de Matemática pode-se inovar com essas tecnologias e tornar-se mais atrativo para crianças e jovens da sociedade do conhecimento. Os estudantes precisam associar o conteúdo escolar a sua vivência diária e não é possível fazer isso sem o computador e a internet. Há uma insatisfação com a avaliação em matemática à medida que o método avaliativo utilizado se distancia do contexto atual, estando ainda, preso a educação tradicional em tempos que não se tinham outros recursos além, principalmente, do quadro negro, giz, livros, caderno e lápis. Neste sentido, este trabalho pretende desenvolver ambiente virtual para avaliação online por pares no ensino híbrido de matemática. Trata-se de uma pesquisa, bibliográfica e exploratória, tendo como estudo de caso o desenvolvimento do sistema bLearning Math que foi pensado, especificamente, para lidar com a avaliação por pares em ambiente web. A literatura mostra que existem expectativas por metodologias alternativas de avaliação em matemática. A avaliação online por pares se apresenta promissora no ensino híbrido ao passo que consegue criar possibilidades de aprendizagem colaborativa. O bLearning Math pretende atender aos requisitos levantados na literatura, automatizando processos intermediários e diminuído a carga de trabalho do educador. O algoritmo desenvolvido para a distribuição das avaliações entre os estudantes e seus pares avaliadores, garante que todos tenham as mesmas chances de avaliar o outro e ser avaliado por qualquer um. A partir do feedback do professor e dos estudantes avaliadores, constroi-se a nota quantitativa para representar o rendimento escolar do estudante, onde cada estudante tem responsabilidade sobre o próprio rendimento e sobre o rendimento do outro. O bLearning Math terá capacidade para lidar com os métodos de avaliação alternativos: observação e registro, provas, testes e trabalhos escritos, fichas avaliativas e portfólio. Foram preparadas orientações para serem executadas pelo professor, antes, durante e depois do momento avaliativo. Os resultados desta pesquisa, além de pensar a redefinição do processo de avaliação da aprendizagem em matemática, pretende tornar mais natural o uso do computador e da internet como parte do cotidiano da escola, do professor e dos estudantes. A pesquisa teve como foco a avaliação de matemática no Ensino Fundamental, mas pode ser estendida a outros níveis da Educação Básica e outras áreas do conhecimento. O bLearning Math foi desenvolvido até a fase de prototipação da interface gráfica. Está faltando a conexão com o Banco de Dados e os testes de usabilidade com estudantes e professores para a validação que serão implementadas em trabalhos futuros.

Palavras-chave: Avaliação online por pares. Ensino híbrido.

Matemática. Desenvolvimento de software.

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ABSTRACT

The use of Digital Information and Communication Technologies in the classroom is a latent need in brazilian education. Mathematics teaching can be innovated with these technologies and become more attractive to children and young people in the knowledge society. The students need to associate school content with their daily experience and it isn’t possible to do this without computer and internet. There is dissatisfaction with the evaluation in mathematics as the method moves away from the current context, being still stuck in traditional education in times when there were no other resources besides, mainly, the blackboard, chalk, books, notebook and pencil. This work aims to develop a virtual environment for online peer assessment in hybrid mathematics teaching. It is a research, bibliographic and exploratory, taking as a case study the development of the bLearning Math system that was specifically designed to deal with peer assessment in a web environment. The literature shows that there are expectations for alternative mathematical assessment methodologies. Online peer assessment is promising in blended learning while it manages to create collaborative learning possibilities. The bLearning Math meets the requirements raised in the literature, automating intermediate processes and reducing the educator’s workload. The algorithm developed for the distribution of evaluations among students and their peer evaluators, ensures that everyone has the same chance of evaluating the other and being evaluated by anyone. From the feedback of the teacher and the evaluating students, the quantitative score is constructed to represent the student’s academic performance, where a student has responsibility for his own performance and the performance of the other. The bLearning Math will have capacity to deal with alternative assessment methods: observation and registration, tests, tests and written works, assessment cards and portfolio. Guidelines were also prepared to be performed by the teacher, before, during and after the evaluation. The results of this research, in addition to thinking about the redefinition of the process of evaluating learning in mathematics, intend to make the use of computers and the internet more natural as part of the daily life of the school, the teacher and the students. The research focused on the assessment of mathematics in elementary education, but can be extended to other levels of basic education and other areas of knowledge. The bLearning Math was developed until the prototyping phase of the graphical interface. Connection to the Database and usability tests with students and teachers for validation are missing and will be implemented in future work.

Key words: Online Peer Assessment. Blended Learning. Mathematics. Software development.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Estratégias e instrumentos de avaliação . . . 35

Figura 2 – Formas intervenientes na avaliação . . . 36

Figura 3 – Analogia Funcional do HTML, CSS e JavaScript . . . 41

Figura 4 – Diagrama de relacionamento entre as tabelas do sistema . . . 52

Figura 5 – Tela inicial do bLearning Math . . . 54

Figura 6 – Área do professor para a criação de atividade avaliativa . . . 55

Figura 7 – Área de trabalho do estudante com as avaliações distribuídas pelo professor 56 Figura 8 – Avaliações a serem apreciadas pelo estudante . . . 57

Figura 9 – Notas do estudante com base na avaliação do professor e dos pares . . 57

Figura 10 – Representação da distribuição da avaliação por pares . . . 61

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Números . . . 27

Tabela 2 – Álgebra . . . 27

Tabela 3 – Geometria . . . 28

Tabela 4 – Grandezas e Medidas . . . 28

Tabela 5 – Probabilidade e Estatística . . . 29

Tabela 6 – Diferença entre testar e avaliar . . . 34

Tabela 7 – Requisitos do sistema . . . 50

Tabela 8 – Estudantes avaliados e seus avaliadores . . . 60

Tabela 9 – Avaliação, avaliado e seus pares avaliadores . . . 63

Tabela 10 – Avaliação, avaliado e seus pares avaliadores e feedback . . . 64 Tabela 11 – Avaliação quantitativa do estudante pelo professor e os pares avaliadores 65

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AB Atenção Básica

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas APS Atenção Primária em Saúde

AVA Ambiente Virtual de Aprendizagem BNCC Base Nacional Curricular Comum CNPJ Cadastro Nacional da Pessoa Jurídica COVID-19 Corona Vírus

CSS Cascading Style Sheets

EPS Educação Permanente em Saúde FIOCRUZ Fundação Oswaldo Cruz

HTML5 Hyper Text Markup Language version 5

IA INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística LDB Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional LDBEN Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional

MEI MICROEMPREENDEDOR INDIVIDUAL

OPA Online Peer Assessment P2P peer-to-peer (ponto a ponto)

PB Paraíba

PCN Parâmetros Curriculares Nacionais PDA Personal Digital Assistants

PHP Hypertext Preprocessor SES Secretaria Estadual de Saúde SIS Sistemas Informação de Saúde SMS Short Message Service

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SUS Sistema Único de Saúde

TDIC Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação UCAM Universidade Cândido Mendes

UEPB Universidade Estadual da paraíba UFAL Universidade Federal de Alagoas UFPB Universidade Federal da Paraíba

UFSC UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

UML Linguagem de Modelagem Unificada (do inglês, Unified Modeling Language) UT Unidade de Temática

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SUMÁRIO

1 MEMORIAL . . . 14

1.1 Formação na Educação Básica . . . 14

1.2 Formação na Educação Superior . . . 15

1.3 Experiência profissional . . . 16

1.4 Experiência como empreendedor . . . 18

1.5 Família . . . 19

2 INTRODUÇÃO . . . 20

3 REVISÃO DA LITERATURA . . . 24

3.1 Ensino Fundamental . . . 24

3.1.1 Organização da Matemática no Ensino Fundamental . . . 26

3.1.1.1 Equação do 2.º grau . . . 30

3.2 Avaliação em Matemática . . . 31

3.3 Ambientes Virtuais de Aprendizagem . . . 37

3.4 Desenvolvimento de software para a web . . . 39

3.4.1 HTML . . . 40

3.4.2 CSS e JavaScript . . . 40

3.4.3 Linguagem de programação PHP . . . 41

3.4.4 Banco de dados MySQL . . . 42

3.5 Pesquisas relacionadas . . . 43

4 MATERIAL E MÉTODO . . . 45

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . 47

5.1 Orientações ao professor . . . 47

5.2 Análise e desenvolvimento do sistema bLearning Math . . . . 49

5.3 Interface e funcionalidades do bLearning Math . . . 53

5.4 Distribuição das avaliações dos estudantes a seus pares . . . . 58

5.5 Construção quantitativa da nota . . . 62

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS . . . 67

6.1 Trabalhos futuros . . . 68

REFERÊNCIAS . . . 70

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1 MEMORIAL

Sou Fábio Júnior Francisco da Silva, nascido em 1985, no Sítio Cipó, cidade de Nova Olinda - PB. Sou filho de Irene Moisés da Silva Francisco e Sebastião Francisco da Silva, ambos, agricultores e hoje aposentados. Neste capítulo descrevo, brevemente! A minha História de vida pessoal, acadêmica e profissional.

1.1 Formação na Educação Básica

Meu primeiro contato com as letras e os números no processo de alfabetização foi com a minha mãe, em casa, uma vez que na comunidade em que residíamos não tinha escola até então. Somente ingressei no ensino formal aos 10 anos e passei por três escolas durante a formação na Educação Básica (E.M.E.F. José Davi, E.M.E.F. Genésio Pinto Ramalho e E.E.E.F.M. João Leite Neto).

Comecei a estudar em 1996 na escola José Davi, a qual foi aberta na Zona Rural da cidade de Nova Olinda - PB, perto da minha residência. Iniciei na 1.ª série, pois, fui promovido em virtude da alfabetização que recebi em casa. Por ser uma escola do campo, a turma era multisseriada (alfabetização, 1.ª, 2.ª e 3.ª Séries) na qual eram ofertadas as disciplinas: Língua Portuguesa, Matemática, Ciências, Estudos Sociais e a partir da 3.ª série, além das citadas disciplinas, acrescentou-se Geografia.

Em 1999, quando estava para cursar a 4.ª série, fui estudar na escola Genésio Pinto Ramalho, a principal escola municipal da cidade de Nova Olinda - PB. Nesta escola, fiquei o resto de meu Ensino Fundamental, sendo a 4.ª Série no turno da tarde e da 5.ª a 8.ª série no turno da noite.

Conclui o Ensino Fundamental no ano de 2003. Neste período, não fiquei reprovado em qualquer ano, mas, lembro-me que as médias com base nas notas das disciplinas eram apenas suficientes para a aprovação.

Olhando para o meu rendimento escolar, percebo que as notas das primeiras séries eram mais baixas e à medida que fui avançando no Ensino Fundamental, as notas foram melhorando. A partir da 5.ª série, meu rendimento escolar foi melhor que da 1.ª a 4.ª série.

Cursei o Nível Médio entre 2004 e 2006 na escola João Leite Neto, principal escola estadual do município e a única que ofertava tal modalidade. Na época, a escola tinha sido habilitada há pouco tempo, pois, antes disso, os estudantes de Nova Olinda - PB que concluíam o Nível Fundamental precisavam se deslocarem para a cidade mais próxima, Santana dos Garrotes - PB, ou outra cidade que ofertasse mais do que o Ensino Fundamental.

Para minha sorte, ao terminar o Ensino Fundamental, o Ensino Médio tinha sido implantado na referida escola estadual. Se isso não tivesse acontecido, provavelmente não teria chegado a concluir o Ensino Médio. Durante este período, eu estava mais dedicado,

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Capítulo 1. MEMORIAL 15

pois trabalhava durante o dia e estudava durante a noite.

Depois do Ensino Médio, passei dois anos sem estudar e esse foi um período que fiquei pensando o que faria da vida com relação aos estudos. Pensava em entrar num Curso Superior, mais o mais próximo ficava na cidade de Campina Grande - PB ou João Pessoa - PB. Também não sabia, exatamente, qual curso gostaria de fazer.

1.2 Formação na Educação Superior

O meu primeiro contato com o Ensino Superior (Graduação e Pós-Graduação) foi no curso de Letras na modalidade à distância ofertado pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB) e depois no Curso de Licenciatura em Computação na modalidade presencial pela Universidade Estadual da Paraíba (UEPB).

Ingressei no curso de Licenciatura em Letras na modalidade à distância oferecido pela UFPB no segundo semestre de 2008. Era o início dessa categoria de ensino na região do alto sertão paraibano, com a abertura do polo de Itaporanga - PB e lembro-me que tínhamos muitos recursos, inclusive trasporte para conduzir os estudantes a outras localidades. Cursei apenas um período de Letras e acabei saído por causa da aprovação no Curso de Licenciatura em Computação pela UEPB, o qual fui aprovado para iniciar no primeiro semestre de 2009.

Durante a realização do curso de Licenciatura em Computação, tive algumas dificuldades. A principal delas foi por causa do deslocamento diário (indo e vindo) da cidade de Patos - PB para a cidade de Nova Olinda - PB. A distância entre às duas cidades, cerca de 120 km, representava 5 horas em viagem por dia no transporte fornecido pela Prefeitura municipal. Esse também foi período em que comecei a trabalhar, então tinha que trabalhar durante o dia e viajar durante a noite para realizar as atividades do curso.

Nos primeiros semestres, senti muita dificuldade para me adaptar, pois, achei o nível das aulas muito alto. Precisei fazer uma revisão geral de matemática para acompanhar as componentes curriculares de cálculo. E por não termos recursos tecnológicos na sala de aula, os professores ainda utilizavam o quadro negro e o giz. O CAMPUS VII da UEPB em Patos era rescém inaugurado e por isso não tinha uma infraestrutura adequada. Hoje está muito melhor e com previsão de ampliação.

Como tinha que dividir meu tempo entre o trabalho, a viagem diária e o estudo, então não consegui participar de programas de pesquisas e extensão que a instituição ofertava para os estudantes e professores. Somente a partir do 4.º ou 5.º períodos é que comecei a me engajar mais nos eventos e oportunidades que o curso ofertava no sentido de me desenvolver para as atividades docentes.

Depois da Educação Básica, sempre soube que gostaria de ser professor. Por isso ingressei em um curso de licenciatura em vez de um bacharelado. Terminei o curso de Licenciatura em Computação em 2013, mas somente defendi minha monografia no ano de

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2014.

No primeiro semestre de 2017, ingressei no Curso de Licenciatura em Matemática, modalidade à distância pela UFPB, o qual terminei no ano de 2020. A segunda graduação foi uma oportunidade que surgiu motivada pela possibilidade de aproveitar várias disciplinas e terminar o curso dentro das possibilidades de tempo disponível. O curso de Licenciatura em Matemática me deu maior embasamento na área da computação e a computação me ajudou a ver a matemática de uma maneira diferente. A computação é a matemática que eu não conhecia e que pode apoiar o ensino de matemática, contextualização a compreensão quando a temática é abstrata.

Em 2015, concluí uma especializaçãolato sensu no Ensino de Informática ofertada pela Universidade Cândido Mendes (UCAM) e em 2016, concluí outra especialização lato sensu em Tecnologias para Aplicações Web pela Universidade Norte do Paraná (UNOPAR). Ambas as especializações foram realizadas na modalidade à distância.

Em 2015, também, concluí o Curso de Qualificação de Gestores do Sistema Único de Saúde (SUS) da Paraíba. O mesmo foi ofertado pela Fundação Osvaldo Cruz (FIOCRUZ) em parceria com a Secretaria de Estado da Saúde (SES) da Paraíba. Não chegou a ser formalmente uma especialização, mas foi fundamental para minha atuação profissional na área de gerenciamento em saúde pública.

Em 2019 concluí o mestrado profissional em Ciência e Tecnologia em Saúde pela Universidade Estadual da Paraíba. Nessa área utilizamos a computação aplicada a problemas que envolvem avaliação, criação e utilização de tecnologia em saúde para melhorar a vida das pessoas e dos gestores.

Como a computação é multidisciplinar, as pós-graduações que fiz me deu embasamento para melhorar o processo de tomada de decisões e análise de tecnologia em saúde, repensar a forma como a matemática é ensinada nas escolas, bem como ensinar a própria computação no Ensino Superior.

1.3 Experiência profissional

Meu primeiro trabalho foi na agricultura junto com meus pais e meus irmãos. Foi preciso conciliar as atividades na lavoura e os estudos durante a minha formação na Educação Básica. Em 2005, saiu a notícia na cidade de Nova Olinda - PB que teria um concurso do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) para a realização do Censo Agropecuário e populacional que aconteceria no ano seguinte.

Ao me escrever para participar do concurso do IBGE, descobri que seria cobrado conhecimentos de informática na prova de seleção. O trabalho no IBGE seria realizado com um Personal Digital Assistant (PDA), ou Assistente Digital Pessoal, um dispositivo parecido com um smartphone que vinha com todo o questionário eletrônico do Censo dentro dele.

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Por acaso, nesse mesmo ano iniciava-se um curso de informática básica na cidade de Nova Olinda - PB, ofertado pelo Instituto Profissionalizante Germano Cartaxo (IPGC).

Entrei no curso de informática para ter melhor resultado no concurso do IBGE, gostei do curso, dos computadores e acabei realizando atividades de estágio na qual ajudava o instrutor de informática com seus alunos depois da minha aula que acontecia duas vezes por semana.

Fui aprovado no concurso do IBGE, onde trabalhei como recenseador no ano de 2006 e depois fui trabalhar no IPGC como instrutor de informática para novas turmas, onde fiquei até o ano de 2008.

Por causa do desempenho na área de informática, bem como esta ser uma área nova na cidade, em 2009 desenvolvi atividades no Laboratório de Informática da escola João Leite Neto. Em 2010, fui trabalhar como digitador na Secretaria Municipal de Saúde (SMS) da Prefeitura Municipal de Nova Olinda - PB. A função de digitador, envolvia administrar cerca de 25 Sistemas de Informação em Saúde (SIS), os quais são necessários para os repasses de recursos federais e estaduais do SUS aos municípios.

Para administrar os SIS, precisei realizar cursos, capacitações e participar de diversas reuniões. Essa Educação Permanente em Saúde (EPS) aconteceu sempre fora da cidade e tratava das mudanças e obrigações do município no que diz respeito a prestação de contas no gerenciamento tripartite do SUS.

Acabei me interessando pela política de saúde do Brasil, principalmente, Atenção Primária à Saúde (APS) que antes era mais conhecida pelo termo Atenção Básica (AB).

Isso levou a me especializar, me qualificar e me atualizar sobre as normas, programas e mudanças que surgiam, tudo para apoiar a Secretária Municipal de Saúde na tomada de decisões. Foi aí que começou a atividade de assessoria que hoje, ainda, desenvolvo na área da saúde.

Em 2015, surgiu a oportunidade de trabalhar como Tutor e Apoiador Institucional no Curso de Qualificação de Gestores do SUS da Paraíba, na cidade de Sousa - PB. Fiquei nessa experiência de trabalho até meados do primeiro semestre de 2016 quando fui chamado para trabalhar no Pro-Jovem Urbano na cidade de Nova Olinda - PB.

Em junho de 2016, fui convocado para trabalhar como professor substituto no Curso de Ciência da Computação da UEPB na cidade de Patos - PB. Essa convocação aconteceu 6 meses depois do processo de seleção no qual eu fiquei como segundo colocado.

Era a oportunidade que eu estava procurando.

Percebi que ser professor no Ensino Superior é diferente de ser professor na Educação Básica. Penso que devido ao processo de seleção dos estudantes melhores entre os melhores ou talvez por que todos já sejam adultos e ingressam em um curso superior com um objetivo definido. Em suma, gostei da experiência e já estou atuando há quase cinco anos.

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1.4 Experiência como empreendedor

Em julho de 2010, estava com um amigo e ele, por brincadeira, pediu meus documentos pessoais, entrou no Portal do Empreendedor que é site do governo federal para abertura de Cadastro Nacional de Pessoa Jurídica (CNPJ) para Micro Empreendedores Individuais (MEI) e realizou o meu cadastro. Eu estava de acordo, mas foi por insistência dele.

Por causa desse CNPJ criado, precisei estudar quais eram os direitos e deveres de um MEI para cumprir com minhas obrigações, principalmente, as contribuições tributárias.

Além disso, comecei a me interessar por empreendedorismo.

Em janeiro de 2012 precisei realizar a baixa do CNPJ em virtude de ter sido aprovado em concurso público para trabalhar como Agente Administrativo na Prefeitura de Nova Olinda - PB. Acabei dando baixa somente na inscrição federal e algum tempo depois chegou uma cobrança tributária da inscrição estadual que ainda estava aberta. Isso aconteceu por que eu realizei a baixa por conta própria, sem procurar ajuda de um profissional de contabilidade.

Essa experiência serviu para eu ajudar outras pessoas a abrirem um CNPJ como MEI e realizar a contabilidades por contra própria para evitar os custos com um contador.

Em julho de 2014, criamos uma sociedade, eu, minha esposa e outro casal de nosso convívio e abrimos outro CNPJ na categoria MEI. Desta vez, a empresa tinha nome, iSmartech e prestou serviço com treinamento de Informática nos anos de 2014, 2015, 2016 e 2017. Ao todo, conseguimos levar conhecimentos de Informática Básica para cerca de 250 pessoas entre crianças, adolescentes, jovens adultos e pessoas da terceira idade. Foi um desafio satisfatório e interessante, pois, conseguimos levar inclusão digital para diversas pessoas em faixas etárias diferentes.

Como Nova Olinda - PB é uma cidade com cerca de 5 mil habitantes, esse não é o tipo de negócio que se sustenta por muito tempo. Vale salientar que a sociedade era por acordo verbal e a dona da empresa ainda continua com ela aberta, mas não está desempenhando as atividades no momento.

Por causa do contrato com a UEPB para prestar serviço como professor substituto, pedi exoneração do cargo efetivo como Agente Administrativo na Prefeitura de Nova Olinda - PB. Isso me deu motivação para me associar, desta vez formalmente, na criação de uma empresa de Assessoria e Tecnologia da Informação e Comunicação em Saúde que chamamos de BIATIC.

A BIATIC está em operação desde o ano de 2019 e gera emprego e renda para 9 funcionários e atende a cerca de 13 prefeituras levando suporte presencial e a distância para os profissionais de saúde no uso do Prontuário Eletrônico do Cidadão (e-SUS PEC), bem como os aplicativos que fazem parte da estratégia Saúde Digital (e-SUS). Além dos suporte, também desenvolvemos aplicativos para melhorar a qualidade do gerenciamento

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em saúde pública e contribuir com a melhoria dos indicadores lançados pelo Ministério da Saúde para a APS.

1.5 Família

Tenho dois irmãos. Minha mãe e meu pai são católicos praticantes. Nós sempre fomos estimulados a participar de atividades da igreja e valorizar o vínculo familiar.

Em 2007, conheci Ianne Raquel, também residente em Nova Olinda. Começamos um relacionamento. Ela estudava Economia na cidade de Patos - PB e comecei Computação, então combinamos de nos casar somente quando concluíssemos a graduação. Em 2013, nos casamos. Entre 2013 e 2018, eu estava sempre viajando e então decidimos mudar de residência da cidade de Nova Olinda - PB para a cidade de Patos - PB.

Em abril de 2019, nasceu nosso primeiro filho, Theo Arthur e está previsto para o final de dezembro de 2020, o parto da nossa filha Eloah Sphie. Soma-se a isso o fato de que estamos fazendo o curso de Licenciatura em Matemática juntos com previsão de término em dezembro de 2020. São muitas alegrias para um ano só.

Não é fácil conciliar trabalho, estudos, filhos e família, mas decidimos nos dedicar nesse “retiro pedagógico”, pois, a formação em matemática é fundamental para a vida profissional e pessoal. Para isso, foi preciso abrir mão, nesses quatro anos de curso de Licenciatura em Matemática, de muitas outras atividades para que sobrasse tempo a ser utilizado nas atividades do curso.

Por fim, todo esforço dedicado nessa trajetória de formação acadêmica, experiência profissional e empreendedorismo me leva a refletir sobre a capacidade de estar sempre em movimento. Sair do comodismo é importante.

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2 INTRODUÇÃO

Com a popularização dos computadores e da Internet, cresceu a produção de conteúdo multimídia sobre as diversas áreas da matemática, inclusive com simulações e outras formas de contextualização, ou seja, capacidade para visualizar a solução de determinados problemas que antes eram apresentados somente pelas Histórias contadas pelos professores e a simbologia matemática apresentada nos livros.

Com qualquer dispositivo na mão e uma conexão com a Internet, em poucos segundos é possível obter explicações com didática para todos os gostos e sobre os mais variados assuntos. A produção de conteúdo multimídia se tornou tão interessante para os estudantes que existem diversos canais de matemática de professores no YouTube que fazem sucesso, principalmente, com essa nova geração que está mais conectada de forma natural, uma vez que já nascem imersos na sociedade da informação.

Nessa nova era, discute-se ensino colaborativo, desenvolvimento de novas competências, novas habilidades, inclusão social pela integração das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação na educação, entre outros. Tudo isso tendo o uso dos computadores e da Internet como base. Afinal de contas, a maior parte da comunicação na sociedade moderna ocorre pela rede mundial de computadores.

A discussão sobre o uso de Tecnologia da Informação e Comunicação como ferramenta de apoio à melhoria da didática nas aulas dos professores torna-se cada vez mais frequente. Com o distanciamento social imposto pela pandemia causada pelo COVID-19, tornou-se indispensável para a realização das aulas.

Por causa da pandemia, todos os ambientes que continham, naturalmente, aglomeração de pessoas foram obrigados a suspenderem suas atividades normais, inclusive, as escolas e universidades. Com isso, a solução foi a adoção de aulas online, onde os estudantes pudessem receber o ensino via Internet e assim, alguns prejuízos fossem diminuídos. As aulas online também mantêm os estudantes ocupados, uma vez que estando domiciliados, eles estavam sem ocupação e isso poderia causar ansiedade e outros fatores relacionados.

As aulas online estão acontecendo de forma síncrona, isto é, o professor faz uma videoconferência em horário previamente marcado com os estudantes e apresenta a aula, geralmente, por exposição oral. Espera-se que nessa modalidade aconteça maior engajamento, mas como existe muito ruído advindo, principalmente dos microfones, bem como a velocidade da internet às vezes não contribui para a transferência adequada dos dados, então aulas síncronas podem não ter o resultado desejado. Outra modalidade que pode ser trabalhada é a forma de aulas assíncronas, mais usada, onde o conteúdo (estático ou interativo) é colocado em plataforma web, geralmente, um Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) e os estudantes podem acessar esse conteúdo no horário que lhes for mais conveniente.

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Capítulo 2. INTRODUÇÃO 21

Entre as duas modalidades, a abordagem assíncrona tem maior flexibilidade e permite ao estudante acessar os recursos de acordo com suas condições de conectividade e tempo. A pandemia pressionou as instituições de ensino a utilizarem o sistema híbrido de ensino com aulas online para uma realidade que era offline.

Por muito tempo, o ensino de matemática se desenvolveu tendo como suporte o quadro, negro ou branco, cadernos e livros. O professor sempre usando o quadro para suas anotações e exposição oral dos conteúdos e exercícios de matemática. Os estudantes, nem sempre, mas às vezes copiando para o caderno, o conteúdo que o professor colocava no quadro. O livro, no que lhe concerne, servia de apoio pedagógico, o local de consulta sobre fórmulas e exercícios ou problemas, os quais eram e ainda são explorados em sala de aula.

O computador, o software e a internet trouxeram novas possibilidades que incluem a capacidade de interagir com elementos virtuais criados a partir dos fundamentos matemáticos, bem como a criação de material audiovisual que possibilita a redução da abstração, uma vez que é possível criar representações do que se deseja transmitir no ensino de matemática e melhorar a didática ao ponto de ter um ensino mais acessível, a todos, uma vez que pode estar mais próximo da linguagem e da compreensão do estudante.

Mesmo com a popularização do uso dos computadores e da internet e mais recentemente a utilização da Inteligência Artificial (IA), o processo de ensino aprendizagem só mudou de lugar, do físico e/ou presencial para o virtual, mas o método de ensino continua sendo quase o mesmo: uso principalmente da exposição oral nas apresentações das aulas e avaliação aplicada por meio de prova ou o questionário online.

A avaliação ainda acontece nos moldes da educação tradicional, já que questionários e provas são os instrumentos preferidos dos professores. Isso é bom para os estudantes que, estando em casa, tem total possibilidade de realizar consultas e responder de acordo com o que professor solicitou e às vezes sem muito esforço a depender das escolhas que o professor faz na hora de disponibilizar a avaliação.

A avaliação deve acontecer de forma contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos. Sobre a necessidade de inovação no processo de ensino aprendizagem, bem como a discussão dos desafios atuais no que se refere a avaliação e feedback surgiu a “cultura da avaliação” em oposição a

“cultura do teste” (BRASIL, 1996; AMANTE; OLIVEIRA, 2019).

Neste sentido a Avaliação Online entre Pares, também conhecida pelo termoOnline Peer Assessment (OPA), uma avaliação comum na correção de trabalhos científicos e utilizada constantemente para a aprovação de submissões de artigo em eventos, tem potencial para ser utilizada em sala de aula como estratégia pedagógica (MOREIRA, 2014; ROSA et al., 2017). Essa abordagem pode ser utilizada em avaliações na Educação Básica desde que seja suportada por ferramentas computacionais, uma vez que seria inviável utilizando-se suporte impresso.

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Dentro da matemática escolar, tem-se a avaliação no Ensino Fundamental, a qual pode ser realizada por pares com o auxílio de um Ambiente Virtual de Aprendizagem.

Nesta perspectiva, delimitando-se a temática de pesquisa tem-se: projeto de um Ambiente Virtual para avaliação online por pares no ensino híbrido de matemática. O problema é que mesmo com a utilização de aulas online e possibilidade de diversas estratégias e instrumentos de avaliação disponíveis, o método tradicional de avaliar com base em provas escritas e testes ainda continua em voga como principal estratégia de avaliação.

Diante disso, seria possível criar um ambiente virtual de aprendizagem com capacidade para o desenvolvimento da coavaliação e da avaliação online por pares para o ensino de matemática no Ensino Fundamental que atendesse a discussão da necessidade de mudanças na forma de avaliar?

Ao pesquisar Ambientes Virtuais de Aprendizagem que suportem a realização de Avaliação Online por Pares, entre Google Sala de Aula, Microsoft Teams e o Moodle, apenas este último tem um módulo conhecido como Moodle Workshop que também pode ser chamado de laboratório de avaliação.

O Moodle não é software voltado apenas para o ensino e avaliação em matemática e por isso, contêm muitas configurações e parâmetros que precisam ser ajustados. Em suma, nas pesquisas realizadas não se encontrou um Ambiente Virtual de Aprendizagem que suporte Avaliação Online por Pares, específico, para o ensino de Matemática.

Neste contexto, esta pesquisa pretende desenvolver ambiente virtual para avaliação online por pares no ensino híbrido de matemática. Para atingir o objetivo geral desta pesquisa, foram delimitados os objetivos específicos:

• Buscar nos principais Ambientes Virtuais de Aprendizagem por características de avaliação online por pares;

• Realizar o levantamento de requisitos do ambiente virtual para avaliação online por pares no ensino híbrido de matemática;

• Criar algoritmo para distribuição da avaliação entre avaliados e avaliadores;

• Implementar sistema para realização e acompanhamento de avaliação online por pares até a fase de prototipação.

A estrutura dos elementos textuais desta pesquisa é a seguinte: Capítulo 1 que traz o memorial acadêmico da autoria, no qual é apresentado a trajetória percorrida desde o ingresso na Educação Básica até o momento da conclusão do Curso de Licenciatura em Matemática; Capítulo 2 que apresenta a temática e a problemática, bem como a justificativa e os objetivos da pesquisa; Capítulo 3 que apresenta a revisão da literatura, na qual discorre-se sobre o Ensino Fundamental com destaque para a organização da matemática e a avaliação utilizado para mensurar a aprendizagem dos estudantes. Além

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disso, traz também uma discussão sobre a necessidade de redimensionar a avaliação utilizando-se das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação a partir de Ambientes Virtuais de Aprendizagem que suportem a avaliação por pares online. Como se trata de software, tem-se uma seção dedicada ao desenvolvimento de software que aborda as tecnologias HTML5, JavaScript, CSS, PHP e Banco de Dados. Para finalizar, o capítulo mostra as pesquisas relacionadas a esta; Capítulo 4 que apresenta o material e método utilizado para a construção dos resultados advindos deste trabalho; Capítulo 5 que começa abordando as orientações ao professor, seguem com a análise de desenvolvimento do sistema bLearning Math, bem como a interface gráfica com usuário e as funcionalidades. Depois tem-se a apresentação de como é realizada a distribuição das atividades avaliativas aos estudantes e seus pares avaliadores, bem como a construção quantitativa da nota. Para finalizar, o capítulo tem uma seção especial dedicada a orientar o professor para o bom aproveitamento do ambiente virtual bLearning Math e Capítulo 6 com as considerações finais, limitações e trabalhos futuros.

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3 REVISÃO DA LITERATURA

Esta seção traz uma discussão a luz dos autores e pesquisas mais recentes. Apresenta- se, inicialmente, o Ensino Fundamental enquanto uma das etapas da Educação Básica. Em seguida, mostra-se a organização da matemática no Ensino Fundamental. Depois discute-se a avaliação no âmbito da matemática escolarizada, Ambientes Virtuais de Aprendizagem e, por último, expõem-se as pesquisas relacionadas.

3.1 Ensino Fundamental

Está na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional que o Ensino Fundamental é etapa da Educação Básica obrigatória e gratuita. Deve ser assegurado a partir de uma formação com base comum para todos os brasileiros. Este é de responsabilidade de estados e municípios, tem duração de 9 anos e ingresso do estudante a partir dos 6 anos (BRASIL, 1996).

Em 2010 foram lançadas as Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica para regulamentar o Ensino Fundamental de 9 anos, as quais foram ampliadas em 2013.

Tais diretrizes se embasam no direito assegurado pela Constituição Federal e pelo Estatuto da Criança e do Adolescente para proporcionar o desenvolvimento humano em condições de liberdade e dignidade, respeitando e valorizando as diferenças. Elas estabelecem a base comum, responsável por orientar a organização, a articulação, o desenvolvimento e a avaliação das propostas pedagógicas de todas as redes de ensino do Brasil (BRASIL, 2013).

A Constituição Federal de 1988, deixou clara a necessidade de um currículo nacional comum para a democratização do ensino. “Serão fixados conteúdos mínimos para o ensino fundamental, de maneira a assegurar formação básica comum e respeito aos valores culturais e artísticos, nacionais e regionais” (BRASIL, 1988, Art. 210).

O Brasil tem dimensões continentais, então se torna importante a definição de plano educacional comum a todas as regiões do país, respeitando as especificidades regionais e locais. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN), Lei n.º 9394 de 1996, avançou neste sentido, mas foi a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) que apresentou os conteúdos mínimos obrigatórios para a Educação Básica, bem como consolidou as propostas anteriormente discutidas para um planejamento em educação a nível nacional (BRASIL, 2017).

A LDBEN, no que se refere ao Ensino Fundamental, afirma que o objetivo principal é a formação básica do cidadão para:

• O desenvolvimento da capacidade de aprender, tendo como meios básicos o pleno domínio da leitura, da escrita e do cálculo;

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Capítulo 3. REVISÃO DA LITERATURA 25

• A compreensão do ambiente natural e social, do sistema político, datecnologia, das artes e dos valores em que se fundamenta a sociedade;

• O desenvolvimento da capacidade de aprendizagem, tendo em vista a aquisição de conhecimentos, habilidades e a formação de atitudes e valores;

• O fortalecimento dos vínculos familiares, dos laços de solidariedade humana e tolerância recíproca em que se assenta a vida social.

O Ensino Fundamental está dividido em duas etapas: do 1.º ao 5.º ano e do 6.º ao 9.º ano. Segundo Farias, Azeredo e Rêgo (2016), é esperando que o estudante:

• No Ensino Fundamental I, tenha adquirido compreensão razoável dos números naturais e racionais não negativos e suas representações, sendo capaz de comunicar e estabelecer relações básicas nestes e entre estes conjuntos. Presume-se que ele compreende as principais representações geométricas no plano e no espaço e que adquiriu alguma experiência com medição de grandezas, coleta e organização de dados estatísticos;

• No Ensino Fundamental II, tenha uma aprendizagem ampliada, aprofundado esses conhecimentos com ênfase na resolução de problemas; valorizando-se a compreensão dos significados das operações; incentivando-se o cálculo mental (exato e aproximado); incorporando-se o uso do computador, da calculadora e de instrumentos de medição, como régua graduada, compasso, esquadro, escalímetro, balança, cronômetro, relógio, fita métrica, trena, transferidor, dentre outros. A habilidade de cálculo deve ter um papel coadjuvante, sendo valorizado o aspecto social dos conteúdos durante o período letivo.

A organização da Educação Básica e a formação comum está estabelecida na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que tem como proposta buscar a igualdade e equidade em um currículo diversificado. A BNCC está organizada em cinco áreas do conhecimento: Linguagens, Ciências da Natureza, Ciências Humanas, Ensino Religioso e Matemática. Essas áreas são distribuídas de acordo com as etapas do Ensino Básico (Infantil, Fundamental e Médio) (BRASIL, 2017; SANTOS, 2018; CZIGEL; MONDINI;

PAVANELO, 2019) .

Ao operacionalizar a BNCC nas escolas, espera-se que os estudantes do Ensino Fundamental utilizem as tecnologias disponíveis, pois é uma das competências específicas de matemática para o Ensino Fundamental “utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas do conhecimento, validando estratégias e resultados“ (BRASIL, 2017, p. 267).

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Ainda de acordo com a BNCC, o uso das tecnologias está presente em diversas habilidades, principalmente, aquelas que tem relação com a Unidade Temática Probabilidade e Estatística. É evidente que o domínio da leitura, escrita, tecnologia e do cálculo serão imprescindíveis para a compreensão do sistema político e das artes, bem como para a formação de atitudes e valores na vida em sociedade, principalmente em uma realidade dominada pela informação.

3.1.1 Organização da Matemática no Ensino Fundamental

É importante pensar nas fórmulas e cálculos matemáticos como ferramentas que são utilizadas para a construção de quase tudo que se utiliza, se desenvolveu e se desenvolve ao longo da História humana. A Matemática permitiu desde a invenção da roda até o surgimento da computação quântica ou as viagens espaciais e, com a computação, está a serviço de muitas inovações em diversas áreas do conhecimento. A sociedade contemporânea não seria o que é sem os conhecimentos e descobertas permitas pela Matemática.

A BNCC apresenta a matemática como uma ciência que se define por seu caráter abstrato, dedutivo e rigoroso. No entanto, destaca-se a importância de possibilitar aos estudantes, no decorrer do processo de ensino, acesso ao papel heurístico dessa ciência através de experimentações (CZIGEL; MONDINI;

PAVANELO, 2019, p. 362).

Ainda segundo as autoras, o documento traz a intenção de possibilitar aos estudantes a compreensão de sistemas caóticos e aleatórios, os quais são estudados pela ciência na atualidade. O objetivo é superar as técnicas tradicionais de cálculo que ainda são utilizadas no estudo de fenômenos determinísticos.

A BNCC aborda a Matemática como fundamental na inclusão do estudante como protagonista e responsável pela sua própria aprendizagem, um sujeito consciente do direito de aprender (SANTOS, 2018).

A Matemática do Ensino Fundamental está organizada na BNCC em Unidades Temáticas (UT) relacionadas entre si. A saber: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística. As Tabelas 1, 2, 3, 4 e 5 mostram como as supramencionadas UT estão organizadas segundo a finalidade, ideias a serem desenvolvidas, apresentação da UT aos estudantes, expectativas gerais e específicas.

A Tabela 1 mostra a organização da Unidade Temática “Números”, destacando a necessidade de se trabalhar estratégias diferentes para a solução da mesma situação- problema.

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Capítulo 3. REVISÃO DA LITERATURA 27 Tabela 1 – Números

Finalidade Ideias a serem desenvolvidas

Apresentação da Unidade ao estudante

Expectativas específicas

Expectativas gerais

Desenvolver o pensamento numérico (quantificar

atributos de objetos, julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades).

Aproximação;

Proporcionalidade;

Equivalência e ordem;

Noções fundamentais da matemática.

A unidade deve ser apresentada ao estudante através de

“sucessivas ampliações dos campos numéricos (registro, usos, significados e operações)”

(BRASIL, 2018, p. 270)

Ser capaz de resolver um mesmo problema com diferentes estratégias;

Desenvolver a habilidade do cálculo mental, além de conhecer os algoritmos e o uso de calculadoras

Resolver problemas com números naturais e racionais;

Argumentar e justificar os procedimentos utilizados para a resolução; Avaliar os resultados encontrados.

Fonte: Czigel et al., (2019, p. 368)

A Tabela 2, caracteriza a Unidade Temática “Álgebra” que destaca, entre outras, a capacidade de desenvolvimento do pensamento computacional a partir o estudo da mesma.

A Álgebra deve ser apresentada de forma contextualizada com a resolução de problemas reais ao estudante.

Tabela 2 – Álgebra

Expectativas gerais

Desenvolver no estudante o pensamento algébrico.

Identificação e reconhecimento de padrões,

regularidades e sequências numéricas ou não;

Reconhecer leis matemáticas que expressam relação entre grandezas.

De modo contextualizado, por meio da resolução de problemas.

Desenvolver a linguagem matemática;

Estabelecer as generalizações e a análise da

independência de grandezas.

Compreender padrões, regularidades e sequências;

Contribuir para o desenvolvimento do pensamento computacional

A Tabela 3 evidencia que a Unidade Temática “Geometria” deve ser tratada com o auxílio de elementos manipuláveis e tecnológicos para facilitar a compreensão pelos estudantes.

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Capítulo 3. REVISÃO DA LITERATURA 28 Tabela 3 – Geometria

Expectativas gerais

Possibilitar ao estudante a compreensão de problemas do mundo físico;

Possibilitar o desenvolvimento do pensamento geométrico.

Posição e deslocamento no espaço, formas e relações entre elementos de figuras planas e espaciais;

Transformações geométricas, principalmente a simetria.

Principalmente através da manipulação, papel

quadriculado e com recursos tecnológicos.

Desenvolver o raciocínio hipotético- dedutivo;

Reconhecer objetos

matemáticos no plano e no espaço;

Compreender as transformações geométricas.

Compreender fenômenos do mundo físico.

A Tabela 4 mostra a Unidade Temática “Grandezas e Medidas” e destaca o desenvolvimento de habilidades de compra e venda a partir de atitudes éticas em relação ao consumo.

Tabela 4 – Grandezas e Medidas

Expectativas gerais

Estudar grandezas, medidas e suasrelações.

Interdisciplinaridade (com a Geografia, a

Física e as Ciências, por exemplo);

Compreensão das relações entre

conhecimentos de áreas distintas.

Através de projetos, como o estudo do sistema solar, por exemplo.

Resolver problemas cotidianos que envolvam grandezas como:

comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume.

Desenvolver habilidades de compra e venda com atitudes éticas e

responsáveis em relação ao consumo.

A Tabela 5 que trata da Unidade Temática “Probabilidade e Estatística”, traz a necessidade de se aprender a coletar, analisar, processar e apresentar dados para que sejam tomadas decisões orientadas.

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Capítulo 3. REVISÃO DA LITERATURA 29 Tabela 5 – Probabilidade e Estatística

Expectativas gerais

Estudar problemas da vida cotidiana.

Desenvolver em todos os cidadãos, habilidades para coletar, organizar, representar, interpretar e analisar dados em uma variedade de contextos

(BRASIL, 2017, p.

274)

Através do uso de tecnologias digitais e de informações reais.

Coletar, analisar e avaliar dados para tomar decisões;

Desenvolver no aluno o interesse pela pesquisa.

Fazer julgamento bem fundamentado e tomar decisões adequadas. Isso inclui raciocinar e utilizar conceitos, representações e índices estatísticos para descrever, explicar e predizer

fenômenos (BRASIL, 2017, p. 274)

Observando-se as as supramencionadas Tabelas, em diversos momentos encontra-se a necessidade de utilização das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC) para apoiar o processo de ensino aprendizagem:

• Em Probabilidade e Estatística, a coleta, processamento, análise e representação de dados podem ser realizados com o auxílio de computadores e Internet.

• A compreensão da Geometria pode se tornar mais interessante com a manipulação de objetos. Os objetos podem ser virtuais, criados a partir da computação gráfica interativa, a qual permite a interação com o ser humano a partir da interface gráfica.

• Diversos problemas algébricos podem ser representados e resolvidos pelo computador, colocando o aluno na posição de interpretador dos resultados e contribuído para o desenvolvimento do pensamento computacional.

• Com relação aos números, os algoritmos podem ser implementados em linguagens de programação, bem como os computadores são ótimas calculadoras.

A discussão do ensino da Matemática no campo acadêmico traz muitos desafios para a educação, ganhando destaque quando o assunto é a necessidade de mudança do modelo que tem como referência as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), somada a falta de recursos didáticos e formação continuada de professores para apropriação de metodologias que favoreçam o processo educacional (COSTA; SOUSA; CORDEIRO, 2020, p. 574).

A Matemática do Ensino Fundamental está organizada em torno das tecnologias atuais, pois, de outra forma, não conseguiria propor a inclusão do indivíduo e o ensino de conteúdos que sejam úteis no dia a dia. O cotidiano na sociedade contemporânea é formado

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por relações físicas e virtuais, as quais permitem a comunicação independentemente da distância física entre os indivíduos. As decisões a serem tomadas, estão cada vez mais dependendo de análise de dados.

É importante ressaltar que a popularização dos computadores e da Internet é recente, mas a ideia de uso de tecnologias e práticas inovadoras em sala de aula para incrementar a didática não, pois, 30 anos atrás, em 1990 eram editados os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática (BRASIL, 1998).

Ao analisar os PCN de Matemática no Ensino Fundamental, Farias e Rêgo (2016) observam que está indicado a resolução de problemas como ponto de partida para o processo ensino-aprendizagem, assim como na BNCC, mas ainda são orientações e normativas que estão distantes da prática em sala de aula.

3.1.1.1 Equação do 2.º grau

Toda equação com uma incógnita que pode ser escrita na formaax²+bx+c= 0, com a, b ec números reais ea 6= 0, é chamada de equação do 2.º grau. A igualdade ax²+ bx+c= 0é a forma geral da equação e os números a, becsão os coeficientes, bem comoxé a incógnita. O coeficiente a6= 0 é para garantir que a equação terá o termoax² (DANTE, 2012).

As equações do 2º grau são resolvidas através de uma expressão matemática atribuída ao matemático indiano Bháskara. Mas analisando a linha cronológica dos fatos, identificamos diversos homens ligados ao desenvolvimento da Matemática, contribuindo na elaboração de uma forma prática para o desenvolvimento de tais equações. Babilônios, egípcios e gregos utilizavam técnicas capazes de resolver esse tipo de equação anos antes de Cristo.

Babilônios e egípcios utilizavam-se de textos e símbolos como ferramenta auxiliar na resolução. Os gregos conseguiam concluir suas resoluções realizando associações com a geometria, pois eles possuíam uma forma geométrica para solucionar problemas ligados a equações do 2º grau (SILVA, 2020, p. 1).

A resolução de uma equação de 2.º grau pode ser obtida a partir da fórmula x= −b±√

b²−4ac

2a (3.1)

e tem como resultado, duas raízes reais, que geralmente são representadas por x₁e x₂. Esta solução, no Brasil, costuma ser chamada de fórmula de Bhaskara. Além de ser historicamente incorreto, esta nomenclatura não é usada em nenhum outro país. Bhaskara usou, no século XII, uma solução que era como a que se tem hoje, mas foi Sridhara, o responsável pela determinação da regra que originou a fórmula atual (FRAGOSO, 2000;

LUCHETTA, 2000).

Em sua pesquisa, Helmer (2005), fez estudo da História da matemática em livros didáticos e forma de resolução de uma equação do 2.º grau e encontrou uma variedade de métodos que podem ser utilizados para a solução, por exemplo, métodos: de Viète, dos

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árabes, de Diofanto, de Sridhara e de Caraça. O autor observa que nos livros didáticos atuais a quantidade de métodos para demonstrar a fórmula resolutiva de equações do segundo grau diminuiu, ou seja, é apresentado, geralmente um método de resolução em vez de dois ou três como os encontrados nos livros avaliados na pesquisa.

Na BNCC, a equação do segundo grau começa a ser trabalhada no 8.º ano, na Unidade Temática Álgebra. Espera-se como habilidades que o estudante resolva e elabore, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2.º grau do tipo ax² =b (BRASIL, 2017).

No 9.º ano, o estudante trabalha a resolução de equações polinomiais do 2.º grau por fatorações. Neste tempo, o estudante precisa compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2.º grau.

Medidas de área e aplicações financeiras são algumas das aplicabilidades da equação do 2.º grau.

3.2 Avaliação em Matemática

A avaliação deve acontecer de forma contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos (BRASIL, 1996).

Mas, a principal forma de avaliação utilizada pelos professores de Matemática é com base em prova, geralmente escrita. Esse instrumento de avaliação apenas evidencia que os alunos não conseguiram resolver os exercícios apresentados dentro do tempo e condições estipuladas pelo professor.

No dia-dia dos estudantes é comum ouvir deles comentários e apreciações referentes a seus resultados de qualificações nas avaliações e, sobretudo no que a Matemática diz respeito. Os comentários que os estudantes fazem em relação às avaliações em Matemática são desfavoráveis, o que de certa forma, tem um impacto negativo ao aprendizado. Não é apenas o que os próprios estudantes e a sociedade em si, dizem sobre o referido assunto, mas também basta ver os resultados qualificativos das próprias avaliações para então concordar que algo não vai bem. Será que a Matemática é tão difícil assim, a ponto de os resultados serem habitualmente insatisfatórios? O que está na base de elevados índices de reprovação em Matemática? Ou tem havido erro na elaboração do instrumento de avaliação (prova) (CANHANGA, 2016, p. 75).

Muitas vezes, os resultados dos testes aplicados em sala de aula, dependem também da didática e plano de aula que o professor conduz com os alunos em face das orientações curriculares. No que diz respeito ao processo de ensino e aprendizagem, a BNCC apresenta dois rumos importantes os quais compreendem, de um lado a formação inicial e continuada dos professores, e de outro lado a elaboração de materiais didáticos que envolvam as tecnologias digitais (SANTOS, 2018).

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No Brasil, muitos alunos concluem o Ensino Fundamental sem ter desenvolvido capacidades para o correto uso e aplicação das operações básicas, que envolvem os números naturais e racionais; com dificuldades para compreender a matemática do cotidiano, principalmente quando envolve proporcionalidade, porcentagem ou juros; com deficiência na produção textual, bem como leitura e interpretação. Isso compromete sua capacidade de resolver situações-problema, ou compreender informações, ainda que de pouca complexidade (FARIAS; AZEREDO; RÊGO, 2016).

O Brasil avançou para alcançar a universalização das escolas ao nível nacional, ou seja, existem vagas para receber os alunos, mas a qualidade do ensino que esses estudantes estão recebendo está, ainda, precarizada. A metodologia utilizada não está atendendo as expectativas.

Pertile e Justo (2020) desenvolveram pesquisa no âmbito de doutorado no Rio Grande do Sul para verificar “O desafio dos professores dos Anos Iniciais para o ensino da Matemática conforme a BNCC”. As autoras, com base nas falas do apoio pedagógico, trazem a seguinte conclusão:

[. . . ] os professores dos Anos Iniciais precisam possuir conhecimento de conteúdo, conhecimento didático do conteúdo e conhecimento do currículo para ensinar Matemática, mas afirmam que eles não os têm, o que pode repercutir no processo de aprendizagem (PERTILE; JUSTO, 2020, p. 612) .

Os anos iniciais dos estudantes na Educação Básica são a base para os anos finais e a continuação ensino deles. Se esses anos iniciais não forem bem trabalhados para que os estudantes tenham a formação mínima requisitada. Isso pode prejudicar seu desempenho nas próximas etapas de escolarização.

Os estudantes estão insatisfeitos e desmotivados para os conteúdos de matemática que são ministrados em sala de aula. Isso, em alguns casos, em virtude da didática do professor ou pela forma como se realiza o processo de avaliação. Mesmo com as mudanças que aconteceram no currículo e com as novas orientações para o ensino e avaliação de matemática, os professores ainda não conseguem incorporarem essas mudanças na sua prática pedagógica. Outro fator importante é a realização de feedback com as correções das provas aplicadas aos estudantes.

O feedback diz respeito aos inputs que permitem ao estudante confirmar, acrescentar, reescrever, articular ou reestruturar informações na memória, sendo que esses inputs podem incluir conhecimentos da área em questão, conhecimento metacognitivo, crenças sobre si mesmo, atitudes e tarefas, ou estratégias cognitivas (AMANTE; OLIVEIRA, 2019, p. 20).

É necessário vislumbrar algumas estratégias para tornar o ensino de matemática mais atrativo para os estudantes, por exemplo, na avaliação formativa, o feedback do professor é primordial. Comunicar resultados implica fornecer um feedback, componente fundamental da aprendizagem na construção reflexiva do conhecimento que apoia o professor e o estudante na educação (AMANTE; OLIVEIRA, 2019).

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É pertinente e eficaz o uso dofeedback escrito para a melhoria das aprendizagens relativas a procedimentos matemáticos e da capacidade de resolução de problemas dos estudantes. Alguns alunos têm pouca autonomia na análise dofeedback dado pelo professor, logo é importante que este se torne uma prática regular na sala de aula (BENTO; BRANCO, 2018).

Em pesquisa de campo de Farias e Rêgo (2016), a qual se baseou na discussão de Resolução de Problemas na Matemática e na modalidade de ensino à distância, as etapas envolviam, além de outras, ofeedback. Nesta etapa, o objetivo era verificar a aprendizagem individual de cada estudante, a qual aconteceu presencialmente e apoiava-se na escrita pelos estudantes sobre o tema proposto.

Gotwals et al. (2015), discute o uso do vídeo como ferramenta para examinar a experiência de professores de matemática e ciências com práticas de avaliação formativa em sala de aula. Por causa das interações dialógicas entre professor e estudantes na sala de aula, capturar a avaliação formativa acontecendo requer uma observação cuidadosa das interações ocorridas. De outro modo, o uso de vídeo poderia ser utilizado na comunicação entre professores e estudantes, tanto na disponibilização de conteúdo e avaliação, quanto na entrega de feedback.

A interação audiovisual tem a característica de reunir elementos sonoros, visuais, gestuais e emocionais. Além disso, o vídeo pode ser utilizado de forma conveniente para o usuário (pausar, acelerar, voltar e repetir). Na comunicação oral, em tempo real, esse nível de controle não é possível. Por essas características, o uso do vídeo tem maior capacidade para a aplicação de uma avaliação em matemática bem como a realização de feedback.

Sobre o suporte para a disseminação e consumo de materiais audiovisuais, os celulares, também conhecidos como smartphones, são computadores de mão que

“permitem ouvir música, assistir vídeos, enviar torpedos, captar imagens, armazenar dados e até realizar chamadas com áudio e vídeo, além de ser um dos dispositivos mais utilizados pela maioria da população, possibilitando o seu uso com viés educativo“ (OLIVEIRA et al., 2010, p. 9).

Com relação à produção, disseminação e consumo de material multimídia, “os conteúdos digitais produzidos, principalmente, o vídeo possibilita a discussão acerca da ideia de memória por proporcionar o avanço e o retrocesso de trechos específicos do material por parte do aluno ou qualquer usuário“ (OLIVEIRA et al., 2010, p. 1).

[. . . ] em decorrência das possibilidades abertas às pessoas pelas novas tecnologias de informação e comunicação, o processo avaliativo não pode se limitar à lógica do exame, pós-processual e definitivo, mas deve estender-se a todos os momentos, formas, atividades e práticas de um ambiente de curso. Esta abordagem, de caráter multidimensional, é capaz de dar conta do caráter complexo do conhecimento pertinente, levando em consideração as múltiplas possibilidades de interação, os diferentes tempos espaços de aprender e ensinar, e as interfaces correspondentes, bem como as abordagens interdisciplinares presentes no ambiente colaborativo analisado (OLIVEIRA, 2007, p. 7).