Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Estatística
Princípios de Bioestatística
Aula 13:
Medidas de Associação entre Variáveis Qualitativas:
Risco Relativo
Objetivo: Analisar relação entre um desfecho e uma exposição. Desfecho: evento de interesse em uma pesquisa:
doença, sintoma, óbito, etc...
Exposição: variável que pode favorecer ou desfavorecer o desfecho: características físicas, hábitos, aspectos do ambiente, etc.
Exposição X Desfecho
Exemplos: Exemplos:
Morar perto de antenas de celular (exposição) favorece a ocorrência
de neoplasias (desfecho) ?
Tomar vitamina C (exposição) desfavorece a ocorrência de resfriados
(desfecho) ?
Se a resposta é “sim”, a exposição é fator de risco para o desfecho.
RISCO = probabilidade de ocorrência do evento no grupo.
CHANCE = probabilidade de ocorrência do evento no grupo . probabilidade de não ocorrência do evento no grupo RISCO = probabilidade de ocorrência do evento no grupo.
Risco Relativo (RR)
É a razão entre o risco (probabilidade) de ocorrência do evento no grupo exposto e o risco no grupo não exposto:
Risco no grupo exposto:
Risco no grupo não-exposto:
Análise descritiva:
RR = 1 não há diferença entre os grupos RR > 1 a exposição é fator de risco
RR < 1 a exposição é fator de proteção Risco no grupo não-exposto:
{
}
Relativo RiscoRR
z
E
IC
−
=
exp
ln(
)
±
[ /2]⋅
)%
1
(
100
αα
Intervalo de Confiança para o Risco Relativo
d
c
c
b
a
a
E
+
−
+
−
+
=
1
1
1
1
com: e
z
[α/2] : valor de Z na tabela normal padrão comprobabilidade α/2 acima. probabilidade α/2 acima.
Análise (com nível de significância
α
):IC contém o 1: não há diferença entre os grupos IC acima do 1: a exposição é fator de risco
Exemplo: Reposição Hormonal X TVP (Ensaio Clínico)
Risco de TVP no grupo hormônio: Risco de TVP no grupo placebo:
018 . 0 1380 25 = 006 . 0 1383 8 =
Risco de TVP no grupo placebo: 0.006 1383 8 = Risco Relativo:
3
006
.
0
018
.
0
RR
=
=
O risco de ocorrência de TPV no grupoque recebeu hormônios é o triplo do risco no grupo que usou o placebo.41 . 0 1383 1 8 1 1380 1 25 1
E
=
−+
−=
10 . 1 ) 3 ln( ) ln(RR = ={
1.10 (1.96)(0.41)}
exp{
[0.30;1.90]}
[
1.35;6.69]
exp % 95IC
RR=
±=
=
Usos do Risco Relativo
O risco só pode ser estimado quando os totais dos grupos exposto e
não exposto são quantidades fixas (arbitrárias, não aleatórias),
No entanto, nos estudos como o caso-controle, em que se parte do “desfecho” e, assim, os tamanhos fixados são dos grupos de desfecho/não-desfecho, os totais dos grupos exposto/não-exposto são ou seja, em estudos que partiram da “exposição” e, depois de um acompanhamento, observaram a ocorrência do evento de interesse: experimentais (ensaios clínicos), coortes.
desfecho/não-desfecho, os totais dos grupos exposto/não-exposto são aleatórios se só serão conhecidos depois de classificar a amostra.
Não se pode calcular a incidência do desfecho e, consequentemente, não se pode calcular o risco, ou seja, não temos o Risco Relativo.
No estudo seccional, calcula-se a razão das prevalências nos grupos exposto e não exposto.
Razão de Chances ou Odds Ratio (RC)
É a razão entre a chance do evento no grupos exposto/ não exposto:
Chance grupo exposto: Chance grupo não-exposto:
Análise descritiva:
RC = 1 não há diferença entre os grupos RC > 1 a exposição é fator de risco
Intervalo de Confiança para a Razão de Chances
{
}
Chances de RazãoRC
z
E
IC
−
=
exp
ln(
)
±
[ /2]⋅
)%
1
(
100
αα
d
c
b
a
E
=
1
+
1
+
1
+
1
com: e
z
[α/2] : valor de Z na tabela normal padrão comprobabilidade α/2 acima. probabilidade α/2 acima.
Análise (com nível de significância
α
):IC contém o 1: não há diferença entre os grupos IC acima do 1: a exposição é fator de risco
Exemplo: Fumo X Câncer de Pulmão (Caso-Controle)
Chance de câncer entre fumantes: 0.8187
342 278 = 1959 . 0 194 38 =
Chance de câncer entre não fumantes: 194 Razão das Chances:
