TC-SólidosGeométricos

(1)

S

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P

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s

Regulares

Tetraedro (4)

Hexaedro (6)

Octaedro (8)

Dudecaedro (12)

Icosaedro (20)

Prisma

Regular

Reto

Reta

Oblíquo

Oblíqua

Pirâmide

Irregulares

Cone

Cilindro

Esfera

S

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SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

da - 2

_Rodrigo

Roberto

sólidos

geométricos

(2)

POLIEDROS REGULARES

DUDECAEDRO (12) ICOSAEDRO (20) Pitágoras e Platão desenvolveram cálculos sobre os poliedros regulares, e em seguida, Euclides prova que os poliédros regulares são apenas cinco, e estuda a

inscrição deles em uma esfera.

TETRAEDRO - Poliedro composto de quatro faces iguais

ao TRIÂNGULO EQUILÁTERO OCTAEDRO (8) HEXAEDRO (6) TETRAEDRO (4) h PLANIFICAÇÃO

POLIEDROS REGULARES

DUDECAEDRO (12) ICOSAEDRO (20)

Pitágoras e Platão desenvolveram cálculos sobre os poliedros regulares, e em seguida, Euclides prova que os poliédros regulares são apenas cinco, e estuda a

POLIEDROS REGULARES

ao TRIÂNGULO EQUILÁTERO OCTAEDRO (8) HEXAEDRO (6) TETRAEDRO (4) h PLANIFICAÇÃO h h (A) (A) (B) (B) (C) (C) (V) (V)

POLIEDROS REGULARES

ao TRIÂNGULO EQUILÁTERO OCTAEDRO (8) HEXAEDRO (6) TETRAEDRO (4) h PLANIFICAÇÃO h h (A) (A) (B) (B) (C) (C) (V) (V) h h PLANIFICAÇÃO HEXAEDRO - Poliedro composto de seis faces iguais ao

QUADRADO.

PLANIFICAÇÃO

OCTAEDRO - Poliedro composto de oitos faces iguais ao TRIÂNGULO EQUILÁTERO.

Pode ser compreendico como sendo duas pirâmides de base

quadrada unidas pela base.

PERSPECTIVA

da - 2

Rodrigo

Roberto

sólidos

geométricos

2

(3)

PRISMA RETO PRISMA OBLÍQUO PRISMA REGULAR

POLIEDROS IREGULARES

PRISMA - Poliedro irregular formado por duas bases poligonais, paralelas e iguais e por faces laterais que são paralelogramos.

PARALELEPÍPEDO - É o prisma que tem paralelogramos como base. Assim sendo, todas as suas faces são paralelogramos, possuindo portanto, 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Por possuir faces

paralelas duas a duas, qualquer face pode ser tomada como base. ORTOEDRO - É o

paralelepípedo que possui as suas faces iguais a quadrados e

retangulos. Os ângulos dedros

ROMBOEDRO - É o paralelepípedo que possui as suas

faces iguais ao losango.

TRONCO DE PRISMA - Quando um prisma é seccionado por um plano

não paralelo a base

ALÉM DE RETO POSSUI BASE POLIGONAL REGULAR ARESTAS LATERAIS PERPENDICULARES À BASE ARESTAS LATERAIS OBLÍQUAS À BASE

PIRÂMIDE RETA PIRÂMIDE OBLÍQUA PIRÂMIDE REGULAR

PIRÂMIDE - Poliedro irregular tendo por base um polígono e arestas laterais convergentes à um vértice que é o ápce do sólido, formando faces triangulares..

Eixo - linha que une o centro da base ao ápce da

pirâmide TRONCO DE PIRÂMIDE -

Quando uma pirâmide é seccionada de tal forma a

perder o vértice (ápce) podendo possuir bases paralelas ou não conforme o

plano secante ALÉM DE RETA POSSUI BASE POLIGONAL REGULAR O EIXO É PERPENDICULAR À BASE O EIXO É OBLÍQUO À BASE

h

eixo

eixo=h

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Rodrigo

Roberto

sólidos

geométricos

3

(4)

da - 2

Rodrigo

Roberto

sólidos

geométricos

4

SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO

São sólidos gerados através da rotação de uma figura plana qualquer em torno de um eixo imaginário.

Cilindro - Sólido de revolução gerado através da rotação de um retangulo

em torno de um eixo coincidente com um de seus lados.

geratriz diretriz geratriz diretriz CILINDRO RETO GERATRIZES PERPENDICULARES À BASE CILINDRO OBLÍQUO GERATRIZES OBLÍQUAS À BASE

Planificação

O cilindro é formado por duas bases circulares paralelas e uma superfície cilíndrica. Sua planificação é portanto dois círculos (bases) e um retângulo onde um dos lados é a altura do sólido

(geratriz) e o outro lado é a retificação da base (circunferência retificada = 3 diâmetro + 1/7 do diâmetro)

D

3D+1/7D

h

D D D 1/7D

(5)

Cone - Sólido de revolução gerado através da rotação de um triângulo retângulo em torno de um eixo coincidente com um de seus catetos.

geratriz

diretriz

Planificação

O cone é formado por uma base circular e uma superfície conica. Sua planificação é portanto um círculo (base) e um triângulo mistilineo onde dois dos lados são a

lateral do sólido (geratriz) e o outro lado é um arco de circunferência que possui como comprimento o perímetro da base e como raio a geratriz.

da - 2

Rodrigo

Roberto

sólidos

geométricos

5

CONE RETO CONE OBLÍQUO O EIXO É PERPENDICULAR À BASE O EIXO É OBLÍQUO À BASE

PROCESSO: divide-se a circunferência da base em 12 partes (360°/12=30°), prolonga-se o raio no valor da geratriz, com o cento do compasso em V traça-se um arco com abertura V0 (geratriz), com a abertura angular de 30° tomada na circunferência da base multiplica-se no arco de centro V

30º 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 0 V

Esfera - Sólido de revolução gerado através da rotação de uma semi - circunferência em torno de um eixo coincidente com o diametro.

geratriz diretriz

(6)

Sólidos de revolução Irregulares

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Rodrigo

Roberto

sólidos

geométricos

6

São sólidos gerados através da rotação de uma figura plana qualquer em torno de um eixo imaginário.

(7)

da

2

igo Rodr Robe rto

sólid

os

étric

geom

os

Sólidos Planificados

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Rodrigo

Roberto

sólidos

geométricos

da -

2

Rodrigo Roberto

sólidos

geomét

ricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

(8)

da

- 2

Ro dri go Ro ber to

sól

ido

s

geo

mé

tric

os

11 1 ₂ 2 2 2 D D D A A A C C C B B B

da - 2

Rodrigo Roberto

sólidos

geométric

os

AA A A A A B B B B B B C C CC C C DD D D D D VV V V V V V V

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Rodrigo Roberto

sólidos

geométricos

A A 1 1 1 1 2 2 22 2 2 3 3 33 3 3 44 4 4 44 11 A A B B BB B B C C CC C C D D DD D D A A