Fausto de Marttins Netto. Modelagem de Equipamentos Especiais da Rede de Transmissão para Avaliação da Segurança de Tensão DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

(1)

Fausto de Marttins Netto

Modelagem de Equipamentos Especiais da

Rede de Transmissão para Avaliação da

Segurança de Tensão

D

ISSERTAÇÃO DE

M

ESTRADO

Departamento de Engenharia Elétrica

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Rio de Janeiro

Março de 2003

(2)

Fausto de Marttins Netto

Modelagem de Equipamentos Especiais da Rede de Transmissão

para Avaliação da Segurança de Tensão

Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da PUC-Rio.

Orientador: Ricardo Bernardo Prada

Rio de Janeiro, março de 2003

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Fausto de Marttins Netto Graduou-se em Engenharia Elétrica na PUC - Rio (Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro) em 2001.

Ficha Catalográfica

Netto, Fausto de Marttins

Modelagem de equipamentos especiais da rede de transmissão para avaliação da segurança de tensão / Fausto de Marttins Netto; orientador: Ricardo Bernardo Prada. – Rio de Janeiro : PUC, Departamento de Engenharia Elétrica, 2003.

110 f. : il. ; 30 cm

Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Elétrica.

Inclui referências bibliográficas.

1. Engenharia elétrica – Teses. 2. Elo cc. 3. CER. 4. HVDC\CCC. 5. CSC. Ι. Prada, Ricardo Bernardo. ΙΙ. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Elétrica. ΙΙΙ. Título.

CDD: 621.3

(4)

(5)

Para meus pais, José de Barros Neto e Marluce Martins Neto, pelo apoio e confiança.

(6)

Agradecimentos

A Deus.

Ao meu orientador Professor Ricardo Bernardo Prada pelo estímulo e parceria para a realização deste trabalho.

À CAPES e à PUC-Rio, pelos auxílios concedidos, sem os quais este trabalho não poderia ter sido realizado.

Ao meu amigo Leonardo Xavier da Silva, por todo apoio, paciência e compreensão. Aos meus irmãos, Otávio e Roobsun, e aos amigos, Alessandro, Evandro, Fabiano, Guilherme, Humberto e Juliana, que de uma forma ou de outra me estimularam ou me ajudaram.

Aos professores que participaram da Comissão examinadora.

A todos os amigos do curso de Pós – Graduação em Engenharia Elétrica, pelo estímulo e pela amizade.

A todos os professores e funcionários do Departamento pelos ensinamentos e pela ajuda.

(7)

Resumo

Netto, Fausto de Marttins. Modelagem de Equipamentos Especiais da Rede de Transmissão para Avaliação da Segurança de Tensão. Rio de Janeiro, 2003. 100p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Com o uso extremo das linhas de transmissão surgiram os problemas de estabilidade, ou mais apropriadamente, de segurança de tensão. A avaliação das condições de segurança de tensão é realizada pelo programa computacional ESTABTEN. Como os índices calculados são baseados em um ponto de operação do sistema e em um modelo linearizado das equações de fluxo de carga, assim como a função Fluxo de Carga do pacote computacional ANAREDE também o é, é importante que os modelos matemáticos do sistema, de equipamentos, de controles e de limites sejam compatíveis nos dois programas. Assim como o programa de fluxo de carga é continuamente estendido, o programa ESTABTEN deve continuar a ter sua capacidade estendida para atender as necessidades dos estudos.

Estuda-se neste trabalho a modelagem em regime permanente de alguns equipamentos especiais da rede de transmissão e sua incorporação à função de avaliação da segurança de tensão. Os equipamentos contemplados foram: elos de corrente contínua (elo CC), compensadores estáticos de potência reativa (CER), esquemas de HVDC/CCC e linhas com compensação série controlada a tiristores (CSC).

São mostrados exemplos numéricos que ilustram a necessidade de uma modelagem realista, na medida do possível.

Palavras - chave

Segurança de tensão, estabilidade de tensão, colapso de tensão, elo CC, CER, HVDC\CCC, CSC.

(8)

Abstract

Netto, Fausto de Marttins. “Modelling Special Equipments of Transmission Network for Voltage Security Assessment. Rio de Janeiro, 2003. 101p. Master Dissertation – Electrical Engineering Department, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

With the extreme use of the transmission lines, the voltage stability problem, or more properly, the voltage security problem has appeared. The voltage security condition assessment is achieved using the computational program ESTABTEN. The calculated indexes are based on a system operation point and on a linear model of load flow equations, likewise the ANAREDE load flow function. It is important that the mathematical models of systems, equipments, control devices and limits are compatible in both programs. As the load flow program is continually extended, the ESTABTEN program is to have its capability enhanced in order to attend the study requirements.

This work is concerned with the steady-state modelling of some special equipments of the transmission network and its incorporation to the voltage security assessment function. The equipments considered were: direct current link (DC link), static VAR compensators (SVC), HVDC/CCC and lines with series controlled compensation (TSSC). Numerical examples are presented to illustrate the necessity of realistic modelling.

Key-Words

Voltage security, voltage stability, voltage collapse, DC link, SVC, HVDC\CCC, TSSC.

(9)

i

Sumário

Lista de Tabelas ...iv

Lista de Figuras...v

Abreviaturas e Siglas ... vii

1 Introdução ...1

1.1 Considerações Gerais...1

1.2 Objetivo ...2

1.3 Estrutura

da Dissertação...2

2 Modelagem Matemática do Elo de Corrente Contínua...3

2.1 Modelo Matemático do Retificador [Passos F

o

, 2000]...4

2.2 Modelo Matemático do Inversor [Passos F

o

, 2000] ...5

2.3 Modelagem Proposta [Passos F

o

, 2000] ...5

2.4 Expressões das Derivadas das Equações do Elo CC [Passos F

o

, 2000]...9

2.5 Modelos de Controle para o Elo CC [Passos F

o

, 2000]...14

2.6 Modo Normal [Passos F

o

, 2000]...15

2.7 Modo de Controle para o Retificador [Passos F

o

, 2000] ...16

2.8 Modo de Controle para o Inversor [Passos F

o

, 2000]...21

2.9 Modo

“High Mvar Consumption” [Passos F

o

, 2000] ...23

2.10 Modo de Controle para o Retificador [Passos F

o

_{, 2000] ...23}

2.11 Modo de Controle para o Inversor [Passos F

o

_{, 2000]...25}

2.12 Cálculo da Potência Injetada e das Matrizes A, B, C, D...27

2.13 Resultados

Numéricos Comparativos ...36

2.14 Conclusão ...37

3 Compensador

Estático de Reativo...38

(10)

ii

3.1 Considerações Iniciais [Passos F

o

, 2000] ...38

3.2 Modelagem Descrita em [Passos F

o

, 2000] ...40

3.3 Modelagem Proposta [Passos F

o

, 2000] ...41

3.4 Regiões

Capacitiva

e Indutiva [Passos F

o

, 2000]...43

3.5 Região Linear [Passos F

o

, 2000]...44

3.6 Exemplo Ilustrativo [Passos F

o

, 2000]...45

3.7 Cálculo da Potência Injetada e das Matrizes A, B, C, D...48

3.7.1 Cálculo dos Índices para a Barra do CER...49

3.7.2 Cálculo dos Índices para a Barra Controlada pelo CER ...51

3.8 Exemplos

Numéricos ...54

3.8.1 Sistema

de

5 Barras ...54

3.8.1.1 Cálculo dos Índices da Barra 5 com Controle de Tensão na

Barra 4 ...55

3.8.1.2 Cálculo dos Índices para a Barra 4 Controlada pelo CER...56

3.8.1.3 Cálculo dos Índices para a Barra 5 Controlada pelo CER...57

3.8.2 Resultados ...58

3.8.2.1 Ponto de Operação na Região A (Parte Superior da Cuva V x S) .58

3.8.2.2 Ponto de Operação na Região B (Parte Inferior da Cuva V x S)....59

3.8.2.3 Ponto de Operação na Região C ("Ponta do Nariz" da

Cuva V x S) ...60

3.8.3 Resultados

Utilizando Compensador Síncrono...62

3.8.3.1 Ponto de Operação na Região A (Parte Superior da Cuva V x S) .62

3.8.3.2 Ponto de Operação na Região B (Parte Inferior da Cuva V x S)....63

3.8.3.3 Ponto de Operação na Região C ("Ponta do Nariz" da

Cuva V x S) ...63

3.8.4 Sistema

de

Grande Porte...64

3.9 Conclusão ...68

4 Representação do HVDC/CCC - “Capacitor Commutated Converters”- no

Cálculo dos Índices de Avaliação das Condições de Estabilidade

de Tensão... 69

4.1 Introdução ... 69

(11)

iii

4.2 Considerações

Iniciais [Meisingset, 2001] ... 69

4.3 Cálculo da Potência Injetada e das Matrizes A, B, C, D... 70

4.4 Conclusão ... 78

5 Controle do Fluxo de Potência Ativa Através de CSC... 80

5.1 Introdução [Passos F

o

, 2000] ... 80

5.2 Modelo de CSC [Passos F

o

, 2000]... 81

5.3 Metodologia de Controle de Potência Ativa [Passos F

o

, 2000] ... 81

5.4 Exemplo Ilustrativo [Passos F

o

, 2000]... 84

5.5 Cálculo da Potência Injetada e das Matrizes A, B, C, D... 86

5.6 Conclusão ... 94

6 Conclusão ...96

7 Referências

Bibliográficas...99

8 Bibliografia ...101

Apêndice A - Índices de Avaliação de Segurança de Tensão

[Prada, R.B., 2002] ...103

Ferramenta Analítica ...103

Magnitude do Determinante da Matriz [D'] ...104

Sinal do Determinante da Matriz [D'] ...107

Interpretação do Índices...109

(12)

iv

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Modo de Controle Normal para o Retificador ... 16

Tabela 2.2 – Modo de Controle Normal para o Inversor ... 21

Tabela 2.3 – Modo de Controle “High Mvar Consumption” para o Retificador... 23

Tabela 2.4 – Modo de Controle “High Mvar Consumption” para o Inversor ... 25

Tabela 2.5 - Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema... 29

Tabela 2.6 - Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema... 35

Tabela 2.7 - Índices de Avaliação da Estabilidade de Tensão com dois Modelos para o Elo CC ... 37

Tabela 3.1 – Ponto de Operação da Região A... 58

Tabela 3.2 – Ponto de Operação da Região B... 60

Tabela 3.3 – Ponto de Operação da Região C... 61

Tabela 3.4 – Índices Smax Calculados com e sem a Inclusão das Equações de Controle do CER Referentes à Faixa de Operação Não - Linear ... 61

Tabela 3.5 – Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema... 64

Tabela 4.1 – Dados de Conversor CA-CC / Código DCNV do ANAREDE ...71

Tabela 4.2 – Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...72

Tabela 4.3 – Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...77

Tabela 5.1 - Relatório de Compensadores Série Controláveis ...91

Tabela 5.2 - Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...92

Tabela 5.3 - Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...93

(13)

v

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Representação do Elo de Transmissão em Corrente Contínua... 3 Figura 2.2 – Elo de Transmissão em Corrente Contínua entre duas Barras Infinitas ... 5 Figura 2.3 – Representação da Nova Matriz Jacobiana, Incluindo as Equações

do Elo CC... 9 Figura 2.4 – Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 86 IBIUNA – 345... 28 Figura 2.5 – Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra

85 FOZ-500-50HZ... 34 Figura 3.1 – Característica Tensão Versus Potência Reativa do CER ... 39 Figura 3.2 – Característica Tensão Versus Corrente do CER... 39 Figura 3.3 – Sistema Exemplo de 6 Barras para Aplicação do Controle de Tensão

do CER ... 45 Figura 3.4 – Sistema Exemplo de 6 Barras com a Estrutura do Controle de Tensão

por CER... 45 Figura 3.5 – Sistema de 5 Barras com o CER... 55 Figura 3.6 – Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 389 OPRETO2-CEST ... 65 Figura 3.7 – Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra

386 OPRETO2 –138... 66 Figura 4.1 - Esquema de Conversor com CCC ... 70 Figura 4.2 - Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 972 GARABI60-525 ... 71 Figura 4.3 - Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 971 GARABI50-500 ... 76 Figura 5.1 – Esquema Geral da Compensação Série Controlada ...81 Figura 5.2 – Sistema Exemplo de 6 Barras para Aplicação do Controle de Potência Ativa por CSC ...84 Figura 5.3 – Sistema Exemplo de 6 Barras para Aplicação do Controle de Potência Ativa por CSC ...84

(14)

vi

Figura 5.4 – Esquema das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 235 S.MESA---500...91

Figura 5.5 – Esquema das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 7236 SMA-GUR 500 ...93

Figura 1 – Localização do Vetor Gradiente no Plano ... 108

(15)

vii

Abreviaturas e Siglas

ar Tap do Transformador do Retificador ai Tap do Transformador do Inversor Back to back Sem Linha CC

bkm Susceptância Série do Ramo k – m

CA Corrente Alternada

CC Corrente Contínua

CCAT Corrente Contínua em Alta tensão

CCC Capacitor Commutated Converters

CER Compensador Estático de Potência Reativa CSC Compensação Série Controlada a Tiristores

Er Fasor Tensão do Secundário do Transformador do Retificador Ei Fasor Tensão do Secundário do Transformador do Inversor

HVDC Hight Voltage Direct Current

Ir Corrente CC Injetada pelo Retificador Ii Corrente CC Injetada pelo Inversor kr Constante do Retificador

ki Constante do Inversor

M Margem entre a Potência Injetada e a Máxima Potência Calculada no Ponto de Operação em Análise

Pkm Potência Ativa no Ramo k – m Qkm Potência Reativa no Ramo k – m Rcc Resistência da Linha CC

Rr Resistência de Comutação do Retificador Ri Resistência de Comutação do Inversor

cc base

S Potência Base do Sistema CC

ca base

S Potência Base do Sistema CA

Si Potência Injetada na Barra i no Ponto de Operação em Análise Sm Potência Aparente que pode ser Injetada na Barra i

CUFP Controlador Universal de Fluxo de Potência Vdr Tensão CC do Retificador

Vdi Tensão CC do Inversor

Vr Tensão do Primário do Transformador do Retificador

(16)

viii

Vi Tensão do Primário do Transformador do Inversor α Ângulo de Disparo do Retificador

β Ângulo entre os Vetores Gradientes ∇P e ∇Q γ Ângulo de Disparo do Inversor

µr Ângulo de Comutação do Retificador µi Ângulo de Comutação do Inversor

φr Ângulo entre Tensão e Corrente da Barra CA do Retificador φi Ângulo entre Tensão e Corrente da Barra CA do Inversor