Explorando os números pequenos com Notação Científica

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Planos de aula / Números e Operações

Explorando os números pequenos com Notação Científica

Por: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior / 30 de Março de 2018 Código: MAT8_01NUM04

Habilidade(s): EF08MA01

Anos Finais - 8º Ano - Números

Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Sobre o Plano

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA Autor: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Objetivos específicos

Representar números pequenos em Notação Científica. Conceito-chave

Propriedade da multiplicação de potências de mesma base e notação científica de números pequenos. Multiplicação e divisão de potências de base 10. Recursos necessários

Folha de papel A4 branca;

Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não. Calculadora (opcional).

Endereço da página:

https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1602/explorando-os-numeros-pequenos-com-notacao-cientifica

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Materiais complementares Documento Atividade principal https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/jw9rTtzpQEP4DK2F9NpnsS37vwRdsr3UwXYmVRKQeWXWQRkSeypmUkF8ZXA4/ativaula-mat8-01num04.pdf Documento Raio x https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Ugaacbnfrvx6yzmVx2d3tx2DVe6XPgg25RAVFeURWKTXHJ2dFyhhRvyy686p/ativraiox-mat8-01num04.pdf Documento Atividade complementar https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/xaS3eEkgfczTMccuQWR7xX2VVuvmYhSkWYNrHg9pHERKUn96agfyNtnFafbh/ativcomp-mat8-01num04.pdf Documento Guia de intervenção https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qsSXnQGJVttVuhTh9xCBZMwv6t4GZDFKzwknxdkgYkckAxX34Tbm3zwyjM4g/guiainterv-mat8-01num04.pdf Documento

Resolução do atividade principal

https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/ZG6Shf6ad6Hxsv8FNKEgMYfPhPMum2ySk7Vdv6P6hKhUjh5HsReDHTuQFn7c/resol-ativaula-mat8-01num04.pdf Documento Resolução do raio x https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PuNFNdHnY59A4HMUPVGbnPuGNHREgdU2Bqu77nDhf45P4sfPdMeGHcHgVdAa/resol-ativraiox-mat8-01num04.pdf Documento

Resolução do atividade complementar

https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Chh3GWmAYXNcakrW8aEtxmz8gagcmSTJeESY9MDxPhYsgqhkDXkRT9sBc6qh/resol-ativcomp-mat8-01num04.pdf

Plano de aula

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Slide 1 Resumo da aula

Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.

Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.

Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta. Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.

Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.

Slide 2 Objetivo Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Slide 3 Retomada

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4)

Orientação: Mostre aos alunos que dado um número em notação científica com

expoente negativo, basta dividirmos o número n (expoente) vezes por 10. Ainda não “andar com a vírgula” diretamente.

Propósito: A compreensão e entendimento dos alunos do método da divisão

por 10.

Discuta com a turma:

Dividir por 10 é igual a multiplicar por …? Incentivar que os alunos respondam e compreendam que é 10-1

10-4 é equivalente a dividir por 10 quantas vezes? Resp: 4 10-4 é equivalente a dividir por quanto o número? Resp: 10 000

Plano de aula

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Slide 4 Retomada

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4)

Orientação: Mostre que o expoente negativo é equivalente a uma divisão. Propósito: Relembrar a potência de 10 com expoente negativo como também

uma representação de uma divisão.

10-3 é equivalente a dividir por quanto? Resp: 1.000

Multiplicar por 0,001 é equivalente a dividir por quanto? Resp: 1.000 16,18x10-6 está em notação científica? Resp: Não, porque o convencionado é que tenha apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula na notação científica.

Slide 5 Atividade Principal Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 5 e 6).

Orientação: Deixe que os alunos se sentem em duplas para resolver o cálculo do

volume. Mesmo que alguns não se lembrem como fazer, foi dado no enunciado que é a multiplicação das três medidas. Circule pela sala e observe a maneira como os alunos resolvem, faça perguntas sobre o método adotado para a resolução. Fica ao seu critério o uso ou não da calculadora. Fique atento aos alunos que estão fazendo errado, sem interferir no processo deles e oriente aqueles com maior dificuldade.

Propósito: Usar a notação científica como uma forma de simplificar a

multiplicação de números decimais muito pequenos. Utilização da propriedade da potências de bases iguais.

Materiais complementares: Atividade principal

Resolução do atividade principal Guia de intervenção

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Grupo:

https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Dupla:

https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla

Como agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

As trocas que fazem a turma avançar:

https://novaescola.org.br/conteudo/366/as-trocas-que-fazem-a-turma-avancar

Slide 6 Atividade Principal Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 5 e 6).

Orientação: Ainda em duplas, peça para que os alunos convertam os números

dados em notação científica (neste exercício, são apresentados números negativos). Alguns alunos podem tentar abrir as potências de 10 e fazer o cálculo, escrevendo o número final em notação científica. Outros alunos podem iniciar com a escrita em notação científica e depois utilizar as propriedades de potência.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os

alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Grupo:

https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Dupla:

https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla

Como agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

As trocas que fazem a turma avançar:

https://novaescola.org.br/conteudo/366/as-trocas-que-fazem-a-turma-avancar

Plano de aula

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Slide 7 Discussão da solução Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há

outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Vocês acham mais fácil multiplicar os números na forma como estão ou fazer a conversão para notação científica? Resp: Na forma decimal é muito fácil errar pela quantidade de zeros.

Uma vez feita a conversão para notação científica, pergunte qual propriedade da potência é utilizada neste caso? Resp.: Multiplicação de potências de mesma base

Muitas vezes, quando se multiplica um número pelo outro o resultado é um número maior. Por exemplo, 3x5 = 15. Mas por que o resultado aqui foi um número ainda menor? Resp: Estão sendo multiplicados números menores que 1, caracterizando uma divisão em partes menores.

Orientação: Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há

outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Vocês acham mais fácil multiplicar os números na forma como estão ou fazer a conversão para notação científica? Resp.: Na forma decimal é muito fácil errar pela quantidade de zeros.

Uma vez feita a conversão para notação científica, pergunte qual propriedade da potência é utilizada neste caso? Resp.: Multiplicação de potências de mesma base

Muitas vezes, quando se multiplica um número pelo outro o resultado é um número maior. Por exemplo, 3x5 = 15. Mas por que o resultado aqui foi um número ainda menor? Resp.: Estão sendo multiplicados números menores que 1, caracterizando uma divisão em partes menores.

Orientação: Solução utilizando propriedade da multiplicação de potências de

mesma base é a ideal para fazer sem o uso de calculadora. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Qual a melhor forma de efetuar essas operações, transformando para decimal e calculando ou transformando em notação científica e depois calculando? Resposta: Em notação científica é mais simples sem o uso de calculadora, assim como pode ajudar a ter uma estimativa melhor do resultado antes de efetuar a operação.

O sinal de um número, positivo ou negativo, influencia alguma coisa na representação em notação científica ou decimal? Resposta: Não tem influência.

Plano de aula

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Orientação: Solução utilizando propriedade da multiplicação de potências de

mesma base é a ideal para fazer sem o uso de calculadora. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Orientação: Continuação da solução da parte 2, mas agora resolvendo da

forma decimal. Não é necessário passar solução por solução para os alunos, apenas mostrar que também é possível fazer assim. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Orientação: Continuação da solução da parte 2, mas agora resolvendo da

forma decimal. Não é necessário passar solução por solução para os alunos, apenas mostrar que também é possível fazer assim. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Plano de aula

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Slide 13 Encerramento Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Encerre a atividade apresentando a notação científica como solução para efetuar operações com números pequenos, além de poder unir

conhecimentos anteriores tais como aproximação numérica e propriedades da potência.

Slide 14 Raio x Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a

realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a

representação dos números. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Deixe-os resolver como bem entenderem, porém sem o uso da calculadora. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa

situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação de números pequenos utilizando a notação científica. Entender qual o método escolhido para realizar as operações.

Discuta com a turma

Qual processador é mais rápido: 4004 ou Core i7? Por que?

Materiais complementares: Raio x

Resolução de raio x Atividade complementar

Resolução de atividade complementar Plano de aula

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1) Pequeno volume

Um pequeno espaço dentro de um chip de processador tem as seguintes

medidas: largura 0,00000264 metro, comprimento 0,00000012 metro e altura

0,000227 metro.

Sabendo que o volume desse espaço é calculado pela multiplicação das três medidas, calcule seu volume e escreva o resultado em notação científica.

2) Escreva os números em notação científica

a) 0,0003004 x 102 b) -356 x 10-3 c) 56 / 100000 d) -49x10-9 e) 3990 x 10-10 f) 0,0000005001x103 g) -0,1011x10-2 h) -56,65x10-6 1) Pequeno volume

Um pequeno espaço dentro de um chip de processador tem as seguintes

medidas: largura 0,00000264 metro, comprimento 0,00000012 metro e altura

0,000227 metro.

Sabendo que o volume desse espaço é calculado pela multiplicação das três medidas, calcule seu volume e escreva o resultado em notação científica.

a) 0,0003004 x 102 b) -356 x 10-3 c) 56 / 100000 d) -49x10-9 e) 3990 x 10-10 f) 0,0000005001x103 g) -0,1011x10-2 h) -56,65x10-6

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Um vídeo exibido no celular é um conjunto de milhões de pontinhos coloridos que devem ser colocados no lugar certo da tela. Isso acontece numa fração de segundo e é chamado de instrução para o microprocessador. O primeiro microprocessador criado em 1971 chamava-se 4004 e conseguia processar cerca de 92.000 instruções por segundo (IPS). Isso significa que uma instrução leva em torno de 0,00001086s para ser processada por um 4004. Isso não é suficiente nem para exibir uma imagem na tela. Mas hoje um microprocessador Core i7 é capaz de processar cerca de 49.360.000.000 IPS. Isso significa que uma instrução leva em torno de 2,0259 x 10-11_{s para ser processada por um Core i7.}

1. Represente em notação científica o tempo que uma instrução leva para ser processada por um 4004.

2. Represente na forma decimal o tempo que uma instrução leva para ser processada por um Core i7.

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1 - Escreva os números representados em notação científica na sua forma decimal: a) 3,004 x 10-6 b) -6,827 x 10-9 c) 1,4142 x 10-3

2 - Reescreva os números abaixo em notação científica a) 0,003 x 10-2

b) 356 x 10-6

c) 40050 x 10-10

3 - [DESAFIO]

a) Sem o uso de calculadora.

Tempo de corredores velocistas

O corredor jamaicano Usain Bolt, considerado o homem mais rápido do mundo, nos jogos olímpicos de Londres em 2012, correu 100m em apenas 9,63s. O também jamaicano Yohan Blake, segundo colocado correu os 100m em 9,75s e a terceira colocação ficou para Justin Gatlin com a marca de 9,79s. Para conseguir isso, todos eles tiveram que correr a uma velocidade pouco maior que 10 m/s.

Escreva em notação científica o tempo necessário para Usain Bolt correr 1m.

b) Use a calculadora.

Tempo de carros de corrida de F1

Em 2017, o campeão da Fórmula 1 foi o britânico Lewis Hamilton, correndo pela equipe alemã Mercedes. No último treino livre para o GP dos EUA, circuito das Américas, ele percorreu os 5513 m da pista em apenas 94,478 segundos. Isso equivale a uma velocidade média de 210 km/h ou 58 m/s. Em 2º lugar, Sebastian Vettel da Ferrari com o tempo de 94,570 segundos e na 3ª colocação Valtteri Bottas também da Mercedes com o tempo de 94,692 segundos.

Quanto tempo o carro de Lewis Hamilton leva para percorrer um metro de

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Guia de intervenções

MAT8_01NUM04 / Explorando os números pequenos com Notação Científica

Possíveis dificuldades na realização

da atividade Intervenções

- Na atividade principal, no cálculo do

volume, os alunos podem ter

dificuldade para interpretar o que é o volume.

A pergunta aqui é, se eu tenho uma

caixa de sapatos, quais são as

medidas dela? Supõe-se que o aluno consiga identificar as três medidas, largura, comprimento e altura. Como eu calculo a capacidade dessa caixa? Calculando o volume dela. O espaço que a caixa ocupa no espaço é o seu volume.

- Na atividade principal parte 2, a dificuldade é que o aluno precisa entender que primeiro ele coloca na forma de notação científica e depois efetua a multiplicação da potência ou

então ele multiplica e depois

converte. Essas duas abordagens são válidas.

Mostrar para o aluno com dificuldade que é uma conversão normal para

notação científica e depois uma

multiplicação de potências na base 10. O que você acha de representar o

primeiro número em notação

científica? Feito isso, veja agora se simplificou.

- Na atividade Raio X uma quantidade

de instruções que o processador

executa em 1 segundo, a dificuldade dos alunos pode ser entender que para saber qual a fração de tempo

necessária para rodar apenas uma

instrução.

A pergunta é: se em um segundo rodam 92 000 instruções, qual o tempo necessário para rodar apenas uma instrução? Apesar de o valor ser

dado, os alunos costumam não

entender esta inversão, onde eu pego 1s e divido por 92 000 instruções.

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Possíveis erros dos alunos Intervenções

Na atividade principal 1 o aluno

inadvertidamente pode esquecer um

dos sinais do expoente na potência de 10. Assim, ao invés de somar os sinais negativos, ele pode subtrair e o resultado do expoente sair errado.

Chamar a atenção, no bom sentido, que os três expoentes são negativos e que isso resultará numa soma com

sinal negativo (e não em uma

subtração). É a propriedade da

multiplicação de potências de mesma base.

Na atividade principal 2 podem

acontecer diversos pequenos erros.

Há uma variedade de valores em

bases diferentes que por alguma

distração o aluno pode errar.

Verificar se não é algum conceito

errado do aluno ao errar na

conversão. Caso seja um erro de conceito, tente explicar o correto, mas se for apenas distração, chame a atenção para que evite errar sabendo o que está fazendo. É muito comum o aluno saber fazer, mas errar por distração ou descuido.

- Supõe-se que os alunos já consigam

fazer a conversão de notação

científica para decimal e vice-versa, mas um erro que pode acontecer é ele trocar os valores da questão 1 com a 2.

Se isso acontecer, normalmente por conta da distração, mostre a origem do erro. Você leu as informações presentes no texto? Você viu se o que está sendo perguntado é o que você está respondendo?

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Resolução da atividade principal - MAT8_01NUM04

1) Pequeno volume

Um pequeno espaço dentro de um chip de processador tem as seguintes medidas: largura 0,00000264 metro, comprimento 0,00000012 metro e altura 0,000227 metro.

Sabendo que o volume desse espaço é calculado pela multiplicação das três medidas, calcule seu volume e escreva o resultado em notação científica. Largura (L) 0,00000264 metro, comprimento (C) 0,00000012 metro e altura (A) 0,000227 metro.

Resposta:

Passando para Notação Científica antes de efetuar a multiplicação.

L = 2,64 x 10-6_m _{C = 1,2 x 10}-7_m _{A = 2,27 x 10}-4_m

V = L x C x A

V = 2,64 x 10-6_{x 1,2 x 10}-7_{x 2,27 x 10}-4_m3

Como a ordem dos fatores não altera o produto, fazemos: V = 2,64 x 1,2 x 2,27 x 10-6_{x 10}-7_{x 10}-4_m3 V = 7,19136 x 10-6 + (-7) + (-4)_m3 V = 7,19136 x 10-6 -7-4_m3 V = 7,19136 x 10-17_m3

a) 0,0003004 x 102

- 1ª solução

(usando propriedades de potência): 3,004 x 10-4_{x 10}2_{= 3,004 x 10}-2 - 2ª solução (abrindo as potências de 10): 0,0003004 x 102 _{= 0,0003004 x 100 =} 0,03004 = 3,004 x 10-2 b) -356 x 10-3 - 1ª solução

(usando propriedades de potência):

- 2ª solução

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-3,56 x 102_{x 10}-3_{= -3,56 x 10}-1 -356 x 10-3_{= -356 x 0,001 = - 0,356 =} -3,56 x 10-1 c) 56 / 100000 - 1ª solução

(usando propriedades de potência): 56 / 105_{= 5,6 x 10}1_{x 10}-5_{= 5,6 x 10}-4 - 2ª solução (abrindo as potências de 10): 56 / 100000 = 0,00056 = 5,6 x 10-4 d) -49 x 10-9 - 1ª solução

(usando propriedades de potência): -4,9 x 101_{x 10}-9_{= -4,9 x 10}-8 - 2ª solução (abrindo as potências de 10): -49 x 10-9_{= -49 x 0,000000001 =} -0,000000049 = - 4,9 x 10-8 e) 3990 x 10-10 - 1ª solução

(usando propriedades de potência): 3,99 x 103_{x 10}-10_{= 3,99 x 10}-7 - 2ª solução (abrindo as potências de 10): 3990 x 10-10_{= 3990 x 0,0000000001 =} 0,000000399 = 3,99 x 10-7 f) 0,0000005001x103 - 1ª solução

(usando propriedades de potência): 5,001 x 10-7_{x 10}3_{= 5,001 x 10}-4 - 2ª solução (abrindo as potências de 10): 0,0000005001 x 103₌ 0,0000005001 x 1000 = _____________________________________________________________________________ Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados

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0,0005001 = 5,001 x 10-4 g) -0,1011x10-2 - 1ª solução

(usando propriedades de potência): -1,011 x 10-1_{x 10}-2_{= -1,011 x 10}-3 - 2ª solução (abrindo as potências de 10): -0,1011 x 10-2_{= -0,1011 x 0,01 =} -0,001011 = -1,011 x 10-3 h) -56,65x10-6 - 1ª solução

(usando propriedades de potência): -5,665 x 101_{x 10}-6_{= -5,665 x 10}-5 - 2ª solução (abrindo as potências de 10): -56,65x10-6_{= -56,65 x 0,000001 =} - 0,00005665 = -5,665 x 10-5

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Resolução do Raio X - MAT8_01NUM4

Um vídeo exibido no celular é um conjunto de milhões de pontinhos coloridos que devem ser colocados no lugar certo da tela do seu celular. Isso acontece numa fração de segundo e é chamado de instrução para o microprocessador. O primeiro microprocessador criado em 1971 chamava-se 4004 e conseguia processar cerca de 92 000 instruções por segundo (IPS). Isso significa que uma instrução leva em torno de 0,00001086s para ser processada por um 4004. Isso não é suficiente nem para exibir uma imagem na tela. Mas hoje um microprocessador Core i7 é capaz de processar cerca de 49 360 000 000 IPS. Isso significa que uma instrução leva em torno de 2,0259 x 10-11_{s para ser processada por um Core i7.}

1. Represente em notação científica o tempo que uma instrução leva para ser processada por um 4004.

Resposta:

0,00001086s Modo 1:

0,00001086 = 1,086 / 100000 = 1,086 / 105_{= 1,086 x 10}-5

Fazendo passo a passo:

0,0001086x10

-1 101 0,0001086

=

0,0001086₁₀

0,001086x10

-2

102 0,001086

=

0,001086₁₀₀

0,01086x10

-3

103 0,01086

=

0,01086_{1 000}

0,1086x10

-4

104 0,1086

=

_{10 000}0,1086

1,086x10

-5

105 1,086

=

_{100 000}1,086

2. Represente na forma decimal o tempo que uma instrução leva para ser processada por um Core i7.

Resposta:

Modo 1 - Multiplicação pelo decimal 2,0259 x 0,00000000001 = 0,000000000020259 Modo 2 - Divisão

s

, 00000000020259

1011 2,0259

=

_{100 000 000 000}2,0259

= 0 0

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Resoluções da atividade complementar - MAT8_01NUM04

1- Escreva os números representados em notação científica na sua forma decimal:

a) 3,004 x 10-6_{= 0,000003004}

b) -6,827 x 10-9_{= -0,000000006827}

c) 1,4142 x 10-3 _{= 0,0014142}

2 - Reescreva os números abaixo em notação científica a) 0,003 x 10-2_{= 3 x 10}-3 _{x 10}-2_{= 3 x 10}-3+(-2)_{= 3 x 10}-5

b) 356 x 10-6_{= 3,56 x 10}2 _{x 10}-6_{= 3,56 x 10}2-6_{= 3,56 x 10}-4

c) 40050 x 10-10_{= 4,005 x 10}4 _{x 10}-10_{= 4,005 x 10}-6

3- [DESAFIO]

a) Sem o uso de calculadora.

Tempo de corredores velocistas

O corredor jamaicano Usain Bolt, considerado o homem mais rápido do mundo, nos jogos olímpicos de Londres em 2012, correu 100m em apenas 9,63s. O também jamaicano Yohan Blake, segundo colocado correu os 100m em 9,75s e a terceira colocação ficou para Justin Gatlin com a marca de 9,79s. Para conseguir isso, todos eles tiveram que correr a uma velocidade pouco maior que 10 m/s.

Escreva em notação científica o tempo necessário para Usain Bolt correr 1m. Resposta: Usain Bolt = 9,63₁₀₀

=

₁₀2

, 3

s.

9,63

= 9 6 × 10

−2 b) Use a calculadora.

Tempo de carros de corrida de F1

Em 2017, o campeão da Fórmula 1 foi o britânico Lewis Hamilton, correndo pela equipe alemã Mercedes. No último treino livre para o GP dos EUA, circuito das américas, ele percorreu os 5513 m da pista em apenas 94,478 segundos. Isso equivale a uma velocidade média de 210 km/h ou 58 m/s. Em 2º lugar, Sebastian Vettel da Ferrari com o tempo de 94,570 segundos e na 3ª colocação Valtteri Bottas também da Mercedes com o tempo de 94,692 segundos.

Quanto tempo o carro de Lewis Hamilton leva para percorrer um metro de pista? Escreva este valor em notação científica!

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Solução 1 Pista: 5513 m Tempo: 94,478s Velocidade = 5513 / 94,478 V = 58,35330897986 Tempo de 1 metro = 1 / V Tempo = 0,01713731s

Tempo em Notação Científica 1,713731x10-2 _s Solução 2 Pista: 5513 m Tempo: 94,478s

Tempo / Comprimento da Pista Tempo de 1 metro = 94,478/5513 Tempo = 0,01713731s

Tempo em Notação Científica 1,713731x10-2_s

Explorando os números pequenos com Notação Científica

0,0001086x10​

=

0,001086x10​

=

0,01086x10​

=

0,1086x10​

=

1,086x10​

=

s

, 00000000020259

=

= 0 0

=

, 3

s.

= 9 6 × 10

0,0001086x10

0,001086x10

0,01086x10

0,1086x10

1,086x10