Influência dos Erros Transitórios Apresentados pelos TC e TPC na Atuação de um Relé de Distância

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Influência dos Erros Transitórios Apresentados pelos

TC e TPC na Atuação de um Relé de Distância

Alana Kelly Xavier Santos Campos

(1)

_{, Damásio Fernandes Júnior}

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Jamile Pinheiro Nascimento

(1)

_,

_{Washington Luiz Araújo Neves}

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(1)_{Universidade Federal de Campina Grande, Caixa Postal 10053, 58429-900, Campina Grande, PB, Brasil}

Resumo  O desempenho do relé de distância está diretamente relacionado aos fasores de corrente e tensão calculados pelo relé, que por sua vez, dependem de quão fidedignas são as informações do sistema provenientes dos transformadores de corrente (TC) e transformadores de potencial capacitivos (TPC). Neste trabalho é avaliada a influência das respostas transitórias apresentadas pelos TC e TPC sobre seu desempenho, concernente aos valores e caminho da impedância apresentada pelo relé, com e sem influência dos TC e TPC. As análises são realizadas mediante a avaliação de resultados obtidos via simulações de faltas, utilizando o RTDSTM (Real Time Digital Simulator). Dos resultados obtidos, observou-se que as distorções transitórias apreobservou-sentadas pelos TC e TPC podem afetar a atuação do relé de distância.

Palavras-chaves  Transformadores de corrente (TC), Transformadores de potencial capacitivos (TPC), Relé de distância, Respostas transitórias, Real Time Digital Simulator.

I. INTRODUÇÃO

Os relés de distância tomam suas decisões a partir dos sinais de corrente e tensão do sistema elétrico de potência, fornecidos pelos transformadores de corrente (TC) e transformadores de potencial capacitivos (TPC), durante as faltas e manobras que ocorrem invariavelmente nos sistemas elétricos de potência.

No entanto, é precisamente neste momento que os sinais de tensão e de corrente são corrompidos por componentes transitórias, sob a forma de componentes de frequência diferentes da fundamental (harmônicas, inter-harmônicas e componente DC de decaimento exponencial) [1] – [2]. Nas condições de regime permanente os TPC reproduzem com precisão a tensão do sistema, mas isso não ocorre durante o regime de falta. Durante uma falta, a tensão de saída do TPC contém componentes transitórios que não estão presentes na entrada do equipamento [3]. Isso ocorre devido ao fato da energia armazenada nos elementos que o compõem (como capacitores e indutores) não mudar instantaneamente sua carga ou ﬂuxo.

O fenômeno da saturação no núcleo magnético de um TC acarreta o surgimento de distorções na sua corrente secundária, sob condições transitórias, fazendo com que essa

corrente não seja uma cópia fiel da corrente primária, o que afeta a condição de trabalho de dispositivos de proteção [4]. Erros simultâneos nos sinais de saída dos TPC e TC podem ocorrer causando problemas ainda maiores na operação de dispositivos de proteção, no momento da ocorrência de faltas e manobras no sistema [5].

Diante disto, este trabalho se propõe a avaliar a influência dos TC e TPC na atuação de um relé de distância implementado no RTDSTM₍_{Real Time Digital Simulator}_), por meio de simulações de faltas em um sistema elétrico de potência fictício de 230 kV.

II. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A. Causas de Erros nas Respostas Transitórias dos TC

O modelo de TC adotado neste trabalho [6] é mostrado na Fig. 1, onde as principais características de um TC são representadas. Na Fig. 1, i1F e i2 são as correntes nos enrolamentos primário e secundário, respectivamente; LM é a indutância de magnetização do núcleo; R2 e L2 são, respectivamente, a resistência e indutância totais no secundário do TC (levando em conta a impedância equivalente do enrolamento e da carga conectada ao secundário do TC).

Fig. 1. Modelo de TC adotado em [6].

Os fatores que influenciam a corrente de saída dos transformadores de corrente são as condições de saturação e histerese, a classe de exatidão do referido instrumento e a carga conectada aos seus terminais secundários [4]. Devido a esses fatores, a corrente secundária fornecida pelo TC pode atingir um valor 10 vezes maior que a sua corrente nominal [2].

Muitas vezes as distorções indesejáveis podem ser potencializadas com a presença de fluxo residual no núcleo do TC, que surge devido ao fato de quando um disjuntor interrompe uma falha, um fluxo residual fica retido no núcleo do TC, o que pode durar quase indefinidamente em condições de carga. Em algumas situações o fluxo residual pode chegar a cerca de 80% do valor de pico do fluxo [7].

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B. Causas de Erros nas Respostas Transitórias dos TPC

O modelo de TPC adotado neste trabalho é mostrado na Fig. 2 [8]. Segundo [8], este modelo contempla os parâmetros mais relevantes na representação do TPC. Ele consiste da coluna capacitiva (C1 e C2), do reator de compensação (Rc, Lc e Cc), do TP indutivo (Rp, Lp , Cp , Rm e Lm) e do circuito supressor de ferroressonância (Rf , Lf1, Lf2, M e Cf). Na Fig. 2,

Zb é a impedância de uma carga conectada aos terminais secundários do TPC.

Fig. 2. Modelo do TPC proposto por [8].

Segundo [3], os fatores principais que influenciam a resposta transitória do TPC são: o circuito supressor de ferroressonância (CSF), as capacitâncias da coluna capacitiva do TPC, a natureza das cargas conectadas ao TPC, e o ângulo de incidência de falta da tensão de entrada do TPC.

Durante o regime de falta, a resposta transitória do TPC, além de apresentar a componente de frequência fundamental, ainda apresenta componentes de frequência harmônica, inter-harmônica e componente DC de decaimento exponencial, que não são de fácil eliminação por parte dos algoritmos tradicionais de estimação fasorial, utilizados nos relés de proteção, a exemplo do relé de distância.

C. Proteção de Distância

A proteção de distância se baseia no princípio da medição da impedância de sequência positiva da linha, calculada a partir dos valores fornecidos pelos transformadores para instrumentos [9], essa afirmação pode ser matematicamente expressa por (1):

, sec sec

I V

Zr (1)

sendoZra impedância medida pelo relé, Vseca tensão fornecida pelo secundário do transformador de potencial, I_sec a corrente fornecida pelo secundário do TC.

A denominação relé de distância se refere à proporcionalidade entre o valor da impedância medida pelo relé e a distância em relação ao ponto de medição. Tomando como base essa afirmação, podemos de (1) chegar a (2).

RTP RTC pZ pZ

Z_r  _L₁_sec _L₁ (2) Em (2), p é um percentual variável do comprimento total

da linha a depender da localização da falta, ZL1sec é a

impedância de sequência positiva da linha referida ao secundário, ZL1 a impedância de sequência positiva da linha, RTC a relação do transformador de corrente e RTPa relação do transformador de potencial. Sendo assim, é perceptível que a performance do TC e do TP influem significativamente na atuação do relé de distância e este fato será objeto de estudo deste trabalho.

O relé de distância mede continuamente o valor da impedância e, quando esta for menor do que um valor de limiar pré-estabelecido, o relé irá atuar. Esse conceito parte do pressuposto que em uma falta, ocorre um aumento significativo de corrente e um afundamento de tensão, resultando na diminuição do valor de impedância medido, ou seja:

|Z| < |Zr| disparo (3) |Z| > |Zr| bloqueio (4)

Em (3) e (4), Z é a impedância de alcance do relé [10].

Essas relações são representadas graficamente no plano R-X (resistência versus reatância) para análise de desempenho da proteção.

O módulo de Z é representado por uma curva característica

que pode apresentar vários formatos [11], sendo uma das características mais utilizadas a mho, cujo formato se apresenta como uma circunferência com centro fora da origem do eixo R-X.

Os limites das características dos relés de distância são definidos pelo sistema a ser protegido e para o escopo deste trabalho será abordada a característica mho polarizada por memória de tensão [12].

Os relés de distância apresentam diversas unidades responsáveis pelo cálculo da impedância, levando em conta a característica da falta. Existem as impedâncias calculadas utilizados as grandezas entre fase e terra, e entre fases. Essas unidades têm o intuito de auxiliar ao relé a calcular a impedância de falta de acordo com o tipo da falta observada. Para o cálculo da impedância de falta em cada unidade específica são utilizados os parâmetros mostrados na Tabela I.

TABELA I.SINAIS DE ENTRADA PARA AS UNIDADES DE IMPEDÂNCIA DO RELÉ DE DISTÂNCIA.

Unidade Sinais de Tensão Sinais de Corrente ZAT

ZBT

ZCT

ZAB

ZBC

ZCA

VA

VB

VC

VA - VB

VB –VC

VC - VA

IA+K03I0 IB+K03I0 IC+K03I0 IA - IB

IB - IC

IC- IA

Na Tabela I, ZAT,ZBT, ZCT são as unidades de impedância fase-terra e ZAB, ZBC, ZCA são as unidades de impedância fase-fase do relé. Ainda na Tabela I, VA, VB, VC são as tensões de fase; IA, IB, IC são as correntes de fase; e I0 é a corrente de sequência zero fornecidas ao relé. O fator K0 é o fator de compensação da corrente de sequência zero, calculado como:

, 3 1

1 0 0

L L L

Z Z Z

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em que ZL0 e ZL1 são, respectivamente, as impedâncias de sequência zero e positiva da linha de transmissão a ser monitorada.

III. RESULTADOS E ANÁLISES

A. Sistema Elétrico Analisado

Um sistema elétrico de potência fictício de 230 kV (Fig. 3) foi implementado no RTDSTM_{para avaliar a influência dos} TC e TPC no cálculo da impedância vista pelo relé, e a trajetória da impedância durante o regime de falta. Esse sistema constitui-se de uma linha de transmissão com comprimento total de 100 km (modelada a parâmetros distribuídos) e dois equivalentes de Thévenin (ZS e ZR). Os dados do sistema adotado neste trabalho podem ser encontrados nas Tabelas II e III.

Note que os transdutores TC e TPC, assim como o relé de distância estão instalados no início da mesma, de forma que o relé de distância protegerá a linha de transmissão até 80 % da sua extensão (em primeira zona), que determina o máximo alcance permitido para as configurações típicas de um relé de distância.

Fig. 3. Sistema elétrico de 230 kV adotado.

TABELA II.PARÂMETROS DA LINHA DE 230 KV.

Sequência Resistência (Ω/km) Reatância (Ω/km) Positiva

Zero 0,01855 0,3618 0,3766 1,22775

Para avaliar a influência dos TC e TPC no desempenho do relé de distância, inicialmente construiu-se a característica mho do relé de distância, considerando os parâmetros de sequência positiva e zero da linha a ser protegida (Tabela II), em que a circunferência em azul representa a zona de atuação do relé de distância e a reta em vermelho representa a impedância de sequência positiva da linha.

TABELA III.PARÂMETROS DOS EQUIVALENTES DO SISTEMA DE 230 KV.

Dados Equivalentes

ZS ZR

Impedância (Ω) Seq. Zero 50,66 + j171,88

2,6 + j52,724

50,66 + j171,88

2,6 + j52,724 Seq. Pos.

Os parâmetros utilizados do TPC de 230 kV adotado neste trabalho (Fig. 2) estão apresentados na Tabela IV.

Por sua vez, o TC adotado neste trabalho foi baseado no modelo abordado em [6], ilustrado na Fig. 1, com relação de transformação de 900:5, resistência de enrolamento de 0,25 Ωe carga secundária de 1 Ω.

Os parâmetros utilizados da curva de saturação do TC adotado estão apresentados na Tabela V, e o valor de fluxo residual adotado neste trabalho foi de 70 %.

Fig. 4 . Característica mho do relé de distância adotado.

TABELA IV.PARÂMETROS DO TPC ADOTADO.

C1 = 10,04 nF

C2 = 65,4 nF

Rc = 3200 Ω

Lc = 1,65 H

Cc = 28,6 nF

Cp = 18,0 pF

Rp = 1,0 kΩ

Lp = 97,0 H

Rm = 531,4 MΩ

Lm = 105,8 kH

Lf1 = 4,6 mH

Cf = 220,7 µF

Lf2 = 32,7 mH

Rf = 4,3 Ω

M = 4,3 mH

TABELA V.CURVA DE SATURAÇÃO DO TC ADOTADO. B (T) H (A/m)

0,1873997 1,675293 1,799558 1,843206 1,865731 1,879673 1,889290 1,896423 1,901999 2,07861

36 1116 2196 3276 4356 5436 6516 7596 8676 144000

B. Análise do Desempenho do Relé de Distância

Foram aplicadas várias faltas no sistema de 230 kV, apresentado na Fig. 3, onde foram variados os ângulos de incidência de falta, o tipo de falta e o local em que a falta foi aplicada em relação ao ponto onde o relé de distância está instalado. Os parâmetros utilizados nas simulações são mostrados na Tabela VI.

TABELA VI.CARACTERÍSTICAS DAS FALTAS SIMULADAS NO RTDSTM

Variáveis de Simulação Valores Adotados

Resistência de Falta (Ω)

Ângulo de Incidência de Falta - θ (°) Localização da Falta - FLOC (km)

Tipo de Falta

7 0, 30 e 90 5, 50 e 70 Fase-terra (AT, BT,

CT)

Observando o sistema representado na Fig. 3, é possível notar que os TC e TPC e o relé de distância estão posicionados na Barra 1 do sistema.

Para obter os fasores de tensão e corrente foi utilizado o método de Fourier de um ciclo a uma taxa de amostragem de 480 Hz.

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seja, considerando os sinais de tensão e corrente obtidos diretamente do primário desses transdutores dividas pelas relações de transformação), e com a influência dos TC e TPC (ou seja, considerando os sinais de tensão e corrente obtidos diretamente do secundário desses transdutores).

Foram projetadas as unidades de impedância fase-terra, cujas entradas estão descritas na Tabela I, e as trajetórias de impedância foram monitoradas de acordo com a característica da falta aplicada. A depender do valor dessas impedâncias, o relé comandará a abertura dos disjuntores, provocando a extinção da falta.

Para ilustrar a influência dos sinais fornecidos pelos TC e TPC no desempenho do relé de distância, são apresentados neste trabalho os resultados de três dos vários casos simulados no RTDSTM_{. São apresentadas as formas de onda} de tensão e corrente, como também as curvas de impedância, com e sem a influência dos transdutores.

As grandezas de corrente e tensão do primário dos TC e TPC foram dividas pelas relações de transformação da corrente (RTC) e da tensão (RTP), respectivamente, de forma que as correntes e tensões obtidas medidas no lado primário dos TC e TPC (correntes e tensões de referência) e no lado secundário (correntes e tensões secundárias) tenham as mesmas amplitudes em regime permanente.

Para o Caso 1, aplicou-se uma falta fase-terra AT com ângulo de incidência de 0°, localizada a 5 km de distância de onde o relé está instalado. A partir das tensões e correntes dos transdutores na fase A, Fig. 5 (a) e 5 (b), foram calculadas as impedâncias vistas pelo relé durante a falta, formando uma trajetória de impedância aparente vista pelo relé (curvas em preto), mostradas nas Fig. 6 (a) e Fig. 6 (b).

Na Fig. 5 (a) é apresentada a tensão de referência (curva em preto) e a tensão secundária (curva em vermelho). Neste caso, observa-se que curva da tensão secundária não reproduz fielmente a tensão de referência, durante a falta, período no qual o relé utiliza o fasor de tensão para o cálculo de impedância.

Já na Fig. 5 (b) são ilustradas as correntes de referência e secundária do TC, onde pode-se observar que a corrente secundária apresenta distorções significativas em relação à corrente de referência. As distorções apresentadas na corrente secundária já eram esperadas, devido presença de fluxo residual no núcleo, e com proximidade do TC em relação ao ponto de falta, essas distorções tornam-se mais evidentes. Na Fig. 6 (a) é mostrado o caminho da impedância vista pelo relé sem influência dos TC e TPC, já na Fig. 6 (b) é mostrado o caminho da impedância com a influência dos TC e TPC.

Para este caso, o caminho da impedância vista pelo relé com a influência dos TC e TPC (Fig. 6 (b)) descreve uma trajetória que sai da zona de atuação do relé, o que pode acarretar problemas de subalcance, que consiste no bloqueio da atuação do relé indevidamente, devido ao relé medir uma impedância maior que o seu valor real.

Já a trajetória apresentada pelo relé sem a influência dos TC e TPC se apresenta dentro da zona de atuação do relé (Fig. 6 (a)).

Fig. 5. (a) Tensões de referência e secundária obtidas no Caso 1. b) Correntes de referência e secundária obtidas no Caso 1.

Fig. 6. Caso1: Trajetória da impedância aparente vista pelo relé de distância (Falta AT, θ = 0º, FLOC = 5 km) (a) Sem a influência dos TC e TPC. b)

Com a influência dos TC e TPC.

Para o Caso 2, aplicou-se uma falta fase-terra BT com ângulo de incidência de 30°, a uma distância de 50 km de onde o relé de distância está instalado. Para este caso, também são apresentadas as curvas de tensões e correntes na fase B (Fig. 7(a) e 7(b), respectivamente) e calculadas as impedâncias vistas pelos relés durante a falta (Fig. 8). Pode observar na Fig. 7 (a) que a tensão secundária (curva em vermelho) também apresenta um comportamento distinto da tensão de referência (curva em preto), durante o período de falta, o que influencia no cálculo da impedância durante esse período.

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Percebe-se que a diferença entre as formas de onda de tensão e corrente secundárias e de referência é menos evidente no Caso 2, em relação ao Caso 1, devido à distância entre a falta e os transdutores ser maior para o Caso 2. Já no Caso 3, aplicou-se uma falta fase-terra CT, com ângulo de incidência de 90°, a uma distância de 70 km de distância de onde o relé está instalado. As curvas de tensão e corrente são mostradas na Fig. 9, e os caminhos das impedâncias vistas pelo relé são mostradas na Fig. 10. Pode-se observar na Fig. 9 (a) que a tensão secundária ainda apresenta um comportamento distinto da tensão de referência durante o período de falta, embora menos evidente, devido a falta ter sido aplicada a uma distância de 70 km do TPC.

Já na Fig. 9 (b), observa-se que a corrente secundária pequenas distorções, visualmente menos perceptíveis, quando comparada com a corrente de referência durante a falta. É válido ressaltar que a distância entre os transdutores e o ponto de falta é ainda maior em relação aos casos anteriores, fato que influencia no grau de distorção observada na corrente secundária do TC.

Para os Casos 2 e 3, as trajetórias da impedância vistas pelo relé sem a influência dos TC e TPC (Fig. 8 (a) e Fig. 10 (a)) apresentam menos espirais em sua trajetória, durante o período de detecção de falta, em relação às trajetórias da impedância vistas pelo relé com a influência dos transdutores (Fig. 8 (b) e Fig. 10 (b)).

Fig. 8. Caso 2: Trajetória da impedância aparente vista pelo relé de distância

(Falta BT, θ = 30º, FLOC = 50 km) (a) Sem a influência dos TC e TPC. b)

Com a influência dos TC e TPC.

Fig. 10. Caso 3: Trajetória da impedância aparente vista pelo relé de

distância (Falta CT, θ = 90º, FLOC = 70 km) (a) Sem a influência dos TC e

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IV. CONCLUSÕES

Neste trabalho foi avaliada a influência que os TC e TPC exercem no desempenho de um relé de distância, com base na trajetória da impedância vista pelo relé, calculadas a partir dos sinais de corrente e tensão obtidos diretamente do sistema (sem a influência do TC e TPC) e dos sinais obtidos dos terminais secundários dos TC e TPC.

Para isso, foram utilizados modelos de TC e TPC que emulam as características reais desses transformadores para instrumentos, inseridos num sistema elétrico de 230 kV, implementados no RTDSTM_.

Um relé de distância também foi implementado nessa plataforma de simulação com o intuito de verificar como os sinais oriundos dos TC e TPC poderiam influenciar na sua atuação.

Foram aplicadas faltas nesse sistema elétrico, e foram obtidas curvas de tensão e corrente, assim como as trajetórias das impedâncias vistas pelo relé para casos típicos de falta. Como os sinais secundários de tensão e corrente são utilizados no cálculo da impedância, os erros transitórios apresentados por estes sinais podem acarretar na atuação incorreta do relé de distância.

Verificou-se que de fato o desempenho do relé de distância apresenta-se mais satisfatório quando este não sofre influência dos TC e TPC, a partir da avaliação do caminho da impedância vista pelo relé.

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